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這種教數學水準堪稱典範，希望能推出更詳細的一系統教學影片，我會訂閱。教授謝謝。
非常感谢单老师影音教學，讓偏鄉地區又沒機會上大學的人，能學到知識。
also
老師解釋微分方程功力真是令人驚艷！
謝謝老師，過去從來沒有ㄧ個老師說明那麼清楚。
Shann教授讲授微积分深入浅出，对中学生特别容易理解。非常好！
謝謝這位台灣老師，講的真的是很清楚欸
謝謝老師，很清晰詳細的介紹，讓完全不懂的初學者也能很快瞭解
謝謝老師 學了這麼多 有打通經絡的感覺
06:00 微分方程有無窮的解y'需要一個附加條件才能求解y''需要兩個附加條件才能求解不定積分，也可稱反導函數、原函數
哇，这个台湾老师的讲课好温文尔雅啊
終於懂什麼是微分方程的概念，謝謝
謝謝老師 我卡住很久的地方終於搞懂了
聽完覺得好清楚喔!!!
整個講解很簡潔、清晰，推!!
則堯學長好
柏伸好，感謝這麼好的分享~~
感謝老師 非常清楚易懂
越来越觉的读书的时候听不懂老师上的课，并不是自己笨听不懂，而是老师根本没有讲清楚而已！
真的
老师给你讲明白了，他还怎么开辅导班挣钱
老师真的讲的很好，follow了，超棒！！
非常感谢单老师精彩视频! 收益良多! 谢谢!
謝謝老師 簡單易懂
遇到好老師真的很重要 不然都覺得自己都在自習
講的好清楚，感謝。
請問老師有「偏微分」的教學影片嗎？
現在景氣很差很多小朋友買錢給學生上課，就可借由自學，剛好老的教學微機分教學課程可讓貧窮家庭學生可借頻道學習
讲解的非常清晰，很棒!
一年前來看完全不懂，現在已經能看懂了（目前中三的數學自修生）
人就是這樣成長的啊。
我的天啊，讲得太好了把。谢谢
感謝老師~
很敬仰数学专业的大神🥺
老师讲的好清楚
我第一次听懂了那么复杂的微分方程
老师请问下，怎么把dxdy坐标变换为rdrd(theta)我自己只能把dxdy变换为rcos(theta)drd(theta)请问老师怎么变？可以留个邮箱吗？我把具体变换过程发给老师你 。你把我指导下，谢谢
Search for Jacobian
功德無量！
我听不懂能不能用数字代替啊
附加條件相當於流體力學的邊界條件嗎
主要可分成邊界條件及初始條件兩種附加條件。
我還想問dy/dx是甚麼東西( 只是我 學業上的題目不明白)
就是y'他把他寫得更清楚就是y對x微分意義上面就是在極短的變化之下y對x的變化率
謝謝
很詳細
謝謝老師
微分方程式就像自己的自我分析跟自己對話
陳宜琳 很有趣的類比！
老師 請問你有教材在賣嗎？還有這份影音教材也有賣嗎？youtube的編排有點亂，沒有這麼有戲通
好清楚
老師謝謝您
感谢
中華民國的數學老師好～
老师太棒了
微分方程式就像自我分析
完了，不是数学专业怎么学？
谢谢老师！
無敵讚
thanks!!!
我也来蹭蹭课，😁
中国語かー
台灣中國語
fang5143 就你多事
@@chloev8907 233333
从没觉得微积分如此简单
這老師超電
我抓到小公式嘍，y'' =14,y' (3)=5,y (6)=8,For y=7^x2-37x-466,Is so good for me.小公式為：「[(J／2)*X^2+X*(L-JK)+❲P-{(J/2)*H^2+(L-JK)H｝❳]」!Y''=J, Y'(K)=L,Y(H)=P,!
还是不太清楚，没懂。’这个什么意思，干吗用呢
微分
拜託 只是立變平變點 講那很累
为了台湾区人们好： 人类为了改进生活需要和配合新时代速度而发明“简体字和通用键盘的汉语拼音”。中国大陆的教师在黑板上写完了，开始教课，台湾区和香港教师还在黑板写，写的速度慢了半拍，跟不上时代。台湾区和香港是时候谦虚学习和应用 配合时代的简体字和汉语拼音。明白吗？
LIM LIM 文盲太多才發明簡體字 ㄏㄏ^_^
lol, 台湾一些人就是不要改进，还 以为自己进步，可怜。 时代在进步，文字也进步。另外【为了台湾人民好》台湾地区政治最大问题是 “不承认以前国家内战败北给人民政府之中华人民共和国”， 到今天还在活在败北的历史包袱，拖累中华儿女发展。败北方是无法成为国家,尤其民进党更不能搞独立，那是中华儿女敌人。而台湾政治 课本 尤其是民进党还要硬硬隔离两岸中华儿女血脉亲情，这太坏了！太坏了！台湾人民要清醒站起来维护两岸血脉亲情，不能被坏人隔断两岸中华儿女血脉亲情。台湾人民帮忙国家中国中华 统一才是正气，统一后 台湾人民海阔天空。一国两制不错。】
+LIM LIM 怕你沒生活在這邊所以不知道 其實我們有很多學校都是用投影螢幕在上課 上課時開電腦 點一點檔案就好了 看不到時還可以請老師放大 根本不用擔心寫板書的時間 還有 應該有比簡體字更簡短的外國語言吧 如果照你這麼說 那我們就用他們的語言來寫板書就好了啊各個文化中本來就充滿著差異性 但著不代表有哪個文化就特別優秀 只需要保持著尊重的態度來看待 就可以避免無意義的爭吵還是感謝您那麼為我們著想 但自己的文化不是說改變就能改變的 況且科技的引進已帶給我們很多的便利了
un, 我们是指中华文化要与时代进步，不断改进，汉语拼音和简体字就是很棒的改进。一些人还没有改进，还一直不配合电脑时代的键盘，可怜他们还没有觉悟。 汉语拼音+简体字就是非常棒的配合电脑时代，同时在推广中华文化给外国人时是非常重要的一种改革，外国人学中华文化就方便很多。 一些人还看不到这些，可怜。 另外，老师教课还有很多是需要写的。无论怎样，不跟进时代进步而改变，就会慢慢落伍。
@@limlim4251中國自古就是因為一直認為自己是最先進的而最後無法與它過競爭，而幾百年後的今天卻還有人不知警惕阿
這種教數學水準堪稱典範，希望能推出更詳細的一系統教學影片，我會訂閱。教授謝謝。
非常感谢单老师影音教學，讓偏鄉地區又沒機會上大學的人，能學到知識。
also
老師解釋微分方程功力真是令人驚艷！
謝謝老師，過去從來沒有ㄧ個老師說明那麼清楚。
Shann教授讲授微积分深入浅出，对中学生特别容易理解。非常好！
謝謝這位台灣老師，講的真的是很清楚欸
謝謝老師，很清晰詳細的介紹，讓完全不懂的初學者也能很快瞭解
謝謝老師 學了這麼多 有打通經絡的感覺
06:00 微分方程有無窮的解
y'需要一個附加條件才能求解
y''需要兩個附加條件才能求解
不定積分，也可稱反導函數、原函數
哇，这个台湾老师的讲课好温文尔雅啊
終於懂什麼是微分方程的概念，謝謝
謝謝老師 我卡住很久的地方終於搞懂了
聽完覺得好清楚喔!!!
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感謝老師 非常清楚易懂
越来越觉的读书的时候听不懂老师上的课，并不是自己笨听不懂，而是老师根本没有讲清楚而已！
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老师真的讲的很好，follow了，超棒！！
非常感谢单老师精彩视频! 收益良多! 谢谢!
謝謝老師 簡單易懂
遇到好老師真的很重要 不然都覺得自己都在自習
講的好清楚，感謝。
請問老師有「偏微分」的教學影片嗎？
現在景氣很差很多小朋友買錢給學生上課，就可借由自學，剛好老的教學微機分教學課程可讓貧窮家庭學生可借頻道學習
讲解的非常清晰，很棒!
一年前來看完全不懂，現在已經能看懂了（目前中三的數學自修生）
人就是這樣成長的啊。
我的天啊，讲得太好了把。谢谢
感謝老師~
很敬仰数学专业的大神🥺
老师讲的好清楚
我第一次听懂了那么复杂的微分方程
老师请问下，
怎么把dxdy坐标变换为rdrd(theta)
我自己只能把dxdy变换为rcos(theta)drd(theta)
请问老师怎么变？
可以留个邮箱吗？
我把具体变换过程发给老师你 。
你把我指导下，谢谢
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我听不懂能不能用数字代替啊
附加條件相當於流體力學的邊界條件嗎
主要可分成邊界條件及初始條件兩種附加條件。
我還想問dy/dx是甚麼東西( 只是我 學業上的題目不明白)
就是y'
他把他寫得更清楚
就是y對x微分
意義上面就是在極短的變化之下y對x的變化率
謝謝
很詳細
謝謝老師
微分方程式就像自己的自我分析跟自己對話
陳宜琳 很有趣的類比！
老師 請問你有教材在賣嗎？還有這份影音教材也有賣嗎？youtube的編排有點亂，沒有這麼有戲通
好清楚
老師謝謝您
感谢
中華民國的數學老師好～
老师太棒了
微分方程式就像自我分析
完了，不是数学专业怎么学？
谢谢老师！
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我也来蹭蹭课，😁
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台灣中國語
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這老師超電
我抓到小公式嘍，
y'' =14,y' (3)=5,y (6)=8,
For y=7^x2-37x-466,
Is so good for me.
小公式為：「[(J／2)*X^2+X*(L-JK)+❲P-{(J/2)*H^2+(L-JK)H｝❳]」!
Y''=J, Y'(K)=L,Y(H)=P,!
还是不太清楚，没懂。’这个什么意思，干吗用呢
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拜託 只是立變平變點 講那很累
为了台湾区人们好： 人类为了改进生活需要和配合新时代速度而发明“简体字和通用键盘的汉语拼音”。中国大陆的教师在黑板上写完了，开始教课，台湾区和香港教师还在黑板写，写的速度慢了半拍，跟不上时代。台湾区和香港是时候谦虚学习和应用 配合时代的简体字和汉语拼音。明白吗？
LIM LIM 文盲太多才發明簡體字 ㄏㄏ^_^
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+LIM LIM 怕你沒生活在這邊所以不知道 其實我們有很多學校都是用投影螢幕在上課
上課時開電腦 點一點檔案就好了 看不到時還可以請老師放大 根本不用擔心寫板書的時間
還有 應該有比簡體字更簡短的外國語言吧 如果照你這麼說 那我們就用他們的語言來寫板書就好了啊
各個文化中本來就充滿著差異性 但著不代表有哪個文化就特別優秀 只需要保持著尊重的態度來看待 就可以避免無意義的爭吵
還是感謝您那麼為我們著想 但自己的文化不是說改變就能改變的 況且科技的引進已帶給我們很多的便利了
un, 我们是指中华文化要与时代进步，不断改进，汉语拼音和简体字就是很棒的改进。一些人还没有改进，还一直不配合电脑时代的键盘，可怜他们还没有觉悟。 汉语拼音+简体字就是非常棒的配合电脑时代，同时在推广中华文化给外国人时是非常重要的一种改革，外国人学中华文化就方便很多。 一些人还看不到这些，可怜。 另外，老师教课还有很多是需要写的。无论怎样，不跟进时代进步而改变，就会慢慢落伍。
@@limlim4251中國自古就是因為一直認為自己是最先進的而最後無法與它過競爭，而幾百年後的今天卻還有人不知警惕阿