можно короче, если проявить догадливость, а именно смекнуть, что ответ должен быть суммой (или разностью) радикалов т.е. знаменатель должен уйти, т.е. его можно вынести за скобки в числителе умножаем числитель на два и группируем так: 3 + 2rt(15) + rt(21) и rt(21) + 2rt(35) + 7
вранье,с возрастом часто желаемое выдают за действительное-это в 1973 году могло решаться в провинциальных мат .школах! это легко смотрится-когда решается другим,а на самом деле-это хороший уровень задачи -для поступления в хороший вуз в ссср(я не беру конечно мгу,мифи и мфти)
Чтобы решить раз и навсегда про их уровень, есть просьба - опубликуйте, на Ваш взгляд, самый сложный ПОЛНЫЙ вариант экзамена. Мы его прорешаем и будет ясен общий уровень. Потому что иначе вообще неясно - если это самая простая задачка из варианта на экзамене, то всё нормально. Если самая сложная, то слабоватый уровень.
Забавно, я сам пробовал решать на паузе и до момента ... =Х у меня на бумаге совпадение с видео символ-в-символ. Даже порядок написания корней и выбор замены a и b такой же. Буквально без единого отличия. Мне даже не по себе стало.
Никого не хочу обидеть, но...........обыкновенная задача для выпускников школы имеющих пять ( или 4+) по алгебре. А для нас поступающих на мех-мат в советское время , вообще элементарно. Извините.
Что и недоступно нынешнему поколению коекакеров. На тиктоках и прочих радостях жизни они получили привычку нихрена не делать, не уметь сосредотачиваться и получать дебильные удовольствия 😢
Можна домножить верх и низ на теже множители только с отрицательным знаком в скобках и решить через разность квадратов.Ответ будет иметь немного другой вид но тоже верный
а если все в квадрат взять, потом решить нормальную дробь и взять из нее корень? не получится, да? а если и числитель и знаменатель под корень, используя sqrt(a*b...*n)=sqrt a+ sqrt b+... sqrt n?
Вот скажите, где и кому такое может понадобиться в практическом применении? В какой сфере можно применить вот это? У меня было не плохо по алгебре в школе, в универе, но я не понимал для чего это и было жутко не интересно.
У меня получился ответ корень квадр из 21. До введения a и b делала также. Потом привела к сокращ знаменателя и получ. корень из 5 минус кор из 5 + кор из 3×кор из 7
Кто-нибудь может объяснить, почему, когда перевернули дробь и пришли к иксу, где два оказалось в числителе, надо было опустить двойку в знаменатель? Почему нельзя было оставить выражение таким, каким оно получилось?
@@egorrichmining1069 спасибо за ответ! У сына спросила, тоже сказал, что их так учили, что из знаменателя необходимо убирать всякие "сложности" в числитель. Я просто такого не помню из своего опыта
В турецких школах, математика и геометрия, это реально жесть. Мы привыкли говорить о советском образовании, но в турецких школах, решают очень сложные задачи. У них учебники, как огромные каталоги, каждый год, по два каталога программы YÖS и ÖSS.
Решил перепроверить на калькуляторе Получаетчя приблизительно 1.79 Если потом на калькуляторе считать то, что получилось после всех упрощений, получается примерно 2.19 Я не математик, но кажется где-то ошибка
Когда тебя на стрелу вытащили, а у тебя 7 корешей, которые могут тебя кинуть, и тебе надо шустро сообразить кто с кем должен побазарить, а кто не должен и кого с собой на разговор брать
Зачем вообще эта задача? На самом деле это не задача, а арифметический пример вычисления в уме: ответ будет около 2. В учебных целях школьной программы принята трехзначная точность, в практических - шестизначная, в теоретических - десятизначная. Так как в примере не больше двух знаков числа, то ответ запишем 2+-0,5.
Тот случай когда преобразование и запись преобразования занимает пол листа и 5 минут времени, а непосредственный подсчёт одну строчку и 30 секунд времени.
@@kox2466 потому что предположим нам нужно будет поделить числитель на знаменатель и соответственно извлечь корень.А это в миллион раз проще делать когда корень в числителе
Преобразуем числитель к виду
(√15 + √21 + √25 + √35) = √5(√3 + √7 + √20 - √20) + √21 + √25 = √5(√3 + √7 + √20) - √100 + √21 + 5 = √5(√3 + √7 + √20) + √21 - 5
Исходная дробь после деления примет вид
√5 + (√21 - 5) / (√3 + √7 + √20)
Умножим числитель и знаменатель дроби на
( √3 + √7 - √20)
и воспользуемся равенством
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b),
где
a = √3 + √7,
b = √20,
Будем иметь
√5 + (√21 - 5) / (√3 + √7 + √20) = √5 + (√21 - 5) * (√3 + √7 - √20) / [(√3 + √7)^2 - 20] = √5 + (√21 - 5) * (√3 + √7 - √20)/ (10 + 2√21 - 20) =
√5 + (√21 - 5) (√3 + √7 - √20)/[2(√21 - 5)] = √5 + (√3 + √7 - √20)/2
Приводим к общему знаменателю
√5 + (√3 + √7 - √20)/2 =(2√5 + √3 + √7 - √20)/2 = (√3 + √7) / 2 (поскольку 2√5 = √20)
можно короче, если проявить догадливость, а именно смекнуть, что ответ должен быть суммой (или разностью) радикалов
т.е. знаменатель должен уйти, т.е. его можно вынести за скобки в числителе
умножаем числитель на два и группируем так:
3 + 2rt(15) + rt(21)
и
rt(21) + 2rt(35) + 7
Задача классная. Я не математик, но надеялась, что решу) не тут то было. Спасибо за объяснение.
не _тут-то_ было
6:15 небольшая помарка. вместо сложения написал умножение √7 и √3. но в дальнейшем действия выполнены правильно
Такие задачки мы решали в школе на уроках.
Школу закончил в 1973г. в провинциальная сибирском городке
слабенькая у вас школа видать была, мы-то на уроках берем интегралы, при чем в уме. И это только пятый класс!
@@werbet7867 Шутишь? Я вот с этой задачи по его словам ваше нихера не понял, а интеграл довольно просто понимаю
Вы видимо корни тут не заметили
вранье,с возрастом часто желаемое выдают за действительное-это в 1973 году могло решаться в провинциальных мат .школах! это легко смотрится-когда решается другим,а на самом деле-это хороший уровень задачи -для поступления в хороший вуз в ссср(я не беру конечно мгу,мифи и мфти)
@@КраснокутскийЮрий да типичная болтовня в духе:
- Я-то в советское время о-о-о!
- А я-то в советское время у-у-у!
Чтобы решить раз и навсегда про их уровень, есть просьба - опубликуйте, на Ваш взгляд, самый сложный ПОЛНЫЙ вариант экзамена. Мы его прорешаем и будет ясен общий уровень. Потому что иначе вообще неясно - если это самая простая задачка из варианта на экзамене, то всё нормально. Если самая сложная, то слабоватый уровень.
Оригинальный приём, заменить дробь на обратную.
Домножил дробь на (√5-√3) (√7-√5) и всё получилось
5:23 не сокращаются, а взаимно уничтожаются! Сокращаются числитель и знаменатель в дробях
Резонно.
Ну, это прям всё меняет)
@@Lazer-iq1ny конечно)) в текстовой задаче на егэ или огэ, даже при правильном решении, чревато снижением баллов из-за неправильной формулировки
@@MadFox2011 тогда, пожалуй вы и правы, согласен
@MadFox2011 какая разница как он сказал, главное как на бумаге изобразил
Спасибо за интересную задачу. Дальнейших Вам дерзаний и больших успехов.
хорошая задачка, вкусная. я застрял на заменах (точнее, на том, что надо делать 1/x etc) - стареем.... ыыыы
Ух, долго сам думал как приводить когда произведение в числителе, а сумма в знаменателе, спасибо большое
Забавно, я сам пробовал решать на паузе и до момента ... =Х у меня на бумаге совпадение с видео символ-в-символ. Даже порядок написания корней и выбор замены a и b такой же. Буквально без единого отличия. Мне даже не по себе стало.
круто
Обозначить корень из 3 + корень из 7 за 'а'. Корень из 21 выразить как а квадрат - 10 пополам. И всё сразу сократится до ответа
Прекрасная идея 🎉
На 4ой минуте я тоже решил избавиться от рациональности и перестал соображать что вообще происходит..]))
Шикарно!!!
Да советские дети у утроби матери такие задачи щелкали тысячами за час, а щас это в университет...
И гавно было лучше в союзе
Пхахаха
Никого не хочу обидеть, но...........обыкновенная задача для выпускников школы имеющих пять ( или 4+) по алгебре. А для нас поступающих на мех-мат в советское время , вообще элементарно. Извините.
Бывает
Дешевка
Ууу, совецкое образование великое
@@ransomfa9423 ну правда было лучшее
@@romandeveloper7720 Неоспоримо
Стирать и исправлять по уже написанному вместо того, чтобы написать новое выражение - лютый моветон(
А я думал, что будет задача на инфляцию)
зато будет сама инфляция. Ы-ы-ы!
Турецкая же)
Для обезьян задачи про пальмовое масло!)
Где эту задачу можно применить в жизни или работе?
Логика мой друг 😂😂😂😂
Как для человека, которого большую часть 11 класса натаскивали по разваливающимся старым методичкам уровня от 8 до 11 класса, задача легкая
Задача больше на
внимательность и аккуратность.
Что и недоступно нынешнему поколению коекакеров. На тиктоках и прочих радостях жизни они получили привычку нихрена не делать, не уметь сосредотачиваться и получать дебильные удовольствия 😢
где тут внимательность?
Можна домножить верх и низ на теже множители только с отрицательным знаком в скобках и решить через разность квадратов.Ответ будет иметь немного другой вид но тоже верный
Да ответ: 2/(√7-√3) - это то же самое)))
@@dokk1985нельзя радикалы в заменателе оставлять по правилам вступительных экзаменов.
хорошее упражнение для устного счёта
А почему в самом конце написано в знаменателе "корень из семи 'МИНУС' корень из три"?
Красивая, но простая
Спасибо!
а если все в квадрат взять, потом решить нормальную дробь и взять из нее корень? не получится, да? а если и числитель и знаменатель под корень, используя sqrt(a*b...*n)=sqrt a+ sqrt b+... sqrt n?
Спасибо!😊
Ничего не понял, но очень интересно. В школе никогда не нравилась математика
Корень из пяти и минус корень из пяти не сокращаются,а взаимно уничтожаются, как противоположные числа.
В сумме дают 0
Одним словом, математическая забубённость, переливание из пустого в порожнее !
От турок не ожидал. 😂😂😂😂😂😂
Ну вот, не захотел считать сопротивление параллельно включенных резисторов, взял и в проводимость всё перевёл
Вот скажите, где и кому такое может понадобиться в практическом применении? В какой сфере можно применить вот это? У меня было не плохо по алгебре в школе, в универе, но я не понимал для чего это и было жутко не интересно.
Это упражнение для мозга, оно помогает развивать абстрактное мышление, которое нужно практически во всех инженерных специальностях
Почему в знаменатели√20=√4×5,вы пишите 2√5,если там должно быть √4×√5. Так как вы расписали это соответствует√25,вот тогда будет2√5
2√5 это √20, правила проверьте. √25 у вас будет, если √5×5, то есть √5×√5, а вот уже √20=√4×5=√4×√5=2×√5=√5 ПЛЮС √5
Объясните, почему 2/(a^0.5-b^0.5)=(a^0.5+b^0.5)/2, если a-b=4, например a, b = 100, 96?
Похоже что хотя бы в турецкий университет я бы всё-таки поступил...
Ход мысли понятен.
Эта песня хороша, начинай сначала 😅
Спасибо
Я решил так: √3 = х, √7 = у, тогда √5 = √((х^2 + у^2)/2). Подставил, и довольно быстро всё упростилось, сократилось лишнее, ответ тот же
Огонь!
Похожие задачи решал при поступлении в МГСУ в начале 00-х. Считались среднего уровня, в Бауманском были значительно сложней
Полагаю, это что-то типа первой задачки (самой простой) из экзамена
Интересная задача, спасибо
У меня получился ответ корень квадр из 21. До введения a и b делала также. Потом привела к сокращ знаменателя и получ. корень из 5 минус кор из 5 + кор из 3×кор из 7
Неправильный ответ
а у меня получилось 2,188901
разве это задача? ответ то не найден. немного упростили выражение
По правилам школьной математики это и есть ответ.
Я магистр математики, но задачу не осилил
А почему нельзя возвести числитель и знаменатель в квадрат и избавиться от корней?
Это не математика, а математическая эквилибристика.
Кто-нибудь может объяснить, почему, когда перевернули дробь и пришли к иксу, где два оказалось в числителе, надо было опустить двойку в знаменатель? Почему нельзя было оставить выражение таким, каким оно получилось?
как я понял, правило экзаменов, оговаривается при подготовках, обычно. В преобразованиях дробей вся жуть - в числитель по возможности, если кратко.
@@egorrichmining1069 спасибо за ответ! У сына спросила, тоже сказал, что их так учили, что из знаменателя необходимо убирать всякие "сложности" в числитель. Я просто такого не помню из своего опыта
ничего не понял , но очень интересно
Реального ответа не получил, корни все равно остались.Это всего лишь упрощенное выражение, а не ответ.
А дальше калькулятор
@@simondiakov895 а что мешало сразу использовать калькулятор? это точно быстрее.
@@ИванычМо-к6й задача стоит упростить, а не решить
Кто сказал, что этому не учат в школе?
8-9 класс решают подобные примеры, в дидактике Зива, Мордковича, Мерзляка такого полно
Я наверное не понял, но 35 - это не 3*5, а 7*5.
Верно, а где в видео сказано, что 35 - это 3*5?))
Любопытно
Ничего не понятно но очень интересно 🎉
Точку поаккуратней ставьте пожалуйста а то без звука непонятно было как 15 в 35 трансформировалось
Ну это же в Турции. Там тепло.
В турецких школах, математика и геометрия, это реально жесть. Мы привыкли говорить о советском образовании, но в турецких школах, решают очень сложные задачи. У них учебники, как огромные каталоги, каждый год, по два каталога программы YÖS и ÖSS.
Че то по этой задаче не заметно
школьная задачка для 8 класса. вы в нашей школе то учились?
Решил перепроверить на калькуляторе
Получаетчя приблизительно 1.79
Если потом на калькуляторе считать то, что получилось после всех упрощений, получается примерно 2.19
Я не математик, но кажется где-то ошибка
ты неправильно посчитал, могу предложить, что ты вместо 35 записал 5, забыв 3ку. Попробуй пересчитай
@@misquanquadвозвел обе стороны уравнения в квадрат. 15+21+25+35=96
3+7+20=30
96/30=3.2
Корень из 3.2 = приблизительно 1.79
Я где-то ошибаюсь?
@@ЕлисейЛис-в6ювозведение в квадрат тут производится по формулам, а не просто по слагаемым
@@misquanquad а, тогда понятно)
Или 2/(√7-√3). , тот же результат
А почему?
Нам в школе не рекомендовали радикал оставлять в знаменателе.
спасибо
Ошибка на 6:00. В знаменателе вместо знака "+" знак "*"
опечатка в 3 с конца выражении!
Корень из семи минус корень из трёх равно корню из четырёх, т. е. равно двум.
Два в числителе и два в знаменателе = один.
🤔🤔🤔
с 5:50 это уже не упрощение))
А зачем парить мозги, когда и так есть все числа -- просто в калькуляторе вбил да и получил точный ответ на задачу.
Дошел сам до 03:05 и что дальше делать буду смотреть у вас )
Это конечно все хорошо, но реально, думаю, в жизни это совсем мало кому понадобиться...
Тут все такие умные, но чего-то ответа в десятичном виде никто (включая автора видео) не написал.
Решил самостоятельно, только запарно
Такие задачи дают в учебнике Мерзляк 9 класс 🥳
В университет? Так турки никогда не возродят Османскую империю))
Эрдоган не решил
Все понятно, я тупой😢😅😂
У меня получилось 5. Я просто вынес за скобку сумму корней из 7 и корней из 3.
тут никак не может рациональное число получится, нельзя так выносить
там где а. в
-. + -
ав. ав
мы же не можем сократить а и в, когда у нас сумма дробей
Можем сами дроби отдельно независимо друг от друга
😮. Это очень долго. На экзамене в Турции один пример чтоли?
Лихо закрученный сюжет.
Со вступительных
Я мысли так же
осталось объяснить что такое избавиться от иррациональности и можно в космос запускать
слишком изи 🙂
какой университет, у нас это в 7 классе решают. Покажи диф уравнения n-степени
Тебе надо срочно переселится в турцию.
У меня получ. корень квадр из 21
Неверно
не сокращаются,это неправильноюПравильно корни из 5 СЛИНЯЛИ
8 класс 😂😂😂😂
Не скажИте!
@@porto70да-да, именно 8 класс, если не пропускать уроки ни ученикам, ни преподавателям.
задача для 8-9 класса..
В уме не решишь такое. Нужно записывать.
Позорники. Это задача на вступительном???
Задача для 8 класса
Легкотня
2√5 это разве √5+√5
ну. кагбэ да: 2а = а + а
Как в жизни практически такое может пригодиться?
Когда тебя на стрелу вытащили, а у тебя 7 корешей, которые могут тебя кинуть, и тебе надо шустро сообразить кто с кем должен побазарить, а кто не должен и кого с собой на разговор брать
только чтоб сдать какой-то экзамен. плюс редчайшие случае в работе учёных.
Математика для развития логики, а она лишней не будет
@@vladslahta8795 Вот и я именно об этом
Зачем вообще эта задача? На самом деле это не задача, а арифметический пример вычисления в уме: ответ будет около 2. В учебных целях школьной программы принята трехзначная точность, в практических - шестизначная, в теоретических - десятизначная. Так как в примере не больше двух знаков числа, то ответ запишем 2+-0,5.
Эта задача для того, чтобы не быть тупым.
Эта задача, что бы получить необходимое количество баллов, для вас она не нужна.
Тот случай когда преобразование и запись преобразования занимает пол листа и 5 минут времени, а непосредственный подсчёт одну строчку и 30 секунд времени.
Сразу решил без всяких преобразований. Потратил время только на ввод в калькулятор.
Последнее преобразование выглядит лишним
Вообще то по хорошему надо избавляться от иррациональности в знаменателе ,умник
Действительно,лишнее действие
@@НизкийФлекс-п8ю по-хорошему надо общаться менее токсично, даже если твой собеседник неправ
@@НизкийФлекс-п8ю а почему не в числителе? Выглядит, как дело вкуса.
@@kox2466 потому что предположим нам нужно будет поделить числитель на знаменатель и соответственно извлечь корень.А это в миллион раз проще делать когда корень в числителе