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- Опубликовано: 25 мар 2014
- 課程簡介：任何連續可微分n次函數，可以在某一點以n次多項式展開逼近
課程難度：■■■■□
適合對象：
授課教師：李柏堅
製作單位：中華科技大學 遠距教學組
製作人員：林文博 蔡鄢竹
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非常感谢老师
板书很好看，谢谢老师
感謝支持本課程
太感谢了！帮助很大
非常高興這個課程對您有幫助
感謝老師
實用！感謝:)
很開心您喜歡我們的課程。
謝謝老師
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常看常新
謝謝您
感謝支持本課程
有一点我想想明白， -Rn(x) (x-t)^(n+1)/(x-a)^n+1, 这最后一项是怎么想出来的呢？就是g(t)的最后一项。
卡
-Rn(x) (x-t)^(n+1)/(x-a)^n+1 这个尾巴是怎么构造出来的，为什么这么构造，老师只是提了下很有技巧，思维有点太跳跃了。
跟我有同样疑惑的可以看一下：wenku.baidu.com/view/c9772c1cff00bed5b9f31db7.html 这个链接，一老一版的证明，没有跳跃。
谢谢老师
感謝您觀看課程與給我們的鼓勵
老師您好，很抱歉打擾到您，本集和第14單元近似值中的03泰勒多項式重復了。您在14章中有說到證明此結論可以使用兩種方法，一種是積分法，一種是洛爾定理。請問是不是放錯視頻了？
本視頻放在14章03的播放清單中，因為當時因為篇幅(時間)的關係，我只用了洛爾定理證明了餘式項，積分的方法我沒有錄
CUSTCourses 谢谢老师的回复 祝您生活愉快
謝謝您
想詢問
關於6:左右，您說g(a)=Rn-Rn=0
前面便可化簡為的Rn，其實沒有很明白他的來歷
因為 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2-............+Rn(x) ，故 f(x) - f(a) - f'(a) (x-a) - f''(a)(x-a)^2- ............=Rn(x)
好的^^
看懂了，謝謝您^^
感謝您喜歡我們的課程
厲害
謝謝對課程的肯定
没看明白为什么从一阶导数到n阶导数都相等，他们就相等。
請老師指教
不知我的理解有沒有錯誤：
老師是希望藉由證明Rn(x)的形式與前方展開式是相同的來驗證泰勒展開式
那請問為何Rn(x)中的f(x)的微分不像前項直接代入a，而是代入中點c呢？
c未必為中點，為介於a與x之見的數，介紹餘式項Rn(x)的目的是估計以n次多項式逼近f(x)之誤差，隨著n愈來愈大，c的值會非常接近a
原來如此 謝謝你的解釋 你們的課程很清晰很好
讚
收藏點讚退出一氣呵成
收藏了就等於學過了。
這位老師 功力 深 以前讀中華大學 老師就差遺
積分 積回去會有很多形式 那老師竟然不知道 害我都不想讀書
8:43微分少了一个2，（x-t)的平方的微分是2•(x-t)•(-1)
感謝回覆，多出來的2與分母的2!抵銷掉了
看到这部分 有这位老师的视频 我就知道我有救了
老师的视频我是一路看下来，都很清楚、明白。
但这里我有点疑惑，感觉老师整个是在求解泰勒公式的余项，而不是在证明泰勒公式的本身。
泰勒展開式的原始觀念是在割線斜率趨近切線斜率，推廣而得，但僅止於近似，若要將近似值改成等號就需要研究餘式項
@@CUSTCourses 所以老師證明Rn的形式，用來讓原式之等號成立嗎?
3:03 pf開始
一点进来，这摇滚，这酸爽
老師你好 將一函式使用泰勒展開有什麼好處 用途
多項式是一種最簡單(無論積分微分)的函數，將複雜的函數在任一點的周邊以多項式逼近
表達是很棒的作法
在求近似值的部分，一次式的微分公式 f(x+x0)~f(x)+f'(x0)*(x-x0)就是泰勒展開式的特例
How how 把我帶來
?