For completeness, I'd like to add that Proto-Indo-European *pénkʷe, the origin of English "five" (and fünf, cinq, cinco, πέντε from the question), may have been derived from a "hand" word. There's still scholarly disagreement on this, but the Germanic words for "fist" and "finger" suggest a root *penkʷ- having something to do with hands ("hold in the hand" or such). There have been proposals that this root is the origin of all three terms, though evidence for this root outside Germanic is scant-so other linguists explain the "fist" and "finger" words as deriving from "five" (a fist being "all five together" or something like that). Sihler, on the other hand (no pun intended), derives *pénkʷe from a root for "whole" or "complete", as seen in Latin cūnctus. He proposes that the "five" meaning came from "the entire hand", which would again connect this root with the number of fingers on a human hand. This wouldn't be the only instance of a number deriving from the hands in PIE. The word *Hoḱtṓw "eight" appears to be the dual of a noun *Hoḱto- "four fingers", which is attested in Avestan ašti "four fingers' width" (so the original meaning would be "two four-finger-spans").
手元の辞書で引いたところ、やはり印欧祖語 _penkwe_ にFIVEの意味があるとの由来の仮説として記載されてました。 はて、pinkieも同根では？と思い、引いてみますと、一番目にthe fifthと意味の紹介がなされていました。 辞書は"Webster's New World Dictiomary SECOND COLLEGE EDITION"1986年版です。
引用： further etymology uncertain, perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of five adj. (although this presents semantic difficulties with regard to the function of the suffix), or perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of fang v.1 (although this presents phonological difficulties).
【補足】
6:02 ちなみに「ひとつ」と「ふたつ」も同様の関係のようですね。
13:56 調べたら、ジーニアス英和大辞典には「fiveはfinger,fistと同根」と書いてあったよ！スゲェ！
【参考文献のリンク】
〇『数の発明――私たちは数をつくり、数につくられた』
amzn.to/2VRiRUp
今回の種本。ピダハン語研究で知られるダニエル・L・エヴェレットの息子による著作。数の発明にフォーカスする。
〇『ピダハン―― 「言語本能」を超える文化と世界観』
amzn.to/3yI9bKH
『数の発明』の著者ケイレブ・エヴェレットの父による、アマゾンの少数民族ピダハンのフィールドワーク記。キリスト教を布教しにいこうとしたら価値観揺さぶられすぎて結果的に神を信じられなくなり、妻とも離婚する羽目になった。
〇『新明解語源辞典』
amzn.to/2VPvy24
日本語の数量表現の語源はここから。
ランダムハウス英語辞典にも「恐らくfiveと関連する」と書いてありました。最初はfingerとthumbを区別していなかったんですかね。
位取りができたとき、右手で1の位・左手で6の位を、0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11,…のように数えていれば、6進法が広まって便利になったかもしれませんね。
位取りができたのは何千年くらい前だろう…。
全然関係ないけど、倍数性から外れている 7 の音を表すために「難」の漢字を当てたの、本質をついててよい。
明らかな嘘語源になるけど
たしか4進法(8進法)を採用する文化では、稲穂などを収穫する際に指の股に挟んでおくといったような行為を原点としていたはず
ああっ！！すごい！！「なんでそこ使ったん！？」と思ったけど、そう説明されると納得しますね！ありがとうございます！！
（堀元）
相変わらず面白い10人組ですね。
こういうテーマから派生して、生物学的になぜ人の指は101本なのかを解説する動画も見たくなりますね。
すげー！！2進数で生活してる人だ！！コンピュータ以外にいるんだ！！！
（堀元）
@@aoitan-ch 日常的にぱっと数えるとき片手で31まで数えられて便利ですよね
@@aoitan-ch そうすると中10病ということですね。
すげぇ！！
じゃあ両手で1024までいけるってこと！？と思ったけどやってみたら辛かった
@@HANEKAWAhaorenoyome 1023かな？
英語の elevenは、e（1）＋lev（残る）＋en、つまり、10数え切って1余るということらしいです。
twelveも、two+lve なのですかね。そして、その次からthirteenなのでここまでは12進数で数えてるってことですよね。その先は10進数ですが。
すげぇ！！
面白い！！
モンスターハンターというゲームの世界には指が4本しかない竜人族という人間のような種族がいるんですが、NPCのセリフから彼らはどうも8進法を使っているらしいということが推測できて、こんなところまで作り込まれているのかと感激してます
引用元です↓
ruclips.net/video/nP5cFhhyLQw/видео.html
すげぇ。
やば。
「二十歳」は年齢の数を数える時に手足の指を使い「はたす」から「はたち」とよぶらしい
すげぇ
まじですげぇ
スッキリ！
面白いけど，ちょっと違う気もするなぁ……
“みそぢ” とか “よそぢ” みたいに “ち” をつけて固有数詞の十の位を示す方法があるけど，この “み” や “よ” は “みつ”（3）や “よつ”（4）から参照することができる．
となると，“はたち” もこの原理ではないか?
“ふたつ”（2）の母音変化 → “はた” + “ち”（十の位）だと思ってたけど．
ただ，すみません；これにはソースがないです．
もし，あなたの説に出典があれば，それをお示しいただけるとうれしいです．
@@miteruzoそれ、三十路四十路の数え方だよね。それで言うと同じ対応の二十路は「ふたそじ」って読むらしいよ。
二十歳だけ「はたち」って読むのはコメ主の説が正しいと信じたいなぁ。
もちろん私もノーソースだけどねw
ウチの子は多指症で６本指をもってます。ですので小さい頃いちにさんしーよんごーろくななしちはちきゅーじゅーと12進法で教えていました。12進法を自然に体得するには10と11を表す言葉が必要になりますね。英語ではeleven.twelveがありますね。
冒頭のクイズは英語圏でのハイタッチを意味する「high five」から連想できました！
語源から言葉の辻褄が合わせがなされる感覚気持ちいい
カタルシスえぐい
辞書買ってもらって嬉しそうな水野さん少年に戻ってる
最初のクイズ「5と類似性が認められる単語は何でしょう？」で真っ先に英語の"five"と"finger"が思い浮かんだの、ゆる言語erとしてめっちゃ嬉しかったです！
いつもすばらしい知識をありがとうございます！これからも楽しみにしてます！
水野さんが辞書に異常な執着を持つ理由が知れて楽しい回。まさに神回
理由「同級生に知的なスネ夫がいたから」
25:25 ファミマのプチシューが13個入りで「何で素数にしたんだよ！」とキレ散らかしたことを思い出しました。
一応参考に
1 ひと fito → 2 ふた futa
3 み mi → 6 む mu
4 よ yo → 8 や ya
“yo”は「弥（いよ・いよいよ）」に通じ、
その為その倍数である“ya”が日本における聖数とされたという説がある
今回も面白かったです
最古の石川啄木は「ぢっと手を見る」ことで労働の有益性を発見して、
明治の石川啄木は「ぢっと手を見る」ことで労働の悲壮感を嘆いたんですね
うまい!!
子供のころに辞書ねだったり語源辞典を読みあさったり
その好奇心、とってもかっこいい
一生俺らの代わりに、勉強してほしい
そして毎秒動画上げてほしい
納得できない所を指摘した途端に「黙ってもらっていいすか？」という流れに笑いました。
こういう都市伝説くらいの説も紹介してくれるのがゆる言語学の好きなところです。
8進数の下り、指の間で数えるのは指の間にモノを挟めるからではないでしょうか？
細長い農作物を持ち運ぶ場面を想定するとかなり実用的なイメージができました。
ネットに finger と five の語源は同根 印欧祖語のPenske との記載があります。ちなみにpentagon の語源でもある
インドでも、指股を数える方法が使われていたのを旅先で知りびっくりした記憶が有りますね。
でも、その時は、8進数じゃなくて10進数で、握りこぶしで10番目を数えていました。
手、指が出てきたところで、digit（数、桁、指）, digital （数値の、指の）の語源を、放り込んでくるかと思ったのですが…（羅：digitus > digitālis 本来のラテン語では単に「指」の意味)
因に finger < 古英語 finger < ゲルマン祖語 *fingraz < 印欧祖語 *penkʷrosと five < 古英語 fīf < ゲルマン祖語 *fimf < 印欧祖語 *penkʷe はご想像通り、その形と意味の相似から「恐らく」関連性があると見られてはいますが、厳密に証明はされてはいないようです。
tenがtensionで指を伸ばす、十（とお）がたわむで指を曲げるなら英語圏の人と日本人は指で数を数える時に閉じたところから伸ばしていくか開いたところから閉じていくかの違いがあったりしたんだろうか？
うおーーーーそれだ！たしかに西洋では指立てて数えるわ！
@@イナバユウスケ-b7l やっぱそうなんですね
あと同じようなことで日本だと5は手を閉じた状態なんで
閉じた手→拳→殴る→痛いから
痛つ→いつつ
みたいなこともあるのかなと思いましたね
tensionとは語源が違うみたいですね。ただ、tenはPIEでhand+takeかhand+perceiveという説があるらしいので後者なら手を広げるイメージには繋がると思います。
34:40 指に着目した理由として思い浮かんだのは、
当たり前のことですが「人間であれば誰しもに共通している」ことなのではないかなと思いました
(人と違いが生まれる部位、極端に言えばシワなどを基準にしても他人が真似できない、普遍性がないので定着しない)
6:36 大和言葉の数の数え方を知った時「同じ音が多くて覚えにくい」と思ったけど、「いや同じ音ない」って1人で困惑していたことを今、思い出したました。
この2人だからこそ、掛け合いがおもしろいんですよね〜。今回も楽しんで拝聴させていただきます。
確かに ひとつ ふたつも 倍ですね。他で調べてきたので追記します。11から19までは、とを（とお）あまりひとつ...とをあまりここのつ、20ははたちで、はたちあまりひとつ...はたちあまりここのつ、30はみそち、みそちあまりひとつ
のように進み、10,20,30のように指を折っていって開きおわった切りのいい数はかたまりとしての数になり「つ」をつけるのは端数のみということです。
For completeness, I'd like to add that Proto-Indo-European *pénkʷe, the origin of English "five" (and fünf, cinq, cinco, πέντε from the question), may have been derived from a "hand" word.
There's still scholarly disagreement on this, but the Germanic words for "fist" and "finger" suggest a root *penkʷ- having something to do with hands ("hold in the hand" or such). There have been proposals that this root is the origin of all three terms, though evidence for this root outside Germanic is scant-so other linguists explain the "fist" and "finger" words as deriving from "five" (a fist being "all five together" or something like that).
Sihler, on the other hand (no pun intended), derives *pénkʷe from a root for "whole" or "complete", as seen in Latin cūnctus. He proposes that the "five" meaning came from "the entire hand", which would again connect this root with the number of fingers on a human hand.
This wouldn't be the only instance of a number deriving from the hands in PIE. The word *Hoḱtṓw "eight" appears to be the dual of a noun *Hoḱto- "four fingers", which is attested in Avestan ašti "four fingers' width" (so the original meaning would be "two four-finger-spans").
学生時代にデパ地下でお菓子を売ってましたが、箱詰めの単位は12個単位や6個単位でしたね。上手く在庫をはけやすいのかなと考えた事もありました。
面白いなと思ったのは母音交換の倍数表現で、よく考えたら1と素数（2、3、5、7）グループの原形があり、そこから数が派生すると考えると、「素数は数の原子」という数学の名言がとても納得できますね。
6とか12個だと約数が多くて、食べる人が1,2,3,4,6(,12)人組のいずれでも仲良く分けられるからかなーと思っていました。どうなんでしょうね
日本語も10以上の数字は
古語では句になりますね！例えば……
14歳 十(とお)あまり四(よ)つ
26個 二十(はた)あまり六(む)つ
31日 三十(みそ)あまり一日(ひとひ)
日本も建築に関しては尺→間(6尺)→町(60間)→里(36町)と6進法を使ってますよ！土地という大切な財産を分けやすく(6進法)して尺寸(10進数)といった扱いやすい数字で確実に計算したと師匠から聞きました。
曲尺といった魔法の道具で微積分ができると言ったら堀本さんはおしっこ漏らすと思いますが、古代大工さんは割り算などを平然としていたそうです。
堀元さんのツッコミ毎回面白い。すごい含蓄のあるツッコミしたかと思えばどストレートなやつ放つのすごい好き。
以前、日本酒の蔵で働いていたのですが、業界ではすべてが一石(=180L) 一升(=1.8L) 一合(=180ml)の単位で酒が作られたり、売られていました。
そのせいで、18Lや720mlがキリがいい数字で、500mlや1Lは割り切れない居心地の悪い量だと感じたことを思い出しました。
純アルコール1Lと水1Lを混ぜると1.8Lになりますよね
高校の物理とか化学やってる時の感覚に近い
@@Taro4 へーー！！！スッキリした
ユダがキリスト裏切ったのは、「2人組作って」でも「3人組作って」でも「4人組作って」でもあぶれたからなんですね
九九表ならぬ十二十二表を作ったことがありますが、あまりの美しさに感動しました😌
英語のnineとnewもそうだったと思いますが、9と「新しい」が似ている言語は8進数を採用していたからだ（9は桁が繰り上がったあとの新しい数だから）、という話もありますよね。
英単語の語源辞典も欲しくなっちゃいますね
Fingerは僕の語源辞典ではfive(pengke)との関連が見つかりました。fist、pentagon、punchも同様らしいです。
本はJohn Ayto さんの “Dictionary of Word Origins“ の薄茶色8000語以上のやつです。
Wiktionary で見ると印欧祖語 pénkʷe が共通のようですね。そこから意味の変遷が全く無く現代まで来ていてすごいなーと思いました。あと f と p って音が似てるんだということに改めて気づきました。
手元の辞書で引いたところ、やはり印欧祖語 _penkwe_ にFIVEの意味があるとの由来の仮説として記載されてました。
はて、pinkieも同根では？と思い、引いてみますと、一番目にthe fifthと意味の紹介がなされていました。
辞書は"Webster's New World Dictiomary SECOND COLLEGE EDITION"1986年版です。
@@aetos382 日本語もそうですけど、欧州の言語もpからfが派生しています。パイル系の祖語の火の言葉からファイアとかフレイムとかができています。
@@aetos382 fとpが似てるといえばポエニ戦争。フェニキア人（Fの音）は英語ではPhoeniciaですが、ラテン語でPhoenicesやPoeni（ポエニ、Pの音）。ポエニ戦争はフェニキア人の戦争。
文系理系を越えた知的興奮溢れる動画ありがとうございます。
博覧強記のお二人のおしゃべりは最高に面白い！
個人的な感想ですが、大福の話について、
１０進数だと、並べるときに２×５が１単位になって細長くなるので、なんとなく気持ちが悪いと思ってました。
１２進数だと３×４なので、が１単位なので、箱に入れたりするときにすっきりします。
たまにある堀本さんが面白いこと思い浮かんだけど挟むタイミングがなくて色々考えてそうなときの表情が面白い
いつも楽しく聴かせていただいています。
外国語にま精通してるお二人に、「木漏れ日」のような「その国にしかない言葉や概念」についてトークしてほしいです。
手がデフォルメされて指がないアンパンマンワールドではジャムおじさん達は本能的に3までの数しか認識できないため作るパンは「アンパン」「食パン」「カレーパン」の三体がメインで従業員もジャムおじさん、チーズ、バタ子の3人で構成されているという仮説を思いつきました。
アンパンマンを見る子供が赤ちゃんや子供だから、レギュラーメンバーの数が3にちかい方がわかりやすいのかも
そこに合わせるために文化のない世界の話にしている、と考えたら鋭いかも
冒頭のクイズ、わかりました！
六進数なんですけど私たちの住んでる世界が前後左右上下に空間が広がってるから説を聞いたことがあります。
日本語でも六歌仙や富嶽三十六景(6*6)、四六時中(4*6)みたいな六進数的表現がありますね！
『ランダムハウス英和辞典』からelevenの解説[900年以前. 中期英語 elleven(e), 古期英語 ellefne, endleofan; ドイツ語 elf と同語源;字義は「(10数えて)残り1」(つまり eleven の最初の e は one の短縮形で,-lev- は,異説はあるが,leave の異形;昔10本の指で物を数え,指を使い切ってしまったことから)
普段Podcastで聴いてますが、ちょっとよく判らなかったのでRUclipsに来ました。
2回楽しみました。ありがとうございます。
指の関節で12を数えるのって、関節を折るのではなく、親指の先で関節の位置を示して数えていたのでは？
親指以外の指は第一関節だけを折るのは難しいし、親指の関節をカウントしない理由もすんなり通る
当たってるかどうかは知らんけど
追記
「60進数だと片方の手は関節で数えて、もう片方の指は指折りで数える」について、
もしかしたら、両手で同じ数え方をすることで数えてる最中に頭がこんがらがって「左手を+1するつもりが右手を+1しちゃった！」とか「右手と左手どっちが1の位でどっちが12の位だっけ？」とかの事態が発生することを防ぐためなんですかね？
そう考えると片手を指折りというより簡単なタスクにすることは理にかなってると思いましたが、この説なら堀元さんは納得してくれるのでしょうかね？
十進法の前提で話しますが、大きな数の数え方で、「万、億、兆」という四桁区切り系（漢字がルーツ？）と、「thousand, million, billion, trillion」（たぶん同系統のkilo, mega, giga, tera）という三桁区切り系（ラテン語がルーツ？）と、例えば〇〇語には6桁区切り系があるとか、どんな言語（文化圏）で何桁系統の区切りをするのか、その由来は何かを知りたいです。
フランス語の不思議な数の数え方には途方に暮れていましたが、「両手両足の指の数が基準」と聞いて、とっかかりが出来た気がしました。ありがとうございました。
「t は、えっと…o,p,q,…だから…」
はすごくわかる！
「いやそっちじゃないよ」ってすぐ言えるのは特殊能力
数学やってると、
定数としてa,b,c,d,e
関数がf,g,h
整数や自然数でi,j,k,l,m,n
oは飛ばして
定数としてp,q,r,s,t
2つめの変数としてs,t,u,v
最初の変数としてw,x,y,z
みたいな感じで近いアルファベットを同じ役割の文字で扱うことが多いので、上のグルーピングで前後半の上中下みたいな分け方で考える癖が出来てしまい、アルファベット全体のおおよその位置は分かるようになってました。
数学といえば、n進法の話は鈴木貫太郎さんの動画で耳タコだと言うくらい聞いたので、バルタン星人の10進法の話をしたくなりました。
興味深い話でおもしろく聴きました！
ところでイギリスなんかではついこないだまで通貨の数え方が10進法でなかった事に驚かされますね。
Wikipediaにあるけど、12ペンスで1シリング、20シリングで1ポンドという今では信じられないほどワケワカメで
当時の簿記、事務仕事は無駄に複雑怪奇な専門職だったことでしょうな。 たしかアシモフも「複雑な算数」と紹介してたとボンヤリ記憶してます。
濁点の話を聞いて「ロボットアニメ界隈ではタイトルに濁点と「ン」がついてないと売れないというジンクスがある」という話を思い出しました。
確かに「マジンガーZ」に始まり「ガンダム」「エヴァンゲリオン」など売れたものは勿論、大抵のロボットは名前に濁点ついてますが、この濁点は減価というより「強い、大きい」みたいに感じますね。
その論法（？）で父⇒それより強い爺 母⇒それより強い婆という説はいかがでしょう。
16:56
「カリティアーナ語は"モロ手"」というのは"諸手"とかけているんですね
ゆる言語学ラジオをずっと聴いてたら分かるようになってきましたよ！！！
おそらく、わたしは小学校入る前から20年以上
ひとつ-ふたつ
みっつ-むっつ
よっつ-やっつ
の倍数対応の法則性を勘付いてました。
自分は理系なので(堀元さんはそうじゃ無いらしいですがw)、小さい頃から数が好きだったせいか、このことはずっと気になってましたので、感動しましたね
12:44
OEDオンラインでは語源について言及されてますね。
"five"説と"fang"説が挙げられていました。
引用：
further etymology uncertain, perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of five adj. (although this presents semantic difficulties with regard to the function of the suffix), or perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of fang v.1 (although this presents phonological difficulties).
10を表すのが、Xと十で、回せばどっちも交差線で、同じ発想と思たり。
（IT系）エンジニアはどちらかというと16進数な気がしますね。年齢を１６進数で答えてサバ読みがち。あと、２進数・１６進数にとらわれがちな特製として1000より1024、250より256にグッと来がち。
ヘクサデシマルなhexエディタをバイナリエディタと言いがち（最近はどうだか知らんけど）
堀元さんのツッコミと受容の感覚が言語トークに適応してきてる感じがする
n進数をn進数で表そうとすると必ず10進数になるの不思議ですよねw
繰り上がりの方法なので当たり前っちゃ当たり前ですけど
水野さんの３進法「１、２、３、１０、‥」の誤りを即座に訂正できる堀けんさんさすが！水野さんまた数学やりに来てください。水野さんが数学やってる動画です。ruclips.net/video/OKxYAj9UDjA/видео.html
本物なのに、あまり伸びていない…！
勘太郎さんもよく手と進数の話をしていますよね、初めに思い出しました！
ちょっと前まで片手の指で数えられるのは「5」までと決めつけていましたが、
スマブラの生みの親である桜井政博さんは片手で「31」まで数えられていました。
概念として2進数が先にあれば、この数え方がポピュラーだったかも？
この動画の↓7:30～あたりから指折り数えてるシーン、8:00過ぎから数え方解説
ruclips.net/video/xAssd5p6LZM/видео.html
眼の画角的に、人間の見る画の中で手が主題になりやすいというのもありそうですね。
人間がもっと広い画を見ていたら、指の数より腕脚の数に注目が行ったかもしれないなと思いました。
4足歩行の動物は指の本数が視覚的に分かりにくいですし、昆虫が知能を持ったらやはり脚の数で6進数を採用するのかななどと妄想が膨らみます。
24:21 あと100年もしたら「井の中の蛙、大海を知らなければ不幸にならずに済んだのに」みたいなフレーズが流行りそう
回が進むごとに水野さんのツッコミのキレが増してて面白いです！
両手がシンメトリーのところ、大事なのは片手で10数えたらもう一方の手の指を折る、という繰り上がりにあると思います。
４本の指には関節の間のふっくらしたところが12箇所あって、親指を当てながらずらすと簡単に12を数えられます。片手で12数えたらもう一方の手の指を折ることにすれば自然と60も数えられますね。
小麦の奴隷にならなかった生活がピダハンのイビピーオな生き方なのでしょうね
そして小麦の奴隷に成った私達は、農耕で発展させた文明の中で
何千日も先の老後まで考えて日々を働き、文明の力で病気を治して寿命を伸ばし
こうして見たこともない部族の話を聞いて娯楽にするという非イビピーオな毎日を生きている
でも、一度小麦の味を知ってしまったら、もうピダハンみたいには生きられないな・・・
10:15 辞書買ってもらったのを噛み締めてる水野少年かわいい
12:00 印欧祖語の 5 は *pénkʷe で、その序数形第5が *pénkʷrós である。英語の finger は PIE *pénkʷrós → PG *fingraz（グリムの法則） → PWG *fingr（屈折の水平化＝屈折語尾が脱落） → finger という変化を経ている。five と finger が母音に似ていないのは、英語の five が PIE *pénkʷe → PrG *pémpe （ nkʷ → mp の同化） → PG/PWG *fimf （グリムの法則） → OE fīf /fiːf/ （北海ゲルマン語鼻音消失、代償性延長） → ME five /fiːv/ （母音間の有声化の類推） → five /faɪv/ （大母音推移）というとんでもない変化を経ていたからである。
今回もおもろかった……。早よ次が聴きたいなって毎回思います🥺
水野さんの「黙ってもらっていいですか？」がめちゃツボですw
「指と指の間を数える」から点と点を結ぶ「線」という概念が派生して、それから星と星を線で結ぶ星座という考え方が生まれたのではないか、、、と想像が広がりました。いつも楽しく見ています！
ひい ふう
もかな。
今回も面白かったです！
他のRUclipsrの人がヤード・ポンド法など単位についての動画で
昔からある単位は身体尺になっているって言っていたけれど
数も自分の身体基準で考えていたんですね。
いつも興味深いお話ありがとうございます！
アルマジロが解説してる動画ですか？
辞典を書店で立ち読みはさすがすぎる。
28:02 関節毎に親指を当てていくと12まで片手で数えれるのは聞いた時は凄いと思ったけど、2進数なら片手で31まで数えれると知って凄さが半減した。
2進数の場合指の関節1つしか利用してないので
親指の2関節と残りの4指の3関節を使えば、3×4^4-1=767
片手で767まで数えられるのかもしれませんね。
@@mightyjoe7082 12関節を利用して2進数で表現するなら 2 ^ 12 - 1= 4095
親指の2関節を足すなら 2 ^ 14 - 1 = 16383 まで表現できますね笑
@@qeeeens 人差し指の第一関節と第二関節を曲げ、中指の第一関節を曲げ、小指の第二関節を曲げ、それ以外は伸ばす、みたいな指の操作を自由自在にできればいけますね（笑
親指の2関節も加えて2の16乗-1=16383まで数えてしまいたくなりますね。
(独立駆動しないので、構造的に厳しい).
ここにコメントしている皆さん！
実際に自分の指を折って数えていますか？
数えられなかった人のアイデアは却下します。
因みに私は単純に指を折る2進法で、2^10-1=1023 まで数えました。
指が攣った。もう、やらない。
指の間で8ってモノを挟めるからって思ったりした。いわゆるバルログ。
歴史の授業では農業革命は軽視されてるし、ちゃんとやった気がする産業革命すら授業レベルだと軽視されてるんですよね
どちらも人類史上重大なパラダイムシフトが起きてるにもかかわらず
研究者の英語語源辞典によりますと
【finger】 ME(Middle English 中英語) fingere 原義は数字の5と関連があり、指が5本あるところからでたもの。ちょうど10進法が指10本から出てきたことと似ている。
【five】finger fistは同根語。ペンタゴンのpentaまで出てくるので結構ややこしくて割愛。
【ten】 一説にIE(Indo-European 印欧祖語) dekm (de "two" + km "hand")を想起し、原義を「両手の指の数」とする説もあるが疑問。OE(Old English)にはtenは既にあったようです。
この辞典は結構使えます。
あと、11については、泉井久之助の「印欧語における数の現象」という本に記述があったはずです。
ヤマタノオロチとかもナゼ股の数で数えるのか不思議でした、しかも古事記の記述だと頭も八つだから七股なのにヤマタノオロチ。
「八」は数が多い事を意味するという説を見ましたが今回の話と合わせると昔の日本人は七以上が沢山という概念なのかもしれませんね。
29:07 片方の手で12を数え切ったらもう片方の手の指を一本ずつ折っていけば親指が出てきても不思議じゃなさそう
十二進数は、「３＋４＋５」が十二だから『必要に迫られて』発展した進数。
「３＋４＋５」は直角三角形の辺の比で、『簡単に直角を作れる一定の長さ』となる。
大きな建築物を作ったり計測したりするにはこの『直角を作れる一定の長さは必要に迫られる』ものであり、
建築や天文を見る際に、数学的に非常に重要なものだった。
よって十二進数がある地域には立派な建築物や天文を利用した文化がある。
計測機器が十二基準なので、ぐるっと周りを割ることで時計や分度器といったものは
十二で割れる数が基本になる。
プラグマティズムなのよ。
クイズ合ってた！
タイトルの 10進法 と 石川啄木 がなければわからなかったかも知れませんが
個人的には2と3の倍数は全部キリよく感じますねー
大福37個だとモヤっとするｗ
大学で人類学の授業をとった時に、狩猟採集のほうが豊かと聞いた時の衝撃を久々に思い出した。
狩猟採集というと「狩猟」をメインで考えちゃうけど、メインは「採集」。
気が向いたら食べられるもの取ってきて、後は寝る。
もっと気が向いたら狩りにでもいく。
平均すると労働時間3時間くらい。
日によっては丸一日寝てるし、たまには一日中動いている。
季節や場所によって取れるものも違うから、食材の種類が格段に多かった。
とか、衝撃的だったな。
29:25
１２進法や８進法は、親指で残り４本の指の各部位を押さえてたので、親指を加えなかったんじゃないですかね？
60進法になるときは、60になる度に左手の指を使い、右手の親指で関節などの部位を押さえたんだと思います。
12は片手で数えるとき、親指で指の関節を指すとちょうど12ですね。
60は右手の指で左手の関節を数えるとき。
右手親指で左手人差し指の第一関節を指して1、中指の第一関節を指して2
右手人差し指で左手人差し指の第一関節を指せば13
ゲルストマン症候群という、失書・失算・左右識別障害・手指失認などの症状がみられる脳機能障害があるのですが、計算の基礎としての数概念に手指の認識が重要なんじゃないかみたいな説を聞いたのを思い出しました。ものを3個までは数えられるが5個という概念は曖昧だったという症例もあって、前回の話とつながってすげぇってなりました。
tenは第一次子音推移でd⇒t変化が起きたので、元はdecemとかだったはず
10^10をあらわすdecaはギリシャ語のdeka由来で、1/10をあらわすdeciはラテン語のdecimus由来。ところで「指で数える」degitは、綴りが違うけどdecimusと音が近いので、何らかの関係があったらいいなぁ…と思いました(小並感
偶然見つけたオーストロネシア語族の動画でも、5を表す単語がどの言語でも似ていて、コメントに
『｢5｣と｢手｣は同じ単語』と書いてあって納得
(5は大体Limaかそれに近い発音をしていることが多い)
アメリカ人はダースを2、3、4、6人で分けられるから便利って言ってたっていう話を聞いたことあります。
ところで、助数詞の回でも思ったんですが、単位の話も面白そうですね。アメリカがヤードポンド法で日本が尺貫法使ってて、全然違う文化圏なのにほとんど1フィート＝1尺、1間＝2ヤードだったり、1合＝1ポンドなの面白いなぁなんて思います。
ちなみに高３の受験生です。
漢数字で二進数・十進数と書くのがベターですね。
任意の自然数Nを基数としたN進法ではＮのことを1と0を用いて便宜上「10」と表しますが、これは十やtenやdixと潜在的に関係があるわけではないですし、ましてこの表記は十進数の特権でもないですから。
10進数と文字ベースで書かれてしまうと何進数なのか判定できないという奇妙な現象が……
nをn進数で表したらみんな10ですからね
12進数で関節数える時、残った親指で関節を指していけばわかりやすいですね！
インド人の子どもがそのような数え方をしているのを見たことがあります。12進法なのかどうか分かりません。その時ちゃんとどのように数えているのか聞いておけば良かったと、後悔しております。
@@jonybgoto60
インド人と仕事した事ありますが、数数えるときにそうやって数えてて「何やってんの？」ってなったことあります。
ちなみに聞いてみましたが、単に「指で数えるよりたくさん数えられて便利だろ？」ぐらいな感じでした。
インドは言語が多いのでなんとも言えないですが、一応ヒンズー語は10進数らしいです
@@smily01188 ありがとうございます😊片手で12までを数えたい時に使うやり方っていうことですかね。日常生活で数える機会があれば今度やってみます。
フィンガー5はある意味で重語だったのかw
2進法の世界には2という数字はないし、5進法の世界には5という数字はないから、何進法の人でも「我々は10進法を採用しました」って言ってしまうな
山陽、九州方言で「たう」が「届く」の意ですね、主に長さに使い「足る」の意味でもあります、おそらく届くも叩く、抱くなどの手からの派生語なのでしょう。「とお」もこのあたりから来たのかもしれませんね
身体、特に手は言語の発展初期において基本要素になるのでしょう、日本語では/t/の音義的に手を表したのかもしれません。
5つの/it/はもともと「一つの手」を意味する/hit/+/t/に近い音が縮まった説を勝手に唱えておきます
そうすると「2つの手」の10/hutat/をミッシングリンクにして倍の20が/hatat/になるので。(苦しいか）
30、40、50はミソ、ヨソ、イソですが、ソは本来「とお」だったのかなと想像してます
自分が学生時代なので20年前ですが、その時数学の先生が3進数の研究をしている人が居るけど人数が少なくなっているみたいな事言っていたなぁ
自然対数に近い数だから研究している人が居るみたいな事も言っていた。
ただ物理的に3進数は難しいよなぁと、2進数に比べると
「四」の旧字に「二」を縦に組み合わせたものがあったと思います。
農業革命のこと考えたことあります！
それから歴史に興味持てるようになりました。
デジタルのdigitは指を意味するラテン語らしいです。
指折り数えるイメージとぴったりですね！すごい！
日本人は両手使って数を数えていたのかもしれないですね。
片手でひと、両手だとふた
片手でみ、両手だとむ
片手でよ、両手だとや
2倍数の理由が納得できた気がします。
インド音楽のリズムの取り方は、片手の親指を抜いた四本指の関節+先端の16で拍子を数えますね。数学でも同じ。これを知ってからは片手で16を数えてます。
永い日本史史上において最も激動だった時代は
現代でもなく、戦後直後でもなく、明治維新でもなければ
戦国時代でも、古墳時代でもない。
それは縄文→弥生の大変化に他ならないのである！
って聞いた
そうですね。
弥生人が縄文人を駆逐或いは同化させたので、日本列島に住む民族が入れ替わる程の変化だと思います。
ただ、その変化のスピードは100年単位でゆっくり進んだものと思われます。
でも最近は、弥生時代の出来事と言われているものはほぼ縄文時代にもあったよね、ってなりつつあるんですよ。このままいけば、弥生時代は縄文時代の最期で戦乱が多発した時代として、縄文側に収斂するんではないかなと、思います。
アルファベット順をabcd...で思い浮かべずにという話のところで
数字と文字をリンクさせて考えると、数字の概念がある自分たちでも"理解できない"ということの擬似体験ができるのでは?と感じました。
僕の感覚では、a,b,cのアルファベット順は数えずに分かる。
dは数えずに分かる3つの次だから4だと分かる。
ただeは何番目?と言われると、「a.b.c.d.eだから5」という風に順番を数えているような気がしました。
文字順等を数字に置き換えるという動作1つが入るだけで
「確かに3までしか把握していないかも...?」と思える不思議な体験でした！
12進法は古代エジプトが起源ではないか、という話を矢野健太郎さんの『数学物語』で読んだ記憶があります。太陽の1年の運行が月の1ヶ月の運行の12倍であることから使われ始めたそうです。また、時計などに見られる「60」は10と12の最小公倍数であり、10から100までの間でもっとも約数が多い数字でもあり、使い勝手が良かったことも関係しているのではないでしょうか。
冒頭のクイズ、ひらめいてつい「指…！」って呟いたらまさかの正解でした！！
ところで、堀本さんがTwitterで「ハムストリングの肉離れは美味しそうだし大丈夫そう、そんな『音象徴』のテーマを扱った回はこちら！」とおっしゃってだと思うんですけど、ハムとか肉とかって意味が付随してる場合も音象徴と言えるんですか？
農耕の話の後の水野さんの「これでおまんま食えてる」という表現の重さがよく分かります。
冒頭クイズで思い出したけど、英語でハイタッチのことをhigh fiveって言うのお洒落だよなー