【高三大一微積分】微分篇｜1｜導數與微分的概念｜觀念講解
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- 本影片講解微分的概念，並說明導數、導函數和微分之間的差異，然後用微分的定義計算了幾個基本函數的導函數。本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
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亞洲世界 除非是香港那位騙吃騙喝的，數學沒有用拉，只能當考試的跳版門檻
醫學系 牙醫系 藥學系 警官學校 才有出路
這位老師教的也很好 台灣根本沒有人認識他
ruclips.net/video/Ru6oaXiIdA0/видео.html
@@深藍鐵桿 謝謝你的影片欸，私人影片我要看尛？
@@深藍鐵桿 數學沒用那是對你而言，不是對所有人。
@@黃宸緯-v1e 我的經驗談
有認識現在是台大名醫和幹副分局長的
高中時數學考試全都100分
現在他們很有成就
也沒看數學有用
就考試用
考台大醫科 和警大入學考試用的
@@深藍鐵桿 1.你還是沒回答我私人影片看三小
2.數學對你沒有用是你的問題。
老師你教的很好有助於我睡眠，謝謝老師解決我失眠問題❤️
🤣🤣🤣🤣🤣🤣
他不是老師他是醫生，這處方比西藥有用
沒錯，這是正確使用我頻道的方式
笑死ww
真的 比藥還好用
觀念引導的超棒，學校的課本解釋的不清不楚，剛學這單元完全不知道在幹嘛，現在終於比較進入狀況了，謝謝你 ;)
謝謝老師提供線上學習微積分的方式！在大學有聽不懂的部分，回家看看老師的影片就會了！
本人是已經離開數學十幾年而且不是理科生的軟件工程師，因為對知識有追求，所以需要學習數學，本身也有興趣，可惜網上的教學9成都是為學生為目標，很多時候不會解釋轉換過程和由來，而且外面沒有成人班的數學課程，十分無助，感謝張老師耐性為不同程度學習者著想，特別是完全沒認知的學習愛好者。
這年代也太幸福了吧，這麼多線上課程，以前我們只要學校上課聽不懂就當定了
謝謝老師，治療我失眠的困擾
真的很感谢张老师从浅入深的解释，大陆高校像这样通俗易懂的教学属实罕见。
謝謝你的支持！
最近在學線代跟離散需要微分的概念，又一時沒有時間去看完整的微積分公開課，感謝老師精準的說明👍🏻
同事推薦我來看的，最近上班精神都蠻好的，謝謝老師
老師好厲害，突然有種一點就懂的感覺，之前怎麼聽都不知道課堂老師在說什麼！！
很多數學概念一開始都是個很簡單的想法
講解的好清析，循序漸進的教法聽過一次就會了
謝謝支持！
derivative = 導數 = 由求出該點斜率所~衍生【導】引出的(函)【數】~之簡稱。
differentiate = 【分】別【微】小的差異 = 微分。
沒錯， f'(x) 在 Cauchy 的著作裡稱作 derived function
一聽到老師的聲音就想睡了，謝謝老師解決我的睡眠問題😊
老师看了你的nx n-1次方证明瞬间开窍了！！ 谢谢老师！
不客氣～謝謝支持～
只記得公式，現在看了證明過程，感覺大師兄回來了。
知其然知其所以然
高二先來看看基礎微積分，竟然看得懂欸，感謝老師
感謝你的支持
只要從適合自己的角度切入，課程都能看得懂！
高一上公民課看這個，勉強可以
考前看你的影片是對的，而且不可能會聽到睡著😂
张老师讲的很棒，谢谢
終於把前面極限和連續的部分全部看完，微分我來了
恭喜你
謝謝老師的講義
明天還要早起我得趕快來上課
讚爆!
老師的影片有種魔力 我一個語文學院的都進來看完整部影片
太感謝了！
I wish there were subtitles in English!
there will
真的講很清楚～謝謝您！！
謝謝支持
What a great teacher!!!!
天啊，原來微分是為了解決斜率問題⋯⋯
離開學校好多年了，感覺現在終於有機會能學會微積分了😂 謝謝老師！
⚡️終身學習微分出來得到心動學習！
老師非常用心
謝謝支持
老師好，我剛開始學微分觀念還不是很清楚，想請問9:30秒左右的觀念8提到的導數存在與極限存在是雙向的對應關係還是單向的呢？因為回推回去好像怪怪的，極限存在未必可微對吧？
例如圖形有尖點之類的
這個是定義，其實沒有辦法推左推右
現在還可以拿講義嗎？
可以私訊我的 FB 粉專喔
连我初一的都看得懂，好评！
老師，我是普通高中畢業，大學的課程裡只上過初級統計和初級會計，現在已經離開學校接近二十年了，這段時間沒有再接觸過與數學相關的項目，但是你的教學讓我重新對以前害怕的數學產生想要自學的念頭，請問這樣的課程適合我嗎？
可以啊，如果聽得懂我講的就先看我的 ok
老師，請問以上講的東西可以不用Limit寫出來嗎
應該有別種表示法，但還是得要有極限的概念才能解得出來
想請問老師，我是今年升大一的新生，是理學院的，這個影片的內容是設計給大學生看的嗎？
這算是高三選修數學的部分 算是微分入門 沒基礎的可以先看
這個是設計給大一新生看的，系列內容有超過高中微積分的內容
清清楚楚， 谢谢 指导。
不客氣~
谢谢老师！讲得很清楚！去B站上搜到了您的号也关注啦~
我是上海的学生到外地读大学，外地的高中都会讲一些基础的微积分但上海不会，所以我大学就有点跟不上，谢谢老师的讲解！
謝謝你的支持！B站上更新可能沒這邊快
微分求的就是那個瞬間的變化量
講得很好
@@changhsumath 所以老师把导数称作微分是不恰当的，微分是变化量，导数是变化率，微分＝导数*dx
地方習慣不同，在台灣微分跟導數是通用的，不過我在自己的課程裡面，教到微分的時候，是有明確說明兩者的差異的。不用擔心，我並非不知道。
@@JacyWong 另外在台灣，微分通常是一個動詞，指的是求導這個動作
@@changhsumath 谢谢指导，老师棒棒哒
要期中考了，來抱一下大腿！
加油！祝考試順利！
高二先修，謝謝老師
我明年會在鎮麟補習班開微積分先修班，不在台北也有線上課程可以報名，到時歡迎支持！
@东方星海 對數學有興趣
@@黃宸緯-v1e 台大數學系在等你...加油!
@@zu538bpu4 英文 國文不給力
对了老师，那个h是不是可以用其他代数表示，我课本是用Δx来表示的
以后考试写其他代数式应该不会扣分吧
一般習慣是用 h 或 Δx，變數是 y 的話寫 Δy， t 的話寫 Δt，這些都行。 要用奇怪的變數符號也沒說不行，只是看的人會不習慣
谢谢老师
老師也講太好，我現在國二可以跟同學炫耀了
這麼早就學微積分
沒有字幕
當我沒說
謝謝老師
謝謝支持，歡迎分享～
從pornhub看不到微積分之後每天灰心喪氣，直到在RUclips 上面又找到了
現在又看的到了喔，而且我現在是 P 站上面的模特兒了
身為清大生聽過高姊姊的微積分，老實說內容還是有點落差，如果真的要弄懂微積分的真諦，高姐姐的上課方式比較嚴謹，張老師的方式比較適合只是想知道微分的基本概念，跟如何應用
那當然，因為我得講給多人理解，而不是 for 數學系而已，如果有興趣，歡迎聽聽看我的高等微積分影片，那個可能比較深入一些
老師教得很仔細，如果可以上字幕更好~~
也許新版會有，不過上字幕太燃燒經費了
Está muy claro ~ ¡Gracias! !
x2
😉
高三數甲學到的有機會用在學測題目上嗎？
應該比較少
muito bom adorei professor parabens
老師好 我最近因為p站 微積分進步了不少
你的進步是我持續上片的動力！
老師有沒有機會拍影片教怎麼寫板書👍
這... 如果真的有這機會的話，也許會在另外一個頻道；但我得說... 這機會應該蠻低的
教得不錯，但切入點不只有這一種。
當然，但如果一開始講太多種切入點，有時反而會造成學生抓不到重點
老師我覺得講話速度可以再慢一點
老师8:12的时候，第五条和第三条好像一样啊
我故意的，反覆練習能熟悉符號
老師為什麼例題2 h是趨向0，那約掉x不就是0了嗎
分子還剩下 h、 分母有 h，還是需要計算
謝謝老師 你字好好看
謝謝支持～歡迎分享
bebe:其實張老師講的很好欸
謝謝支持，歡迎分享~
無敵的吧
桶神：不用說pornhub 張老師根本不配教數學
張老師講得很好？張老師講得很好？張老師講得很好？
@@彬彬-p4q 我跟你講你講這句話 你不只不配當學生 你連看A片都不配阿
6：38 繞口令喔 🤣🤣
6:38
說不定我有當饒舌歌手的淺力
請問為什麼Cn 取 1 是 n ? 23:42 秒
Cn 取 k 的意思是從 n 個相異物裡面不重複地取 k 個出來的方法數，那麼思考一下就會知道為啥 Cn 取 1 是 n 了
可以加字幕嗎？
我朋友中文不行
我很想加，但需要更多經費
請問大一先修可以看這個影片嗎?
沒幫助
@@2006H-z1v 哈哈，笑死
@鍾旻樺JＣ 可以吧，自己體會一下加上看一下其他人的評論阿
要如何取的講義?
看影片下面說明欄有連結
@@changhsumath 點了 但無法用
@@changhsumath 那如何去用
@@changmatcha8506 那到我臉書粉專上搜尋一下吧，最近應該會全部統一修改所有影片的說明欄連結
@@changmatcha8506 給你這個：facebook.com/changhsu.math/posts/179935586961956
說好的板妹呢
這是微積分線上課程，沒有板妹
為什麼要說外星文......不過老師教得很好.讚
可以開LINE嗎？
什麼意思？加 line 嗎？
@@changhsumath LINE群
我才國中而以 但是我看的懂欸🌚
這麼早就學微積分！ 不過這個概念想懂其實沒那麼困難
次方乘下來就解決了
也不是所有函數的微分都是如此唷
我以為我在p站
我也以為自己在 p 站
Close Caption in Spanish please or English
there will
here!..here is your english comment..!
hi
老師，例 4 裡的 n 如果是實數的話證明方式是不是會不同？
當然
@@changhsumath 是兩邊同取 ln 在微分嗎？
@@Ivanwu-0324 這樣也可以
-應該檢舉虐待兒童-
兒童不宜
Me gusta el calculo, pero no entiendo nada 🥲
🥲
Subtitle spanish please or English
there will
老師請問國中數學都不會能學會微積分嗎
直接看，看到不懂的地方再去學習，數學是要一層一層學的
微分前要学会找两点之间的距离，切线函数，first principle,轨迹这些比较基本的 才能进入到微积分
如果没有基本的知识会很难理解 可以先把基础知识搞好 再来学也不迟 加油
怎么这么像杰哥
聽說杰哥轉行做線上教學了，你不知道嗎 ？
我也不知道，不如你們幫我問問杰哥他為何像我
從P站跑來的
歡迎
Interesante
😉
太简单了。讨论一些比较高难度的问题可以吗？
你瞎了是不是 標題寫著觀念講解
也是會有，不過不是這部
有人看這個準備指考嗎：）？
這個課程設計的目的不是針對指考耶
@@changhsumath 看完應該可以輕鬆對付指考微積分吧？
不行，還是要刷題目，只看這個不夠，除非你天生神力
我都不用youtube來看這頻道
那我大概知道了
到底是誰發明微積分來創治學生的
电脑一开始发明的目的就是为了计算弹道炮弹射程的积分式。
聽說是萊布尼茲或是牛頓
不花钱想学多少就学多少
好仔細ㄛ(ﾟoﾟ;;
謝謝支持，也歡迎分享給需要學微積分的同學
睡不著 差評
感謝你的差評😆
C是什麼？
常數
感謝 Yoo Man 幫忙回答
教也教太好，一點廢話都沒有。
謝謝～過獎了！
聽說你靠youtube年賺750萬，老師是真的嗎？我是你的朋友的朋友，你朋友告訴我的，他叫我來看你
你朋友是？
教的很好 比什麼三分鐘入眠音樂更有效 我三秒鐘就睡著了
加油，可以挑戰0.93秒入眠
很好啊，助眠台