與自身成正比的變化

[@陈宇涵-e3u]

老师请问下，某个函数的变化率，正比于这个函数值，这个函数特质exp（e^x)么，还是所有函数的变化率都是正比于这个函数值，因为您在视频里举例的这个标准指数函数，希望得到老师的回复，感激

[@weichangshann]

如果變化率正比於自己的值，那就只有exp這一類型的函數。但函數變化率可以正比於其他函數（甚至是常數），那就會出現其他函數。

[@陈宇涵-e3u]

@@weichangshann 明白了，谢谢

[@陈宇涵-e3u]

老师这里又有一处有疑惑，你说让y的导函数等y,不能设y等于e^x方，这样不相等，而是让y等于c倍的e^x方，y的导函数就于y,但是你反过来把导函数c倍的e^x方做反导函数，后面不依然需要加c么，和原来y也不等啊

[@JeffLin-d6b]

⁠​⁠@@陈宇涵-e3u你微積分真的白學了，小老弟。回歸本質思考吧，在積分的時候為何答案要加C？不就是因為原函數有不確定因素，於是加了一個C（積分常數），而影片中微分方程已經找到y=c乘e^x是y’=y的通解，其中c已經包含了所有不確定因素，你對y’求反導函數再加一個C不就等於加個寂寞嗎？