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人生三大悖論1.手機震動悖論2.我能反殺悖論3.她喜歡我悖論
4. 我能回本悖論5. 不賣就不算虧錢悖論
我歸納出的是：1.她喜歡我2.我做得到(最後搞砸)3.時間還早(最後遲到)
有人叫你悖论贪小便宜以为能中大奖悖论
節目做到如此寓教於樂的境界，令人髮指，十分佩服。
评论得很好，但是提一个建议，“令人髮指”其实是贬义词，一般是内容糟糕让人感到极度愤怒，这里可以考虑用“叹为观止”、“震撼人心”等褒义词替换一下。
@@yuhuo2932 謝謝國文老師的指導。
@@ReedChenMalta 我還以為是反串
@@yuhuo2932本来很幽默的评论跟上这样一句说教，好扫兴
@@inez745 那就做个反面例子，更衬得视频有趣一些
公交车悖论其实就是，开的快的师傅拉不了几个人（因为一站起步结果嗖一下就到下一站了，坐的人还没来坐），开的慢的拉的人多（因为每站之间拉的时间长），所以大部分人都在等慢车，这也就是为什么公交系统有同线路严禁超车的要求，并且两辆车在排在一起（由于前车堵车或者开得慢）时，前车司机会主动要求上车的乘客坐即将或已经进站的后车，而自己迅速起步以拉开距离。所以在现实生活中，由于上述的规则和人工干预，不会出现程序模拟的趋近10分钟的等待时间。
难怪以前遇过公交车过站不停的，现在终于明白了
吃飯隨機點開的... 沒想到一條科普片子，笑點還可以有這麼多，世界需要像你這樣的UP主 😂 讓我的午餐充滿了樂趣和知識。謝謝你！馬上三連了
细说三连
那你可以去日本看看公交是如何准时到站的，所以一直活在自己世界，真的是什么都不知道
@@xixixixixi67？
@@xixixixixi67 给你唐完了
我也是在午餐隨機點開來看😂
上次聽到這理論還是小學二年級，沒想到現在網路上幼教資源這麼發達了!
這期視頻太簡單了
我没学过
我之前就聽他說算術基本定理在小二就學過，我當時覺得很吃驚，現在看來應該不是真的。
對啊對啊
根据这个悖论，应该是毕导他们小学都是二年级学的，所以他们会觉得二年级就该学这个。
以民調來看，會訪問到的就是比較閒有空接電話的老人會吧
所以認真的民調往往會問年齡收入等一系列問題。順帶一提，有心收集你信息賣給詐騙廣告商的人也會。嘛，只要問的問題和收入、年紀無關，影響就不大了。
因为年轻人的个资都可以直接在网上买到
但是相應的，會去投票的人也是有空的老人佔多數，那民調的結果可以說有偏差嗎?好像也不好說。
同時地，老人的投票率也比較高
@@snowyflame39还有一个问题，那些收入较高或者从事特定行业、担任经理项目管理等职务的人，拥有更多的电话号码🤦♂️
所以,意思就是,你生活中观察的样本,并不是随机采样的,你的经历本身,即是一种有偏的采样方式.
涉及到对“统计学平凡”的定义。
挺精闢的總結
要看你采样的是什么，比如它采样的是个体对总体的感受，这样就有偏差；但如果采样个体的身高数据，就没有。
吸引力法則😊
就像最後的舉例，雞的周圍充滿了雞，每個人的各自環境對每個人影響真的很大。
難怪在網路上更容易遇到奇怪的人
因為怪人更常上網嗎？ oh no
@@層地 應該說你待得更久，或者上網時間和他們越相近，遇到的機率就越高
应该说，网络上遇到内向的人的概率更高。
是因为正常的人更倾向于不跟别人抬杠吧。。。这难道不就是幸存者偏差么？
我才不奇怪呢
我小学二年级没学过这个，至今都没正式学过。但我们家乡方言里倒是有这个理论，叫“出处没有聚处多”，即平日罕见的现象，在特定的场合却变得非常频见。最近的一次接触这个检查悖论的例子，是听到二战时盟军试图通过研究返航战斗机机身的弹孔位置来找到机身最薄弱的地方来加强，以此试图提高战斗机的战场生存率。最后发现这个研究一开始就搞错了对象。因为凡是能够返航的都是没有打中要害的飞机，而真正被打中要害的压根无法返航。
戰鬥機彈孔的研究屬於倖存者偏差
这个叫做在视频里提到的幸存者偏差，可以返航的就属于幸存者，不过这样看来和视频一样，都属于采取了一种有偏的采样估计
他这个是在开玩笑啦。视频后面也有提到过，是有的观众吐槽说他的视频内容小学二年级就教过，就干脆拿他的话来瞎掰了
发现一个老实人。第一，小学二年级是开玩笑，别当真。第二，你说的那个叫幸存者偏差，大多数人都听过了，而他讲的这个检查悖论，听过的人少一些。
因為這部訂閱了，佩服這頻道主總能介紹那麼有趣的理論跟科普，太有趣了😂😂
离始发站越近平均等车时间越短，因为发车时间相对比较规律。
舉一反三！
好奇這能不能證明
@@youxianlin 假設間隔時間 t，在該區間的預期等待時間為 t/2。所有間隔時間總和：Σt，預期等待時間為加權平均 Σ(t(t/2))/Σt分子分母除以項數：E[t²]/E[t]/2 (E[] 在此定義為間隔樣本平均值，非加權後的預期時間)間隔樣本的方差 (標準差平方) σ² = E[t²] - E[t]²得 E[t²]/E[t]/2 = (E[t]² + σ²)/(2 E[t]) = ½(E[t] + σ²/E[t])考慮總時間相同、且間隔數相同的情況下 E[t] 不變那預期的等待時間就是隨方差影響 (也就是愈規律數值愈小)喔對了這個就跟 7:00 的公式完全一致
@@youxianlin 從我等公車快5年的經歷來看,不對(不完全對)為什麼?因為你的始發站是別人的終點站(一種奇妙的運作模式)而且司機需要休息,所以會拖,公車的運行方式不是在始發站生成一班公車而是來回開,因此如果交接出問題(不是每班都有專屬的車,有時需要連續開,連司機都不換),就會出問題這個理論還算正確的原因是"發車時間很晚"五點到站,5點半發車,極晚的發車時間使他的延誤率很低因此等待時間不會變短,但"多餘"的等待時間確實比較少
I drive a car (in New York State).
我终于知道阁下的视频评论为什么这么多了，因为只有评论多，RUclips才推给我 😂
一個人處在糟糕的環境中，他會認為全世界都是糟糕的人；其實只是因為他處在一群糟糕的人中間。
6:08 辛逝紀芙音戰士太ㄊㄇ貼切了吧XD
B站上很早就有这个说法了:P 简中赢
@@key-op6eh😂简中网民体量大啊，中文梗还是得看简中。
@@WKGSSS 簡中人真的很幽默 哈哈
自从小程序或者某些公交程序可以实时看到公交车行踪，就舒服多了
真的，也更好安排轉乘與出門
昆明原来有这个小程序,后面公交经常晚点,就不给用了
超強的視頻了~~把數學用得這麼漂亮！影片每一禎都超用心～～這不訂閱怎麼行～～！！！
比朋友數量這個問題因為你不是只跟一個朋友比而是跟你所有的朋友比那有比你多朋友的朋友機率就會變得相當高
我終於知道為什麼我不坐公車也不交朋友了
因为你不愿意接受自己的平凡？
A friend of mine behaves in the same way.
當你買了豪華汽車就明白了😅
這麼有趣的理論，能用詼諧的方式表現出來，真的必須讚一個
根據我的觀察也是因為一班公車會因為接到的客人 和要下車的客人而耽擱從而讓後一班的接近並超車而那變第一班車的“後一班車“ 會繼續這樣的循環讓兩班甚至三班都擠到靠北的公車來到我面前讓我上車而那比較空的則會開向下一站
我们这边是每站必停，即便没有上下乘客，我怀疑一个乘客也没有司机也会这样
@@tianyang5241 看該區單位規定，有的沒要求，是算跑趟的
@@tianyang5241即使每站必停，多人上車的班次也比沒人上車的班次耗時
公车不是后车不允许超前车（除非前车事故停驶）的吗？
公交车悖论、检查悖论又称上厕所悖论🤣当你内急要上大号的时候，总能碰到上厕所慢的人占着隔间不出来😂
你說的是莫非定律 檢查悖論不涉及主體的心理意識
@@bennie0100 这个就是检查悖论。因为上厕所慢的人会占着隔间很长时间，快的人会很快出来，所以厕所大部分时间被上厕所慢的人占着。所以你去上厕所的时候，更大概率会碰到上厕所慢的人。
總能遇到上廁所慢的人 但不是總會遇到有人上廁所很慢 內急不是重點
最後一分鐘比較像同溫層
好喜歡這部影片!!!! 介紹和剪輯都非常細心有趣 已訂閱
好可愛和用心製作的頻道❤
5:33 的圖看起來，就是朋友多的人，朋友的朋友比較少。朋友少的人，朋友的朋友比較多。所以對社恐的人來說，朋友的朋友比較多，就很合理。
不，即便朋友已經很多的人，大概率平均朋友的朋友數仍比自己的多。
@@ChessKing1989 我指的是圖5:33上看起來的結果，不是指實際的每人個朋友的朋友的數量唷~~
看完视频让我想起我一个海王女性朋友：“我怎么一直遇到渣男啊？！”🙈
真實情況其實更複雜。比如一架A到B循環線的公交，由於交通擠塞，等待時間是遠遠大於起發時候的區間的。可能出現等候廿分鐘同時出現兩班車之類的情況。
這是另一個概念：假設乘客的上車時間是任意機率分布，那麼已經延誤的班次會有更大機率必須載更多乘客，導致這班次的延誤程度更大或是下一班會提前。例如班次原本間隔10分鐘，在某個瞬間時，第1、3、4、5班準點，第2班延誤5分鐘。那麼第2班必須承擔15分鐘流量的客人，第3班則只承擔了5分鐘。這導致第2班延誤程度會越來越大(乘客上下車花的時間更多)。如果這又導致了第3班沒有準時而是提前離開車站，那麼第4班也會預期比第5班多承擔更多客人。
說起來，股票似乎也是同樣的概念。股票的價值來自股息，而股票價格平衡點與股息的關係來自借款匯率，所以當一家股票的股息上漲，或是銀行匯率下跌時，會投資的人一定第一時間買進到平衡點，但是大多數人沒有這種敏銳度，往往都是跟著買的，所以通常買的時候已經超過平衡點了，而這種人在股票市場是多數，所以就常常聽到買股都是賠錢的
一聽老兄的言論就覺得老兄没買過多少股票
你试试 大A股
American stock shares generally benefit investors that buy and hold.
@@richmondchen1 你會覺得樓主的觀念不正確，那是因為你覺得要從股市獲利，就只能從低買高賣後的價差取得，但由這種想法出發而入股市的時機與選擇的標的，會更加的有投機屬性而非投資。然而，事實上如果你持有一家20元買進的公司，過了20年後它依然是20元的話，你仍舊有可能可以獲利一倍以上的，只要它每年有配發0.8元的現金股息，然後你都有再投入的話。
泰国公交车一般要等30分钟以上，如果是不太热门的路线等上1小时也不要惊讶，然后你可能累了坐下来看一下手机，结果一不小心它就飞过去了！因为他不是每一站都会停，若是没有人下车或者上车的话。
我这需要等40分钟左右😅
股票為何高機率賠錢，因為有70%的人是在高點上車。然後我只是很常是那70%的人。
I am on the opposite side.
講解得很有趣!! 淺顯易懂
2:01 兩年半😂😂😂😂
8:32
小學二年級是真的過分了呀XD ...這不是幼兒園....（喂）...其實真正原因還有「會在影片下方留言的很大成分同時也是最嘴的、最容易誇大事實來凸顯自己存在的」檢查悖論基本無所不在。我身邊每個人都不勞而獲、過得很爽！ -> 很大成分是因為你在爽時從不會去注意周圍、更不去統計。 為什麼旁邊的人都只要拍馬屁就能升官！-> 有沒有可能他們努力工作時你裝沒看見？ 我每次XX一定會遇到倒楣事！-> 因為平平安安的時候你認為理所當然。太多例子，還牽扯到基本人性，就不多舉例了。為什麼大家都不給我一鍵三連！ ............有沒有可能油管沒有一鍵三連功能？
這是這位up主的梗了，國中的物理跟大學的普通物理全都是某個小學的二年級要上的課程
你舉的例子都不是檢察悖論阿，你這是倖存者偏差，倖存者偏差是取樣範圍有問題，檢察悖論是取樣分部有問題，還是不太一樣
罰樓主去重新看一次視頻
這些例子都是他開頭所說的「你以爲的倖存者偏差」 並不是檢查悖論吧
為什麼旁邊的人都只要拍馬屁就能升官！-> 有沒有可能他們努力工作時你裝沒看見？ -> 有沒有可能是沒有上過班的聖母問的
nnd，看个视频差点成佛
😂😂
所以日本的公車不會有這個問題，因為幾乎會遵守表訂發車時間，就算提早到站也會在站點等表訂時間到才會發車。(當然如果是塞車誤點的話就沒辦法了)
參考視頻裏的方程式，減低到站時間的偏差 σ，就可減少平均等待時間 E
@@justinnine4940 那你可以去日本看看公交是如何准时到站的，所以一直活在自己世界，真的是什么都不知道
你都說有塞車可能了....，所以只會更慢而不會有更快選項，必然不會小於平均等待時間整體來看只更快也一定會等到發車時間，但更慢並不會進行時間補償
謝謝分享，數學確實很多反直覺的事。
会不会数学不好的人比较容易靠直觉？
我的直覺這題數學答案是A，但答案總是BCD其中一個。 數學就是反直覺~
檢查悖論有點像是：只緣身在此山中
好诶，简单明了
是的，也有点像，当局者迷，旁观者清
難怪總有人覺得打排位掛機的永遠是我方隊友
我是不是讀了假的小學😂😂，我二年級叫連加啊
就跟紅燈一樣啊只要等紅燈 就一定是從頭開始等同一個號誌 不管你是直行過來等 還是右轉過來等 還是從巷子鑽出來的只要有紅燈 一定會看到他剛好轉紅燈的瞬間 就是這麼巧合
所以悖論中是存在三種狀態，包括好運的，一般的跟不好運的😂身處於悖論中的人，一定是這三種狀態之一，而且單次的當下是不存在量子疊加可能性😅也就是說，人普遍傾向以當下的悖論狀態來感知或推理這個世界是很正常亦無可厚非的，是合理的主觀，如果要加入合理的客觀，那就需要跳出當下的悖論心態，認知到這刻的自己只是沒活成另外兩種狀態的結果已而。這就代表說，人需要學會看清各人事物的正、中與負，這三種必然的狀態。
謝謝片主，我釋懷了。🙏
吸引力法則！還有懂得感恩惜福，就會有更多的福報😊
我老婆總是說"你每次垃圾都不丟垃圾桶"我就回她"我十次就一次沒丟垃圾桶，有丟的時候難道我還要跟你說嗎？"這算不算檢查悖論
不算，除非垃圾桶放在老婆很少會看到的角落
你沒有老婆
但反過來想，我也是朋友的朋友，又朋友(我)的朋友平均大於自己(我的朋友)的朋友數，這不就矛盾了嗎(一放面我的朋友的朋友比較多另一方面我的朋友又比較多)。以詩人作為例子感覺超不准，在周圍的人有大概率朋友比較少(因為不是四周沒人而且如果要包含所有朋友的話那張圖應該會超級大持續分支下去，所以那張圖必然是斷在某個層級而這種畫法就會對於計算造成很大的誤差)，應該要剃除周圍去計算會比較準確
因為這是「平均數」呀，你「隨機」抓一個人，他的朋友數比朋友的的朋友數少的「機率」較高就像影片講的，李白、杜甫、王維這種朋友數比朋友的朋友數多的還是有，只是很少
8:56回到量子力學了「你的觀測結果取決於你的觀測方式。」
我是上研究生时才学的，真的小学二年级没学过。
我是第一次听到检查悖论的，谢毕导❤
说的很清晰，深入浅出，那个采访大班小班同学的例子很容易理解。
其中一個就是,我剛剛看到兩班車貼著一起駛走,我還慢慢走想著就要等平均5分鐘,最多10分鐘,時間還很夠結果等了23分鐘才到. 平均10分鐘的班次,等超過10分鐘機會較大.我們排隊排了100多人.
1.這叫白努力定律2.高鐵就沒這問題，都是準時開走，可以做一期高鐵是否倒楣的來探討高鐵的問題在於檢票時間不一致，有的站提前15分檢票，有的5分鐘，不合理，而前面安檢時間也是看人流而定
蛤?
如果是10分鐘一班車，那總車輛至少有4-6台吧，而每台車出發時間理應是獨立事件的，所以平均來說是等5分鐘 (道路上沒交通意外等情況出現)
還有一種更絕望的可能，客運無預警彈性減班，可以讓平均等待時間超越班距時間
真有趣，又學到新知識了~那非洲運氣能解釋嗎?朋友總是比較歐是因為?
檢查悖論真的很有趣。它的本質是告訴我們：你在世上的一切都是倖存者偏差帶來的一種偏見或歧視
剛好在暑修統計學，公車到站時間不是服從均勻分配喔？
不會，因為每台車上載的人是隨機的，停等的時間也會是隨機的，因為時間太久遠我忘了，但我能肯定這兩個分布不會是均勻分布。但我認為公車到站時間應該不完全是poisson distribution，因為他的發車間隔是固定的。Poisson比較適合用在一些完全隨機的到達數量，例如商場光顧的人數、電話系統服務的用戶數量等等。所以在排隊理論中很常用poisson process。
@@hsucc 離初始站越遠越符合柏松分布 你是對的
老哥沒學通哦 等車時間服從均勻分配那是車輛固定準時到達+人到站的任意時刻服從均勻分配吧
是的，只要不是均衡分布，结果就是肯定大于简单的数学平均时间，然后看到朋友数量居然与坐公交车的等待时间是一样的公式，真是开了眼啦，值得
我怀疑你没看懂
我剛來的,問一下,畢導很喜歡提到小學二年級,是不是初戀在小學二年級?還是小學二年級遇到了很漂亮的老師現在還忘不了?還是有其他的童年故事呢?😅😅
你影片也太好看 不想看理論都默默看完了......
我喜歡這種調調~
這影片只能給一個讚實在不夠
公交車悖論的例子有一點不太正確，應該說從頭班車起，這個悖論就已經存在。只要頭班車和第二班車有快慢的話，即使往後的司機正常的話，因為上落客時間差導致原本10分一班車變成隔5分隔15分梅花間竹似的。假若［容許］後車過前車的話，等候時間平均值會在5至10分鐘浮動，若【不容許】的話平均時間還會一直拖長（五分鐘只是最優解）。同樣道理在香港深同感受，為甚麼大堂內相同目的地的四部升降機總是喜歡一起來，要不就全部跑掉等個三五七分鐘了。這也是熱力學第二定律的一個典型不過的例子：物質會隨時間變得越分散。在規律vs隨機下，隨機往往是贏家。
謝謝yt演算法 好有趣的影片
现在有全球定位系统，公交车有能力决定在某路段开快或慢一些，这样就能尽量解决间隔问题。而且自驾公车也不远了。
生動有趣，易於瞭解，長知識了!
天阿 被圈粉 最喜歡後面的總結 學會接納啊！幽默風趣又學到很多新知識 三連起來啊！
我所知道的公交车悖论是当你等公交车的时候，你所等待的那趟公交车会无限期延长，但是当你点上一根烟，刚刚吸一口，你的车就会出现😂😂😂，就好像洗车悖论，当你的车在干旱的季节满身尘土，不管你选择哪天去洗车，那天必定下雨😂😂😂
現實就是人往往對壞事有記憶，平凡的時候常常忽略不計。好事自然也有發生，但更為稀少。
1:29 前三名司機分別快了5,10,15後三名分別慢了,-10,-5,07:10→7:057:20→7:107:30→7:157:40→7:307:50→7:458:00→8:00其實沒有7:30那班車正確到站時間7:40→7:457:50→8:008:00→8:15分別慢了5,10,15分鐘
公車都是時間到才發車,不是算間隔的因此第四班公車要等(前一班公車提早的時間+它延誤的時間)30分鐘
平均等待時間=2.5 * 3=7.5 * 15 +15 * 30 +7.5 * 15 =675=11.25 * 60第六班公車8:15才開,因此不列入計算,不然平均只要等10.5分鐘675 + 7.5 * 15 =787.5 = 10.5 * 75
說的很好，學統計專業的我對於機率學又有認識了
好棒的一期影片！
记得小学二年级还在学《加法与减法》，现在的小孩都是天才吗？关于公交车悖论，说是10分钟的等待，实际却是却是多于5分钟，其实不是司机驾的快或慢，而是交通的路况使然。这解释了繁忙时段为什么时常有同号的车一起到站；是前面的车遇到了堵塞，后面的车因为班次迟躲过了堵塞一路通畅赶了上来。
可以探討一下 為何在廁所總是會有一些好點子嗎
什麼好棒bump
“朋友多的人会更有可能是你的朋友”，扎心了😭
我教你，等车的时候点根烟，车马上就会到
確定來的是公車？
@@ccxx 抽菸Bad，如果你邊抽邊使用負壓吸塵過濾器，那就只影響到你那沒問題，但你直接抽菸反而會影響到不想抽或是污染公共環境
公交站抽烟很没素质
"点根烟"不抽
這評論區很沒幽默感
看你的節目，我都感覺我小學咋直接文科起步。
请问如何解释，如果前5个公交车都因为各种问题延误了，最后一个公车准时，是不是6个巴士同时到，你怎么都要等1个小时
我们这儿公交车按时刻表开，通常情况下还是比较准时的，甚至修路改道时都会有替代时刻表，所以我们一直踩着点去乘车😂
上大學的統計課以後第一次看畢導的視頻有感覺過😂
好好笑啊哈哈哈🤣看知识视频居然可以如此快乐
這就為什麼你的勝率會低於50%的原因，因為你們隊裡有你這個飛舞
很棒的博主
过去一年里坐过的公共交通超过了之前10年的总和，所以对公交还是有点实际体验。去年去亚特兰大玩，急的时候叫 Uber 或者 Lyft，不急的时候就用地图软件规划公交线路。软件上会显示公交车还有几分钟到，我开始以为是估计的，而实际上却是精确到分钟。轨道交通一般都会显示下一趟车还有几分钟之类的，但是在公交巴士线路上能看到准确时间还是挺不错的。同样是去年在东莞要去深圳，因为不着急选择了坐一辆公交车去地铁站然后地铁去深圳。那天有点热，公交车站等的时候也不知道车什么时候来，上车发现要用乘车码付钱，我也没有啊，好在有现金，原本￥3的路程放了一张￥5。我估摸绝大部分坐公交的应该都不是我这种外地来的，不大会用现金付钱，也没必要等那￥2了。
學數學前我常常怨嘆自己運氣差 不受歡迎但當我學數學後！！！它大聲的告訴我 對 沒錯
难道公交车不是从发车开始，到达每一站的时间都是严格规定的吗？司机旁边有个时钟，会提醒是快了还是慢了
但是事實上沒可能所有車都能維持完美的到站時間，而無論車是快了還是慢了，都會令等待時間變長
被演算法推到，这些数学概念能够用这么有趣的方式呈现出来，这个subscribe你值得拥有! 优质！
习近平：就目前来看，我发现这是对的。
可以說一下為啥嗎
@@一隻很普通的戰鬥貓 敢說不對的早就被踢出決策圈了
没有啊，像我一样的反贼很多的，不信你看RUclips评论……
@@watchzerg 因為反賊才會翻牆出來...
@@bbierhong1813因為你走20里山路不會換不換肩！！
深入淺出又饒富趣味
加拿大公交有很多等待区，会保证每一站都在时刻表里，除非堵车
二戰時期英美軍方曾委託統計學家調查"戰鬥機應該加強防護哪些部位，才能降低被炮火擊落的機率"有興趣的小夥伴可以查看一下
概念上的問題，換念想就對了。山不轉路轉，路不轉人轉。
倖存者偏差！！
那就是倖存者偏差阿 其實真要講這個悖論也有點類似 因為去樣本身就有問題 得到錯誤的結果
倖存者偏差和檢查背論是不一樣的
你完全没看懂。本文主题并不是幸存者偏差。
這麽説起來檢查悖論跟幸存者也算是一體兩面的存在吧？
6:05 連圖也要玩梗@@。辛逝紀芙音戰士(噗~~)
唉呀，我懂了。就是我在曼谷開車的時候，都是很平順的😂
YT終於推了個有趣的頻道給我了😂
好影片，已訂閱🎉
觀察到原理，我就頓悟了！😂如果可以，真不錯。❤❤
現在有公車APP，可以直接看到公車離多遠，還要多久，這樣就可以在五分鐘之內到車站然後公車到站上車
所以本質上又是一個「我證明我自己」的悖論。我怎麼又說又
当我导完的时候，我一直觉得时间好漫长。啥时候论证下老师的视频质量和导的平均时间关系？
自己走哪条道哪条道就堵，这条我觉得还是幸存者偏差。虽然同一条路同一时刻上被堵的司机比不堵的司机多，但并不能说明他们每次出门都大概率会被堵，是要看整体堵车频率的。走哪哪堵是对自己过去开车经历的采样，跟其他司机被不被堵无关，而堵车的记忆更深刻，这不就是幸存者偏差么。但话说回来幸存者偏差看起来像一种特殊的检查悖论
确实有点相似。但检查悖论是数学推算，而幸存者偏差是心理层面。
请问那个Python 开了十万辆怎么就开出个这么样的公式？ 如何证明一下？ 谢谢
人生三大悖論
1.手機震動悖論
2.我能反殺悖論
3.她喜歡我悖論
4. 我能回本悖論
5. 不賣就不算虧錢悖論
我歸納出的是：
1.她喜歡我
2.我做得到(最後搞砸)
3.時間還早(最後遲到)
有人叫你悖论
贪小便宜以为能中大奖悖论
節目做到如此寓教於樂的境界，令人髮指，十分佩服。
评论得很好，但是提一个建议，“令人髮指”其实是贬义词，一般是内容糟糕让人感到极度愤怒，这里可以考虑用“叹为观止”、“震撼人心”等褒义词替换一下。
@@yuhuo2932 謝謝國文老師的指導。
@@ReedChenMalta 我還以為是反串
@@yuhuo2932本来很幽默的评论跟上这样一句说教，好扫兴
@@inez745 那就做个反面例子，更衬得视频有趣一些
公交车悖论其实就是，开的快的师傅拉不了几个人（因为一站起步结果嗖一下就到下一站了，坐的人还没来坐），开的慢的拉的人多（因为每站之间拉的时间长），所以大部分人都在等慢车，这也就是为什么公交系统有同线路严禁超车的要求，并且两辆车在排在一起（由于前车堵车或者开得慢）时，前车司机会主动要求上车的乘客坐即将或已经进站的后车，而自己迅速起步以拉开距离。所以在现实生活中，由于上述的规则和人工干预，不会出现程序模拟的趋近10分钟的等待时间。
难怪以前遇过公交车过站不停的，现在终于明白了
吃飯隨機點開的... 沒想到一條科普片子，笑點還可以有這麼多，世界需要像你這樣的UP主 😂 讓我的午餐充滿了樂趣和知識。謝謝你！馬上三連了
细说三连
那你可以去日本看看公交是如何准时到站的，所以一直活在自己世界，真的是什么都不知道
@@xixixixixi67？
@@xixixixixi67 给你唐完了
我也是在午餐隨機點開來看😂
上次聽到這理論還是小學二年級，沒想到現在網路上幼教資源這麼發達了!
這期視頻太簡單了
我没学过
我之前就聽他說算術基本定理在小二就學過，我當時覺得很吃驚，現在看來應該不是真的。
對啊對啊
根据这个悖论，应该是毕导他们小学都是二年级学的，所以他们会觉得二年级就该学这个。
以民調來看，會訪問到的就是比較閒有空接電話的老人會吧
所以認真的民調往往會問年齡收入等一系列問題。
順帶一提，有心收集你信息賣給詐騙廣告商的人也會。
嘛，只要問的問題和收入、年紀無關，影響就不大了。
因为年轻人的个资都可以直接在网上买到
但是相應的，會去投票的人也是有空的老人佔多數，那民調的結果可以說有偏差嗎?好像也不好說。
同時地，老人的投票率也比較高
@@snowyflame39还有一个问题，那些收入较高或者从事特定行业、担任经理项目管理等职务的人，拥有更多的电话号码🤦♂️
所以,意思就是,你生活中观察的样本,并不是随机采样的,你的经历本身,即是一种有偏的采样方式.
涉及到对“统计学平凡”的定义。
挺精闢的總結
要看你采样的是什么，比如它采样的是个体对总体的感受，这样就有偏差；但如果采样个体的身高数据，就没有。
吸引力法則😊
就像最後的舉例，雞的周圍充滿了雞，每個人的各自環境對每個人影響真的很大。
難怪在網路上更容易遇到奇怪的人
因為怪人更常上網嗎？ oh no
@@層地 應該說你待得更久，或者上網時間和他們越相近，遇到的機率就越高
应该说，网络上遇到内向的人的概率更高。
是因为正常的人更倾向于不跟别人抬杠吧。。。这难道不就是幸存者偏差么？
我才不奇怪呢
我小学二年级没学过这个，至今都没正式学过。但我们家乡方言里倒是有这个理论，叫“出处没有聚处多”，即平日罕见的现象，在特定的场合却变得非常频见。最近的一次接触这个检查悖论的例子，是听到二战时盟军试图通过研究返航战斗机机身的弹孔位置来找到机身最薄弱的地方来加强，以此试图提高战斗机的战场生存率。最后发现这个研究一开始就搞错了对象。因为凡是能够返航的都是没有打中要害的飞机，而真正被打中要害的压根无法返航。
戰鬥機彈孔的研究屬於倖存者偏差
这个叫做在视频里提到的幸存者偏差，可以返航的就属于幸存者，不过这样看来和视频一样，都属于采取了一种有偏的采样估计
他这个是在开玩笑啦。视频后面也有提到过，是有的观众吐槽说他的视频内容小学二年级就教过，就干脆拿他的话来瞎掰了
发现一个老实人。第一，小学二年级是开玩笑，别当真。第二，你说的那个叫幸存者偏差，大多数人都听过了，而他讲的这个检查悖论，听过的人少一些。
因為這部訂閱了，佩服這頻道主總能介紹那麼有趣的理論跟科普，太有趣了😂😂
离始发站越近平均等车时间越短，因为发车时间相对比较规律。
舉一反三！
好奇這能不能證明
@@youxianlin 假設間隔時間 t，在該區間的預期等待時間為 t/2。
所有間隔時間總和：Σt，預期等待時間為加權平均 Σ(t(t/2))/Σt
分子分母除以項數：E[t²]/E[t]/2 (E[] 在此定義為間隔樣本平均值，非加權後的預期時間)
間隔樣本的方差 (標準差平方) σ² = E[t²] - E[t]²
得 E[t²]/E[t]/2 = (E[t]² + σ²)/(2 E[t]) = ½(E[t] + σ²/E[t])
考慮總時間相同、且間隔數相同的情況下 E[t] 不變
那預期的等待時間就是隨方差影響 (也就是愈規律數值愈小)
喔對了這個就跟 7:00 的公式完全一致
@@youxianlin 從我等公車快5年的經歷來看,不對(不完全對)
為什麼?因為你的始發站是別人的終點站(一種奇妙的運作模式)
而且司機需要休息,所以會拖,
公車的運行方式不是在始發站生成一班公車
而是來回開,因此如果交接出問題(不是每班都有專屬的車,有時需要連續開,連司機都不換),就會出問題
這個理論還算正確的原因是"發車時間很晚"
五點到站,5點半發車,極晚的發車時間使他的延誤率很低
因此等待時間不會變短,但"多餘"的等待時間確實比較少
I drive a car (in New York State).
我终于知道阁下的视频评论为什么这么多了，因为只有评论多，RUclips才推给我 😂
一個人處在糟糕的環境中，他會認為全世界都是糟糕的人；其實只是因為他處在一群糟糕的人中間。
6:08 辛逝紀芙音戰士
太ㄊㄇ貼切了吧XD
B站上很早就有这个说法了:P 简中赢
@@key-op6eh😂简中网民体量大啊，中文梗还是得看简中。
@@WKGSSS 簡中人真的很幽默 哈哈
自从小程序或者某些公交程序可以实时看到公交车行踪，就舒服多了
真的，也更好安排轉乘與出門
昆明原来有这个小程序,后面公交经常晚点,就不给用了
超強的視頻了~~把數學用得這麼漂亮！影片每一禎都超用心～～這不訂閱怎麼行～～！！！
比朋友數量這個問題
因為你不是只跟一個朋友比
而是跟你所有的朋友比
那有比你多朋友的朋友機率就會變得相當高
我終於知道為什麼我不坐公車也不交朋友了
因为你不愿意接受自己的平凡？
A friend of mine behaves in the same way.
當你買了豪華汽車就明白了😅
這麼有趣的理論，能用詼諧的方式表現出來，真的必須讚一個
根據我的觀察也是因為一班公車會因為接到的客人 和要下車的客人
而耽擱從而讓後一班的接近並超車
而那變第一班車的“後一班車“ 會繼續這樣的循環讓兩班甚至三班都擠到靠北的公車來到我面前讓我上車
而那比較空的則會開向下一站
我们这边是每站必停，即便没有上下乘客，我怀疑一个乘客也没有司机也会这样
@@tianyang5241 看該區單位規定，有的沒要求，是算跑趟的
@@tianyang5241即使每站必停，多人上車的班次也比沒人上車的班次耗時
公车不是后车不允许超前车（除非前车事故停驶）的吗？
公交车悖论、检查悖论又称上厕所悖论🤣当你内急要上大号的时候，总能碰到上厕所慢的人占着隔间不出来😂
你說的是莫非定律 檢查悖論不涉及主體的心理意識
@@bennie0100 这个就是检查悖论。因为上厕所慢的人会占着隔间很长时间，快的人会很快出来，所以厕所大部分时间被上厕所慢的人占着。所以你去上厕所的时候，更大概率会碰到上厕所慢的人。
總能遇到上廁所慢的人 但不是總會遇到有人上廁所很慢 內急不是重點
最後一分鐘比較像同溫層
好喜歡這部影片!!!! 介紹和剪輯都非常細心有趣 已訂閱
好可愛和用心製作的頻道❤
5:33 的圖看起來，就是朋友多的人，朋友的朋友比較少。朋友少的人，朋友的朋友比較多。
所以對社恐的人來說，朋友的朋友比較多，就很合理。
不，即便朋友已經很多的人，大概率平均朋友的朋友數仍比自己的多。
@@ChessKing1989 我指的是圖5:33上看起來的結果，不是指實際的每人個朋友的朋友的數量唷~~
看完视频让我想起我一个海王女性朋友：“我怎么一直遇到渣男啊？！”🙈
真實情況其實更複雜。
比如一架A到B循環線的公交，由於交通擠塞，等待時間是遠遠大於起發時候的區間的。可能出現等候廿分鐘同時出現兩班車之類的情況。
這是另一個概念：假設乘客的上車時間是任意機率分布，那麼已經延誤的班次會有更大機率必須載更多乘客，導致這班次的延誤程度更大或是下一班會提前。
例如班次原本間隔10分鐘，在某個瞬間時，第1、3、4、5班準點，第2班延誤5分鐘。
那麼第2班必須承擔15分鐘流量的客人，第3班則只承擔了5分鐘。這導致第2班延誤程度會越來越大(乘客上下車花的時間更多)。
如果這又導致了第3班沒有準時而是提前離開車站，那麼第4班也會預期比第5班多承擔更多客人。
說起來，股票似乎也是同樣的概念。
股票的價值來自股息，而股票價格平衡點與股息的關係來自借款匯率，所以當一家股票的股息上漲，或是銀行匯率下跌時，會投資的人一定第一時間買進到平衡點，但是大多數人沒有這種敏銳度，往往都是跟著買的，所以通常買的時候已經超過平衡點了，而這種人在股票市場是多數，所以就常常聽到買股都是賠錢的
一聽老兄的言論就覺得老兄没買過多少股票
你试试 大A股
American stock shares generally benefit investors that buy and hold.
@@richmondchen1 你會覺得樓主的觀念不正確，那是因為你覺得要從股市獲利，就只能從低買高賣後的價差取得，但由這種想法出發而入股市的時機與選擇的標的，會更加的有投機屬性而非投資。然而，事實上如果你持有一家20元買進的公司，過了20年後它依然是20元的話，你仍舊有可能可以獲利一倍以上的，只要它每年有配發0.8元的現金股息，然後你都有再投入的話。
泰国公交车一般要等30分钟以上，如果是不太热门的路线等上1小时也不要惊讶，然后你可能累了坐下来看一下手机，结果一不小心它就飞过去了！因为他不是每一站都会停，若是没有人下车或者上车的话。
我这需要等40分钟左右😅
股票為何高機率賠錢，因為有70%的人是在高點上車。
然後我只是很常是那70%的人。
I am on the opposite side.
講解得很有趣!! 淺顯易懂
2:01 兩年半😂😂😂😂
8:32
小學二年級是真的過分了呀XD ...這不是幼兒園....（喂）...其實真正原因還有「會在影片下方留言的很大成分同時也是最嘴的、最容易誇大事實來凸顯自己存在的」
檢查悖論基本無所不在。
我身邊每個人都不勞而獲、過得很爽！ -> 很大成分是因為你在爽時從不會去注意周圍、更不去統計。
為什麼旁邊的人都只要拍馬屁就能升官！-> 有沒有可能他們努力工作時你裝沒看見？
我每次XX一定會遇到倒楣事！-> 因為平平安安的時候你認為理所當然。
太多例子，還牽扯到基本人性，就不多舉例了。
為什麼大家都不給我一鍵三連！ ............有沒有可能油管沒有一鍵三連功能？
這是這位up主的梗了，國中的物理跟大學的普通物理全都是某個小學的二年級要上的課程
你舉的例子都不是檢察悖論阿，你這是倖存者偏差，倖存者偏差是取樣範圍有問題，檢察悖論是取樣分部有問題，還是不太一樣
罰樓主去重新看一次視頻
這些例子都是他開頭所說的「你以爲的倖存者偏差」 並不是檢查悖論吧
為什麼旁邊的人都只要拍馬屁就能升官！-> 有沒有可能他們努力工作時你裝沒看見？ -> 有沒有可能是沒有上過班的聖母問的
nnd，看个视频差点成佛
😂😂
所以日本的公車不會有這個問題，因為幾乎會遵守表訂發車時間，就算提早到站也會在站點等表訂時間到才會發車。(當然如果是塞車誤點的話就沒辦法了)
參考視頻裏的方程式，減低到站時間的偏差 σ，就可減少平均等待時間 E
@@justinnine4940 那你可以去日本看看公交是如何准时到站的，所以一直活在自己世界，真的是什么都不知道
你都說有塞車可能了....，所以只會更慢而不會有更快選項，必然不會小於平均等待時間
整體來看只更快也一定會等到發車時間，但更慢並不會進行時間補償
謝謝分享，數學確實很多反直覺的事。
会不会数学不好的人比较容易靠直觉？
我的直覺這題數學答案是A，但答案總是BCD其中一個。 數學就是反直覺~
檢查悖論有點像是：只緣身在此山中
好诶，简单明了
是的，也有点像，当局者迷，旁观者清
難怪總有人覺得打排位掛機的永遠是我方隊友
我是不是讀了假的小學😂😂，我二年級叫連加啊
就跟紅燈一樣啊
只要等紅燈 就一定是從頭開始等
同一個號誌 不管你是直行過來等 還是右轉過來等 還是從巷子鑽出來的
只要有紅燈 一定會看到他剛好轉紅燈的瞬間 就是這麼巧合
所以悖論中是存在三種狀態，包括好運的，一般的跟不好運的😂
身處於悖論中的人，一定是這三種狀態之一，而且單次的當下是不存在量子疊加可能性😅
也就是說，人普遍傾向以當下的悖論狀態來感知或推理這個世界是很正常亦無可厚非的，是合理的主觀，如果要加入合理的客觀，那就需要跳出當下的悖論心態，認知到這刻的自己只是沒活成另外兩種狀態的結果已而。
這就代表說，人需要學會看清各人事物的正、中與負，這三種必然的狀態。
謝謝片主，我釋懷了。🙏
吸引力法則！還有懂得感恩惜福，就會有更多的福報😊
我老婆總是說"你每次垃圾都不丟垃圾桶"
我就回她"我十次就一次沒丟垃圾桶，有丟的時候難道我還要跟你說嗎？"
這算不算檢查悖論
不算，除非垃圾桶放在老婆很少會看到的角落
你沒有老婆
但反過來想，我也是朋友的朋友，又朋友(我)的朋友平均大於自己(我的朋友)的朋友數，這不就矛盾了嗎(一放面我的朋友的朋友比較多另一方面我的朋友又比較多)。以詩人作為例子感覺超不准，在周圍的人有大概率朋友比較少(因為不是四周沒人而且如果要包含所有朋友的話那張圖應該會超級大持續分支下去，所以那張圖必然是斷在某個層級而這種畫法就會對於計算造成很大的誤差)，應該要剃除周圍去計算會比較準確
因為這是「平均數」呀，你「隨機」抓一個人，他的朋友數比朋友的的朋友數少的「機率」較高
就像影片講的，李白、杜甫、王維這種朋友數比朋友的朋友數多的還是有，只是很少
8:56
回到量子力學了
「你的觀測結果取決於你的觀測方式。」
我是上研究生时才学的，真的小学二年级没学过。
我是第一次听到检查悖论的，谢毕导❤
说的很清晰，深入浅出，那个采访大班小班同学的例子很容易理解。
其中一個就是,我剛剛看到兩班車貼著一起駛走,
我還慢慢走
想著就要等平均5分鐘,最多10分鐘,時間還很夠
結果等了23分鐘才到. 平均10分鐘的班次,等超過10分鐘機會較大.
我們排隊排了100多人.
1.這叫白努力定律
2.高鐵就沒這問題，都是準時開走，可以做一期高鐵是否倒楣的來探討
高鐵的問題在於檢票時間不一致，有的站提前15分檢票，有的5分鐘，不合理，而前面安檢時間也是看人流而定
蛤?
如果是10分鐘一班車，那總車輛至少有4-6台吧，而每台車出發時間理應是獨立事件的，所以平均來說是等5分鐘 (道路上沒交通意外等情況出現)
還有一種更絕望的可能，客運無預警彈性減班，可以讓平均等待時間超越班距時間
真有趣，又學到新知識了~
那非洲運氣能解釋嗎?
朋友總是比較歐是因為?
檢查悖論真的很有趣。
它的本質是告訴我們：你在世上的一切都是倖存者偏差帶來的一種偏見或歧視
剛好在暑修統計學，公車到站時間不是服從均勻分配喔？
不會，因為每台車上載的人是隨機的，停等的時間也會是隨機的，因為時間太久遠我忘了，但我能肯定這兩個分布不會是均勻分布。但我認為公車到站時間應該不完全是poisson distribution，因為他的發車間隔是固定的。Poisson比較適合用在一些完全隨機的到達數量，例如商場光顧的人數、電話系統服務的用戶數量等等。所以在排隊理論中很常用poisson process。
@@hsucc 離初始站越遠越符合柏松分布 你是對的
老哥沒學通哦 等車時間服從均勻分配那是車輛固定準時到達+人到站的任意時刻服從均勻分配吧
是的，只要不是均衡分布，结果就是肯定大于简单的数学平均时间，然后看到朋友数量居然与坐公交车的等待时间是一样的公式，真是开了眼啦，值得
我怀疑你没看懂
我剛來的,
問一下,
畢導很喜歡提到小學二年級,
是不是初戀在小學二年級?
還是小學二年級遇到了很漂亮的老師現在還忘不了?
還是有其他的童年故事呢?😅😅
你影片也太好看 不想看理論都默默看完了......
我喜歡這種調調~
這影片只能給一個讚實在不夠
公交車悖論的例子有一點不太正確，應該說從頭班車起，這個悖論就已經存在。只要頭班車和第二班車有快慢的話，即使往後的司機正常的話，因為上落客時間差導致原本10分一班車變成隔5分隔15分梅花間竹似的。假若［容許］後車過前車的話，等候時間平均值會在5至10分鐘浮動，若【不容許】的話平均時間還會一直拖長（五分鐘只是最優解）。
同樣道理在香港深同感受，為甚麼大堂內相同目的地的四部升降機總是喜歡一起來，要不就全部跑掉等個三五七分鐘了。
這也是熱力學第二定律的一個典型不過的例子：物質會隨時間變得越分散。
在規律vs隨機下，隨機往往是贏家。
謝謝yt演算法 好有趣的影片
现在有全球定位系统，公交车有能力决定在某路段开快或慢一些，这样就能尽量解决间隔问题。
而且自驾公车也不远了。
生動有趣，易於瞭解，長知識了!
天阿 被圈粉 最喜歡後面的總結 學會接納啊！幽默風趣又學到很多新知識 三連起來啊！
我所知道的公交车悖论是当你等公交车的时候，你所等待的那趟公交车会无限期延长，但是当你点上一根烟，刚刚吸一口，你的车就会出现😂😂😂，就好像洗车悖论，当你的车在干旱的季节满身尘土，不管你选择哪天去洗车，那天必定下雨😂😂😂
現實就是人往往對壞事有記憶，平凡的時候常常忽略不計。好事自然也有發生，但更為稀少。
1:29 前三名司機分別快了5,10,15
後三名分別慢了,-10,-5,0
7:10→7:05
7:20→7:10
7:30→7:15
7:40→7:30
7:50→7:45
8:00→8:00
其實沒有7:30那班車
正確到站時間
7:40→7:45
7:50→8:00
8:00→8:15
分別慢了5,10,15分鐘
公車都是時間到才發車,不是算間隔的
因此第四班公車要等(前一班公車提早的時間+它延誤的時間)30分鐘
平均等待時間=2.5 * 3=7.5 * 15 +15 * 30 +7.5 * 15 =675=11.25 * 60
第六班公車8:15才開,因此不列入計算,不然平均只要等10.5分鐘
675 + 7.5 * 15 =787.5 = 10.5 * 75
說的很好，學統計專業的我
對於機率學又有認識了
好棒的一期影片！
记得小学二年级还在学《加法与减法》，现在的小孩都是天才吗？
关于公交车悖论，说是10分钟的等待，实际却是却是多于5分钟，其实不是司机驾的快或慢，而是交通的路况使然。
这解释了繁忙时段为什么时常有同号的车一起到站；是前面的车遇到了堵塞，后面的车因为班次迟躲过了堵塞一路通畅赶了上来。
可以探討一下 為何在廁所總是會有一些好點子嗎
什麼好棒bump
“朋友多的人会更有可能是你的朋友”，扎心了😭
我教你，等车的时候点根烟，车马上就会到
確定來的是公車？
@@ccxx 抽菸Bad，如果你邊抽邊使用負壓吸塵過濾器，那就只影響到你那沒問題，但你直接抽菸反而會影響到不想抽或是污染公共環境
公交站抽烟很没素质
"点根烟"不抽
這評論區很沒幽默感
看你的節目，我都感覺我小學咋直接文科起步。
请问如何解释，如果前5个公交车都因为各种问题延误了，最后一个公车准时，是不是6个巴士同时到，你怎么都要等1个小时
我们这儿公交车按时刻表开，通常情况下还是比较准时的，甚至修路改道时都会有替代时刻表，所以我们一直踩着点去乘车😂
上大學的統計課以後第一次看畢導的視頻有感覺過😂
好好笑啊哈哈哈🤣看知识视频居然可以如此快乐
這就為什麼你的勝率會低於50%的原因，因為你們隊裡有你這個飛舞
很棒的博主
过去一年里坐过的公共交通超过了之前10年的总和，所以对公交还是有点实际体验。去年去亚特兰大玩，急的时候叫 Uber 或者 Lyft，不急的时候就用地图软件规划公交线路。软件上会显示公交车还有几分钟到，我开始以为是估计的，而实际上却是精确到分钟。轨道交通一般都会显示下一趟车还有几分钟之类的，但是在公交巴士线路上能看到准确时间还是挺不错的。同样是去年在东莞要去深圳，因为不着急选择了坐一辆公交车去地铁站然后地铁去深圳。那天有点热，公交车站等的时候也不知道车什么时候来，上车发现要用乘车码付钱，我也没有啊，好在有现金，原本￥3的路程放了一张￥5。我估摸绝大部分坐公交的应该都不是我这种外地来的，不大会用现金付钱，也没必要等那￥2了。
學數學前我常常怨嘆自己運氣差 不受歡迎
但當我學數學後！！！
它大聲的告訴我 對 沒錯
难道公交车不是从发车开始，到达每一站的时间都是严格规定的吗？司机旁边有个时钟，会提醒是快了还是慢了
但是事實上沒可能所有車都能維持完美的到站時間，而無論車是快了還是慢了，都會令等待時間變長
被演算法推到，这些数学概念能够用这么有趣的方式呈现出来，这个subscribe你值得拥有! 优质！
习近平：就目前来看，我发现这是对的。
可以說一下為啥嗎
@@一隻很普通的戰鬥貓 敢說不對的早就被踢出決策圈了
没有啊，像我一样的反贼很多的，不信你看RUclips评论……
@@watchzerg 因為反賊才會翻牆出來...
@@bbierhong1813
因為你走20里山路不會換不換肩！！
深入淺出又饒富趣味
加拿大公交有很多等待区，会保证每一站都在时刻表里，除非堵车
二戰時期英美軍方曾委託統計學家調查"戰鬥機應該加強防護哪些部位，才能降低被炮火擊落的機率"有興趣的小夥伴可以查看一下
概念上的問題，換念想就對了。
山不轉路轉，路不轉人轉。
倖存者偏差！！
那就是倖存者偏差阿 其實真要講這個悖論也有點類似 因為去樣本身就有問題 得到錯誤的結果
倖存者偏差和檢查背論是不一樣的
你完全没看懂。本文主题并不是幸存者偏差。
這麽説起來檢查悖論跟幸存者也算是一體兩面的存在吧？
6:05 連圖也要玩梗@@。辛逝紀芙音戰士(噗~~)
唉呀，我懂了。就是我在曼谷開車的時候，都是很平順的😂
YT終於推了個有趣的頻道給我了😂
好影片，已訂閱🎉
觀察到原理，我就頓悟了！😂
如果可以，真不錯。❤❤
現在有公車APP，可以直接看到公車離多遠，還要多久，這樣就可以在五分鐘之內到車站然後公車到站上車
所以本質上又是一個「我證明我自己」的悖論。
我怎麼又說又
当我导完的时候，我一直觉得时间好漫长。啥时候论证下老师的视频质量和导的平均时间关系？
自己走哪条道哪条道就堵，这条我觉得还是幸存者偏差。虽然同一条路同一时刻上被堵的司机比不堵的司机多，但并不能说明他们每次出门都大概率会被堵，是要看整体堵车频率的。走哪哪堵是对自己过去开车经历的采样，跟其他司机被不被堵无关，而堵车的记忆更深刻，这不就是幸存者偏差么。但话说回来幸存者偏差看起来像一种特殊的检查悖论
确实有点相似。但检查悖论是数学推算，而幸存者偏差是心理层面。
请问那个Python 开了十万辆怎么就开出个这么样的公式？ 如何证明一下？ 谢谢