【横浜市立大】ユークリッドの互除法・連分数展開で複雑な分数を約分｜大学入試問題・過去問・数学解説授業

[@mojiyan5360]

ガク先生、ユークリッドの互除法・連分数展開の丁寧な説明ありがとうございました。
なんか説明を聞いていると、「魔法にかかったような」気分になって「ああ、そんなんだ」と納得しました。（よく理解できているかは怪しいです（笑）ので、きちんと復習しておきます。）
今、市の学習支援で中、高校生にオジンの私が数学を指導、サポートしています。「条件付き確率」がよく理解できない生徒が多いようです。
機会があれば、取り上げていただければ幸いです。ありがとうございました。

[@gakusensei-channel]

いつもご覧くださり、ありがとうございます。
数学の指導をされているのですね。条件付き確率は共通テストなどでもよく見かけますが、ややこしいですよね。
確率も面白い問題がたくさんありますので、ぜひ取り上げたいと思います。
リクエストありがとうございました。

[@sayuri201257]

この長方形の説明で、やっと、一次不定方程式にユークリッドの互除法を使おうと思ったのかが、分かりました。
つまり、ax＋by＝cを何とかam＋bn＝０の形にして、a,bは互いに素だから、m,nは互いの係数b,aの倍数である必要があって、x,yはそのm,nの近似値になる。そして、係数のa,bの長方形でユークリッドの互除法を使えば、aとy、bとxの組みで分割され、
この前、紹介した裏技のタスキ掛けの方法でx,yを求めることができる。実際、互除法を最初から裏技のタスキ掛けで書けば、
STOPした場所の余りが２でも３でも４でも、ちゃんと、余りと同じ差になる一次不定方程式を作ることができました。
ruclips.net/user/shorts9JFxpV6KJLE
ruclips.net/video/LHxszlWOMpc/видео.html

[@gakusensei-channel]

詳しくご紹介くださり、ありがとうございます。
以前も一次不定方程式についてお便りお寄せいただいていましたね。
お役に立ちましたら幸いです。

[@だふぃらお]

今回のような問題は、過去に自分で解き方を見つけていました。動画と趣旨は同等の解き方でしたので、自分が見つけた解き方が間違っていないことが分かりました。

[@gakusensei-channel]

@@だふぃらお
シンプルで面白い問題ですよね。
ご覧くださりありがとうございます。

[@bunkaj]

単に298767－148953を計算し、差、149814－149853の差、861を出して、この861で両方を割ると、347、173が出てくる。なので861で約分できることがわかる。

[@gakusensei-channel]

計算量を考えると、ご紹介いただいたように、最初に得た差ですぐに求めた方が早いかもしれませんね。
ご紹介ありがとうございました。

[@來田節夫]

与式＝1/2-4305/2987670＝1/2-1/694＝346/694＝173/347にしました。ぱっと見、1/2だから分子を小さくする方法を考えました。

[@gakusensei-channel]

とても鋭い勘をお持ちですね。
鮮やかな解法のご紹介、ありがとうございます。

[@takada5genki532]

普通に引いて公約数候補を出せばいいのでは？

[@gakusensei-channel]

ご指摘のとおり、今回の問題はそのまま差をとって調べてOKです。

[@lf3195]

約分は連分数が脳死度高いからおすすめ

[@gakusensei-channel]

連分数を使えば、機械的に求まって便利です。