세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (문과용)
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- Опубликовано: 24 ноя 2024
- 【관련 영상】
『세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (이과용)』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자... )
『세상에서 가장 아름다운 수식을 빠르게 이해해보자』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 )
【Erratum】
(4:34) 복소수 'a+bi'에서 실수부(real part)는 a, 허수부(imaginary part)는 b입니다. 영상에서는 'bi'를 모두 허수부라고 표현하였는데, 이는 오류입니다.
저게 어떤 느낌이냐면....젤 좋아하는 장난감 로봇 5개가 있는데 이게 합체가 되는고임..!
약간 문과.st 으로 말하자면..
간결하면서도
많은 의미를 내포하며
마음에 와닿으면서도
적절한
교수님이 원하시는 정도의 문장..
콘크리트와 철근의 열팽창계수가 동일하게 된 느낌
@@퀄리티보다물량 마치 박스안에 박스가 절묘하게 크기가 같아 스르륵 들어가는 그 느낌!
@@아사람-k9k 가느다란 몸 부수어 쥔 총칼. 터. 평화
이 시처럼 말이지?(ㄱ~ㅎ순이다.) 헌옷수거함이라는 분이 지은 시인듯
정확히는 각기다른 회사에서 나온 발매시기도 다른 장난감 로봇 5개가 있는데 이리저리 가지고 놀다보니 5개가 딱 합체해서 큰 로봇이 되는거임. 콜라보나 뭘 해서 한게 아닌데도 딱딱맞아 떨어져서 합체!!
이건 뭐 각기다른 업체의 모기업(신? 창조주?)가 노린건가?? 라고 생각하게까지 만드는 절묘한 합체로봇입니다
「이과용」 영상은 21년 3월 중으로 업로드 할 예정입니다.
(추가) 좀 오래걸리네요.. 3월 말이나 4월 초가 될 수도 있습니다ㅠ 최대한 열심히 만들어서 빨리 업로드 하겠습니다
(또추가) 최근 조회수가 급증했는데, 우선 많은 분들께서 관심가져주셔서 참으로 감사드립니다. 또 한편으로는 영상제작기간을 너무 짧게 생각한 결과 많은분들을 기다리게 해드려서 참으로 죄송스럽습니다. 이 예상은 얼마나 정확한지 모르겠지만, '이과용'영상제작은 약 7~80%정도 완성된 상태입니다. 짧으면 10일, 길면 2주이상 더 소요되어 4월안에 업로드 할 것으로 예상하고 있습니다. 조금만 더 기다려주시길 부탁드리고, 다시한번 많은 관심가져주셔서 감사드립니다.
와우 기대되네요..
기다리고 있습니다 ㅎㅎ
(1+iㅠ/N)^N이 1이라고 하는부분이 이해가 안되는게 e를 찾을때는 (1+1/N)^N이 1로 가지않고 e라는 점으로 수렴하지 않았나요?
@@wreckchoi (1+iㅠ/N)^N 은 1이 아니라 오히려 e^i pi가 되겠지요 . 하지만, 이렇게 한번에(크기와 각도의 특징을 가진 복소수의 N승) 생각하기 불가능합니다. 이유는 e^()함수는 엄현히 실수함수인데, 실수함수안에 2차원적인 복소수가 들어 간 것을 생각할 수가 없겠지요(오일러공식을 몰랐던 시기에). 동영상에서 설명한 것은 전체 크기,각도 설명중 "크기만" 기하학적으로 설명하고 하고 있는 부분을 보신 것 같습니다. 크기가 1로 가는데 이 크기의 N승이 1인셈입니다. 실제로 최종 결과인 e^i pi의 크기가 1인 것을 생각하면 당연한 결과가 될 것이라 생각되네요.
고대합니다..빨리 올리세요~ㅎㅎㅎ
40대 문과 아재입니다. 이 영상 하나 만드는데 들어간 편집 기술과 시간을 생각하면 제작비만 최소 수백만원짜리 영상이라 생각 됩니다. 지금까지 본 유튜브 영상중에 가장 시간과 정성이 들어간 영상이라 생각 됩니다. 지수가 자연수가 아닌데 계산 된다는게 이해 안갔는데 이걸 보고 이해했습니다. 감사합니다 ^^
가치를 알아보시는 분이군요
편집과 내용이 진짜 한 회사 전문 팀급임...
저거 편집하는데 몇달 걸릴텐데
그걸또 쉽게 설명하기 위해 변형했다는게 말이 안됨
반도체를 전공하는 공대생입니다... 언제나 보는 이론이지만 정말 설명을 너무 잘하시는것 같습니다.... 교수님 제발 이영상좀 봐주세요.....
내용 자체가 너무 좋아서, 듣고나면 더이상 교수님이 필요없어짐
교수님이 이 영상을 싫어합니다
유리수번 곱셈한다는 게 뭔가요? 뭐라 구글에 검색해야 나올까요?
교수님이 이렇게 설명하시면 보강이..
@@DGMangel 영상에서 말하셨듯, n번이라고 하는 개념은 n이 자연수일 때에만 성립하므로 지수가 유리수라면 유리수번< 이라는 표현보단 그저 지수가 유리수인 것으로 받아들이면 됩니다. 수학적 정의를 이용해 구한 것이고, 직관적으로 이해하기는 제곱, 세제곱 등과 같이 쉽지 않습니다.
기가 막힌 설명입니다.
내 나이 64에 멀리 캐나다에서 이런 멋진 시간을 경험하게 해줘 정말 고마워요..하루에 한번씩 반복해 들어야겠어요..
물리학 전공해놓고는 생업에 치여 잊고 지내던 수학... 스무살 첫 강의 들을 때처럼 설레는 마음으로 숨죽여 잘 보고 갑니다. 좋은 영상 정말 감사합니다.
저두 양자역학 되게 좋아했었는데...
eigen vector, value 옛날 생각 나네요...
Fourier transform도 진짜 많이 했는데
실험보고서나 리포트가 넘 많아서 고생하긴 했는데
과거 미화란게 이런건가봐요 ㅎㅎ
이런 멋진 강의를 듣는데 내야하는 비용은 단지 광고 하나. 스킵할 이유가 없다.
과연 맞는 말이네요.....
논산대건고 이상현 맞나요
@@대굴대굴-f4h 전 논산에서 훈련소 나왔는데 전 모르시나요???
@@근본-h8j 논산 훈련소 나온 사람이 얼마나 많은데요 ㅋㅎㅎ
오........
외계인이 문명이 있다면, 그들도 똑같은 수학체계를 가졌을거라는 한 교수님의 말씀이 생각나네요. 자연수,0,음수, 제곱,루트,파이,자연로그,e, 허수 등등.. 만약 문명이 더 뛰어나다면 더 많은 수학을 가지고 있을겁니다.
십진법을 사용하지 않을수도 있죠
유튜브에서 이렇게 쉽게 원리를 논리적으로 설명하는 분을 처음 봤네요. 광속불변 영상도 봤는데 너무 설명을 잘하십니다. 최고의 과학 유튜버이신데 활동 더 하시길 바랍니다.
고당때 학원 학교 선생보다 훨씬 더 설명이 잘 귀에 들어옵니다
학생때 뭐 이런걸 만들어 놨나 생각하던 수학자들이 이젠 존경스럽네요
좋아요 1개씩 밖에 못 드려서 아쉬울 따름...
ㄹㅇㅋㅋ
올리고당
그럼 좋아요 2번 누르세요.
드디어 3blue1brown 류의 수학 영상이 한국에 상륙하는군요!! 정말 노력에 진심으로 감사드리고 앞으로도 계속 응원하겠습니다!!
3b1b류의 단점은 영상이 잘 안올라 온다는 겁니다
ok
진짜 지금까지 본 오일러 등식 설명 중에서 제일 간단하고 이해도 쉬워요! 복소수에 대해 이해도가 매우 뛰어나신 분이라는 게 느껴집니다.
사실 이과생들은 대학교 가면 오일러공식유도를 앵간해서 배우기때문에 이해하는데 어려움이 없었겠지만 문과생들 입장에서는 굉장히 까다로운 내용일텐데 문과생들도 이해할 수 있게 영상을 만들었다는게 대단한 것 같습니다 ㄷㄷ
30대 문과생 아재인데 이해가 됩니다 신기해요 심지어 전 고2까지만 수학공부하고 고3땐 사실상 수포였는데
ㄹㅇ 마스터했나벼
@@oma--e 군인 아저씨부터 아저씨 = 아재
저는 공대생인데 증명까지는 안배웟습니다 ㅎㅎ
뭔지는 모르지만 아 이런게 잇구나 하다가
왜 이렇게 되는지는 오늘 알앗어요
공대생은 아니지만 세상에서 가장 멋진 식이라는 타일틀에 끌려 오일러 공식을 이해하고자 관련 책만 20권 넘게 읽었습니다.
공식 및 관련 급수들 및 의의 등 많은 것들을 알게 되었지만 이 영상에서 설명하는 것처럼 직관적으로 이해하지는 못했습니다.
진짜 딱 복소수 파트만 배워도 이해가 되는 강의라니.. 존경합니다
보통 목소리녹음하는 유튜버들 느끼하거나 오글거리는편이 많은데 여긴 왜때문인지 정말 너~무 편안하네요ㅋㅋㅋㅋ
거의 늙어가는 수포자인데요, 영상 한번 보니 반하겠네요...
인생의 한이 녹아내립니다 ㅠㅠ 감사합니다
대한민국만 보기 아까운 설명입니다. 전세계인과 외계인도 봐야합니다.
감사합니다.
@@apple010 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이계인을 잘못 쓴거 아닌교?..ㅎㅎㅎ
외계인: 'IHvam
-클링온?-
와 진짜 대단하십니다... 수포자로 문과대학으로 진학한 저도 이해시키신다는게 소름돋습니다!. 다른 영상 다 보고 이영상은 수학내용인가 싶어 마지막에 봤는데 빨리 볼걸 그랬습니다. 과학에 정말 많은 관심이 있었지만 수학때문에 포기했었는데 다시 한번 그 지식욕이 불타게 되네요. 시간이 있을때 다시 수학을 공부해야 겠습니다. 정말 감사합니다!!! 앞으로 올라올 영상들 감사히 보겠습니다.
가장 아름다운 수식을 가장 아름답게 설명해주셨어요. 감사합니다.
오일러 공식에 대한 여러 설명들을 보아왔고 뭐.. 대충 이해한 거 같았지만 얼마 지나지 않아 다시 오일러님을 되살려 보려해도 도무지.. 내가 뭘 배웠는지 알수가 없었습니다
드디어 오일러님은 내 인생에 함께 하게 되었습니다. 정말 감사드립니다.
다른 컨테츠도 기대하고 있겠습니다..
미쳤네요 그냥
전 전자 마고생입니다 기술을 배우는 특성상 영상에 나온 허수를 좌표에 표현하는 법을 이용해 계산하는 원리가 필요한 계산방식이 많은데(2파이주파수인덕턴스, 2파이주파수커패시턴스분의 1) 학교에서는 이런 이유도 가르쳐주지 않고 무작정 외워서 풀게 시켜서 답답한 나날들이었데 재미로 영상 봤다가 드디어 기본적인 복소수 좌표 계산을 이해하게 되었습니다 정말 감사합니다
수식만큼이나 아름다운 영상
저도 이해했다는건 이 영상이 얼마나 대단한지를 보여주고있습니다.
진짜 이런 고퀄리티 영상을 무료로 보는 게 죄송할 정도입니다 유익한 영상 정말 감사합니다
이 영상 만든분 사랑합니다. 오일러 만큼이나 인류에 기여했습니다.
누가 오일러의 공식을 저리 설명 해 줄 수 있을까.
이 지구상에 당신 뿐입니다.
새벽에 일어나자마자 봤습니다. 아름다운 설명입니다. 감사합니다.
수포자 조차 이해할 수 있게 설명해주시다니.. 이런 수식은 절대 이해 못하리라 생각했는데 개념 설명부터 차근차근 알려주시고 그래프까지 직관적으로 보여주셔서 시간가는 줄 모르고 봤습니다. 감격스러울 지경이네요 진짜 너무너무 감사합니다!!!
현 고2 학생인데 이해하는 데 큰 어려움 없었던 것 같아요 정말 대단하신 듯 ㄷ ㄷ 30분 영상도 그것도 수학인데 ㅋㅋㅋㅋ 얼마나 남았는지 확인도 안 하고 봄...
영상들 다 봤는데 놀랍네요 우리나라에도 이런 채널이 있었다니 자연에 흥미가 있지만 수알못인 사람들을 만족시키기 위해 중요한게 바로 직관적 이해일텐데 이런 영상이 답이라고 생각합니다
이 식은 알고는 있었는데 이해는 못하고 있었어요.
어찌보면 아는 것보다 설명하는게 더 어려운데
친절하게 설명해 주신 덕분에 이 식을 이해할 수 있었네요.
감사합니다.
3b1b의 대한민국 버전이라고 불러도 손색 없으시겠습니다.
덕분에 좋은 채널 하나 더 알아갑니다.
저도 이 생각 했습니다
영상의 설명 과정과 방법이 정말 끝내줍니다. 대단하십니다!!
훌륭합니다. 정말 잘 봤습니다, 동영상 다보기도 전에 적어보기는 처음입니다.
와 우리나라에 이렇게 고품질 그래픽을 이용한 수학 유튜버가 있다니 정말 대단합니다.
무슨 내용을 말하는지 알 수는 없지만, 응원합니다...ㅜㅜ
3blue1brown를 연상하는듯한 영상이네요...이런 형식의 영상을 한국어로 들을거라 생각도 못했습니다. 잘봤어요
3blue1brown이에용 ㅋㅋㅋㅋ
아 이걸 헷갈리네
우리나라에 이분 아는 사람 있었구나...
나도 자주 보는뎅
@@이성현-z7o저는 특히 선 돌아가는건가 그 영상 되게 인상깊게봄
이거 보는 한국인이 있었네 ㅋㅋㅋ
선생님! 예체능용은 없나요?ㅠ
감사합니다. 아름다운 방정식처럼 너무나 멋진 설명입니다. 더할 것도 뺄 것도 없는 아름다운 편집에도 감탄합니다. 텍스트로 따로 설명한 블로그 링크에 또 한 번 감동하고 갑니다.
우와 이과용꺼 댓글 보고 여기오니까 마치 집온듯한 편안함을 느낀다
12:14 e^2를 발음할 수 있는 걸 보니 경상도분이군요 ㅋㅋㅋ
우와 여태까지 본 수학적 표현 중에서 최고입니다..꾸벅꾸벅 졸면서 들었는데도 이해가 되는군요..귀한 정보 감사합니다
굉장히 훌륭한 영상.. 직접 계산하여 볼 수 있는 앞의 항들을 통해 경향성을 체크하는 것도 그렇고 정말 거를 타선이 없는 영상... 아직 가방끈이 길지는 않아서 엄밀성, 비약은 잘 모르겠지만 이러한 접근방식 자체가 정말 놀랍습니다..
이과입니다. 주입식 수학을 넘어 통찰을 얻을 수 있는 영상이었습니다.
세상에서 가장 아름다운 수식을 이해할 수 있는 경험을 하게 해 주셔서 감사합니다. 정말 경이롭네요.. 아직 배움이 부족해 문과용으로만 이해했지만 언젠간 이과용까지 이해해보겠습니다. 설명 진짜 너무 잘하세요.. 지금 뇌에도 소름이 돋았는지 말이 잘 안써지는데 정말 감사합니다.
"이 식이 이렇구나." 는 알았는데 항상 증명이 궁금했습니다. 깔끔한 시각화와 정리로 아름다운 설명 해주셔서 감사합니다! 잘 보고 갑니다
오일러 공식을 통해서 복소평면을 이렇게 간단히 설명을 할수 있다니!!
저 같은 사람도 쉽게 이해가 되네요.
정말 재밌게 봤습니다. 감사합니다.
슨생님 오랜만의 영상이로군요 이과용 영상도 어서빨리 보고싶습니다. 건강 잘 챙기시고 갑자기 인기가 급상승한걸 보니 제가 다 기분이 좋군요.
비둘기덮밥님 참 오랜만입니다!
채널 아주 초청기에 덮밥님 응원이 얼마나 큰 자신감이 되었는지 모릅니다. 성장하는데 큰 도움주셔서 여전히 감사하게 생각하고 있습니다.
지난번에 덮밥님 만화도 참 재미있게 봤었는데, 많은 분들이 즐겨주고 계시더라구요.. 덮밥님도 앞으로 승승장구 하시길 진심으로 응원합니다!!
@@DMTPARK 제 댓글이 큰 힘이 되셨다니 정말 감사합니다. 좌표로 보는 상대성이론 영상에서도 느꼈지만 수식이나 이론을 새로운 방식으로 본다는건 참 재밌고 흥미로운 경험이 되는 것 같습니다. 그래서 영상이 더 재밌게 느껴지기도 하고요.
참, 아직은 가능성일 뿐이지만 대학가고 나서 제 만화의 단행본이 나올 수도 있습니다. 한 출판사 편집자님으로부터 개인 메일을 받았거든요!
와,, 이 분은 뭐하시는 분인가요? 학교 선생님 하셔도 될 정도로 너무 잘 가르치시네요. 감동,,
30년전에 배웠던 수학을 다시 상기하며 즐거웠습니다. 잊고 있었던 사실이지만 수학은 정말 아름답네요.
진실로 아름답다, 다름이 아니라 수리를 이치로서 설명함은 '당연'한 것인데, 지금의 수리 교육이 어떠할지는 예단키 어려우나, 내가 받던 교육은 '수리는 암기과목'과 다를바 없었다. 답을 구하는 이유와, 답의 이유를 몰랐음에도, 답을 구하는 방법은 아는, 기형적인 교육이었다.
그렇기에, 이치와 원리를 가르치는 이 컨텐츠는 '교육의 방향'은 태초부터 이랬어야 했음을 깨닫게 해주는 증명식처럼 보인다.
방금 나는 '교육 공식의 증명'을 보았다.
세상에 내가 이걸 이해할줄이야 설명 미쳤습니다 그려서 설명해주시는게 너무좋네요
공중파 빙송국에서 만든 컨텐츠보다 더 유용한 영상이네요.
영상 만들고 편집하고, 설명 정리하고, 시간이 많이든 정정스런 영상입니다. 우리나라 수학 설명 사이트들은 지금까지 웬만해선, 구독할 필요성을 거의 못느꼈는데, 이건 구독을 안할 수 없게 잘 만드신 것 같습니다. 앞으로 과학, 수학에 좋은 이런 영상 올려주세요.
와 수학 짱 싫어하는 고1인데도 신기하게 잘 봤어요! 허수의 거듭제곱도 막 이해가 되는 것 같고 ㅋㅋㅋㅋ 감사합니다
세상에서 제일 아름다운 영상으로 임명합니다.
이걸 문과를 이해시키네;
퀄리티까지 완-벽
편집까지 깔금하네... ㄷㄷ능력자
오~~~~~~ 신기합니다.
설명도 결과도 영상편집도. 감사합니다.
우연히 선생님 설명영상을 봤는데요
차원과 차원에 근접한 사고력을 가지셨고 공간감각이 탁월하신 설명에 끌려서 봤어요
상당한 입체사고력에 감사드려요
상당히 드문 분이시군요
이쯤 돼니 원망스럽기만 하던 수학자들이 무섭다
발자취를 남긴 수학자들은 모두 천재라고 보시면 됩니다.. 교과서의 수학은 천재들의 산물 극히 일부죠..
솔직히 우리도 이해하는거 보면 할수 있는데(?) 그들이 진짜 천재라 그런듯
@@농구-b1e 다 만들어진걸 보고 이해하는건 쉬운데 그걸 만드는건 무진장 어려움
@@이동건-s5s 천재들이 추측.실험.증명하는 과정이 진짜 상상도 안됨
어릴땐 수학같은 과목 왜만들었냐고 수학자들 욕했었는데 지금보니까 한국 교육과정이 잘못됬다는걸 깨달았음 ㅋㅋㅋㅋ 수학자들은 아무잘못도 없었던거..
이건 추천을 안드릴수 없는 영상이네요.. 퀄리티 좋고 내용 좋고.... 많은 분들이 보시면 참 좋겠습니다. ^^
복소수를 학교에서 배우고 있는 고1입니다. 학교 선생님께서는 복소수단원이 수능이란 아무 관련이 없다고 대충해도 되는 단원이라고 말씀하셨는데 저는 복소수라는 수의 확장이 의미가 있어보였고 우연히 이 영상을 보게 되었습니다. 그렇게 극좌표와 복소수의 연산, 복소수를 복소평면에 나타내는 것과, 또 지수자리에 허수가 들어가는 것과 더불어 수렴, 수열, 극좌표, 자연상수e 등 여러 개념들을 거의 이해하게 되었고 복소수에 대해 조금 더 깊이있는 생각을 하게 되었습니다. 문제집을 풀 때도 복소평면을 이용해 푸니까 너무 잘 풀리고, 전에는 복소수 단원이 그저 연산 단원이라고 생각했는데 그것을 기하적으로 표현할 수 있으니까 수학이란게 너무 실감나고 재밌습니다. 보이지 않았던 것을 보게 해주시고, 한번도 생각하지 못했던 것을 생각하게 해주셔서 진심으로 감사합니다. 덕분에 수학이 너무 재밌습니다.
제 영상을 보고 수학이 재밌어졌다니, 한없이 뿌듯하고 기쁩니다..
복소수없으면 유튜브도 없음 ㅋㅋ 수학선생님 클라스 실화냐
와.......... 유투버님도 대단하다.... 아니 어떻게 그런걸 잼민이가 이해되게 만드냐곸ㅋㅋㅋ
이해 못한나는 잼민 그 이하인가..
우와 나도 그럼
그래픽 누굽니까
이과버전도 보고 왔는데 진짜 완전 미쳤네요
수학 기본 잘알에다가 그래픽 / 영상 / 이펙트 / 디자인 모두 다 엄청엄청엄청 잘 다룬다는 건데
대개 이건 각각의 고유 영역.... -_-
이건 마치 국영수 잘하는 친구가 운동도 잘하고 악기도 잘 다루는데 그림도 잘 그리며 취미로 요리도 가뿐히 하는 뭐 그런....
그래!
티... 팀이겠지 팀!!
아직 중딩이라서 많이 어렵겠지? 하고 시청했는데 너무 자세히 설명 해주셔서 절말 재미있게 시청했어요!!! 감사합니다 덕분에 공부할 의지가 다시 생기게 되었어요 이런 멋진 강의를 무료로 시청할 수있다는거에 감사합니다
미래가 밝은 중학생
지나가던 문과입니다. 계속 지나가겠습니다
오신김에 보고가세요ㅎㅎ
같이 갈까요?!
와.. 진짜 미친영상이다.. 어려운 이론을 이렇게 쉽게 가르치시다니.. ㅠ 정말 최고시네요 존경합니다
진짜 미쳤다 입벌리고봄 ㄷ; 특히 각도에서 파이분의 N × N 으로 각도 파이 나오는데서 감탄함
수학을 무조건 공식 외워서 문제푸는게 아니라 이렇게 차근차근 접근하니까 정말 재밌네요
수학을 못하지만 좋아는 하는 수포자입니다🥲
수식을 움직이는 그림으로 표현해주셔서 흡입력있고 따라가기가 쉬웠습니다.
선생님께서 이 영상을 만드시느라 얼마나 고생하셨을지... 적은 금액이지만 존경의 마음을 담아 보냅니다.
항상 영상 감사히 시청하고 있습니다. 행복하세요!
그냥 잘나고 똑똑하고 돈많고 뭔짓을 해도 인간은 다 죽는거고 사라진다
0 으로 아무것도 가져가는거 없이....
고로 싸우지 말고 착하게 사이좋게 잘 살아라
이게 문과의 해석임
원래 30분짜리 영상 안보는데 이건 다 보게 될정도로 정성이 쩌네요 ㄷㄷㄷ 감사합니다
늘 궁금해하던 문과생이 거의 이해할 수 있었어요. 좋은 영상입니다. ^^
바로 구독 박았습니다. 왠만큼 강의 잘하시는 교수님 강의 들을때도 이런건 그냥 외워서 푸는데 한번 듣자마자 바로 증명할수 있을정도로 설명 잘하는 영상은 처음보네요
와 수식으로 계산할때는 머릿속에 잘 안그러져서.. 진짜 어려웠는데.. ㄷㄷㄷ 이렇게 수학 설명을 할 수 있으면.. 수학을 더 많은 사람들이 보다 쉽게 접근할 수 있을거 같아요. ㄷㄷㄷ
i가 포함된 수를 나타내는 복소평면에서의 각도와 길이 변화 애니메이션, 그리고 잘게 쪼갠 무한대를 확대하고 축소하는 애니메이션(결국엔 미분의 시각화) 등이 모여서 수학적인 이해에 큰 역할을 하네요!
너무 멋있다.
0:47 기본숫자 5개중에 0과1은
각각 덧셈의 항등원, 곱셈의 항등원으로써
그 중요성을 입증합니다
요부분 설명이 좀 아쉬워서 댓글 적어봅니다
캬 이거지
유튜브에서 가장 아름다운 영상이네요
이 컨테츠 쥑임~~!!!
이과생인데, 지금껏 본 설명 가운데 이렇게 쉬운 해설은 처음입니다. 바로 구독합니다 ^^
아직 고등학교 내용은 배우지도 않은 중학생이라서 대부분 이해하지 못했지만 수학은 참 신기하고 신비롭다는 생각이 들었어요... 그래서 초반에는 끄려고 하려다 결국 끝까지 보게 된 것 같아요 얼른 고등학교 수학을 배워서 이 공식을 이해할 수 있는 날이 오면 좋겠네요. 좋은 영상 감사합니다!!
와...복소수 설명부분만 봤는데 바로 구독 눌러버렸습니다..너무 재밌네용...
과학을 좋아하지만 문과생이라는 태생적 한계(?)로 어려운 수식이 나오면 엥? 하곤 했었는데 이렇게 문과생을 포기하지 않고 끝까지 친절하게 멱살잡고 떠먹여주셔서 감사합니다. 수학이 이렇게 재밌는 거였다니… 덕분에 앞으로 더 과학과 수학을 좋아하게 될 것 같아요😍😍😍
와~ 저 뼛속까지 문과인데 수학이 이렇게 아름다운 예술인지 몰랐어요. 정말 정성스러운 영상이네요*^^*
euler's formula의 증명을 해보지 않고는 사실 저 수식을 엄밀히 이해하기 어렵지만 굉장히 쉽게 설명 잘 하신거 같아요
행님 설명이랑 영상 퀄리티 너무 좋습니다. 멋진 얼굴도 다시 보여주십쇼
캬... 이해했음. 앞으로 학교 정규 수업에서도 이런 영상으로 공부할 날이 곧 오겠네요.
대학에서 해요
오일러등식에 대한 이렇게 편안한 설명은 처음봅니다. 추천드립니다.
21.04.20 구독자 1.24만 오늘 나는 이 채널을 처음 알았다. 이 채널의 다른 영상들도 보았다. 그리고 가장 깊은 영감을 받았다.
어쩜 영상을 이렇게 잘만드시죠? 너무 이해가 잘됩니다.
... 수학 유튜브 30분짜리를 처음부터 끝까지 집중하고 볼줄은 몰랐...습니다... 👍
정말 놀랍도록 쉽게 설명한 명강의입니다. 감사합니다
고등학교 문과 학생으로서 이해하는 게 솔직히 쉽지 않았지만 얻어가는 게 많은 영상이었던 것 같습니다. 덕분에 교과 과정에서는 배우지 못했던 여러 수학적 표현들을 학습하는 계기가 되었네요.
체대생이고 수학은 로그부터 아예 놨는데 어쩌다 오일러 공식을 듣게 되어서 찾아보다가 여기까지 왔네요. 설명이 체대생인 저도 어느정도 이해할 수 있게 해주셔서 감탄하고 갑니다!
현 중1입니다 용어부터 모르겠습니다 공부 더 하고 다시 오겠습니다...
@springnake6767 감사합니다:)
영상 역주행 하고 다시보고 있는데 제스쳐나 이런 표현력이 좋으셔서 애니메이션으로 나오시는것보다 실물로 나오시는게 훨씬 좋은거 같습니다 더 전문가 같고요
그래픽 예술이고 설명도 예술이네
이런거 보면 가르치는 사람의 능력이 학생들에게 엄청나다는걸 알겠네요.
강의에 감탄사밖에 안나오네요. 출근시간40분이 너무 빨리 지나가요
대박!!! 공업수학. 전자회로에서 왜 그런 건지 너무 궁금해서 주변에 물어보면 그냥 외우라는 얘기만 들었는데 내가 본 유튭 강의 중 최고의 강의임!!!! 감사합니다
이런 엄청난 해설을 2년이 지난 후에 보게 됐네요.
와 이게 이해되네
복소평면의 위치가 지수로 표현되는게 너무 신기하네요