Bonjour Monsieur Je n ai jamais rencontré une personne avec autant de talents pour enseigner et vulgariser les mathématiques. Vos yeux pétillent de plaisir quand vous développez les problèmes pour trouver avec joie la solution que vous rendez si simple à découvrir Vous avez un véritable don pour enseigner Grand merci et Chapeau bas
Pour la manière intuitive, y'a plus simple : - le premier robinet remplit 4 baignoires en 1 h ; - le second remplit 3 baignoires en 1 h ; - à deux, elles remplissent donc 7 baignoires en 1 h (ou 60 minutes) ; - pour en remplir une, c'est donc en 60/7 minutes.
Je débarque de nulle part, je tombe sur votre vidéo, j'adore tout simplement ! Excellente présentation, explication, prestance, ça mérite d'être souligné, chapeau !
Soient D1 : debit du 1er robinet D2 : debit de 2eme robinet D1= V÷t1 avec V volume de la baignoire et t1 temps de remlissage =15mn D2= V ÷t2 ...... Si on ouvre les 2 robinets pour remplir la baignoire t * (D1 + D2) =V Or V = D1 * t1 = D2 * t2 et V = t* (D1 +D2) On simplifie et on trouve t = ( 60÷7 )mn
Comme on apprend la formule liant la vitesse, temps, distance (par exemple d = v*t), la formule liant la capacité / volume, temps et débit est : capacité = débit * temps ➔ t temps mis par les 2 robinets ouverts ensemble C = q1 * t1 = q2 * t2 = (q1 + q2) * t ➔ Remplaçons q1 = C / t1 et q2 = C/t2 ➔ (C/t1 + C/t2) * t = C ➔ (1/t1 + 1/t2 ) * t = 1 ➔ t = (t1 * t2) /( t1 +t2) = 20*15 / (20+15) = 300 / 35 = 60 / 7 minutes
J’adore !!!!!! J’adore ta précision implacable et même si tu vas teeeellement vite , je te suis de À à Z !!!! Merci pour cette gymnastique rapide !!!! Un bonheur pour l’esprit !!!! Vive les maths !
J'ai écrit directement B / 15 + B / 20 = B / t pour aboutir au résultat , mais en y réflêchissant j'ai trouvé plus simple : si on imagine les faire travailler ensemble une heure il vont remplir 7 baignoires et donc pour une baignoire on les ouvre 60 / 7 minutes !
@@Lcm-pb3lw Je ne pense pas, même si l'on est loin des cours magistraux de prépa ou université. Cette façon permet d'approcher différents thèmes, de les dédramatiser et de les rendre accessible à tous. Les maths n'ont pas vocation à rester dans leur tour d'ivoire. C'est un sacré travail que fait cette chaine, il y a bien sûr d'autres chaines très pointues pour l'élite.
Rien ne vaut l'expérimentation : J'ai donc branché un tuyau chez la voisine🤪 et j'ai ouvert les deux robinets, puis j'ai proposé à ma voisine de prendre un café... je ne sais pas en combien de temps la baignoire s'est remplie, par contre il m'a fallu une heure pour tout éponger 🪣
Super, comme toujours. Perso, je ramène sur 1 minute puis j'inverse la fraction. Avec les 2 robinets ouverts, en une minute, on remplit 1/15 + 1/20 de baignoire, on ramène sur 60 pour trouver 7/60 par minute. Il faut donc 60/7 minutes, soit +/- 8,5 minutes. J'aime beaucoup vos vidéos.
Bon allé, je vais prendre une douche, seul c'est 5 minutes, avec ma femme c'est 20 minutes, et si la voisine nous rejoint ça va prendre combien de temps ? Trêve de plaisanterie, j'adore vraiment ces vidéos, c'est agréable à suivre, et tellement instructif, même quand on a des bases correctes en math...Même si globalement j'ai eu la chance d'avoir des profs de math qui étaient sympa et pédagogue, j'aurais adoré vous avoir vous, ça m'aurait probablement encore plus passionné. Merci pour ces vidéos.
oui mais 5 mn au rez de chaussé c'est différent de 5mn au 30 ème étage... le temps ne s'écoule pas de la même façon à cause de la relativité restreinte ! ha ha ha ! ChatGPT me dit Δt' ≈ 4,3005 × 10^-10 secondes (5mn 100 mètres plus haut) c'est pour rire !
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le concept de travail par unité de temps. Le robinet qui remplit la baignoire en 15 minutes remplit 1/15 de la baignoire par minute, tandis que le robinet qui remplit la baignoire en 20 minutes remplit 1/20 de la baignoire par minute. Lorsque les deux robinets sont ouverts ensemble, leur débit se combine. Ainsi, le débit total sera la somme de leurs débits individuels : Débit total = 1/15 + 1/20. Pour ajouter ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 60. En effectuant les calculs, nous obtenons : Débit total = (4/60) + (3/60) = 7/60. Cela signifie que les robinets, ensemble, remplissent 7/60 de la baignoire par minute. Maintenant, nous pouvons inverser ce débit pour trouver le temps nécessaire pour remplir complètement la baignoire. En inversant la fraction, nous obtenons : Temps nécessaire = 60/7 minutes. En simplifiant cette fraction, nous avons : Temps nécessaire ≈ 8,57 minutes. Donc, si les deux robinets sont ouverts ensemble, il leur faudra environ 8,57 minutes pour remplir complètement la baignoire.
C'est la façon la plus simple de raisonner. On additionne les débits comme on additionnerait des vitesses. Ensuite on inverse pour trouver le temps. Ici, pour le débit, l'unité de volume est 1 bain.
J'aime toujours tes vidéos. La plupart du temps, j'essaie de régler le problème avant de vérifier. Le seul soucis avec celle-ci est la dénomination des choses. N'aurait-il pas mieux utiliser la notion de "débit" ? Si on utilise le débit, la logique serait plus simple et directe. Car la les fractions sont correctes, mais ça représente quoi exactement ? Donc pour éclaircir et ne pas tomber dans les notions abstraites sans raison, il y a des noms.
Je pense son but était de traiter le problème de manières simple car en soit introduire le débit fait appel à des notions plus compliquées tel que l'homogénéité.
En faisant un peu de physique, soit A le débit du 1er robinet, B celui du second et V le volume de la baignoire. On a : 15xA=V et 20xB=V ; si l'on met les deux robinets, il faut simplement résoudre T (le temps que l'on cherche) T ( A+B) = V or A= V/15 et B= V/20 d'où (en simplifiant par V) : T (1/15+ 1/20) = 1 et donc T = 300/35= 60/7. CQFD (ou 8 minutes +4/7)
Après 10 mois d'attente, je viens de faire installer un deuxième robinet sur ma baignoire : je suis en train de mesurer le remplissage, déjà 2 tours de sablier, ça s'affine ça s'affine.... Super, merci pour votre enthousiasme
J'ai fais autrement mais j'ai le résultat également. J'ai calculé le débit/min de chaque robinet pour une baignoire de 300L (puisque 20×15=300). Robinet 1= 300/15= 20L/min Robinet 2= 300/20= 15L/min Debit total=20+15=35L/min Temps pour remplir une baignoire =300/35=60/7 min
@@damien7645 En même temps, la question est de connaître le temps de remplissage de la baignoire, ce qui sous-entend que ce temps est le même quel que soit son volume (sinon, il aurait demandé la fonction décrivant le temps de remplissage en fonction du volume). Donc pourquoi pas calculer avec un volume donné et dire que c'est valable pour n'importe quelle baignoire.
Merci bcp pour vos excellentes vidéos que j'attends toujours avec impatience . J'ai une petite remarque concernant l'exemple de l'imprimante au début , je pense que c'est un mauvais exemple car ce n'est pas inversement proportinnel ..merci et bonne continuation
@@marcschaub3722 Bonjour . L'exemple de l'imprimante est 1ere imprimante ==>10 pages/min 2 eme ====> 12 pages /min Les 2 imprimantes ==> (10+12)= 22 pages/min C'est proportionnel 😊 Il fallait poser la question de la façon suivante : en combien de temps les 2 imprimantes impriment ensemble 10 pages ...par exemple ....là par contre c'est inversement proportionnel et c'est le sujet de la vidéo 😊
@@mjahdi1968 Merci pour l'explication. Je vois ce que vous voulez dire. cela dit pour moi on pouvait poser le cas de l'imprimante comme il le fait, ça reste logique par rapport au sujet de la vidéo.
@@dharak8475 Oui là il a fumé la moquette avant de faire sa vidéo on est d'accord ^^ Je dois reconnaître que ce gars est une bonne source de divertissement, il fait toujours preuve d'une inventivité spectaculaire pour compliquer à l'extrême les trucs les plus élémentaires.
Super vidéo ! Après je rappelle qu un robinet ne peux pas remplir plus d une baignoire car il ne peut en remplir qu une, celle sur laquelle il est fixé, et cette dernière a forcement un système anti trop plein 😅
J'aime bien mettre en équations ce type de problème : Si V est le volume de la baignoire, T le temps pour remplir la baignoire, V1 et V2 les volumes d'eau qui sortent respectivement des robinets 1 et 2 par unité de temps, alors on a : V=(V1+V2)*T (eq 1) Et d'après l'énoncé : V=V1*15 et V=V2*20 (eq2 et eq3) Comme on cherche T, on remplace V1 et V2 dans (eq 1) à l'aide de (eq2 et eq3), on obtient : T = V / (V/20 + V/15) = 1 / (1/20 + 1/15) T vaut environ 8,57 minutes ce qui est cohérent comme réponse puisqu'on s'attends à ce que T15/2
merci pour les videos toujours motivantes - j'ai toutefois un petit problème avec les signe "flêche" -> utilisé mathématiquement, je ne sais pas s'il a été introduit/défini plus tôt, mais j'ai du mal à l'utiliser, ne connaissant pas ses propriétés (du coup j'ai résolu à l'ancienne, avec des équations à signe "égal" = )...
Baignoire virtuelle, c'est douche de nos jours, sobriété oblige. 🙂 Bon, baignoire ça peut être réservoir, citerne. Le temps pour la vider c'est une autre histoire. Toutes ces vidéos permettent de dé-rouiller les vieux neurones.
J'ai pensé différemment. En fet on souhaite savoir le nombre de minute qu'il nous faut pour remplir une baignoire. C'est un inconnu qu'on peut nommer X. Or, en une minute, le premier robinet rempli 1/15eme de la baignoire, et le deusieme 1/20eme. En deux minutes 2/15 et 2/20 etc. Cependant on veut les faire travailler en même temps. Donc en une minute, c'est 1/15+1/20. Ok maintenant on revient a notre X. On cherche combien de minutes (X) est nécessaire pour remplir cette baignoire, c'est a dire il faut remplir une baignoire en X temps, donc on a l'équation : 1 = X/15 + X/20 Je vous passe une ligne de résolution et on a : 1 = 35X/300 Donc X = 300/35 Soit X = 60/7 C'est à dire que X est environ égal à 8min35sec PS Edit : J'avais pas regardé la fin c'est presque la formule qu'il a donné mais dans une autre version ! Je suis fier de l'avoir trouvé seul
Le 1er robinet remplit 1 baignoire en 15 min, soit 1/4 d'heure, donc il en remplit 4 par heure. Le 2ème en remplit 1 en 20 min, soit 1/3 d'heure, il en remplit donc 3 par heure. Les 2 ensemble remplissent 7 baignoires par heure, ils leur faut donc 1/7 d'heure pour en remplir 1, soit environ 8 min 34
Le robinet 1 remplit 4 baignoires par heure Le robinet 2 remplit 3 baignoires par heure Les deux robinets remplissent 7 baignoires par heure Pour remplir une baignoire il faut 1/7 h soit 514,28... secondes ou environ 8 minutes 34
J'ai attendu jusqu'au bout que tu balances la formule T = T1xT2/(T1+T2), et j'aurais envoyé ta vidéo à mes élèves pour justifier mon calcul de résistances en parallèle... C'était le lien parfait pour leur montrer que je leur envoyais pas du flan. Mince! Mais chapeau l'artiste, continue, c'est un régal!
Ou : Robinet 1 : 4 baignoires en 1 heure Robinet 2 : 3 baignoires en 1 heure. Robinet 1 + 2 = 7 baignoires en 1 heure, soit en 60 minutes. 60 /7 = 8,57 par baignoire au centième. Pour au soixantième : 57/100 = 0,57 0,57 x 60 = 34, 2 Donc une baignoire remplie en 8mn 34 secondes et 2 dixiêmes.
Plutôt que de passer par la question "combien remplit-on en 5 mn ?", il est plus simple de faire un retour à l'unité : "combien remplit-on en 1 mn ?" pour la première : 1/15 de baignoire et pour la deuxième 1/20 de b. Donc les deux ensembles 1/15 + 1/20. Et on effectue le calcul : 7/60 de b en 1 mn donne 60/7 de mn pour 1 baignoire. Le retour à l'unité permet de comprendre d'où sort la formule "bombardée" en 2ème partie.
Sympa la vidéo. J'ai trouvé en ramenant les temps à 1h. Donc 4 Baignoires en 1h pour R1 De même 3 Baignoires en 1h pour R2. Soit 7 Baignoires remplies en 1h00 Donc on remplie une Baignoire en 60/7 min. Ce qui donne 8mn 34 s environ. Rachid.
Pour la baignoire = x (en litre dans cet exemple logiquement) Le débit du premier robinet est donc de x/15 et du second x/20. On cherche donc le même dénominateur donc 15x/300 et 20x/300. Le débit des 2 est donc 35x/300. Pour savoir le temps, on cherche son inverse et donc 300/35. On simplifie ce qui fait 60/7. 60/7 = (8*7+4)/7 = 8+4/7 = 8,57142857...min. On peut aussi chercher 4/7 en secondes avec 60*4/7 = 240/7 = (210+28+2)/7= 34+2/7 = 34,2857142. Donc le résultat est environ de 8min 34s et 286ms :) Ce problème est peut être plus facile à comprendre en prenant un exemple concret : Si on considère une baignoire de 300L, alors les débits des 2 robinets sont respectivement de 20L et 15L /min. On a donc 35L par minutes dans cet exemple. 300/35 = 600/70 = 60/7 = 8min + 4/7min = 8min 34s 286ms :)
Il est plus simple et plus rapide de considérer les débits de chaque robinet d1, d2, d3=d1+d2. On démonte facilement que d3=35/15 d2. Donc le temps recherché t3 = 300/35 mn
J'ai exploré les données en cherchant le débit par heure. Le robinet 1 rempli 4 baignoires par heure (4*15minutes = 4 baignoires) Le robinet 2 rempli 3 baignoires par heure (3*20minutes = 3 baignoires). Les deux ensembles remplissent donc 7 baignoires en une heure. Pour une seule baignoire, on divise 1 heure (60 minutes) par 7, ce qui fait 8 minutes et demi à quelques gouttes près ! ^^
Moi j'ai fait plus long, j'ai réduit à la minute puis j'ai multiplié par 60, on arrive bien sûr au même résultat. Aller direct à l'heure est en effet plus rapide.
Mais pourquoi j'ai j'amais eu un prof de math comme ça ? Franchement, c'est plus clair que n'importe quel cours que j'ai pu avoir ! Pour tempérer, je dirais que dans l'éducation nationale, les profs n'ont pas le temps de s'attarder avec les élèves à la traîne, à répéter ce qui leur semble évident (mais qui ne l'est pas forcément pour les élèves), à décortiquer les formules, à reformuler les énoncés (souvent peu clairs)… On devrait enseigner moins de choses, mais MIEUX !
La baignoire a un un volume de V litres. Le robinet 1 a un débit d1 de litre par minute et met 15 min pour la remplir, donc (1) d1*15 = V. De même le robinet 2 a un débit d2 et met 20 min pour la remplir donc (2) d2*20 = V. Si les deux robinets coulent simultanément, ils mettront un temps t pour remplir la baignoire, donc (3) (d1 + d2)t = V on récapitule: d1*15 = V, d2*20 = V et (d1 + d2)t = V. De là on a: d1 = V/15, d2 = V/20. Dans l'équation (3) on remplace d1 et d2 par leur valeur, donc (V/15 + V/20)t. Après factorisation, on obtient: V(1/15 +1/20)t = V. Après simplification par V il reste: (1/15 + 1/20)t = 1 => t = 1/(1/15 + 1/20). Ce qui donne après calcul t = 8min et 34s, à peu près. Soit le même résultat, par une autre méthode.
Mon professeur de mathématiques au collège répétait sans cesse : l’important ce n’est pas le résultat, c’est le calcul. Je commence à comprendre à quel point il avait raison.
Pourquoi ne faîtes-vous pas une potence pour faire la division 300 par 13? Je faisais à l'école élémentaire et ils ne savent plus le faire même à l'université.
Pour la division à la fin la methode que j ai apprise en allemagne est beaucoup pus efficace et simple je trouve (cela s applique a des diviseurs jusqu a 99inclus) 300 :13 = ? Ils prenent les deux premiers chiffres ( ici 3 et 0) et se demande cb de fois il y a 13 dans 30 --> 2 fois et ecrivent 26 en dessous ce qui donne : 300:13 = 2 -26 = 4 la ils "descendent" le prochain cbiffre ici le deuxieme 0 du 300 et se demande dans 40 cb de fois 13 et bien 3 fois donc ils ajoutent à la suite de l equation 300:13= 23 -26 = 4 40 -39 =1 La on ne peut plus diviser par 13 alors on a joute un O et une virgule au 23 on regarde si avec 10 c est possible et bien toujours pas donc on rajoute un 0 au 23,0 et on part sur 100 ensuite sur 100 cb de fois il y a 13 et bien 7x13 = 91 Ce qui donne : 300:13= 23,07 et on peut continuer jusqu a avoir un chiffre qui nous satisfasse
On pose :V le volume de la baignoire. t:le temps de remplissage. d1=V/15 d2=V/20 Juste à l'instant de remplissage on a l'équation : (V/15)×t+(V/50)×t=V t/15+t/20=1 (7t/60)=1 t=60/7 minutes. t~=8.57minutes
Bonjour Monsieur
Je n ai jamais rencontré une personne avec autant de talents pour enseigner et vulgariser les mathématiques.
Vos yeux pétillent de plaisir quand vous développez les problèmes pour trouver avec joie la solution que vous rendez si simple à découvrir
Vous avez un véritable don pour enseigner
Grand merci et
Chapeau bas
Je partage également cette affirmation.
Vraiment bravo.
C'est toujours avec un réel plaisir que je suis toutes vos vidéos
Moi qui détestais les maths... Un grand retour à 51 ans grâce à vos vidéos ludiques. Quelle passion de partager! Merci.
Pour la manière intuitive, y'a plus simple :
- le premier robinet remplit 4 baignoires en 1 h ;
- le second remplit 3 baignoires en 1 h ;
- à deux, elles remplissent donc 7 baignoires en 1 h (ou 60 minutes) ;
- pour en remplir une, c'est donc en 60/7 minutes.
Exactement comme ça que j'ai fait ! :)
Heda, tu as besoin de 2 baignoires alors qu’il va y avoir des restrictions sur l’eau !😅😅😅
D'où l'intérêt de choisir judicieusement les variables didactiques ;)
Prenez des douches. Pas de calcul 😊
@@DanielBouchez 😂
si vous arrivez à avoir la même énergie en classe vous êtes définitivement un excellent professeur !
Excellente manière de traiter le traditionnel problème de robinets. J'aurais aimé avoir un professeur de maths comme vous en 1943 en 6ème.
Maintenant il faudrait qu'il corse un peu le problème en ajoutant une fuite à la baignoire qui a un trou !
Les mathématiques sont passionnantes et de surcroît vous êtes un professeur passionnant. Merci Professeur. Amitiés.
Je débarque de nulle part, je tombe sur votre vidéo, j'adore tout simplement ! Excellente présentation, explication, prestance, ça mérite d'être souligné, chapeau !
vous êtes un passionné et votre passion vient de me faire passer 15 minutes de bonheur..
😍 Merci beaucoup
@@hedacademy Si on habite dans les Pyrénées orientales, c’est beaucoup plus simple, y’a plus d’eau.
Désolé.
Super votre chaine, merci.
Les maths comme ça c'est magique et j'adore.
Merci prof
Merci pour l'explication et le raisonnement ! C'est toujours un plaisir de regarder ces vidéos et d'en tirer quelques choses !
Soient
D1 : debit du 1er robinet
D2 : debit de 2eme robinet
D1= V÷t1 avec V volume de la baignoire et t1 temps de remlissage =15mn
D2= V ÷t2 ......
Si on ouvre les 2 robinets pour remplir la baignoire
t * (D1 + D2) =V
Or V = D1 * t1 = D2 * t2
et V = t* (D1 +D2)
On simplifie et on trouve
t = ( 60÷7 )mn
Toujours aussi génial ce prof, merci beaucoup de nous réconcilier avec les maths.
personnage très sympa tonique et brillant!!! il ne devrait y avoir que des prof comme lui et le niveau remonterait !!!
C'est vraiment bien expliqué encore une fois. encore faut-il avoir une baignoire et 2 robinets :)
Merci pour ta démo, moi je serai passé par la notion de débit directement
Comme on apprend la formule liant la vitesse, temps, distance (par exemple d = v*t), la formule liant la capacité / volume, temps et débit est : capacité = débit * temps ➔ t temps mis par les 2 robinets ouverts ensemble
C = q1 * t1 = q2 * t2 = (q1 + q2) * t ➔ Remplaçons q1 = C / t1 et q2 = C/t2 ➔
(C/t1 + C/t2) * t = C ➔ (1/t1 + 1/t2 ) * t = 1 ➔ t = (t1 * t2) /( t1 +t2) = 20*15 / (20+15) = 300 / 35 = 60 / 7 minutes
Vraiment géniales vos vidéos ! Grâce à vos explications
Yop,
j'ai un master 2 de maths discrètes, et franchement regarder tes vidéos c'est un régal, merci ...
C’est vraiment magnifique. Superbe explication 👏🏿👏🏿👏🏿
Toujours aussi clair comme l eau ;) Merci pour les videos qui me font retourner en classe de maths...
Merci pour toutes ces vidéos, ça fait effectivement travailler le cerveau !
Bravo monsieur, toujours à chercher la méthode la plus simple et la plus intelligente.
J’adore !!!!!! J’adore ta précision implacable et même si tu vas teeeellement vite , je te suis de À à Z !!!! Merci pour cette gymnastique rapide !!!! Un bonheur pour l’esprit !!!! Vive les maths !
Monsieur vous avez un talent fou pour expliquer les démonstrations mathématiques. Bravo !!!
Merci beaucoup 😊
J'ai écrit directement B / 15 + B / 20 = B / t pour aboutir au résultat , mais en y réflêchissant j'ai trouvé plus simple : si on imagine les faire travailler ensemble une heure il vont remplir 7 baignoires et donc pour une baignoire on les ouvre 60 / 7 minutes !
Tout simplement formidable. Encore bravo !
Je suis heureux de te suivre depuis le Sénégal.
J'aime bien votre chaîne vous posez toujours des problèmes intéressants
Découverte de la solution et raisonnement: très bonne démonstration.
C'est ce qu'il faut pour apprendre les maths.
Non
@@Lcm-pb3lw tu as raison les maths ne s'apprends pas comme ça, mais toi pourquoi dirais-tu non ?
@@stani5773 j'ai expliqué un peu plus haut. Cette chaine enfile les astuces au lieu d'éclairer les concepts mathématiques. C'est putaclic.
@@Lcm-pb3lw Je ne pense pas, même si l'on est loin des cours magistraux de prépa ou université. Cette façon permet d'approcher différents thèmes, de les dédramatiser et de les rendre accessible à tous. Les maths n'ont pas vocation à rester dans leur tour d'ivoire. C'est un sacré travail que fait cette chaine, il y a bien sûr d'autres chaines très pointues pour l'élite.
j'ai 21 ans et je suis prof de math dans 2 ans (normalement hein). j'aime bcp trop comment tu explique. je veux retourner au college sérieux !
Merci pour ton message 😍
Courage, j'espère que vous direz la même chose quand vous serez prof. ;-)
Tu peux revenir au collège. Tu explique il faut un s. Futur prof ?
Bravo Monsieur! J’espère que beaucoup de jeunes vous suivent !
Rien ne vaut l'expérimentation : J'ai donc branché un tuyau chez la voisine🤪 et j'ai ouvert les deux robinets, puis j'ai proposé à ma voisine de prendre un café... je ne sais pas en combien de temps la baignoire s'est remplie, par contre il m'a fallu une heure pour tout éponger 🪣
Et la voisine 🤫… en combien de temps tu l’as …..séduite 🫣🫣🫣
C'est très intéressant et très génial. Merci
Elle t'as mis à la porte ? 😂
@@didierhumbert951
séduite ou remplie ...🤣
Super, comme toujours.
Perso, je ramène sur 1 minute puis j'inverse la fraction. Avec les 2 robinets ouverts, en une minute, on remplit 1/15 + 1/20 de baignoire, on ramène sur 60 pour trouver 7/60 par minute. Il faut donc 60/7 minutes, soit +/- 8,5 minutes.
J'aime beaucoup vos vidéos.
Bon allé, je vais prendre une douche, seul c'est 5 minutes, avec ma femme c'est 20 minutes, et si la voisine nous rejoint ça va prendre combien de temps ? Trêve de plaisanterie, j'adore vraiment ces vidéos, c'est agréable à suivre, et tellement instructif, même quand on a des bases correctes en math...Même si globalement j'ai eu la chance d'avoir des profs de math qui étaient sympa et pédagogue, j'aurais adoré vous avoir vous, ça m'aurait probablement encore plus passionné. Merci pour ces vidéos.
oui mais 5 mn au rez de chaussé c'est différent de 5mn au 30 ème étage... le temps ne s'écoule pas de la même façon à cause de la relativité restreinte ! ha ha ha !
ChatGPT me dit Δt' ≈ 4,3005 × 10^-10 secondes (5mn 100 mètres plus haut) c'est pour rire !
Merci ,vidéo très didactique 🤓
je mets un pouce vers le haut et je partage car je suis déjà abonné .
J'adore
vraiment extraordinaire, je suis devenu accro
ça donne envie de retourner en cours ;-)
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le concept de travail par unité de temps. Le robinet qui remplit la baignoire en 15 minutes remplit 1/15 de la baignoire par minute, tandis que le robinet qui remplit la baignoire en 20 minutes remplit 1/20 de la baignoire par minute.
Lorsque les deux robinets sont ouverts ensemble, leur débit se combine. Ainsi, le débit total sera la somme de leurs débits individuels :
Débit total = 1/15 + 1/20.
Pour ajouter ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 60. En effectuant les calculs, nous obtenons :
Débit total = (4/60) + (3/60) = 7/60.
Cela signifie que les robinets, ensemble, remplissent 7/60 de la baignoire par minute.
Maintenant, nous pouvons inverser ce débit pour trouver le temps nécessaire pour remplir complètement la baignoire. En inversant la fraction, nous obtenons :
Temps nécessaire = 60/7 minutes.
En simplifiant cette fraction, nous avons :
Temps nécessaire ≈ 8,57 minutes.
Donc, si les deux robinets sont ouverts ensemble, il leur faudra environ 8,57 minutes pour remplir complètement la baignoire.
Soit 8 min 35 secondes environ
@@yannickramouillet3742 8 min 34.et 2/10 secondes exactement
C'est la façon la plus simple de raisonner. On additionne les débits comme on additionnerait des vitesses. Ensuite on inverse pour trouver le temps. Ici, pour le débit, l'unité de volume est 1 bain.
Toujours aussi clair ! Bravo
Toujours au top! Merci beaucoup!
J'aime toujours tes vidéos. La plupart du temps, j'essaie de régler le problème avant de vérifier. Le seul soucis avec celle-ci est la dénomination des choses. N'aurait-il pas mieux utiliser la notion de "débit" ? Si on utilise le débit, la logique serait plus simple et directe. Car la les fractions sont correctes, mais ça représente quoi exactement ? Donc pour éclaircir et ne pas tomber dans les notions abstraites sans raison, il y a des noms.
bien sûr! On a tout simplement d*t=V, d=débit.
Je pense son but était de traiter le problème de manières simple car en soit introduire le débit fait appel à des notions plus compliquées tel que l'homogénéité.
Toujours excellent. J'étais partis avec le volume d'eau de la baignoire... bien vu la formule 👍
Wahooo j' avais un exercice de maison sur cet exercice. Merci beaucoup.
Génial 👍👍👍👍
Bon maintenant pour en faire un vrai classique il faut percer la baignoire 😂
Et l’évaporation....😅
Et une éponge qui absorbe 15cl par minute
Et des glaçons qui fondent
😂😂😂😂
Ah, nous voilà en plein Gotlib.😂
En faisant un peu de physique, soit A le débit du 1er robinet, B celui du second et V le volume de la baignoire. On a : 15xA=V et 20xB=V ; si l'on met les deux robinets, il faut simplement résoudre T (le temps que l'on cherche) T ( A+B) = V or A= V/15 et B= V/20 d'où (en simplifiant par V) : T (1/15+ 1/20) = 1 et donc T = 300/35= 60/7. CQFD (ou 8 minutes +4/7)
Bien sûr !
j'adore tous ces problèmes qui prennent la tète mais avec réflexion il sont simple de résolutions merci
oui, ça m'a plu. merci toujours ludique
Très bien , je vais me prendre une bonne douche 😁
Vous me redonnez l envie de faire des maths. C'est tout simplement excellent brillant
Après 10 mois d'attente, je viens de faire installer un deuxième robinet sur ma baignoire : je suis en train de mesurer le remplissage, déjà 2 tours de sablier, ça s'affine ça s'affine....
Super, merci pour votre enthousiasme
SUPER ❤❤❤ MERCI 👏👍
Super, merci beaucoup
Toujours un plaisir de regarder vos vidéos.
J'ai fais autrement mais j'ai le résultat également. J'ai calculé le débit/min de chaque robinet pour une baignoire de 300L (puisque 20×15=300).
Robinet 1= 300/15= 20L/min
Robinet 2= 300/20= 15L/min
Debit total=20+15=35L/min
Temps pour remplir une baignoire =300/35=60/7 min
Bien vu, mais tu aurais pu prendre une baignoire de 60 L au lieu de 300 !
@@booli8542 oui surtout en temps de restriction c'est mieux! 😉
J'ai fait exactement la même chose. Sur une copie, je pense qu'il aurait fallu montrer que c'est valable quel que soit le volume de la baignoire.
@@germaintet7648 c'est le temps pour remplir une baignoire. On se fiche de sa contenance. 300 a été choisi pour simplifier le calcul.
@@damien7645 En même temps, la question est de connaître le temps de remplissage de la baignoire, ce qui sous-entend que ce temps est le même quel que soit son volume (sinon, il aurait demandé la fonction décrivant le temps de remplissage en fonction du volume). Donc pourquoi pas calculer avec un volume donné et dire que c'est valable pour n'importe quelle baignoire.
exCellent comme d hab!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Merci bcp pour vos excellentes vidéos que j'attends toujours avec impatience .
J'ai une petite remarque concernant l'exemple de l'imprimante au début , je pense que c'est un mauvais exemple car ce n'est pas inversement proportinnel ..merci et bonne continuation
Bonjour Abdelhamid, je ne suis pas certain de comprendre ce que vous voulez dire. L'exemple me semble tout à fait acceptable.
@@marcschaub3722
Bonjour .
L'exemple de l'imprimante est
1ere imprimante ==>10 pages/min
2 eme ====> 12 pages /min
Les 2 imprimantes ==> (10+12)= 22 pages/min
C'est proportionnel 😊
Il fallait poser la question de la façon suivante : en combien de temps les 2 imprimantes impriment ensemble 10 pages ...par exemple ....là par contre c'est inversement proportionnel et c'est le sujet de la vidéo 😊
@@mjahdi1968 Merci pour l'explication. Je vois ce que vous voulez dire. cela dit pour moi on pouvait poser le cas de l'imprimante comme il le fait, ça reste logique par rapport au sujet de la vidéo.
On peut le faire en additionnant les vitesses: 3 baignoires/h + 4 baignoires par heure = 7 baignoires/h. Une baignoire se remplit en 1/7 d'heure.
Notre ami se complique la vie avec ses fractions... surtout qu il ramene l echantillon de debit a 5minutes, beaucoup plus simple en prenant 1 heure
@@dharak8475 Oui là il a fumé la moquette avant de faire sa vidéo on est d'accord ^^ Je dois reconnaître que ce gars est une bonne source de divertissement, il fait toujours preuve d'une inventivité spectaculaire pour compliquer à l'extrême les trucs les plus élémentaires.
Bravo... Vraiment simple et rapide
Merci beaucoup c’est extra
Super vidéo ! Après je rappelle qu un robinet ne peux pas remplir plus d une baignoire car il ne peut en remplir qu une, celle sur laquelle il est fixé, et cette dernière a forcement un système anti trop plein 😅
J'aime bien mettre en équations ce type de problème :
Si V est le volume de la baignoire, T le temps pour remplir la baignoire, V1 et V2 les volumes d'eau qui sortent respectivement des robinets 1 et 2 par unité de temps, alors on a :
V=(V1+V2)*T (eq 1)
Et d'après l'énoncé : V=V1*15 et V=V2*20 (eq2 et eq3)
Comme on cherche T, on remplace V1 et V2 dans (eq 1) à l'aide de (eq2 et eq3), on obtient : T = V / (V/20 + V/15) = 1 / (1/20 + 1/15)
T vaut environ 8,57 minutes ce qui est cohérent comme réponse puisqu'on s'attends à ce que T15/2
merci pour les videos toujours motivantes - j'ai toutefois un petit problème avec les signe "flêche" -> utilisé mathématiquement, je ne sais pas s'il a été introduit/défini plus tôt, mais j'ai du mal à l'utiliser, ne connaissant pas ses propriétés (du coup j'ai résolu à l'ancienne, avec des équations à signe "égal" = )...
Super ton raisonnement
Baignoire virtuelle, c'est douche de nos jours, sobriété oblige. 🙂 Bon, baignoire ça peut être réservoir, citerne. Le temps pour la vider c'est une autre histoire.
Toutes ces vidéos permettent de dé-rouiller les vieux neurones.
Je suis là, j'ai 26 ans, sa fait plus de 6 ans que j'ai pas fait de cours de maths, mais je suis là à regardé toutes ces vidéos
Et tu as bien raison 😉😁
ça m'a plut. merci
J'ai pensé différemment. En fet on souhaite savoir le nombre de minute qu'il nous faut pour remplir une baignoire. C'est un inconnu qu'on peut nommer X. Or, en une minute, le premier robinet rempli 1/15eme de la baignoire, et le deusieme 1/20eme. En deux minutes 2/15 et 2/20 etc. Cependant on veut les faire travailler en même temps. Donc en une minute, c'est 1/15+1/20. Ok maintenant on revient a notre X. On cherche combien de minutes (X) est nécessaire pour remplir cette baignoire, c'est a dire il faut remplir une baignoire en X temps, donc on a l'équation :
1 = X/15 + X/20
Je vous passe une ligne de résolution et on a :
1 = 35X/300
Donc X = 300/35
Soit X = 60/7
C'est à dire que X est environ égal à 8min35sec
PS Edit : J'avais pas regardé la fin c'est presque la formule qu'il a donné mais dans une autre version ! Je suis fier de l'avoir trouvé seul
Excellente pédagogie. Et, vous ouvrez de nouvelles perspectives es sciences physiques - l’allumage de robinets !
Le 1er robinet remplit 1 baignoire en 15 min, soit 1/4 d'heure, donc il en remplit 4 par heure.
Le 2ème en remplit 1 en 20 min, soit 1/3 d'heure, il en remplit donc 3 par heure.
Les 2 ensemble remplissent 7 baignoires par heure, ils leur faut donc 1/7 d'heure pour en remplir 1, soit environ 8 min 34
Super ! merci beaucoup !
C'est simple comme bonjour bon travail merci infiniment Oui c'est vrai
Le robinet 1 remplit 4 baignoires par heure
Le robinet 2 remplit 3 baignoires par heure
Les deux robinets remplissent 7 baignoires par heure
Pour remplir une baignoire il faut 1/7 h
soit 514,28... secondes ou environ 8 minutes 34
Bravo,c'est interessaant
J'ai attendu jusqu'au bout que tu balances la formule T = T1xT2/(T1+T2), et j'aurais envoyé ta vidéo à mes élèves pour justifier mon calcul de résistances en parallèle... C'était le lien parfait pour leur montrer que je leur envoyais pas du flan. Mince! Mais chapeau l'artiste, continue, c'est un régal!
Super démo. Ça m'a rappelé ma jeunesse avec les fractions. 😅
Tes vidéos sont d'un régale ❤. Merci
Un régal ou une régale ? Il te faut choisir.
Un grand merci !
Je veux revenir dans le temps, t'avoir comme prof et finir astronaute!!!🤣🤣🤣
ou ministre des finances....
Merci beaucoup
Ou :
Robinet 1 : 4 baignoires en 1 heure
Robinet 2 : 3 baignoires en 1 heure.
Robinet 1 + 2 = 7 baignoires en 1 heure, soit en 60 minutes.
60 /7 = 8,57 par baignoire au centième.
Pour au soixantième :
57/100 = 0,57
0,57 x 60 = 34, 2
Donc une baignoire remplie en 8mn 34 secondes et 2 dixiêmes.
génial super et très pédagogue, ou sont les profs de maths ?
Toujours excellent :)
C'est aussi la formule pour les résistances en parallèle ou pour les condensateurs en série (oui c'est spécial les condensateurs)
Merci +++.... pédagogie ludique et percutante ++++ = ENTHOUSIASME 100/100
sans trop réfléchir, j'ai posé : 1 / ( 1/15 + 1/20 ). Et bingo ^^
Excellent !
Plutôt que de passer par la question "combien remplit-on en 5 mn ?", il est plus simple de faire un retour à l'unité : "combien remplit-on en 1 mn ?"
pour la première : 1/15 de baignoire et pour la deuxième 1/20 de b.
Donc les deux ensembles 1/15 + 1/20.
Et on effectue le calcul : 7/60 de b en 1 mn donne 60/7 de mn pour 1 baignoire.
Le retour à l'unité permet de comprendre d'où sort la formule "bombardée" en 2ème partie.
Ou en prenant comme unité la baignoire comme je l'explique plus haut
Sympa la vidéo. J'ai trouvé en ramenant les temps à 1h.
Donc 4 Baignoires en 1h pour R1
De même 3 Baignoires en 1h pour R2.
Soit 7 Baignoires remplies en 1h00
Donc on remplie une Baignoire en 60/7 min.
Ce qui donne 8mn 34 s environ.
Rachid.
Pour la baignoire = x (en litre dans cet exemple logiquement)
Le débit du premier robinet est donc de x/15 et du second x/20. On cherche donc le même dénominateur donc 15x/300 et 20x/300. Le débit des 2 est donc 35x/300. Pour savoir le temps, on cherche son inverse et donc 300/35. On simplifie ce qui fait 60/7.
60/7 = (8*7+4)/7 = 8+4/7 = 8,57142857...min.
On peut aussi chercher 4/7 en secondes avec 60*4/7 = 240/7 = (210+28+2)/7= 34+2/7 = 34,2857142. Donc le résultat est environ de 8min 34s et 286ms :)
Ce problème est peut être plus facile à comprendre en prenant un exemple concret :
Si on considère une baignoire de 300L, alors les débits des 2 robinets sont respectivement de 20L et 15L /min. On a donc 35L par minutes dans cet exemple. 300/35 = 600/70 = 60/7 = 8min + 4/7min = 8min 34s 286ms :)
Il est plus simple et plus rapide de considérer les débits de chaque robinet d1, d2, d3=d1+d2. On démonte facilement que d3=35/15 d2. Donc le temps recherché t3 = 300/35 mn
Et il y a des jours où ça s'évapore ! (ref: Jacques Baudoin😊).
Blague à part excellente vidéo, comme toujours.
J'ai exploré les données en cherchant le débit par heure.
Le robinet 1 rempli 4 baignoires par heure (4*15minutes = 4 baignoires)
Le robinet 2 rempli 3 baignoires par heure (3*20minutes = 3 baignoires).
Les deux ensembles remplissent donc 7 baignoires en une heure.
Pour une seule baignoire, on divise 1 heure (60 minutes) par 7, ce qui fait 8 minutes et demi à quelques gouttes près ! ^^
J'ai fais pareil de tête pour avoir le 60/7
Moi j'ai fait plus long, j'ai réduit à la minute puis j'ai multiplié par 60, on arrive bien sûr au même résultat. Aller direct à l'heure est en effet plus rapide.
Je vous apprécie beaucoup
Mais pourquoi j'ai j'amais eu un prof de math comme ça ? Franchement, c'est plus clair que n'importe quel cours que j'ai pu avoir ! Pour tempérer, je dirais que dans l'éducation nationale, les profs n'ont pas le temps de s'attarder avec les élèves à la traîne, à répéter ce qui leur semble évident (mais qui ne l'est pas forcément pour les élèves), à décortiquer les formules, à reformuler les énoncés (souvent peu clairs)… On devrait enseigner moins de choses, mais MIEUX !
J'ai adoré
La baignoire a un un volume de V litres. Le robinet 1 a un débit d1 de litre par minute et met 15 min pour la remplir, donc (1) d1*15 = V.
De même le robinet 2 a un débit d2 et met 20 min pour la remplir donc (2) d2*20 = V.
Si les deux robinets coulent simultanément, ils mettront un temps t pour remplir la baignoire, donc (3) (d1 + d2)t = V
on récapitule: d1*15 = V, d2*20 = V et (d1 + d2)t = V. De là on a: d1 = V/15, d2 = V/20. Dans l'équation (3) on remplace d1 et d2 par leur valeur, donc (V/15 + V/20)t.
Après factorisation, on obtient: V(1/15 +1/20)t = V. Après simplification par V il reste: (1/15 + 1/20)t = 1 => t = 1/(1/15 + 1/20).
Ce qui donne après calcul t = 8min et 34s, à peu près. Soit le même résultat, par une autre méthode.
Mon professeur de mathématiques au collège répétait sans cesse : l’important ce n’est pas le résultat, c’est le calcul. Je commence à comprendre à quel point il avait raison.
Pourquoi ne faîtes-vous pas une potence pour faire la division 300 par 13?
Je faisais à l'école élémentaire et ils ne savent plus le faire même à l'université.
Magnifique
Pour la division à la fin la methode que j ai apprise en allemagne est beaucoup pus efficace et simple je trouve (cela s applique a des diviseurs jusqu a 99inclus)
300 :13 = ?
Ils prenent les deux premiers chiffres ( ici 3 et 0) et se demande cb de fois il y a 13 dans 30 --> 2 fois et ecrivent 26 en dessous
ce qui donne :
300:13 = 2
-26
= 4
la ils "descendent" le prochain cbiffre ici le deuxieme 0 du 300 et se demande dans 40 cb de fois 13 et bien 3 fois donc ils ajoutent à la suite de l equation
300:13= 23
-26
= 4
40
-39
=1
La on ne peut plus diviser par 13 alors on a joute un O et une virgule au 23
on regarde si avec 10 c est possible et bien toujours pas donc on rajoute un 0 au 23,0 et on part sur 100
ensuite sur 100 cb de fois il y a 13 et bien 7x13 = 91
Ce qui donne :
300:13= 23,07
et on peut continuer jusqu a avoir un chiffre qui nous satisfasse
Ça permet d'aborder les barycentres non ?
On pose :V le volume de la baignoire.
t:le temps de remplissage.
d1=V/15
d2=V/20
Juste à l'instant de remplissage on a l'équation :
(V/15)×t+(V/50)×t=V
t/15+t/20=1
(7t/60)=1
t=60/7 minutes.
t~=8.57minutes