18. Определение кватерниона
HTML-код
- Опубликовано: 24 июн 2021
- Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:
сайт: clck.ru/37kCz5
Телеграм канал: clck.ru/37kCww
###############
Краткий экскурс в алгебру: натуральные числа и основные операции с ними. Иррациональные числа. Определение кватерниона и его свойства.
Мы в соцсетях:
VK ‣ mathworks
Telegram ‣ t.me/exponenta_ru
#Алексей_Савватеев #Леонард_Эйлер #математика #высшая_математика #наука 
Наука
![Megan Thee Stallion - Otaku Hot Girl [Official Audio]](http://i.ytimg.com/vi/USxIYOaIpig/mqdefault.jpg)
в моей группе тоже не было операций спаривания...
Я доктор технических наук. Уже давно пенсионер. Лекции Доктора САВВАТЕЕВА открывают мне новый мир.
Бесподобно! Это самое лучшее объяснение кватернионов из всех, что я видел!
Хорошее объяснение кватернионов можно найти только в академической среде, в открытом доступе подобной информации просто не существует.
@@canis_mjr если вы хотите, по привычному опыту - формализм, безусловно, только академ.среда. Однако, каждый выбирает путь для себя, допустим, в моем случае это свободное восприятие действительности и практическое нестрогое применение для иных сфер. Математики подобное позволить себе не могут.
@@TheArtzlo так изучайте математику как вам удобно, никто не запрещает)) Просто когда вы будете создавать алгоритмы для какого-нибудь самолёта или спутника, то ваши розовые мечты можете оставить за дверью ^_^
@@canis_mjr А что бы вы посоветовали почитать академическое (можно на английском) о расширении поля действительных чисел и поля комплексных чисел без предположения о существовании I в первом случае и I, J , K во втором?
@@user-mj6ck3og4d я всё выводил сам, основываясь на лекциях, которые слушал в институте. Книги по теоретической механике в помощь. Когда надо быстро что-то подсмотреть, то руководствуюсь методикой Амелькина по механике твердого тела в кватернионах. Все источники лежат в плоскости академического сообщества.
Огромное спасибо вам за прекрасный контент!
Большое спасибо! Очень доступно излагаете, только благодаря вам и понял тему в которой давно хотел разобраться
Всегда полезно вернуться и повторить основы. Хорошее видео!
@user-tu2qg3hp9e - не всегда, если вы не занимаетесь расчётами - то это Вам и не надо, лучше быть мастером и практиком в своем деле, чем дилетантом во всех
@@ElmoLovesYou2 Чел, попустись. Очевидно, я говорил про себя. И про себя уж сам разберусь без советов.
@@user-tu2qg3hp9e а это я и не для тебя сказал - а для других, ибо народ глупый
Очень мало Савватана на канале. Нужно больше.
Жду каждого выпуска как новый сезон игры престолов
Соотношение Гамильтона напоминает разложение трехфазный сетей на тройки прямой, обратной и единичной последовательности. Очень интересно
прямой, обратной и нулевой последовательности...
@@Albert_Einstain , нулевой конечно
@@2563899 Вот уж не думал, что моё маленькое уточнение будет замечено почти мгновенно.))
Пошла жара
Хочу пожать вам руку.)
Спасибо
А обязательно ли выводить все через всякие группы когда описать поворот сферы можно осью из трех чисел и углом поворота из 1 числа итого 4 числа?
18:00 у меня появился вопрос. Вот в начале расширяли вычитанием (действием, обратным сложению), потом делением (обратным умножению), затем извлечением корня (обратным возведению в степень), а после действий, обратных тетрации (повторяющемуся возведению в степень) или нотации Кнута, не придётся расширять комплексные числа? В них найдутся корни?
А эти ijk как-то с правилом буравчика дружат?
Седьмой раз смотрю и опять усну....
Учеными был обнаружен очередной Василий Иванович, пребывающий в психоневрологическом диспансере. Когда его спрашивали о том, кто он такой и как сюда попал, то он характерно отвечал, что он от роду Чапаев Василий Иванович и воспользовался машиной времени, чтобы попасть в будущее и посмотреть, как живёт общество идеального мирового коммунизма. После телепортации в будущее (наше настоящее), офигев от того, что в магазине любой глубинки можно купить бананы, а современные жители России получают по много тысяч рублей в месяц, он решил выяснить у "знающих" мира сего, как же сложилась история такого процветания идей Марксизма-Ленинизма, и таким образом попал на рандомную лекцию Алексея Савватеева, где его попросили "найти корень квадратного трехчлена". Испытывая откровенный стояк на идеи коммунизма, Василий Иванович не выдержал такого напряжения и рухнул в обморок - его воображение не вынесло столь сильного стимула.
Выглядит так, что i, j, k можно представлять ортами соответствующих измерений, а операция умножения между ними - векторное произведение. Отсюда и "антикоммутативность" их попарного произведения.
Зачем комплексные числа?
Конечно сложно слушать про поле числ, вместо пространства(space). По началу можно подумать, что идет речь и о физических полях(fields).
Есть ли здесь математики?
Подскажите, пожалуйста. Зачем постулировать существование I^2 = -1, вместо того чтобы просто расширить поле действительных чисел на поле, включающее в себя поле действительных чисел? Тогда можно будет ДОКАЗАТЬ, что в нем существует I^2 = -1.
Отрицательных чисел не существует.
Вообще в курсе алгебры и теории Галуа так и делается, но все эти конструкции с расширением полей для стороннего человека будут гораздо сложнее для понимания, чем просто постулирование существования мнимой единицы.
Пока мало что понятно…
Очевидно, лектор - гавно.
Я конечно понимаю, что Вы кайфуете от знаний математики. Но мне, как "малообразованному" человеку, хотелось бы услышать про кватернионы простым языком, без экскурсов по различным областям математики.
Это видео нужно открывать не раньше чем вы познакомитесь с комплексными числами, на уровне понимания их устройства, природы и правил. Эта тема высшей математики, здесь так просто как раньше не будет уже.
0:21 как всегда религиознутый zаватей
Сто раз спаривался.
Кокнуло
букву А написал, а упоминание про алгебраические числа почему-то слил...
Его призовут на могилизацию?ʼ
Неа, это в Украине могилизация, а в России мобилизация и то частичная.
как же много НОН.. скучно
Безобразие какое-то!! Математики страшные люди, чего только не придумают, всякий бред! Какие четырехмерные числа, але! Мы живем в трех пространствах, зачем вы придумываете, накой это вообще нужно?!
Надо срочно к батюшке бежать - он все растолкует.
Так он же сказал зачем нужно. Что бы можно было математически описать вращение по разным осям.
если брать практический пример, то без конкретно этой темы были бы проблемы с представлением поворотов в пространстве в программах для моделирования, а значит и проблемы с проектированием самолетов, спутников, итд итп
Программирование, первое чему ты учишься вращению векторов, я вращал через матрицы поворота, но в какой-то момент до меня дошло, что повернув через матрицы по осям X, Y, Z по 90 градусов, не равно повороту Z, Y, X ..
Хотя меняется только порядок конкатенации
Раньше люди не верили в существование нуля и отрицательных чисел, так как их нет в реальном мире, а теперь они везде, любое знание полезно если ему найти применение