Excellent @medematiques qui répond à une de mes vidéos (je suis assidument tes vidéos), ce qui me fais marrer c'est que j'ai justement eu l'idée de cette vidéo en regardant ta vidéo sur les secrets de la trigo ! Honte à moi de ne pas avoir retenu le terme exact "point fixe attracteur" 😅.
@@m.a.t.a.m L'algorithme de RUclips m'a recommandé ça, et je suis toujours curieux de découvrir de nouveaux créateurs scientifiques ! 😁 En tout cas, je suis très heureux si ma vidéo a pu t'inspirer ! 👍
Merci ! C'est très vrai, je n'ai trouvé aucune vidéo qui traite d'une résolution du problème que ce soit en Français ou en Anglais ! La constante n'est pas très connu mais elle n'en reste pas moins interessante cf en.wikipedia.org/wiki/Dottie_number
Vous allez penser que je ne comprends rien de rien mais lorsque vous parlez du théorème de la bijection pour alpha appartenant à l'intervalle 0, pi/2 tel que f(alpha) = 0, forcément je m'attends à ce que pour chaque image il n'y ait qu'un seul antécédent.
Oui, ça, c'est la définition d'une fonction bijective, du genre : pour tout x, il existe un unique y tel que f(x) = y. Mais le théorème de la bijection est un cas particulier du TVI, qui garantit l'unicité de la solution lorsque la fonction est monotone.
Utilisez \leqslant au lieu de \leq. D'une part, on est en France, où ce symbole est systématiquement utilisé, d'autre part les Américains ignorent que c'est le symbole recommandé par la norme ISO 80000-2 (voir Wikipedia). Le symbole \leq prisé par les Américains est moche, et donc à éviter. La même remarque s'applique pour le symbole supérieur ou égal. Seconde remarque : n'oubliez pas que les phrases comportant des équations restent des phrases, et donc comportent des signes de ponctuation comme le point final. Vous pouvez parfaitement inclure un point à la fin d'une équation hors ligne, avant la fin de l'environnement en question. Merci d'utiliser ce qui semble être l'outil manim pour l'animation de vos vidéos, avec un style de rendu personnalisé. Vous réalisez comment ce style de rendu qui par exemple rend variable l'épaisseur des traits ?
Êtes-vous professeur ? J'ai l'impression d'avoir en face de moi mon professeur tatillon, mais je ne vous le reproche pas, bien au contraire. Merci beaucoup pour votre retour, j'en prends note. Malheureusement, je crois avoir pris le réflexe d'écrire \le sur LaTeX. J'utilise LaTeX et Illustrator pour le rendu !
![[EM#23] Théorème des valeurs intermédiaires (Démonstration)](/img/1.gif)
Jolie démonstration ! 👍
16:28 Il s'agit du "point fixe attracteur" du cosinus
Excellent @medematiques qui répond à une de mes vidéos (je suis assidument tes vidéos), ce qui me fais marrer c'est que j'ai justement eu l'idée de cette vidéo en regardant ta vidéo sur les secrets de la trigo ! Honte à moi de ne pas avoir retenu le terme exact "point fixe attracteur" 😅.
@@m.a.t.a.m L'algorithme de RUclips m'a recommandé ça, et je suis toujours curieux de découvrir de nouveaux créateurs scientifiques ! 😁
En tout cas, je suis très heureux si ma vidéo a pu t'inspirer ! 👍
@@m.a.t.a.mLe terme "exact", si je peux me permettre. Je suis meilleur en orthographe qu'en trigo...
Cosinus poupées russes
La fonction cos est contractante sur [-1;1] donc par théorème du point fixe, (Un) converge.
Oui, j'ai vu cela sur le wiki, mais l'objectif est de le 'faire à la main' et d'utiliser des outils pas trop avancés.
Wolfram : root of cos(x) - cos(cos(x)) near x = 0.739085 + 2 π n element Z
excellent! C'est rare de trouver des vidéos youtube en français qui traitent de la constante de Dottie😋
Merci ! C'est très vrai, je n'ai trouvé aucune vidéo qui traite d'une résolution du problème que ce soit en Français ou en Anglais ! La constante n'est pas très connu mais elle n'en reste pas moins interessante cf en.wikipedia.org/wiki/Dottie_number
Vous allez penser que je ne comprends rien de rien mais lorsque vous parlez du théorème de la bijection pour alpha appartenant à l'intervalle 0, pi/2 tel que f(alpha) = 0, forcément je m'attends à ce que pour chaque image il n'y ait qu'un seul antécédent.
Oui, ça, c'est la définition d'une fonction bijective, du genre : pour tout x, il existe un unique y tel que f(x) = y. Mais le théorème de la bijection est un cas particulier du TVI, qui garantit l'unicité de la solution lorsque la fonction est monotone.
@@m.a.t.a.m Merci pour votre réponse.
Utilisez \leqslant au lieu de \leq. D'une part, on est en France, où ce symbole est systématiquement utilisé, d'autre part les Américains ignorent que c'est le symbole recommandé par la norme ISO 80000-2 (voir Wikipedia). Le symbole \leq prisé par les Américains est moche, et donc à éviter. La même remarque s'applique pour le symbole supérieur ou égal.
Seconde remarque : n'oubliez pas que les phrases comportant des équations restent des phrases, et donc comportent des signes de ponctuation comme le point final. Vous pouvez parfaitement inclure un point à la fin d'une équation hors ligne, avant la fin de l'environnement en question.
Merci d'utiliser ce qui semble être l'outil manim pour l'animation de vos vidéos, avec un style de rendu personnalisé. Vous réalisez comment ce style de rendu qui par exemple rend variable l'épaisseur des traits ?
Êtes-vous professeur ? J'ai l'impression d'avoir en face de moi mon professeur tatillon, mais je ne vous le reproche pas, bien au contraire. Merci beaucoup pour votre retour, j'en prends note. Malheureusement, je crois avoir pris le réflexe d'écrire \le sur LaTeX. J'utilise LaTeX et Illustrator pour le rendu !