Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
只能同意04:25之後的說法, 未去到research階段, 學數學大都是analytical 而非empirical
這是現象~得思考analytial有甚麼好處跟壞處
哥们儿说话逻辑清晰，挺不错的
快乐性和领悟性那个感觉还是蛮新且前沿的解释性和论证性这个，其实应该说是解释性本身要包含论证性吧，论证恰恰是解释之后的结果，但如果只有结果，就错失全局了，并且很难从纯论证反推解释，但是如果有了解释，大概率是可以最终导出论证的问题在于实际操作这块，数学和其他学科不一样的地方在于对于很多人来说，包括我自己，在没有天赋的情况下，数学中的各种概念，尤其是高阶的，只能在有显现的符号辅助情况下在脑海中模拟，但很难靠自己的大脑和心灵进行纯模拟
科学、哲学和玄学，有着不同的外延，这样就不会纠结于它们之间的关联性了。
希望放一个他博士论文的链接
真是奇怪，他本人說他還在攻讀哲學，但是標題以及字幕卻說他是博士。不曉得是不是製作單位那邊出問題
@@hantiop攻读博士不是博士。标题是为了吸引眼球
amazing！太牛的方向！
当生活压力大，竞争激烈，潜意识里就想找个地方躲一躲，回到那个无忧无虑的年代。于是乎就通过各种方式来寻找那份记忆中的温暖和美好。发型也成了情感寄托的一种方式。发型师们也看准了这一点，纷纷推出各种复古发型，满足客户的情感需求。你的发型跟你的哲学有点不搭…
所谓悟性，必要条件是抽象能力
写证明和发现数学真理是两个不同的东西。数学家在写出证明之前，已经知道了结果的正确性。
不一定，有時候會猜錯的，所以才需要寫證明。
他说的逻辑应该是数学里的命题之类的，国内没有逻辑课的
视频提到的证明也被称为“防御性证明”，他以一种高高在上的口吻写作数学证明：你甭管我咋想的，你就说我证明得对不对吧！实际上，阅读证明我需要找出想法得来源到底是什么，如果见过反思自己为什么没想到，如果没见过把它加入自己的数学工具箱，并且做好准备随时应用到一个全新的不同的数学问题上
实用主义和虚无主义只有一线之隔❤
太短了啊
与老师和教材有很大关系. 真的.
这同学文理通吃，厉害
改天就会有人问，你的数学是不是哲学老师教的？
That would be wonderful if you have a philosopher teaching you mathematics. Plato or Descartes, and many others are all great mathematicians and philosophers!!
这位博士同学，我明白你在说啥。但是，我觉得中国的数学教材是有意的把解释部分剪掉了，就是为了顾弄悬殊…其实不懂的部分就是点一下就明白了，可是中国的教材里故意删了重要环节，只能说是害人啊！我总记得，初中数学老师问“你们的家长是初中毕业的，举手。” 那个年代的家长都是文化大革命过来的……
顾弄悬殊？同学能把中文用好吗？故弄玄虚？
哲学与数学，逻辑学有什么区别？
數學是哲學的一部分邏輯學是數學的一部分
@@kai-sk8pj數學嚴格來說不是當代哲學的一部分。而邏輯的確是數學的一部分。不要混淆元數學和哲學數學與數學這個領域。當代分析哲學與數學重疊的部分基本上只有元數學（ZFC set theory, Gödel's theorem....）和數學哲學（邏輯主義、數學形式主義、直覺主義。）所以數學和哲學是不同分支但有重疊，而邏輯是數學和哲學的分支以及重疊。哲學邏輯又像模態邏輯等。
@@benjamenkuo477 了解，但我說的是廣義的哲學、古希臘的哲學
@@kai-sk8pj問你一個問題！請問知道數學是極為嚴謹的嗎？再問一個問題請問哲學目前嚴謹到什麼程度？以上！
这大概就是为啥这些年Nassim Taleb进入了数学
法国人造古文物好像很行的。翻译罗塞塔石碑时，几种文字的语法不一样，文字据说能一一对应。比如中文翻译英文，字数会一样吗？再如金字塔，以上帝视角看到的意义和地面视角看到的意义完全不同。卢浮宫前的仿造金字塔表明法国人并不真懂数学和几何。
羅素跟你👍🏻
What a pity that one has to wait until doing a PhD to realise utility is not everyone's pursuit but beauty is!!
笨的學生是結果；原因在於錯誤的教育目的和不會教導的老師。
巴黎哲学博士：为什么很多人学不好数学？路人：為什麼老虎不能飛！哪有為什麼，沒有數學天分怎樣都學不好，有數學天分怎樣都起飛，普通人怎麼努力不努力也就是在哪小小區間上下而已。
有聽話固定型思維和成長型思維嗎？又不是要成為數學家，中學數學正常人肯花功夫應該都會及格的。
@@samlai5715 學不好數學，跟沒花功夫學數學是兩種概念。正常人不會花了功夫又沒進步。所以UP主的是假命題。如果要學的頂尖，是天分，如果只學個大概，只要用心。不存在學不好數學的情況。除了少數特殊孩子，他們有學習障礙，那就不只是數學的事。
为什么很多人学的好数学
大器免成，有用的东西不是刻意造的
大器晚成。
@@tessxu8367 他是另一個意思，他沒錯
@ 谢谢指导！惭愧，惭愧。
講得沒錯 都沒說為何想這樣證明
一般来说都是构造，有些想法是需要很长的时间才能推导出来的，你看到的很多证明可能很短，但是想了估计几年都很正常
罗素跟我一个方向😮
他应该说反了。
confuse u when cannot convince you, pretty philosophical.
😅😅😅
国内吐槽国内教育没有逻辑，这位同学吐槽国外的学生不如国内有逻辑，哈哈哈。
去法國搞分析哲學？這輩子也是有了。
那么去法国能搞什么呢😂？
😑😔
学废了
你把数学学成语言不就行了
防御性证明
关于数学证明有验证性和解释性两种，然后说验证性的证明基本无法实现，这有点胡说八道了
笑死，一個念哲學的在這談數學？😂
柏拉图、笛卡尔、罗素、胡塞尔、弗雷格等人发来一串问号
有何不可？數學也是哲學家感興趣的問題。
肤浅
各位请嘴下留情，不懂别装懂。太多太多的大哲学家都是数学家。如笛卡尔，莱柏尼茨（与牛顿一起发明微积分），法国哲学家 Henri Bergson, Gilles Deleuze, 美国哲学家 Afred North Whitehead 等等大哲学家都是数学家。哲学是抽象的学科，数学当然也是。故一个人同时成为这两 “家” 就非常自然了呀！
还有数学家哲学家罗素……
Agreed!
有点装。
还好吧
"有点"二字，完全没必要。
不是有点装，是非常装。
只能同意04:25之後的說法,
未去到research階段, 學數學大都是analytical 而非empirical
這是現象~得思考analytial有甚麼好處跟壞處
哥们儿说话逻辑清晰，挺不错的
快乐性和领悟性那个感觉还是蛮新且前沿的
解释性和论证性这个，其实应该说是解释性本身要包含论证性吧，论证恰恰是解释之后的结果，但如果只有结果，就错失全局了，并且很难从纯论证反推解释，但是如果有了解释，大概率是可以最终导出论证的
问题在于实际操作这块，数学和其他学科不一样的地方在于对于很多人来说，包括我自己，在没有天赋的情况下，数学中的各种概念，尤其是高阶的，只能在有显现的符号辅助情况下在脑海中模拟，但很难靠自己的大脑和心灵进行纯模拟
科学、哲学和玄学，有着不同的外延，这样就不会纠结于它们之间的关联性了。
希望放一个他博士论文的链接
真是奇怪，他本人說他還在攻讀哲學，但是標題以及字幕卻說他是博士。不曉得是不是製作單位那邊出問題
@@hantiop攻读博士不是博士。标题是为了吸引眼球
amazing！太牛的方向！
当生活压力大，竞争激烈，潜意识里就想找个地方躲一躲，回到那个无忧无虑的年代。于是乎就通过各种方式来寻找那份记忆中的温暖和美好。发型也成了情感寄托的一种方式。发型师们也看准了这一点，纷纷推出各种复古发型，满足客户的情感需求。你的发型跟你的哲学有点不搭…
所谓悟性，必要条件是抽象能力
写证明和发现数学真理是两个不同的东西。数学家在写出证明之前，已经知道了结果的正确性。
不一定，有時候會猜錯的，所以才需要寫證明。
他说的逻辑应该是数学里的命题之类的，国内没有逻辑课的
视频提到的证明也被称为“防御性证明”，他以一种高高在上的口吻写作数学证明：你甭管我咋想的，你就说我证明得对不对吧！实际上，阅读证明我需要找出想法得来源到底是什么，如果见过反思自己为什么没想到，如果没见过把它加入自己的数学工具箱，并且做好准备随时应用到一个全新的不同的数学问题上
实用主义和虚无主义只有一线之隔❤
太短了啊
与老师和教材有很大关系. 真的.
这同学文理通吃，厉害
改天就会有人问，你的数学是不是哲学老师教的？
That would be wonderful if you have a philosopher teaching you mathematics. Plato or Descartes, and many others are all great mathematicians and philosophers!!
这位博士同学，我明白你在说啥。但是，我觉得中国的数学教材是有意的把解释部分剪掉了，就是为了顾弄悬殊…其实不懂的部分就是点一下就明白了，可是中国的教材里故意删了重要环节，只能说是害人啊！
我总记得，初中数学老师问“你们的家长是初中毕业的，举手。” 那个年代的家长都是文化大革命过来的……
顾弄悬殊？同学能把中文用好吗？故弄玄虚？
哲学与数学，逻辑学有什么区别？
數學是哲學的一部分
邏輯學是數學的一部分
@@kai-sk8pj數學嚴格來說不是當代哲學的一部分。而邏輯的確是數學的一部分。不要混淆元數學和哲學數學與數學這個領域。當代分析哲學與數學重疊的部分基本上只有元數學（ZFC set theory, Gödel's theorem....）和數學哲學（邏輯主義、數學形式主義、直覺主義。）
所以數學和哲學是不同分支但有重疊，而邏輯是數學和哲學的分支以及重疊。哲學邏輯又像模態邏輯等。
@@benjamenkuo477 了解，但我說的是廣義的哲學、古希臘的哲學
@@kai-sk8pj問你一個問題！
請問知道數學是極為嚴謹的嗎？
再問一個問題請問哲學目前嚴謹到什麼程度？
以上！
这大概就是为啥这些年Nassim Taleb进入了数学
法国人造古文物好像很行的。翻译罗塞塔石碑时，几种文字的语法不一样，文字据说能一一对应。比如中文翻译英文，字数会一样吗？再如金字塔，以上帝视角看到的意义和地面视角看到的意义完全不同。卢浮宫前的仿造金字塔表明法国人并不真懂数学和几何。
羅素跟你👍🏻
What a pity that one has to wait until doing a PhD to realise utility is not everyone's pursuit but beauty is!!
笨的學生是結果；原因在於錯誤的教育目的和不會教導的老師。
巴黎哲学博士：为什么很多人学不好数学？
路人：為什麼老虎不能飛！
哪有為什麼，沒有數學天分怎樣都學不好，有數學天分怎樣都起飛，普通人怎麼努力不努力也就是在哪小小區間上下而已。
有聽話固定型思維和成長型思維嗎？又不是要成為數學家，中學數學正常人肯花功夫應該都會及格的。
@@samlai5715
學不好數學，跟沒花功夫學數學是兩種概念。
正常人不會花了功夫又沒進步。
所以UP主的是假命題。
如果要學的頂尖，是天分，如果只學個大概，只要用心。
不存在學不好數學的情況。
除了少數特殊孩子，他們有學習障礙，那就不只是數學的事。
为什么很多人学的好数学
大器免成，有用的东西不是刻意造的
大器晚成。
@@tessxu8367 他是另一個意思，他沒錯
@ 谢谢指导！惭愧，惭愧。
講得沒錯 都沒說為何想這樣證明
一般来说都是构造，有些想法是需要很长的时间才能推导出来的，你看到的很多证明可能很短，但是想了估计几年都很正常
罗素跟我一个方向😮
他应该说反了。
confuse u when cannot convince you, pretty philosophical.
😅😅😅
国内吐槽国内教育没有逻辑，这位同学吐槽国外的学生不如国内有逻辑，哈哈哈。
去法國搞分析哲學？這輩子也是有了。
那么去法国能搞什么呢😂？
😑😔
学废了
你把数学学成语言不就行了
防御性证明
关于数学证明有验证性和解释性两种，然后说验证性的证明基本无法实现，这有点胡说八道了
笑死，一個念哲學的在這談數學？😂
柏拉图、笛卡尔、罗素、胡塞尔、弗雷格等人发来一串问号
有何不可？數學也是哲學家感興趣的問題。
肤浅
各位请嘴下留情，不懂别装懂。太多太多的大哲学家都是数学家。如笛卡尔，莱柏尼茨（与牛顿一起发明微积分），法国哲学家 Henri Bergson, Gilles Deleuze, 美国哲学家 Afred North Whitehead 等等大哲学家都是数学家。哲学是抽象的学科，数学当然也是。故一个人同时成为这两 “家” 就非常自然了呀！
还有数学家哲学家罗素……
Agreed!
有点装。
还好吧
"有点"二字，完全没必要。
不是有点装，是非常装。