Taylorpolynom | Einfach Erklärt + Beispiel
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- Опубликовано: 4 июл 2024
- Mit der Taylorformel lassen sich Funktionen unter bestimmten Voraussetzungen ganz einfach durch Polynome annähern. Je höher der Polynomgrad, desto ähnlicher wird das Polynom der Funktion. Wie das Taylorpolynom aussieht, wie es berechnet wird und welche Anwendungen es gibt, schauen wir uns direkt am Beispiel an.
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Inhalt Video:
0:00 Anwendung für das Taylorpolynom
0:41 Was ist das Taylorpolynom?
2:15 Grafische Darstellung Taylorpolynome verschiedener Grade
3:37 Beispiel: f(x)=sin(x), x0=0, n=5
8:02 Zusammenfassung des Ergebnisses
9:12 "Wozu überhaupt der ganze Aufwand?!" + Eigenschaften des Taylorpolynoms
10:38 Voraussetzung für Taylorpolynome + Gegenbeispiel
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
![Eminem - The Death of Slim Shady [Album Trailer]](http://i.ytimg.com/vi/X0HIrS6kUYI/mqdefault.jpg)
Er redet wie ein Grundschullehrer. Genau das brauch ich. Student, 23. höhö
naja er redet so, dass alle ihn verstehen. Das ist einem Grundschullehrer auch noch richtig wichtig. Einem Professor, da sind sich bestimmt viele einig, eher weniger
@D Dog Ich kann aus Erfahrung sagen: Kommt auch drauf an, wie viel Bock der Professor auf den Stoff hat :D
Me at age 16 : fuck off nobody can tell me what to do!!
Me at age 23 : Someone please tell me what to do!! I need orders!! Step by step instructions🥲
Da hab ich grad mal ein Zitat zu rausgesucht: "Hohe Bildung kann man dadurch beweisen, dass man die kompliziertesten Dinge auf einfache Art zu erläutern versteht" - George Bernard Shaw. Auch wenn ich dem nicht ganz zustimme und finde dass "Gut erklären" eine eigene Bildungs-abgekoppelte Fertigkeit ist. Natürlich muss man aber ein fundamentales, intimes Verständnis von der komplexen Materie besitzen die man einfach erklären will. Was ich sagen will: Geht mir genau so, finde es aber absurd dass für Dozenten/Professoren fach-chinesisch zu sprechen so toleriert ist, wenn es doch im Studium darum geht Leuten was beibringen zu wollen. Und kommt mir nicht mit Uni = "proaktives Selbststudium"!
КIT?
Hut ab , ich finde ja den Daniel Jung schon ziemlich gut , aber muss sagen , du setzt da sogar noch eine Schippe drauf. Ich fände es echt klasse wenn zukünftige Mathe Lehrer sich ein Beispiel daran nehmen würden wie anschaulich und unkompliziert man relativ komplizierte Sachverhalte runterbrechen und erklären kann. Note 1
*1 plus
Daniel Jung erklär hauptsächlich für Schüler und Peter eher für Studenten ... Also schon eine gute Kombination... Also am Anfang habe ich erst dieses Thema bei Daniel verstanden und hier habe ich mich gut in die Sache vertieft✌🏻 Ich wünsche jedem viel Erfolg mit Mathe😀
Zukünftige Mathelehrer werden keine Vorlesungen halten sondern Videokurse optimieren
@@simsim6535dann kennst du seine videos zu höherer Mathematik nicht
Bist ab jetzt mein lieblings Peter
Seit diesem Semester habe ich schon einige deiner Video angeschaut und ehrlich gesagt, lerne ich Uni-Mathematik nun viel schneller.
Normalerweise sitze ich mehrere Stunden in meinem Lehrbuch und habe immer noch einige Lücke, die ich nicht verstehe.
Ehrlich gesagt, ging es mir schon langsam auf die Nerven, dass alles so kompliziert dargestellt und erklärt wurde.
Neben Mathematik habe ich auch noch andere Fächer zu lernen und brauchte eine Methode, wie ich schneller und effizienter für Mathe lernen kann.
Zum Glück habe ich dich gefunden! Meiner Meinung nach erklärst du viel besser als der Daniel Jung.
Du bist mein Retter! Deine Videos sind immer genau zum Punkt, einfach zu verstehen und du erklärst die wichtigsten Punkte.
Als Maschinenbau-Ingenieur werde ich leider, dass meiste, was ich in Mathe gelernt habe, nicht wirklich brauchen. Deshalb habe ich angefangen Mathe zu hassen an der Uni. Aber seit dem ich deine Videos anschauen, habe ich endlich wieder Spaß mich Mathe zu befassen und freue mich schon auf das nächste Thema und die nächsten Übungsblätter.
Vielen Dank Peter!
Hast Muskeln und bist schlau. Mein Vorbild!
So ein cooler Typ, didaktisch ein Ass und auf Augenhöhe mit dem Zuschauer. Vom Wissen gar nicht zu sprechen. Danke, weiter so!
Ich hatte zum ersten mal wieder Spaß an Mathe ! Habe nicht mal gemerkt das es 11 min waren . Vielen Dank dir:)
Das schönste Kompliment, das ich mir vorstellen kann :)
Dein Kanal hat großes Potenzial wenn regelmäßig Videos kommen. Sehr gut erklärt :)
Junge stehe vor der Mathe 1 Klausur und du erklärst es PERFEKT Küsse deine Augen
Hey, gutes Video!
Finde du musst deinen Umfang dringend erweitern, sehe echt in deinen Videos manchmal Tricks und Tipps, die ich in keinem Video, Skript und in keiner Literatur finde!
Großartig!
Das tut gut zu hören, danke :)
Werde jetzt wieder regelmäßig posten! Sag gern Bescheid, wenn dir mal was auffällt, was ich verbessern kann.
Ja, zum Beispiel ableiten eines Bruches. Er ist 1 guter Lehrer.
Tafelbild sieht klasse aus, sehr gut erklärt bis jetzt das beste, was ich auf RUclips gesehen habe
das ist das BESTE Video zum Taylorpolynom auf youtube. Bitte mach weiter so!!! :) :)
Er spricht so deutlich und kommt so auf mich zu, dass ich mich wie in der Schule fühle
Genau das brauch ich
omg mega bin grade richtig am fangirlen hier! Hat mir sehr weitergeholfen! Danke!
danke dir!
Wow. Wie furchtbar kompliziert das in meiner Vorlesung erklärt wurde. Und wie unfassbar verständlich bei dir. Danke!!!
Hätte man nicht besser erklären können, danke! Stand im Buch auf dem Schlauch aber habe es hiermit sofort verstanden
In 11 minuten das verstanden wofür mein Dozent 2 Stunden braucht. Top Danke
Beim Lernen verliere ich manchmal die Motivation. Aber wenn ich Ihre Videos anschaue, obwohl ich noch Schwierigkeiten mit Deutsch habe. Sie haben mich immer begeistert, weiter zu lernen,da Ihre Erklaerungen so schoen formuliert sind.
Seit 3 Tagen denke ich darüber nach mein Bauingenieurstudium aufgrund von Mathe für Ingenieure 2 aufzugeben. Dieses Video hat mir die Motivation gegeben um weiterzumachen. Ich danke dir von tiefstem Herzen!
Bleib gesund und viel Erfolg!
Bleib dran, du schaffst das!! Und bei Mathe Fragen sag einfach Bescheid, wir kriegen das hin. Macht sogar irgendwann Spaß :)
Dieser Moment wenn man eigentlich hier ist um für Ana2 zu lernen, aber auf einmal auch was in Numerik versteht (was ich das ganze Semester nicht getan habe...).
Deine Videos sind echt große Klasse und retten mir regelmäßig mein Mathestudium.
Das erste Video zu dem Thema, bei dem ich Sinn, Zusammenhang und Rechenvorgang verstanden habe. Danke
Als ein Uni Student vom Ausland, ist es mir nicht so einfach auf Deutsch zu lernen, und manchmal muss ich auf Spanisch lernen und dann die selbe Konzepte auf Deutsch wieder lernen damit ich es richtig verstehen kann, aber deine Videos könnten nicht klarer sein. Es ist mir viel einfacher zu verstehen als es mit andere Videos und Erklärungen ist. Endlich kann ich mal direkt auf Deutsch lernen. Vielen Dank!
Du erklärst schwere Sachen so einfahch! Nach dem ersten mal anschauen schon verstanden und nach dem zweiten mal anschauen kann ich das Wissen auch schon anwenden.
Du rettest die Ingeneuere Peter, danke
Danke. Du hast offiziell mein Semester gerettet
Es ist unglaublich wie viel Freude du in das Thema steckst. Danke dafür, hätte nicht gedacht, dass man Mathe so anschaulich und interessant machen kann.
Ich bin ja echt dafür, dass du hier einen "Mitglieds-Button" einrichtest. ich kann nicht der einzige sein, der dir für alle videos so dankbar ist :'D
Ich liebe dich Mathepeter du rettest mich im Studium 😭❤️❤️
Einfach nur krass wie du das Thema innerhalb von nur 11 min besser erklären kannst, also unser Prof in 1h. Vielen Dank
Großes Kompliment an dich. Es gibt mittlerweile viele Online Nachhilfen hier im RUclips aber deine energische ausführliche und leicht verständliche Art macht es sowohl angenehm als auch deutlich klar. Vielen Dank dafür und weiter so.
lg
Respekt. Das ist das erste Video, welches ich mir von dir anschaue und ich bekomme grade mega Lust auf Mathe. Danke dafür!! :)
Solche "Lehrkräfte" braucht es einfach. Die meisten von uns hatten einfach beim ersten Kontakt mit Mathe einen grimmigen inkompetenten Lehrer/in und haben deshalb für den Rest ihres Lebens damit abgeschlossen.
Vielen Dank, das hör ich gern :)
Denke auch, dass es zum größten Teil an den Lehrern liegt und die meisten Menschen in Wirklichkeit Interesse an Mathematik und Naturwissenschaften haben. Denke auch, dass es in unserer Natur liegt unsere Realität zu hinterfragen.
das ist die beste Erklärung die ich über das Taylorpolynon je gesehen habe,. EVER! Sei es in der Schule oder im Studium.
Ich liebe Menschen wie dich, so gut erklärt. Danke, dass du den Leuten hilfst!
Vielen Dank, ich habe schon Jahre versucht das Ganze zu kapieren, ich habe solche Schwierigkeiten in Mathe für mein Studium, aber du erklärst alles so gut, einfach und vor allem Mathematisch korrekt und trotzdem Übersichtlich und einfach, dass das Lernen so einfach viel einfacher fällt. Absolut Top
So unglaublich gut erklärt…danke!
Perfekte Erklärung! Du schaffst es, die Thematiken einfach verständlich und dennoch in aller Komplexität richtig beizubringen. Hut ab!
Der Peter ist der Beste Mathelehrer auf RUclips objektiv betrachtet.
DANKE DANKE DANKE DANKE !!!!!!! deine Erklärungen sind einfach richtig gut. Man versteht in deinen Videos sogar die komplexeren Themen richtig gut. keep going,
wir brauchen dich, du bist der beste !
Einfach nur heftig, wie simple und einleuchtend du das erklären konntest :D! Danke dir vielmals!
Das ist so krass, wie sehr du so vielen weiterhilfst... Großes Dankeschön noch mal an der Stelle!
Chapeau! Bestes YT-Video zum Thema. Super erklärt, mit allen Details. Besonders gut: fun fact mit Römischen Zahlen 🙂 - auch das ist vielen nicht geläufig, weil es meist nur bis zur 3. Ableitung geht.
Zusatzbemerkung: Nach Bronstein übersteigt bei der Näherung sin(x) = x - x^3/6 der Fehler nicht 0,1% im x-Intervall von -33,2° bis 33,2°, also ist das Polynom auch hilfreich, um sin(x) abzuschätzen (ohne TR).
Sehr verständlich, kompetent und souverän erklärt! Danke dafür
Wow, echt sehr gut erklärt! Man merkt einfach sofort ob jemand ein begnadeter Redner ist! Danke für die Mühe, du hast mir geholfen. :)
Das beste mathe Video was ich je gesehen hab!
Einfach absolut klasse Video. Wirklich sehr viel mühe gegeben, anschaulich and den relevanten Stellen erklärt und den Bezug zum ganzen mit eingebracht. ( was ich persönlich sehr wichtig finde)
Hoch qualitatives und informatives Video, danke für deinen Beitrag, Peter! #Ehrenmann
Sehr gut erklärt !! Aufgrund der aktuellen Situation hat unser Mathe-Prof uns einfach nur die Themen geschickt, die wir können müssen, aber ohne Erklärung. Zum Glück bin ich auf deine Videos gestoßen. Vielen Dank !! Eine sehr große Hilfe.
Ich küss deine Augen
Danke für das Video
Du hast dir auf jeden Fall mehr Abonnenten und Reichweite verdient!
Das ist das mit Abstand beste Video zu diesem Thema - Vielen Dank dafür!
Grosses Dankeschön an dich! Hat mir sehr geholfen und war sehr gut verständlich! Vorallem erklärst du die Dinge mit viel Motivation! Vielen vielen Dank!
Soooo krass erklärt! Wirklich mega gut deine Videos und zu 100% verständlich. Vielen vielen Dank, dass du mir in der Uni den A.... rettest :)
wie immer sehr sympathisch...! sehr einfach erklärt ! Kurz und knackig!
DER MATHE LÖWE 🦁
Absoluter Hammer wie immer. Danke, Peter
Super Video! Vielen Dank! Ich finde, du erklärst die Themen echt super verständlich!
endlich jemand, der für mich da ist, meine Probleme versteht und auf mich eingeht!!! #theoneandonly #mathepeter #hero
Besser kann man das nicht erklären! Hervorragend gemacht, vielen Dank!
9:10 "was soll das ganze denn jetzt eigentlich" da musste ich wirklich lachen^^ Danke für's erklären!
Bin gerade halb am verzweifeln gewesen mit den Erklärungen aus dem Buch. Ich danke dir so sehr für diese tolle Erklärung!! 🙏🏼🙏🏼
freut mich sehr!!
Wow, bin geflasht, eyy gut ausführlich erklärt und trotzdem sich nicht in Belanglosem verirren, topp
Das freut mich, vielen Dank! :)
Absoluter King! Super erklärt und man versteht alles, weil er nichts wichtiges auslässt.
Hammer! Danke dir für die ganzen Videos
du rettest mich durch mein studium! es ist immer so schön wenn man Hilfe geboten bekommt, wirkst mega symphatisch in deinen videos ! durch dich und deinen content gibst du mir die möglichkeit weiter zu studieren da ich ohne hilfe aufgeschmissen wäre
Das freut mich, ziehen wir Mathe zusammen durch :)
Vielen vielen Dank du rettest mein Studium. Bester Mathe-RUclipsr :D
Super gut erklärt! Ich habe in meiner Vorlesug das gar nicht verstanden aber du hast es schnell und deutlich erklärt!👍👍
Erst simple Club angesehen dann Daniel Jung und jetzt dich und muss sagen Verfahren hab ich bei Jung kapiert die Anwendung bzw wieso man's braucht erst bei dir. Hut ab👍😀
Du hattest mich beim "Los geht's!" + Zwinkern.
1A. Wirklich sehr verständlich erklärt und es macht echt spaß deine Videos anzuschauen. Weiter so :)
Sehr gutes Video. Kompakt und einfach erklärt. Kostenlos zur Verfügung gestellt, besser gehts nicht!
Ich bin so FROH das es dich gibt! Vielen Dank 🙏🙏🙏🙏🙏🙏
Wirklich sehr gut und ohne Firlefanz erklärt.
Richtig gut erklärt! Danke! Ist nicht das erste Video, was so gut war
Danke!
Wow, dankeschön! Super Video und super erklärt!
Junge alter tausend Dank! 😂 das Video ist ultra gut!
klasse, mach mal bitte übungsaufgaben zu den einzelnen Themen mit uns als Video, die werden genauso durch die decke gehen wie die anderen Videos von dir!
THX WEITER SO!
Vielen Dank! Was meinst du mit "mit uns als Video"? Wollen wir uns alle zur Prüfungsvorbereitung treffen und das filmen? 😄
@@MathePeter achso das bedeutet nichts. :-D Sondern dass du ein paar Übungsaufgaben als Video hochladen könntest, die du einfach ganz üblich durchgehst und hochlädst:-)
Das ist ne gute Idee! Aktuell bin ich aber noch mit einem neuen Online Kurs "Komplexe Zahlen" beschäftigt.
einfach nur gut erklärt!
Mit deinen Erklärungen macht Mathe sogar Spaß
Das ist das schönste Kompliment, das man mir machen kann 😊
woooooow du rettest mein Leben... das ist so gut erklärt :)
Super erklärt. Dies wird mir hoffentlich weiter helfen bei der Prüfung am Freitag.
Hoffe auch! Sag Bescheid, wenn du noch Fragen hast :)
Du Rabauke hast sogar noch den Ableitungsstrich Fun-Fact eingebaut, der wirklich interessant ist und durch die klare Struktur und locker-fluffigen Erklärungen nicht überfordert oder untergegangen ist! ^^ Klasse Arbeit, weiter so! Edit: Außerdem Extrapunkte für die Kompaktheit, den Charme und Witz, die klare Aussprache, verständliche Beispiele und dass du dir nicht zu schade bist selbst die Fakultät von drei quasi and er Hand zu berechnen damit auch der letzte Depp mitgeschleppt wird, top (mein ich nicht ironisch oder kritisch)! :)
Sehr gut erklärt, danke!! Du rettest mir gerade meine Mathe Prüfung😄👍
das freut mich sehr!
Wahnsinnig gut erklärt .. danke!
Für den Algorithmus! Du verdienst das 10-fache an Abonnenten. In der VL nichts gecheckt, mit deiner Erklärung die Aufgabe sofort gelöst.
So nett und selbstbewusst gesprochen! Hilft mir auch sehr gut. Danke schön! Bitte weiter so. :-)
Wow, hervorragend erklärt :O
Mega geiles Videos :D danke - hast meine letzte Uniprüfung gerettet :D
Du kannst echt gut erklären. Ich habe jetzt eine bessere Überblick über Taylorpolynom bekommen. Vielen Dank;)
Krass guter Vortragsstil. Sehr angenehm zu folgen.
Unglaublich gutes Video
Sehr gut und Simpel erklärt, dafür erstmal ein Abo Top!
Ziemlich gut erklärt danke 😊👍
Dankeee seeeehr gut erklärt und besser als mein Prof. wirklich vielen vielen Dank.
Großes Dankeschön du erklärst einfach wie ein Gott bitte mach weiter🙏
super video, erstes video, das ich von dem Kanal sehe. Ich hoffe, wenn ich nach dem Video auf den Kanal klicke, dass ich dort noch vieeeeeeeeeeeele weitere so gut erklärte Videos finde! Danke!
Danke für deine Videos!
Sehr stark echt, habe es auf Anhieb verstanden, vielen Dank:)
Heftiges Video! Ich küss dein Auge , danke dir!
Ich schreib morgen eine Mathe Arbeit und bin für letzte Woche auf dein Kanal gestoßen. Echt große Klasse Mega Respekt von mir für deine Videos. Ich würde mich echt nicht als Mathe Talent bezeichnen hab aber durch deine Videos alles verstanden was ich brauch. Immer weiter so du hast dir jetzt mit mir ein treuen Abonnenten dazu bekommen. Ich finde die Art wie du erklärst echt super! Danke nochmal!!!
Wünsche dir viel Erfolg! :)
Hat mir sehr geholfen. Danke!
Vielen Dank für das Video Peter, ich habe Heute die Vorlesung über Taylorentwicklung und hatte aber leider nicht verstanden. Dank dieses Video habe ich gelungen ,den heutigen Stoff klar zu machen. Danke sehr nochmal
Danke dir, so soll es sein! :)
Hammer erklärt!
Unglaubliches gutes Video
Junge junge JUNGE! Du bist der beste. Verdammt nochmal ich raste aus. HUT AB!
du bist der Beste!! :D mach Videos öfter ;)