Encontrando soluções de congruência linear

[@marcelomelo2015]

Muito bom, prof

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Obrigado 😃

[@marcelomelo2015]

Assistindo pela 2a vez

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Fico feliz que esteja dedicado aos estudos.

[@jacintosoftware]

[@p.hmatematica2816]

4x=2mod 6 pode fazer por Diofatina?

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Pode sim. Basta escrever a equação equivalente, isto é, 4x ≡ 2 (mod6) ⟺ 4x-6y=2. Note que o MDC(4,6)=2 e 2|2=1, logo a equação Diofantina tem solução. A solução particular seria x=2 e y=1. Já a solução geral é dada por x = 2- 3k e y =1 - 2k, para k inteiro.

[@leidianerodriguesanjos7127]

Excelente.

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Obrigado!

[@El_d3n1ls0n]

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[@cynthialaiz9612]

Professor resolve mais questões sobre encontrar soluções 🤭

[@joaopaulooliveiradacosta8825]

por favor, fique com meu like, é tudo que tenho

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Obrigado João. Seu like é muito útil.

[@estudacabra6546]

Professor, como eu poderia provar que:
Se a = b (mod n)
e c = d ( mod n)
Entao : b = d ( mod n) ?
Ja tentei muito e n consegui😢

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Boa tarde amigo! Gravei um vídeo para responder sua pergunta. Segue o link do vídeo em que está a resposta: ruclips.net/video/q7xDJKXiqis/видео.html

[@arielcamilo3607]

Nesse exemplo aqui
8x≡2(mod30)
÷2
4x≡1(mod15)
mdc(4,15):1
...
Até aqui eu entendi,mais essa parte da classe inversa,ainda fico meio confuso. Qual seria a contuidade desse exemplo acima professor?

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Note que 4*4=16≡1mod 15
Então 4 é o inverno de 4 mod 15
Desta forma, multiucando sua última congruência por 4, temos 4*4x≡4*1mod 15. Daí
x≡4mod 15. Pronto. Entendeu?

[@arielcamilo3607]

@@matematicahumana-prof.neil8320 sim! Grato.

[@matematicahumana-prof.neil8320]

Segue a resolução que você pediu: ruclips.net/video/q2hAMeUKprA/видео.html