How hard is it to reward a $1 million Riemann conjecture? What is Riemann's conjecture (3)?
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- Опубликовано: 25 сен 2018
- 1+2+3+4+...=-1/12？黎曼猜想（1） • 1+2+3+4+...=-1/12？李永乐老...
质数有多重要？黎曼猜想（2） • 质数有多重要？数学家欧拉和高斯是如何研究质数...
经过前两期的学习 我们已经知道了黎曼函数是什么
我们也知道黎曼猜想与素数有很强的关系
那么今天我们终于要讲一讲 黎曼猜想到底是什么了
视频有字幕！
老师你认为距离证明黎曼猜想人类还需要多久，证明或者证伪之后对人类有怎样的影响呢
禁止搬运
坦白說 李永樂 你的字很醜
黎曼猜想有什么用？有什么意义吗？
乐哥什么时候讲一下变分法吧
各位童鞋，这是黎曼猜想三部曲的第三部，前两部分别讲了解析延拓和素数定理，其实之前还有个第零部，讲的欧拉恒等式
第零部在哪
希望老师可以讲一下黎曼猜想的意义是啥。。。等于零是啥意思呢？
樓上＋1
wenyuan lu 上一集都在讲意义和等于0是什么意思啊
@@achillesarmstrong9639 抱歉，我又回去看了遍，但還是不太明白，能麻煩你幫忙解釋一下嗎Orz (跪求解釋
1.幫補充一下，黎曼論文本身就已經提及所有零點都在0
看到這種數學家為了真理前仆後繼的故事，我真的熱淚盈框，不曉得為什麼，就是很感動。
希望年轻的同学们能以李永乐老师为榜样，对自然科学不要背书，而是能简洁明快地考虑到问题的本质，实质。也希望写教材的老师，不要像抄写经文似的，而应经常指点问题的本质/实质；并给于启发性的说明！少一些刁钻古怪的计算习题与试题，多一些探讨科学家当时发现问题，解决问题的思路。
是的，兴趣是最好的老师。
李老師之後如果有機會和時間的話，能不能也講講其他千禧年七大數學難題的題目和其重要性。感覺其他題目應該也很有意思:)
來自台灣小朋友的留言XD
真的 其他6個也很酷但都看不懂
專業的難題，要交給專業的人，來簡化、白話。不然真的會看不懂.....
鼓励你多去看看台湾大学的数学公开课程，如果你真的对数学有兴趣的话，那些课程会对你很有帮助的。当然很多知名大学像哈佛，耶鲁，都有很好的公开课程。
@@chokyuksan 給個網址吧~~
你是大朋友
看李老师的视频，由衷的觉得，原来数学物理，竟是如此的有意思。也非常非常佩服李老师，能把课讲的这么生动，这么引人入胜。真的觉得，之前不经意间发现了李老师，是一种幸运，从此也就爱上了李老师。希望李老师的channel可以越来越好。
追剧终于追到大结局了
An Qin 哈哈哈哈哈哈，是的
結局覺得感動😹
前段时间去拜访了一下薛定谔和海森堡 看来下次要去拜访一下黎曼了
追这种高级的戏剧，是一生荣耀耶
剧未还留下了悬疑： 黎曼的最终解法到底是？
咋不见各位剧迷讨论呢哈哈😂
黎曼：黎曼大法好，信黎曼，得永生
信人类末日？
前半部分完全看不懂，但我还是看了2遍。看的津津有味！
其实讲的很简洁易懂的，听不懂的话，可以稍微学一点高数，尤其是多元微积分就明白为什么四维数轴空间可以弄成二维的转换了
老师您讲的太好了 想把难的东西用白话讲给老百姓听有是种非常了得的能力👍🏻
谢谢李老师 ，我当时看一个外国作者写的一本叫做黎曼假设的书时，我虽然知道有这个重要的猜想，但看不懂，谁知道 ，老师这么用心讲了。哈哈哈， 我以后有各种数学问题都要问老师，哈哈哈 当小朋友还有这种待遇。哈哈哈
终于出视频了，这两天天天刷就等第三集了，虽然最后还是没看懂。
精彩！！！逻辑之美）） 计算机数值算的话对问题的解决大概起不到决定性作用，解析证明是最终的也是必须的！
很喜歡聽這類的數學難題 希望老師以後能多講一點這一類的~
三部曲十分精彩, 獲益良多, 謝謝老師
李老師能把艱澀的學問講得淺顯易懂，我當年能有你這種老師該有多好
你确定这淺顯易懂?
哈哈哈 三部曲终于追完了~~XDD
感谢老师讲解，终于追完了！数学果然很有意思，很期待什么时候能看懂阿蒂亚爵士的论文😄
终于等到了，谢谢老师讲解
我第一次聽懂黎曼猜想，感謝老師
谢谢李老师, 让我们开始追数学课了.
李老师的视频特别下饭，每次看着视频，饭量就不知不觉比平时大一倍。
哈哈，我也喜欢吃饭的时候看李老师的视频，吃和看都津津有味
老師您好！很喜歡你的視頻內容，除了數學物理之外還結合了時事、歷史等等。
突然有點好奇，不知道老師有沒有興趣說說巴哈的音樂？
有没有人像我一样，被张益唐的新闻带过来再看看李老师的讲解😄
加一
加一
加一
➕1
加1
李永乐老师， 我觉得你讲数学的原理时特别清晰。你能否下次结合原理和应用讲讲， 比如最近的神经算法，和常用的机器学习算法，回归概率。均方差等组合的模型原理，谢谢
精彩，另外李老师能不能推荐几本书数学方面的书籍呢？好想重新拿起书本学习学习了
提供一些最近几天吃瓜时一些相关普及里看到的内容作为补充：
在黎曼的《论小于给定数值的素数个数》这篇论文里，其实不仅提到了黎曼猜想，还有其它两个相关的结论，三者合起来大概是这样的：
1、显然，黎曼函数的全部非平凡零点分布在实部为0到1那个黄色区域里(论文里写证明从略，后来也确实被证出来了）；
2、几乎所有的非平凡零点分布在实部1/2这条直线上（论文里还是写着证明从略，不过这个有没有被其他人明确的证出来我不清楚）；
3、全体非平凡零点分布在实部1/2这条直线上（这是连黎曼本人都在那论文不敢下肯定的结论，也就是黎曼猜想）。
……
另外，黎曼对非平凡零点的计算也有贡献，相关的黎曼-西格尔公式是数学家西格尔在一九三几年的时候才从黎曼的一份1850年的手稿里重新整理让其“出土”重见天日的，这个公式的先进性在出土的当时仍然领先相关领域（当然，后来还是被被超越了）。
……口怕的黎曼。。
羡慕那些李老师的学生们！讲得太好啦！
李老師有打算把七個千禧難題都介紹一下嗎？像p vs np問題，也是很有趣很值得探討的問題。
三个视频一口气看下来 真精彩！
没说黎曼猜想和素数定理的关系。只是形式上是求和级数的解析延拓，零点有什么含义么？
讲的蛮好，喜欢~
真的，其实老师的视频我基本都看不懂，但是还是有股莫名的力量支持我看完每个视频，感觉像中邪了
李老师可以提一个建议吗？ 以后少用粉笔，对肺不好。可以考虑用可擦除的油性笔。
讲得不错，浅显易懂
老师，所以黎曼猜想是关于这些个非凡零点咯？还有一个疑问，所以黎曼猜想的解开对素数的了解会有什么意义和帮助？这是我看第三部一直想知道但是还没有讲到的地方。谢谢
如果能掌握非平凡零点的规律，就能很好地利用这些零点来拟合π(x)，也就掌握了素数分布的规律了。现在要证第一步是非平凡零点都在二分之一这条线上（黎曼猜想），第二步就是要找出非平凡零点的分布规律，但是要证第一步多多少少要知道第二步的信息，因为你可知道它怎么分布才好证明是不是都在二分之一这条线上，也就是很可能要知道第二步才能证明第一步。知道第二步就很牛了，素数分布规律知道了，现在密码学的方法要重新设计
这三期视频是目前为止的巅峰之作。
哈哈定性了
好精彩，谢谢李老师。因为你才决定安装个西瓜视频
李老师，有空讲讲Fibonacci数列及其在商业上的应用，谢谢！
至今為止最難的三部曲😂😂跟從前的矇不一樣，從前的是，還能大概懂在幹嘛，還大概懂老師在寫什麼，黎曼猜想這系列，自從第一部後半段開始，就不懂在幹嘛了，滿滿的算式，點進來是來聽前半段和後半段的科普😂😂
我
感恩老師三部影片
老師今天看起來有點累?還好嗎?
先睡觉，明天起床我来证明出来
你只是单纯因为能长寿吧
忍不住点赞评论，太有才了
你还能见到明天的太阳吗？
你證明出來，然後你醒了
你先说你承认还是不承认 这很关键 不然可就。。。
老师多讲点这种数学问题吧，看得太上瘾了
黎曼在手稿中自己计算了二十多个非平凡零点，然后才提出的黎曼猜想，不是凭空提出的。
等了好久 终于LEI LE 未看先赞
小朋友来赞啦！顺便想问李老师一个问题：
有个吃蛋糕游戏 两个人玩 规则是一共50块蛋糕 两人依次吃 吃的数可以是1到5任意一个 然后吃掉最后一块蛋糕的人赢 请问是不是有个必赢的方法？
然后如果这个游戏是三个人玩 有没有必赢的方法呢？
谢谢李老师，希望老师能看到 ^^
最喜聽老師說一句： 全世界的數學家對這個猜想發起圍攻
终于等到你，
我也有个猜想:黎曼猜想是打开四维的钥匙，也是人类基础物理的突进。函数前面的数表示循环轴。
维度折叠技术哈哈
非常棒，受教了~如果RUclips解禁，您的订阅量千万计~~在北京么。想拜访下您
我觉得还差了一点东西没有讲解：就是“黎曼zeta函数的非凡零点”与“小于某值的素数个数”之间的关系呀！
是啊，李老师巧妙地避开了最重要的一点，如果说zeta函数非平凡零点实部为1/2这一点就是黎曼猜想的话，那么黎曼猜想的表述一点都不复杂，一句话就能说清，事实上维基百科上差不多就是这样表述的，但是这个跟素数到底关系何在，尤其是被说得神乎其神的重要性，不都在这里吗。。。不过李老师前两集的背景确实讲得非常不错。
@@fcx1439 是的背景很重要，基础很重要
哇好像真是，差了亿点东西没有讲解
讲得很好👍
数学经常要跟无穷大打交道，计算机再吊也是有上限的，无法穷举的问题就没法解决了。实际上如果能靠计算机解决的问题，都不算问题。最后这个黎曼猜想，就算阿蒂亚爵士的证明方法有问题，也得过很久才能下结论。
我撤了，不差这几百万美元（手动滑稽）
你只要信就永生了，区区几百万真不重要
xu joe 信春哥管用吗（滑稽）
算十萬億個點，一片黑暗呀。没撤了
乐哥什么时候讲一下变分法吧
谢谢老师的讲解
國人RUclipsr我只服兩個 李老師跟寬油剛
這兩個我也服 李老師哪天也來做技術總結唄
敖厂长也挺猛的
宽油刚哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
王师傅的宽油让我饿的失眠 李老师的课治好了我的失眠
看到寬油剛，讓我笑超大聲
李永樂老師，請問加入寬油後食物更香是什麼原因造成的
恩~~每个字都认识，老师说得也是汉语。
小時候有玩過東西南北嗎？想像成立體地球儀加瑞士名錶。蘭德爾桑卓姆膜減查爾斯氣體定律。
我也不明白为啥把三集黎曼猜想又看了一遍，还津津有味的😂
老師可以講講比鐵重的元素是如何透過超新星爆炸合成出來的嗎? 謝謝!
李老师，下次可以讲讲abc猜想嘛？
所有的東西都是波，波會疊加，產生共振或諧振。頻率若為質數則不與其他頻率共振。有些宇宙的秘密訊息可能就藏有超大質數的地方。
可以详细讲讲，或者推荐相关资料嘛？
什么时候讲一下哥德尔不完备定理吧
请问老师 黎曼是研究素数时才提出的猜想 那这个猜想本身和素数的关系到底是什么呢？
李永乐老师, 我年龄比你稍大吧，兴趣相似！ 你使我用最短的时间了解了人类文明中最深刻的问题！ 你节省了我很大的生命！在此表示衷心的感谢------还有什么比节省那么多的人的生命更有意义的事情呢？ 想说是上天赋予你这样的才能，但更有价值也更接近事实的说法是你的艰苦努力的结果！
@@Steven-tp6rf 我不否認李永樂老師是頂尖的人才和學霸，但你也說得太過了吧，中國還有那麼多科學院院士，李永樂好像還沒是院士吧？！你說的語氣，不知道的人，以為你在和李政道楊振寧打抱不平啊！
vantommy 委婉的叫你低调，别说话没长见识似得让人苦笑。你倒还挺不服气。你也别提人家杨振宁啥的了，你就说你够不够格和永乐老师“相同爱好“了吧。看问题也关注下中心点好不
李孟泽 我说的和你fuck 的，不是同一个话题，算了这个话题到此为止吧，我也烦了
专心学习行不？李老师不想你们打嘴仗的
@@Steven-tp6rf 我和李老师一样，也吃饭睡觉，我荣幸呀！
S=1/2±無窮i 若這±無窮i有電腦程式可寫出來 就得證了 一個一個代 就算你代到幾兆位數 那些數學家還是不會承認你證出來~ 另外平凡零點如何解出來的 有興趣瞭解
太艰深了，第二第三部分都没人看了，不过很正常，哈哈。李永乐老师厉害。
李老师能不能介绍一下Landau-Siegel零点猜想呢？张益唐教授透露他已经证明/正否了这个猜想。
李老师，我最近也证明了黎曼猜想，该往哪里投稿？
感谢老师！
其实我很想知道非凡零点在实虚轴上的分布是否有惯性，因为正常方程运算出来的各种数值是有关联性的。不知道黎曼猜想有没有推翻这个定律
李老师能再科普下老爵士的精细结构常数倒是是个啥东西吗？
终于出来了
李老师，有两个问题想请您指教。就是骑自行车的时候，自行车凭什么作用力让它平衡地动作呢？ 另外，人睡觉的时候，几乎都是闭眼睛的，这是什么原因呢？ 谢谢。
看了各种关于黎曼猜想的讲解，还是喜欢李老师的这版，深入浅出又不失严谨，还穿插着数学界的一些趣闻，一口气把三节都认真看完了。
李老师，能不能讲讲对偶空间理论？看得比较觉得复杂，思路不是很清晰
不错 爷看着很带劲 强于看毛片
每次都是来看李老师写黑板的，粉笔写黑板的咄咄声听着特带感。
所以黎曼猜想是什么明白了 ， 那黎曼猜想和素数的分布有什么关联？？？？ 关联就只是那个科赫的猜想？还有那个欧拉乘积公式？ 实部不等于1 是通过那个S和1-S对称的函数推导出来的吗？
老師下次可以講龐加萊猜想 或是 p=np嗎
支持
可以講代數學的東西嗎 想瞭解是怎麼樣的一個學門
写复数域的时候用花写的C，直接写C容易让人理解成连续函数域。
老师，据说人造核聚变是未来最理想的能量来源。那如果人造核聚变实现了，是不是意味着在不久的将来有许多原子都能被“造”出来。比如氧，碳这些质子数不是太多的原子。
这些元素在自然界中大量存在为啥要造
想法一点也没问题，物理学家也不是没造过别的元素。1到98号元素可以在自然界找到，虽然其中不少元素是人工合成的。99号往上都是人工合成元素。这些元素的中文名基本上我们只认识除了偏旁以外的部分。人工合成元素多数都有放射性，有的半衰期很短，短到和0差不多，有的半衰期虽然长，但放射性太强。因此这些元素都是用在极端领域，而且是在高度控制的条件下。人工合成更重的元素十分困难，而且元素周期表存在上限，因为电子越来越多的时候，内层电子轨道半径越小，同时也越难抵御原子核的吸引，当电子被原子核吸引，原子也就不复存在。有的科幻作品中喜欢描述外星人的飞船什么的用的是元素周期表中没有的元素，那肯定是别的超重元素了。虽然超重元素半衰期很短，但可能依然存在半衰期大出好几个数量级的超重元素，即“稳定岛”的存在。所以那些飞船也只能用这种元素了。实际上这种材料太低端了，用这种材料的外星人文明肯定高不到哪里去。NB的都用强相互作用材料，比如《三体》里面的“水滴”，原子什么的，太弱了。
@@annapriscilla1448 哥，您太牛b了...
我为李老湿作一首 可惜这里空间太小 我写不下 老湿介绍下张益唐和孪生素数
我的天 你这种人有一个就已经让世人头疼三百五十年了别再来一个
老师开直播讲也可以啊
请求李老师再讲一集黎曼猜想如果被证明的意义，这里面我还是很confusing，既然现在已经有很多推论和应用都默认黎曼猜想为真了，那么就说明即使证明出来了，这些应用也不会有什么影响，反倒是如果被否定了，可能会有有限的影响，但是应该也不至于颠覆，毕竟已经计算出来的非平凡零点都在1/2上，而且量级巨大，那么就像牛顿力学虽然现在已经不严格正确了，但是依然在地球上有大量的适用场景一样。理论上我的理解是，黎曼猜想的如果得道证明，会让pi(x)函数的误差项更小从而该函数更精确，而其他的推论是基于这个pi(x)函数的，这样的理解对吗？
其实理论这个东西，你证明了，你这辈子都不一定有用，但是突破了认知世界的局限。经典力学被否了，虽然不影响以前低维度的应用，但是新的理论能在更广的范围应用，指导更多的实践。就是人类认识世界不能总是想的马上有什么用，也许证明这个问题的方法有用啊。这就是工科和理科的区别，工科怎么样也与人类自身相关，理科就是更纯粹的自然科学了。
纠正个错误，你应该说”我还是很Confused“而不是”confusing“
想請問永樂老師 有試著證明看看嗎?
看到了李永乐老师的视频，就像是发现了认知的新世界，开心
看了李老师的视频，才知道数学有这么大的魅力
老师可以讲一下距离地球几百万光年的距离是怎么测出来的吗？就算用望远镜和地球绕日轨道最多也测不了那么长的距离啊
我覺得任何文字工作者都需要一個有文化的管家
才不會讓管家燒了管家認為不重要的東西
老师，挺遗憾为什么不描述一下，如果被证实，到底对大数分解有什么影响
感谢李老师治好了我的失眠
剧终，期待第二季续集
我有很耐心的看完前兩集
可是第三集我真的受不了了 😭😭😭
我還是期待下一個主題好了
希望老師有空能介紹一下勒貝格積分
老师 能讲讲这两天刷爆的拿到题吗 酒鬼在第三个酒吧的概率是多少