解の公式を一般化しよう：「五次方程式の解の公式はない」は嘘
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- Опубликовано: 28 мар 2023
- 「超楕円曲線」、「神聖ローマ帝国」っぽくて好きです
◆BGM……ZUKISUZUKI
◆VOICE……VOICEVOX:春日部つむぎ
◆SEISAKU……ngethoma（け゚とま）
どうしても学年が上がる前に投稿したかった ギリギリ耐えた あぶね〜
指摘などあればお願いします
◆超参考文献
・五次方程式の解の公式をガチで求めよう
neqmath.blogspot.com/2018/08/5...
・WolframAlphaの解法のやつ
reference.wolfram.com/languag...
・とまぺでぃあ
en.m.wikipedia.org/wiki/Thoma...
![MAF Teeski - Whole Thing (feat. VonOff1700) [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/SHWEj-ndz6g/mqdefault.jpg)
文系かと思ったら理系もいける二刀流のチャンネルで恐れおののいてる
3次方程式の解の公式の時点でついてけなくなって気持ちいいです。
なんで３次方程式の解の公式習わないんだろうと思ったら、そりゃ、こんな複雑なん使えんわ…。
カルダノの公式ですよね
たしかに複雑ですよね💦
学校で習いました。チョークの音が気持ちよかったです
@@shijishijou習ったと言うか紹介やな
随分と特殊な性癖やな
内容はかわいくないが
公式と声はかわいい癒し系動画
5次方程式の解の公式をガチで求めようっていう記事を見かけてからずっとn次方程式の解の公式も絶対あると思ってたけど全然探せなかったので、ここで何を調べればいいか分かって嬉しい。やっぱあるんだ。
有限回の計算での根号と四則演算は限界があるって話だね
@赤堀蓮 よく分からないですが概要欄の「5次方程式の解の公式をガチで求めよう」にはn次方程式の解の存在は書いてありませんし、言及すらされていません。あなたこそ記事を読みましたか？
めっちゃ分かりやすくめっちゃ分からないことを解説されて満足
「代数学の基本定理」から解の存在自体は明らかだけれど、それを一般的に表現しようとすると超必殺技を連発しなければいけないことが良くわかりますね。
ちゃんとわからない数学の動画にようやく出会えました
もっと数学勉強したいと思います
ありがとうございました
導入から何から全てにおいて完璧でした
説明の形式が分かりやすくてめっちゃ好き
マジ説明がわかりやす過ぎて泣く
数学系解説もっとくれ...(切実)
わかる
無限級数を使った一般解が意外と単純だったのが面白いです。変換にiとeとπが出て来るのも面白い
「五次方程式の解の公式をガチで求めよう」は、10回くらい読んで理解した気になったけど、それよりさらに踏み込んだところを解説してくれて嬉しいです。
5次での変数変換が枠に収まりきらなくて深夜に笑ってしまった。
@@moudameda
え？特定されたんだが？なんで？
@@yuyu-mm8pk名前とアイコンが同じだったんじゃね？
草
梅村浩さんのガロア理論の本に一般の解の公式があるとだけ書かれており、どのような公式なのか気になっていましたが、今回その姿を拝見することが出来ました。ありがとうございます！
めちゃおもしろかった！ 深掘りしたくなりすぎ！
これは非常に素晴らしい動画
さらっと係数置き換えの部分で背景がエグいことになっとる
何もわからないということが分かって非常にスッキリしました
英語長文を聞いてるような気持ちだけど、
最近5次方程式はないって他の動画で聞いたので
とても興味深かったです
高校数学の知識では超なんとかが出てきてからちんぷんかんぷんでしたが、見やすい編集、わかりやすい解説で最後まで見ちゃいました。これが理解できる日がくるのかなー
わかりやすいし面白い
神です
いちいち式に名前がついてるの、先人たちの苦悩と努力がひしひしと感じられていいね
できたぜええ！！！
て感じなんやろな
そんなあなたにスティグラーの法則
簡潔でわかりやすい！
5次方程式の解の公式に関するいろんな動画とかサイトみてきましたが、今までのなかでいちばんわかりやすいです✨ありがとうございます。
楕円関数の辺りからちんぷんかんぷんでしたが、“代数的に解けない”という世界の向こう側を見れて大満足でした。
理解できるようにじっくり勉強してみたいと思います。
いろいろ調べてたらWikipediaの五次方程式のページに超幾何級数による解放書いてたけどWikipediaにあるはずのないクエスチョンマークが多発してて笑った
決して解の公式を作ることを否定するわけではないけれど、実用上は近似解を使った方が良いと言うのが悲しい。3次方程式の解の公式が、あの形から3乗根を整理するには、新たに3次方程式を解かないといけないからあれ以上整理できないのを知ったときはなんとも言えない気持ちになった
久しぶりに全く意味がわからない数学の世界を見て、とても面白かった！
最後のチャンネル登録かと思わせる流れ個人的にツボw
この方のセンスに惚れた。
わかりやすい😇
代数的数と超越数って言葉を知ってたから、代数的解法じゃない解法のことを超越的解法と呼ぶことは予想できたはずなんだけど、予想できなくて、しかも「超越的解法」の語感が強くて笑ってしまった
多才ですね〜素晴らしい
「分岐点」！です！
ここかわいい
7:55から宇宙始まった
数学のモチベが湧きますね
あと面白かったです
物理だけ習ってると楕円積分くらいしか理解できなかった
この人の圧倒的な知識幅に毎回びっくりしてる
釣り乙wwwww
みたいな気持ちで見に来て申し訳ない
感動した
何の関数使ってもいいなら、それこそ係数から根を求める関数を定義すれば解けることは自明なわけで、「解く」とは何なのか分からなくなってきてしまいますね。
「五次以上の方程式に解の公式はない」事をガロアが証明したのは聞いていたが代数的手法だけについてだったというのは初耳だった。確かにマクローリン展開で超越関数を代数関数の無限和として表す事ができるからそういうアプローチもできるという事なんだね。
スマホどころか電話すらなかったような時代に、すでにこれらの公式が作られてるってなんか凄すぎる。
適当に書いたら何故か信じ込まれた説推すわ
@@I_am_a_Vampire 実際それに近しいことをしてる奴はいる、ラマヌジャンは神からのお告げと称した天才的な思いつきで幾つもの公式を生み出した、勿論思いついただけなので本人が証明出来ないものもある
でもこの公式がなかったらスマホ、電話は作られてないかもね
@@user-tr1kt4jf8k🎉
頭悪くね…こういうのができてから電話もスマホも発明されていったんだぞ。まあいいか勝手に「なんか凄い」と思ってるだけなら。でもテクノロジーが発展しただけの現代人があんまり思い上がらない方がいい
面白かったなあ
この動画が面白かったと思ったらこの動画が面白かったなと思っていてくださいと言われたのでこの動画が面白かったなと思ったのですが思った以上にこの動画が面白かったです。
ありがとうございました、非常に知的好奇心を刺激されました。
適当な関数を積分しようとしてたら超幾何級数が出てきてそれがこの解の公式でも出てきてなんか興奮してた。
ちゃんと順を追って数式を説明してもらえるのありがたいです☺️
これみてから数学の参考書開いたらめっちゃ簡単に見えるからおすすめ
すばらしいです
学期末が近づいた時の基礎量子力学の式変形の板書に通づるテンポ感
解法提唱した数学者はちゃんと「代数的に」とか「○○を利用して」と副詞/副詞節を使って可or不可を述べてるのに、確度が低く誤解を産みそうな文で横流す大衆さぁ…(ブーメラン)
大学教授もこんな感じで話してくれたらいいのに
わかりました！ニュートン法使います！
この動画が面白かったなと思っておきます
何もわかりませんでしたが「n次方程式の一般的な解の公式」という素人でも意味の解る問題に完全な結論が出たのが1980年代と比較的最近であることにはちょっと驚きました
この動画が4月1日にオススメに上がってきたのは運命を感じた。
"代数的に"解くという前提をとりはらっていいなら, 方程式の各係数を変数としてもとの方程式の解を与える多変数多価関数をf(a, b, c, d, e,...)とでも定義してしまえばfによって"方程式の解が記述できている"ことになってしまうので, そもそも"解く"という言葉自体が無意味化してしまう件について.
動画で紹介されている超冪根や楕円関数をつかった解の表示は, 超冪根や楕円関数"だけ"で解をあらわすことができるという, 最低限これだけあればこと足りるという境界を攻めているところに意味と価値があるんですよね. ただ形式的に解ければいいというだけであれば「x^2=2 の解はx=±√2」のように「√という記号を導入しただけであって実質的に解いてないじゃん」みたいな不毛な解法もOKということになるし, それを解の公式と呼んでいいならそりゃ何でも"解ける"に決まってるという.
N次方程式の公式使うより、数値解析のほうが早いの興味深いなあ。もっと効率的な公式存在するかもしれないのかな？
この動画が面白かったな〜
え,この動画好きすぎる(代数より解析な人間ですがこれはかなり!!良い!!)
"5次方程式の解の公式をガチで求めよう"は良く読んでた(わかるまで読んでた)けど,もうこの動画は特別講義だ!! 主に感謝
ところで質問なのですが,チルンハウス変換って,
最高次+1次+0次 にするような変換を一般に言ったような気がするのですが,違いますかね..?
それとフォントが気になります!
n次多項式F(x)のチルンハウス変換は1次以上(n-1)次以下の多項式φ(x)を用いてT(x)=R(F(y),x-φ(y))と定められる(Rは終結式を表す)らしいです。間違っていたら申し訳ないですが。
クラインの訳書「正20面体と5次方程式 改訂新版」は残念なことに現在絶版です
4次で満足した、やっぱ数学徒はすごいね
この動画が面白かったなあと思いました。
特にゼロ定数のθ関数で脳がクラッシュしました。意味わかんなすぎるだろ
途中から何もかも分かんないが過ぎてもはやBGMになった……
すげぇぇぇぇ！！！！！ぜんっぜん分かんねぇ！！()
すみません、一つ気になったことがあります。7:30くらいで、唯一の実数解 *√α はどのようにもとめるのでしょうか？ それが求まればあとの4つが求まることはわかりました
あ、自分で気づいたのですが、これって、x²=2 である解を有理数で表わせって言っているのと同じですね、無理に決まってましたすみません、
面白かったと思っておくだけでいいのかい おもろ
大学で専攻じゃない量子力学の講義を聴講した時の感覚に似ている
最後のMumford, 梅村の公式を使って2次方程式を解くとどうなるんだろう？ 代数的じゃない解き方があること自体，この動画で初めて知ったので，右も左もわからないのですが，やっぱり実用には堪えないんでしょうか．それとも，n = 2 の場合は，見知った解の公式と同じ見た目になるのでしょうか．
5次以上の方程式はただの数遊びじゃ解けないよってことね
楕円積分万能すぎる
これ寝る前に見るといいよ
？？「この動画が面白かったということは、この動画は素晴らしいということです。」
式変形がすごいですね;;
正二十面体方程式の解説待ってます！！
解の公式って二次方程式のものだと思ってたから五次方程式まででてきて全然わかんなくなっちゃった！笑
とりあえず「解の公式」の定義をはっきりさせましょうって話ですね
楕円とかモジュラーってフェルマーの最終定理の証明でも使ったとか？
どちらも高校の数学程度しかやっていない者からすれば理解を超えている
この動画が面白かったと思った
方程式の解を一般化した解の公式を一般化するのか…なるほどね？
分からなすぎて爆笑する楽しい体験動画
超幾何級数くんこんなとこでも出るの…？
受験期3次方程式の判別式は応用して使ってました。
初めて感想がｱﾞ〜しか出ない動画に出会った
途中から何言ってるかわからないけど面白かったです
2:53に出てくるtの値を求めようとすると三次方程式になりますが、これは3つ(重解は区別する)のうちどれかを求めて代入で大丈夫ですか？
10:03 これって要は60次以下の方程式なら適当なx^nをかけて60次方程式にすることで全てこのやり方で解けるってことですか？
13:19 言葉遣い好き。
途中、楕円のなんかが出てきたから、代数的じゃない操作は、フェルマーの最終定理と関係があるのかなと思ったわ。
この動画は面白かったな。
絶対この人頭良いだろ
一切分からないのに動画を見ている自分がいる
理解は1ミリも出来ないけど聞いてられる
数学かぁ懐かしい
無限級数使って良いならもうニュートン法のゴリ押しで良いじゃん
この動画は面白い！
4:08 ここ1番｢へー！｣ってなった
1番知りたかったよ
「ゼロヒキスウ」たまらん
Wikipedia見たら、超幾何関数で表されるのか・・・量子力学で合流型超幾何微分方程式とか出てきたけど、関連はないよな？
モジュラー関数は第五の演算子と言われる所以ですね。
中学生の頃一つも分からず、「高校生になればわかるやろ！！」と思っていたが、高二になって約三ヶ月。いまだにひとつもわからない
なるほどまだ線形代数をやってるような雑魚工学生はけえれと…
よし、因数定理で解こう！→無理→無理やんけ！以上
塾の先取りで気になって覗いてみたけどなるほどよくわからない
おもれ〜〜古参アピしとこ
これnを任意の複素数に拡張しても適用できるんかな
数学をやると知恵熱が出てしまいます。どうすればいいでしょうか？