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建中高一時數學老師蔡國湶先生曾經在學期最後一堂課，把解三次方程式根的步驟寫滿一個黑板。當時他也告訴大家考試不會用到，看看就好，大部分同學筆記抄了一半也就抄不下去了，停下手來看蔡先生表演。依稀記得就是這期節目同樣的作法。事隔將近四十年，彷彿回到中學課堂！謝謝版主。
真是溫故知新阿～淚流滿面(不知是感動的淚水，還是痛苦的淚水)。
讲得非常好！ 网上太缺这种高质量的科普了。
太棒了，我以前只知道5次一元方程无解析解，今天不但知道了5次以下方程的解法，还知道了很多来龙去脉。谢谢你！
妈咪说是质量最高的中文科普节目。等订阅和点击量高点了可以插广告啊。🤣这么有价值的劳动要有相应的回报才行。
我觉得在数学类的科普里是的，毫无疑问，但是如果涉及到其他理科话题的话我觉得李永乐老师和科技袁人更好一些，不过科技袁人讲的图景更大一点。
他这个订阅量好像还不能赚钱 还需要大家多支持
暂时有B站，微信公众号顶着，油管未来再赚钱吧
已经看完整个系列六集，非常的棒，尤其是对群论的讲解是我在油管遇到的包括英语数学频道在内最好的少有的珍品。但是本集对二三四次方程的解释有些问题。第一，楼主没有抓住解二三四次方程的共同点就是消元： n 次 (1
同意！我也发现播主这一集中对五次以下的方程可解的原因的解释有些含糊，正要添加评论，就读到了Alvin的评论，把我想说的都说清楚了。哈哈哈。此外还有一处，那个N次方程的准确名称是“一元N次方程”，“一元”意思是只有一个未知量，“N次”表示此未知量在该方程中的最高次数是N。也同意Alvin最后一句，播主这个系列科普教程做的简繁适度、详略得当、逻辑很清晰连贯，讲解也引人入胜，非常棒！我初中二年级、三年级的时候对学习入迷，课外到处找这些资料，疯狂研究这些代数高次方程一般解法、三大古典几何作图难题、笔算开平方根立方根高次方根，等等。虽然当时也搞明白了这些数学问题，但是当时课外找资料，再自己写写算算的摸索验证，搞得很辛苦（当时也自得其乐）。很羡慕现在的学子，能轻松得到像播主这样既集中又完整还清晰明了的视屏资料。
👍🏻👍🏻👍🏻
這個頻道太棒了，希望有更多人趕快知道這個頻道～一起來學數學吧
我等这个讲解三十多年了。
看完這個影片 媽媽不擔心我不學習了因為媽媽也放棄了 www
😂
妈咪和叔叔都放弃了
14:17 係數應為次數，喜歡您的優質視頻，加油!
我在小學四年級就掌握了解三次和四次方程，以及二項方程，還有倒數方程（即頭尾係數對稱，各根成倒數關係的那種）。此外三次方程還有三角函數／雙曲函數法。四次方程在你所說的方法外還有配方法，無須通過變換消去三次項。
虽然有些听不懂，但看着你们解出来，我也是舒服的！！
妈咪叔，这样的传播课堂知识的方式突然让我想到了一个点。大学课堂里的大学老师年复一年的教同一堂课使老师在n年后就失去教书的激情。与其让一个聪明的教授年复一年教一样的东西，不如让教授像你这样教自己感兴趣的东西。大学的课程编辑可以从各种各样的教授那里截一堂组成一个专业。即使是同样的学习内容，多个教授的视频也提供不同的教学视角。不过这需要对大学从头到脚的改革，也需要重新审核教授的内容创造
公开课就是这样的，不过制度还是没跟上，大学还是要求学生物理上课就是了。（真的浪费时间）
我以前大学的物理教授就是一个教课特别好玩的老头。大学基础物理必修课嘛，不难很枯燥，一般去了也是睡觉而且不学习基本上都能pass的那种。但是那个老头会变着法做很夸张的实验，教课各种开逗比玩笑。他是MIT毕业的，退休又返聘的。从没逃过他的课因为教的真的好玩，骚话多不枯燥。相反，化学那个教授开学第一天就说他是学校聘请来做科研的，讲师不够才分配给他的代大课工作，什么烂七八糟问题他不关心的，大家爱学不学。原话，真的....其实很多时候就是这样。不是他们没激情讲的不好是真的激情不起来。拿着可怜的薪水面对现实中很多问题，没有心思活跃课堂。就像上海前些年整改事业单位一样。原本交警的工资很高，执勤上岗非常到位，后来直接一波砍了人家60%的工资，还让很多人下岗。上海这种大城市生活水平这么高，简直逼死人的。然后就说什么近些年上海交警部门管理不到位啊，执勤能力不行啊什么的。哎
所以隔三岔五会有教授做自己领域的讲座，但是就教授而言，年复一年讲一样的东西也是他职业的要求：你不但要做的好你自己的项目，也要能教的了基础课。你要是见到了那种讲到自己喜欢的就控制不住自己，讲到不喜欢的就毫无兴趣的教授，我认为他带博士生的时候会有挺大问题的。
@@aphroti 那你可能没讲过业界大牛....我见过很多那种自视清高而且又已经拿到tenure的教授真的就是可以做到目中无人....其实很好理解因为他其实是被学校聘来搞研究的但是无奈需要代课。但是人家是业界顶尖的人士...我以前一个导师就是，外在别人看来是那种很和善的人，真的私下相处傲慢的很，而且很没耐心。也没办法，人家是真的厉害，有很多专利在手。不过人家是结构地质学专家，研究的人少，他带的学生不多，但是想找同等水平的北美这边真的屈指可数....我也就遇上过差不多这么一个能让我记一辈子的，因为有次找他办事，因为他心情不好给我骂了一顿。我直接退学换学校了。一查才发现和那个教授发生过冲突的人很多，多数选择隐忍....
@@wangruochuan 所以说这样的人真的对教育有帮助么，我想你肯定有自己的理解。不是没见过大牛，重要的是大牛对自己的博士生什么态度。
受益匪浅，感谢妈咪说~~~虽言数理，得证玄学，善哉~~
三次方程求根公式，塔塔尼亚好像利用的是另一个因式分解公式，a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
3:30 为什么是 y = -a/3 这条直线呢？对关于 y 的多项式求两次导数，令其等于零，解出来其实就是三次曲线的“拐点”（也就是中心对称点）所在的横坐标11:00 对四次方程也同理
4.02时候x的二次项是怎么计算能够抵消的？
好看 有趣, 坐等下一集
蠻難的，只能聽懂個大概。整體說起來，講得很精彩。
RUclips最棒的数学节目，妈咪说和numberphile
再介绍你一个3blue1brown
有中文的频道吗
你看，我们把y看作x-3/a带入， 诶， 正好都消掉了也。妈蛋， 消掉我看得出来， 怎么着就把y看作x-3/a啦？ 怎么着就显而易见啦。 其实最最关键的部分被省略掉了！！为什么李永乐老师讲得好， 因为李老师永远都是深入浅出， 都用最简单易懂的例子， 而且从来不会省略， 简单问题能写一黑板， 但是合起来我妈都能看懂
“其实很简单”（完全没看懂）
老師：有問題的同學請舉手同學：(安靜)老師：那我們今天的課到這裡，下課同學：(收書包)
10:35 其实很简单 （黑问）
中学时就有的疑问，终于看到了最详细的解答，感谢。
數學太難了，但還是想學
满怀期望的进来，一脸懵逼的出去。
第一次看Utube看到睡著🤣
没关系直接往里带，太逗了！
虽说对我超纲了，但还是很佩服，这么难的东西讲的这么明白
真的觉得高中是我的人生智商最高峰，最后一次解三次方程就是在A level考试的时候。
A level有三次方程吗😂😂
@@pengchengzhang4804 新加坡的有，可以用计算器，也可以直接算。答案有的是complex
@@yidazhao3865 你说的是新加坡的啊。那个画图计算器真的高级 除了不能显示准确的根号以外 真的很好用
數學當興趣學很有趣，但當課業學會很想死，都因為那該死的考試制度
有点硬核啊，哈哈，谢谢视频！
居然，，，解决了老夫二十多年的疑惑和恐惧，奇怪，怎么有种高潮的感觉??
我努力的想理解视频里的各种公式，这都是数学大师们几十年的研究成果，但是我失败了，我知道我没有数学才能
原以为我高中数学已经很不错了，看了这个视频发现我完全是懵逼状态。
怎样才能给这个视频1000个👍？ 我想让更多的人看到，更多人订阅。
x^(3)=-p-qx換位之後不是x^(3)+qx=-p嗎？
MommyTalk: 三次方程求根公式我：刷一会儿手机我：抬头MommyTalk：四次方程求根公式我：?!?
6：24 那裡我不懂為什麼(p+3ab)是等於零然後導出ab=-p/3因為你雖然定義a+b為0...但不代表0x=0 ...x就會等於0吧還沒看完影片先來問一下...希望有人能回答我謝謝
依照我的理解, 正因為x=a+b且不為0的話，所以兩邊要等於零就是p+3ab=0, 則a+b=-p/3
楊易霖 好像是我腦殘了...哈哈謝謝你
终于讲群论了，我都买好魔方了
我都转花式魔方了
讲得非常好！
惊呆了😱
那么问题来了，如何背下四次方程的一般求根公式
这个问题等于“如何背下pi的前N位”,你可以花很多时间背下来，但是没有什么意义。
6:10 那附近有點不能理解 為何可以令那邊=0 (就是指p+3ab=0 q-a^3-b^3=0)我知道x=a+b是假設的 所以ab是變數 那令=0的意思是因為給定pq後 p,q,還有x的根實際上都決定了而所有a,b的可能都必然滿足那個式子 所以乾脆找令=0的那些特殊ab 方便計算那這樣的話怎麼知道或證明這個令=0的ab必然存在 使得我們可以令=0繼續往後計算
我好像把問題複雜化了..左邊ab的函數與右邊ab的函數相交的部份就是原本(a+b)^3+p(a+b)=q 這個函數假設左右=0就是找 (a+b)^3+p(a+b)-q=0也就是從原本找x的根變成找ab的根既然是找根就沒有存不存在了...或者說不存在就是複數是這樣嗎
我一个医学生已经放弃治疗
初始播放速度2.0， 5分钟后调到1.5， 6分钟后1.0， 10分钟后放弃治疗了🤣
你以为听历史故事呢？还速度2倍？1倍速度能够听明白就不错了。
听这个你开两倍速度？我觉得得放慢到0.5或者0.75还不一定能跟上思路。
Jacky Tang 我虽然是一个初中学生，但我一直停下，慢慢思考，发现其实我也能明白
最好是边听边暂停边手写计算，可以出结果的
这种视频也有人会开倍速……
数学，是我高中时期的痛苦之源😂
我是哪来的自信点进这个视频的。。。
我看看我要幾刷才能看懂....感謝掃盲..
晕晕哒
当年高中我就放弃了，现在还是继续放弃吧
不知道为啥明明完全没明白，但还是不由自主听下去～
因为执拗😀
我听懂了每个字，就是不知道放在一起是什么意思
@@keithnie6573 握爪！完全就是我的心声~努力想让自己听懂，但是~我还是好好做个ex学渣吧~哎~
听得一脸懵逼，但是听得很快乐。
同感！！
上学期刚学的群论😂
高代基础内容吗？我没学过学学专业的，但很感兴趣。我发现学好数学，真的太重要了。
讲得真好，订阅了，请教老师一个问题，你的书写很棒，这是用的什么录屏软件啊？
妈哥稳如拉格朗日
10:35 对！很简单！ XD
有根式求解准确的说应该是可以方程的根可以由系数通过有限次加减乘除和开方得到。有限次和无限次还是有区别的。
哥，能不能講講圓周率無限不循環？
這個以前有講過的
真的嗎？找好久沒看到
13:10 我到底看了尛
很好，支持
妈咪叔的奶好性感，内容也丰富😊
请问博主用的是什么软件写的板书呢？很想了解一下。
这期告辞！！🙄
【前已詳述，無論是阿貝爾還是伽羅瓦，他們所要證明的都是一般的五次及以上方程沒有根式解，也就是說，五次及以上代數方程不能像二次、三次、四次方程那樣，有一個由其各項係數通過有限次加減乘除或開方運算來得到方程的所有的解。也就是阿貝爾定理所指出的:n 次一般多項式當n ≥5 時，不能用根號解出。這裡雖然指的是一般多項式，但是對於 4 次以上的多項式即使係數是整數的，也不一定都能夠用根號解出。阿貝爾和伽羅瓦都曾嘗試用根式去解的方程。】【證明五次一般方程式的根可以用其係數經過加減乘除、開方和橢圓模函數的組合，表示出來。後來發現 n 次一般方程式的根可以用其係數經過加減乘除、開方和 Fuchs 函數的組合，表示出來。這其實是黎曼面理論的單值化問題的應用。總結一下，我們現在用兩種方法求解：一是，利用二十面體群的對稱性求解；二是，利用超幾何級數、微分方程求解。】
谢谢
告诉我你到底是什么人，不要怕伤害我😓
完全就是在听天书。
我怎觉得比微分方程还难啊
真的太容易了……
期待下期
X^n=C的解那里，说到有共轭复数根。然而，n个根之间实际上具有微妙关系，用模+辐角的形式理解更直观：模相等，而辐角平分2派（此时再画图演示就更直观易懂了）。
把“平分“改成“等分”或者”均分”，也许好点？平分当然也可以用来表示三等分、四等分、五等分，。。。，但是平时我们说平分的时候，一般指二等分吧。我不很确定。
老师三次方程那里 为什么直接令y=x-a/3呀
我懂了 因为需要让二次项系数为零
@@jingzheding2848 其實他，贏令y=x-a/3 是為了不要讓你們這種人使用簡體字！懂嗎？
@@湯翌昇 ？
下? 那麼 n 次方程，而 n = (2^p)(3^q) , 就能有公式解 ???? 例如 12次方程? 可拆解做 2*2*3 ? 但為什麼伽羅亞說 n>=5 沒有公式解? 不是 n = (2^p)(3^q) 就能拆麼???
n大于等于5的方程的预解式次数为n！分解质因数一定存在5（因为5是质数无法分解），5次方程还没有解，所以不可解
御姐方程……
完全跟不上了。。。
听的我一脸懵逼
太牛了
问题是你怎么一开始就知道有几个解
几次方程就有几个解
印象中是高斯證明的
感觉在上初等代数课，想起来初中老师的感觉了。
感觉想听说书，启动群轮。
完全搞不懂
有没有博士学位😂，理科高中生从3次方就看不懂了啊😭
最后那里很奇怪，为什么2->2就可以，5->5就不行？
2->2，但是2可以分解成两个一次方程。 5->5，但是尴尬了，5分不出来了。。
@@干则成 那就又是特例处理了
@@干则成 5->5 分解成 两个二次因式乘以一个一次因式。呵胡思乱想一下。嗯？三次是怎么分解来的？
@@cipres6539 二次三次这些都看成特例吧。。。五次分不出来了呀。。
@@cipres6539 或者说五次不是总能分出来。。
太他妈难了
如何求解 5次方，6次方 .......100次方方程式 😮 算了吧！用數值分析法求n位小數近似值，能夠解決食物問題就好😊 不需要傷腦筋了❤😊
联立是什么
Talvez se eu tivesse nascido na China eu seria boa em matemática
看了妈咪说的数学视频后，发现数学的精妙之处就是会构造和代换：构造未知的x1, x2代换出a, b, c的加减乘除表达式。
Mingshuo Ji这个只是代数而已
使用牛頓法最快了
終於懂為什麼高中數學課會直接睡死了
每集一句话真他妈厌恶
何言ってるかわかんない
10:35 :其實很簡單是吧?
一元二次方程的推导都没听懂的举手……
![ATEEZ(에이티즈) - [GOLDEN HOUR : Part.2] Preview](http://i.ytimg.com/vi/X4PfgRPBUVo/mqdefault.jpg)
建中高一時數學老師蔡國湶先生曾經在學期最後一堂課，把解三次方程式根的步驟寫滿一個黑板。當時他也告訴大家考試不會用到，看看就好，大部分同學筆記抄了一半也就抄不下去了，停下手來看蔡先生表演。依稀記得就是這期節目同樣的作法。事隔將近四十年，彷彿回到中學課堂！謝謝版主。
真是溫故知新阿～淚流滿面(不知是感動的淚水，還是痛苦的淚水)。
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太棒了，我以前只知道5次一元方程无解析解，今天不但知道了5次以下方程的解法，还知道了很多来龙去脉。谢谢你！
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同意！我也发现播主这一集中对五次以下的方程可解的原因的解释有些含糊，正要添加评论，就读到了Alvin的评论，把我想说的都说清楚了。哈哈哈。此外还有一处，那个N次方程的准确名称是“一元N次方程”，“一元”意思是只有一个未知量，“N次”表示此未知量在该方程中的最高次数是N。也同意Alvin最后一句，播主这个系列科普教程做的简繁适度、详略得当、逻辑很清晰连贯，讲解也引人入胜，非常棒！我初中二年级、三年级的时候对学习入迷，课外到处找这些资料，疯狂研究这些代数高次方程一般解法、三大古典几何作图难题、笔算开平方根立方根高次方根，等等。虽然当时也搞明白了这些数学问题，但是当时课外找资料，再自己写写算算的摸索验证，搞得很辛苦（当时也自得其乐）。很羡慕现在的学子，能轻松得到像播主这样既集中又完整还清晰明了的视屏资料。
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其实很多时候就是这样。不是他们没激情讲的不好是真的激情不起来。拿着可怜的薪水面对现实中很多问题，没有心思活跃课堂。就像上海前些年整改事业单位一样。原本交警的工资很高，执勤上岗非常到位，后来直接一波砍了人家60%的工资，还让很多人下岗。上海这种大城市生活水平这么高，简直逼死人的。然后就说什么近些年上海交警部门管理不到位啊，执勤能力不行啊什么的。哎
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@@aphroti 那你可能没讲过业界大牛....我见过很多那种自视清高而且又已经拿到tenure的教授真的就是可以做到目中无人....其实很好理解因为他其实是被学校聘来搞研究的但是无奈需要代课。但是人家是业界顶尖的人士...我以前一个导师就是，外在别人看来是那种很和善的人，真的私下相处傲慢的很，而且很没耐心。也没办法，人家是真的厉害，有很多专利在手。不过人家是结构地质学专家，研究的人少，他带的学生不多，但是想找同等水平的北美这边真的屈指可数....
我也就遇上过差不多这么一个能让我记一辈子的，因为有次找他办事，因为他心情不好给我骂了一顿。我直接退学换学校了。一查才发现和那个教授发生过冲突的人很多，多数选择隐忍....
@@wangruochuan 所以说这样的人真的对教育有帮助么，我想你肯定有自己的理解。不是没见过大牛，重要的是大牛对自己的博士生什么态度。
受益匪浅，感谢妈咪说~~~虽言数理，得证玄学，善哉~~
三次方程求根公式，塔塔尼亚好像利用的是另一个因式分解公式，a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
3:30 为什么是 y = -a/3 这条直线呢？对关于 y 的多项式求两次导数，令其等于零，解出来其实就是三次曲线的“拐点”（也就是中心对称点）所在的横坐标
11:00 对四次方程也同理
4.02时候x的二次项是怎么计算能够抵消的？
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蠻難的，只能聽懂個大概。
整體說起來，講得很精彩。
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老師：有問題的同學請舉手
同學：(安靜)
老師：那我們今天的課到這裡，下課
同學：(收書包)
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中学时就有的疑问，终于看到了最详细的解答，感谢。
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满怀期望的进来，一脸懵逼的出去。
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虽说对我超纲了，但还是很佩服，这么难的东西讲的这么明白
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A level有三次方程吗😂😂
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數學當興趣學很有趣，但當課業學會很想死，都因為那該死的考試制度
有点硬核啊，哈哈，谢谢视频！
居然，，，解决了老夫二十多年的疑惑和恐惧，奇怪，怎么有种高潮的感觉??
我努力的想理解视频里的各种公式，这都是数学大师们几十年的研究成果，但是我失败了，我知道我没有数学才能
原以为我高中数学已经很不错了，看了这个视频发现我完全是懵逼状态。
怎样才能给这个视频1000个👍？ 我想让更多的人看到，更多人订阅。
x^(3)=-p-qx
換位之後不是
x^(3)+qx=-p嗎？
MommyTalk: 三次方程求根公式
我：刷一会儿手机
我：抬头
MommyTalk：四次方程求根公式
我：?!?
6：24 那裡我不懂為什麼(p+3ab)是等於零然後導出ab=-p/3
因為你雖然定義a+b為0...但不代表0x=0 ...x就會等於0吧
還沒看完影片先來問一下...希望有人能回答我
謝謝
依照我的理解, 正因為x=a+b且不為0的話，所以兩邊要等於零就是p+3ab=0, 則a+b=-p/3
楊易霖 好像是我腦殘了...哈哈
謝謝你
终于讲群论了，我都买好魔方了
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我知道x=a+b是假設的 所以ab是變數
那令=0的意思是因為給定pq後 p,q,還有x的根實際上都決定了
而所有a,b的可能都必然滿足那個式子 所以乾脆找令=0的那些特殊ab 方便計算
那這樣的話怎麼知道或證明這個令=0的ab必然存在 使得我們可以令=0繼續往後計算
我好像把問題複雜化了..
左邊ab的函數與右邊ab的函數
相交的部份就是原本(a+b)^3+p(a+b)=q 這個函數
假設左右=0就是找 (a+b)^3+p(a+b)-q=0
也就是從原本找x的根變成找ab的根
既然是找根就沒有存不存在了...或者說不存在就是複數
是這樣嗎
我一个医学生已经放弃治疗
初始播放速度2.0， 5分钟后调到1.5， 6分钟后1.0， 10分钟后放弃治疗了🤣
你以为听历史故事呢？还速度2倍？1倍速度能够听明白就不错了。
听这个你开两倍速度？我觉得得放慢到0.5或者0.75还不一定能跟上思路。
Jacky Tang 我虽然是一个初中学生，但我一直停下，慢慢思考，发现其实我也能明白
最好是边听边暂停边手写计算，可以出结果的
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数学，是我高中时期的痛苦之源😂
我是哪来的自信点进这个视频的。。。
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当年高中我就放弃了，现在还是继续放弃吧
不知道为啥明明完全没明白，但还是不由自主听下去～
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同感！！
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妈哥稳如拉格朗日
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有根式求解准确的说应该是可以方程的根可以由系数通过有限次加减乘除和开方得到。有限次和无限次还是有区别的。
哥，能不能講講圓周率無限不循環？
這個以前有講過的
真的嗎？找好久沒看到
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请问博主用的是什么软件写的板书呢？很想了解一下。
这期告辞！！🙄
【前已詳述，無論是阿貝爾還是伽羅瓦，他們所要證明的都是一般的五次及以上方程沒有根式解，也就是說，五次及以上代數方程不能像二次、三次、四次方程那樣，有一個由其各項係數通過有限次加減乘除或開方運算來得到方程的所有的解。也就是阿貝爾定理所指出的:n 次一般多項式當n ≥5 時，不能用根號解出。這裡雖然指的是一般多項式，但是對於 4 次以上的多項式即使係數是整數的，也不一定都能夠用根號解出。阿貝爾和伽羅瓦都曾嘗試用根式去解的方程。】【證明五次一般方程式的根可以用其係數經過加減乘除、開方和橢圓模函數的組合，表示出來。後來發現 n 次一般方程式的根可以用其係數經過加減乘除、開方和 Fuchs 函數的組合，表示出來。這其實是黎曼面理論的單值化問題的應用。總結一下，我們現在用兩種方法求解：一是，利用二十面體群的對稱性求解；二是，利用超幾何級數、微分方程求解。】
谢谢
告诉我你到底是什么人，不要怕伤害我😓
完全就是在听天书。
我怎觉得比微分方程还难啊
真的太容易了……
期待下期
X^n=C的解那里，说到有共轭复数根。然而，n个根之间实际上具有微妙关系，用模+辐角的形式理解更直观：模相等，而辐角平分2派（此时再画图演示就更直观易懂了）。
把“平分“改成“等分”或者”均分”，也许好点？平分当然也可以用来表示三等分、四等分、五等分，。。。，但是平时我们说平分的时候，一般指二等分吧。我不很确定。
老师三次方程那里 为什么直接令y=x-a/3呀
我懂了 因为需要让二次项系数为零
@@jingzheding2848 其實他，贏令y=x-a/3 是為了不要讓你們這種人使用簡體字！懂嗎？
@@湯翌昇 ？
下? 那麼 n 次方程，而 n = (2^p)(3^q) , 就能有公式解 ???? 例如 12次方程? 可拆解做 2*2*3 ? 但為什麼伽羅亞說 n>=5 沒有公式解? 不是 n = (2^p)(3^q) 就能拆麼???
n大于等于5的方程的预解式次数为n！分解质因数一定存在5（因为5是质数无法分解），5次方程还没有解，所以不可解
御姐方程……
完全跟不上了。。。
听的我一脸懵逼
太牛了
问题是你怎么一开始就知道有几个解
几次方程就有几个解
印象中是高斯證明的
感觉在上初等代数课，想起来初中老师的感觉了。
感觉想听说书，启动群轮。
完全搞不懂
有没有博士学位😂，理科高中生从3次方就看不懂了啊😭
最后那里很奇怪，为什么2->2就可以，5->5就不行？
2->2，但是2可以分解成两个一次方程。 5->5，但是尴尬了，5分不出来了。。
@@干则成 那就又是特例处理了
@@干则成 5->5 分解成 两个二次因式乘以一个一次因式。呵胡思乱想一下。嗯？三次是怎么分解来的？
@@cipres6539 二次三次这些都看成特例吧。。。五次分不出来了呀。。
@@cipres6539 或者说五次不是总能分出来。。
太他妈难了
如何求解 5次方，6次方 .......100次方方程式 😮
算了吧！用數值分析法求n位小數近似值，能夠解決食物問題就好😊 不需要傷腦筋了❤😊
联立是什么
Talvez se eu tivesse nascido na China eu seria boa em matemática
看了妈咪说的数学视频后，发现数学的精妙之处就是会构造和代换：构造未知的x1, x2代换出a, b, c的加减乘除表达式。
Mingshuo Ji这个只是代数而已
使用牛頓法最快了
終於懂為什麼高中數學課會直接睡死了
每集一句话真他妈厌恶
何言ってるかわかんない
10:35 :其實很簡單是吧?
一元二次方程的推导都没听懂的举手……