Tu as son nom et sa dernière localisation. Cherche un Darius mort à Séville dans les avis de décès, contacte sa famille et tu as ta réponse @@jacklehobofurtif4414
Bonjour. Comme d'autres, je suis passé par une équation : 1/4+1/3+1/6+1/9)x+10=x =>31/36x+10=x =>(31x+360)/36=x =>31x+360=36x => 360=5x => x=72 Mais j'aime bien l'idée de dire 5/36x=10 => 1/36x=2 =>x=2.36 J'ai eu un prof de maths vraiment chouette, mais vous faites aussi un excellent prof. Merci pour vos vidéos
Perso, j'ai traduit en équation, soit x l'âge de Darius à sa mort en années, alors : (x/4) + (x/3) + (x/6) + (x/9) + 10 = x Ce qui fait une équation de premier degré facile à résoudre, ce qui donne 72 ans. C'était plus simple que la méthode de la vidéo, de mon point de vue.
J'ai fait la même chose, on pose toutes les infos dans une seule équation, et un seul calcul permet d'arriver au résultat. Je la trouve également plus instinctive et permet d'interpréter toutes les infos en 1 seule et unique équation. La méthode de la vidéo décompose ce calcul en 2 sous calculs et complique un peu le raisonnement je trouve.
Bonjour, les habitués de la chaîne savent que le raisonnement est privilégié dans les différentes énigmes, ce que je trouve remarquable. Je pense que le but est de travailler de façon moins scolaire et plus pragmatique.
Wouhaouuuuuuu jamais je n'aurais pensé à emprunter ton chemin qui est tellement plus vallonné avec ce recours au 5/36 qui, correspondant aux 10 années vécues à Séville montrent indiscutablement que 1/36 ème de sa vie entière correspondent à 2 ans de sa vie 👌💗 Merci ! Aller hop, encore une démo dans ma playlist secrète "Top"
@Heda, ton approche est originale... Mais assez alambiquée. Si on met en équations, sa vie totale est la somme des périodes de vie a chaque endroit nominé soit (1) : (1/4)*x+(1/3)*x+(1/6)*x+(1/9)*x+10=x Il suffit de résoudre l'équation (1) x*(1/4+1/3+1/6+1/9)+10=x Soit x*(1-1/4-1/3-1/6-1/9)=10 Soit x*(36/36-9/36-12/36-6/36-4/36)=10 x*(5/36)=10 x=10/(5/36)=10*36/5=72 x représente la vie entière en années de Darius. Réponse : Darius a vécu 72 ans.
Moi j'ai fait comme lui de tête : quel proportion de la vie de Darius 13/+1/4+1/6+1/9 représente t'il? Le reste correspondra à 10 ans et il y aura plus qu'à bricoler pour arriver à son âge !
Tout depend du trou dans sa baignoire qui perdait 0,87 Litres par minute alors que le train de 4h54 en direction de la grece croisait le train de 9h21 vers Marrakech, a 10h50 qui roulait a 103km heure,qui a le plus de chapeaux?
Hello ! Merci encore une fois de ravir nos méninges ❤ Alors j'ai tenté de traduire l'énoncé sous forme d'une équation en posant t égale au nombre d'années qu'il a vécue au total. Il a donc passé (1/3)t à Marseille, (1/4)t à Rome, (1/6)t à Téhéran, (1/9)t à Oran et t-(1/3)t-(1/4)t-(1/6)t-(1/9)t = 10 (ans à Séville). On voit que le dénominateur commun est 36... Du coup on met tout sur 36 de part et d'autre de l'égalité en multipliant chaque numérateur d'autant qu'il aura fallu multiplier son dénominateur pour arriver à 36, ensuite on élimine ce dénominateur commun à toute l'équation qui devient : 36t - 12t - 9t - 6t - 4t = 360 D'où t = 72 Darius aurait vécu 72 ans... Après l'effort ludique le réconfort par la réjouissance à visionner l'inévitable pédagogie de ta vidéo 😜
Elle en a. Insuffisamment peut-être mais elle en a. Notons que le recrutement serait sans doute bien moins déficitaire et problématique si les enseignants étaient rémunérés correctement. En début de carrière, un enseignant certifié (5 années post-bac + CAPES) est actuellement rémunéré à hauteur de 1,2 fois le SMIC (contre 2,5 fois le SMIC il y a trente ans). Pas de quoi créer des vocations malheureusement !
@@michel-tf2si Je vous accorde une légère erreur : le salaire actuel d’un enseignant en début de carrière correspond à 1,3 fois le SMIC (et non 1,2). Cela ne change toutefois rien au problème : le SMIC n’a cessé d’être revalorisé avec le temps, tandis que le point d’indice sur lequel est indexé le salaire des enseignants a été gelé pendant plus de quinze ans. Le SMIC était à environ 700 euros il y a trente ans. Par ailleurs, les enseignants ne réclament pas de toucher 2,5 fois le SMIC comme c’était le cas par le passé (avec pourtant un niveau d’études moindre), mais il n’y aura pas de regain d’attractivité du métier avec de petites augmentations (« un peu plus ») - surtout si elles sont dans la lignée du Pacte, qui n’étaient que des heures supplémentaires plus contraignantes et moins bien payées, comme l’ont constaté les naïfs qui l’ont signé.
@@michel-tf2si En effet, le salaire actuel d’un enseignant entrant dans le métier est de 1,3 fois le SMIC et non 1,2 fois. C’est la seule erreur, mais qui ne change rien au problème. Le manque d’attractivité du métier est lié en grande partie à la trop faible rémunération et augmenter « un peu » les salaires ne suffira pas à régler le problème. Et les mesures du type Pacte n’arrangent pas davantage la situation, puisque les enseignants qui furent suffisamment naïfs pour le signer se sont bien rendus compte qu’il s’agissait simplement d’heures supplémentaires moins bien rémunérées que la normale en lieu et place de la revalorisation annoncée. Les enseignants n’attendent pas d’être rémunérés à nouveau à 2,5 fois le SMIC, je vous rassure, mais il y a tout de même un problème de déclassement et de déconsidération lorsqu’on constate que le SMIC est passé de l’équivalent de 700 euros en 1990 à 1398 euros aujourd’hui tandis qu’un enseignant, fonctionnaire de catégorie A diplômé bac +5 et détenteur d’un concours commence sa carrière à 1771 euros du fait du gel du point d’indice pendant près de quinze ans - point d’indice sur lequel sont indexés les salaires de la fonction publique.
Sincèrement j'adore vos résolutions de problématiques ! Quelles que soient vos vidéos d'ailleurs... Si j'avais eu un prof comme vous au collège, j'aurai surement entamé une autre carrière XD Hâte de pouvoir montrer vos vidéos à mon fils quand il sera en âge :)
Darius à vécu 720 ans 180 ans à Rome 240 ans à Marseille 120 ans à Téhéran 80 ans à Oran 10 ans à Séville Il reste donc 90 ans qu’il a passé on ne sait où (l’énoncé ne précise pas que ces fractions et 10 dernières années forment l’entièreté de sa vie) aussi mon calcul est parfaitement valable (parmi d’autres possibles et outre toutes considération « réalistes » sur la durée de la vie). Le résumé à 0:43 étant faux car il s’agit d’une interprétation et non d’un résumé ;)
L'énoncé ne dit pas qu'il n'a pas passé de temps hors de ces 5 villes avant les 10 dernières années de sa vie. C'est la 1ère fois que je vois une "erreur" dans une de vos vidéos (que j'adore).
Bon exercice avec un bon rappel pour déterminer le dénominateur commun en cas de plusieurs fractions. 😊 Ce problème est analogue au mien qu'il me tarde de résoudre définitivement mais c'est dans le domaine monétaire. 👍
Bonjour Moi j ai calcule a partir d un camembert Soit 90° pour rome etc et je trouve la meme chose car 5° correspond a 1 an Super tes presentations ca me fait travailler les meninges!!
L'énoncé ne devrait-il pas préciser que l'ensemble de ces périodes couvrent toute sa vie ? Sinon je suis un adepte fervent de cette chaîne, toujours passionnante et stimulante pour nos petits neurones.
En additionnant les quatre premières périodes 1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9, on obtient 31/36 de la vie de Darius. La dernière période de 10 ans correspond donc à 5/36 de sa vie. Petite règle de trois et le tour est joué: 10/x = 5/36 x = 36 * 10/5 x = 72 ans.
@@Christian_Martel C est ce que le prof a demontré , non ? Seulement il y a mis un peu plus de rigueur et de raisonnement sans balancé un x qui ne sert pas à grand chose. De plus tu ne demontres pas ton postulat de départ. Ta copie au bac obtiendrait tout juste la moyenne, mais avec ta remarque : "et le tour est joué", c est zero pointé.
Moi j'aime bien les poucentages..............En partant du fait que sa présence sur notre belle Terre représente 100/100, chacun de ses déménagements est une part du poucentage de sa "life" et donc le complément à tout ça, les 10 dernières années, la résultante !
L’Histoire une très belle matière, avec les mathématiques, les sciences physiques, les sciences de la vie. Pas facile , mais très importantes aussi, par contre, les leçons de français (dissertations, résume de texte, expressions orale et écrite) et d’anglais, d’espagnol ou d’allemand, c’est selon. Pourtant utiles aussi. 😃
@@benjaminseroussi3520 Tant mieux, c'était le but, et merci :) (J'ai hésité à la faire car peur que ce soit mal pris, mais je n'ai pas pu résister finalement)
tu sais que 5/36 ça vaut 10 ans. Vu qu'on veut trouver pour toute sa vie, on veut trouver ce que vaux le fameux 31/36 qu'on vient de calculer. Parce que si on connait le 5/36 et qu'on connait le 31/36, on gagne car en les aditionnant on a 36/36 ce qui represente toute sa vie. Maintenant on se penche sur le 5/36. On sait qu'il vaut 10 ans, mais aller chercher 31 en partant de ça c'est pas facile. Un super moyen de visuliser les fractions que ce soit pour cet exo, les parts de pizzas, la trigonometrie avec pi etc c'est de decomposer ta fraction avec la multiplication En l'occurence là on a 5* 1/36 qui correspond à 10 ans de sa vie. Et là c'est du bonheur car tu sais que 5 fois un truc egale 10, donc ce truc vaut 2, et donc 1/36 vaut 2 années Et à partir du là, on veut aller finir le calcul pour recuperer sa vie entière Donc on est à 1/36. Nous on veut 36/36 donc on multiplie par 36. Et donc 2 ans * 36 , yes on tombe bien sur notre 72. Donc Darius a vecu 72 ans J'ai essayé d'expliquer exactement avec les memes tiques de languages qu'Iman a dans la vidéo, j'espère que ça t'as aidé 👋
ha mince, perso il me semblait qu'il est impossible de répondre à la question, alors c est un poil tatillon mais pourquoi partir du principe que les fractionnées soit exprimées en années? bon je chipote la, en vrai j adore cette chaine. merci pour le partage et le travail.
de tete avec des pourcentages : 25% + 33 + 17 + 11 = 86 % reste 14 % equivalant a 10 ans. produit en croix 10 / 14 = 0, 714 x 100 = 71 ans et demi. bon d'accord g triche et pose 10 / 14 sur la machine. pas facile ! le matin au reveil, on adore t trucs ! et un joyeux non-anniversaire a darius ! salut de ayala et yami, shamanes associate
une autre solution sans équation pour élève de quatrième : je transpose les 4 premières fractions en neuvièmes de sa vie soit la totalité de sa vie = 9/9 : 1/4 = 2,25/9 à Rome 1/3 = 3/9 à Marseille 1/6 = 1,5/9 à Téheran 1/9 = 1/9 à Oran total des 4 fractions = 7,75/9 soit les 10 dernières années à Séville = 1,25/9 de sa vie total de sa vie : (9/1,25) x 10 ans = 72 ans cordialement
Une autre méthode que de chercher le plus petit dénominateur commun des 4 fractions, c'est d'additionner les fractions 2 par 2. C'est une méthode que je trouve d'autant plus efficace qu'il y a beaucoup de fraction à additionner. 1/3 + 1/6 = 2/6+1/6 = 1/2 1/2+1/4= 2/4+1/4 = 3/4 3/4 + 1/9 = 27/36 + 4/36 = 31/36
Il manque une contrainte dans l'énoncé: "il n'a pas vécu ailleurs". Sinon, on peut toujours imaginer qu'il a vécu quelques années ailleurs et on se retrouve avec une deuxième inconnue Y: Si vie en années = x on a alors x = x . (1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9) + 10 + y
j'aurais adoré vous avoir comme prof car pour moi qui ne réfléchit que par le réel , j'ai beau avoir eu le bac et je le dit en forçant de fou car les systèmes à inconnu et âpres dérivée/ primitives ou franchement je ne comprenais rien . c’était tellement abstrait vous auriez peux être pu me rattraper aux wagons des maths . le pire à été les séances de cours de rattrapage de maths ou le profs te dit la même chose que l'autre et te regarde du genre tu est débile de pas comprendre . à tout les profs dites vous bien qu'avant d'expliquer les maths/la mécanique/physique, il y'a des gens qui savent démonter/remonter voir construire un moteur sans en comprendre les tenants et aboutissants .ils ne sont pas bêtes justes ils ne pensent pas comme vous . et la est le défi de notre éducation nationale qui pense que d'une seul façon .
Ce n’est pas vraiment une démonstration mathématiques. Voici l’équation qui représente le problème posé (A = age de la personne) : A=1/4A+1/3A+1/6A+1/9A+10 A=31/36A+10 A-31/36A=10 5/36A=10 A=36*10/5 A=72
Super mais l’énoncé était un peu trompeur. Rien ne laissait supposer que Darius n’avait vécu que dans ces villes. La réponse aurait pu être : « au moins 72 ans ».
j'ai tenté 1-(1/4+1/3+1/6+1/9) ce qui donne 13,89% de sa vie pour 10 ans petite règle de trois pour chaque : 1/4 fait 18 ans, 1/3 fait 24 ans, 1/6 pour 12 ans et 1/9 pour 8 ans soit 1 total de 72 ans pas sûr que ce soit la meilleure méthode ^^ en avant pour la vidéo maintenant
Selon moi vous ne pouvez pas rajouter le dernier 10 ans sinon les fractions ne fonctionnent plus. Car si vous dites qu'il a passé 1/4 de sa vie a Rome par exemple et que votre calcule de toutes les fractions vous donne 62 ans au final et que ensuite vous rajoutez un 10 ans a la fin, alors ce n'est plus le quart de sa vit qu'il a passé a Rome. Donc les 10 dernières années doivent être inclus dans les 62 années et non pas aditionné a la fin
J’ai trouvé mais en passant par des pourcentages… ça m’a semblé plus simple… je ne suis pas très douée avec les fractions et autres nombres premiers, multiples etc. 😱
sympa ce petit problème mais pour moi il faudrait préciser les dix "autres" et dernières années de sa vie car sinon il pourrait aussi avoir habité ailleurs et on saurait alors l'age minimal jusqu'auquel il aurait pu vivre. un détail mais en maths les détails ça compte.
@@Photoss73 mais il ne clarifie pas qu'il n'y a pas, par exemple, 5% passés à Lutèce en plus des villes citées. Bien sûr, si on veut pouvoir répondre, il faut faire cette hypothèse supplémentaire. Mais c'est une erreur de logique de ne pas la mentionner.
Finalement, si x représente la durée de la vie de darius en année, dire qu'il a passé un quart de sa vie à Rome représente x/4 de sa vie ( x est en année donc x/4 à la même unité que 10ans). Donc c'est pas si incohérent de dire : x/4 + x/3 + x/6 + x/9 + 10 = x Ouf ! Après calcul on retombe bien sur le même résultat =)
Problème sympathique de mise en équation. J'aurais attribué une inconnue à la durée de vie, qu'on l'appelle x, t ou V (n'étant pas prof de maths, j'utilise rarement x comme inconnue !). Ca pourrait donner V/4 + V/3 + V/6 + V/9 + 10 = V . Il me parait plus pertinent de définir ainsi une inconnue qu'on essaie d'introduire dans une équation reprenant les informations de l'énoncé.
Bonjour à toutes et tous. Je me suis demandé comment formaliser à l'écrit la méthode proposée dans la vidéo. Cela par pur esprit de revanche sur une scolarité douloureuse et catastrophique. Je me suis même amusé à chercher d'autres méthodes de résolution. J'ai vu que d'autres, en commentaire, en avaient fait de même. J'en arrive aux propositions suivantes : 1. Méthode présentée dans la vidéo - D'après l'énoncé, nous pouvons déterminer que la durée totale de la vie de Darius se divise en 36 parts : Durée totale en années = 1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9 +10 que l'on peut transformer afin d'obtenir un dénominateur commun : Durée totale en années = 9/36 + 12/36 + 6/36 + 4/36 + 10 - Partant de cette division en 36 parts, nous pouvons déduire que 10 années font 5 parts : 10 années = 36 - (9+12+6+4), soit 10 années = 5 parts Au quel cas 1 part fait 10/5, soit 2 années - Puisque nous venons de déterminer qu'1 part fait 2 années et qu'il y a 36 parts au total, alors la durée totale de la vie de Darius fait : 36 parts × 2 années = 72 années. CQFD Pour le fun, je proposerais 3 autres méthodes de calcul. 2. Méthode des x et des y - Posons x pour le nombre d'années. - Posons y pour le nombre de parts. - D'après l'énoncé, nous pouvons déterminer que le nombre total d'années (durée totale de la vie de Darius) représente 36 parts : Cf. démonstration présentée precédemment pour obtenir un dénominateur commun. - Ainsi, nous pouvons poser un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues : (1) x = 36y (2) × = 31y + 10 - Remplaçons x dans l'équation (2) par sa valeur décrite dans l'équation (1), de sortes à ne considérer que des y. Nous obtenons : 36y = 31y + 10 5y = 10 y = 2 - Remplaçons y par sa valeur dans les équations (1) et (2). Nous obtenons x = 72 - La duree totale de la vie de Darius est de 72 annees. 3. Méthode des x D'après l'énoncé, nous pouvons etablir l'équation suivante, dans laquelle x représente le nombre totale d'années de la vie de Darius : ×/4 + ×/3 + x/6 + x/9 + 10 = x - Transformons cette équation pour obtenir un dénominateur commun pour tous ses termes : 9x/36 + 12x/36 + 6x/36 + 4x/36 + 360/36 = 36x/36 - Nous pouvons à présent simplifier l'équation et la résoudre : 9x + 12x + 6x + 4x + 360 = 36x 31x + 360 = 36x 36x - 31x = 360 5x = 360 x = 360/5 x = 72 - La durée totale de la vie de Darius est donc de 72 années. 4. Méthode des droites À partir des 2 équations déterminées en méthode 2 (methode des x et des y), trouver le point d'intersections des 2 droites. Pour info, j'ai été particulièrement à la ramasse en mathématiques, et pas que, pendant presque toute ma scolarité. Troubles dys et j'en passe. Quel plaisir de parvenir à jouer avec les représentations mentales, des années après, grace à des vidéos comme celles-ci. Il est toujours délicat de demander aux profs de nous enseigner notre méthode à nous, celle faite pour nous et qui n'est pas forcément celle des autres. Il n'y a pas d'enseignement universel. Merci infiniment pour ces vidêos !
Vos résolutions sont très intéressantes mais il réside une ambiguïté dans l'énoncé.... Qu'il ait vécu les 10 dernières années de sa vie à Séville n'implique pas nécessairement qu'il ne lui restât QUE 10 ans à vivre après Rome, Marseille, Téhéran et Oran... Il eut été moins confusant d'énoncer : "Il vecu à Séville les 10 années qu'il lui restât à vivre."
Bien que, globalement, plutôt bon en math, je n'ai jamais réussi à comprendre ce qu'était le produit en croix. pourtant je ne me débrouille pas trop mal avec les calcul avec des fractions. Du coup, il y a deux possibilités :soit parmi les méthodes que j'utilise, il y en a une ou plusieurs qui sont le produit en croix sans savoir que le produit en croix, c'est ça ; soit je n'utilise pas le produit en croix mais d'autres méthodes qui reviennent au même.
J'ai déjà eu ce genre d'énoncé. C'était l'examen du certificat d'études en 1900 donc pour des élèves d'une dizaine d'années. Je n'ai jamais trouvé la solution, mes collègues de travail (ingénieurs aussi) n'ont jamais trouvé. Pourquoi? Nous raisonnions en algèbre et pas en arithmétiques. Nous avions oublié la science du calcul...
Je trouve cette démonstration un peu plus complexe qu'une simple mise en équation. On pose que Darius a vecu X années. Cherchons X! Il a vécu x/4 années à Rome, X/3 à Marseille ... etc On peu donc ecrire que x/4 + x/3 + x/6 + x/9 + 10 = x On passe tout sur 36 avant de simplifier 9x + 12x + 6x + 4x + 360 = 36x 5x = 360 x = 72 La fin de la démonstration est (selon moi) un peu plus simple
72 est faux! Ou, du moins a plus de chances d'être faux que juste. Par exemple si je rajoute que Darius a vécu un trente-sixième de sa vie à Oslo, toutes les autres propositions restent vraies, mais Darius a vécu jusqu'à 80 ans. Sans un corollaire qui précise que Darius n'a vécu que dans ses 5 cités, nous ne pouvons que déduire que les 5/36èmes de la vie de Darius sont égaux OU supérieurs aux 10 ans qu'il a passé à Séville. Si j'avais eu à corriger cela au brevet, j'aurais été bien en difficulté pour noter les élèves, mais pour sur un zéro pour le rédacteur de la question.
Moi j'y suis allé en mode bourrin, en appelant x le nombre d'année de sa vie, et ainsi posant : x=x/4+x/3+x/6+x/9+10 x=x/4+11x/18+10 x=31x/36+10 5x/36=10 x=10*36/5=36*2=72 ans.
Je n’ai pas encore regardé la vidéo voici ce que j’ai fait avec l’énoncé de la minia : J’ai traduit les phrases de l’énoncé en équation avec x sans durée de vie on obtient 10+ 1/4x + 1/3x + 1/6x + 1/9x = x Soit 10 + 5/12x + 4/9x = x On résout l’équation et on obtient x= 72 Voilà si c’est faux je vais passer pour un débile mais franchement j’espère pas me tromper sur une petite énigme comme ça 😅
Ça m'étonne de hedacademy que l'énoncé n'ait pas été bien posé. Il manque une donnée: Darius n'a vécu que dans ces cinq villes. À part ça, moi aussi comme bien d'autres ici, je l'ai résolu par l'equation 5x/36=10
Salut , selon les énoncés les 10 années à seville font partie de 'sa vie' et donc les quotients de 'sa vie ' dans les autres pays doivent inclure ces 10 années merci de me répondre
J'ai une idée de problème auquel tu pourrais répondre: Qqn va dans un magasin de chaussure, avec un des réductions un peu spéciales : le prix de la chaussure est sa pointure, et sa réduction en pourcent est également sa pointure(par exemple: une chaussure qui chausse du 37 va couter 37 - 37%) Quelle est la pointure à éviter(celle avec le prix le plus élevé)?
@@BlackSun3Tube t'as pas compris ce que je voulais dire, en gros c'est une réduction de x%, par exemple si x=50 alors on enlève à 50, 50% ce qui fait 25
j'ai préféré exprimer ça en % pour le faire de tête. il passe 86% de sa vie hors de seville, donc 14% de sa vie vaut 10ans. il y as environ 6,2 fois 14 dans 86 et donc le calcul se fait tout seul de tête 6,2 x 10 = 62 +10 = 72
L'énoncé est incorrect. Rien ne dit que sa durée de vie se limite à 10 ans de plus que le temps passé dans les villes. En fait, tel que c'est écrit, il n'y a pas de solution unique. Il peut avoir vécu 500 ans dont 125 à Rome, 166 ans et 8 mois à Marseille, 83 ans et 4 mois à Téhéran, 55 ans 6 mois et 20 jours à Oran puis les 10 dernières années à Séville.
Bon alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on détruit cette pauvre petite chose insignifiante... Les dix ans représentent la part de la vie de Darius qui n'est pas comprise dans les fractions. On va donc devoir additionner les fractions en question mais bien sûr, rien n'interdit de le faire INTELLIGEMMENT. On retranche 1/4 à l'unité, il reste 3/4. Ensuite, on remarque que 1/3+1/6=1/2, donc quand on les retranche tous les deux, il reste 1/4. Il ne reste plus qu'à calculer 1/4-1/9, vous voyez donc qu'on sue beaucoup moins que le monsieur : 1/4-1/9=9/36-4/36=5/36 Et on sait que cette proportion représente 10 ans. Pour voir la solution il suffit de dire que 5/36=10/72. Donc Darius a vécu 72 ans. Voilà on a fini et on peut regarder le monsieur galérer avec son PPCM de mort.
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Je suis dyscalculique mais avec vous, vitesse de lecture 0,75 et multiples rewinds et replays, j'arrive à suivre !!! Merci :-)
En fait il a passé 31/36ème de sa vie à MORT (Marseille Oran Rome Téhéran), pour mourir 10 ans plus tard :)
Merci du partage :)
😅
@@BlackSun3Tube 🤣
Passionnante la vie de Darius ......mais de quoi est'il mort. ???
On n ' a aucun indice .
Tu as son nom et sa dernière localisation. Cherche un Darius mort à Séville dans les avis de décès, contacte sa famille et tu as ta réponse @@jacklehobofurtif4414
@@jacklehobofurtif4414 For Demacia
Bonjour.
Comme d'autres, je suis passé par une équation : 1/4+1/3+1/6+1/9)x+10=x =>31/36x+10=x =>(31x+360)/36=x =>31x+360=36x => 360=5x => x=72
Mais j'aime bien l'idée de dire 5/36x=10 => 1/36x=2 =>x=2.36
J'ai eu un prof de maths vraiment chouette, mais vous faites aussi un excellent prof. Merci pour vos vidéos
Tout simplement ! Merci !
Perso, j'ai traduit en équation, soit x l'âge de Darius à sa mort en années, alors :
(x/4) + (x/3) + (x/6) + (x/9) + 10 = x
Ce qui fait une équation de premier degré facile à résoudre, ce qui donne 72 ans.
C'était plus simple que la méthode de la vidéo, de mon point de vue.
C'est ce que j'ai fait aussi, c'est plus simple je trouve
J'ai fait la même chose, on pose toutes les infos dans une seule équation, et un seul calcul permet d'arriver au résultat. Je la trouve également plus instinctive et permet d'interpréter toutes les infos en 1 seule et unique équation.
La méthode de la vidéo décompose ce calcul en 2 sous calculs et complique un peu le raisonnement je trouve.
Assez d'accord avec vous mais c'est l'occasion de voir une approche différente qui même si je la trouve moins directe est tout aussi intéressante
Pareil, mais c'est peut-être pas destiné au même niveau scolaire.
Bonjour, les habitués de la chaîne savent que le raisonnement est privilégié dans les différentes énigmes, ce que je trouve remarquable. Je pense que le but est de travailler de façon moins scolaire et plus pragmatique.
J'aime beaucoup cette démonstration sans passer par x
Merci
Encore une vidéo ludique, claire et bien expliquée.
Bonjour,
Excellente exemple, j’ai adoré. J’aurais vraiment voulu vous avoir comme prof de maths.
À très vite pour un prochain exercice !
Merci 😊
Wouhaouuuuuuu jamais je n'aurais pensé à emprunter ton chemin qui est tellement plus vallonné avec ce recours au 5/36 qui, correspondant aux 10 années vécues à Séville montrent indiscutablement que 1/36 ème de sa vie entière correspondent à 2 ans de sa vie 👌💗
Merci ! Aller hop, encore une démo dans ma playlist secrète "Top"
@Heda, ton approche est originale...
Mais assez alambiquée.
Si on met en équations, sa vie totale est la somme des périodes de vie a chaque endroit nominé soit
(1) : (1/4)*x+(1/3)*x+(1/6)*x+(1/9)*x+10=x
Il suffit de résoudre l'équation (1)
x*(1/4+1/3+1/6+1/9)+10=x
Soit x*(1-1/4-1/3-1/6-1/9)=10
Soit x*(36/36-9/36-12/36-6/36-4/36)=10
x*(5/36)=10
x=10/(5/36)=10*36/5=72
x représente la vie entière en années de Darius.
Réponse : Darius a vécu 72 ans.
Tu fais exactement la même chose quoi... @@daviddoby9648
Moi j'ai fait comme lui de tête : quel proportion de la vie de Darius 13/+1/4+1/6+1/9 représente t'il? Le reste correspondra à 10 ans et il y aura plus qu'à bricoler pour arriver à son âge !
Toujours un plaisir de vous suivre
Tout depend du trou dans sa baignoire qui perdait 0,87 Litres par minute alors que le train de 4h54 en direction de la grece croisait le train de 9h21 vers Marrakech, a 10h50 qui roulait a 103km heure,qui a le plus de chapeaux?
😃
Hello ! Merci encore une fois de ravir nos méninges ❤
Alors j'ai tenté de traduire l'énoncé sous forme d'une équation en posant t égale au nombre d'années qu'il a vécue au total.
Il a donc passé
(1/3)t à Marseille,
(1/4)t à Rome,
(1/6)t à Téhéran,
(1/9)t à Oran et
t-(1/3)t-(1/4)t-(1/6)t-(1/9)t = 10 (ans à Séville).
On voit que le dénominateur commun est 36... Du coup on met tout sur 36 de part et d'autre de l'égalité en multipliant chaque numérateur d'autant qu'il aura fallu multiplier son dénominateur pour arriver à 36, ensuite on élimine ce dénominateur commun à toute l'équation qui devient :
36t - 12t - 9t - 6t - 4t = 360
D'où t = 72
Darius aurait vécu 72 ans...
Après l'effort ludique le réconfort par la réjouissance à visionner l'inévitable pédagogie de ta vidéo 😜
Votre méthide est nettement plus rigoureuse, en effet !
J'adore, car je n'avais aucune idée et après l'explication, j'ai l'impression que j'aurais pu trouver. Donc bravo le Prof, je me sens moins cancre.
On savait pas que le grand roi des Perses Darius avait vécu à Oran!!!? 🤓
Merci Iman!!👍😀
👍😎🏁🐆
L'éducation nationale a vraiment besoin de prof de votre calibre. Au top comme toujours
Commentaire peu pertinent. Vous êtes super. Vous êtes grand, vous êtes beau. Ça fait pas avancer le chmilblique
Elle en a. Insuffisamment peut-être mais elle en a. Notons que le recrutement serait sans doute bien moins déficitaire et problématique si les enseignants étaient rémunérés correctement.
En début de carrière, un enseignant certifié (5 années post-bac + CAPES) est actuellement rémunéré à hauteur de 1,2 fois le SMIC (contre 2,5 fois le SMIC il y a trente ans). Pas de quoi créer des vocations malheureusement !
@@PeterWatts6 Sauf que c'est faux...même si il devraient gagner un peu plus....
@@michel-tf2si Je vous accorde une légère erreur : le salaire actuel d’un enseignant en début de carrière correspond à 1,3 fois le SMIC (et non 1,2). Cela ne change toutefois rien au problème : le SMIC n’a cessé d’être revalorisé avec le temps, tandis que le point d’indice sur lequel est indexé le salaire des enseignants a été gelé pendant plus de quinze ans. Le SMIC était à environ 700 euros il y a trente ans. Par ailleurs, les enseignants ne réclament pas de toucher 2,5 fois le SMIC comme c’était le cas par le passé (avec pourtant un niveau d’études moindre), mais il n’y aura pas de regain d’attractivité du métier avec de petites augmentations (« un peu plus ») - surtout si elles sont dans la lignée du Pacte, qui n’étaient que des heures supplémentaires plus contraignantes et moins bien payées, comme l’ont constaté les naïfs qui l’ont signé.
@@michel-tf2si En effet, le salaire actuel d’un enseignant entrant dans le métier est de 1,3 fois le SMIC et non 1,2 fois. C’est la seule erreur, mais qui ne change rien au problème.
Le manque d’attractivité du métier est lié en grande partie à la trop faible rémunération et augmenter « un peu » les salaires ne suffira pas à régler le problème. Et les mesures du type Pacte n’arrangent pas davantage la situation, puisque les enseignants qui furent suffisamment naïfs pour le signer se sont bien rendus compte qu’il s’agissait simplement d’heures supplémentaires moins bien rémunérées que la normale en lieu et place de la revalorisation annoncée.
Les enseignants n’attendent pas d’être rémunérés à nouveau à 2,5 fois le SMIC, je vous rassure, mais il y a tout de même un problème de déclassement et de déconsidération lorsqu’on constate que le SMIC est passé de l’équivalent de 700 euros en 1990 à 1398 euros aujourd’hui tandis qu’un enseignant, fonctionnaire de catégorie A diplômé bac +5 et détenteur d’un concours commence sa carrière à 1771 euros du fait du gel du point d’indice pendant près de quinze ans - point d’indice sur lequel sont indexés les salaires de la fonction publique.
Pour la première fois j'ai trouvé une énigme de ce genre tout seul rien qu'en voyant l'énoncé. Je suis fier comme un coq!
Sincèrement j'adore vos résolutions de problématiques ! Quelles que soient vos vidéos d'ailleurs...
Si j'avais eu un prof comme vous au collège, j'aurai surement entamé une autre carrière XD
Hâte de pouvoir montrer vos vidéos à mon fils quand il sera en âge :)
Je trouve votre explication au top ! 💡
Très bien expliqué. Merci. Prof très sympa
Darius à vécu 720 ans
180 ans à Rome
240 ans à Marseille
120 ans à Téhéran
80 ans à Oran
10 ans à Séville
Il reste donc 90 ans qu’il a passé on ne sait où (l’énoncé ne précise pas que ces fractions et 10 dernières années forment l’entièreté de sa vie) aussi mon calcul est parfaitement valable (parmi d’autres possibles et outre toutes considération « réalistes » sur la durée de la vie). Le résumé à 0:43 étant faux car il s’agit d’une interprétation et non d’un résumé ;)
L'énoncé ne dit pas qu'il n'a pas passé de temps hors de ces 5 villes avant les 10 dernières années de sa vie.
C'est la 1ère fois que je vois une "erreur" dans une de vos vidéos (que j'adore).
Bon exercice avec un bon rappel pour déterminer le dénominateur commun en cas de plusieurs fractions. 😊
Ce problème est analogue au mien qu'il me tarde de résoudre définitivement mais c'est dans le domaine monétaire. 👍
Bonjour
Moi j ai calcule a partir d un camembert
Soit 90° pour rome etc et je trouve la meme chose car 5° correspond a 1 an
Super tes presentations ca me fait travailler les meninges!!
L'énoncé ne devrait-il pas préciser que l'ensemble de ces périodes couvrent toute sa vie ?
Sinon je suis un adepte fervent de cette chaîne, toujours passionnante et stimulante pour nos petits neurones.
Non, c'est dejà inclut dans l'énoncé, c'est le principe mème des fractions... 1/3 est un tiers de 1 , donc 1/3 de tout...
En additionnant les quatre premières périodes 1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9, on obtient 31/36 de la vie de Darius. La dernière période de 10 ans correspond donc à 5/36 de sa vie.
Petite règle de trois et le tour est joué:
10/x = 5/36
x = 36 * 10/5
x = 72 ans.
@@Christian_Martel C est ce que le prof a demontré , non ?
Seulement il y a mis un peu plus de rigueur et de raisonnement sans balancé un x qui ne sert pas à grand chose.
De plus tu ne demontres pas ton postulat de départ.
Ta copie au bac obtiendrait tout juste la moyenne, mais avec ta remarque :
"et le tour est joué", c est zero pointé.
@@regnaultjeanluc1146 Tiens, un troll.
@@Christian_Martel Qu'est-ce qui te fait dire ça ?
@@regnaultjeanluc1146 "De plus tu ne demontres pas ton postulat de départ" : un postulat ne se démontre pas
@@pinuche13 Tu as raison, il n a donc rien à faire en mathématiques.
Même littéraire comme moi j’ai compris !!!! MERCI 👍
Moi j'aime bien les poucentages..............En partant du fait que sa présence sur notre belle Terre représente 100/100, chacun de ses déménagements est une part du poucentage de sa "life" et donc le complément à tout ça, les 10 dernières années, la résultante !
Admirative des matheux😊
Je suis super fier de moi ! J'ai trouvé en moins de deux minutes ! Ha zut, c'est un problème de quatrième 🙄
MDR idem
Bonsoir et moi je n ai rien resolu😮
Intéressant 😀
Merci pour ce petit exercice fait au lever pour remettre en route les méninges. J'ai trouvé la solution en faisant une règle de trois à la fin 36x10/5
Excellent ! On a eu cette question à notre dernière composition d' Histoire 😄
L’Histoire une très belle matière, avec les mathématiques, les sciences physiques, les sciences de la vie.
Pas facile , mais très importantes aussi, par contre, les leçons de français (dissertations, résume de texte, expressions orale et écrite) et d’anglais, d’espagnol ou d’allemand, c’est selon. Pourtant utiles aussi. 😃
Je suis oranais Merci de penser à Oran
Il avait hésité je crois avec Tan: Oran ou Tan? ;)
@@BlackSun3Tube albatar bien joué j'ai ri
@@benjaminseroussi3520 Tant mieux, c'était le but, et merci :)
(J'ai hésité à la faire car peur que ce soit mal pris, mais je n'ai pas pu résister finalement)
Sympa j'aime bien résoudre vos problèmes de temps en temps ( j'ai 39 ans)
Je suis resté bloqué par l'énoncé : il n'est dit nulle part que ledit énoncé couvre l'entièreté de la vie de Darius.
Oui il manque la phrase "sachant qu'il n'a pas vécu ailleurs..."
J'ai rien compris. Y a pas plus simple genre avec une équation ?
Bonjour, un peu de mal avec votre règle de trois, a partir de 5:05 ?
tu sais que 5/36 ça vaut 10 ans.
Vu qu'on veut trouver pour toute sa vie, on veut trouver ce que vaux le fameux 31/36 qu'on vient de calculer. Parce que si on connait le 5/36 et qu'on connait le 31/36, on gagne car en les aditionnant on a 36/36 ce qui represente toute sa vie.
Maintenant on se penche sur le 5/36. On sait qu'il vaut 10 ans, mais aller chercher 31 en partant de ça c'est pas facile.
Un super moyen de visuliser les fractions que ce soit pour cet exo, les parts de pizzas, la trigonometrie avec pi etc c'est de decomposer ta fraction avec la multiplication
En l'occurence là on a 5* 1/36 qui correspond à 10 ans de sa vie. Et là c'est du bonheur car tu sais que 5 fois un truc egale 10, donc ce truc vaut 2, et donc 1/36 vaut 2 années
Et à partir du là, on veut aller finir le calcul pour recuperer sa vie entière
Donc on est à 1/36. Nous on veut 36/36 donc on multiplie par 36. Et donc 2 ans * 36 , yes on tombe bien sur notre 72. Donc Darius a vecu 72 ans
J'ai essayé d'expliquer exactement avec les memes tiques de languages qu'Iman a dans la vidéo, j'espère que ça t'as aidé 👋
L'énoncé est incomplet. En effet, il ne précise pas qu'e Darius n'a pas vécu ailleurs que dans les 5 villes citées.
Ah oui je l'adore celle-ci 😅😁 je suis parmi les premiers ❤
Ça se voit qu’il aime son métier 😊
La liste ne précise pas qu’elle est exhaustive. Du coup on ne peit pas donner son age de décès si ce n’est en >=
ha mince, perso il me semblait qu'il est impossible de répondre à la question,
alors c est un poil tatillon mais pourquoi partir du principe que les fractionnées soit exprimées en années?
bon je chipote la, en vrai j adore cette chaine. merci pour le partage et le travail.
de tete avec des pourcentages : 25% + 33 + 17 + 11 = 86 % reste 14 % equivalant a 10 ans. produit en croix 10 / 14 = 0, 714 x 100 = 71 ans et demi. bon d'accord g triche et pose 10 / 14 sur la machine. pas facile ! le matin au reveil, on adore t trucs ! et un joyeux non-anniversaire a darius ! salut de ayala et yami, shamanes associate
très bon prof !!
exercice proposé à mes enfants
Les terminologies changent. Apparemment. Le dénominateur commun est-il ce que vous appelez le multiplicateur ? 😊
une autre solution sans équation pour élève de quatrième :
je transpose les 4 premières fractions en neuvièmes de sa vie
soit la totalité de sa vie = 9/9 :
1/4 = 2,25/9 à Rome
1/3 = 3/9 à Marseille
1/6 = 1,5/9 à Téheran
1/9 = 1/9 à Oran
total des 4 fractions = 7,75/9
soit les 10 dernières années à Séville = 1,25/9 de sa vie
total de sa vie : (9/1,25) x 10 ans = 72 ans
cordialement
Et s’il avait vécu en plus dans une sixième ville ? Il n’est pas précisé que ces cinq villes représentent la totalité de sa vie.
Merci !
Je n'arrive pas à suivre, trop compliqué
j'aurai adorer vous avoir prof de math quand j'étais jeune vous êtes simplement fantastique !!!!
Merci 😊
Une autre méthode que de chercher le plus petit dénominateur commun des 4 fractions, c'est d'additionner les fractions 2 par 2.
C'est une méthode que je trouve d'autant plus efficace qu'il y a beaucoup de fraction à additionner.
1/3 + 1/6 = 2/6+1/6 = 1/2
1/2+1/4= 2/4+1/4 = 3/4
3/4 + 1/9 = 27/36 + 4/36 = 31/36
Ou comment dégoûter n'importe quel élève.
Il manque une contrainte dans l'énoncé: "il n'a pas vécu ailleurs". Sinon, on peut toujours imaginer qu'il a vécu quelques années ailleurs et on se retrouve avec une deuxième inconnue Y: Si vie en années = x on a alors x = x . (1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9) + 10 + y
j'aurais adoré vous avoir comme prof car pour moi qui ne réfléchit que par le réel , j'ai beau avoir eu le bac et je le dit en forçant de fou car les systèmes à inconnu et âpres dérivée/ primitives ou franchement je ne comprenais rien . c’était tellement abstrait vous auriez peux être pu me rattraper aux wagons des maths . le pire à été les séances de cours de rattrapage de maths ou le profs te dit la même chose que l'autre et te regarde du genre tu est débile de pas comprendre . à tout les profs dites vous bien qu'avant d'expliquer les maths/la mécanique/physique, il y'a des gens qui savent démonter/remonter voir construire un moteur sans en comprendre les tenants et aboutissants .ils ne sont pas bêtes justes ils ne pensent pas comme vous . et la est le défi de notre éducation nationale qui pense que d'une seul façon .
Ce n’est pas vraiment une démonstration mathématiques.
Voici l’équation qui représente le problème posé (A = age de la personne) :
A=1/4A+1/3A+1/6A+1/9A+10
A=31/36A+10
A-31/36A=10
5/36A=10
A=36*10/5
A=72
Çette mêthode est plus dificile que necessaire
Bonsoir comment on a eu le 5/36 a la place de 31/36? Svp quelqu'un peut me repondre c'est urgent svp
Oui , là, il n’ a pas bien expliqué 😊
Super mais l’énoncé était un peu trompeur. Rien ne laissait supposer que Darius n’avait vécu que dans ces villes. La réponse aurait pu être : « au moins 72 ans ».
Rien de trompeur. Vous interprétez
@@acat7403non c'est ceux qui supposent qu'il n'a pas vécu ailleurs qui interprètent car ce n'est tout simplement pas dit.
merci!
j ai passée 1/4 de ma vie a toulouse , et les 3 derniere année a nice , JE suis morte a quel age ??
juste à mon âge dis donc, j'espère que c'est pas prémonitoire...... bien content d'avoir trouvé facilement, merci
j'ai tenté 1-(1/4+1/3+1/6+1/9) ce qui donne 13,89% de sa vie pour 10 ans
petite règle de trois pour chaque : 1/4 fait 18 ans, 1/3 fait 24 ans, 1/6 pour 12 ans et 1/9 pour 8 ans
soit 1 total de 72 ans
pas sûr que ce soit la meilleure méthode ^^
en avant pour la vidéo maintenant
Pour moi c'est la méthode la plus rapide car elle évite de passer par les fractions ! Par contre c'est la moins académique
Selon moi vous ne pouvez pas rajouter le dernier 10 ans sinon les fractions ne fonctionnent plus.
Car si vous dites qu'il a passé 1/4 de sa vie a Rome par exemple et que votre calcule de toutes les fractions vous donne 62 ans au final et que ensuite vous rajoutez un 10 ans a la fin, alors ce n'est plus le quart de sa vit qu'il a passé a Rome. Donc les 10 dernières années doivent être inclus dans les 62 années et non pas aditionné a la fin
Il faut resoudre simplement l'équation : 1/4.X+1/3.X +1/6.X +1/9.X +10 =X
J’ai trouvé mais en passant par des pourcentages… ça m’a semblé plus simple… je ne suis pas très douée avec les fractions et autres nombres premiers, multiples etc. 😱
sympa ce petit problème mais pour moi il faudrait préciser les dix "autres" et dernières années de sa vie car sinon il pourrait aussi avoir habité ailleurs et on saurait alors l'age minimal jusqu'auquel il aurait pu vivre. un détail mais en maths les détails ça compte.
Merci.
Et si il avait passe du temps a Lutece dont on ne nous parle pas? ;)
Rien dans l'enonce ne nous dit qu'il n'a pas vecu dans une autre ville...
l'énoncé est censé nous aider en énumérant ses diverses résidences, sinon ça serait indiqué : x% de sa vie dans UneAutreVille.
@@Photoss73 mais il ne clarifie pas qu'il n'y a pas, par exemple, 5% passés à Lutèce en plus des villes citées.
Bien sûr, si on veut pouvoir répondre, il faut faire cette hypothèse supplémentaire.
Mais c'est une erreur de logique de ne pas la mentionner.
Il y a plus facile.Il s agit de poser une equation à une inconnue soit x l age de sa mort.on trouve 72 ans.
Je me suis perdu dans la compréhension 😢😢😢 31/36 comment vous passé ça à 5/36 😢😢😢
Les 10 dernières années, c'est ce qu'il manque : 31/36 + 5/36 = 36/36 ou 36/36 - 31/36 = 5/36. 🤔
Finalement, si x représente la durée de la vie de darius en année, dire qu'il a passé un quart de sa vie à Rome représente x/4 de sa vie ( x est en année donc x/4 à la même unité que 10ans). Donc c'est pas si incohérent de dire :
x/4 + x/3 + x/6 + x/9 + 10 = x
Ouf ! Après calcul on retombe bien sur le même résultat =)
Problème sympathique de mise en équation. J'aurais attribué une inconnue à la durée de vie, qu'on l'appelle x, t ou V (n'étant pas prof de maths, j'utilise rarement x comme inconnue !).
Ca pourrait donner V/4 + V/3 + V/6 + V/9 + 10 = V . Il me parait plus pertinent de définir ainsi une inconnue qu'on essaie d'introduire dans une équation reprenant les informations de l'énoncé.
Oui, ou bien ...
/// Trouver lâge de la mort de Darius sachant qu'il vécut ...
• un quart de sa vie à Rome
• un tiers de sa vie à Marseille
• un sixième de sa vie à Téhéran
• un neuvième de sa vie à Oran
...
/// soit x le nombre d'années de la vie de Darius
=> l'équation suivante:
x/4 + x/3 + x/6 + x/9 + 10 = x
9x/36 + 12x/36 + 6x/36 + 4x/36 + 10 = x
(9x + 12x + 6x + 4x)/36 + 10 = x
31x/36 + 10 = x
10 = x - 31x/36
10 = 36x/36 - 31x/36
10 = (36x - 31x)/36
360 = 36x - 31x
360 = 5x
x = 360/5
x = 72
---
/// résultat final:
■ Darius a vécu 72 ans
🙂
Césquejéfé
Darius c’est aussi un toplaner égoïste dans la faille 🎮
Il a vécu 15 ans a nous aux Passage
darius champion chad je vois pas de quoi tu parles
Qui est ce Darius ? Connais pas, désolé.
@@armand4226 c'est un personnage du jeu vidéo league of legends. Un jeu très joué en ce moment aussi en e sport!
@@maxleen2993 Merci l'ami, tu me sauves 😂😂😂.
Bonjour à toutes et tous. Je me suis demandé comment formaliser à l'écrit la méthode proposée dans la vidéo. Cela par pur esprit de revanche sur une scolarité douloureuse et catastrophique. Je me suis même amusé à chercher d'autres méthodes de résolution. J'ai vu que d'autres, en commentaire, en avaient fait de même. J'en arrive aux propositions suivantes :
1. Méthode présentée dans la vidéo
- D'après l'énoncé, nous pouvons déterminer que la durée totale de la vie de Darius se divise en 36 parts :
Durée totale en années = 1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/9 +10
que l'on peut transformer afin d'obtenir un dénominateur commun :
Durée totale en années = 9/36 + 12/36 + 6/36 + 4/36 + 10
- Partant de cette division en 36 parts, nous pouvons déduire que 10 années font 5 parts :
10 années = 36 - (9+12+6+4),
soit 10 années = 5 parts
Au quel cas 1 part fait 10/5, soit 2 années
- Puisque nous venons de déterminer qu'1 part fait 2 années et qu'il y a 36 parts au total, alors la durée totale de la vie de Darius fait :
36 parts × 2 années = 72 années. CQFD
Pour le fun, je proposerais 3 autres méthodes de calcul.
2. Méthode des x et des y
- Posons x pour le nombre d'années.
- Posons y pour le nombre de parts.
- D'après l'énoncé, nous pouvons déterminer que le nombre total d'années (durée totale de la vie de Darius) représente 36 parts :
Cf. démonstration présentée precédemment pour obtenir un dénominateur commun.
- Ainsi, nous pouvons poser un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues :
(1) x = 36y
(2) × = 31y + 10
- Remplaçons x dans l'équation (2) par sa valeur décrite dans l'équation (1), de sortes à ne considérer que des y. Nous obtenons :
36y = 31y + 10
5y = 10
y = 2
- Remplaçons y par sa valeur dans les équations (1) et (2). Nous obtenons x = 72
- La duree totale de la vie de Darius est de 72 annees.
3. Méthode des x
D'après l'énoncé, nous pouvons etablir l'équation suivante, dans laquelle x représente le nombre totale d'années de la vie de Darius :
×/4 + ×/3 + x/6 + x/9 + 10 = x
- Transformons cette équation pour obtenir un dénominateur commun pour tous ses termes :
9x/36 + 12x/36 + 6x/36 + 4x/36 + 360/36 = 36x/36
- Nous pouvons à présent simplifier l'équation et la résoudre :
9x + 12x + 6x + 4x + 360 = 36x
31x + 360 = 36x
36x - 31x = 360
5x = 360
x = 360/5
x = 72
- La durée totale de la vie de Darius est donc de 72 années.
4. Méthode des droites
À partir des 2 équations déterminées en méthode 2 (methode des x et des y), trouver le point d'intersections des 2 droites.
Pour info, j'ai été particulièrement à la ramasse en mathématiques, et pas que, pendant presque toute ma scolarité. Troubles dys et j'en passe. Quel plaisir de parvenir à jouer avec les représentations mentales, des années après, grace à des vidéos comme celles-ci. Il est toujours délicat de demander aux profs de nous enseigner notre méthode à nous, celle faite pour nous et qui n'est pas forcément celle des autres. Il n'y a pas d'enseignement universel. Merci infiniment pour ces vidêos !
Vieux !!
Vos résolutions sont très intéressantes mais il réside une ambiguïté dans l'énoncé....
Qu'il ait vécu les 10 dernières années de sa vie à Séville n'implique pas nécessairement qu'il ne lui restât QUE 10 ans à vivre après Rome, Marseille, Téhéran et Oran...
Il eut été moins confusant d'énoncer : "Il vecu à Séville les 10 années qu'il lui restât à vivre."
de tete j'ai calculé 72 ans , est ce cela ?
Bien que, globalement, plutôt bon en math, je n'ai jamais réussi à comprendre ce qu'était le produit en croix. pourtant je ne me débrouille pas trop mal avec les calcul avec des fractions.
Du coup, il y a deux possibilités :soit parmi les méthodes que j'utilise, il y en a une ou plusieurs qui sont le produit en croix sans savoir que le produit en croix, c'est ça ; soit je n'utilise pas le produit en croix mais d'autres méthodes qui reviennent au même.
J'ai déjà eu ce genre d'énoncé. C'était l'examen du certificat d'études en 1900 donc pour des élèves d'une dizaine d'années. Je n'ai jamais trouvé la solution, mes collègues de travail (ingénieurs aussi) n'ont jamais trouvé. Pourquoi? Nous raisonnions en algèbre et pas en arithmétiques. Nous avions oublié la science du calcul...
Je trouve cette démonstration un peu plus complexe qu'une simple mise en équation.
On pose que Darius a vecu X années. Cherchons X!
Il a vécu x/4 années à Rome, X/3 à Marseille ... etc
On peu donc ecrire que
x/4 + x/3 + x/6 + x/9 + 10 = x
On passe tout sur 36 avant de simplifier
9x + 12x + 6x + 4x + 360 = 36x
5x = 360
x = 72
La fin de la démonstration est (selon moi) un peu plus simple
Darius, dirac ? Il y a un lien ?
72 est faux! Ou, du moins a plus de chances d'être faux que juste. Par exemple si je rajoute que Darius a vécu un trente-sixième de sa vie à Oslo, toutes les autres propositions restent vraies, mais Darius a vécu jusqu'à 80 ans. Sans un corollaire qui précise que Darius n'a vécu que dans ses 5 cités, nous ne pouvons que déduire que les 5/36èmes de la vie de Darius sont égaux OU supérieurs aux 10 ans qu'il a passé à Séville. Si j'avais eu à corriger cela au brevet, j'aurais été bien en difficulté pour noter les élèves, mais pour sur un zéro pour le rédacteur de la question.
Vous aviez le droit de mettre un supérieur ou égal dans la réponse.
Je c pas combien d annés darius a vecu ,mais il a bien vecu le vilain
merci bien que je n ai pas compris comment il trouve 5/36 pour les 10ans
C'est bon j'ai trouvé tout seul ^^
Il est mort le dernier jour de sa vie...
Moi j'y suis allé en mode bourrin, en appelant x le nombre d'année de sa vie, et ainsi posant : x=x/4+x/3+x/6+x/9+10 x=x/4+11x/18+10 x=31x/36+10 5x/36=10 x=10*36/5=36*2=72 ans.
Je n’ai pas encore regardé la vidéo voici ce que j’ai fait avec l’énoncé de la minia :
J’ai traduit les phrases de l’énoncé en équation avec x sans durée de vie on obtient
10+ 1/4x + 1/3x + 1/6x + 1/9x = x
Soit 10 + 5/12x + 4/9x = x
On résout l’équation et on obtient x= 72
Voilà si c’est faux je vais passer pour un débile mais franchement j’espère pas me tromper sur une petite énigme comme ça 😅
Ça m'étonne de hedacademy que l'énoncé n'ait pas été bien posé. Il manque une donnée: Darius n'a vécu que dans ces cinq villes.
À part ça, moi aussi comme bien d'autres ici, je l'ai résolu par l'equation 5x/36=10
Je l´ai fait de tete, c´est normal ?
Il a vécu 72 ans. Ce sont des exercices que nous proposons même aux enfants qui font le concours d'entrée au collège militaire au Togo
Et?
Ma question est : est ce qu'il a réellement vécu dans ces villes ?? je suis une fan d histoire, pas de mathématiques 😅😅. Merci
Salut , selon les énoncés les 10 années à seville font partie de 'sa vie' et donc les quotients de 'sa vie ' dans les autres pays doivent inclure ces 10 années merci de me répondre
Pour une fois j'ai mis moins d'une minute avec cette approche et de tête. Pas trop difficile.
J'ai une idée de problème auquel tu pourrais répondre: Qqn va dans un magasin de chaussure, avec un des réductions un peu spéciales : le prix de la chaussure est sa pointure, et sa réduction en pourcent est également sa pointure(par exemple: une chaussure qui chausse du 37 va couter 37 - 37%) Quelle est la pointure à éviter(celle avec le prix le plus élevé)?
une boutique où on n'ira pas, trop compliquées les promotions. 🙂
x - x/100 = x.(1 - 1/100) = 99%x
Vaut mieux éviter d'avoir une pointure infiniment grande :)
@@BlackSun3Tube oui mais en théorie
@@BlackSun3Tube t'as pas compris ce que je voulais dire, en gros c'est une réduction de x%, par exemple si x=50 alors on enlève à 50, 50% ce qui fait 25
j'ai préféré exprimer ça en % pour le faire de tête. il passe 86% de sa vie hors de seville, donc 14% de sa vie vaut 10ans. il y as environ 6,2 fois 14 dans 86 et donc le calcul se fait tout seul de tête 6,2 x 10 = 62 +10 = 72
L'énoncé est incorrect. Rien ne dit que sa durée de vie se limite à 10 ans de plus que le temps passé dans les villes. En fait, tel que c'est écrit, il n'y a pas de solution unique. Il peut avoir vécu 500 ans dont 125 à Rome, 166 ans et 8 mois à Marseille, 83 ans et 4 mois à Téhéran, 55 ans 6 mois et 20 jours à Oran puis les 10 dernières années à Séville.
Celle là était plutôt facile mais sympa quand même.
Quel Darius?
Bon alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on détruit cette pauvre petite chose insignifiante...
Les dix ans représentent la part de la vie de Darius qui n'est pas comprise dans les fractions. On va donc devoir additionner les fractions en question mais bien sûr, rien n'interdit de le faire INTELLIGEMMENT.
On retranche 1/4 à l'unité, il reste 3/4.
Ensuite, on remarque que 1/3+1/6=1/2, donc quand on les retranche tous les deux, il reste 1/4.
Il ne reste plus qu'à calculer 1/4-1/9, vous voyez donc qu'on sue beaucoup moins que le monsieur : 1/4-1/9=9/36-4/36=5/36
Et on sait que cette proportion représente 10 ans. Pour voir la solution il suffit de dire que 5/36=10/72. Donc Darius a vécu 72 ans.
Voilà on a fini et on peut regarder le monsieur galérer avec son PPCM de mort.