Что такое кольца в математике? Душкин объяснит

Вам интересно узнать о кольцах в математике? В этом видео содержится исчерпывающее руководство по кольцам, охватывающее такие темы, как их сущность, определение и различные типы колец. Если вы изучаете математику или просто хотите узнать больше, это видео станет для вас отличным источником информации. Благодаря чётким объяснениям и полезным визуальным эффектам вы получите глубокое понимание этой важной математической концепции. Так зачем же ждать? Нажимайте «play» прямо сейчас и начинайте изучать мир колец в математике!
Также приглашаю подписаться на мой ТГ-канал: t.me/drv_official - после этого вы не пропустите ничего интересного, что выходит из моего пера с помощью моих прекрасных сотрудников.

[@usere8]

у меня через 6часов экзамен, я ищу как можно выучить за 2 месяца все темы алг. структуры)

[@dushkin_will_explain]

К сожалению, это так не работает.

[@gorgeousseal60]

вышка?

[@usere8]

@@dushkin_will_explain 73/100 норм так 🥹

[@JorikCraft]

Хорошо объясняете. Листаю на досуге книжки по высшей алгебре. Подача материала в видео позволило систематизировать и разложить по полочкам знания. Увы, серьёзные математические учебники написаны сухим формализованным языком. И там никто по полочкам не разложит, сам разбирайся. Понравился подход ван дер Вардена, где кольца определяются как системы с двойной композицией

[@dushkin_will_explain]

Стараюсь :)

[@dmitrytsygankov2283]

08:00 моё состояние, когда я пытаюсь вкатиться в общую алгебру.

[@dushkin_will_explain]

Все студенты технических вузов через это проходят.

[@dushkin_will_explain]

А вот и весь плейлист по линейной алгебре: ruclips.net/video/PB4YoeALD7U/видео.html
Конечно же, вы всегда можете нам написать.

[@dushkin_will_explain]

И, кроме того, вы всегда можете написать мне в ТГ: @rdushkin

[@dushkin_will_explain]

Изображение с доски: disk.yandex.ru/i/rIf0PN4yBs9STg

[@АндрейЛяшенко-м5ш]

Ждем продолжения !!!😊

[@dushkin_will_explain]

Уже снято, в следующее воскресенье будет.

[@whatthepeople]

я правильно понимаю, что в дз 4 пункт доказывается следующим образом:
скажем, что:
1. a` = обратный элемент к элементу a
2. l = a` ** -1 * a, где ** - операция возведения в степень
(-a)(-b) -> (al)(-b) -> a(l[-b]) -> a(b) -> ab, т.е. (-a)(-b) = ab
?

[@POTYOMKIN_]

Да, вы правильно понимаете. Последовательность переходов, которые приводят к доказательству, выглядит следующим образом:
Пусть a' - обратный элемент к a, тогда a * a' = 1 (единичный элемент)
Выражаем a' через a и 1: a' = 1 * a' = (a * a') * a' = a * (a' * a) = a * 1 = a
Вводим в рассмотрение элемент l = a' ** -1 * a
Доказываем, что (-a) * (-b) = ab, используя свойства элементов a, a' и l
Рассуждая таким образом, мы можем сделать вывод, что для любого поля GF(p) обратный к a элемент a' может быть выражен через a и 1, и что (-a) * (-b) = ab для любых элементов a и b из GF(p).

[@dushkin_will_explain]

Да

[@ВикторВолодарский]

Хорошо бы определения сопровождать конкретными примерами....🤔

[@dushkin_will_explain]

Зачем?

[@artetl]

1 и 2 доказываются от противного, 3 - следствие св-ва 5.

[@dushkin_will_explain]

Верно.

[@olegkomlev]

Уточнение про Евклидово кольцо. Мера задается только для ненулевых элементов кольца, т.е. N: R\{0} -> No

[@dushkin_will_explain]

Да, точно! Благодарю.

[@ВладимирКобозев-ц9н]

Так сложение это что...

[@dushkin_will_explain]

Бинарная операция типа: R * R -> R

[@study5667]

Благодарю, максимально просто и понятно !

[@dushkin_will_explain]

Стараюсь.

[@Foreshadow]

... Я его спросил "А в каком кольце?".
На что он мне ответил: "А что такое кольцо?".
Так и появилось это видео

[@dushkin_will_explain]

Да