5 énigmes a priori impossibles et pourtant évidentes
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- Опубликовано: 11 июл 2024
- Je vous présente 5 énigmes qui ont toutes l'air très dures à résoudre et pourtant elles possèdent une solution simple.
Lien de l'article écrit : mathrais.fr/enigmes-impossibl...
Le bouquin d'énigmes que je recommande est "Énigmes Mathématiques Corrigés du lycée à Normale Sup'" de Guillaume Deslandes et Clément Deslandes.
Time-codes :
0:00 Intro
0:26 Énigme 1
1:28 Énigme 2
2:13 Énigme 3
3:10 Énigme 4
4:07 Énigme 5
5:10 Outro
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Наука
![Eminem - The Death of Slim Shady [Graveyard Album Trailer]](http://i.ytimg.com/vi/vOJD-6vQpXU/mqdefault.jpg)
La 2, c'est facile à confirmer avec un exemple chiffré. Mais assez difficle à modéliser pour généraliser (c'est relatif).
Puis je me suis dit, c'est tout simple en fait, effectivement vu que les volumes sont égaux, même pas besoin de parler de mélange de proportion etc.
Il suffit de se dire ceci : ce qu'il manque d'eau d'un côté est comblé par du vin et vice versa. On comble donc le manque d'un côté par la même quantité de l'autre.
(x, y) correspond à la composition d'un seau x: eau et y: vin.
A = seau d'eau de volume a (d'où (a, 0) à l'état initial)
B = seau de vin de volume b (d'où (0, b) à l'état initial)
et c correspond au volume du verre (c
Exactement ! Je me permet d'épingler ton commentaire car je vois que beaucoup de gens doutent sur la 2.
Si vous aviez une quantité de 1 dans chacun des seaux au départ, à la fin dans le seau 1 il y a 1-x eau et x vin avec un x qu'on ne connait pas. Dans le seau 2 il y a forcément 1-x de vin vu qu'il y avait 1 de vin au départ et que (1-x)+x=1. Et donc il y aussi x d'eau dans le seau 2 car ce seau 2 doit contenir 1 de liquide au total.
@@Mathrais Les deux seaux n'ont pas nécessairement la même contenance cela dit.
Les explications ne sont pas claires, je me triture sans comprendre, c'est frustrant 😤
@@MathraisEt Jésus passa par là, changea l'eau en vin et ce fut le bordel 😂
Les énigmes sont excellentes, et ta présentation et les illustrations très bien faite, un excellent taff
Bravo
Pour la deuxième solution, il faut utiliser des unités et pourcentages pour s'en rendre compte: Les sceaux contiennent admettons 900ml de vin et d'eau, et la tasse contient admettons 100ml : Vous mettez 100ml de vin dans l'eau, vous obtenez un litre de mélange à 10% de vin et 90% d'eau et un sceau de 800ml de vin. En reprenant une tasse de mélange, vous obtenez une tasse qui représente toujours 100ml mais d'un mélange à 90% d'eau et 10% de vin soit 90ml d'eau et 10ml de vin, vous la mettez dans le vin (qui ne contenait plus que 800ml de vin). Et vous obtenez 900ml de mélange à 810ml de vin et 90ml d'eau et un mélange de 900ml à 90% d'eau et 10% de vin soit 810ml d'eau pour 90ml de vin. Il y a donc bel et bien deux mélanges à 90% et 10%. CQFD
Elle est hyper contre-intuitive, je la garde celle-là.
Une autre que j'aime bien:
Vous avez 9 oranges qui pèsent toutes le même poids, vous savez qu'à l'intérieur d'une orange vous avez une pépite d'or qui pèse moins qu'une orange. Vous avez une vieille balance trébuchet qui n'indique pas les poids mais qui ne peut simplement que pencher du côté où c'est plus lourd. Vous n'avez le droit qu'à deux pesées pour identifier l'orange qui contient la pépite. Vous n'avez pas le droit de toucher les oranges, quelqu'un le fait à votre place. Comment vous procédez?
Facile ;) Je sépare les oranges par 3 et à la première pesée, j'en pèse 2 fois trois. J'identifie ainsi dans quel trio est l'intru. Pour le 2ème pesée, une seule orange et j'en compare 2.
Pas forcément besoin de pourcentage même si ta justification est tout à fait bonne. J'ai épinglé un commentaire qui explique cela autrement.
Oui j'aime bien aussi ton autre énigme (qui est un grand classique !).
Je crois avoir la réponse à l'énigme proposée, mais je préfère vérifier si je me suis pas trompé:
- Zone anti-spoil, pour ceux qui veulent chercher -
On met 3 oranges de chaque côté, si la balance reste équilibrée, la pépite est parmi les 3 autres oranges, si elle penche d'un coté elle se trouve dans le groupe des 3 plus légères.
Avec les 3 restantes, on refait la même chose mais avec une seule orange de chaque côté, si la balance s'équilibre c'est la troisième, sinon celle qui est la plus légère
(Par contre vu la densité de l'or, ça devrait être plus lourd qu'une orange normale, mais je chipote, et ça ne change pas la solution 😛)
Bah la pepite est moins lourde qu'une orange mais l'orange + la pépite est plus lourde qu'une orange, la précision sert à dire que l'orange avec la pépite ne pese pas le poids de deux oranges
Tu te prends la tête, car si on te dit qu'on fait dix fois le transfert d'une partie à l'autre avec des conteneurs différents, ça devient ingérable.
Le fait est qu'à la fin les deux seaux sont de quantité égale et donc que forcément ce qui a été perdu d'un côté se retrouve de l'autre, x de vin et 1-x d'eau d'un côté, 1-x de vin et x d'eau de l'autre.... 1 étant la valeur totale de base du seau.
C'est exactement comme annoncé dans le titre, si on prend le bon point de vue, la solution devient évidente.
Très chouette.
Merci =) Sur RUclips, il faut trouver le bon équilibre entre un titre qui attire et dire la vérité (en tout cas j'ai pas envie de mentir perso). Donc content que vous ne vous soyez pas senti arnaqués ! :D
Une anecdote ( historique ou légende ? ) sur l'énigme 4 :
un professeur de maths, s'amusant à voir ses étudiants galérer â additionner les zig zag , propose le prob.( en fait une variante avec 2 trains et une mouche ) à un de ses collègues Godfrey Hardy ( enseignant à Cambridge ) , lequel après quelques secondes de réflexion donne la réponse ; comprenant que Hardy a instantanément trouvé l'astuce , son collègue lui explique que la plupart se lancent dans les calculs longs et complexes d'une somme infinie d'allers-retours.
Hardy aurait alors répondu :
- Mais c'est ce que j'ai fait !
Haha c'est marrant parce que je connaissais cette anecdote non pas avec Hardy mais avec Conway ^^ C'est sans doute une légende que chacun raconte à sa façon mais ça ne m'étonnerait pas si un mathématicien a vraiment fait ça !
Pour être honnête, sans être un génie des mathématiques, avec un peu de connaissances en la matière ça prend pas bien plus de quelques secondes pour reconnaître le paradoxe de Zénon et se souvenir du résultat bien connu de cette somme infinie. Pour un mathématicien de l'envergure de Hardy, on s'attendrait presque à ce qu'il trouve la réponse le temps que l'autre raconte l'énigme !
Excellent !
Super ❤ merci 👏👍
Bonjour et merci pour vos énigmes.
Pour ce qui est des énigmes mathématiques et logiques vous en trouverez une source inépuisable chez des auteurs comme Martin Gardner, Sam Loyd, Henry Dudeney et Raymond Smullyan (pour ne citer que ces 4 là).
Ce sont des classiques incontournables dans le domaine des mathématiques ludiques, mais ils ne vous sont probablement pas inconnus.
Bonjour, merci pour vos recommandations ! Je connais en effet quelques uns de ces noms mais vous m'en apprenez certains :)
L'énigme des fourmi m'a collé. Pourtant, quand tu expliquais, j'avais compris, avec l'animation, que les fourmis pouvaient se croiser...
Pour l'énigme des seaux, j'ai appliqué une méthode que j'ai apprise sur Scilabus en prenant un cas limite.
Si le gobelet fait la taille du seau, ça veut dire qu'on verse tout le vin dans l'eau. Donc à la fin, on aura la moitié d'eau et de vin dans chacun des seaux.
J'avais déjà vu ton explication, et je ne la trouvais pas intuitive, et toujours pas. Et pourtant c'est puissant comme raisonnement ^^
Bien, cette chaîne ! Je m'abonne.
Bienvenue ! J'espère continuer à faire des vidéos qui vous plaisent :)
Bonjour
La cinquième énigme est splendide. Merci !
Je l'apprécie aussi beaucoup ! L'animation aide sans doute trop à trouver la réponse, mais si vous la poser simplement en texte, soyez sûr qu'elle fera mal au cerveau à de nombreuses personnes ^^
4/5 !! j'adore ce genre d'énigme
Très beau score bravo !
Excellent, je ne connaissais que la première! Sur les quatre autres j'en ai trouvé trois, j'ai bugué sur la n°2 mais avec l'explication effectivement maintenant c'est clair, et ça me semble même impossible qu'il en soit autrement ahah
Bravo pour avoir réfléchi et en avoir trouvé 3 sur 4 ! :)
Merci, même s'il y a eu une part de chance: le coup des fourmis j'ai trouvé sans réel raisonnement, par simple intuition, et l'intuition c'est tout sauf fiable en général, je m'enlève un demi-point du coup ahah
En tout cas j'adorerais d'autres vidéos dans le genre ! Je n'ai plus qu'à rester abonné pour voir la suite 😁@@Mathrais
@@pritzilpalazzo Je dirais plutôt que l'intuition c'est très souvent fiable mais que parfois ça ne l'est pas et donc il faut faire attention ! Mais heureusement pour faire des maths, on peut se laisser guider par l'intuition tant qu'on arrive à le justifier ensuite :)
Tu verras que je traite pas mal de sujets différents plus ou moins complexes, ce ne sera donc pas toutes des vidéos ce type mais sois sûr d'en retrouver de temps à autre ;)
merci
Pour l'énigme n°1, est-ce possible en suspendant les câbles à des hauteurs différentes ?
Cette vidéo est géniale 👍🏻
Vivement la prochaine.
Et je confirme, il y a bien autan de vin dans l'eau que d'eau dans le vin.
Merci beaucoup pour ce commentaire positif qui fait du bien =) Hâte aussi de vous parler de plein d'autres choses !
Il faut tenir compte du fait que l'eau qui est puisée est mélangée avec le vin, donc la proportion est faible mais non négligeable.
Donc dans l'eau, on met du vin a 100%
Et dans le vin on met de l'eau avec 0.000000...1% de vin.
Donc le vin est mélangée avec l'eau qui a du vin, donc le vin est plus pure que l'eau.
@@MrArthur87arrête le vin ... 😂
@@MrArthur87, ah merci ! C'est exactement le raisonnement que j'ai fait. C'est pourquoi je ne comprends la réponse, ni même le calcul épinglé.
@@glennmaur 😆
Bonjour, pour la première il y avait encore plus simple: Puisque tu dis que les câbles ne peuvent pas se croiser, ça ne signifie pas qu'ils ne peuvent pas se longer ou se toucher, donc il suffit que chaque câble longe le mur jusqu'à sa prise :)
Bonjour, haha tu joues avec les mots mais tu n'as pas tort. Il fallait comprendre ici qu'ils ne peuvent pas se toucher !
Tres bons
J'ai rigolé à la 4, effectivement, un somme infinie bien connue :), pas besoin de réfléchir.
je n arrive toujours pas à comprendre la deux puisque on rajoute un volume de vin pur dans de l'eau puis un volume (eau +vin) dans le vin. le volume total donc ne bouge pas mais il y a plus de vin dans le seau un que d eau dans le seau 2. si on fait une supposition que 1v eau +vin melangés = 1/2v de vin +1/2 v d eau. on rajoute 1v entier de vin dans eau mais ensuite un volume de melange vin + eau dans vin.
Fais un test avec des cartes d’un jeu de 52 cartes avec un paquet constitué originalement des 26 cartes rouges et l’autre paquet avec les 26 noires. Après l’opération, pose toi la question suivante : Par quoi a-t-on remplacé les cartes noires qui finissent dans le paquet rouge ?
Et ça marche aussu pour l’eau et le vin : Par quoi a-t-on remplacé les molécules de vin ayant fini dans le sceau d’eau ?
en effet,tu as raison... purée sur celle là j avais tout faux. merci pour la démo, avec les cartes c est plus visible...
@@quentind1924
👍
Meme avec l'explication intuitive des volumes identiques, j'ai bugge sur la 2 (on verse un verre ne contenant que du vin dans le seau d'eau, alors qu'on verse un verre qui contient de l'eau et du vin dans le seau de vin), et j'ai du faire le calcul pour m'assurer que c'etait vrai. Top, video sympa.
Oui comme beaucoup tu as été perturbé par cette énigme assez contre-intuitive ! Très content de voir que tu as su t'assurer du résultat en tout cas :)
J'ai réussi à trouver le résultat correct pour le problème des fourmis, mais sans doute par accident, je suis débile.
Il ne faut pas se dénigrer comme cela ! Rien que le fait de dire "je suis débile" montre que vous avez réfléchi à ce qu'est l'intelligence et c'est une preuve d'intelligence justement ;)
Pour l'énigme 3, il y a deux endroits, la réponse, bien évidemment, et à l'instant précis et infiniment court ou l'horloge sonne minuit en haut de la montagne. On est à la fois hier et aujourdhui, et il est minuit. Comment ça ça ne marche pas?
Mmmm je dirais qu'à 23h59 on est hier et à 0h00 pile on est seulement aujourd'hui et non plus hier. Mais bon sans doute discutable, en tout cas c'est vrai que ce n'était pas la réponse attendue par cette énigme ^^
Enigme 1: Pourquoi le fait que la liaison C-c coupe le rectangle en deux serait un problème ? Il suffit que B et b soient d'un côté de la séparation est A et a de l'autre.
En effet c'est justement ça l'erreur dans ce raisonnement qui fait qu'il est faux. Mais on peut très facilement faire l'erreur et à n'en pas douter beaucoup l'ont fait !
Excellent! Par contre moi non plus je ne comprends pas comment la 2 peut etre juste...les volumes sont égaux, d accords mais les proportions ne peuvent pas etre les mêmes ?
Bonne vidéo, merci
Je suis allé très vite dans l'explication et il faut une étape supplémentaire. Disons qu'on ait une quantité de 1 au départ dans les seaux. A la fin du processus, on a 1-x eau dans le seau 1 et x de vin avec une quantité x qu'on ne connait pas. Puisqu'on avait 1 de vin au départ et qu'on ne peut pas perdre de vin, cela signifie qu'il y a forcément 1-x de vin dans le seau 2 et donc il y a forcément x eau dans le seau 2.
Prends un paquet de 52 cartes, et fais 2 paquets : L’un avec les cartes rouges, l’autre avec les noires. Prends 10 cartes du paquet rouge pour les mettres dans le paquet noir, et mélange bien le paquet. Ensuite, prends 10 cartes du paquet majoritairement noir pour les mettre dans le paquet rouge. Tu constateras qu’il y a autant de cartes noires dans le paquet rouge que l’inverse
Plus précisement, admettons qu’il y a 7 cartes noires dans le paquet rouge. Le paquet contenant 26 cartes, il y a donc 26-7=19 cartes rouges dans le paquet rouge. Puisqu’il y a 26 cartes rouges et 26 cartes noires, celles qui ne sont pas dans le paquet rouge le seront dans le paquet noir. Il faut donc 26-7=19 cartes noires dans le paquet noir, et 26-19=7 cartes rouges dans le paquet rouge. Les 2 paquets contenant 19 cartes d’une couleur et 7 de l’autre, la proportion est la même
Il n’y a d’ailleurs pas besoin de faire le calcul pour s’en rendre compte. Quelque soit le nombre de cartes rouges absentes du paquet rouge, elles sont remplacées par le même nombre de carte noires. Ces cartes rouges qui ne sont pas du paquet rouge sont donc dans le paquet noir. Il y a donc le même nombre de cartes rouges dans le paquet noir que l’inverse. Et ça marche avec des cartes, mais ça marche aussi avec les particules d’eau et de vin !
@@quentind1924 La proportion de cartes qui font le chemin inverse du paquet noir vers le rouge est aléatoire, mais cela marche quand même.
C'est plus facile à expliquer avec les cartes, super explication !
@@quentind1924 et de fait si tu fais 2 paquets de 26 cartes aléatoirement, il y aura toujours x cartes rouges , 26-x cartes noires , dans un paquet et x cartes noires, 26-x cartes rouges dans l'autre paquet...
Comme dans les seaux, on se fiche de la valeur de x, les quantités de départ étant invariables ...
1 : après avoir pensé à gruger par la 3D dimension, je me suis dit qu'il devait y avoir une "vraie" solution et je l'ai trouvée.
2 : là j'avoue j'ai pas trouvé...j'ai juste vu que c'était pas aussi simple que "d'un côté on met du vin pur et de l'autre du mélange donc il y a plus de vin dans l'eau" à cause du volume du seau de vin qui changeait...mais sans voir la solution !
3 : ça m'a évoqué le théorème des valeurs intermédiaires, j'étais convaincu que la réponse était oui, mais sans savoir le justifier clairement
4 : trouvé en faisant une somme infinie...et seulement ensuite ça m'a fait voir le raisonnement simple
5 : trouvé, notamment parce qunau début j'ai mal compris l'énoncé et cru que les fourmis se croisaient, j'avais plus qu'à me rendre compte que ça revenait au même !
Bilan : 4/5, ou 3 si on refuse les réponses non justifiées...
Merci d'avoir expliqué ce qui s'est passé pour toi, je trouve ça très intéressant ! =)
Pour le 3 c'est en effet bien le théorème des valeurs intermédiaires qui est utilisé (même si je ne le mentionne pas explicitement).
Haha pour le 4 cela m'avait fait pareil la première fois, on se sent un peu bête quand on arrive à un résultat tout simple suite aux calculs, mais on a quand même le plaisir d'avoir trouvé à notre façon !
La première j'avais un doute si on pouvait et puis je me suis dit, mais les carrés, on peut passer aussi de l'extérieur ? Du coup j'ai mis la C à l'extérieur et la A et B et bien normalement ^^'
Haha j'ai pourtant précisé que les fils devaient rester dans la pièce, tricheur :p
Oups :D@@Mathrais
J'ai buggé longtemps sur la deuxième, la réflexion que j'avais c'était : au deuxième versement , on a dans le verre un mélange alors qu'au premier, on a du vin pur. Du coup premier versement, on a un verre entier de vin, et deuxième versement, une fraction de verre d'eau. Les quantités finales de chaque liquide ne peuvent pas être égales. Je me sens un peu con mdrr. Sinon j'ai eu tout juste aux autres énigmes.
Beaucoup de gens ont buggé (à juste titre car c'est contre-intuitif) et certains sont, d'après les commentaires, toujours convaincus que cette première intuition est la bonne mais les quantités sont pourtant bien égales à fin ! Bravo pour avoir trouvé les autres énigmes en tout cas :)
Très bonne vidéo, avec des énigmes intéressantes (la dernière est très belle).
Certains ne semblent pas convaincus par la solution de l'énigme 2 avec l'eau et le vin. C'est peut-être plus simple avec des billes.
Si vous avez 100 billes bleues dans un sac et 100 billes rouges dans un autre sac. Vous prenez 10 billes bleues que vous mettez dans le sac de billes rouges. Même sans mélanger (!), si vous reprenez 10 billes du second sac pour les mettre dans le premier vous aurez la même proportion dans chaque sac. Si vous reprenez les même billes, vous aurez 100-0 dans chaque sac; si vous en prenez 10 rouges, vous aurez 90-10 dans chaque sac; si vous en prenez 5 rouges et 5 bleues vous aurez 95-5, etc... Impossible d'avoir des proportions différentes si vous avez 100 billes dans chaque sac au début et à la fin.
Merci ! En effet j'aime beaucoup la dernière énigme aussi ! =)
Pas d'accord sur la 2. On enlève en premier un verre complet de vin (et uniquement de vin) pour le mettre dans le seau d'eau alors qu'ensuite on enlève un verre complet d'eau et de vin mélangés (le vin est bien dilué dans le seau d'eau) pour mettre dans le seau de vin...
Oublie les opérations intermédiaires, et pose toi la question suivante : Si on a autant d’eau et de vin au début comme à la fin et que les 2 sceaux contiennent autant de liquide, comment peut-on avoir plus d’eau d’un côté que de vin dans l’autre ?
Oui mais quand tu met le verre de vin "pur" dans l eau, le sceau d eau est plein alors que dans la deuxième étape tu met un verre d eau avec un peu de vin dans un sceau de vin que tu as vidé d un verre à la première étape, du coup tu a besoin de lui rajouter moins qu un verre d eau pour obtenir la bonne proportion, ca se compense
Salut! Très bonne vidéo merci, j'ai juste un petit soucis désolé mais g pas compris l'explication de l'énigme 3! Si quelqu'un peut me l'expliquer s'il lui plaît
Salut, je vois qu'on t'a répondu mais je me permets quand même de te proposer ma réponse. L'histoire du jumeau est faîte pour "superposer" le jour d'hier et aujourd'hui. Pour ces deux jours, d'après l'énoncé, la randonnée débute à la même heure. Les rythmes/arrêts peuvent être par contre complètement différents mais peu importe comment ils sont, tu peux être sûr que, si le chemin emprunté est le même, le toi d'aujourd'hui et celui d'hier vont se croiser. Qu'est ce que ça veut dire quand ils se croisent ? Cela veut dire qu'à ce moment précis de la journée, tu es là aujourd'hui et tu étais là aussi hier !
très bonne vidéo meme si c'est dommage que la réponse de l'énigme 4 soit dans la question ("le chien marche deux fois plus vite que son maitre") ahah
bravo en tt cas
C'était amusant, la moins intuitive reste la 2, les autres étaient simples.
Ha, il ne faut pas d'accent circonflexe sur "faites",c 'est une erreur courante, un faîte c'est autre chose :)
D'accord merci pour la correction, j'ai toujours fait cette erreur :S
Comme le dit @sebastienriss5384 la 2ème réponse est fausse pour moi aussi, à la fin il y a plus de vin dans le sceau d'eau que d'eau dans le sceau de vin.
Et je n'ai pas compris l'explication de la 3ème ;(
En tous cas, sympa cette idée de problèmes qui paraissent complexe mais qui ont des réponses simples.
Cela parait peut être contre intuitif mais la réponse est bien vraie. Je t'invite à voir le message écrit que je lui ai répondu en espérant que ça t'éclaircira aussi.
Ce n'était apparemment pas une bonne idée que je sois aussi rapide dans l'explication des solutions, c'était dans l'idée de mettre en valeur le fait qu'avec le bon point de vue c'est quasiment immédiat, mais bon c'est peut être trop rapide quand même... Pour le 3ème problème, il faut imaginer un double qui reproduirait exactement ce que tu as fait lors de la montée pendant que toi tu fais la descente. Ton double correspond à ton "toi" d'hier et quand tu le rencontres, ça veut dire qu'à cette heure précise tu es à la même position que lui, c'est-à-dire qu'hier tu étais à cette position à cette heure précise aussi.
Comment pourrait-il y avoir plus d'une quantité dans un seau sachant qu'au départ il y a un litre de vin et un litre d'eau, et à la fin les deux seaux font toujours un litre ?
Jésus n'est pas passé par là, il y a toujours un litre de vin réparti dans les deux seaux , et un litre d'eau inversement réparti. Et celà que tu fasses une fois l'opération, ou même plusieurs fois...
Tu es assurément très fort en maths. Mais tu devrais revoir tes cours de français parce qu’on ne dit pas « cent z’énigmes » mais cenT’énigmes. 😊😊😊
La troisième aussi 😂
il faut beaucoup de rallonge
La deuxième solution est fausse, il y a plus de vin dans l'eau que d'eau dans le vin car l'eau que l'on met dans le vin contient de l'eau donc à volume constant, on met du vin pur dans l'eau et du vin dilué dans le vin. Donc on remet un peu de vin dans le vin.
La solution est bien correcte. Vous remettez en effet du vin dans le vin mais n'oubliez pas que vous enlevez aussi de l'eau dans le seau d'eau !
Lorsque vous reprenez une tasse du mélange eau/vin dans le seau d'eau, vous prenez une certaine quantité de vin et une certaine quantité d'eau. La quantité d'eau que vous prenez alors est forcément identique à la quantité de vin que vous avez laissé dans le seau d'eau (car cette tasse contient le même volume que précédemment et avant tout était du vin dedans). Conclusion : Vous apportez la même quantité d'eau dans le seau de vin que la quantité de vin que vous avez laissée dans le seau d'eau !
@Mathrais Le seul souci, c'est que tu parles de vin, or le vin (n'étant pas de l'alcool pur) est composé de base en majorité d'eau, donc cela fausse tout le problème.
@@ArigasTyral oui mais si tu prends le problème dans ce sens là, il n'y a presque plus que de l'eau 😅 donc le problème est inversé 😋
@@ArigasTyralC’est ce que je me disais, empiriquement sa solution est fausse pour plusieurs raisons et ca se devine même si on est pas chimiste
@@sebastienriss5384 Evidemment :p Ceci dit, si on remplace vin par éthanol, la solution est bonne
Super! Deux details : c'est assez difficile "de" répondre, et cent énigmes ne se prononce pas "cent zénigmes"...
Oups merci pour la correction !
@@Mathrais Avec plaisir, merci pour la vidéos !
Je bugg sur la 2, il faudrait demander à un viticulteur comment faire du vin avec de l'eau et du sucre et avec les aides de l'Europe.
4/5 Je me suis fait eu sur les verres de vin et d eau
Bonjour, la dernière énigme est très simple, évidente, je l'ai trouvée tout de suite, pourtant je ne suis pas très doué. Je n'ai pas bien compris la solution de l'énigme de l'eau et du vin, votre conclusion m'apparaît douteuse.
Supposez que le seau fait 10 dl et le verre 1 dl.
Au début vous avez à gauche 10 dl d'eau et à droite 10 dl de vin.
Vous tranvasez 1dl de vin.
Vous avez à gauche 10 dl d'eau + 1 dl de vin = 11 dl au total. A droite, 9dl de vin.
Pour le 2e tranvasage, vous avez dans le verre 1dl de mélange, soit 10/11dl d'eau et 1/11dl de vin.
Il reste à gauche (1-1/11)=10/11 dl de vin. Et à droite, vous avez 10/11dl d'eau.
Et vous pouvez généraliser facilement avec S=le volume du seau et V=le volume du verre.
L'animation aide à trouver la dernière énigme, mais croyez moi que si vous la posez sans illustration à quelqu'un, en général les personnes ne trouvent pas ça évident du tout !
Concernant la deuxième énigme, ce que je dis est tout à fait correct mais très concis. Une autre personne vous a répondu ou vous avez aussi le commentaire que j'ai épinglé si vous voulez plus de détails.
2 en données chiffrées, si on a 100 de vin et 100 d'eau et que le verre peut prendre 10
Je prends 10 de vin pour mettre dans l'eau
Puis en prenant 10 de l'eau, je prends en fait 1 de vin et 9 d'eau
Ce qui fait que dans l'eau il y a 91 eau et 9 vin, et dans le vin, 91 vin et 9 eau
Je bug sur la 2, on met une tasse avec 100% de vin dans de l'eau et apres on met une tasse d'eau a 99%d'eau et 1%de vin dans le vin, il y a forcement plus de vin dans l'eau. Bon ça fait une heure que je cogite mais oui bien sûr quil y a la meme quantité vu qu'on a enlevé du vin, ça change la donne vu quil y a moins de quantité de vin dans le sceau.
Apparemment tu as réussi à te convaincre, je voulais souligner que je suis content de voir que tu as réfléchi. En fait, en donnant des réponses aussi rapides à mes énigmes, le but c'était justement d'un peu perturber le viewer et qu'il se pose des questions sur pourquoi c'est finalement plutôt clair ^^
Pour ceux qui ont difficile à comprendre l'énigme 2 : je vous propose ceci : (J'ai eu très très très dur à admettre cette résolution)
Prenez dans un verre, des perles de couleurs bleues, dans un autre des perles de couleur rouge (en quantité égale)
Prelevez-en un certain nombre de rouge (quantité paire bien évidemment) et mettez les dans le verre de perles bleues.
Ensuite prelevez le meme nombre de perle dans le verre où se trouve le mélange (nombre égal de chaque couleur puisque le mélange est censé être homogène) et placez les dans le verre de départ.
CQFD.
Pourquoi un nombre paire ? car les perles ne se scindent pas en 2, si elles le peuvent, ou si vous utilisez des objets qui le peuvent, alors pas de problème.
Pas besoin de forcer un nombre pair, ni de forcer d’en prendre de façon homogène d’ailleurs. Tant que le nombre de perles bleues et rouges sont les mêmes, et qu’à la fin on a le même nombre de perles dans les 2 gobelets, alors quelque-soit les opérations intermédiaires la conclusion sera la même : autant de perles bleues dans le gobelet rouge que l’inverse
@quentind1924
Hmmm si on prend 5 perles au départ, cela ne peut fonctionner avec les perles, puisqu'il faudra en prendre un nombre impaire à la fin, du coup, choisir (pour le cas où l'on en prend 5) 3 bleues et 2 rouges, ou je me trompe ?
Sauf dans le cas où l'on fait la simulation avec des carrés de chocolat, eux, sont sécables et on pourra en prendre 2,5 de chaque. L'homogénéité, c'est justement qu'il y en ait le meme nombre de chaque couleur comme vous dites non ?
Vous me perdez à nouveau :D !
C'est un vrai pilotracteur si je peux me permettre ce néologisme :)
Je dois rejouer avec mes perles pour comprendre.
@@hemessy7306 On a 100 perles rouges et 100 perles bleues (un gobelet avec les rouges, un avec les bleues). Prends 25 perles du gobelet rouge pour les mettre dans les bleues. Mélange un peu et prends 25 perles du gobelet majoritairement bleu pour les mettre dans le gobelet rouge. À la fin, tu auras autant de bleues dans le gobelet rouge que de rouges dans le gobelet bleu. Que tu reprennes 1, 2, 3 ou 19 perles rouges au deuxième transfert n’a aucune importance sur ce dernier constat
@@quentind1924 je verrai ça demain ! Ca m'interesse trop, merci d'essayer de me faire comprendre :) je reviendrai (en ayant compris je l'espère)
@@quentind1924 Et bonsoir ! Oui vous avez tout à fait raison. C'est tellement contre intuitif que je m'y suis perdu. Merci de m'avoir éclairé :)
J'ai fait passer le câble C par le plafond 😂
Bonjour, pour la première, moi j'ai raisonné en 3d et j'ai pensé que j'avais bon 😅
Haha l'énigme perd de son intérêt mais bon on ne peut pas te reprocher d'avoir été malin ^^
La 4 est vraiment obvious mdr quand même
Certaines autres sont hyper dures par contre
C'est ça qui est amusant, certaines paraissent évidentes pour certains et d'autres pas du tout ! La première en est un très bon exemple, certains vont réussir immédiatement et se dire "Euh bah c'est clair" et d'autres vont tomber dans le piège et être surpris que ce soit finalement si simple ^^
pas d'accord avec la deux car on met du vin pure dans l'eau donc 100 pour 100 de vin et on reprend de l'eau mélangée avec un peu de vin donc moins de 100 pour 100 d'eau donc on a remis moins d'eau que l'on a mis de vin la première fois.
Sauf qu’on a aussi remis du vin dans le sceau de vin, et ça compense parfaitement
Cent z'énigmes ?!?
Horreur....!
La basine qui fuit, le robinet qui change son débit, l'évaporation, etc....
Que des mauvais souvenirs....!
Ce sont les transferts d'eau et de vin qui vous ont ranimé ces souvenirs ? ^^
facile
Pour la 2 :
100cl de vin (clv)
100cl d'eau (cle)
1 verre = 10cl
100clv - 10clv = 90clv
100cle + 10clv = 110clev
10clev = 9cle + 1clv
110clev - 10clev = 100clev = 91cle + 9clv
90clv + 10clev = 100clve = 91clv + 9cle
Il y a bien autant d'eau dans le vin que de vin dans l'eau
Vidéo très intéressante, mais , de grâce, pour un doctorant en mathématiques, cent "zénigmes", c'est à la limite du supportable pour les oreilles.
une est fausse...
Laquelle ?