Mathrais
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Équations diophantiennes - Entraînement Olympiades Maths
!! Petite erreur dans la vidéo : à 2:22, j'oublie qu'il peut aussi y avoir x-y=1 et x+y=11 donc (10,1) est aussi solution !!
Je vous présente deux réflexes important à avoir pour aborder les équations diophantiennes.
Article écrit avec les solutions rédigées : mathrais.fr/equations-diophantiennes/
Ma vidéo expliquant la descente infinie : ruclips.net/video/M6RbIYfBZkQ/видео.htmlsi=6AEx5btSLXZYtyBH
📖 Sources des exercices :
• Ressources de la POFM : maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2017/09/arith_cours.pdf
• Livres "Solutions d'Expert" d'Arthur Engel
⏱️Time-Codes :
0:00 Intro
0:47 Factorisation
3:03 Exercices 1
3:14 Congruences
8:43 Exercices 2
9:14 Outro
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Mathrais est une...
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Комментарии

  • @gracezoe5731
    @gracezoe5731 3 дня назад

    Ce n est un le théorème de Pythagore .il l a copié sur le papyrus en Égypte . Ce théorème existe des milliers d années avant Pythagore de même pour Thales tous sont allés en Égypte étudier

  • @moncpteyt
    @moncpteyt 4 дня назад

    La vidéo est vraiment génial !!! Je suis fasciné par la redstone depuis des années, et je n'avais jamais aussi bien compris le principe des calculatrices . Merci a toi c'est top 👍😄

  • @qazar7906
    @qazar7906 11 дней назад

    Tres intéressant, merci ! À propos de la descente infinie, en quoi une suite positive ne pourrait pas etre décroissante ? Par exemple la suite e^-n est décroissante et pourtant toujours positive ?

  • @melancholia9132
    @melancholia9132 13 дней назад

    Coucou j'adore ta vulgarisation ^^ Je n'ai pas compris pourquoi aditionner 1+1+1 en binaire c'est comme aditioner 1+1 ?

  • @DianaDupont-xe5pf
    @DianaDupont-xe5pf 15 дней назад

    Tu pourras me faire un tutos pour une calculatrices minecrafte pasque les chiffre binaire j’ai pas appris

  • @Gastolinium
    @Gastolinium 22 дня назад

    J'ai eu cette vidéo dans mes recommandations dès sa sortie et je n'ai la pas regardée, et bien j'avais tort Bravo à pour ton travail :)

  • @levieux1137
    @levieux1137 Месяц назад

    C'est en effet la méthode de Raphson-Newton qu'on utilise en informatique pour pas mal d'opérations de ce type. On calcule par exemple les racines cubiques de la même manière avec y(n+1)=(y+x/(y^2))/2. On peut normalement les accélérer encore un peu en pondérant les ratios (plutôt que de prendre pile la moitié), notamment quand on connait la dérivée de la fonction que l'on cherche, mais je ne sais plus le faire depuis le temps, j'ai vu ça il y a 35 ans...

  • @kevinthacr5566
    @kevinthacr5566 Месяц назад

    J'ai tout regardé mais j'ai rien compris 😭😂

  • @NlxcolRuslan
    @NlxcolRuslan Месяц назад

    Bravo🎉🎉 grâce à cette vidéo j'ai compris le fonctionnement de la suite et j'ai plus crée la formule qui donne pour n'importe qu'elle racine n-ième d'un nombre réel..merci beaucoup..''' et je vais démontrer cela par récurrence pour être sûr que ça donne pour tous les cas possibles , j'ai testé la racine cubique, quatrième, cinquième etc.. et ça continue à marcher..'

  • @steevelapointe1152
    @steevelapointe1152 Месяц назад

    ye 10 ans javais deja fait une calculatrice en suivant un tuto, semblable a ce que tu fait, mais javais pas tout capter, aujourdhui, jarrive a faire pas mal de gros projet en redstone et ta video , je peut enfin comprendre comme il faut ce que jai fait ya 10 ans haha

  • @sahtoutbahtout2994
    @sahtoutbahtout2994 Месяц назад

    Par tâtonnement c'est plus pratique et plus rapide que la calculatrice.

  • @PDavid-gz8ww
    @PDavid-gz8ww Месяц назад

    Pour l'énigme n°1, est-ce possible en suspendant les câbles à des hauteurs différentes ?

  • @timotheemavungu6201
    @timotheemavungu6201 2 месяца назад

    Pour la base deux il y a une méthode pour la trouver facilement Tu divisés ton nombre par 2 et chaque quotient que tu trouves tu divisés par 2 jusqu'à à avoir comme quotient 1 ou 0 Tous les restes constituent la combinaison de la base à l'envers Le dernier quotient donne le 1er chiffre Ex: 13 en base 2 : 13 par 2 donne 6 comme quotient Le reste donne (13-12) 1 6 par 2 donne 3 Le reste donne (6-6) 0 3 par 2 donne 1 Le reste donne (3-2) 1 Dans l'exemple on 1 1 0 1 qui donne 13 (Dsl de ne pas être trop précis)

  • @user-ml7fy6wg4x
    @user-ml7fy6wg4x 2 месяца назад

    C'est un théorème d'abord arabe .

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 3 месяца назад

    Le dernier m'a fait penser au AM-GM théorème

  • @ZD2_officiel
    @ZD2_officiel 3 месяца назад

    J'ai fais une calculatrice 8 bits (oui je sais c'est beaucoup)sans mode, sans tuto sur bedrock sa fais plus de 1 ans et j'ai pas finit....

  • @Shrodinguer4321
    @Shrodinguer4321 3 месяца назад

    J'aime trop tes videos . On veut plus❤

  • @yassinelaourine3138
    @yassinelaourine3138 3 месяца назад

    génial juste je n'ai pas compris d'ou est ce que deduit la majoration de la difference entre ln et racine de A

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 3 месяца назад

    Excellente vidéo, très bonne explications. Cependant j'avais une question qui est la suivante : Comment démontrer que les résultats trouvés sont les seuls solutions de l'équation fonctionnel en question ?". Merci.

  •  3 месяца назад

    C'est très sympa ! Bravo !

  • @guydorian1828
    @guydorian1828 3 месяца назад

    Merci pour ces infos. Bravo !

  • @Ricardo_kimura25
    @Ricardo_kimura25 3 месяца назад

    3:11 x3-y3 = 12435 quelqu'un pourrait-il m'expliquer combien valent x et y ?

  • @nyuko0419
    @nyuko0419 3 месяца назад

    Bonjour, où pourrais-je trouver les corrections des trois premiers exercices ? Merci !

  • @Vincent1971Tlse
    @Vincent1971Tlse 4 месяца назад

    Je le demande en commentaire

  • @mizuro9497
    @mizuro9497 4 месяца назад

    excellente vidéo !

  • @ArthurMagnin-md3lq
    @ArthurMagnin-md3lq 4 месяца назад

    ta video est incroyable !!! tu m'as paris plain de chose merci!!!

  • @lilianos_3000
    @lilianos_3000 4 месяца назад

    Tu peut m'être la map en description.

  • @pascalburotic1887
    @pascalburotic1887 4 месяца назад

    Merci, cependant j'aime bien associer l'histoire aux sciences,

  • @EricFressange
    @EricFressange 4 месяца назад

    Question 20: Pour les triangles rectangles il faut utiliser les triplés de Pythagore pour aller plus vite un triangle de côté 3 4 5 est rectangle,

  • @EricFressange
    @EricFressange 4 месяца назад

    Question 7 : soient les sommets a,b, c et d. Vu que l'ordre des sommes n'a pas d'importance, (a+b)+(c+d) =(a+d)+(b+c) = 8+13=9+x donc x= 8+13-9=12

  • @ykourzi
    @ykourzi 4 месяца назад

    Ce théorème est l'abc de l'architecture chez les anciens Egyptiens, Pythagore l'a observé chez les constructeurs égyptiens et l'a vulgarisé. On l'appelait en Egypte ancienne la règle 3,4,5 car 3 carré+4 carré=5vzu carré C'est tt.

  • @Imagination-Begets-the-Event
    @Imagination-Begets-the-Event 4 месяца назад

    Il l'a appris en Egypte. C'est pas son théorème.

  • @lauwer_v6504
    @lauwer_v6504 4 месяца назад

    Hey, je comprend pas trop le passage de 5:18 à 5:24. Es ce que qqn pourrait m'expliquer svp

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Salut, lorsque que tu travailles modulo 3, cela signifie que tu peux ajouter/enlever des multiples de 3 à ton équation en gardant l'égalité modulo 3. De -5q^4-4r^2=26 (modulo 3) je peux donc ajouter à gauche 6q^4+3r^2 (qui est bien un multiple de 3) et à droite je fais -27 (qui est bien un multiple de 3). Pour toute la partie congruences de la vidéo, je pars du principe que c'est un chapitre connu (même si en réalité ce n'est pas forcément le cas au lycée, c'est indispensable à connaître pour le concours général en terminale).

    • @lauwer_v6504
      @lauwer_v6504 4 месяца назад

      @@Mathrais J'ai trouver en faisant autrement au final. ça donne ça pour ma part : -5q^4 - 4r^2 ≡ 26[3] <=> -5q^4 - 4r^2 ≡ 10+16[3] on a donc : -5q^4 ≡ -2*-5 [3] et -4r^2 ≡ (-4)^2 [3] <=> q^4 ≡ -2 [3] et r^2 ≡ -4 [3] Ainsi q^4 - r^2 ≡ -2+4 [3] <=> q^4 - r^2 ≡ 2 [3] <=> q^4 - r^2 ≡ -1 [3] (J'avoue que c'est bcp plus calculatoire ^^')

    • @themieljadida4459
      @themieljadida4459 3 месяца назад

      ​@@lauwer_v6504il n'y a pas trop de calculs!!! -5 = 1, -4=-1 , 26=-1 [3] Donc l'équation équivaut à : q^4-r^2=-1[3].

    • @lauwer_v6504
      @lauwer_v6504 3 месяца назад

      @@themieljadida4459 Okk mrc !!

    • @Frank-kx4hc
      @Frank-kx4hc 3 месяца назад

      Quelles aneries ! Pire encore , quel ingratitude : mrc pour merci à 2centimme

  • @gilberttheisen9270
    @gilberttheisen9270 4 месяца назад

    15/3/2024. Et ça , tu connais ! ! Dans leur champ d'application respectif. Zpuissance(N) = X² + Y² Pythagore célèbre dans le monde entier pour Un exposant = ""2"". Mais pour tous les exposants de + 3 à + infini ,CELUI qui a trouvé est TOTALEMENT inconnu. Et Zpuissance(N) = X² - Y² et Z² = X² - Y² avec Z² > X² > Y² Amusez-vous bien ! Et Pythagore donnant la main à FERMAT: Equation retrouvée. Zpuissance(N+1)= Xpuissance(N) + Ypuissance(N) avec plusieurs solutions pour Z au cube !. Z au cube= X² + Y² en Pythagore = W² + T² en FERMAT. Ce qui montre que la conjecture célèbre : Zpuissance(N) = Xpuissance(N) + Ypuissance(N) est IMPOSSIBLE. Zpuissance(N+1) avec solutions > Zpuissance(N) sans solution. Résolution en 4 lignes faciles(niveau 4e) contre 129 pages compliquées de Andrew Wiles.

    • @erictrefeu5041
      @erictrefeu5041 3 месяца назад

      fais nous donc une vidéo pour nous expliquer tout ça clairement gilbert.....

  • @le_yuko2610
    @le_yuko2610 4 месяца назад

    La vidéo est super qualitative ça change du contenu maths olympiades d’autres chaînes

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Merci beaucoup, ça me fait très plaisir =)

  • @max-valentinrateau3138
    @max-valentinrateau3138 4 месяца назад

    Super vidéo très interessante !

  • @fabricel3314
    @fabricel3314 4 месяца назад

    Par la troncature et le plagiat du #zhou_bi_suan_jing (de Chine). Pythagore étant réformateur religieux, et la France LAÏC (depuis 1789, ratifiée en 1905), n'hésitez pas à l'apprivoiser par vous-même.......... car le système ne vous y aidera pas.

  • @Kassemkassem777
    @Kassemkassem777 4 месяца назад

    Merci infiniment pour adorable et excellente explication

  • @guenhaellemoing7631
    @guenhaellemoing7631 4 месяца назад

    Il n'y a pas que 3x7, il y aussi 21 X1, et le couple (11,10) est donc aussi une solution

    • @Frank-kx4hc
      @Frank-kx4hc 3 месяца назад

      Oui mais chut . Il faut plutôt le soutenir au lieu de corriger le maître bientôt docteur de mathématiques.

  • @eleonoreluxardo1976
    @eleonoreluxardo1976 4 месяца назад

    Faut presiser qu'on p pas passer par a b ou c

  • @jeromeleotti8499
    @jeromeleotti8499 4 месяца назад

    Le modulo c'est la vie!

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Oui j'aime trop comment cette idée simple permet de faire plein de choses surprenantes =)

    • @jeromeleotti8499
      @jeromeleotti8499 4 месяца назад

      Grave, j'ai expérimenté avec des algorithmes simulant des phénomènes périodiques sans passer par de la Trigo...

  • @davidguy9197
    @davidguy9197 4 месяца назад

    Facile il suffit de faire partant de C descendre autour de B et remonter autour de A les prise a et B sont en ligne directe avec A&B

  • @mablos6021
    @mablos6021 4 месяца назад

    Merci j'ai appris beaucoup de chose et expliqué avec MC c'est magique

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Très content de t'avoir appris des choses =)

  • @heavydaflick
    @heavydaflick 4 месяца назад

    passionnant

  • @fabienboulineau7881
    @fabienboulineau7881 4 месяца назад

    Vous expliquez super bien.

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Merci beaucoup ! =)

  • @jyel5442
    @jyel5442 4 месяца назад

    il a rien inventé , il est allé chez les Kamites d'Egypte se faire initier , et comme tout les grecs de cette époque , ils ont usurpés les savoirs Kémites pour se les atribuer....tout est comme ça chez les blancos.....

  • @christianthomas9863
    @christianthomas9863 4 месяца назад

    Les chinois vont trouver la solution, ils gagnent (presque) tous les OIM.

    • @Mathrais
      @Mathrais 4 месяца назад

      Ils sont très bons pour ces concours niveau lycéen car ils ont davantage une formation axée là-dessus que nous. Mais pour ce qui est de la recherche mathématique, la France n'a rien à leur envier ! (voir la distribution des médailles Fields par pays)

  • @Xwolf202_RGB
    @Xwolf202_RGB 4 месяца назад

    Un x divisé par x²

  • @romain-rolandokandza-okemb3783
    @romain-rolandokandza-okemb3783 4 месяца назад

    En allant etudier en Égypte