Área = b x h Primero, la base b del paralelogramo: b de la misma forma que lo hizo, profe. b = 4 + 4√3/3 Segundo, altura h del paralelógramo: h = 1 + h Δequilatero + 1 h Δequilátero = √3/2 x lado h Δequilátero = √3/2 x 2 = √3 Así h = 2 + √3 Finalmente, Área = b x h Área = ( 4 + 4√3/3 )x( 2 + √3) Área = 8 + 8√3/3 + 4√3 + 4 Área = 12 + 20√3/3 Saludos, profe.
Yo la verdad me perdí,mi manera de pensar,creo que la base es igual a 6, jajajaja me fui por lo fácil,creé un radio exacto que compartía el mismo ángulo que la base,ese fue mi error
Estoy confundido,si yo trazó una línea paralela a la base del cuadrilátero,que intercepta el centro del círculo,no importa el ángulo el radio siempre va a ser uno,por consiguiente seria el resultado de la base o altura seis,es un cuadrilatero
excelentes videos, tengo ese mismo ejercicio pero con un grado de dificultad mayor y con la misma infomación calcular el área de la suma de los vacíos (los espacios libres entre los círculos y el la figura ) pero ahora suponga que la figura es un volumen y los círculos son esferas
Más o menos lo mismo, algo diferente. Terminé recordando que el área de un paralelogramo es MUY similar al área de un triángulo. Pero en lugar de (área = ½𝒃 𝒉) para un triángulo, un paralelogramo es como 2 triángulos unidos, al revés, en el centro. Entonces, (área = 2 (½𝒃𝒉), o (área = 𝒃𝒉) Calculando, como también lo hiciste, que la altura de un círculo encima de otros dos círculos (de abajo hacia arriba) es [𝒉 = (1 radio + 1 cosa larga + 1 radio) = (2 + 1⋅√3),] que da la altura del paralelogramo. Pero ahora su 𝒃 longitud de la base? Es fácil ver que (𝒃 = ((1 + 1 + 1 + 1) radio + 1 parte ancha a la izquierda y 1 pequeña parte a la derecha)). 𝒃 = 4 + √3 + 1/√3; Sí, eso es después de trabajar también la geometría de 30-60-90 triángulos y usar R = 1. Aún así ... es un número. Entonces, área = 𝒉 𝒃 área = (2 + √3) • (4 + √3 + 1 / √3) área = 3.732 × 6.3094 área = 23.547 cm² ∴ Estoy terminado ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅ ________ Kind of the same, kind of different. I ended up remembering that the area of a parallelogram is VERY similar to the area of a triangle. But instead of (area = ½𝒃 𝒉) for a triangle, a parallelogram is like 2 triangles attached, upside down, in the center. So, (area = 2 (½𝒃𝒉), or (area = 𝒃𝒉) Figuring, as you also did, that the height of a circle-on-top-of-two-other-circles (from bottom to top) is [𝒉 = (1 radius ⊕ 1 long thing ⊕ 1 radius) = ( 2 ⊕ √3 ),] that gives the height of the parallelogram. But now its 𝒃 base length? It is easy to see that (𝒃 = (1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1) radius ⊕ 1 wide part on left, and 1 little part on the right). 𝒃 = 4 + √3 + 1/√3; Yes, that is after also working the geometry of 30-60-90 triangles out, and using R=1. Still … it is a number. So, area = 𝒉 𝒃 area = ( 2 + √3 ) • ( 4 + √3 + 1/√3 ) area = 3.732 × 6.3094 area = 23.547 cm² ∴ I am finished! ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Yo uní los centros de los círculos formando un paralelogramo proporcional al otro cuya base es 4r=4 y cuya altura es, usando el teorema de Pitágoras en el primer triángulo que dibujó el profe, raíz de 3. La altura del grande es igual a la del pequeño más 2r=2. Y con eso se puede aplicar la proporción.
@@Mrjoacontre El paralelogramo pequeño está formado por cuatro triángulos de base 2 y altura raíz de 3. Conociendo la proporción entre las alturas, se puede saber el área del grande, puesto que es semejante.
Yo sumé los radios para calcular la base=6*1=6. Luego hice lo mismo para calcular el otro lado (oblicuo) 4*1=4. Para obtener la altura h=4*sen 60= 4*raiz(2)/2= 2*raiz(2). Luego base x altura= 4*2* raiz(2) = 8*raiz(2)
Porque si te fijas es un triángulo rectángulo, y ambos triángulos comparten la hipotenusa por ello ambos triángulos son semejantes y proporcionales; es decir, los lados y los ángulos de los 2 triángulos serás idénticos
Primero Porque la suma de todos los ángulos en una vuelta es 360 Entonces, teníamos los dos 60 y los dos 90 60 + 60 + 90 + 90 + x = 360 300 + x = 360 X = 60 Pero como esa línea lo divide en partes iguales... entonces se divide en: 30 y 30
Pues yo creo que hay camino más corto considerándolo un rectángulo. Basta con resolver la altura h del primer triángulo equilátero interior. Base 6 x altura (h+2) = S Si estoy confundido ruego una breve respuesta, me basta un (Si, estás confundido) pero yo creo que no. Un saludo.
@@ezequielsosa1695 Pena no poder razonarte mejor mi argumento. Que no pongo en duda tu opinión pero... me hubiera gustado razonarte la mía. ¿Puedes decirme que área te sale en cifras? Es para contrastar. Gracias.
@@joseinaemete9545 en lo de la altura no estas equivocada, en lo de la base si, ciero se complico para hallar la altura, que como decis bastaba con hallar la altura del equilatero y sumarles dos veces el radio, pero la manera que hallo la base es la correcta, quedandome la base (12+4raiz de 3)/3
Yo, alguien que no tiene idea sobre geometría al ver el problema en la miniatura: Ja! Casi trece minutos para resolverlo, si la respuesta obviamente es 12!!! * Entro al video * Yo: ._.XD
Tambien se puede resolver así: Área del paralelógramo es igual a 4 áreas del triángulo equilátero + 6 área del rectángulo + 4 áreas de triángulo rectángulo "pequeño" + 4 áreas de triángulo rectángulo "grande"...... Y te evitas la trigonometría si no recuerdas seno o coseno de ángulos destacados
Hay infinitas soluciones si se trabaja en los reales. Por ejemplo: XY=21/2 SI Y SOLO SI X=1, Y=21/2 XY=38/5 SI Y SOLO SI X=2, Y=19/5 Si quieres encontrar otra solución, supones un X y despejas Y.
![¿Puedes calcular el radio de la circunferencia pequeña? | [Nivel UNI] |](/img/1.gif)
Área = b x h
Primero, la base b del paralelogramo:
b de la misma forma que lo hizo, profe.
b = 4 + 4√3/3
Segundo, altura h del paralelógramo:
h = 1 + h Δequilatero + 1
h Δequilátero = √3/2 x lado
h Δequilátero = √3/2 x 2 = √3
Así h = 2 + √3
Finalmente, Área = b x h
Área = ( 4 + 4√3/3 )x( 2 + √3)
Área = 8 + 8√3/3 + 4√3 + 4
Área = 12 + 20√3/3
Saludos, profe.
ah que fácil, utilizando los datos ya cocinados por el youtuber, así quien no!!
Felicidades por su trabajo. Es excelente. Pregunta... ¿Qué software utilizan como pizarra para sus clases?
Cierto yo tengo la misma duda
Yo la verdad me perdí,mi manera de pensar,creo que la base es igual a 6, jajajaja me fui por lo fácil,creé un radio exacto que compartía el mismo ángulo que la base,ese fue mi error
Estoy confundido,si yo trazó una línea paralela a la base del cuadrilátero,que intercepta el centro del círculo,no importa el ángulo el radio siempre va a ser uno,por consiguiente seria el resultado de la base o altura seis,es un cuadrilatero
O ya, ninguna circunstancia toca el lado a 90° de la base
Buen video profe, tengo dudas en algunos ejercicios, tiene algun contacto para poder consultarle? :(
profesor, ¿podría recomendar cinco libros buenos de geometrías con problemas como esos? muchas gracias.
excelentes videos, tengo ese mismo ejercicio pero con un grado de dificultad mayor y con la misma infomación calcular el área de la suma de los vacíos (los espacios libres entre los círculos y el la figura ) pero ahora suponga que la figura es un volumen y los círculos son esferas
Al ojo prof (ok no :v)
تمرين جميل جيد. شرح واضح مرتب. رسم واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Siento que complicas mucho las cosas,,,,entre lo menos trivial
Más o menos lo mismo, algo diferente.
Terminé recordando que el área de un paralelogramo es MUY similar al área de un triángulo. Pero en lugar de (área = ½𝒃 𝒉) para un triángulo, un paralelogramo es como 2 triángulos unidos, al revés, en el centro. Entonces, (área = 2 (½𝒃𝒉), o (área = 𝒃𝒉)
Calculando, como también lo hiciste, que la altura de un círculo encima de otros dos círculos (de abajo hacia arriba) es
[𝒉 = (1 radio + 1 cosa larga + 1 radio) = (2 + 1⋅√3),]
que da la altura del paralelogramo.
Pero ahora su 𝒃 longitud de la base? Es fácil ver que (𝒃 = ((1 + 1 + 1 + 1) radio + 1 parte ancha a la izquierda y 1 pequeña parte a la derecha)).
𝒃 = 4 + √3 + 1/√3;
Sí, eso es después de trabajar también la geometría de 30-60-90 triángulos y usar R = 1. Aún así ... es un número. Entonces,
área = 𝒉 𝒃
área = (2 + √3) • (4 + √3 + 1 / √3)
área = 3.732 × 6.3094
área = 23.547 cm²
∴ Estoy terminado
⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅
________
Kind of the same, kind of different.
I ended up remembering that the area of a parallelogram is VERY similar to the area of a triangle. But instead of (area = ½𝒃 𝒉) for a triangle, a parallelogram is like 2 triangles attached, upside down, in the center. So, (area = 2 (½𝒃𝒉), or (area = 𝒃𝒉)
Figuring, as you also did, that the height of a circle-on-top-of-two-other-circles (from bottom to top) is
[𝒉 = (1 radius ⊕ 1 long thing ⊕ 1 radius) = ( 2 ⊕ √3 ),] that gives the height of the parallelogram.
But now its 𝒃 base length? It is easy to see that (𝒃 = (1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1) radius ⊕ 1 wide part on left, and 1 little part on the right).
𝒃 = 4 + √3 + 1/√3;
Yes, that is after also working the geometry of 30-60-90 triangles out, and using R=1. Still … it is a number. So,
area = 𝒉 𝒃
area = ( 2 + √3 ) • ( 4 + √3 + 1/√3 )
area = 3.732 × 6.3094
area = 23.547 cm²
∴ I am finished!
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
y si en vez de un paralelogramo fuese un rectángulo?
Yo lo hice con la formula de siempre, BxH, con el mismo procedimiento y me salio rápido,pero igual ,buena explicación
Intento unirme y pagar pero no me deja, me rechaza la tarjeta
Muy buen planteamiento un poco operativo pero bueno
Buenazo profe!!!
Como dijo el Ayala: "Fácil y sencilla como todas" xd :v
Saludos y bendiciones!!!
necesito postular al examen de admision para la carrera de medicina tengo 3 meses solamente 😢
Como te fue?
Yo uní los centros de los círculos formando un paralelogramo proporcional al otro cuya base es 4r=4 y cuya altura es, usando el teorema de Pitágoras en el primer triángulo que dibujó el profe, raíz de 3. La altura del grande es igual a la del pequeño más 2r=2. Y con eso se puede aplicar la proporción.
Y como hiciste la proporcion?
@@Mrjoacontre El paralelogramo pequeño está formado por cuatro triángulos de base 2 y altura raíz de 3. Conociendo la proporción entre las alturas, se puede saber el área del grande, puesto que es semejante.
Al ojo profe, saludos ya se le extrañaba uwu.
Amigo la base ( lado mayor ) y el lado menor está bien pero yo saqué la altura del paralelogramo y el área del paralelogramo es A=bxh=(36+20√3)/3 u^2
Could you make trainning video clip by English sub? Thanks.
Pensé que era iría a por otro lado... Igual resultó operativo....
Mi método de pago no me deja
Exelente video profe
Saludos
Hermoso
9:26 me perdí en esas sumas :(
Siempre el mejor
😀😀😀
Interesting problem.
Excelente aprendizaje🙏
Precioso ejercicio
Yo sumé los radios para calcular la base=6*1=6. Luego hice lo mismo para calcular el otro lado (oblicuo) 4*1=4. Para obtener la altura h=4*sen 60= 4*raiz(2)/2= 2*raiz(2). Luego base x altura= 4*2* raiz(2) = 8*raiz(2)
a el se entiende mas que los profes mándame saludos : )
Saludos. Bendiciones.
Crack
ESPCEX
4:50 aun no me queda claro porque ambos angulos son 30 grados
Porque si te fijas es un triángulo rectángulo, y ambos triángulos comparten la hipotenusa por ello ambos triángulos son semejantes y proporcionales; es decir, los lados y los ángulos de los 2 triángulos serás idénticos
Primero
Porque la suma de todos los ángulos en una vuelta es 360
Entonces, teníamos los dos 60 y los dos 90
60 + 60 + 90 + 90 + x = 360
300 + x = 360
X = 60
Pero como esa línea lo divide en partes iguales... entonces se divide en: 30 y 30
Pues yo creo que hay camino más corto considerándolo un rectángulo. Basta con resolver la altura h del primer triángulo equilátero interior.
Base 6 x altura (h+2) = S
Si estoy confundido ruego una breve respuesta, me basta un (Si, estás confundido) pero yo creo que no. Un saludo.
estas confundida, bajon
@@ezequielsosa1695 Pena no poder razonarte mejor mi argumento. Que no pongo en duda tu opinión pero... me hubiera gustado razonarte la mía.
¿Puedes decirme que área te sale en cifras? Es para contrastar. Gracias.
@@joseinaemete9545 en lo de la altura no estas equivocada, en lo de la base si, ciero se complico para hallar la altura, que como decis bastaba con hallar la altura del equilatero y sumarles dos veces el radio, pero la manera que hallo la base es la correcta, quedandome la base (12+4raiz de 3)/3
@@ezequielsosa1695 ¡muchísimas gracias por tu excelente explicación! Así da gusto. Gracias. 👍
@@ezequielsosa1695 seguramente tienes razón, lo mío fue un análisis "flash".
Selva!
24
Bonito, fácil y sencillo!
Yo, alguien que no tiene idea sobre geometría al ver el problema en la miniatura: Ja! Casi trece minutos para resolverlo, si la respuesta obviamente es 12!!!
* Entro al video *
Yo: ._.XD
Tambien se puede resolver así:
Área del paralelógramo es igual a 4 áreas del triángulo equilátero + 6 área del rectángulo + 4 áreas de triángulo rectángulo "pequeño" + 4 áreas de triángulo rectángulo "grande"......
Y te evitas la trigonometría si no recuerdas seno o coseno de ángulos destacados
Buena explicación, al verlo por simple deducción me pareció q solo era hacer base por altura, 4×6=26
6x4=26 ???????????.?.
Seguro es de la Vallejo
Jesus enrique a ti te deben llevar a la nasa
Para que revisen de donde a salido tanta brutalidad 4x6=24
Hola mi querido profesor como anda? Gracias por el video!!!
Area = base x altura ; altura = 1 + (1+1)*\|3 /2 + 1
Ayuda!!? Cómo puedo resolver este ejercicio?
Si 2x+3xy-y=23,¿Cuál es el valor de xy?
No se puede resolver
@@jhonatanjauregui6022 chale, se mamaron con las clases en línea
@@yerayj6447 Jajajajajaja, para que materia es eso, bro?
Seguro que tienes bien el ejercicio?
@@jhonatanjauregui6022 Según es "razonamiento matemático", pero se aloca con los ejercicios
Hay infinitas soluciones si se trabaja en los reales. Por ejemplo:
XY=21/2 SI Y SOLO SI X=1, Y=21/2
XY=38/5 SI Y SOLO SI X=2, Y=19/5
Si quieres encontrar otra solución, supones un X y despejas Y.