@@ji0000 에고,, 그러셨군요😅 첨언해주신 거라 여기고 감사히 생각하고 넘어갔습니다 ㅎㅎ 말씀하신 내용이 맞습니다 :) 다만 영상의 어떤 부분이 말씀하신 바와 상충하는지 의문이어서 스크립트를 확인했더니 다음과 같이 적혀있더군요. "즉 타당한 논증이라 해서 실제로 좋은 논증이라는 보장은 없다는 것입니다. 바로 이러한 대목에서 건전성이라는 개념이 등장합니다. 건전성이란 논증을 구성하는 전제들이 실제로 참이라는 사실을 뜻하죠." 이를 통해 제가 의도했던 바는 건전성이 등장한 맥락, 즉 타당하다고 해서 실제로 좋은 논증은 아니며, 타당한 논증 중에서 전제도 참인 경우에만 건전한 논증임을 전달하고자 했습니다. JI님이 말씀하신 대로 타당성을 전제해두고, 그 중 진리성 여부에 따라 건전성 여부를 밝히고자 했던 거죠. 매끄럽지 못한 구성으로 인해 자칫 건전성이라는 개념이 전제의 참 만을 보장하는 개념처럼 보이도록 만든 저의 불찰이네요. 불편을 드려 죄송합니다. 아울러 J I 님에게서 진리에 대한 뜨거운 애착의 마음이 느껴져 부럽기도 하고 부끄럽기도 합니다. 부족한 영상을 진지하게 감상해주셔서 감사할 따름입니다. 아무쪼록 비 오는 하루, 흐린 하늘 기웃대는 구름 한 점 없는 회색 투성이이지만 맑고 밝은 마음 가득한 하루 되시길 바랍니다. 감사합니다.🙂
@@hye_youm 논리학에 관해 설명하는 좋은 영상인데 잘못된 부분이 있어서(저도 혜윰님이 모르고 있다기보다 이야기 맥락상 오해할 수 있게 되었다고 봅니다) 이야기했습니다. 좋은 말 감사히 받겠습니다. 그리고 제가 언급한 부분을 따로 댓글로 남겨서 잘못된 정보가 전파되지 않도록 하는 게 필요해보입니다. (아니면 그냥 제 첫 댓글을 고정해서 다른 사람들이 보게 하셔도 좋습니다.)
약소한 금액이지만 연역과 귀납 영상을 보고 너무 감사해서 후원합니다. 오래 전부터 연역논증의 집합 관계가 궁금했어요. 조건문 A→B를 집합관계로 나타내면 A⊂B로 표현하던데 연역논증은 조건문을 이용해 전제와 결론을 전제→결론 형태로 나타내더라구요. 그러면 당연히 전제⊂결론이 아닐까? 생각했는데 뭔가 이상하고... 역시 연역논증은 전제⊃결론이라는걸 확실히 배웠습니다! 추가로 질문하고 싶은게 있는데, 혹시 조건문 A→B가 어떤 경우에 A⊂B가 되는지 알려주실 수 있을까요? 인터넷에 수많은 글들이 조건문 A→B를 A⊂B로 설명하던데, 이런 집합관계가 항상 성립하는게 아닌거같거든요...연역논증에서 전제→결론이 전제⊃결론인 것만 봐도 그렇고 근데 다들 항상 이런 집합관계가 성립한다는듯 말하고 언제 성립하고 언제 성립하지 않는지 설명해주지 않더라고요. 알고 계신다면 좀 더 배우고 싶어서 질문합니다🙂
대학 교양으로 배운 내용이 다시 한번 정리가 되네요 너무 유익한 영상! 감사합니다 건전성의 의미와 논리적으로 참인 것의 의미가 잠시 헷갈렸는데 깔끔하게 정리가 되었어요 또 건전성은 당연히 타당한 것이라고 생각해버리니 무의식으로 넘어가서 영상에서 '타당하고'를 제외하고 설명하여도 아무 비판없이 받아들였는데 고정댓글보고 조금 아차 싶었습니다😅 개인적으론 폭발원리를 처음 접했는데 선언기호 도입의 개념이 머릿속에 남아있어 바로 이해했네요 제대로 공부했다는 생각에 뿌듯하면서 남은 시간동안 더 열심히 공부할 수 있을 것 같아요 ㅎ..ㅎ
최근 논리적 사고에 관심이 생겨 영상 찾아보다가 보게 됐습니다. 이해가 잘 되네요. 감사합니다. 그런데 폭발의 원리는 처음 듣습니다. 설명을 잘 해주셔서 머리로는 이해는 되긴 하는데.. 좀 말장난처럼 보이는 이 원리가 우리에게 어떤 의미가 있는건지요? 논리적 생각, 논증적 글쓰기나 말하기 등을 하는데 필요한 원리인가요?
논리학을 공부하는 주된 이유 중 하나는 을 하기 위해서입니다. 그렇다면 어떤 논증이 인가 하는 을 마련해야 할 필요가 있으며, 그 과정에서 정립된 개념 중 하나가 바로 입니다. 영상에서 소개되었듯 이란 , 그 여부를 나타내는 개념이죠. 그런데 이러한 타당성의 정의 속에서 특이하게도 라는 현상이 발견되었습니다. 영상에서 소개해드린 루이스의 정리는 위 현상을 논리적으로 설명하기 위한 다양한 증명 방식 중 하나로 이해하시면 되겠습니다. 평안한 밤 보내세요^^
폭발 원리에 관해서 질문이 있습니다. 타당한 논증이란 전제가 참일때 결론도 필연적으로 참인 논증이라고 하셨습니다. 그런데 폭발원리가 타당한 논증이라는 사실을 증명하는 과정에서 첫번째로 모순된 전제가 참이라고 가정해야하는데 그것이 가능한가요? 영상 속에서 철수는 남자이다 와 철수는 남자가 아니다 가 모두 참이라는 가정이 있어야만 폭발원리가 증명되는 것으로 보이는데 그것이 가능한가?라는 의문이 들었습니다. 논리학을 잘 알지는 못하지만 무모순율이라고 해서 어떤 가능세계에서도 어떤 명제와 그 명제의 부정이 동시에 성립할 수 없다고 배웠던 기억이 있습니다. 따라서 저는 증명과정에서 모순된 전제가 참이라는 가정이 불가능하다고 생각하는데 혜윰 책방님은 어떻게 생각하시나요?
최근에 두뇌보완계획을 공부하다가 여기까지 왔습니다. 잘 정리해주신 덕분에 편안한 마음으로 보고 있습니다. 저 질문이 하나 있는데요. '2의 제곱근이 분수로 표현할 수 없다는 것은 거짓이다. 따라서 2의 제곱근은 분수로 표현할 수 있다'라는 논증이 내용 자체는 말이 안 되지만 타당하다고 들었습니다. 전제는 거짓인데 결론은 참인 타당한 논증인 것인데.. 타당하다는 것은 전제의 참거짓 여부보다도 명제 간의 관계에 초점이 맞춰진 것 같더라구요. 기본 추론 규칙에 따라 추론했을 때 전제로부터 결론이 도출될 수 있다면 타당하다고 말이에요. 그런데 음, 위 논증은 기본 추론 규칙으로 도출이 되는 건지 잘 모르겠습니다. 질문을 정리하면 다음과 같습니다. 1. 저 논증(2의 제곱근 논증)은 타당한 논증이 맞나요? 2. 타당하다면 저것이 타당한 논증임을 이해하기 위해 어떤 지식들이 뒷받침되어야 할까요? 저는 두뇌보완계획으로 '거짓이다 없애기, 이고 넣기, 이고 없애기, 이거나 넣기, 이거나 없애기, 이면 넣기, 이면 없애기'라는 7개의 추론 규칙을 배운 상태입니다. 책의 특성상 우리말 위주로 이름을 설명해주다보니 한자어로는 잘 모르겠네요,,
@@hye_youm 네 맞아요. 저도 그렇게 아는데, 을 공부하면서 저 논증(2의 제곱근 얘기)이 문제로 나왔거든요. 문제에서는 특정 추론 규칙을 사용했는지를 물었기 때문에 저 논증은 그 규칙을 사용하지 않았기에 틀린 답으로 취급이 됐는데요. 해설지를 보니 저 논증이 타당하다고 하더라구요. 그래서 저도 긴가민가한 참입니다.
@@수강현-u9m @수강현 그렇군요 ㅎㅎ 뭐 사실 2의 제곱근이 분수로 표현할 수 있느냐 없느냐도 크게 중요하진 않습니다. 타당한 논증이란 전제가 참일 때 결론이 거짓일 가능성을 허락하지 않는 논증을 말합니다. 전제의 경우 "~할 수 없다는 것은 거짓이다"의 형태인데 이를 좀 이해하기 쉽게 바꾸면 "~할 수 있다는 것은 참이다'가 됩니다. "~할 수 있다는 것은 참이다"를 참이라고 전제할 때 "~할 수 있다"라는 결론은 당연히 참입니다. 즉 전제가 참일 때 결론이 거짓일 가능성이 없으므로 타당한 논증입니다.
보통 논리학 입문용으로 추천하는 정석적인 책들이 어빙 코피의 논리학입문이나, 이병덕의 코어 논리학, 이병덕의 논리적 추론과 증명, 시험용 입문으로는 두뇌보완계획, 논리퀴즈메뉴얼 등이 있습니다. 다만,, 입문이다 보니 설명이 무척이나 자세하고, 그리하여 책의 두께도 무척이나 두껍습니다.. 그래서 개인적으로는 이제막 논리학 공부를 시작하시는 분들의 경우 너무 자세한 입문서적보단 짧은 호흡으로 읽을 수 있는 책들을 추천합니다. 김광수 씨의 논리와 비판적 사고, 손병홍 씨의 논리와 비판적 사고 둘 다 괜찮은 듯 합니다.
전제2에서 전제4를 도출하는 과정은 쉽게 생각해서 A(전제2)가 참일 때 'A or X'(전제4)가 참이기 때문입니다. 예컨대 A가 '사람은 동물이다'라고 해보겠습니다. 이때 A는 참이겠죠. 이 경우 A or X는 X가 무엇이든 항상 참입니다. A or X가 참이기 위해선 둘 중 하나만 참을 만족하면 되는데 이미 앞에서 A가 참이라고 주어졌기 때문이죠. 즉 '사람은 동물이거나 또는 사람은 죽지 않는다', '사람은 동물이거나 또는 한국 사람들은 착하다' 등등 X가 무엇이든 상관없이 늘 참입니다. 전제2는 전제1에 따라 참이라고 주어졌으므로 '철수는 남자이거나 또는 X'의 형태에서 X자리에 무엇이 들어가든 늘 참입니다. 주어진 논증에선 X자리에 영희는 학생이다를 대입했을 뿐입니다.
A : 나훈아는 가수이다 위 명제가 참이라고 해보겠습니다. 약칭하여 A명제라 하겠습니다. 이때 A or X는 '무조건' 참입니다. 왜냐하면 or의 성격 때문에 그렇습니다. or로 연결된 A or X는 둘 중 하나, 즉 A와 X 중 하나만 참이어도 되기 때문이죠. 따라서 X 자리에 아무 명제(모순율에 해당하지는 않아어겠죠)나 집어넣어도 항상 참입니다. 영희는 학생이다 라고 하건, 영희는 남자라고 하건 상관없이 늘 참인 것입니다.
앞으로 말싸움에서 팀 프로젝트에서 이견을 주고 받을때 할 수 있는 말 타당하네. 하지만 전제에서 먼가 좀 이상하네. 폭발에 대한 결론이 애매한 것 같습니다. 폭발이 결국 어떤 요지인 것인지 판단이 어렵습니다. 전제가 모순되지만 참이니 결론도 참이되고 타당성이 항상성을 가진다는 게 어떤 결과 어떤 의미를 가지는 지 불분명합니다.
논리학은 현재 시점에서만 참인지 거짓인지 구분할 수 있고, 여기에 시간가치를 대입시키면 논리학은 무너지기 쉬운 모래성이 되어버림. 따라서 과거와 현재에 참인 전제와 결론은 미래에는 다를 수 있음. 그리고 루이스의 증명은 너무 오반데.. 전제의 변형은 결론의 끼워맞추기 재료밖엔 안됨. 이건 논리가 아니라 억지라고 생각함. 결론 자체가 명제인지 아닌지 모르는 상황에서 전제를 변형시킨다고 결론이 명제가 되지는 않는다고 생각함. 영희가 학생인 것이 논리학의 변형과 대입을 통해 참으로 인정된다한들 실체적으로는 영희가 존재하는지. 영희가 학생인지. 영희는 여자인지. 영희는 사람인지. 알 수 없다고 생각함.
![[논리학개론] 논리학 기초 ⑤모순, 반대, 소반대](http://i.ytimg.com/vi/m9PYTwnVr_o/mqdefault.jpg)
![[논리학개론] 논리학 기초 ⑤모순, 반대, 소반대](/img/tr.png)
1:59 이 부분이 좀 잘못 되었습니다.
건전성은 논증을 구성하는 전제들이 참이면서 논증이 타당할 경우를 뜻합니다. 전제가 참인 것만 말할 때는 진리성이란 말을 사용합니다.
논증의 타당성 + 전제의 진리성 = 논증의 건전성
제가 이 댓글을 쓴 이유는 영상 내용에 틀린 부분이 있으니 정정할 필요가 있다는 것이었습니다.
제 말이 옳다고 생각하시면 댓글로 잘못된 부분이 있다고 정정을 해주시고,
제 말이 틀리다고 생각하시면 반박 댓글을 남겨주시기 바랍니다.
@@ji0000 에고,, 그러셨군요😅 첨언해주신 거라 여기고 감사히 생각하고 넘어갔습니다 ㅎㅎ
말씀하신 내용이 맞습니다 :) 다만 영상의 어떤 부분이 말씀하신 바와 상충하는지 의문이어서 스크립트를 확인했더니 다음과 같이 적혀있더군요.
"즉 타당한 논증이라 해서 실제로 좋은 논증이라는 보장은 없다는 것입니다. 바로 이러한 대목에서 건전성이라는 개념이 등장합니다. 건전성이란 논증을 구성하는 전제들이 실제로 참이라는 사실을 뜻하죠."
이를 통해 제가 의도했던 바는 건전성이 등장한 맥락, 즉 타당하다고 해서 실제로 좋은 논증은 아니며, 타당한 논증 중에서 전제도 참인 경우에만 건전한 논증임을 전달하고자 했습니다. JI님이 말씀하신 대로 타당성을 전제해두고, 그 중 진리성 여부에 따라 건전성 여부를 밝히고자 했던 거죠.
매끄럽지 못한 구성으로 인해 자칫 건전성이라는 개념이 전제의 참 만을 보장하는 개념처럼 보이도록 만든 저의 불찰이네요. 불편을 드려 죄송합니다. 아울러 J I 님에게서 진리에 대한 뜨거운 애착의 마음이 느껴져 부럽기도 하고 부끄럽기도 합니다. 부족한 영상을 진지하게 감상해주셔서 감사할 따름입니다. 아무쪼록 비 오는 하루, 흐린 하늘 기웃대는 구름 한 점 없는 회색 투성이이지만 맑고 밝은 마음 가득한 하루 되시길 바랍니다.
감사합니다.🙂
@@hye_youm 논리학에 관해 설명하는 좋은 영상인데 잘못된 부분이 있어서(저도 혜윰님이 모르고 있다기보다 이야기 맥락상 오해할 수 있게 되었다고 봅니다) 이야기했습니다. 좋은 말 감사히 받겠습니다.
그리고 제가 언급한 부분을 따로 댓글로 남겨서 잘못된 정보가 전파되지 않도록 하는 게 필요해보입니다. (아니면 그냥 제 첫 댓글을 고정해서 다른 사람들이 보게 하셔도 좋습니다.)
좋은 첨언 감사합니다.
감사합니다 :)
약소한 금액이지만 연역과 귀납 영상을 보고 너무 감사해서 후원합니다.
오래 전부터 연역논증의 집합 관계가 궁금했어요.
조건문 A→B를 집합관계로 나타내면 A⊂B로 표현하던데
연역논증은 조건문을 이용해 전제와 결론을 전제→결론 형태로 나타내더라구요.
그러면 당연히 전제⊂결론이 아닐까? 생각했는데 뭔가 이상하고...
역시 연역논증은 전제⊃결론이라는걸 확실히 배웠습니다!
추가로 질문하고 싶은게 있는데,
혹시 조건문 A→B가 어떤 경우에 A⊂B가 되는지 알려주실 수 있을까요?
인터넷에 수많은 글들이 조건문 A→B를 A⊂B로 설명하던데, 이런 집합관계가 항상 성립하는게 아닌거같거든요...연역논증에서 전제→결론이 전제⊃결론인 것만 봐도 그렇고
근데 다들 항상 이런 집합관계가 성립한다는듯 말하고
언제 성립하고 언제 성립하지 않는지 설명해주지 않더라고요.
알고 계신다면 좀 더 배우고 싶어서 질문합니다🙂
대학 교양으로 배운 내용이 다시 한번 정리가 되네요 너무 유익한 영상! 감사합니다
건전성의 의미와 논리적으로 참인 것의 의미가 잠시 헷갈렸는데 깔끔하게 정리가 되었어요
또 건전성은 당연히 타당한 것이라고 생각해버리니 무의식으로 넘어가서 영상에서 '타당하고'를 제외하고 설명하여도 아무 비판없이 받아들였는데 고정댓글보고 조금 아차 싶었습니다😅 개인적으론 폭발원리를 처음 접했는데 선언기호 도입의 개념이 머릿속에 남아있어 바로 이해했네요 제대로 공부했다는 생각에 뿌듯하면서 남은 시간동안 더 열심히 공부할 수 있을 것 같아요 ㅎ..ㅎ
국어 비문학할때 논리학이 힘들었는데 이거 보면 도움이 많이 될 것 같네요! 정주행 하겠습니다 ㅎ
도움이 될 수 있으면 좋겠네요 :) 좋은 하루 보내세요^^
영상 매번 감사드립니다!
혹시 시험을 준비함에 있어서 읽어보길 권하실만한 서적이 있을까요?
두뇌보완계획 등등 주변에서 많이 보더라구요
아니면 도서관에 있는 논리학 책들을 읽어볼까요?
매번 시청해 주셔서 제가 감사드리죠 :)
시험 대비 논리학 서적으로는 저도 잘 알려진 것밖에 알지 못합니다😥
리더를 위한 논리학(송하석), 논리퀴즈메뉴얼(이해황), 두뇌보완계획 정도뿐이네요..
0:01 Intro "세상은 논증 투성이"
0:37 1. 타당성
2:20 2. 개연성
3:13 3. 폭발의 원리
5:10 마무리 정리
오늘도 유익한 정보 많이 얻고 가네요 :)
매번 감사드립니다 ㅎㅎ
최근 논리적 사고에 관심이 생겨 영상 찾아보다가 보게 됐습니다. 이해가 잘 되네요. 감사합니다. 그런데 폭발의 원리는 처음 듣습니다. 설명을 잘 해주셔서 머리로는 이해는 되긴 하는데.. 좀 말장난처럼 보이는 이 원리가 우리에게 어떤 의미가 있는건지요? 논리적 생각, 논증적 글쓰기나 말하기 등을 하는데 필요한 원리인가요?
논리학을 공부하는 주된 이유 중 하나는 을 하기 위해서입니다. 그렇다면 어떤 논증이 인가 하는 을 마련해야 할 필요가 있으며, 그 과정에서 정립된 개념 중 하나가 바로 입니다. 영상에서 소개되었듯 이란 , 그 여부를 나타내는 개념이죠.
그런데 이러한 타당성의 정의 속에서 특이하게도 라는 현상이 발견되었습니다. 영상에서 소개해드린 루이스의 정리는 위 현상을 논리적으로 설명하기 위한 다양한 증명 방식 중 하나로 이해하시면 되겠습니다.
평안한 밤 보내세요^^
@@hye_youm 아하! 잘 이해가 되었습니다. 감사합니다.
코딩 알고리즘 공부하는중인데
문제풀이에 도움이 될 것 같습니다
좋은 영상들 감사합니다 응원합니다 !
감사합니다🙂 생각지도 못했는데 시청하시는 분들 중에 코딩 공부하시는 분들이 꽤 있으시더라고요,, 공부하시는 데 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요 :D
@@hye_youm 알고리즘 키워드를 논리학에 끼워넣으면 어떤 결과가 나올지 궁금하네요 ㅋㅋ 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다
이런 좋은 채널이 빨리 성장하길 바랍니다
오 폭발성은 처음 듣는 개념인데 정말 이해가 쏙쏙 갑니다
위로가 되는 댓글입니다😭 논리학을 처음 공부하시는 많은 분들이 폭발원리 설명이 다소 어렵다고 하셔서 걱정이었거든요..ㅎㅎ 도움이 되었다면 다행입니다~! 평안한밤보내세요^^
대단하신분이야
여기서 부터 처음 듣는 단어들과 이해하기 어려운 것들이 많이 나오내요 어렵다 ㅎㅎ
귀납 예시에 더많은 사례를 전제로 찾아 개연성을 올리는 부분에서 드라마에 흔히 등장하는 기업의 제품으로 인해 피해를 본 사람들의 소송이 생각 나네요. 피해를 본 사람을 더 찾아네 강한 증거로 만드는 게 생각났습니다ㅋㅋㅋㅋ
질문 하나 더 올려도 되겠죠?^^; '타당성'이란 게 전제가 실제로는 '거짓'일지라도 '참'으로 가정했을 때, (EX. 사람은 식물이거나 곤충이다)결론이 반드시 참인 경우라고 이해하면 될까요?
네 맞습니다 :) 이라는 개념은 전제나 결론의 여부에 관심을 갖기 보다는 전제와 결론의 에 관심을 갖는 개념이라고 이해하시면 되겠습니다😀
@@hye_youm 오!! 빠른 답변에 완벽한 설명..정말 감사드립니다. 이해 쏙쏙!
안녕하세요 논리학을 배우고 싶어서요 논리력을 키울만한 책이나 훈련방법이 있을까요?
말씀하신(혹은 의도하신) '논리력'이라는 게 정확히 무엇을 의미하는지 잘 몰라서 추천드리기가 조심스럽습니다만 틈틈히 공부하기엔 '두뇌보완계획'이 괜찮습니다 :)
폭발 원리에 관해서 질문이 있습니다. 타당한 논증이란 전제가 참일때 결론도 필연적으로 참인 논증이라고 하셨습니다. 그런데 폭발원리가 타당한 논증이라는 사실을 증명하는 과정에서 첫번째로 모순된 전제가 참이라고 가정해야하는데 그것이 가능한가요? 영상 속에서 철수는 남자이다 와 철수는 남자가 아니다 가 모두 참이라는 가정이 있어야만 폭발원리가 증명되는 것으로 보이는데 그것이 가능한가?라는 의문이 들었습니다. 논리학을 잘 알지는 못하지만 무모순율이라고 해서 어떤 가능세계에서도 어떤 명제와 그 명제의 부정이 동시에 성립할 수 없다고 배웠던 기억이 있습니다. 따라서 저는 증명과정에서 모순된 전제가 참이라는 가정이 불가능하다고 생각하는데 혜윰 책방님은 어떻게 생각하시나요?
제기하신 의문은 타당한 지적이십니다 :) 말씀하신 대로 는 를 전제하는 에 가까운 개념입니다. 당연히 이를 부정하는 논리체계가 존재하며, 다만 논리학에는 이처럼 여러가지 차원(혹은 층위)의 논리학 분야가 있구나, 하는 정도로만 이해하고 넘어가시면 될 것 같습니다🙂
@@hye_youm 아 그렇군요 답변 감사합니다. 그리고 항상 좋은영상 만들어주셔서 감사합니다!
논리학 알못인데 재밌네요 중간에 루이스설명 부분 전제 변형 하는게 이해가 안가지만요. 전제3 철수는 남자가 아니다 는 왜 변형 안했나 해서요.
앗.. 어디가 이해 안 되시는지 말씀해주면 텍스트로나마 설명해드릴게요^^
질문있습니다ㅠㅠ 내일은 해가 동쪽에서 뜰것이다. 왜냐하면 어제도 그저께도 그 이전에도 해는 동쪽에서 떴기 때문이다.
이 예제의 타당성과 건정성은 어떻게 될까요ㅠㅠ
귀납적 논증이므로 타당하지는 않지만 개연적일 수는 있습니다. 건전성은 개별명제의 참거짓 여부를 파악하는 것이므로 실제로 해가 동쪽에서 떴다는 것이 참일경우 건전하다고 할 수 있습니다.
폭발을 조심하고 건정성을 높이기 위해 노력해야겠군요
최근에 두뇌보완계획을 공부하다가 여기까지 왔습니다. 잘 정리해주신 덕분에 편안한 마음으로 보고 있습니다.
저 질문이 하나 있는데요. '2의 제곱근이 분수로 표현할 수 없다는 것은 거짓이다. 따라서 2의 제곱근은 분수로 표현할 수 있다'라는 논증이 내용 자체는 말이 안 되지만 타당하다고 들었습니다. 전제는 거짓인데 결론은 참인 타당한 논증인 것인데..
타당하다는 것은 전제의 참거짓 여부보다도 명제 간의 관계에 초점이 맞춰진 것 같더라구요. 기본 추론 규칙에 따라 추론했을 때 전제로부터 결론이 도출될 수 있다면 타당하다고 말이에요. 그런데 음, 위 논증은 기본 추론 규칙으로 도출이 되는 건지 잘 모르겠습니다.
질문을 정리하면 다음과 같습니다.
1. 저 논증(2의 제곱근 논증)은 타당한 논증이 맞나요?
2. 타당하다면 저것이 타당한 논증임을 이해하기 위해 어떤 지식들이 뒷받침되어야 할까요? 저는 두뇌보완계획으로 '거짓이다 없애기, 이고 넣기, 이고 없애기, 이거나 넣기, 이거나 없애기, 이면 넣기, 이면 없애기'라는 7개의 추론 규칙을 배운 상태입니다. 책의 특성상 우리말 위주로 이름을 설명해주다보니 한자어로는 잘 모르겠네요,,
답변에 앞서 한가지 확인을 부탁드립니다. 2의 제곱근은 기약분수로 표현할 수 없는 무리수 아닌가요?
@@hye_youm 네 맞아요. 저도 그렇게 아는데, 을 공부하면서 저 논증(2의 제곱근 얘기)이 문제로 나왔거든요. 문제에서는 특정 추론 규칙을 사용했는지를 물었기 때문에 저 논증은 그 규칙을 사용하지 않았기에 틀린 답으로 취급이 됐는데요. 해설지를 보니 저 논증이 타당하다고 하더라구요. 그래서 저도 긴가민가한 참입니다.
@@수강현-u9m @수강현 그렇군요 ㅎㅎ 뭐 사실 2의 제곱근이 분수로 표현할 수 있느냐 없느냐도 크게 중요하진 않습니다. 타당한 논증이란 전제가 참일 때 결론이 거짓일 가능성을 허락하지 않는 논증을 말합니다.
전제의 경우 "~할 수 없다는 것은 거짓이다"의 형태인데 이를 좀 이해하기 쉽게 바꾸면 "~할 수 있다는 것은 참이다'가 됩니다.
"~할 수 있다는 것은 참이다"를 참이라고 전제할 때 "~할 수 있다"라는 결론은 당연히 참입니다. 즉 전제가 참일 때 결론이 거짓일 가능성이 없으므로 타당한 논증입니다.
@@hye_youm 앗 죄송합니다. 제가 저 논증의 결론을 잘못 적었네요. 원래 결론이 '2의 제곱근은 분수로 표현할 수 없다'예요. 그래서 제가 의문을 품었던 거였어요..ㅋㅋㅋㅋㅋ
제 댓글을 잊지 않고 답변 달아주셔서 감사합니다 :) ㅋㅋㅋㅋ
그런 경우라면 전제가 참이면서 결론이 거짓일 가능성 자체가 존재하지 않기에 해당논증은 타당합니다. 애초에 전제가 거짓이므로 '전제가 참&결론이 거짓'일 가능성을 원천봉쇄하기 때문이죠. 하지만 실제론 전제가 참이 아니므로 건전한 논증이라 할 수는 없습니다.
전제가 참일경우 반드시 결론도 참인게 타당한 논증이라고 말씀 하셨는데 1분35초에서 이미 전제와 결론이 거짓인데 타당한 이유를 제가 이해한것이 맞다면, 실제로 참인것이아닌 참이라고 가정을 했을때가 아니기에 건전하지 않는 논증이고,참이라고 설정? 했을때 결론도 참이 나오기에 타당하다고 할수있나요?? 그렇다면 저렇게 영상에서 예시를 해주신것처럼 딱딱? 맞게 전제들에 따라 결론이 나온다면 그것들이 타당하다고 할수있나요? 비록 실제론 거짓일지라도요
네 맞습니다 :) 타당성은 논리적 구조 자체에 대한 평가이므로 내용의 참거짓은 상관 없습니다😀
3:54 이 전제를 어떻게 참이라고 가정 할 수 있는건가요
주어진 논증 과정은 논증의 폭발원리를 증명하는 방식 중 하나입니다. 말씀하신 것처럼 항위명제를 참이라고 가정하고 있는 것은 루이스의 논증이 비판 받는 대목 중 하나입니다.
논리학 공부를 시작할 때 볼만한 책을 추천해 주실 수 있을까요?
보통 논리학 입문용으로 추천하는 정석적인 책들이 어빙 코피의 논리학입문이나, 이병덕의 코어 논리학, 이병덕의 논리적 추론과 증명, 시험용 입문으로는 두뇌보완계획, 논리퀴즈메뉴얼 등이 있습니다.
다만,, 입문이다 보니 설명이 무척이나 자세하고, 그리하여 책의 두께도 무척이나 두껍습니다.. 그래서 개인적으로는 이제막 논리학 공부를 시작하시는 분들의 경우 너무 자세한 입문서적보단 짧은 호흡으로 읽을 수 있는 책들을 추천합니다. 김광수 씨의 논리와 비판적 사고, 손병홍 씨의 논리와 비판적 사고 둘 다 괜찮은 듯 합니다.
@@hye_youm 감사합니다!
전제2에서 전제4로 변형한다는 부분이 이해가 안되네요...
전제2에서 전제4를 도출하는 과정은 쉽게 생각해서 A(전제2)가 참일 때 'A or X'(전제4)가 참이기 때문입니다.
예컨대 A가 '사람은 동물이다'라고 해보겠습니다. 이때 A는 참이겠죠. 이 경우 A or X는 X가 무엇이든 항상 참입니다. A or X가 참이기 위해선 둘 중 하나만 참을 만족하면 되는데 이미 앞에서 A가 참이라고 주어졌기 때문이죠. 즉 '사람은 동물이거나 또는 사람은 죽지 않는다', '사람은 동물이거나 또는 한국 사람들은 착하다' 등등 X가 무엇이든 상관없이 늘 참입니다.
전제2는 전제1에 따라 참이라고 주어졌으므로 '철수는 남자이거나 또는 X'의 형태에서 X자리에 무엇이 들어가든 늘 참입니다. 주어진 논증에선 X자리에 영희는 학생이다를 대입했을 뿐입니다.
혜움임 논리 동영상 책으로 내신건가요
아닙니다 :) 책으로 내준다는 사람은 아직 없네요🙂
@@hye_youm 정리가 정말 잘 되어있어서 구입할고 했는데 아쉽네요 좋은 영상 감사합니다
루이스의 증명 전제4에서 '또는 영희는 학생이다'가 왜 나오나요
A : 나훈아는 가수이다
위 명제가 참이라고 해보겠습니다. 약칭하여 A명제라 하겠습니다.
이때 A or X는 '무조건' 참입니다. 왜냐하면 or의 성격 때문에 그렇습니다.
or로 연결된 A or X는 둘 중 하나, 즉 A와 X 중 하나만 참이어도 되기 때문이죠. 따라서 X 자리에 아무 명제(모순율에 해당하지는 않아어겠죠)나 집어넣어도 항상 참입니다. 영희는 학생이다 라고 하건, 영희는 남자라고 하건 상관없이 늘 참인 것입니다.
@@hye_youm 근데 그건 전제1이 모순되는 전제가 아닌
ex)철수는 남자다
이어도 전제4처럼 철수는 남자이거나, 또는 영희는 학생이다 라고 전제를 만들 수 있지 않나요
A만 가지고도 A or X를 만들 수는 당연히 있습니다. 하지만 Not A라는 명제가 있어야 A or X에서 A를 제거할 수 있습니다🙂
저의 유선생으로 선정되셨습니다 많이배우겠습니다 ㅋㅋ
영광입니다 🙂 저도 더 열심히 공부하겠습니다 :)
앞으로 말싸움에서 팀 프로젝트에서 이견을 주고 받을때 할 수 있는 말
타당하네. 하지만 전제에서 먼가 좀 이상하네.
폭발에 대한 결론이 애매한 것 같습니다. 폭발이 결국 어떤 요지인 것인지 판단이 어렵습니다.
전제가 모순되지만 참이니
결론도 참이되고
타당성이 항상성을 가진다는 게 어떤 결과 어떤 의미를 가지는 지 불분명합니다.
논리학의 실생활 응용,, 멋진 감상이십니다 :)
폭발의 원리는 모순되는 전제로부터 어떤 결론이든 도출할 수 있는 것으로, 즉 타당성과 관련한 역설 정도로 이해하시면 될 것 같습니다^^
유튜버님은 전공이 논리학이신가요?
아닙니다 :) 전공과는 무관하지만 논리학은 제가 많은 애정을 갖고 있는 학문입니다🙂
논리학은 현재 시점에서만 참인지 거짓인지 구분할 수 있고,
여기에 시간가치를 대입시키면 논리학은 무너지기 쉬운 모래성이 되어버림.
따라서 과거와 현재에 참인 전제와 결론은 미래에는 다를 수 있음.
그리고 루이스의 증명은 너무 오반데..
전제의 변형은 결론의 끼워맞추기 재료밖엔 안됨.
이건 논리가 아니라 억지라고 생각함.
결론 자체가 명제인지 아닌지 모르는 상황에서
전제를 변형시킨다고 결론이 명제가 되지는 않는다고 생각함.
영희가 학생인 것이 논리학의 변형과 대입을 통해 참으로 인정된다한들
실체적으로는 영희가 존재하는지. 영희가 학생인지. 영희는 여자인지. 영희는 사람인지. 알 수 없다고 생각함.
전제: 혜윰 책방은 남자이고, 혜윰 책박은 남자가 아니다.
결론: 따라서 혜윰책방은 탈모이다.
죄송합니다 이게 타당할 줄 몰랐습니다...
😡
ㅋㅋㅋ-----