Mais que c'est laborieux... C'est pourtant pas compliqué... D'abord, on fait une recherche de solutions entières en factorisant les deux membres. m^3+5m=m(m²+5) 42=2x3x7 Tout ce qu'il reste à faire c'est à voir si les trois facteurs ne peuvent pas être arrangés de manière à former un produit de la même forme. On note que m²+5 est toujours positif, donc on n'a pas besoin de tester les opposés des facteurs premiers - ce qu'on devrait faire dans le cas général. On note aussi que pour m>0, (m²+5)/m=m+5/m>m, donc m doit être le plus petit des diviseurs entre le candidat pour m et le candidat pour m²+5, donc on n'a besoin de tester que les valeurs de m telles que m
Ayant eu un bac Mathématiques et sciences naturelles il est exactement 01h34 GMT+1quand je commence par écrire ce commentaire et je m'abonne. Je voulais dormir et je suis tombé sur votre vidéo; j'aurai aimé que vous utilisiez la division Euclidienne comme l'a dit un des commentaires. Mais ce n'est pas grave, votre vidéo m'a rappelé le grand amour que j'ai eu pour les mathématiques. J'ai pris un autre chemin depuis le BAC (celui de la gestion avec bientôt un master en Finance et contrôle de gestion et une licence auparavant en Comptabilité et Finance, mais je me prépare encore un long chemin après le Master) comme on dit la vie nous guide des fois; l'éssentiel c'est de tirer le meilleur de toutes les opportunités.
Résumé de bcp de commentaires : On s'aperçoit assez vite que m=3 est UNE solution. Si l'énoncé dit qu'il faut trouver TOUTES les solutions, il faut factoriser avec (m-3). Je ne sais plus le faire, mais on trouve (m-3)(m²+3m+14) Le facteur (m²+3m+14) est du second degré, mais son discriminant est négatif, donc pas de solutions dans les nombres réels. Si l'énoncé demande les solutions dans les nombres complexes, alors il faut pousser le calcul un peu plus loin, comme c'est montré dans la vidéo. tout dépend de l'énoncé. Pour ceux qui ne s'aperçoivent pas que "3" est une solution , On essaye "à tout hasard" une solution entière à ce genre de problème ; on a (m3 + 5m) = m(m²+5) donc on va rapprocher m(m²+5) de 42 (qui ne s'ecrit que de quatre façons :1x42 ou 2x21 ou 3x14 ou 6x7). On essaie m=1, m=2, m=3, m=6. Seul le m=3 fonctionne.
@@porgmeu à première vue m=3, on est d'accord, mais les maths sont basés sur des calculs et démonstration s ,pas sur des suppositions ou sur des devinettes.
Ce n'est vraiment pas l'approche la plus intuitive. En effet, la décomposition additive de 42 en 27 + 15 n'est pas évidente à trouver. Par contre, on a beaucoup moins de possibilités avec les décompositions multiplicatives. Il suffit donc de décomposer 42 en facteurs premiers 42 = 2 x 3 x 7 puis de tester les quelques possibilités (6 x 7, 2 x 21, 3 x 14) avec deux facteurs puisque m^3 + 5m = m (m^2 + 5). À partir de là, on trouve rapidement que m = 3 convient car 3^2 + 5 = 14, du coup on a bien trouvé une racine de notre polynome de degré 3. Le plus dur est fait et il suffit de factoriser par m - 3 pour trouver m^2 + 3m + 14. Finalement, il ne resdte plus qu'à résoudre un polynome de degré 2 dans les complexes car le déterminant est négatif.
Il se trouve que là ça marche parce que m²+5>0, ce qui force m>0, mais quand tu fais une recherche de solutions entières à une équation par cette méthode, tu dois aussi tester les opposés des facteurs premiers. Exemple : x²+x=6 soit x(x+1)=6, x=2 marche car 2x3=6 mais il ne faut pas oublier -3 : (-3)x(-2)=6 aussi.
Je n'ai pas toujours été des mathématiques mais je sais que j'ai toujours manifesté beaucoup de potentiel pour cette discipline. Du coup je peux formuler un avis assez neutre. Je remarque que dans les commentaires la plupart des observateurs regardent à la solution la plus efficace au problème posé. Ce qui m'a fait regarder ta vidéo jusqu'à la fin, c'est ta passion. Elle est enthousiasmante et contagieuse. Continue avec le même entrain!
Effectivement sachant que m3 est un nombre premier, il suffit de tester un chiffre inférieur à 42. Donc 1,2 ou 3. On tombe inévitablement sur 3. Le bon sens en 10 secondes…
ce genre de pseudos calculs est à la mode en ce moment. Il suffit de prendre un polynôme de degré 3 dont on a trouvé (ou arrangé) une solution évidente, ici m = 3. Puis, au lieu de dire honnêtement que 3 est solution donc on peut diviser le polynôme par (m-3), on entortille une solution "magique" en sortant du chapeau , sans aucune justification un "42 = 27 + 15". C'est se moquer du monde.
Factorisation bien laborieuse. Une fois qu'on a trouvé la racine 3 et donc le facteur (x-3) c'est bien dommage de ne pas utiliser la division euclidienne des polynômes !
dans un tel raisonnement, il est très facile de s'égarer, c'est l'art de rendre compliqué quelque chose qui doit rester simple et en pratique, le risque d'erreur est grand. Je suis ingénieur depuis plus de 45 ans et j'ai toujours favorisé la simplicité dans les calculs question de limiter le risque d,erreur ( qui peut être catastrophique )
Methode trop longue. Il suffit de chercher une solution particulière. Comme 42 c'est 6×7 ou 14×3 ou 21×2 il est facile de verifier que 14×3 nous donne m=3. Ensuite il suffit de faire la division euclidiènne De m^3+5m - 42 par m-3 . Ensuite le polynome du 2ime degré qu'on trouve se résoud facilement.
Comment on fait pour savoir que c'est la décomposition 27+15 qu'il fallait choisir, plutôt que 6x7 ou 21x2 ou 7x3x2 ? La clé de l'équation est là, à mon avis.
Suis null en math (oui, en français aussi), mais j'ai vite vu que ça allait être un nombre positif compris entre 2 et 5. 2 c'était bien trop petit, puis j'ai testé avec 3, et là c'était bon. Comme quoi, la logique et l'intuition aide bien aussi en math, parfois.
La fonction associée est impaire donc possède au moins un racine. La racine 3 est triviale car 3^3+3*5=42. On factorise donc avec (x-3) et ensuite on resoud l équation du second degré de manière classique. Trop simple.
Trop compliqué au début. Il suffit de voir que 3 est solution. Donc, tu fais division euclidienne de m3 + 5m -42 par m-3 . Et tu trouves le polynôme de degre 2.
Je penses que c'est plus difficile de decomposer 42 afin d'avoir des facteurs communs pour une factorisation que de trouver la solution evidente 3 puis...
On sait que 1 au cube = 1×1×1=1 donc + 5×1 = 5 (inférieur a 42), on sait que 2 au cube = 2×2×2 = 8 + 5×2 = 18 (inferieur a 42) que 4 au cube = 4×4×4 = 64 + 5×4 = 85 (supérieur à 42) donc plus que le total 42 sait que 3×3×3 = 27 + 5×3 = 42 (donc égal à 42)....Résolution par tâtonnements qui peut se faire mentalement ou à l'ecris
Il faut trouver la solution complète. Bien lire l'énoncé du problème. La solution est à trouver ds l'ensemble C!pas seulement ds l'ensemble N des nombres naturels. m=3 n'est qu'une partie de la réponse. La solution complète exige trois valeur de m, à savoir m1, m2 et M3 !
@@assanemagatteseye-azoudroi9623 Trop compliqué. Il faut aller vite. Dans N, il n'y a que 3 façons d'obtenir 42 1*42 2*21 3*14 Seul m=3 répond à l'équation.
En méthode SIKIDY (arithmétique quantique version malgache) la réponse serait m=3 soit 3³+(5.3)=42. Démarche: comme ³.5 = 4+2 alors (1)m=(³.5):2=(15):2=(1+5):2=6:2=3 ou bien (1)m=(4+2):2=6:2=3.
Au 3eme degré. Fallait juste prendre les multiples du dernier 15. 1, 3, etc... Ou tu trouveras le zéro tu continues ton équation différentielle avec. M=3 et discriminant pour trouver le reste.
Le développement détaillé n'est pas pratique. Il est préférable sur certaines opérations de donner la formule d'application directement et chacun en fera bon usage. Je vous félicite quand même.
Résolution totalement artificielle. Une approche naturelle serait de chercher une solution entière. Celle-ci soit diviser 42, donc +/- 1, 2, 3, 6, 7... vue la croissance du polynôme pas la peine d'aller chercher loin, on constate tout de suite que 3 est solution. Ensuite on factorise pour trouver les deux autres... mais c'est seulement parce que cette équation a une forme bien particulière qu'il y a une solution aussi facile à trouver.
@@mamythemamy8426 Il a raison. Ce n''est pas la jalousie. C'est ainsi que je trouve la solution. C'est plus facile de concevoir (m+x)(m+y)(m+z) = o et donc xyz=-42 avec m = -x ou m=-y ou m=-z donc essayer +/-1x(+/-2x+/-3)x(+/-7) et +/-6. D'ou vient la jalousie imaginaire dans 42 = 27 + 15?
C'est tout de même ahurissant le nombre de personnes qui prennent l'exercice et le professeur avec suffisance voir arrogance sans même prendre le temps de lire le peu de mots au tableau: Résoudre dans C.
m = 3 ! 6 secondes pour le trouver. Recherche de la plus grande valeur au cube, vérification que l'addition de 5 fois la valeur est la bonne. Moyen rapide et efficace de vérifier que le résultat est un chiffre simple et pas une fraction. 🧐 Est ce que je suis pris !? 😅
On trouve simplement une des racines du polynôme qui est 3 et on divise l'équation par m- 3 pour avoir une équation du second degré facilement solvable.
Pour les gros malins "je suis trop fort,j'ai trouvé 3 en 20 secondes",il y a 3 racines,dont 2 imaginaires(dans C,ce qui est énoncé dès le début).Quand au 27,il a cherché un nombre qui est le cube d'un autre(3), pour faire apparaitre ensuite une identité remarquable,et le 15,un multiple de 5 et 3
It is clear from the equation m^3 + 5m - 42 = 0 that a real solution must be positive. Using a synthetic division method, it is easy to see that neither 1 nor 2 is a solution, yet 3 is a solution. Thus, immediately we get this factorization m^3 + 5m - 42 = (m -3)(m^2 + 3m + 14) = 0 so the real solution is m=3 and there are two complex solutions since 3^2 - 4*14 < 0. How can this baby problem be an entry test problem to Harvard???😪
cette video dure 13 min, il m'a fallu 20s de tete, factorisation du membre de gauche et decompostition en facteurs premiere de celui de droite, test des valeurs, m=3
C'est trop facile !!! Puisque 4 au cube dépasse déjà 42, il suffit de tester 2 et 3 et on tombe à 3. çà prend moins de 7 secondes parce que on va d'abord tester 3 !
Oui mais cela n’est ps du tout une démarche scientifique. Là tu as de la chance que ça tombe sur 2 nombre entiers possibles mais i aurait suffit que ce soit un nombre décimal et t’es dans la merde. Ce n’est pas méthodique. En science on fait des tests méthodiques et non hasardeuses.
Merci et surtout bon courage monsieur car si cette méthode peut être approuvée par les instances de l'Université de Harvard et si cela permettra à d'autres d'accès à ce campus prestigieux.
C´est positif comme video, instructif, bravo et merci , mais quelque chose ne cloche pas dans la deuxieme moitié du tableau. á la 1ére et 2 éme ligne. il y a un probleme de cohérence ou de logique je trouve.je ne suis pas mathématicien. N empeche bonne continuation
C'est bien pour réviser des principes fondamentaux sur les identités relatives aux polynômes de degré 3 mais bon... En vrai, par tatonnement cette opération se résout en quelques secondes avec un niveau fin de collège.
Pour que l’équation soit possible m doit être positif et différent de zéro, et m doit être strictement inférieur à 4 pour que l’équation soit vérifier, ce qui sous entend que m doit être compris entre 1-3 pour que m3 +5m= 42 , Si m = 3, on aura 3*3*3 + 5*3 = 42. Donc m= 3 Un simple raisonnement logique
Avoir remplacé la traditionnelle inconnue x par m, me fait penser, moi le non matheux à quelque chose qui me paraît incensé. Qui pourrait m'expliquer ? Moi, j'y ai vu une somme entre un volume : 1m3 et une distance 5m. Comment est ce oossible et quel sens ça a ? Je cherche le sens concret et non pas une réponse que c'est juste une équation abstraite. Merci.
Mais c’est pas possible de chercher toujours des complications. Voici un calcul simple : m3 +5m =42 (m3+5m)+42 =50 Tout est défini, donc : 50-(42+5m)=3 m 50-(42+5) =3 m=3 3x3x3 =27 5+5+5 =15 27+15=42
Excusez moi si je me trompes mais la partie m*3-3*3 pourquoi ont la factorise de la même manière que la forme a*2 - b*2 puis que l'autre est Au cube et celle la au carré
@@jeanpok3818 Depuis que t'es nul en math krétin !!!! Avant d'écrire des énormités aussi grosse que vous quand on a deux neuronnes on vérifie peut être !! ? hein tssssss
C'est quoi la definition d'un nombre premier??? Il doit être divisible par 1 et par lui même donc 2 est un nombre premier et il est d'ailleurs le plus petit nombre premier. Qd on ne connait pas on demande au lieu de se moquer @@jeanpok3818
Je me rappelle d un prof Mr Atlantic qui venait d Algérie pour déposer sa thèse qui nous a appris les maths en deux mois alors qu on était à la ramasse depuis deux ans et bien là c est la même ❤
Bon hé les commentateurs, oui c'est vrai en réfléchissant on trouve très vite comme solution m=3 sauf que... il existe 2 autres solutions et ce sont des nombres complexes au sens mathématique du terme. D'où le caractère un peu long, mais justifié, de l'exposé
Un nombre complexe c’est a+ib . Pourquoi compliquer à ce point avec des racines carrées et bla-bla-bla…? On trouve logiquement et simplement que la seule solution est (3,0). 😒
Une opération qui prend 13 minutes à un prof pour être résolue. Mais lors du contrôle, on pose plus de 20 questions difficiles aux élèves pour résoudre en 1h.
@@christophebernardin3221 I n'a rien d'inconnu.Lorsqu'on travaillé sur l'ensemble des complexes, on crée un nouveau nombre non réel (dit imaginaire) qu'on note i et dont le carré est égal à (-1). À noter que le carré de l'opposé de i est aussi égal a -1. C'est une création d'un nouveau nombre comme lorsqu'au moyen âge, des mathématiciens se sont dit: "et si on inventait des nombres qui seraient négatifs ? Ça pourrait simplifier certains problèmes "
Comme je fais toujours, je me suis dit, faisons d'abord une estimation du résultat attendu. Allez, prenons 3, ça me semble pas mal (issue de l'habitude des estimations). Bon, je fais 3 au cube = 27, 3 x 5 = 15 et, au miracle, 27 + 15 =42. Résolu par une simple estimation 😄😄😄
avec tout mon respect écrire le signe moins à l'intérieur de la racine carré n'existe pas en math tu devrez directement écrire i^2 à l'intérieure de la racine carré 🤍
C’est bien beau mais pourquoi on décompose 42 de cette manière et pas d’une autre. Et de façon plus générale, comment trouver une racine « évidente » dans une équation de degré 3, si ce n’est par « tâtonnement »??!
Le plus grand entier au cube inférieur à 42 c’est 3, d’où la décomposition en 27 et 15, mais le reste de sa démonstration est inutile tu trouves de suite le résultat m=3.
Et tu as parfaitement raison! J’avais skippé la fin de la vidéo. C’est vrai que la question c’est résoudre dans C et pas trouvez une solution au problème. Mea Culpa.
Oui je vous ai suivi mon cher. Mais je regrette bien de vous préciser que ici, on cherche la valeur de m or m est bien différent de m1 de m2 ou m3. Il s'agît de trouver la valeur de m en ENTIER RELATIF; Ce qui est impossible car LA RACINE CARRÉE D'UN NOMBRE ENTIER NÉGATIF N'EXISTE PAS. Conlusion, l'équation est sans solution à mon avis.
sans les équations pas de théorie de la relativité et sans théorie de la relativité, le gps se gourerait de 100 m au moins... et vous rateriez les embranchements et je parle d'équations d'équations beaucoup plus compliquées que celle-ci...
Quand ils font leur leçon,, Faudrait vraiment que les profs de math fassent l'effort d'écrire en language naturel ce qui est réalisé et pourquoi, à chaque étape de la transformation de l'équation. Ça évitera de perdre les gamins. On pourrait croire que c'est fait exprès. Et après on s'étonne du niveau général en math.
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Mais que c'est laborieux... C'est pourtant pas compliqué... D'abord, on fait une recherche de solutions entières en factorisant les deux membres.
m^3+5m=m(m²+5)
42=2x3x7
Tout ce qu'il reste à faire c'est à voir si les trois facteurs ne peuvent pas être arrangés de manière à former un produit de la même forme.
On note que m²+5 est toujours positif, donc on n'a pas besoin de tester les opposés des facteurs premiers - ce qu'on devrait faire dans le cas général.
On note aussi que pour m>0, (m²+5)/m=m+5/m>m, donc m doit être le plus petit des diviseurs entre le candidat pour m et le candidat pour m²+5, donc on n'a besoin de tester que les valeurs de m telles que m
C'est besoin de se gêner comme ça
Résolution de polynôme de degrés 3, très facile. Pourquoi se gêner comme ça 😂
Ayant eu un bac Mathématiques et sciences naturelles il est exactement 01h34 GMT+1quand je commence par écrire ce commentaire et je m'abonne. Je voulais dormir et je suis tombé sur votre vidéo; j'aurai aimé que vous utilisiez la division Euclidienne comme l'a dit un des commentaires. Mais ce n'est pas grave, votre vidéo m'a rappelé le grand amour que j'ai eu pour les mathématiques. J'ai pris un autre chemin depuis le BAC (celui de la gestion avec bientôt un master en Finance et contrôle de gestion et une licence auparavant en Comptabilité et Finance, mais je me prépare encore un long chemin après le Master) comme on dit la vie nous guide des fois; l'éssentiel c'est de tirer le meilleur de toutes les opportunités.
Résumé de bcp de commentaires : On s'aperçoit assez vite que m=3 est UNE solution. Si l'énoncé dit qu'il faut trouver TOUTES les solutions, il faut factoriser avec (m-3). Je ne sais plus le faire, mais on trouve (m-3)(m²+3m+14) Le facteur (m²+3m+14) est du second degré, mais son discriminant est négatif, donc pas de solutions dans les nombres réels. Si l'énoncé demande les solutions dans les nombres complexes, alors il faut pousser le calcul un peu plus loin, comme c'est montré dans la vidéo. tout dépend de l'énoncé.
Pour ceux qui ne s'aperçoivent pas que "3" est une solution , On essaye "à tout hasard" une solution entière à ce genre de problème ; on a (m3 + 5m) = m(m²+5) donc on va rapprocher m(m²+5) de 42 (qui ne s'ecrit que de quatre façons :1x42 ou 2x21 ou 3x14 ou 6x7). On essaie m=1, m=2, m=3, m=6. Seul le m=3 fonctionne.
@@porgmeu à première vue m=3, on est d'accord, mais les maths sont basés sur des calculs et démonstration s ,pas sur des suppositions ou sur des devinettes.
@@hadjbelguid5246pourquoi tu ne fais pas un effor d'améliorer ta diction ça dérange franchement.
👍🏾😎🙏🏽
m(m^2+5)=42==>m=1 et (m^2+5)=42==>m^2-37=0==>∆=-4(-37)=(+-2√37)^2==>(m-1)(m-2√37)(m+2√37)=0
Ce n'est vraiment pas l'approche la plus intuitive. En effet, la décomposition additive de 42 en 27 + 15 n'est pas évidente à trouver.
Par contre, on a beaucoup moins de possibilités avec les décompositions multiplicatives.
Il suffit donc de décomposer 42 en facteurs premiers 42 = 2 x 3 x 7 puis de tester les quelques possibilités (6 x 7, 2 x 21, 3 x 14) avec deux facteurs puisque m^3 + 5m = m (m^2 + 5).
À partir de là, on trouve rapidement que m = 3 convient car 3^2 + 5 = 14, du coup on a bien trouvé une racine de notre polynome de degré 3.
Le plus dur est fait et il suffit de factoriser par m - 3 pour trouver m^2 + 3m + 14.
Finalement, il ne resdte plus qu'à résoudre un polynome de degré 2 dans les complexes car le déterminant est négatif.
Il se trouve que là ça marche parce que m²+5>0, ce qui force m>0, mais quand tu fais une recherche de solutions entières à une équation par cette méthode, tu dois aussi tester les opposés des facteurs premiers.
Exemple : x²+x=6 soit x(x+1)=6, x=2 marche car 2x3=6 mais il ne faut pas oublier -3 : (-3)x(-2)=6 aussi.
👍🏽😎🙏🏽
@@ItalixPubg Exact.
Je n'ai pas toujours été des mathématiques mais je sais que j'ai toujours manifesté beaucoup de potentiel pour cette discipline. Du coup je peux formuler un avis assez neutre. Je remarque que dans les commentaires la plupart des observateurs regardent à la solution la plus efficace au problème posé. Ce qui m'a fait regarder ta vidéo jusqu'à la fin, c'est ta passion. Elle est enthousiasmante et contagieuse. Continue avec le même entrain!
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Particulièrement simple pour un test d'entrée... inquiétant quant à la dégradation du niveau en maths au cours du temps.
Effectivement sachant que m3 est un nombre premier, il suffit de tester un chiffre inférieur à 42. Donc 1,2 ou 3. On tombe inévitablement sur 3. Le bon sens en 10 secondes…
Oui, pourquoi faire une démonstration longue et inutile ? Le gars il se fait recaler à Harvard à démontrer qu'il manque de raison et logique :)
😀faux, incomplet.....tu dois travailler aussi dans l ensemble imaginaire..ta reponse serait vrai si on a precisé l ensemble ou s arreter
@@yannboulko5474
Exactement, j'ai fait la même chose, et ça m'a pris moins de 20 secondes.
A ce genre d'examen, l'impératif est d'aller vite.
Quand on voit m³ avec 42 en solution, le m=3 saute aux yeux.
@@kyduser on n'a pas dit que c'était C ?
Super ! ça me rappelle ma scolarité !!! Enthousiasmant ! Merci !
ce genre de pseudos calculs est à la mode en ce moment. Il suffit de prendre un polynôme de degré 3 dont on a trouvé (ou arrangé) une solution évidente, ici m = 3. Puis, au lieu de dire honnêtement que 3 est solution donc on peut diviser le polynôme par (m-3), on entortille une solution "magique" en sortant du chapeau , sans aucune justification un "42 = 27 + 15". C'est se moquer du monde.
Je t'assure racine évidente 3 le reste est trivial
Tu n' es pas intelligent. C' est tout....!!!
@@guyfrancassengmotekobo
42 = 3 * 14
14 = (3^2) + 5
Il faut aller très vite à ce genre d'examen. J'ai trouvé en moins de 20 secondes.
Il est nul lui.il met 3 heures pour t expliquer un truc de 5minutes
@@Francois-en3vuun génie
Super fan de cette résolution !!! MERCIIIIIII
Factorisation bien laborieuse. Une fois qu'on a trouvé la racine 3 et donc le facteur (x-3) c'est bien dommage de ne pas utiliser la division euclidienne des polynômes !
dans un tel raisonnement, il est très facile de s'égarer, c'est l'art de rendre compliqué quelque chose qui doit rester simple et en pratique, le risque d'erreur est grand.
Je suis ingénieur depuis plus de 45 ans et j'ai toujours favorisé la simplicité dans les calculs question de limiter le risque d,erreur ( qui peut être catastrophique )
Methode trop longue. Il suffit de chercher une solution particulière. Comme 42 c'est 6×7 ou 14×3 ou 21×2 il est facile de verifier que 14×3 nous donne m=3. Ensuite il suffit de faire la division euclidiènne
De m^3+5m - 42 par m-3 . Ensuite le polynome du 2ime degré qu'on trouve se résoud facilement.
Comment on fait pour savoir que c'est la décomposition 27+15 qu'il fallait choisir, plutôt que 6x7 ou 21x2 ou 7x3x2 ?
La clé de l'équation est là, à mon avis.
Suis null en math (oui, en français aussi), mais j'ai vite vu que ça allait être un nombre positif compris entre 2 et 5.
2 c'était bien trop petit, puis j'ai testé avec 3, et là c'était bon.
Comme quoi, la logique et l'intuition aide bien aussi en math, parfois.
La fonction associée est impaire donc possède au moins un racine. La racine 3 est triviale car 3^3+3*5=42. On factorise donc avec (x-3) et ensuite on resoud l équation du second degré de manière classique. Trop simple.
C'est très simple par identification 😂😂😂 mais il ns complique la vie 😂😂😂
Trop compliqué au début.
Il suffit de voir que 3 est solution.
Donc, tu fais division euclidienne de m3 + 5m -42 par m-3 .
Et tu trouves le polynôme de degre 2.
Un exemple magistral du "Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? "
Sinon, la décomposition de 42 en 27 + 15 c'est d'inspiration divine ?
carrément, en 10 seconde tu trouves le résultat de tête
mdr
Je penses que c'est plus difficile de decomposer 42 afin d'avoir des facteurs communs pour une factorisation que de trouver la solution evidente 3 puis...
On sait que 1 au cube = 1×1×1=1 donc + 5×1 = 5 (inférieur a 42), on sait que 2 au cube = 2×2×2 = 8 + 5×2 = 18 (inferieur a 42) que 4 au cube = 4×4×4 = 64 + 5×4 = 85 (supérieur à 42) donc plus que le total 42 sait que 3×3×3 = 27 + 5×3 = 42 (donc égal à 42)....Résolution par tâtonnements qui peut se faire mentalement ou à l'ecris
@@assanemagatteseye-azoudroi9623
J'ai trouvé m=3 en 10 secondes. J'explique comment dans un autre fil.
C'est simplissime.
@@assanemagatteseye-azoudroi9623
Dans ce genre d'examen, il faut aller très vite. Celui qui ne pense pas en mode réflexe a perdu.
Il faut trouver la solution complète. Bien lire l'énoncé du problème. La solution est à trouver ds l'ensemble C!pas seulement ds l'ensemble N des nombres naturels.
m=3 n'est qu'une partie de la réponse. La solution complète exige trois valeur de m, à savoir m1, m2 et M3 !
Tout simplement et sans tableau
@@assanemagatteseye-azoudroi9623
Trop compliqué. Il faut aller vite.
Dans N, il n'y a que 3 façons d'obtenir 42
1*42
2*21
3*14
Seul m=3 répond à l'équation.
En méthode SIKIDY (arithmétique quantique version malgache) la réponse serait m=3 soit 3³+(5.3)=42. Démarche: comme ³.5 = 4+2 alors (1)m=(³.5):2=(15):2=(1+5):2=6:2=3 ou bien (1)m=(4+2):2=6:2=3.
Au 3eme degré. Fallait juste prendre les multiples du dernier 15. 1, 3, etc... Ou tu trouveras le zéro tu continues ton équation différentielle avec. M=3 et discriminant pour trouver le reste.
Le développement détaillé n'est pas pratique. Il est préférable sur certaines opérations de donner la formule d'application directement et chacun en fera bon usage. Je vous félicite quand même.
Résolution totalement artificielle. Une approche naturelle serait de chercher une solution entière. Celle-ci soit diviser 42, donc +/- 1, 2, 3, 6, 7... vue la croissance du polynôme pas la peine d'aller chercher loin, on constate tout de suite que 3 est solution. Ensuite on factorise pour trouver les deux autres... mais c'est seulement parce que cette équation a une forme bien particulière qu'il y a une solution aussi facile à trouver.
jaloux
@@mamythemamy8426 Il a raison. Ce n''est pas la jalousie. C'est ainsi que je trouve la solution. C'est plus facile de concevoir (m+x)(m+y)(m+z) = o et donc xyz=-42 avec m = -x ou m=-y ou m=-z donc essayer +/-1x(+/-2x+/-3)x(+/-7) et +/-6. D'ou vient la jalousie imaginaire dans 42 = 27 + 15?
C'est tout de même ahurissant le nombre de personnes qui prennent l'exercice et le professeur avec suffisance voir arrogance sans même prendre le temps de lire le peu de mots au tableau:
Résoudre dans C.
De fou mdr
Incroyable. C'est vrai
Je pense qu'on pourrait décomposer pour obtenir au départ
m² - 42 m + 5 = 0
Puis déterminer le discrimant delta
m = 3 ! 6 secondes pour le trouver. Recherche de la plus grande valeur au cube, vérification que l'addition de 5 fois la valeur est la bonne. Moyen rapide et efficace de vérifier que le résultat est un chiffre simple et pas une fraction. 🧐
Est ce que je suis pris !? 😅
Merci bcp mon cher grand frere; tu me rappelles à chaque fois la Terminale D; c’était en 2003. J'aime beaucoup les mathématiques
Reponse: 3. C'est reellement dans les test d'entrée d'Harvard. Pourquoi pas "5+2" pendant qu'on y est?
On trouve simplement une des racines du polynôme qui est 3 et on divise l'équation par m- 3 pour avoir une équation du second degré facilement solvable.
Pour les gros malins "je suis trop fort,j'ai trouvé 3 en 20 secondes",il y a 3 racines,dont 2 imaginaires(dans C,ce qui est énoncé dès le début).Quand au 27,il a cherché un nombre qui est le cube d'un autre(3), pour faire apparaitre ensuite une identité remarquable,et le 15,un multiple de 5 et 3
Tu es vraiment un chef
It is clear from the equation m^3 + 5m - 42 = 0 that a real solution must be positive. Using a synthetic division method, it is easy to see that neither 1 nor 2 is a solution, yet 3 is a solution. Thus, immediately we get this factorization
m^3 + 5m - 42 = (m -3)(m^2 + 3m + 14) = 0
so the real solution is m=3 and there are two complex solutions since 3^2 - 4*14 < 0. How can this baby problem be an entry test problem to Harvard???😪
m^3+5m=42
m(m^2+5)=42
42=3×14=3(9+5)
m(,m^2+5)=3(3^2+5)
so m=3
Belle démo mais qui nécessite une résolution intuitive préalable.
Oui mais dans c t'as pas que m=3 dans c t'as aussi les résultats avec les reell et les imaginaire 😂😂😂
cette video dure 13 min, il m'a fallu 20s de tete, factorisation du membre de gauche et decompostition en facteurs premiere de celui de droite, test des valeurs, m=3
Tout chemin mène à Rome .En Math il y autant de possibilités pour résoudre ce genre d'exercice.Bon courage.
C'est trop facile !!! Puisque 4 au cube dépasse déjà 42, il suffit de tester 2 et 3 et on tombe à 3. çà prend moins de 7 secondes parce que on va d'abord tester 3 !
Oui mais cela n’est ps du tout une démarche scientifique. Là tu as de la chance que ça tombe sur 2 nombre entiers possibles mais i aurait suffit que ce soit un nombre décimal et t’es dans la merde. Ce n’est pas méthodique. En science on fait des tests méthodiques et non hasardeuses.
Let p=m^3+5m-42. Then, it is easy to factor p = (m-3)(m^2+3m+14), and so m=3, or -3/2+/-47/2 i. qed
Sorry, fortgot the sqrt: it should be 3 or -3/2+/-sqrt(47)/2 i.
Merci et surtout bon courage monsieur car si cette méthode peut être approuvée par les instances de l'Université de Harvard et si cela permettra à d'autres d'accès à ce campus prestigieux.
J'ai maintenant le goût des mathématiques avec vous.
Si vous plaît 😢
Je veux que vous fassiez les cours de première D en maths et en physique
Et vous les classez dans les playing merci 😘
Amazing👍👍👍 My students are going to work on similar equation!
C´est positif comme video, instructif, bravo et merci , mais quelque chose ne cloche pas dans la deuxieme moitié du tableau. á la 1ére et 2 éme ligne. il y a un probleme de cohérence ou de logique je trouve.je ne suis pas mathématicien. N empeche bonne continuation
C'est bien pour réviser des principes fondamentaux sur les identités relatives aux polynômes de degré 3 mais bon... En vrai, par tatonnement cette opération se résout en quelques secondes avec un niveau fin de collège.
Pour que l’équation soit possible m doit être positif et différent de zéro, et m doit être strictement inférieur à 4 pour que l’équation soit vérifier, ce qui sous entend que m doit être compris entre 1-3 pour que m3 +5m= 42 ,
Si m = 3, on aura 3*3*3 + 5*3 = 42. Donc m= 3
Un simple raisonnement logique
Quand on parle factorielle, on aboutirait au plus petit commun multiple de 42,27 et 15 qui est 3
je pense qu'il va falloir faire appel a ce monsieur pour résoudre le problème des 3300 milliards de dette 😅
3 est une racine évidente de
L'équation, après il est facile de factoriser
Avoir remplacé la traditionnelle inconnue x par m, me fait penser, moi le non matheux à quelque chose qui me paraît incensé. Qui pourrait m'expliquer ? Moi, j'y ai vu une somme entre un volume : 1m3 et une distance 5m. Comment est ce oossible et quel sens ça a ? Je cherche le sens concret et non pas une réponse que c'est juste une équation abstraite. Merci.
Merci mon frère j'aime beaucoup style vous êtes un génie
Pas sur qu'à 5:50 on puisse faire entrer le +5 dans la parenthèse et supprimer le (m-3)
Mais c’est pas possible de chercher toujours des complications. Voici un calcul simple :
m3 +5m =42
(m3+5m)+42 =50
Tout est défini, donc :
50-(42+5m)=3 m
50-(42+5) =3
m=3
3x3x3 =27
5+5+5 =15
27+15=42
Excusez moi si je me trompes mais la partie m*3-3*3 pourquoi ont la factorise de la même manière que la forme a*2 - b*2 puis que l'autre est Au cube et celle la au carré
Partant du principe que 42, c'est 2x3x7, donc des nombres premiers, J'ai trouvé m=3 en 10 secondes. Et je n'ai qu'un CAP.
bien-sûr mais on ne demande pas une réponse dans R mais dans C...comme CAP :)
Mdr depuis quand 2 est un nombre premier ??
@@jeanpok3818 Depuis que t'es nul en math krétin !!!! Avant d'écrire des énormités aussi grosse que vous quand on a deux neuronnes on vérifie peut être !! ? hein tssssss
C'est quoi la definition d'un nombre premier???
Il doit être divisible par 1 et par lui même donc 2 est un nombre premier et il est d'ailleurs le plus petit nombre premier. Qd on ne connait pas on demande au lieu de se moquer @@jeanpok3818
@danykemene7202 un nombre premier est irréductible ,les chiffres impairs sont des nombres premiers ,1,3,5,7,9,11,13,15 etc
Je me rappelle d un prof Mr Atlantic qui venait d Algérie pour déposer sa thèse qui nous a appris les maths en deux mois alors qu on était à la ramasse depuis deux ans et bien là c est la même ❤
l'Algérie, c'est de l'autre côté de la Méditerranée, pas de l'Atlantique ! Ok, je sors...
Pourquoi pas par Horner avec x=3 comme racine
6:04 '9+4 ca nous donne 14', désolé d'être un peu tatillon 😂
É totalmente dispensável, para este nível de problema inicial, ficar explicando a fórmula resolutiva da equação de 2º grau.
Moi pour ressortir l’équation de degré 2 j’avais direct fait une division euclidienne avec une racine évidente qui était 3
Bon hé les commentateurs, oui c'est vrai en réfléchissant on trouve très vite comme solution m=3 sauf que... il existe 2 autres solutions et ce sont des nombres complexes au sens mathématique du terme. D'où le caractère un peu long, mais justifié, de l'exposé
Un nombre complexe c’est a+ib . Pourquoi compliquer à ce point avec des racines carrées et bla-bla-bla…?
On trouve logiquement et simplement que la seule solution est (3,0). 😒
un peu complexe, mais extrêmement intéressant! On en redemande
Démonstration laborieuse et, surtout, cela ne démontre rien car cela marche uniquement parce que m=3.
Une opération qui prend 13 minutes à un prof pour être résolue. Mais lors du contrôle, on pose plus de 20 questions difficiles aux élèves pour résoudre en 1h.
Cette équation peut être résolue en effectuant le changement de la variable m en posant. ( m = u +v.)
lien pour la physique chimie
Le multiplicateur impair 5 impose un nombre impair donc limite les possibilités
Cest bien gentil mais il y a toujours une inconnue i dans les 2 dernières solution don rien de résolu au final ???
Exact
@@christophebernardin3221 I n'a rien d'inconnu.Lorsqu'on travaillé sur l'ensemble des complexes, on crée un nouveau nombre non réel (dit imaginaire) qu'on note i et dont le carré est égal à (-1). À noter que le carré de l'opposé de i est aussi égal a -1. C'est une création d'un nouveau nombre comme lorsqu'au moyen âge, des mathématiciens se sont dit: "et si on inventait des nombres qui seraient négatifs ? Ça pourrait simplifier certains problèmes "
@cyrilvandercolden2257 oui je connais i, Euler. Mais j'aurais bien aimé voir le nombre final
@@christophebernardin3221C'est le nombre final, i n'a rien d'une inconnue.
@@cyrilvandercolden2257 lol j'ai rien compris ... A l'occasion je regarderai ça de plus près
Si c’est ça le test de Harvard , l’entrée est donnée. 😂
Le problème est que il n'est pas démontré comment cet homme trouve 27 plus 15.
Si bien sûr intuitivement, donc pas mathématique.
Super ! Limpide comme solution.
En gros tu fais du bon travail
J’encourage j’ai liké
Comme je fais toujours, je me suis dit, faisons d'abord une estimation du résultat attendu. Allez, prenons 3, ça me semble pas mal (issue de l'habitude des estimations).
Bon, je fais 3 au cube = 27, 3 x 5 = 15 et, au miracle, 27 + 15 =42.
Résolu par une simple estimation 😄😄😄
Merci et bon courage et a ceux qui critique en sortant du gros français là pour rappel un recipient plein fait pas de bruit faites aussi on voir
avec tout mon respect écrire le signe moins à l'intérieur de la racine carré n'existe pas en math tu devrez directement écrire i^2 à l'intérieure de la racine carré 🤍
Merci professeur
J'ai l'envie de reprendre les maths.merci mr
C’est bien beau mais pourquoi on décompose 42 de cette manière et pas d’une autre. Et de façon plus générale, comment trouver une racine « évidente » dans une équation de degré 3, si ce n’est par « tâtonnement »??!
Super laborieux il suffit d'essayer avec 2, c'est trop court . Ensuite avec 3 ça marche M=3, Ça m'étonnerait que ce soit un test pour entrer à Harvard
m=3. 3*3*3=27. 3*5=15
"résoudre dans C", il faut savoir lire en plus de compter.
J'apprécie et je vous d'etre bcp plus clair et pédagogique
Tu es de quel pays???
C'est quoi le lien svp
Le plus grand entier au cube inférieur à 42 c’est 3, d’où la décomposition en 27 et 15, mais le reste de sa démonstration est inutile tu trouves de suite le résultat m=3.
Y a quoi d inutile à répondre à la question ? C est un polynôme cubique, tu ne donnes qu'une seule racine, il donne les 3 ...
Et tu as parfaitement raison! J’avais skippé la fin de la vidéo. C’est vrai que la question c’est résoudre dans C et pas trouvez une solution au problème. Mea Culpa.
Oui je vous ai suivi mon cher. Mais je regrette bien de vous préciser que ici, on cherche la valeur de m or m est bien différent de m1 de m2 ou m3. Il s'agît de trouver la valeur de m en ENTIER RELATIF; Ce qui est impossible car LA RACINE CARRÉE D'UN NOMBRE ENTIER NÉGATIF N'EXISTE PAS.
Conlusion, l'équation est sans solution à mon avis.
J'aurai aimé avoir un prof comme ça Masha Allah
Ah bon , probablement c est bon en algerie mais ça risque de coincer chez votre voisin
@Malphoeloka02 de quoi tu parles ??? Quel est le rapport
C’est facile quand vous connaissez la situation
Même si c'est une solution dans C qui est demandée, il y a bien une dizaine de lignes d'écriture en trop :)
m3+125m3=42. 126m3= 42
M3=126/42=3. M3=3. M=1,4422
Je suis épaté de ton niveau j adore les math et là je suis pantois tellement c est balèze ❤
A quoi on peut utilisé cette équation dans la vie active pratique ?
sans les équations pas de théorie de la relativité et sans théorie de la relativité, le gps se gourerait de 100 m au moins... et vous rateriez les embranchements
et je parle d'équations d'équations beaucoup plus compliquées que celle-ci...
M=3 pas eu besoin de calcul
Il nous prends pour des jambons 😂
je résolvais ce type de problème en CM2.
Quand ils font leur leçon,, Faudrait vraiment que les profs de math fassent l'effort d'écrire en language naturel ce qui est réalisé et pourquoi, à chaque étape de la transformation de l'équation. Ça évitera de perdre les gamins. On pourrait croire que c'est fait exprès. Et après on s'étonne du niveau général en math.
On ne peut pas écrire racine (-1). C'est interdit, c'est la base des nombres complexes !
Merci beaucoup ❤❤❤
Il faut chercher la racine apparente et décomposer le polynôme de degré 3
Il suffit juste de trouver la racine qui est 3 et faire la division euclidienne