Делим прямоугольники 108 и 135 пополам. В прямоугольнике разделенном диагоналями произведения противолежащих треугольников равны. Таким образом S= 108/2х135/2/81=45
для простоты, площадь, треугольника это половина прямоугольника, будем смотреть последнее тогда ab= 108 cd= 135 bc = 162 ad = ab * cd / bc = 108 * 135 / 162 = 90 треугольник= 90/2 = 45
ab=135, cd=108, abcd=135*108, это с одной стороны, ad=162, bc=X, abcd=162*X, это с другой стороны. Приравниваем правые части, находим Х и делим его пополам. Никаких пропорций всё просто
Серьёзно, это олимпиадная задача? Такой фигни в моё время не было. Это были вообще обычные задачи, из учебника. Ничего олимпиадного тут просто нет. Вообще.
Треугольник 81 дорисовывает до прямоугольника 162,таким образом 108 относится к 162 как х относится к 135,отсюда х=90,а половина этого прямоугольника (х/2) 45,это и есть ответ.Решается в уме!
Во закрутил. НОК - учат в 5 классе. Числа у площадей все хорошие, стороны целые, решается чуть ли ни в два действия, ни в какие системы из четырёх переменных не надо лезть, таких ошибок можно наделать.
Сразу, пока не посмотрел: Все площади кратны 9. Значит, треугольник 9х9, прямоугольники 9х12 и 9х15. Значит, искомая площадь - 12х15/2=90. Ещё пополам не разделил. 45. Решал в уме и потерял один пополам.
Стороны необязательно целые. 108, например, может образоваться и как 13,5*8. Так что ответ получить можно, а вот доказательство не то, что на олимпиаде, я думаю, и в школе не засчитают
@@debikk4204 Да ведь я же и не претендую на каноничность! Я заметил кратность и, исходя из неё, построил решение в уме, предположив, что решение должно быть одно. Естественно, это частный случай.
количество вещей, которым "не учат в школе", возрастает с ужасающей скоростью. и вот теперь мы узнаем, что в школе не учат умножать, и задача на умножение и деление 4 чисел - уже олимпиадная.
Делим прямоугольники 108 и 135 пополам. В прямоугольнике разделенном диагоналями произведения противолежащих треугольников равны.
Таким образом
S= 108/2х135/2/81=45
Я просто помню что произведение противолежащих равно, и сразу 135 умножил на 108, поделил на 81×2 и поделил на 2
Достраим до большого прямоугольника, тогда отношение маленьких верхних прямоугольников к нижним 108/(2x)=(2×81)/135, откуда x=45.
Блин, на preview подумал, что речь идет об объемной фигуре. Прямо аж задумался 🙂
для простоты, площадь, треугольника это половина прямоугольника, будем смотреть последнее
тогда ab= 108
cd= 135
bc = 162
ad = ab * cd / bc = 108 * 135 / 162 = 90
треугольник= 90/2 = 45
ab=135, cd=108, abcd=135*108, это с одной стороны, ad=162, bc=X, abcd=162*X, это с другой стороны. Приравниваем правые части, находим Х и делим его пополам. Никаких пропорций всё просто
в свое время так же решил подобную задачу
135 = 5 * 27 and 162 (81 * 2) = 27 * 6
27 must be common side
162 = 27 * 6 and 108 = 6 * 18
6 must be common side
The searching area = 18 * 5 = 90
Серьёзно, это олимпиадная задача? Такой фигни в моё время не было. Это были вообще обычные задачи, из учебника. Ничего олимпиадного тут просто нет. Вообще.
Нет конечно, это "олимпиадная" задачка максимум для 1-ого класса
@@safeunhinged1397 Простейшая пропорция в уме 5/6 от 54=45
@@safeunhinged1397обидно...
Это либо олимпиадная задача для начальных классов, либо очередной байт от создателя ролика для рекламы
Достроить до прямоугольника составить отношения.108/х=162/135
х потом поделить на 2.
Треугольник 81 дорисовывает до прямоугольника 162,таким образом 108 относится к 162 как х относится к 135,отсюда х=90,а половина этого прямоугольника (х/2) 45,это и есть ответ.Решается в уме!
А с каких пор равенство отношений площадей прямоугольников в подобных случаях является аксиомой?
а*в*1/2=81 а*с=108 в*д=135
Ещё диагонали равны в параллелограммах, гипотенузы тоже равны. Очень просто
Типичная "олимпиадная" задачка для устного счёта
Во закрутил. НОК - учат в 5 классе. Числа у площадей все хорошие, стороны целые, решается чуть ли ни в два действия, ни в какие системы из четырёх переменных не надо лезть, таких ошибок можно наделать.
да, слишком много писанины, когда можно просто 108 умножить на 135 и поделить на 162 и на 2.
162/108=1.5 Вычисления стали самой сложной частью. 135/1.5=90. Ответ 45.
Мне показалось вообще, что это объемное тело, по форме напоминающее диван.
Такая задача была в СССР у старших классов на олимпиаде. Только лучшие умы СССР смогли её решить... И то, только за пару часов
Сразу, пока не посмотрел: Все площади кратны 9. Значит, треугольник 9х9, прямоугольники 9х12 и 9х15. Значит, искомая площадь - 12х15/2=90. Ещё пополам не разделил. 45. Решал в уме и потерял один пополам.
Стороны необязательно целые. 108, например, может образоваться и как 13,5*8. Так что ответ получить можно, а вот доказательство не то, что на олимпиаде, я думаю, и в школе не засчитают
@@debikk4204 Да ведь я же и не претендую на каноничность! Я заметил кратность и, исходя из неё, построил решение в уме, предположив, что решение должно быть одно. Естественно, это частный случай.
Задача правда лёгкая
количество вещей, которым "не учат в школе", возрастает с ужасающей скоростью. и вот теперь мы узнаем, что в школе не учат умножать, и задача на умножение и деление 4 чисел - уже олимпиадная.
Решается пропорцией
108/(х*2)=(81*2)/135
Дальше всё арифметика
а чего здесь олимпиадного?
90/2=45
Гений
45. (Решается в уме).
Да, просто элементарная пропорция. 5/6 от 54= 45.
((108/2)×(135/2))/81
Что тут олимпиадного?
45?