Супержесть - Московская олимпиада 1936 года по математике для старшеклассников

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 5 сен 2024
  • Необходимо записать произвольное натуральное число, используя три двойки и любые знаки математических операций.
    Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_sc...

Комментарии • 625

  • @user-dd1ls6ms3j
    @user-dd1ls6ms3j 5 месяцев назад +119

    Задача = пушка: Это слишком мощное колдунство!))) Спасибо за видео, автор!

    • @user-nf5qw3uk4z
      @user-nf5qw3uk4z 4 месяца назад +3

      Да это и есть игрушки в хрень. ))

  • @user-fp9yz1tx2s
    @user-fp9yz1tx2s 5 месяцев назад +72

    Решение этой задачи написано в книге Якова Исидоровича Перельмана (Занимательная алгебра).

    • @lucys.4186
      @lucys.4186 11 дней назад

      Спасибо за информацию. Прочла биографию Исидора Перельмана в Wiki, интереснейший человек с трагической судьбой. Как жаль 😢

  • @KeyKeeper86
    @KeyKeeper86 5 месяцев назад +16

    Задача некорректно поставлена. Нужно четко перечислить допустимые к использованию операции/функции.

  • @ostanin_vadym
    @ostanin_vadym 5 месяцев назад +39

    Спасибо, впечатляет элегантность формулы

  • @pavelgrigorjev1828
    @pavelgrigorjev1828 5 месяцев назад +247

    Не согласен. Каждый квадратный корень подразумевает двойку. То что математики из-за лени ее не пишут, как и точки над ё, не удаляет ее из примера.

    • @MrGogaren
      @MrGogaren 5 месяцев назад +52

      Нет, лень математиков тут не при чём. Операция извлечения квадратного корня известна со времён Вавилона. И символ радикала, введённый позже Декартом (тут могу ошибаться , кто его ввёл) не подразумевал написание двойки

    • @sergeybudnikov1858
      @sergeybudnikov1858 5 месяцев назад +19

      во мне тоже сначала проснулось бунтарство. да как так! корень этотде наличие той самой двойки... Но знаете. все зависит от условия. Когда залавали условие как они хотели. Достаточно что бы было написано три двойки а остальное любыми знаками не цифрами. Так что да. корень тогда возможен. он удовлетворяет условию. знак корня пишется без цифры.

    • @AleksandrYgA
      @AleksandrYgA 5 месяцев назад +21

      @@MrGogaren, а какая разница когда придумали извлечение корня? Извлечение корня подразумевает степень и то, что для квадратного корня ее не пишут ничего не меняет. Кстати для двоичного логарифма есть также обозначение без основания - lb. Принятое сокращение не означает, что числа нет. По такой логике я могу любую задачу решить, например:
      2 2 2 = 37
      определим f(x) = 37, сокращенное написание данной функции примем за **
      2** + 2 - 2 = 37
      Причем такой прием как замена части выражения на переменную или функцию наверняка еще более древний чем извлечение корня.

    • @andrewsierro814
      @andrewsierro814 5 месяцев назад +1

      Квадратный корень при операциях с площадями, кубический корень с объемами. Квадратный корень в тригонометрии. Кубические уравнения решают через квадратные. Потому корни от третьей степени редко употребляются.

    • @georgeshogo
      @georgeshogo 5 месяцев назад +6

      ​@@AleksandrYgA вы фразу "определим f(x) = 37..." использовали как часть решения данной задачи, т.е. уже засветили запрещённые цифры. Может, вам удастся завуалировать их гораздо хитрее - но такое и вполне прокатить могло на олимпиаде и, может, больше баллов бы дали.
      А знаку радикала не надо ничего определять и вуалировать, он изначально был введён не как "корень второй степени", а как операция, обратная умножению числа самого на себя. Т.е. знак радикала в математике употребляется в двух смыслах: историческом и модифицированном для корня нной степени.

  • @alestee4241
    @alestee4241 5 месяцев назад +81

    Логарифм не арифметическая операция, а элементарная функция. Условие задачи не соответствует решению.

    • @mikesmirnov7350
      @mikesmirnov7350 4 месяца назад +1

      там вроде была речь про алгебраические операции. а в алгебре да, 7 операций - 4 арифметических, степень и 2 обратных операции для степени (когда ищем основание или показатель). так что всё законно

    • @Realalexandro
      @Realalexandro 4 месяца назад +16

      @@mikesmirnov7350, не знаю откуда вы это взяли, но если открыть любой ВУЗовский учебник по мат. анализу, то для алгебраической группы, а точнее даже для поля целых, либо вещественных чисел в строгой аксиоматике определяются только 4 арифметические операции т.е. "+", "-", "*" и "/", а также их свойства (коммутативность, ассоциативность, транзитивность). Ни корни, ни логарифмы, как "операции", там не фигурируют, поскольку это отдельные функции. В противном случае можно и интегралы и тригонометрические функции и всякие сложные операторы считать алгебраическими операциями... Так что условие не корректно - факт!

    • @qwer1234cvb
      @qwer1234cvb 3 месяца назад +7

      Обозначим за f(x) функцию, возвращающую x+1. С ее использованием мы тривиальным образом получаем любое число даже не из трёх двоек, а из одного нуля :) f(0), f(f(0)), f(f(f(0)))... Чем логарифмическая функция такая особенная, что ее использовать можно, а инкремент - нельзя?

    • @kitsiv
      @kitsiv 3 месяца назад

      @@mikesmirnov7350нет, ну правда. Получается, я как обыватель могу взять 0 или отрицательную степень и получить технически различные числа. Либо задача слишком легкая получается, либо степени и операции с ними все же не алгебраические

    • @mikesmirnov7350
      @mikesmirnov7350 3 месяца назад

      @@Realalexandro В группе всего одна операция так-то, а не 4. И эта операция вообще не обязана быть не + ни * в обычном смысле (то есть на множестве R). И обозначаться она может как угодно, к слову (Хотя для абелевых групп и принято писать +). Так что ваш аргумент про группы - не к месту абсолютно. В условии ясно сказано про вещественные числа, а там как я уже сказал 7 операции. Это общепринятое мнение, так сложилось чисто по историческим причинам - что некоторые функции принято считать операциями (и кстати не без оснований - читайте Перельмана, занимательную алгебру, например).
      PS. Вот вам другой пример для понимания, к задаче не относящийся: по тем же причинам sin (x) - элементарная функция, а эллиптический интеграл или erf (x) - нет, хотя они ничем не хуже с точки зрения их разложений в ряды. Просто исторически вот так сложислоь со времен отцов матанализа

  • @user-ei3pp9nt3c
    @user-ei3pp9nt3c 5 месяцев назад +161

    Задача интересная, но на момент 36-го года уже не новая. В 18-19 годах английский физик Поль Дирак столкнулся с подобной. Тогда правда в среде студенчества ходила задача о четырёх 2 из которых надо было сложить числа только от 1 до 100. Впервые узнав об этой задаче гениальный Дирак не только решил её для всех натуральных чисел, но и обошёлся всего тремя двойками. Собственно его решение и приводится в видео. Советские школьники 36-го года это не сегодняшние майнкрафтеры и вполне могли читать про это в журналах типа "Техника молодёжи" или "Наука и жизнь". Лично я прочёл в свое время именно от туда. А так, да повторюсь, задача несомненно интересная. Если заранее не знать ответ🙂

    • @wdatwdat
      @wdatwdat 5 месяцев назад +11

      Значит нельзя такую задачу на олимпиаду, если есть вероятность что кто-то знает ответ.

    • @wdatwdat
      @wdatwdat 5 месяцев назад +4

      Или поставить задачу найти наибольшее количество решений не используя логарифмы, тогда будет честное соревнование.

    • @alexeygorbachev7101
      @alexeygorbachev7101 5 месяцев назад +11

      @@wdatwdat Получается, что нельзя ставить задачи, которые были когда то опубликованы, а это уже сверх задача для составителей олимпиадных заданий.

    • @KotovKodiTV
      @KotovKodiTV 5 месяцев назад +10

      Офигенно Дирака со школьниками сравнили

    • @user-iv2je2ko1e
      @user-iv2je2ko1e 5 месяцев назад +7

      Ну товарищ, вы совсем недооцениваете современных школьников. Особенно тех кто посещает Олимпиады

  • @user-tu2hf5ex2y
    @user-tu2hf5ex2y 5 месяцев назад +10

    Потрясающая задача! Решение красиво и элегантно! Спасибо за удовольствие

  • @hristianskie_rasskazi
    @hristianskie_rasskazi 5 месяцев назад +18

    Просто фантастика! Как надо знать математику!

  • @user-eu3mt9xd3n
    @user-eu3mt9xd3n 5 месяцев назад +78

    2×2+2⁰=5
    Разве так не легче😅

    • @user-bq3si6no9r
      @user-bq3si6no9r 5 месяцев назад +30

      Ну, или 2²+2÷2=5

    • @user-vb8cg2do9r
      @user-vb8cg2do9r 5 месяцев назад +16

      Здесь появляется ещё 0. А надо ограничиться 2-ками

    • @user-jn7lg1ek7c
      @user-jn7lg1ek7c 5 месяцев назад +3

      @@user-bq3si6no9r я тоже решила бы так, но логарифмами задурили мне голову

    • @elenaherwagen3529
      @elenaherwagen3529 5 месяцев назад

      @@user-jn7lg1ek7cс логарифмами красиво!😍

    • @gavrosalex4728
      @gavrosalex4728 4 месяца назад +4

      0 это тоже цифра. Если использовать другие цифры, можно хоть с тремя двойками, хоть без двоек вообще

  • @xamsterdamster
    @xamsterdamster 5 месяцев назад +75

    офигеть задача, это ж как надо любить математику чтобы такое решить

    • @pipespb
      @pipespb 5 месяцев назад +1

      Модная тема - часы, где каждое время указано формулой из трех одинаковых цифр. Например, из трех девяток, или тех же трех двоек...

    • @KotovKodiTV
      @KotovKodiTV 5 месяцев назад +3

      Несложно, но жесть как супер непросто

    • @chel5930
      @chel5930 5 месяцев назад +1

      Это абсолютно не сложно, есть гораздо более удобный способ решить эту задачу. Любой человек который нормально знает математику решит это

    • @olegs6294
      @olegs6294 4 месяца назад +1

      Это как нужно не любить жизнь, чтобы так любить математику😂

  • @sergeybudnikov1858
    @sergeybudnikov1858 5 месяцев назад +17

    Это красиво как картина с полем и цветами! не все могут понять... только люди с математическим складом ума.

  • @user-oi3iv7oo4z
    @user-oi3iv7oo4z 4 месяца назад +9

    Любое число пишем вообще без двоек как ln e + ln e +... , а двойки куда-нибудь сливаем, например просто уменьшаем количество логарифмов на 6 штук (2+2+2). Можно также вместо логарифма использовать arccos π или i•i. Да чего уж там, можно тупо π/π, e/e или i/i.

  • @user-ri3fr9ee7l
    @user-ri3fr9ee7l 5 месяцев назад +20

    Вполне себе олимпиадная задача. Было интересно

  • @alexandersle
    @alexandersle 5 месяцев назад +3

    Достаточно двух двоек:
    2:2 =1
    (2:2)++ = 2
    ((2:2)++)++ =3
    и так далее.

  • @alexandermorozov2248
    @alexandermorozov2248 5 месяцев назад +12

    Для числа 5 есть вот такой замечательный способ, он мне нравится больше логарифмов, знаков отсечения дробной части и субфакториалов:
    2 + 2 + sin (pi/2) = 5 💖
    Тут хотя бы всё просто & понятно, и нет чехарды корней и экзотических функций :)
    Можно ещё записать вот так:
    2 + 2 + Г(2) = 5 😘
    Г() - гамма-функция 😅

    • @user-zd3sc2el3v
      @user-zd3sc2el3v 4 месяца назад +1

      А так можно?
      2+2+2^0=5

    • @hlibprishchepov322
      @hlibprishchepov322 4 месяца назад

      ​​@@user-zd3sc2el3v нет

    • @globalpower6967
      @globalpower6967 3 месяца назад +2

      (2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5

    • @alexandermorozov2248
      @alexandermorozov2248 3 месяца назад

      [ln(22)] + 2 = 5,
      где ln(22)≈3,09 - натуральный логарифм от 22
      [...] - взятие целой части.

    • @alexandermorozov2248
      @alexandermorozov2248 3 месяца назад

      Либо ещё круче:
      [ln(222)] = 5,
      где ln(222)≈5,40 😛

  • @globalpower6967
    @globalpower6967 3 месяца назад +11

    (2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5

    • @hellmaster5835
      @hellmaster5835 3 месяца назад +3

      Это четыре двойки

    • @globalpower6967
      @globalpower6967 3 месяца назад +5

      @@hellmaster5835 Он сам в примере использует корень, значит можно в степень возводить!

    • @hellmaster5835
      @hellmaster5835 3 месяца назад +1

      @@globalpower6967 ну в корне двойку хотя бы не видно

    • @maeglinweird5662
      @maeglinweird5662 Месяц назад

      @@hellmaster5835 хотя технически, корень это корень второй степени и эту двойку мы не пишем, но она есть

  • @denisvarlamov4837
    @denisvarlamov4837 Месяц назад +1

    Как в анекдоте:
    - А кто это был?
    - Математик.
    - С чего ты так решил?
    - Он ответил точно, но его ответ нахрен никому не нужен .
    На невнятное ТЗ результат - ХЗ. Написал бы тогда f(2)f(2)f(2) где f любая функция с любыми выдуманными параметрами.

  • @user-uo6pw4ls8h
    @user-uo6pw4ls8h 5 месяцев назад +20

    Конечно, это наукообразная белиберда! N раз извлечённый корень квадратный - это корень степени (1/2)^n, так что в предлагаемой в решении записи есть не только завуалированные двойки, но и само число n.

    • @KotovKodiTV
      @KotovKodiTV 5 месяцев назад +1

      🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡

    • @AleksandraKudryavova
      @AleksandraKudryavova 4 месяца назад

      Единицу нельзя использовать

    • @Realalexandro
      @Realalexandro 4 месяца назад +1

      Согласен на все 100%! Задача в такой формулировке - это заведомое надувательство в расчёте на тех, кто заранее знает решение. Даже для представления 4-ки, я например сомневался можно ли использовать корень из произведения 2-ек и пришёл к выводу, что нельзя т.к. он не является строгой алгебраической операцией, а скорее функцией , либо математическим оператором, что не тождественно "операции"! Кроме того Вы правы, что всё равно n число для корней придётся записать для такого представления, а это уже не только лишь 3 двойки.

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 5 месяцев назад +6

    Так как log(2^n)=n, чтобы записать n без цифр, используем знак √, тогда log(√√...√2)=1/2^n, где знак √ повторяется n раз. Чтобы вытащить n из показателя знаменателя, применим log(1/2^n)=-n. Изменив знак получим -log(log(√√...√2))=-log(1/2^n)=n. Везде log означает логарифм по основанию два.

    • @GrigSV
      @GrigSV 5 месяцев назад +2

      Но задача-то использовать ТРИ двойки. Хотя вместо двойки можно использовать любое целое число большее 1.

    • @AlexeyEvpalov
      @AlexeyEvpalov 5 месяцев назад +1

      ​@@GrigSVещё две двойки для основания логарифма.

    • @AleksandraKudryavova
      @AleksandraKudryavova 4 месяца назад +1

      Единицу (в 1/2) нельзя использовать

    • @user-hp5qh8fb7r
      @user-hp5qh8fb7r 4 месяца назад

      ​@@AleksandraKudryavovaтак ее и не использовали, её преобразовали в логарифм по основанию 2

  • @innasemenyuk1
    @innasemenyuk1 4 месяца назад +1

    На всякий случай проверила с тремя корнями, в самом деле, будет 3🎉 Пушка! Спасибо🙏💕

  • @andreyturovets2946
    @andreyturovets2946 2 месяца назад +1

    С пятеркой сначала тормознул, но пока слушал загон про логарифмы, вспомнил, что любое число в нулевой степени будет 1, поэтому выражение будет 2+2+2⁰=5. Поржал, спасибо!))

    • @user-ny3ri4nc4z
      @user-ny3ri4nc4z 2 месяца назад +2

      Откуда "0". Его в задании нет.

    • @andreyturovets2946
      @andreyturovets2946 2 месяца назад

      @@user-ny3ri4nc4z В задании сказано, что нужно провести операции над числами, чтобы получить указанный ответ. Считаю, что именно такая операция подразумевалась в этом примере, и никаких логарифмов, интегралов, дифференциалов и пр. сложностей.

  • @evabojurova3928
    @evabojurova3928 5 месяцев назад +4

    Формула красивая, хитроумная. Но она в некотором смысле не является коректным решением. Дело в том, что математики договорились в знаке квадратного корня не писать двоечку, чтобы обозначить, что это именно ВТОРОЙ корень, так как квадратный корень очень часто используется. Но это не значит, что в принципе двойки там отсутствуют. Так что при написании числа 9999 таким образом используются 9999 + 3 двойки. Но так или иначе рассуждения красивые.

    • @romanapanovich5267
      @romanapanovich5267 3 месяца назад +1

      Нет, не используются там двойки. Раз не написаны и это не вызывает разночтений в понимании данной записи, значит, условие выполнено.

  • @mikesmirnov7350
    @mikesmirnov7350 5 месяцев назад +17

    Решение автора - "не с того конца", поэтому и кажется магией. На самом деле отправная точка - НЕ логарифм 2.
    Правильный ход мыслей такой: у нас есть только 3 двойки (МАЛО!) а получить надо ЛЮБОЕ число.
    Также, нам доступны 7 операций алгербы: + , - , * , / , степень, корень, логарифм.
    КЛЮЧЕВАЯ ИДЕЯ решения: заметим что почти все эти операции требуют ДВУХ аргументов!
    А поскольку число двоек ограничено - они нам не подходят...
    Теперь думаем - а может, какие-то из операций требуют ОДНОГО аргумента?
    И тогда эту операцию мы будем применять бесконечное число раз к одной двойке?
    Таких операций две: ln (натуральный логарифм - по основанию е) и квадратный корень.
    Да, последнее это как бы корень 2-й степени, понятно - но общепринятое обозначение для него √
    (двойка не пишется, а лишь подразумевается - и это нам поможет решить задачу)
    Итак, остается рассмотреть всего-навсего 2 варианта:
    1) ln (ln (ln ( ln (... ln2))...)
    2) √ √ √ √ ... √2
    Число е через двойки особо не выразишь, поэтому первый ряд с ln2 ничего нам не даёт.
    А из второго ряда решение получается почти автоматически, если вспомнить свойства степеней...
    Именно: корни записываются в виде дробной степени (что очевидно)
    И остается лишь использовать с умом оставшиеся 2 двойки из трёх начальных,
    а их как раз ровно столько, чтобы записать два логарифма по основанию 2

    • @mikesmirnov7350
      @mikesmirnov7350 5 месяцев назад +2

      Для тех, кому понравилась задача - попробуйте решить такую же для всех остальных цифр (от нуля до девяти). Именно, получить любое натуральное число, используя минимальное количество заданных цифр (трёх цифр не всегда хватит - спойлер) и любые операции. Конечно, для 1 и 0 будут самые веселые решения))

    • @user-cj7zy1of9s
      @user-cj7zy1of9s 5 месяцев назад +1

      А нельзя возвести 2 в степень 0?

    • @mikesmirnov7350
      @mikesmirnov7350 5 месяцев назад

      @@user-cj7zy1of9sМожно конечно, 2^0 = 1, но как это продвинет нас в решении?

    • @user-cj7zy1of9s
      @user-cj7zy1of9s 5 месяцев назад

      @@mikesmirnov7350 а вы что получали из своего решения, 5? Я не очень понял

    • @mikesmirnov7350
      @mikesmirnov7350 5 месяцев назад

      @@user-cj7zy1of9sЛюбое число получается из решения, там в цепочке из корней - обратите внимание - троеточие. Сколько радикалов возьмем - ровно такое число и получим

  • @bim1430
    @bim1430 5 месяцев назад +6

    Шикарная задача! Шикарное решение!

  • @user-M007
    @user-M007 3 месяца назад

    Удивительная задачка и решение очень интересное!!!! Только на 9:30 понял логику, браво!!!

  • @roden2208
    @roden2208 4 месяца назад

    О боже! Это восхитительно! Три корня - будет три. Безумно красиво

  • @andrewdronsson9028
    @andrewdronsson9028 18 дней назад

    Крутая задача, я не додумался. Другое дело, что записать любое число физически не получится, но это уже проблема не математики.

  • @ВячеславКургин
    @ВячеславКургин 5 месяцев назад +8

    Это даже в каком-то смысле философская задача. Комбинация действий с иррациональностями приводит к рациональному результату.

    • @iam4907
      @iam4907 5 месяцев назад

      )

    • @KotovKodiTV
      @KotovKodiTV 5 месяцев назад

      Да не просто, а максимально рационально рациональному!

  • @user.275.E.L.
    @user.275.E.L. 3 дня назад

    В первой строке можно и так: 2 в степени (2-2), т.е. в степени ноль - это 1.

  • @skubivi5778
    @skubivi5778 5 месяцев назад +1

    Если использовать данное решение, то в условии не обязательно использовать три двойки, а можно использовать одну двойку и два любых числа, тк logA(sqrt(sqrt(sqrt(A)))) также будет давать 1/2^(колво корней)

  • @Frastik0
    @Frastik0 5 месяцев назад +17

    Расскажи про субфакториал

  • @user-lb7ge5my6b
    @user-lb7ge5my6b 5 месяцев назад +3

    Я дочищая второй килограмм картошки прослушав данную задачу на фоне: "Ой, чёт мы зря наверно математиков кормим..."

  • @A.Rudskoy
    @A.Rudskoy Месяц назад

    Единичка: )
    Двойка: Бабочки)
    Тройка: Цветочки)
    Четверка: Солнышко)
    Пятерка: Я лишился обеих ног во Вьетнаме, потому что забил ими насмерть девять человек, а потом на меня сбросили напалм - так я узнал, что раны можно прижигать, и больше никогда не был ранен, и я даже притворился Обамой так, что даже конгресс не заметил подмены. Вы думаете, вы можете просто разбрасываться людьми? Вы думаете, что война - это решение всех проблем? Кто вы, чтобы говорить такое? Я прошел Вьетнамскую войну и желаю всем мужчинам пройти её!
    Шестерка: Птички поют)

  • @BinPhone
    @BinPhone 2 месяца назад

    Я нашел решение - такое же, как у автора. Тут ещё пишут, что это решение также нашёл Дирак. Чтобы составить сколько угодно большое число придётся использовать сколь угодно длинную последовательность операций. Это возможно только с унарными операциями. А их не так много.
    В условии сказано, что можно использовать _знаки_ математических операций. Поэтому я нашёл унарные операции, для которых есть обозначения в виде знаков: унарный минус, факториал, квадратный корень, модуль, дробная часть {}, целая часть ⌊⌋, ceiling ⌈⌉ (ещё есть имена функций типа ln, sin и т.д., но я их не рассматривал потому не считал знаками)
    Потом я стал повторять и комбинировать эти унарные операции и в какой-то момент понял, что последовательность квадратных корней можно переписать как степень со сколь угодно длинным произведением в показателе. Ну а там и до логарифмов недалеко, хотя изначально я не считал обозначение логарифма знаком. В любом случае задача интересная, спасибо!

  • @romanapanovich5267
    @romanapanovich5267 3 месяца назад +2

    Чето выбесили те, кто талдычат про возведение в степень) вы слепые или как?… для возведения в степень вы пишете дополнительные цифры, что противоречит условиям задачи. Что тут непонятно?…

  • @Barmaley80x
    @Barmaley80x 5 месяцев назад +1

    Напомнило, как в одну функцию потребовалось среднее посчитать, аппаратным калькулятором в контроллере. Точно также измышлялся. Чтоб целые числа вышли.

  • @user-tl3nc8lj5r
    @user-tl3nc8lj5r 3 месяца назад +4

    Ну у меня, логично, изначально произошёл некоторый ступор на 4, но когда было показано решение через извлечение корня, меня это совсем не устроило. Для меня (человека испорченного программированием), квадратный корень это корень по основанию 2 и никак иначе, а значит в упомянутой там системе появляется 4-ая 2-ка, другое дело что мы её не пишем, а "подразумеваем", но для меня она от этого не исчезает никуда. А значит в моём восприятии, решение через логарифмы и корни тоже не работает, так как двоек там не 3, а 3+количество корней.
    В общем, может и красиво, но для меня это какая-то математическая софистика.
    На истинность не претендую, но вижу я это именно так.
    А вот идея с субфакториалом красивая, позволяет красиво получить 4, 5, 7 и 9 из трёх двоек(про 8 молчу, это проще). Тетрация, впрочем, мне кажется тут тоже не очень поможет. Так что, в моём понимании мы разве что смогли получить все однозначные целые числа из 3 двоек.

  • @gavrielgavriel
    @gavrielgavriel 5 месяцев назад +2

    Я пятерку получил рядом: 2+2+(Сумма ряда(2^(-n)) где n все целые числа=1/2+1/4+1/8.....) остальное как Вы. Я не послушал задачу, а просто посмотрел на экран: как превратить три двойки в 1,2,3,4,5,6. Оказывается еще что-то было-интересно Ваше решение для любого числа.

    • @MrGdg1969
      @MrGdg1969 5 месяцев назад +1

      Кстати, ряды. Интересно, можно ли придумать ряд, сумма которого будет равна любому наперед заданному числу и при определении которого используются только двойки.

  • @Ahenonn
    @Ahenonn 5 месяцев назад +21

    Тот момент когда я подумала, что корень это 1/2, то есть ещё одна двойка...

    • @Shaltay13
      @Shaltay13 5 месяцев назад +2

      Согласен. Если такие условия, то 5 получить вообще просто 2^0+ 2+2😊

    • @jennyjen4836
      @jennyjen4836 4 месяца назад

      @@Shaltay13 или опять же 2:2+2^2
      не понимаю почему можно извлекать корень, а вот в степень возводить нельзя

    • @user-hp5qh8fb7r
      @user-hp5qh8fb7r 4 месяца назад

      ​@@jennyjen4836так нельзя, потому что придётся НАПИСАТЬ ещё одну двойку. Весь смысл в том, что нам нужно так выразить число, что НАПИСАТЬ придётся 3 двойки

  • @dmitrijmaximov
    @dmitrijmaximov 22 дня назад

    Квадратный корень в строгом виде - это показатель степени одна вторая, или если хотите, то 0,5. То есть, решение некорректно. Появились лишние цифры.

  • @Sannekk11
    @Sannekk11 5 месяцев назад +6

    2/2+2²=5
    1+4=5.

    • @sanchosf1
      @sanchosf1 4 месяца назад

      это четыре двойки.

  • @Mickhail_Kasyanov
    @Mickhail_Kasyanov 3 месяца назад +1

    Поэтому я и люблю анатомию! Там не получится взять и вывести единую закономерность, только зубрежка, только хардкор!

  • @doktorSklifasovsky
    @doktorSklifasovsky 4 месяца назад +1

    Если можно √ то что мешает использовать степени?
    2²+2/2=4+1=5
    2³-2/2=8-1=7
    2²+2+2=8
    и т.д.

    • @user-hp5qh8fb7r
      @user-hp5qh8fb7r 4 месяца назад

      То, что они требуют написать ещё одно число

    • @doktorSklifasovsky
      @doktorSklifasovsky 4 месяца назад

      @@user-hp5qh8fb7r не число! а цифру. Степень не является числом. А цифра может быть знаком!

  • @alekseiuranov
    @alekseiuranov 3 месяца назад

    Отучился одиннадцать классов из двенадцати :) плюс другое :) Непомню только чтоб когда-либо использовали знак изъятия целого :) Благодарю автора за прекрасное видео!

  • @atrq700
    @atrq700 5 месяцев назад +19

    2 делим на 2 плюс 2 в квадрате равно 5. Зачем этот математический "сталинград"?

    • @denrus4282
      @denrus4282 5 месяцев назад +6

      Тогда вы должны еще двойку подписать

    • @user-mb2ti5zd1b
      @user-mb2ti5zd1b 4 месяца назад +5

      Для этого нужны четыре двойки

    • @ggg7508
      @ggg7508 3 месяца назад +2

      2 в степени 3, плюс 2 и все разделить на 2

    • @meinkazuhi
      @meinkazuhi 3 месяца назад +2

      Но ведь условие задачи в том, чтобы найти универсальное решение из трех двоек в любое число. Грубо говоря, найти формулу, что и сделал автор

    • @_ProstoTak
      @_ProstoTak 3 месяца назад +1

      @@meinkazuhi Строго говоря, "формулы" тут нет. Если автора попросить получить, допустим, миллион - как он это напишет? Было бы любопытно глянуть....

  • @OlegZvyagin
    @OlegZvyagin 2 месяца назад +1

    Раз можно извлекать корень, значит можно возводить и в степень.

  • @user-sh9rq4yr1f
    @user-sh9rq4yr1f 2 месяца назад

    (2 в 3 степени плюс 2) разделить на 2

  • @Zoja1934
    @Zoja1934 25 дней назад +1

    НЕКОРРЕКТНО! Во-первых, логарифм - это не операция, а функция, как многие заметили. Корректней было бы использовать ОПЕРАЦИЮ возведения в степень. Во-вторых, в решении через логарифм всё равно присутствуют дополнительные цифры, причём трижды в разных местах.
    1 МЕСТО.
    Подразумевающаяся двойка в квадратном корне, либо подразумевающаяся степень 1/2.
    2 МЕСТО.
    Чтобы вывести общую формулу, автор указал, что для получения числа n необходимо n раз последовательно извлечь квадратный корень из 2. Но ведь n - это число, а по условию задачи кроме трёх двоек в решении задачи не должно быть других чисел. На бумаге невозможно записать общую формулу для любого числа без указания ЧИСЛА корней.
    3 МЕСТО.
    Все забыли, что знак минус в математике - это всего лишь умножение на -1, и математики договорились опускать знак умножения и единицу.

  • @user-le6mg6rx9b
    @user-le6mg6rx9b 5 месяцев назад +3

    Ряд Лорана, отдыхает!По сложности сравнимо с вычислением пространственного тела в сферических координатах! А ну его в баню, у меня мозг чуть было не диссоциировал на анионы и катионы!

  • @user-jc8iu4ru3w
    @user-jc8iu4ru3w 4 месяца назад +1

    А если можно использовать возведение в квадрат - или использовать корень, можно просто возвести 2 в нулевую степень и получить искомую единицу, не городя огород с логарифмами...

    • @romanapanovich5267
      @romanapanovich5267 3 месяца назад

      Нет, потому что ноль - это цифра, а не операция, а использовать можно только три двойки, а не ноль

  • @OlegZvyagin
    @OlegZvyagin 2 месяца назад

    Пятёрка получается возведением во вторую степень одной двойки плюс 2/2=1

  • @user-gw5qm8sf6y
    @user-gw5qm8sf6y 14 дней назад

    Здравствуйте.
    Как вам такой ответ:
    2 2 2 = любое натуральное число. Любое натуральное число входит в множество "любое число".
    Таким образом,
    2'/(2-2)=0/0.
    А 0/0 это любое число))))
    В том числе любое натуральное число)

  • @12warrobots42
    @12warrobots42 3 месяца назад +2

    2:2+2kv=5

  • @user-vv5pg6yt3u
    @user-vv5pg6yt3u 5 месяцев назад +3

    (2-2)*2 и n кол-во знаков "++"

    • @romanapanovich5267
      @romanapanovich5267 3 месяца назад +1

      Не думаю, что в 36м такой синтаксис был понятен)

  • @user-pj4qs8dz7m
    @user-pj4qs8dz7m 5 месяцев назад

    Очень интересно. Послала внукам - студентам

  • @user-zd4pn6ju7d
    @user-zd4pn6ju7d 5 месяцев назад +17

    Поясните субфакториал.

    • @hated613
      @hated613 5 месяцев назад +19

      Для начала надо знать, что такое факториал
      n! показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n.
      То есть, 3! показывает, сколько комбинаций есть из цифр 1, 2 и 3
      Их всего 6:
      123, 132, 321, 312, 213, 231
      И считается он по формуле n!=1*2*3*...*n
      То есть 3!=1*2*3=6. Собственно, столько комбинаций я и написал выше
      Субфакториал !n показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n, в которых все цифры стоят на местах, отличных от изначального (изначальное - то, в котором все цифры идут по порядку, по возрастанию)
      То есть, если 3! это комбинации 123, 132, 321, 312, 213, 231, то !3 - это только комбинации 312 и 231, потому что они полностью отличаются от 123 - в них и единица не первая, и двойка не вторая, и тройка не третья
      Считается субфакториал по формуле !n=n!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+...+((-1)^n)*(1/n!))
      То есть !3 = 3!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)) = 6(1-1+(1/2)-(1/6)) = 6((1/2)-(1/6)) = 6((3/6)-(1/6)) = 6*(2/6) = 12/6 = 2
      Именно столько комбинаций я и выписал выше

    • @primexqu3957
      @primexqu3957 5 месяцев назад +4

      @@hated613 Очень наглядно. Спасибо!

    • @PollyPepper
      @PollyPepper 5 месяцев назад +2

      всегда думала, что n! это произведение всех целых чисел от 1 до n.. а тут такое

    • @PlatonAltei
      @PlatonAltei 5 месяцев назад +2

      ​​@@PollyPepperвсё правильно, только вы дали определение факториала, а не СУБфакториала

    • @user-bj8zx4uy2u
      @user-bj8zx4uy2u 4 месяца назад

      Оч понравились обьяснения

  • @ТарасАтавин-р4и
    @ТарасАтавин-р4и Месяц назад

    Всего комбинаций знаков 16. Отсюда следует, что получить из трёх двоек можно не более 16-ти чисел.

    • @user-ui7li2ov4h
      @user-ui7li2ov4h 25 дней назад

      Ага( по справочникуМ.ЯВыгодский по элементарной мат- ке😊🎉❤

    • @ТарасАтавин-р4и
      @ТарасАтавин-р4и 17 дней назад

      @@user-ui7li2ov4h, ты серьёзно считаешь, что я буду из-за такой фигни узнавать про этот справочник? Как же я софт пишу?

  • @user-ix3op9uk2h
    @user-ix3op9uk2h 5 месяцев назад +4

    5 проще сделать как 2+2+2^0 (2 в степени 0 =1) = 2+2+1 = 5

    • @user-xs6ow1gc5f
      @user-xs6ow1gc5f 5 месяцев назад

      Ноль - это не знак математической операции. Слушайте внимательно условие задачи.

  • @user-nc6qb6go9q
    @user-nc6qb6go9q 5 месяцев назад +8

    С 5 всё просто. 2 в нулевую степень возвести и +4

    • @ScuGorshkof
      @ScuGorshkof 5 месяцев назад +1

      Ради этого комента зашёл сюда... Удивился почему он про это не сказал в видео

    • @user-he6ik7wy3f
      @user-he6ik7wy3f 5 месяцев назад +3

      так используется не двойка в решении) Не дано этого нуля в задаче, чтобы можно было подставить.

    • @dftony
      @dftony 5 месяцев назад +2

      Ноль это лишняя цифра..

  • @user-bq6ez3ey2k
    @user-bq6ez3ey2k 2 месяца назад

    я придумал новое гениальное решение для любого числа. func(2,2,2)=any_number. Элегантное решение в виде специальной функции, которая принимает три двойки, а на выходе даёт любое число, которое вы захотите, в том числе отрицательные, иррациональные, мнимые - достаточно просто знать это число и написать в правую часть уравнения.

  • @user-wy7lb9wm4m
    @user-wy7lb9wm4m Месяц назад

    Чем отличается возведение в степень ½ от возведения в степень 2?
    2²+2-2=4
    2²+2:2=5

  • @eduardionovich4425
    @eduardionovich4425 4 месяца назад

    Задача Дирака. Именно такое решение приводится в литературе. Задача действительно предлагалась на 1-м туре 2-й Московской олимпиады в 1936 году.

  • @pavelsharyakov3456
    @pavelsharyakov3456 3 месяца назад

    Я представил себе ситуацию. 5 класс, олимпиада по математике, дают такое задание, а ученик с первого же примера расписывает всё через log. Тот кто проверяет моментально: у нас есть победитель😂👍

  • @user-le4ru2bp7w
    @user-le4ru2bp7w 5 месяцев назад +1

    2х2 +2^0 ; 2^0 - два в нулевой степени, равно 1, получается 2х2+1=5

    • @user-tk1fh8vh9i
      @user-tk1fh8vh9i 5 месяцев назад

      Так 0 это же ещё одна цифра(нам дано 3 двойки), а нам нужно без других цифр всё представить

  • @user-jr6ue7rk9p
    @user-jr6ue7rk9p 5 месяцев назад

    Этот пример похож на изобретение транзистора😊
    Есть условие, есть решение, есть управление)

  • @user-uk6yv6dt2k
    @user-uk6yv6dt2k Месяц назад

    Точно! 2:2+2 в квардрате

  • @plumbumtv3051
    @plumbumtv3051 5 месяцев назад +1

    Проблема в том, что каждый корень не единицу добавляет, а на 2 ответ умножает. Мы можем таким обзаом получить любую степень двойки, начиная с 0, но не любое число

    • @skubivi5778
      @skubivi5778 5 месяцев назад +2

      было бы так если бы мы возводили результат первого логарифма в минус первую степень, а мы берём логарифм по основанию двойки от этого числа, отчего и получаем любое натуральное
      К примеру : log2(1/2) = -1, log2(1/4) = -2, log2(1/8) = -3, log2(1/16) = -4 и тд

    • @plumbumtv3051
      @plumbumtv3051 5 месяцев назад

      @@skubivi5778 да, чёт я тупанул

  • @sevcevxev
    @sevcevxev 5 месяцев назад +1

    По сути добавление двойки в записи

  • @NyapoleonCake
    @NyapoleonCake 3 месяца назад

    Зачем так сильно заморачиваться с получением 5? Можно же просто воспользоваться степенью: 2^2+2/2=4+1=5 или наоборот 2/2+2^2=1+4=5. Также можно и с получением 4: 2^2+2-2=4 или же 2^2*(2/2)=4
    Всё гениальное просто! Степень же тоже считается знаком математической операции, так что это легально 😎
    P.S. Я тут вспомнил, что для уравнений есть такая шутка: представим наше число за x, а 2 2 2 сложим, тогда 2+2+2=6, 6=х, чтобы получить 7 мы можем воспользоваться прекрасной возможностью прибавить 1 к левой и правой частям уравнения. Тогда: 2+2+2=6 |+1 будет: 6+1=7 и так можно сделать с абсолютно любым числом, нас ограничивает разве, что бесконечность например: 2+2+2=6 |+квинтиллион будет квинтиллион+6, даже если мы прибавим бесконечность, то просто получим бесконечность+6. Но необязательно х приравнивать к 6 можно к любому натуральному числу, как 1 или пусть даже бесконечность, тогда мы просто получим бесконечность+бесконечность. Даже необязательно прибавлять, можно использовать вообще все операции от сложения и вычитания, до корней, степеней, и тех же логарифмов. Да даже если угодно хоть проценты, но это уже не так удобно.
    P.S.2 Если я где-то ошибся, то пожалуйста скажите мне об этом, спасибо за внимание 🧐

  • @yanderechan3517
    @yanderechan3517 3 месяца назад

    2:2+2² таким образом можно решить пятое. Так врде проще)

    • @elenru925
      @elenru925 3 месяца назад

      тут четыре двойки, неужели не видишь?

  • @Demon14472
    @Demon14472 3 месяца назад

    Тьху я такой думаю что можно логарифм использовать для получения некоторых чисел,но не думал что это прям решение которое сможет любое число помочь получить

  • @user-pe3oe6nj9g
    @user-pe3oe6nj9g 3 месяца назад

    Надо ставить те задачи которые можно решить простыми способами . Но не совсем простым образом. Ведь всегда есть массовые вопросы тоесть доступные лдя обывателя. И вопросы узко спицифические тоесть только для специалистов.

  • @sergunovalexander3406
    @sergunovalexander3406 3 месяца назад

    Не посматривая до конца на 4:53. Число в степени 0 = 1. 2+2+2^0

  • @vlaimironsamiy5673
    @vlaimironsamiy5673 3 месяца назад

    2 в степени -1 × 2 + 2 в степени 2 = 5

  • @Evgenii_Beniamin
    @Evgenii_Beniamin Месяц назад

    Чтобы получить пять: 2 в квадрате +(2:2)=5

  • @alexanderalexander2448
    @alexanderalexander2448 4 месяца назад

    Никогда не блестал глубокими знаниями в алгебре, да и школу окончил 35 лет назад, но зачем такие сложности?
    Первую двойку возводим в квадрат, получаем четверку, а затем прибавляем единицу, полученную в результате деления второй двойки на третью.
    А вообще, математика замечательная "наука". Чтобы подвести решение под нужный результат, придумано миллион квадратов, корней, логорифмов, и прочих факториалов.

    • @user-mb2ti5zd1b
      @user-mb2ti5zd1b 4 месяца назад

      Для этого нужно четыре двойки, это противоречит условию.

    • @alexanderalexander2448
      @alexanderalexander2448 4 месяца назад

      @@user-mb2ti5zd1b А четвертая зачем? По условиям задачи можно корни извлекать, можно в степень возводить.

    • @user-mb2ti5zd1b
      @user-mb2ti5zd1b 4 месяца назад

      @@alexanderalexander2448 Можно возводить в квадрат, используя те двойки, который есть. Их три, и на возведение в квадрат вы используете одну из них. Нельзя дописывать цифры.

    • @alexanderalexander2448
      @alexanderalexander2448 4 месяца назад

      @@user-mb2ti5zd1b
      Возведение в квадрат - это умножение числа на сомо себя, которое по другому называется возведением во вторую степень. И обозначается двоечкой в правом верхнем углу от числа. Если вас смущает это обозначение, замените его маленьким квадратиком и всё в Вашем восприятии встанет на свои места.
      В данном случае двоечка, обозначающая степень, всего лишь символ, такой же как умножение, деление или корень.

    • @user-mb2ti5zd1b
      @user-mb2ti5zd1b 4 месяца назад +1

      @@alexanderalexander2448 Зачем вы продолжаете настаивать на нарушении правил задачи? Чтобы объяснить, что это задача для пятого класса и вы можете с ней справиться?

  • @sokolsokolov262
    @sokolsokolov262 3 месяца назад

    Очееь и Очееь редко ставлю лайк на видео,но тут заслуженно

  • @user-ny3ri4nc4z
    @user-ny3ri4nc4z 5 месяцев назад +1

    2 в степени (2-2)=1

  • @alexandermorozov2248
    @alexandermorozov2248 5 месяцев назад +6

    Есть ли вариант написания числа 5 из трёх двоек без использования шаманизма и сложных математических операций?

    • @user-pd9xc9yo8h
      @user-pd9xc9yo8h 3 месяца назад +2

      Есть! 2+2+2^0

    • @user-il7uo9ii5l
      @user-il7uo9ii5l 3 месяца назад

      Тоже моментально вспомнил, что любое число в нулевой степени равно 1. Зачем было усложнять решение?

    • @_ProstoTak
      @_ProstoTak 3 месяца назад +1

      @@user-pd9xc9yo8h Ноль, как и иные цифры - использовать низзя. Только и ровно три заданные двойки, только хардкор!
      А вообще, раз уж автор до того ударился во всякие редчайшие приколы типа "субфакториала" - то есть такая штука как "гамма-функция" - полное определение приводить не буду, но для натуральных чисел верно соотношение Г(n) = (n+1)! , т.е Г(2)=3!=6, и вся конструкция будет выглядить как Г(2)-2/2. Это конечно НЕ "без сложных мат. операций", но хоть гораздо короче чем у автора.

  • @user-to5oz6zs3f
    @user-to5oz6zs3f 5 месяцев назад +3

    А почему не взять: 2 в 0-ю степень = 1

  • @Chipsetone
    @Chipsetone 2 месяца назад

    С пятёркой усложнили
    2+2+2⁰=5

  • @user-vx4gh3mg9c
    @user-vx4gh3mg9c 5 месяцев назад +4

    Не совсем универсальная эта формула, потому что для её описания используется число N, а оно не равно двум.

  • @user-wk5yz8lb6p
    @user-wk5yz8lb6p 5 месяцев назад +1

    Решение задачи с 5: 2 возводид в куб=8, далее -2 =6 и затем вычитаем 2 в нулевой степени и все.

    • @amarkhabaev
      @amarkhabaev 3 месяца назад

      Проще 2+2+2 в степени 0

  • @user-yp3pr2zo8s
    @user-yp3pr2zo8s Месяц назад

    Красиво 😊

  • @ivanivanov9409
    @ivanivanov9409 3 месяца назад

    В Вашем решении (n+3) двоек ).
    С таким количеством двоек можно придумать более простое решение )

  • @Roman_Politykin
    @Roman_Politykin 3 месяца назад

    Автор, если ты допёр до ЭТОГО сам, то ты - гений.

  • @moizametki587
    @moizametki587 5 месяцев назад

    круто. не сразу понял сложность задачи, но мне понравилось

  • @storm-tt6rf
    @storm-tt6rf Месяц назад

    Нулевая степень дает единицу. Решение 2 + 2 + 1

  • @peterbyrne6394
    @peterbyrne6394 4 месяца назад

    2 multiplay by two and add 2 in power of zero =4+ 1= 5

  • @nakhachatryan
    @nakhachatryan 3 месяца назад

    я напишу что думаю, потом посмотрю)
    2 в степени 2 -2 = 2 в степени 0 = 1
    2 * 2 / 2 = 2
    2 / 2 + 2 = 3
    насчет 4 и 5 еще не придумал, ну и 6 тоже очевидно 2 + 2+ 2 = 6

  • @alexeygorbachev7101
    @alexeygorbachev7101 5 месяцев назад +4

    С логарифмами - не доказательство. В таких случаях используется метод математической индукции. Здесь его нет.

    • @qwesa4300
      @qwesa4300 5 месяцев назад

      Откуда такие душнилы берутся?
      Автор рассказал интересное решение интересной задачи, а вы тут к мелочам придираетесь.

    • @alexeygorbachev7101
      @alexeygorbachev7101 5 месяцев назад

      @@qwesa4300 Это оскорбление или комплимент? Действительно, подход к решению нестандпртный и интересный, но с матиматисеской точки зрения предложена гипотеза, а не доказательство. Доказаны только два равенства и они верны. А что все остальные равенства верны - не доказано. А это уже не мелочи.

  • @VK-mu3ix
    @VK-mu3ix Месяц назад

    Логарифм по основанию корень из 2, аргумент 2 на корень из 2 = 5

  • @user-wg6ly4ik9b
    @user-wg6ly4ik9b 3 месяца назад

    Если можно использовать степени, то задача упрощается. Любое число в степени 0=1...

  • @user-rw4ck1sx4y
    @user-rw4ck1sx4y 5 месяцев назад

    Спасибо , напомнили игру , мы играли на спор - кто больше , на перемене . Простите

  • @mikti_ril
    @mikti_ril 5 месяцев назад +8

    можно получить пять следующим образом:2^2+2:2(два в квадрате равно четыре,четыре плюс 1 равно пять

    • @PollyPepper
      @PollyPepper 5 месяцев назад +9

      тут 4 двойки

    • @mikti_ril
      @mikti_ril 5 месяцев назад

      @@PollyPepper я имел ввиду возвести первую двойку в квадрат

    • @RedstoneAndCB
      @RedstoneAndCB 5 месяцев назад

      ​@@mikti_rilну, так для возведения в квадрат ты используешь двойку. Вот у тебя и получается четыре двойки

    • @teatrskazok9806
      @teatrskazok9806 5 месяцев назад +1

      Log2 log2 куча двоек

    • @Shaltay13
      @Shaltay13 5 месяцев назад +1

      ​@@PollyPepper ну тогда так
      2^0 +2+2😂

  • @user-ee1jv1cw3g
    @user-ee1jv1cw3g 3 месяца назад

    (2^3 +2) / 2 = 5

  • @elenaokon2736
    @elenaokon2736 3 месяца назад

    Не ставить на корень двойку в такого типа задачах - это все-таки трюк. Эта двойка хоть и не пишется, но подразумевается. Или надо предупреждать, что двойка на корне не считается.

  • @user-dm3iz5ql8y
    @user-dm3iz5ql8y 3 месяца назад

    (2 в кубе + 2) / 2 =5

  • @Fli1cu7
    @Fli1cu7 5 месяцев назад

    А 5 из двоек можно получить
    Здесь знак корня !(2+2)+2
    Тоесть суб факториал 4 это 9 квадратный корень из 9 это 3, 3+2=5