早稲田大【整数マスターに俺はなる！#30】

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[@akito4829]

22:07 正しくは(x-1)(x-5)=0でx=1,5です。
勝手に脳内でx^2-5x+6=0と思ってました…。

[@北見翔]

ちゃんと「1と2の方針だと手詰まりになっちゃうよね」ってデモンストレーションしててすこ

[@smb-gq2wh]

「平方数は、大きくなるにつれて間隔がどんどん開いていく」ことに着目するという高度な解法ですね。実験精神は大切です。

[@p-divinylbenzene3455]

問題見た瞬間:医科歯科や！！！
1アト秒後:え、早稲田？

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏見直し (難問) 判別式 ≧ 0 では弱いし、解と係数の関係も使いづらい。
( ☆アキトさんはここから突破→正解 ) 〖必要から十分への戦略 →誤答〗
(ルートの中身)＝ m² n²－4( m＋n )＝ k² ( k∈非負整数 ) とおくことができる。
⇔ ( mn＋k )( mn－k )＝ 4( m＋n ) 対称性より m ≦ nとしてよい。
mn＋k と mn－k は 偶奇を共にすることと、大小関係も考えて、
⑴ mn＋k＝ 2( m＋n ) かつ mn－k＝ 2 のとき、kを消去して ( m－1 )( n－1 )＝2
⇔ ( m, n )＝ ( 2, 3 ) このとき、与式より x＝ 1, 5 で適する。
⑵ mn＋k＝ m＋n (偶数) かつ mn－k＝ 4 (この入れ替わりも同じ)、kを消去して
( 2m－1 )( 2n－1 )＝ 9 ( m, n )＝ ( 1, 5 ) のとき、 x＝ 2, 3 で適する。
( m, n )＝ ( 2, 2 ) のとき、 x＝ 2(重解) で適する。
以上より、( m, n )＝ ( 2, 3 ), ( 3, 2 ), ( 1, 5 ), ( 5, 1 ),( 2, 2 ) ■

[@socialgear5799]

(ii)の時に、mn+k=(m+n)/2、mn-k=8 、のようなケースは考えなくてもよいのでしょうか？

[@YouTubeAIYAIYAI]

@SocialGear さん
有難うございます！鋭い洞察力です。やっぱり両辺に m, nがあるときは単項化(約数倍数)戦略は苦しいですね。

[@枕流-h9y]

@@RUclipsAIYAIYAI 私もこのような計算をして失敗したことがあります。
もしm+n が6 の場合には　４x６=２となり、３x８　ということもあります。m+nのような場合には単純に分解できません。

[@ryokoa.5415]

m=n の場合 (m,n)=(2.2) は容易。
そして、2つの自然数ペアが 和=積 となるのは、この場合だけ。
mとnが異なる場合は、このペアと α,βペアのどちらかが 和>積 となる。よって m,n,α,β の内、どれかは1である。
m=1 として nを消去すると
(α-1)(β-1)=2 これから (α,β)=(2,3),(3,2) このとき n=5 。
m,n のペアと α,β のペアは対称なので、結局
(m,n)=(1,5),(5,1),(2,3),(3,2)

[@ryokoa.5415]

場合分けの仕方が変でした。
「m=nか否か」ではなく
「m+n=mnか否か」に修正します。

[@n.r.3569]

これ貫太郎さんの動画では東京医科歯科大学の問題として紹介されてた

[@fansuli427]

hi. can you give me the link of これ貫太郎 about this question?

[@ppplite]

@@fansuli427
ruclips.net/video/tJvTpjTqkxI/видео.html
here you are

[@user-xf6on8nl6r]

@@fansuli427 ruclips.net/video/tJvTpjTqkxI/видео.html

[@yukiha9850]

なるほど…単にα≧1という条件を解の配置で処理するということではなく、mが十分大きいとαが非整数となってしまう、だからα≧1を処理すればmの必要条件が出てくるということですね

[@mpi4679]

解の公式を使っても、
(mn)^2-4m-4n

[@kazusaka4063]

α、βも自然数ってのが盲点でした。解と係数の関係の2式を引き算して、積の形を作成。
この問題3回目なんですが、まだまだ理解度が低いと痛感。

[@jif7707]

なんでできないんだろうと思ったら
正の解を持つ条件でやってた・・・

[@yamatotakeshi5979]

親父と博士が兄弟。
風呂敷をどう畳むのかが課題

[@yamatotakeshi5979]

ちんなけ あっ。べ、べつに狙った訳じゃねーし

[@user-vNYfd8VjXu]

解と係数かと思ったら逆だった

[@みるくあめ-v8m]

もうどっかの予備校の先生になった方がいいレベルだよ

[@wakuwaku-n5j]

Mike Neko 上手い下手云々よりこの少子高齢化の時代に予備校の講師になるのがもったいない。 会社に所属するくらいなら今のスタンスで自分個人の価値を高めた方が絶対有意義だよ

[@vacuumcarexpo]

こういう時の「2解」は重解を含むのかどうかってのは微妙な所ですね。この問題では何となく含みそうな感じではありますが、どこで判断したらいいのやら。問題文に書いてあると親切ですね。

[@akito4829]

原文も2解としか書かれていませんが、「異なる」と書かれていなければ基本的には重解を含むものと自分は思っています。

[@vacuumcarexpo]

@@akito4829 ご返信ありがとうございます。
そうですね。「何となく含みそう」と感じる「何となく」の理由がハッキリしませんでしたが、「異なる」とか「相違」とかがないからですね。

[@takashifujiki3887]

兄弟だったのか……！

[@mochimochiomochi529]

2解が　
を重解をありにするのかどうか
ちょっと悩んでしまいます。

[@このは-m1s]

途中で初歩的な因数分解ミスしてて(?????)ってなってた

[@eiji_ooo]

319秒で振り返る"整数マスターに俺はなる"
AKITO)整数マスターに、俺はなるっ！
(3秒)
A)整数マスターに、俺はなるっ！👍
(4秒)
A)整数マスターに、俺はなるぅ✊
(5秒)
A)整・数・マスターにぃ、俺はなるぅ⤴︎
(7秒)
A)整数ﾏｽﾀ-に俺はなる✊
(2秒)
A)整⤴︎数⤵︎マスターに、おらはなる⤵︎✊
(4秒)
A)あ、あの、せせっ、整数マスターに僕はなりたいんです…
(4秒)
お母さん)なぁに？整数マスターになりたいだって？馬鹿なこと言ってないでさっさと勉強しなさいよ。
A)はぃ…
(8秒)
A)母さん、やっぱり俺、整数マスターの夢、諦め切れないよ。
母)私も少し言い過ぎたわね。あんたがそこまで言うんだったら頑張ってみなさい？でもぉ、お父さんにはちゃんと言うんだよ？
A)うん、わかった！ありがとう、お母さん！
(17秒)
A)親父…大事な話があるんだ。俺、整数マスターになろうと思ってるんだ。
親父)ん"ん……。認めん。
(14秒)
A)親父、どうして、整数マスターの道を認めてくれないんだ？お母さんだって応援するって言ってくれたんだよ？
父)ん"ん……。あいつには…勝てん。
(14秒)
A)親父が言ってたあいつって誰なんだろう…？でも、挑戦もする前に無理と言われても、納得できないよ。
ナレーション)こうしてAKITOは親父には内緒で整数マスターへの道を進めることにした。
(17秒)
お兄さん)坊や、一体君は何者なんだい？
A)僕？AKITO。整数マスターになりたいんだっ
兄)ふっはっは。そうかい、頑張り給へ。
(13秒)
A)ところで、お兄さんは？
兄)私かい？あいつだ。
A)あいつ？あいつって…まさか…あの、あいつなの？
兄)ふっはっは。そーだっ。
(17秒)
A)お兄さん、あいつだったんだね。折角だし、名前教えてよ。
兄)ふっはっはっはっはっはっ。"あいつ"だぁ。
A)え？あいつって名前だったの！？
(15秒)
A)親父、実は親父が言ってたあいつに会ってきたよ。あいつってあいつっていう名前だったんだね。
父)ん"ん……。"そいつ"は…違う。
(15秒)
A)ねぇねぇ、お兄さん。お兄さん…あいつじゃないって本当なの…？
兄)ふっはっはっはっはっはっ。あいつだぁ。
アナウンス)テデーン。"あいつ"OUT
(15秒)
？？？)やぁやぁ、君は何をしているんだい？
A)僕？整数マスターになろうと思ってるんだ
？)おぉ⤴︎う、精々頑張ってくれよな
(13秒)
A)ところでお兄さんは？
私)おぉ⤴︎う、俺か？"私"だ。
A)私？もしかして、親父が言ってたあいつの事？
(12秒)
A)親父、自分の事を私って言う人に会ったんだけど、もしかして親父が言ってたあいつの事？
父)ん"ん……。そいつかも…しれん。
(14秒)
A)親父、本当にあいつかもしれないのか？だったら直接あいつかどうか確かめてくれないかな？
父)ん"ん……。分かった。
(12秒)
A)親父、あいつだよ。あいつが親父が言ってた"あいつ"の事なのか？
父)ん"ん……。よく…見えん。
(12秒)
父)君は…誰だ？
私)おう、俺か？私だ。
父)お前だったのか…全く気付かなかった。暇を持て余した神々の…遊び
(15秒)
A)親父、気づいてたと思うけどやっぱり俺、整数マスターの夢、諦めきれないよ
父)ん"ん……。そうだったのか。…わかった。
(12秒)
A)母さんも親父も認めてくれたんだ。整数マスターに俺はなる！
(7秒)
A)ところで親父、整数マスターってどうやってなるんだ？
父)ん"ん……。知らん。
(9秒)
A)母さん、整数マスターってどうやってなるの？
母)あんたそんな事も知らなかったの？そんなんじゃ整数マスターなんてなれないわよ。
(9秒)
A)母さん、教えてくれよ。整数マスターってどうやってなるんだ？
母)全くしょうがないわね。まずは博士のところに行きなさい。
(11秒)
A)博士、僕、整数マスターになりたいんだ。
博士)ん"ん……。わかった。
(9秒)
A)博士って親父に似てるよね。
博)ん"ん……。彼は…わしの兄じゃ。
(10秒)

[@tpk9038]

できましたぁ！

[@dekv-xv7pf]

mを大きくしていくところから問題の糸口をつかむのはわかったのですが実際に答案に書く時はどうすればいいですか？

[@dekv-xv7pf]

@@akito4829 それで伝わるものなのですね、丁寧にありがとうございます。

[@ajisai2603]

mが絞れてからは早いけど…mの絞り方がわからなかった。

[@ABC-kp8oh]

えへへ

[@eiji_ooo]

AKITOさん、冒頭のシーンの会話相手は博士ですか？父親ですか？僕には判断できませんでした。勉強不足ですみません。

[@akito4829]

いつもお世話になっております。博士のつもりでしたが解釈はお任せします。

[@eiji_ooo]

AKITOの特異点 ストーリー通り考えればそうですね。博士との事なので編集しておきます。そして勝手に纏め始めたにも関わらず今まで何もお声掛け出来ず申し訳なかったです。今後も色んなシリーズ拝見させて頂きますので動画作りの方頑張って下さい。