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動画と関係ないことで、すいません。 2日ほど前、某理系国立大学から合格をいただくことができました。 一年間ほどこのチャンネルにとてもお世話になりました、ありがとうございました。
合格おめでとうございます。ご丁寧にご報告いただけて、嬉しいです。国立大合格ということで、素晴らしいです。素敵な人生をお送り下さい。本当によかったですね。
＜要注意＞接線の本数≠接点の数 であることもあります 例４次関数 や 漸近線があるような関数 数Ⅲで現れような関数
6:51秒に同じような文言をいれてあります。とはいえ、ご丁寧にお知らせ下さるのは、誠にありがたいです。
別解の解説があって助かりましたありがとうございます
こちらこそ、嬉しいコメントをありがとうございます。
変曲点の話感動しました！
嬉しいコメントありがとうございます。_836 cometさんの動画再生回数は凄いですね。驚きました。
備忘録V" (有名事実)【 点P( a, b ) から、 y＝f(x) に引ける接線の本数は、】 y＝f(x) 自身･･･①, 変曲点での接線･･･②, 漸近線･･･③ ①②③を 境界とする 領域を図示して、点P( a, b )が どこにあるかで 決定できる。■
要点をありがとうございます。まとめ①②③が分かりやすいです。凸関数と接線の本数についての動画は、そのうち作りたいと思っています。それにしても、合八一合さんは、なんでもご存知ですね。いつも感心しております。
わかりやすすぎて素直に脱糞です👍
恐縮です。
3：20からのアニメーション感動したんですけど、なんのソフトを使われてるんですか？
grapesです。是非お楽しみ下さい。
最後の極大地と極小値の積が➖の別解のところなのですが、その時極値を持つ条件は考えなくていいのですか？
8:53で、「増減表は省略します」と述べています。本来は増減表を書くことで、極値の存在を示します。
3次関数と変曲点における接線のなす領域と接線の本数の照明をするのは大変！
確かに大変かもしれませんが、知識があれば、見通しがよくなりますね。
失礼します、5:37pを接線の方程式に当て嵌めるの変形方法を教えてください！
あぁ、このコメントを発表してからすぐ解けました！ありがとうございます
了解です。ご丁寧にご連絡ありがとうございます。
分かりやすくて助かりました
とても嬉しいコメントありがとうございます。お言葉を励みに動画作ります。
4:28 ここの接戦の方程式どうやって出すんですか？
y = f`(-1)( x +1 ) +2 です。
接戦の本数の領域の証明はしていただけないでしょうか?
3次関数 y=ax^3+bx^2+cx+d に点P（p , q)から接線を引くときの存在範囲ですが、まともに解くと、それなりに大変となります。グラフの平行移動や拡大等を用いて解くことになると思いますが、すみませんがご対応はできません。申し訳ありません。
変曲点が2回微分して出てくる理由を教えていただけないでしょうか？動画とても助かっています
数Ⅲは、履修済みでしょうか？曲線の凹凸の状態が変わる点です。
これに似たような問題が阪大に出てましたね
情報をありがとうございます。差し支えなければ、学部と年度を教えていただければありがたいです。
本動画と関係ないコメントです。動画一覧の＃３１の位置が違います。
ご連絡ありがとうございます。＃３１は、改訂版も追加して2本の動画をあげています。紛らわしくて申し訳ありません。並び順の問題でしょうか？もし、＃３１動画の中身でしたらば、どの部分かをお知らせいただけますと助かります。よろしくお願いいたします。
@@mathkarat6427 さんへそれなりの意図がある並びだったのですね。申し訳ありません。中身には、全く問題ありません。これからもよろしくお願いします。
こちらこそ、ご指摘ありがとうございます。確かに分かりにくいので、「改訂」の文言の位置をずらしました。動画の順番の入れ替えができれば、「#31」の後に「#31改訂」をいれたいのですが、恐らくこの操作はできないように思います。現在、動画のUP履歴順です。引き続き、気になる点がありましたらお知らせいただけますと助かります。今回は、ありがとうございました。
あざっす！
こちらこそコメントをありがとうございます。
この点はでねえよ で有名な問題
私もあのような口調で授業を行ってみたいものです。「この点はでねえよ 」とは言えず、「この点はでないのよ」と言ってしまいそうです。
この点はでねぇよ！！！
コメントありがとうございます。折角ご視聴いただいたのに、お役に立てず申し訳ありません。
とても勉強になりました。そういうわけだったのですね・・・ありがとうございました。感謝です。
動画と関係ないことで、すいません。 2日ほど前、某理系国立大学から合格をいただくことができました。 一年間ほどこのチャンネルにとてもお世話になりました、ありがとうございました。
合格おめでとうございます。
ご丁寧にご報告いただけて、嬉しいです。
国立大合格ということで、素晴らしいです。
素敵な人生をお送り下さい。
本当によかったですね。
＜要注意＞接線の本数≠接点の数 であることもあります
例４次関数 や 漸近線があるような関数 数Ⅲで現れような関数
6:51秒に同じような文言をいれてあります。
とはいえ、ご丁寧にお知らせ下さるのは、誠にありがたいです。
別解の解説があって助かりました
ありがとうございます
こちらこそ、嬉しいコメントをありがとうございます。
変曲点の話感動しました！
嬉しいコメントありがとうございます。
_836 cometさんの動画再生回数は凄いですね。驚きました。
備忘録V" (有名事実)【 点P( a, b ) から、 y＝f(x) に引ける接線の本数は、】
y＝f(x) 自身･･･①, 変曲点での接線･･･②, 漸近線･･･③
①②③を 境界とする 領域を図示して、点P( a, b )が どこにあるかで 決定できる。■
要点をありがとうございます。
まとめ①②③が分かりやすいです。
凸関数と接線の本数についての動画は、そのうち作りたいと思っています。
それにしても、合八一合さんは、なんでもご存知ですね。
いつも感心しております。
わかりやすすぎて素直に脱糞です👍
恐縮です。
3：20
からのアニメーション感動したんですけど、なんのソフトを使われてるんですか？
grapesです。是非お楽しみ下さい。
最後の
極大地と極小値の積が➖の別解のところなのですが、その時極値を持つ条件は考えなくていいのですか？
8:53で、「増減表は省略します」と述べています。
本来は増減表を書くことで、極値の存在を示します。
3次関数と変曲点における接線のなす領域と接線の本数の照明をするのは大変！
確かに大変かもしれませんが、知識があれば、見通しがよくなりますね。
失礼します、5:37pを接線の方程式に当て嵌めるの変形方法を教えてください！
あぁ、このコメントを発表してからすぐ解けました！ありがとうございます
了解です。ご丁寧にご連絡ありがとうございます。
分かりやすくて助かりました
とても嬉しいコメントありがとうございます。
お言葉を励みに動画作ります。
4:28 ここの接戦の方程式どうやって出すんですか？
y = f`(-1)( x +1 ) +2 です。
接戦の本数の領域の証明はしていただけないでしょうか?
3次関数 y=ax^3+bx^2+cx+d に点P（p , q)から接線を引くときの存在範囲ですが、
まともに解くと、それなりに大変となります。
グラフの平行移動や拡大等を用いて解くことになると思いますが、
すみませんがご対応はできません。
申し訳ありません。
変曲点が2回微分して出てくる理由を教えていただけないでしょうか？動画とても助かっています
数Ⅲは、履修済みでしょうか？
曲線の凹凸の状態が変わる点です。
これに似たような問題が阪大に出てましたね
情報をありがとうございます。
差し支えなければ、学部と年度を教えていただければありがたいです。
本動画と関係ないコメントです。
動画一覧の＃３１の位置が違います。
ご連絡ありがとうございます。
＃３１は、改訂版も追加して2本の動画をあげています。
紛らわしくて申し訳ありません。
並び順の問題でしょうか？
もし、＃３１動画の中身でしたらば、どの部分かをお知らせいただけますと助かります。よろしくお願いいたします。
@@mathkarat6427 さんへ
それなりの意図がある並びだったのですね。
申し訳ありません。中身には、全く問題ありません。
これからもよろしくお願いします。
こちらこそ、ご指摘ありがとうございます。
確かに分かりにくいので、「改訂」の文言の位置をずらしました。
動画の順番の入れ替えができれば、「#31」の後に「#31改訂」をいれたいのですが、恐らくこの操作はできないように思います。現在、動画のUP履歴順です。
引き続き、気になる点がありましたらお知らせいただけますと助かります。
今回は、ありがとうございました。
あざっす！
こちらこそコメントをありがとうございます。
この点はでねえよ で有名な問題
私もあのような口調で授業を行ってみたいものです。
「この点はでねえよ 」とは言えず、「この点はでないのよ」と言ってしまいそうです。
この点はでねぇよ！！！
コメントありがとうございます。
折角ご視聴いただいたのに、お役に立てず申し訳ありません。
とても勉強になりました。
そういうわけだったのですね・・・
ありがとうございました。感謝です。