Comment Euler optimiserait sa promenade à Paris
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- Опубликовано: 8 сен 2024
- On se met dans la peau d'Euler et on essaye de se promener sur les ponts de Paris sans repasser par le même pont !
Lien de l'article écrit sur les ponts de Konigsberg : mathrais.fr/le...
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très bonne vidéo, qui permet de s'initier à la théorie des graphes avec un exemple "concret"!
Merci beaucoup ! Oui c'est un bon problème d'initiation et on verra au cours de mes vidéos que les graphes apparaissent dans beaucoup d'autres situations :)
Pour répondre au petit problème de fin
Attention spoiler :
Il me semble que l'on peut considérer chaque intérieur de rectangle + un point extérieur du grand rectangle comme des sommets distincts d'un multigraphe. Dans cette configuration, le sommet extérieur comporte 10 arêtes incidentes, 3 des 7 sommets intérieurs aux rectangles en comportent 4 et 4 autres en contiennent 5.
Or d'après le théorème d'Euler, un multigraphe comportant plus de 2 sommets avec un nombre impair d'arêtes incidente n'admet pas de chemin eulerien, donc il n est pas possible de passer par tous les côtés des rectangles une unique fois.
J'espère que ma solution est correcte
C'est tout à fait cela, bien joué ! ;)
Super vidéo ! Hâte de voir la suite !
Merci beaucoup, des vidéos arriveront régulièrement ;)
Le meilleur moyen d'optimiser sa promenade à Paris reste de renvoyer Hidalgo.