Число e - 2,718. Объяснение математического смысла.
HTML-код
- Опубликовано: 28 сен 2024
- Число е имеет не менее важное значение чем другие общепринятые константы, например число Пи или число Фи. Но по какой-то причине смысл числа е понимается несколько сложнее. В этом ролике я расскажу про математическую запись этого числа, и как можно ее запомнить с помощью стихотворения из мнемотехники. Также в видео приводятся простые примеры из которых можно усвоить назначение числа е - число Эйлера.
Словом, в этом видео вы узнаете: зачем нужна экспонента; что такое экспоненциальный рост; и вообще что такое число е! Welcome -_^
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
Я подробно разобрался с примером с картами. Если рассмотреть условия сказанные в видео, то получается такая ситуация: при первой попытке вероятность совпадения 1/52, скорее всего будет несовпадение и после проигрыша у тебя в списке будет одна карта, которая при ее выписывании 100% не совпадет, так как шуллер ее уже выкинул ранее, При 10 несовпадениях у тебя уже будет до 10 карт которые 100% не совпадут и так далее, никакими 30 победами из 52 тут не пахнет.
Теперь объясню как и почему нужно поставить условия чтобы получить ту самую вероятность.
Если ты и шулер будете одновременно выкидывать по 1 карте из 52, при этом выкинутую карту после каждого раунда класть обратно в колоду, перемешивать и начинать второй раунд и так 52 раза. То есть получается производим 52 раза независимое событие, вероятность успеха каждого равно 1/52. При таком раскладе вероятность того что хотя бы раз за 52 игры ваши карты совпадут как раз таки и будет равняться 1-1/е.
Почему так? Сейчас поясню:
100% за 52 игры карта выпадет хотя бы один раз, либо ни разу, это очевидно, так как это два противоположных события, одно из которых точно случится. В таком случае вероятность того что выпадет хотя бы раз равна 1 - вероятность что не выпадет ни разу, посчитаем вероятность невыпадания ни разу. При первом броске шанс 51/52, при двух бросках (51/52)*(51/52) при трех (51/52)*(51/52)*(51/52), при 52 (51/52)^52. Значит вероятность того что выпадет хоть раз будет 1-(51/52)^52 Можете проверить калькулятором. Теперь на языке математики скажу при чем тут число Эйлера. Предел (1+а/n)^bn, при n стремящемуся к бесконечности, стремится к e^ab. (51/52)^52 можно представить как (1-1/52)^52 В нашем случае a=-1, b=1, n=52 следовательно (1-1/52)^52=e^-1 или же (1-1/52)^52=1/е. Таким образом, подставив этот результат в формулу выше, вероятность того что выпадут одинаковые карты хотя бы раз равна 1-1/е, что и было указано в видео
Спасибо за внимание! Можете лайком порадовать, я убил полтора часа, чтобы разобраться и разъяснить себе эту ситуацию, а потом поделиться с вами.
то чувство когда потратил час на написание алгоритма имитирующего игру, чтобы понять почему так и правда ли это... а потом спустился в комменты и увидел твой... -час моей жизни и бесполезное знание того, что в среднем при условиях из видео, игрок угадает 4.53 карты из 52 👍
Либо я чего-то недопонял, либо ты ошибся. Допустим, у меня всего лишь две карты. По твоим рассуждениям получается, что вероятность, что выпадет хотя бы раз будет 1/2 в квадрате, то есть 0.25. Хотя она же, будет очевидно 1/2. Тут такая логика, всего возможных комбинаций будет две, а подходящих нам будет одна. В итоге, если не угадал с первой картой, то вторую уже и нет смысла смотреть и наоборот - угадал с ней, и вторая совпадёт. В случае с 3 картами всего есть 6 возможных перестановок как может лечь карта: 3 варианта для первой * 2 варианта для второй и 1 вариант для последней. Короче это факториал трёх. Все неподходящие нам варианты это когда каждая карта находится не на своём месте, а таковых два варианта: 231 и 312. Это субфакториал трёх. Итого мы проиграем с вероятностью 2/6, а с хорошей 67% вероятностью мы попадём хотя бы в одну карту. Для 52 карт мы проиграем с вероятностью !52/52! (субфакториал 52/факториал 52). Субфактриал это как раз число беспорядков, таких комбинации, когда всё находится на чужом месте. Предел отношения факториала n к его субфакториалу в бесконечности стремится к е. Следовательно, выиграем мы с вероятностью стремящейся к 1-1/е, так что всё правильно. Это будет чуть меньше 2/3.
Объясните, пожалуйста, суть игры- я не поняла условия
@@aysulusurkasheva8535 есть две колоды карт, одна из них перемешана случайным образом. (Ну или обе, неважно). Из обеих колод берём по одной карте по очереди. Если в каждой колоде 52 карты, значит 52 раза мы так делаем. Теория говорит, что примерно в 63% случаев найдется хотя бы одна пара одинаковых карт. Что, допустим, мы достали крестовую даму из первой колоды и из второй тоже крестовую даму.
@@EgorProskurine Аа поняла, спасибо большое. Надо поэкспериментировать с картами интереса ради
Запоминаю день рождения Толстого по числу е
Жиза ппц)
Год, а не день
Только что просмотрел и уже не помню.
Аналогичная куйня - тока так и узнал ;)
Я так же запомнил день рождения Толстого по числу е. это было в 1977-1978г.г.
Если в школе будет введена оценка е, то каждый ученик сможет получить по е-баллу
Это наверное будет где-то три с минусом
Я думаю вряд ли кто-то понял данный комментарий
@@kepka55 так а что тут понимать, классический каламбур про "получить по ебалу"
Но если вы про то, что за фигню я написал сверху, я просто вспомнил систему оценивания A B C D E F, хз где ее используют, в Америке что-ли. И там как раз есть е балл
@@ИгорьШишкин-б9п Просто мне кажется что на тои комментарии(не вашем), есть какие-то челы которые не поняли каламбур, и пытаются понять тот комментарий
@@ИгорьШишкин-б9пТам нету балла E. Вместо Е служит F. Так как Е может означать excelent, т. е. отлично, а F - Fail
Оценка "ладно" )))
я помню сайт. где при любом результате была оценка "ни". даже не "нi"{типо на xоxолском).... Ну а что? Такая себе зачётка с 2 "ладно", 2 "ок" и одной "шикарно"
типо украинский (-:
ну. просто решила так написать. Звучит лучше....
Я однажды получил оценку "ладно", только в моём случае она округлилась до пятёрки.
оценка "е".
Кому как, а мне понравилось. В 34 года узнал, наконец, откуда оно :)
Век живи, век учись =)
поверь, ты ничего не узнал. Пользоваться можешь этим? Нет. значит не узнал. Просто что-то больше услышал про это и все.
Осталось только узнать, зачем оно вообще нужно в повседневной жизни)))
Анекдот про интеграл и унитаз вспомнил )
Ростислав Мелешенко что за глупость. Знания лишними не бывают, к тому же, это число часто используется в работе при расчётах. Видно, ты не занимаешься и не занималсчя такой деятельностью, так зачем так уверенно лгать и уверять человека, что он чего-то не знает? Знания эти он может передать следующему поколению, и это число, будь уверен, пригодится рано или поздно. Без таких вещей ты бы сейчас ничего не писал на ютубе, хотя бы поэтому можно не говорить так.
Автор спасибо ты меня вернул в прошлое в Америке учился в колледже брал класс MATH-20, 60, 111, 112 и ещё статистику и другие предметы, это все были подготовительные классы на профессию. Проучился 3 года, а потом сделал вывод чтобы мало зарабатывать надо много учится. Для того чтобы много зарабатывать надо создавать бизнес!!! Успехов автору и его команде!!!
Почему такой странный вывод тем более в Америке?
А где ты сейчас, мэн?
США
Ну мы же не сразу становимся мудрыми, сначала пошёл учится, а потом понял что когда выучусь буду работать на того кто не учился. :). Если учеба без специализации, то лучше сразу идти в бизнес
А причём тут ваше стремление зарабатывать и стремление к знаниям? Всё, чем вы обладаете и где живете, невозможно без математики и прочих "знаний")). Глупый комент у вас. Человеку не так много и надо, нам самом деле.
Я так понимаю имеется ввиду сложные проценты, то есть после начисления оставшиеся проценты будут начислять не от первоначальной суммы , а от суммы вклада + начисленные проценты
да, этого пояснения в видео не хватает
@@goximoronoff2925 с этими процентами несколько вариантов, и как там эту е прикрутить, ваще хз. Да и с какой стати так доходность вклада рассчитывать? И с картами как то не то, тоже условий не хватает
@@МихаилМихаил-ж7в Верно сказано, а поэтому ставлю дизлайк.
Кредиты под проценты - зло! Ростовщичество - грех!
@@asmorodinlistru ок бумер
студент получает по е-балу
2 "л".
Лайк по принципу оценки "ладно" :)
На 4:30 коронавирус! Он все знал благодаря дважды Толстому !)
Круто!!! Наконец-то стал понятен реальный смысл числа e, в т.ч. почему оценка "ладно" равна именно ему😅
Знакомые:
- Зачем нужна тригонометрия?
- Например, тебе надо приставить лестницу к стене. Как рассчитать длину?
- А я и не буду рассчитывать. Возьму доску сразу до 2-го этажа, и буду отпиливать, пока не подойдёт. Ну, ладно. И как?
- Берём колесо. Радиус равен 1. Поворачиваем колесо. Высота - синус. Расстояние от центра - косинус.
- Ети мать! Тригонометрия как функция вращения? Это в каком ВУЗ-е так объясняют?
- В обычной советской школе.
- Я тоже учился в советской школе. Что-то, у нас считали через квадраты. Интересная у вас была школа. Лабораторные работы, что-то колдовали на химии, собирали схемы на физике.
- Сейчас, она переименована в естественно-научный лицей.
)))
это мега круто, примерно с 4 минуты у меня появился азарт и реальный интерес к экспоненте, и я поняла её суть. спасибо!
После плюса - число знаков после единицы, на которые нужно умножить, а затем умножить на то самое дробное число, чтобы получить искомое число.
Предлог "за" в названии употреблен неправильно. Надеюсь, с математикой лучше, чем с языком.
Три часа ночи.. и нахрена я это смотрю?! 🙄😆
После слов "Подставим бесконечно большое число" роман с этим видео и вообще этим каналом закончился, не успев начаться.
А я уже получал оценку "ладно" на экзамене по физике - взял измором. :)
пытался в 9м классе, в 1979 году, задавать вопросы про е молодой, но строгой учительнице по математике. Она знала только про замечательный предел, о котором здесь говорится и больше ничего. Чисто абстрактно.
Я своим ученикам рисую и говорю что график функции е в степени х имеет в любой точке такой же наклон касательной, что и само значение функции. А если основание не равно е, то будут разные.
Ну так это все просто следует из производной) если они ее знают, то ваши комментарии по поводу касательной бесполезные
Так, про карты не понял, но догадываюсь, записав сразу две карты шанс победы 2 к 52, но насколько я понял по сути ролика (но скорее всего я думал о чем-то своем), можно вытянуть в начале одну карту (шанс угадать уже 1 к 52), а потом другую (шанс угадать 1 к 51, ибо на выпавшую карту не поставишь), и того ¹/52 + ¹/51 ...по всей логике не ~63%, так что нас наеь@ли...
Но появилась теорка, что если шанс угадать то равен числу е? Хотя это же ~2% + ~2%... (Ну 1/50 + 1/50)
Да, нас на2,7бали...
Вот я тоже ничего не понял
там автор, видимо, сам не понял сути, поэтому и рассказал неправильно. А суть в том, что если перебрать так
все 52 карты, то шанс, что хоть одна совпадет, равен 63%.
@@SergejsNazarovs скорее всего именно так) не поленился, провёл эксперимент... Две колоды по 36 карт. Один раз два совпадения, второй раз одно. Ну ни как не 63 процента...))) вот и слушай таких горе-математиков после этого...
Про оценку "ладно" это вы загнули. Она не будет ставиться тем, кто бесконечное число раз приходил на пересдачу, так как в реальной жизни это невозможно. Число раз, которое необходимо для получения оценки "ладно", высчитывается чисто математически - как только в десятичной части числа появится цифра "5", позволяющая округлить 2,5... до трёх, то это и будет необходимое число пересдач. При трёх неудачных попытках пересдачи получаем число 2,37..., при четырёх - 2,44..., при пяти - 2,49..., и только на шестую попытку получим число 2,52..., которое можно, не погрешив против правил математики, округлить до "тройки".
Но, в условиях задачи не сказано, что оценка будет в реальном мире. Там четко сказано, что студент будет приходить именно бесконечное число раз.
TRTR именно так. В реальном мире после третьей попытки, экзаменуемый проподает на 2 года для возврата долговых обязательств перед социумом. После которых ему нужно сдать экзамен спервого раза для зачисления, и тольео после этого есть опять три попытки
Зануды блять собрались
так специально ввели понятие вечного студента
но эти же условия не противоречивы функции y=(1+1/х)^х ?) значит все верно)
Я вышку сдал с шестого раза. Спасибо числу е.
нам такие студенты нахуй не нужны
Видео - копипаст. Сплошной пересказ из стороннего источника с нулем объяснения как раз именно математического, как сказано в названии ролика, смысла.
Математич смысл как раз и был объяснён. Видео спизжено, факт: не он первый, не он последний.
Hannibal Lecter, видео - копипаст, но смысл передан идеально - именно как решение логической задачи. Настоящая математика она такая и есть - это логические задачи, а не формулы и правила. То, что там еще есть свойства при диффиренцировании и прочее - это всего лишь побочный продукт...
PowerOf Wisdom, автор текста к видео, я узнал тебя
PowerOf Wisdom, причем здесь смысл? В заголовке написано "Ппросто и наглядно". А смысл мы и в википедии прочитать можем
PowerOf Wisdom а что значит логические задачи?
Оценка "ладно" существует не во всех институтах. Обычно за неуспеваемость отчисляют. Хотя... может это на платном факультете?
Мне кажется, стоило как-то обыграть тот факт, что производная е^x равна самой функции. То есть, в каждой точке скорость роста величины равна самой величине
Более того Эйлер именно так подходил с экспоненте. Задача именно так и ставилась - "Найти функцию которая тождественна своей производной, ну и интегралу с поправкой на А)
Отличное видео. Получается, сколько часов в неделю не работай, все равно больше чем 2.71x не сделаешь, где x - объем работы на один день.
Эта "формула" не лепится никуда.
Придумана от балды
числа ЭКЛЕРА?
Это где так проценты считают? Нормальные люди проценты за разные временные периоды пересчитывают по формуле Qb=Qa^(Tb/Ta), где Q - множитель, на который умножаем сумму денег за период, а T - продолжительность периода. И годовой доход получается абсолютно одинаковый независимо от того, как часто начисляются проценты, хоть раз в год, хоть ежесекундно.
в начале не понял,а после таких обьяснений еше меньше понятного стало . обьяснение уровня - вы не знаете,что такое дифракция ? для начала представьте слона который машет хоботом в рое пчел... при определенном желании можно обьяснить,но есть проще варианты
Дифракция дефекации слона , машущего хуем в роли пчелы?? Да вы отменный фантазёр, батенька!!
Я конечно же всё запомнил,спасибо мне как раз такой информации и не хватало.
А распространяется ли закон экспоненциального роста на прирост численности людей? Если да, то нас не может быть бесконечно много?
Распространяется, но только это будут идеальные условия в мире "проекта Венера" от Жака Фреско, или в том, который стремится построить Илон Маск =). В реальном-же мире в игру вступают болезни, несчастные случаи, разная продолжительность жизни в разных странах и пр., тем самым нивелируя экспоненциальный рост человечества
science pub, разрешите, я повторю смысл вопроса моего - значит ли то, что численность населения тоже стремится к числу, большего которого численность населения быть не может, тем более, учитывая болезни, ....и прочее?
ответ уже был дан. В реальных условиях рост популяции никогда не будет экспоненциальным
Алексей Федорский, если не экспоненциальным, то каким? И чем тогда можно оправдать такой прирост населения...
www.nkj.ru/archive/articles/10393/
Что то с картами не понял. То есть, если у 2 человек, будет по колоде из 52 перетасованых карт, и они будут выкладывать одновременно карты, то карты будут одинаковые в больше половине случаев? Речь же не только про масть?
Хотя бы одна карта должна совпасть. Если они будут проделывать данную операцию с колодами бесконечное количество раз, то в 63% случаев у них совпадёт карта
Смотря какие условия банка. А сумма % неизменится, хоть он их каждую секунду будет получать, хоть раз в год, так как тело займа не изменно. А если сумма Процентов будет добавляться к телу займа, то да, конечно выгоднее начисление бесконечно часто
а разве пример с картами (63% совпадений) корректен ? почему в формуле не учитывается число карт в колоде(здесь 52) ? Очевидно же , что если колода состоит из одной карты , то совпадение будет 100 % . А если колода состоит из 1000 разных карт ?( для этого к примеру увеличим число мастей). А из миллиона разных карт ?
Пример с картами ошибочен. Там совпадает всего 1-2 карты и то, если повезёт.
Чем больше карт, тем ближе к 63% должен быть результат. А если в колоде одна карта, это случай, когда статистическая ошибка больше искомого эффекта.
А есть еще число ё. Выведено русскими математиками. Абсолютно универсальная константа.
😂😂😂😂
в примере с картами куда-то возведение в степень пропало
У нас в школе в кабинете математики вдоль каждой стены сверху были выписаны мировые константы. Число Эйлера было на стене напротив, поэтому с тех пор помню 14 значащих цифр, хотя с окончания школы прошло больше 50 лет.
Супер! Посмотрю завтра снова, когда буду трезвый.
он хотел брать 2 раза в год, но не тут то было. В итоге то что ? в конце года сумма увеличится в е раз в 2.7? так обьясните нормальным языком!!! Вы говорите с теми, кто что-то слышал об этом??оно видно сразу , соратники по эволюции разума нашлись. уверен из 12 тыс лайков никто не способен повторить данный способ . услышали что-то новое и в восторге.
Спасибо, очень занятно и популярно, учитывая что большинство людей так и НЕ познала суть числа е ...Как это не обидно, но так в школах и вузах этот эпизод проскакивали без осмысливания...
Да так почти всё. Например доказательство теоремы Пифагора.
меня всегда бесило, что в математике учили решать примеры без осмысления зачем это надо в реальной жизни, именно за это я математику быстро разлюбил, т.к. я по натуре практик и не могу запоминать голую абстрактную теорию. Даже когда физику в школе изучал, то я себе в голове или на графиках пытался по формуле понять динамику процессов, так я гораздо лучше понимал материал, а просто формулы запомнить на память для меня всегда была проблема, мне проще ее самому написать заново, чем так как она записана в учебнике.
@@rjymgjykf2391 теория это как раз и есть осмысление. А применение на практике позволяет абстракцию привязать к жизни. График и динамика очень очень важны для понимания что к чему и зачем.
Цель учебы в школе - научить учиться, а не понять фундаментальную сущность мира. 😉 99% эта информация никогда не пригодится.
@@_hugoru_ цель любого обучения - понять фундаментальные основы, настолько насколько...
Только понимая... Мы учимся учится. Всё иное, что угодно, дрессировка, манипуляция, приспособление, но только не обучение. Пригодится может намного больше чем кажется. И тем не менее, если не пригодится, лучше научится, варить вкусный борщ, или виртуозно забивать гвозди, нежели плохо решать уравнения.
В обучении, умение задаваться вопросами, чуть ли не важнее ответов. Поэтому образование которое натаскивание во многом вредно, отбивает интерес к миру...
Лучшее объяснение числа е, что я видел. Везде пишут его значение, про ln говорят...
Помню, в свое время искал, зачем его ввели - просмотрел сайтов 10, и только на одном нашёл про процентную ставку.
А у нас - в школе было, чуть ли ни в самом начале изучения пределов...
Всё-таки это поверхностное объяснение, больше применение. Суть числа, почему получается именно так, лично для меня, пока не вполне очевидно. Но ещё подумать :) под вдохновение, ибо тут нужно погрузиться в эту тему...
Это константа определенная пределом. Есть способы её выразить при помощи цепных дробей или прочими способами, что позволяет ее высчитать. Никто не устанавливал, что это 2,71828459045182... Оно всегда было таким.
@@SuperAndryuxa это вообще к чему?
@@SuperAndryuxa это вообще к чему?
@@SuperAndryuxa первое достойное объяснение, идиотам понять не дано, моё почтение!!! Удивительно, что автор приводит какие-то странные примеры с картами, игнорируя бытовые вещи, например остывание чашки с чаем или утюга, сначала быстро потом медленнее по экспоненте, это и есть е.
Ну теперь понятно почему цены на всё растут, а зарплата нет.
А что значит - математический смысл числа е , а что есть какой то другой смысл?? "У " зависит от" х" это же функция!!
Интересно, познавательно! Спасибо! Тем не менее одно замечание. Пример с карточной игрой некорректен. Там, где работает вероятность, высчитывать результат одного опыта бессмысленно. Если мы сыграем в игру однократно, то выиграть 33 партии из 52 не получится! То-есть может быть и больше, и меньше - НЕПРЕДСКАЗУЕМО! Вот если сыграем 520 раз, то число выигрышей приблизится к 330...Коварная это штука - вероятность!
Вообще некоторые математические константы каким-то необъяснимым мистическим образом срабатывают в реальной жизни. Например - я звоню в некую организацию и прошу назвать ориентировочную стоимость ремонта квартиры. Называют. Я принимаю эту сумму за 0.707 от реальной, которую придется выложить. И знаете - практически всегда подтверждается, проверено многократно...
умножить на 1.62 , наверное, ещё ближе к делу
Понятие "опыт" применимо к статистике, но никак не к теории вероятности. Так как последняя плод чистого ума и не нуждается для доказательства своей верности в каких-то эмпирических предпосылках.
В качестве пин-кодов применяю первые 4 цифры математических и физических констант, меняя их время от времени. Как раз текущий пин - число е, без запятой, разумеется.
3:29 - и 6:24 ошибка - не там запятая стоит. Не 22,5 а 2,25
Зачем на видео заставке Энштейн который к числу Эйлера не имеет ни какго отгошения?
У вас в описании ошибка, вы написали "числа Эклера" в должно быть "числа Эйлера"
Okuu Ogluu мужик просто очень любит эклеры 😁
Он думал о них, пиша.☺
И по сей день(28.08.2018г), не исправил:-( . Значит не читает комментарии, это грустно. А для кого это всё было показано или для чего?
Спасибо за видео! А можно подробнее про игру в карты? Возможно ссылку на источник.
Автор, шикарные рисунки и анимация! Настолько, что про "е" я не слушал 😁. Делай ролики про денги, биткойны и прочие финансы, с удовольствием бы поглядел.
Оценка "ладно" просто бомба.
Бесконечно ходить на перездачу чтобы получить ТРИ - ну это пизд"№Ц!
Чтобы получить оценку -Ладно. Пошёлнахуй. За2.71бал.
Нееет! Это пизд∑ц!
Наши умудрятся сделать ладно с минусом и ладно с плюсом))
5:19
От куда эта формула? Как вы соединила второй замечательный предел к первой экономической задаче?
Я не сомниваюсь, что это правда, но раз уж начали давать обоснования словам, наверное, эти обоснования тоже должны иметь почву.
Иоганн Эйлер,введение в анализ бесконечных ...издание академии наук,том первый...там изложены основания современной математики ...а роль е это связь между комплексными и действительными числами через формулу Эйлера....
Да ниоткуда.
От фонаря.
Математика придумана для бездельников.
На кой так глубоко копать?
До тысячного знака?
Зря вам, клоуны - математики бабки платят.
@@Afganec35
: )
Ну еще раз значит, где применяется "е"? Если что либо меняется в результате суммарного действия множество крохотных одинаковых воздействий. Это множество одинаковых крохотных - это как мешок сахара, они воздействуют суммарно на стенки мешка?
Отвратные примеры. Супер дизлайк. А автор либо надрал что-то без понятия из интернета либо специально мутит воду чтобы никто так ничего и не понял об этой наиболее важной и полезной константе
The infinite number for pi (3,1415 . . .) is e (2,71828 . . . ) . . . ?!
Hardly :)
Очень классное видео. Побольше таких на просторах ютуба!
Спасибо, очень интересное видео) теперь понимаю откуда вообще взялось это число)
совсем не наглядно и не просто
я всё равно не смог представить что из себя представляет это число :(
Вот так же и Емобиль - один придумал и все ушло в бесконечность ! Эх, жизнь , сплошные " Е" и " Пи" !!!..
Не самое точное видео с математической точки зрения, на мой счет. Вот недостатки, которые увидел я:
1) 00:40 : "число е имеет бесконечный вид записи" -, в математике не употребляется подобный термин, число е принадлежит множеству иррациональных чисел, которое в свою очередь принадлежит множеству действительных чисел
2) 01:23 - Во-первых, где lim? В этом видео просто записана функция без предела, что неверно с математической точки зрения. Во-вторых - это не просто "какой-то" предел, это второй замечательный предел, что весьма важно знать при изучении пределов.
3) 01:57 - число е и есть число Эйлера - перечисление через "или" неуместно.
4) 03:54 - точнее было бы сказать, что у данная функция ограничивается асимптотой равной числу е.
Xavivore. Первое понятно, с первым согласен. Второе было проговорено, но с замечанием согласен. А вот третье не перечисление: или есть равно, например: ответ: 2,7 единицы или две целых семь десятых единицы. Разве это перечисление? Больше похоже на поиск преподавателем возможности докопаться до студента. Четвертое не так важно: будь это видео для математиков, не пришлось бы определять подобную терминологию. Тут речь идёт не совсем и не только о принятых в математике обозначениях, скорее о наглядном и доступном определении данного
Вы же даже не хотели внести точность, вы своим комментарием просто хотели выпендриться. Это же научно-популярное видео. Человек, которому действительно это пригодится будет знать про пределы. А остальным не обязательно вводить это и другие понятия для понимания одной константы.
+Георгий Белянин. Спасибо за ваш комментарий, но я не соглашусь с вами. На 00:35 автор четко,как мне кажется, говорит, что хочет рассказать о числе е с математической точки зрения. Я же указал автору видео на его неточности с "математической точки зрения".
Хотя, пункты 3 и 4, как упомянул оратор выше слегка, может быть, притянуты "за уши", неправильное обозначение множества элементов и неправильная запись предела может считаться серьёзной математической ошибкой.
Кстати пределы, как и понятие числа е проходиться в школьном курсе алгебры за 11 класс. Множества действительных и иррациональных чисел проходится еще в средней школе.
Так что, как мне кажется, мой комментарий все таки не является попыткой "выпендриться", ведь в нём приведены факты лишь из школьной программы.
Но, в любом случае, спасибо за комментарий.
"или" - это перечисление названий одного и того же числа, а не разных чисел. Это как сказать: числа, соответствующие точкам прямой называются действительными или вещественными числами.
Вам шашечки, или ехать?
Про оценку "ладно" надо отдельный видос)
Автору спасибо, но, кажется в ролике есть неточность е - это число Нэпера, а не Эйлера.
Нэпер сам не понял что получил это, поэтому не)
Репер?
Отличное объяснение
У меня татуха с этим числом есть. Теперь каждому, кто спрашивает что это, буду скидывать этот видос
ой прочитал в коментах "порекомендовали школьникам" ... ой а зачем? Зачем людям обрубать познавательный процесс таким хреновым видео рядом!?
и очень зря порекомендовали, сумбурное объяснение и объяснение ли вообще, рассказ о занятных фактах? сначала странные намерения начислять процент ... просто так ни за что то а по времени .. хе интересно было ли такое желание у бернулли :) а у банкиров? думаю нет и врядли это понятно школьниками разве если они не хотят заняться рэкетом, там эта схема вполне себе могла бы быть просто потому что :)
Потом пример с вероятностями и картами ... круто я вот в карты не игрок но как по мне фраза "зря, а ведь вероятность" ну никак меня не ввергает в понимание сути математической константы. Вообщем все получилось хуже некуда и число не пояснили, и как к нему пришли и как его можно применять... все примеры не то что надуманные просто не из этой жизни ... бла бла бла ... увы а ведь число равно как и ПИ заслуживает глубочайшего рассмотрения и детям-студентам его понимание КРАЙНЕ необходимо пусть даже не понимание, а знание как феномена. Ведь если следовать строго формальной логике все закономерности появляются благодаря первопричинам найти их понять вот в чём кайф науки, а ваши доводы не больше кучки мусора в голове разве что как забавный факт :)
ты не одинок. бездарное объяснение и ты прав.
Бро, у тебя наверное запятой на клавиатуре нет.. Сочувствую :^( а то эту мешанину больно читать
согласен, ничерта не понял ни из одного примера
Руки прочь от числа пи!! Раз не понимаешь зачем оно нужно!!
а вы уже постигли его суть :) похвально :)
но вот тем кто еще не достиг ваших высот не плохо бы доходчиво донести сей феномен :)
Оценки студента от Е до ПИ , то есть от Два до 3 . Запишем систему уравнений : ПИ=3 Два=Е @ . Это уравнение показывает результат обучения .
Вот не знала, что это важно...
Живу по своему разумению.
Если честно, я видел столько раз как получали 3 именно по этому принципу что думаю оценка "ладно" уже очень давно существует... 😁🤷♂️
Идёт волк по лесной тропинке, а на ней ёжик отдыхает.
- Колючий брысь с дороги, а то проинтегрирую. Собираясь пиннуть ежа. А тот волку:нет не проинтегрируеш, я е в степени икс !
Ничего не понял,наверно я тупой
Ладно.
Вы не правы.просто вокруг нас есть люди знающие больше нас. И это нормально. Они молодцы в одном,Вы в другом. Но есть отдельные индивидуумы которые нихрена ни в чем ничего не знают, корчат из себя какую то величину, дают советы иногда с хамством и матом.и тут хочется не говорить а дать по указанной ранее величине *е* + баллу. Жаль , опыт показывает что с первого раза до них не доходит.
так и не понятно, откуда её вывели. анализ - хрень
Ростислав Мелешенко вы просто тупой и не поняли простого видео
Ростислав Мелешенко ты реально тупой? е - всего одна, она и есть предел функции в бесконечной степени, в видео об этом и говорят, что бесконечно увеличивая степень функции, то она придет к значению е. Смысл видео в том, чтобы ты понял откуда оно вообще появилось, что и было объяснено, а если хочешь копнуть, то читай матчасть
знаешь - что такое объяснение? Это когда вопросов больше не возникает. А у меня сразу вопрос: откуда вывели эту ебаную функцию. Об этом ничего. Как использовать практически - ничего, кроме двух нелепых примеров. Вывод - ноль информации.
Еще раз для тебя, особо одарённого. Объяснение состоятельно только тогда, когда оно раскрывает суть. Чтоб каждый мог пользоваться практически и знал, где применить.
Например формула Объёма, Площади, периметр, число Авогадро, плотность. И прочие формулы, которые понятны и объяснены доступно и могут использоваться практически. Все остальное - это не объяснение и не может быть таковым.
Если человек хочет объяснить про Е, то он должен объяснять так, чтоб было все понятно и логические цепочки соблюдены и этим можно было пользоваться.
А не типа: вот формула, вот числа подставили получили Е. Да ты просто бог педагогики, на пятюню. ТАК ЧТО ЭТО ХУЙНЯ ВИДОС.
e^ip = -1
это базовые вещи которым обучают на 1 курсе матанализа. а вообще сказали , что выведена была опытным путем математиком Бернулли. Хочешь углубиться - читай учебники по матану и юзай гугл. и не надо срываться серенадами брани на людей, это лишь гововрит о вашей глупости. И еще, математику далеко не всегда можно приложить к реальной жизни, это лишь идеальная модель, описывающая процессы.
Туповатый навальнёнок, чего вы хотели)
Спасибо Кэп! Нифига не понятно
Теория вероятностей совершенно необоснованна на практике т.е. она допускает бесконечное количество опытов и не работает с причиной.
Проверив на практике, вероятности не сходятся с теоритическими если теория предварительно не была подогнана под результат.
Т.е. математика - это раздел Физики и самостоятельно может только розовых слонов считать.
А латынь - раздел медицины, да? Шли бы вы, Александр, учебники почитать, а то теорИтически вы новый Эйлер, как минимум, а практически - обыкновенный прогульщик-троечник.
tennochi
Всё гораздо проще. Теоретики меня, как и вас, вообще нет. Объекты не могут трансформироваться в цифры на бумаге, а вероятности, опирающееся на абстрактные(не существующие) объекты, могут только лгать про текущее состояние системы.
Бональный пример:
"Как выглядит уравнение в открыой системе, т.е. с учетом всех фокторов?
Моя трактовка для примера: ∞+(1+1)=(2)+∞"
P.S. Один розовый слон пошёл.
В природе нет случайности, а математика это не только теоретика
Ну тык, Александр, каждая теория имеет область применения. В любимой вами физике, например, на макроуровне работает классическая механика, на околосветовых скоростях подключается релятивистская, а на уровне элеменатарных частиц - квантовая механика (немыслимая без теории вероятностей). И никому не приходит в голову высчитывать квантовые эффекты для движения вагонетки с углем.
З.Ы. Это конечно бОнально, но в случае теории вероятностей результат практического эксперимента совпадет с теоретически предсказанным с некоторой ВЕРОЯТНОСТЬЮ (ба-дум-тсс)!
tennochi
Я не отрицаю теорию вероятностей, а лишь не понимаю её основ.
Допустим, нужно посчитать вероятность падения кубика на грань "X". В теории все проще парено репы, но на практике, воображаемый кубик становится реальным и в довесок весь мир в придачу.
И это ещё не всё. Чтобы подогнать теорию под обстоятельства, мы набираем статистику по свершившимся событиям вероятность которых 100%, т.к. вероятность прошедшего события 100%.
Как так?
А кто такой Лев Толстой? Который "Петра 1-го" написал? У меня пошла непонятная ошибка...
Более логичным на заставке было бы лицо не Эйнштейна (он здесь ни при чём), а Якоба Бернулли (который рассчитал число) или Леонарда Эйлера (который ввел ).
По правилам предела 1/x -> 0 и берется, как ноль. В уравнении остается 1^x -> 1 и берется, как единица
Таким образом e = 1
5:20 я вообще ничего не понял. 63% вероятность что ты запишешь 52 карты в таком порядке в котором он их выложит на стол?
Благодаря этому числу многие запомнили год рождения Льва Толстого!😁😂🤣🙄
Поставил "Ладно!". )
А если серьёзно, то спасибо.
Я сначала ничо не понял, а потом как понял... Пример про деньги наглядный, спасибо
если ОН ВЫПЛАЧИВАЕТ МНЕ 50 % от суммы вклада через полгода, то в банке по-прежнему остается 1 фунт. может быть для таких тупых как я надо говорить не выплачивает, а начисляет?
Что-то не догоняю. Ваша экспонента подозрительно похожа на логарифм. Не поэтому ли так мало вирусов получается?
Что делать, не могу запомнить год рождения Л.Т.(
Сожалею, но видео слабовато. Численность бактерий растёт как степень двойки (при условии, что за заданный промежуток времени все бактерии делятся), а не как степень числа е.
Как дойти до решения последней задачи?
Так, ничего не понял, сколько это будет в человечком понимании 1.94563е+008 вылезло такое значение кое откуда, вот и пытаюсь понять что это вообще?
За оценку ЛАДНО уже лайк. )))
знал про это е, потом забыл, теперь вот снова знаю и скоро снова забуду
В описании к видео написано - "В этом видена", "числа Эклера"
Или это сделано специально для привлечения внимания? :)
Как, разве вы не знаете чисел эклера? Это отношение куба диаметра эклера к объёму эклера. :-)
Вероятность с картами не верная, там есть общее число исходов. Вобщем не верно посчитали.
про игру в карты - объяснение не полное, поэтому не понятно.
💔сдать алгебру на двойку десять раз, чтобы получить три с минусом
❤🩹бесконечно пересдавать экзамены, чтобы получить по е-баллу
Всё наглядно и просто - я нихуя не понял.
Ппп
Пппппп
Ппппзп
жертва болонской системы
Я тоже ничего не понял. Что к чему и зачем и для чего?..
Появилась срочная необходимость узнать происхождение числа е до нового года, оставалось всего 6 минут и это видео идеально подошло!! спасибо!!
Теперь ты умный
@@car5car5
Если я правильно понял, это был стёб. Причём - охренительный. Именно (поскольку -
кто ж под Новый Год да без Хрена...)... Сейчас 0:13 , а я всё уже услышал:
"число[!] е" ... "константа" ... Поправьте меня. Тогда (мб) дослушаю. ... "...А вдруг..."
Математики.физики и пр.научные деятели придумывают различные формулы.логарифмы... К чему это? Типа- для познания мира.чисел.Так.сидели бы да игрались своими придуманными формулами.Кому ваши позитроны- нейтроны нужны.К примеру- я вычислил букву М( она весит 1 энштейн) Ещё не никто не догадался- значит идём на Нобелевскую
@@andreykomarov7045 а я вот сейчас на програмиста хочу учиться и жалею что матан в школе не учил хотя он мне не сложно давался( даже чисто ради интереса
@@andreykomarov7045 забей, тушка бесконечно далека от науки и даже не представляет, сколько того, чем она пользуется каждый день, построено с помощью математики
Оценка ладно гениальна!!!
просто она самая популярная в ВУЗах :)
science pub опечатался - в птузах, Шелдон говорил, что Говард ремесленное училище закончил, а у нас тогда что??
Чтобы ее получить нужно посетить препода бесконечное число раз =)
@@ВадимМиронов-э3с 10 раз вполне достаточно.
неет, на десятый раз получишь оценку "хуй стобой" а на бесконечный - "Ладно"
Отдельное спасибо за оценку "ладно". Улыбнуло!