Simplex method for solving the linear programming problem

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 2 окт 2024
  • Visual and understandable solution of the linear programming problem using the simplex method.

Комментарии • 143

  • @ВасилийКуролесов-к2ж
    @ВасилийКуролесов-к2ж 3 года назад +22

    пока что самое толковое и притом короткое видео из всех, что я нашел на ютубе по данной теме. моя благодарность!

    • @hayeselisha2237
      @hayeselisha2237 3 года назад

      pro trick : watch movies on KaldroStream. Been using them for watching a lot of movies recently.

    • @derrickhoward246
      @derrickhoward246 3 года назад

      @Hayes Elisha Definitely, been watching on Kaldrostream for months myself :)

  • @ivantrushin3445
    @ivantrushin3445 4 года назад +65

    отличное объяснение! метод, конечно, немного отличается от классического для нашего вуза(только формой записи таблицы), но объяснено здесь куда как лучше

  • @olegus_vas
    @olegus_vas 4 года назад +62

    Супер, спасибо больше, искал подробный понятный алгоритм решения на "человеческом" языке

  • @СергейКаныгин-ъ8я
    @СергейКаныгин-ъ8я 3 года назад +13

    Готовлюсь к поступлению в магистратуру, бакалавриат заканчивал на отделении физики, а в магистратуру поступаю как математик. Вы подарили мне шанс на поступление. Спасибо)

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +5

      Удачи в поступлении! Учиться - это интересно))

  • @AA-jw5xw
    @AA-jw5xw 3 года назад +8

    'Чтоб такой-то такой-то элемент стал равен нулю", а зачем нам его в 0 обращать, зачем строку базисной делать, не ясно. Крайне необходимы комментарии с пояснением действий, т.е алгоритм, по которому мы следуем, выполняя эти действия. Сами действия разобраны хорошо.

  • @plemedialenik7000
    @plemedialenik7000 3 года назад +13

    это самое лучшее объяснение темы, что я видел!

  • @ataki2023
    @ataki2023 10 месяцев назад

    Великолепная подача материала !!!

  • @Dar_606
    @Dar_606 3 года назад

    Самое понятное видео из всех. Спасибо за помощь :›

  • @zimablue2001
    @zimablue2001 3 года назад +10

    В классическом (правильном) варианте разрешающую строку надо переписывать с изменениями - делить её на разрешающий элемент, чтобы образовалась единичная матрица, что в свою очередь необходимо для следующей итерации симплекс-преобразований. Мне за такую выкладку (как в видео) поставили 4 на экзамене.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +9

      Деление на разрешающий элемент обычно дает дроби, которые усложняют подсчеты. Ответ не зависит от этой операции - зачем же усложнять?)))

    • @taras167
      @taras167 2 года назад +2

      @@mathlab4959 для машинопригодного алгоритма

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 года назад +1

      @@taras167 тогда да)

  • @mykhailodrahan9446
    @mykhailodrahan9446 4 года назад +4

    Спасибо огромное, очень помогли 👍

  • @zeroxae
    @zeroxae 4 месяца назад +2

    Какой же ебанный метод. Столько лишних действий. Я в ахере. Как этот алгоритм можно всегда держать в уме.

  • @deinstalyator5704
    @deinstalyator5704 6 месяцев назад +8

    Это гениально... Уместить в 10 минут то, что на паре обсуждали 1.5 часа. Я аплодирую стоя!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      На ютьюбе время течет по-другому, не как на парах)))

  • @РусланКушнір-и5н
    @РусланКушнір-и5н 4 года назад +7

    такой вопрос вот у меня Bi/разрешающий столбец, и вот этот разрешающий момент = 0 ,что делать в таком ситуации?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +4

      Берем этот ноль за минимальный элемент, и эта строка будет разрешающая

    • @ГлебКириллов-о5г
      @ГлебКириллов-о5г 3 года назад +1

      @@mathlab4959 а если все элементы данного столбца отрицательные?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +2

      @@ГлебКириллов-о5г или вы ошиблись, или решения нет

    • @ГлебКириллов-о5г
      @ГлебКириллов-о5г 3 года назад +2

      @@mathlab4959 решения точно нету, но там либо система не совместная, либо уходит на бесконечность. Нам просто препод дал варианты задания, где у половины такая проблема)

  • @dolbykdigital7247
    @dolbykdigital7247 2 года назад

    вы очень талантливая женщина! теперь то уж я сдам зачет васе латкину1 спасибо большое!

  • @ivan_kolo
    @ivan_kolo 3 года назад +2

    А что делать если bi в третьей строке меньше нуля, а все коэффициенты в этой строке больше нуля?

  • @mrdev7789
    @mrdev7789 2 года назад +1

    Хех то чувство, когда посмотрел фильм в котором студент нечаянно решил нерешаемые задачи и зашёл посмотреть что же это за такой симпликс метод

  • @super_super_alex
    @super_super_alex 9 месяцев назад +1

    Объяснено всё понятно, но что делать, целевая функция у меня x1+x2? Коэффициенты равны, а при составлении таблицы, разрешающим столбцом является тот, у которого данный элемент наименьший?

  • @lordadwond3929
    @lordadwond3929 3 года назад

    Спасибо за видео! Доступно и приятно подано. Благодарю!

  • @Venyamur
    @Venyamur 3 года назад +6

    Доброго времени суток, а что делать, когда целевая функция F = -2x1 - x2 - x3 направляется к минимуму? Стоит умножать его на -1? И если так, тогда что случится с ограничениями такими как x1 + x2 = 0?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      Ограничения останутся как есть, функция поменяет знак , задача с min сменится на max

  • @4RealRadio
    @4RealRadio 4 года назад +3

    Особенно непонятно зедсь 5:42, ни с того, ни с сего, мы начинаем что-то там высчитывать, хотя по идее, там какие-то преобразования идут, по типу деления на разрешающий элемент и т.д.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +1

      Разрешающий элемент = 1, зачем на него делить? Как показывает опыт, делить на разрешающий элемент вообще не обязательно, это приводит к дробям и более сложным вычислениям, а на результат не влияет

    • @4RealRadio
      @4RealRadio 4 года назад

      Высшая математика вот да. Просто, я сравниваю этот метод и ещё несколько. И в тех примерах показывают довольно сложные расчеты (по другому их не назвать). Какую вообще цель мы преследуем решая симплексным методом, если учесть, что построение плоскости куда проще?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад

      Цель: 1) если в формулировке сказано, что решать именно симплекс-методом, 2) если переменных больше двух, то графически уже не решить. В видео переменных 2 для простоты, и чтобы расчеты вместились в экран))

    • @4RealRadio
      @4RealRadio 4 года назад

      Высшая математика а точно, две переменных. А вот про метод - преобразование Гаууса-Жордана. В общем, спасибо за видео и за соответствующее объяснение.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад

      удачи!

  • @Noneofngmxlsnz
    @Noneofngmxlsnz 3 года назад +8

    Спасибо! Очень простое и доступное объяснение !

  • @milkyel8984
    @milkyel8984 3 года назад

    Здравствуйте. Спасибо за видео.
    Опорный план это F?

  • @artursafiullin7008
    @artursafiullin7008 4 года назад +9

    Огромное спасибо, как раз пересдача по этой теме завтра

    • @quitekills5697
      @quitekills5697 3 года назад

      жиза

    • @chromeraven6162
      @chromeraven6162 3 года назад

      Здравствуйте. С помощь этого видео пересдать получилось ?

    • @artursafiullin7008
      @artursafiullin7008 3 года назад

      @@chromeraven6162 Добрый вечер, от части помогло, также на пересдаче были примеры, где надо было решать через ввод искусственного базиса, больше вычислений выходит, чем в обычном.

  • @I_am_lana_banana
    @I_am_lana_banana 4 года назад +2

    Вроде понятно, но у меня большой пример до х4 и n-переменных, вот вообще не понимаю как это решать😭

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +1

      Если нужна помощь в решении, контакты в описании под видео

  • @mar_kha
    @mar_kha Год назад +2

    3:59 а что делать в случае, если элементы оказались одинаковые?
    Как тогда выбирать?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      Выбирать любой из одинаковых

  • @dimka11ggg
    @dimka11ggg 2 года назад +1

    Про метод исскуственного базиса, есть видео?

  • @ПавелВасякин-й2г
    @ПавелВасякин-й2г 8 месяцев назад

    Зачем из одного делать ноль и зачем из первой строки вычитать вторую, не понятно. Когда там идёт умножение число и прибавление одной строки к другой?????

  • @Ricter-ruby
    @Ricter-ruby 4 месяца назад

    Типичная математика: какие-то танцы с бубнами исполняешь, и в итоге получаешь готовые решения оптимизации процессов😅

  • @NiKiTjA_OFF
    @NiKiTjA_OFF 10 месяцев назад

    Как найти минимум? Все элементы последней строки - отрицательные, выбираем максимальный - наш результирующий столбец, выбираем максимальный среди элементов последнего столбца - наша результирующая строка?

  • @ДаниилМилютин-ф7в
    @ДаниилМилютин-ф7в 3 года назад

    Мать,Спасибо за объяснение,получил 5 за решение!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      Отлично! Удачи и дальше!

  • @krusty_06
    @krusty_06 19 дней назад

    Я тот самый дэбил, который в 4 раз пересдаю математическое моделирование, если не сдам - отчисление или перевод на другую специальность)))

  • @lizakorol8342
    @lizakorol8342 3 года назад +1

    Здрвствуйте, а если F=12x1+6x2+10 (max). Можете пожалуйста сказать, что делать с 10 тогда, если есть?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +2

      F-12x1-6x2=10. 10 вписывается в столбец свободных членов

  • @MrMikhailDJ
    @MrMikhailDJ 2 года назад

    А если у меня в функции F к примеру F-8x1-86, то -86 в симплекс таблице куда-то нужно вносить?

  • @jetamtskheta
    @jetamtskheta 3 года назад

    Все очень понятно объяснено. Но я не поняла, зачем нам каждый раз определять базис (y1, y2; x2, y1; x1, x2), ведь эта информация не используется в вычислениях.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад +1

      Используется в конечной симплекс-таблице, по базису находится оптимальный план

  • @forse_7183
    @forse_7183 10 месяцев назад

    Много ли пришло сюда людей из-за Ефромеева?)

  • @kirillzagidyllin291
    @kirillzagidyllin291 3 месяца назад

    делаем то что бы получить...? можно же просто сказать, приведем разрешающий столбец к нулю, и объяснять дальше, не понято вообще

  • @dillerbest7868
    @dillerbest7868 3 года назад +1

    А как выбрать разрешающий столбец, если оба коэффициента в функции равны, например : F = x1+x2 ->max, то есть как выбрать минимальный тогда ?

  • @SK-kl1oz
    @SK-kl1oz 4 года назад +1

    Здравствуйте!А разрешающий столбец может быть в B(i) ?

  • @nestofrain8514
    @nestofrain8514 8 месяцев назад

    Что делать если единственный элемент столбца, который не равен нулю находится в последней строке? Это тоже считать базисом?
    Что делать если все иксы базисные при том, что решение оптимально, как их найти?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  8 месяцев назад

      Вопросы непонятные)

  • @ТВОЙОТЧИМ1337
    @ТВОЙОТЧИМ1337 10 месяцев назад

    )

  • @sosiskakiller5685
    @sosiskakiller5685 3 месяца назад

    Спасибо, идеальное объяснение

  • @vivaltti7219
    @vivaltti7219 11 месяцев назад

    а если на минимум?

  • @user_Trv
    @user_Trv 3 года назад

    медленно и бесполезно

  • @ВладКирс-у8ы
    @ВладКирс-у8ы 3 года назад

    Сколько душ спасли этим роликом)

  • @СарматПересветов
    @СарматПересветов 9 месяцев назад

    Спасибо вам огромное!!!

  • @Ксюша-п7ф2ч
    @Ксюша-п7ф2ч Год назад

    Почему мы 8 и 3 поделили на 1?????????

  • @starkiller1645
    @starkiller1645 4 года назад

    Скажите пожалуйста если у меня в bj\разрешающий столбец bj нужно делить на ноль то что делать?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад

      не брать эту строку в расчет, ведь разрешающий элемент не может быть нулем)

  • @СтепанПрокопЄв
    @СтепанПрокопЄв 3 года назад

    Подскажите пожалуйста, а если нет ограничений на знак базисных переменных, то что тогда делать?

    • @ОлексійІщенко-о6о
      @ОлексійІщенко-о6о 3 года назад +1

      Замени ту (те) переменные разностью двух дополнительных неотрицательных переменных

  • @ernesttv2591
    @ernesttv2591 4 года назад +1

    9:09, скажи пожалуйста как ты получила 13/5? Если там 7/5 умножаешь на -1 и плюсуешь 4

  • @motiwasted6960
    @motiwasted6960 3 года назад +1

    Пребольшое Вам Спасибо:)

  • @exception_
    @exception_ 4 года назад

    а если получается >= и если умножить на -1 получится отрицательный свободный член....Как в таком случае поступить?

  • @kris.8185
    @kris.8185 4 года назад +1

    Спасибо вам за хорошее видео!)

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад

      пожалуйста) приходите еще))

  • @РустамГейдаров-б7ы

    8:37. Почему мы не можем умножить последнюю строку ра 5/7 и сложить ее первой, чтобы получить 0?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  Год назад +1

      Последнюю строку умножать ни на что нельзя, поскольку целевая функция изменится

    • @РустамГейдаров-б7ы
      @РустамГейдаров-б7ы Год назад

      @@mathlab4959 Не думал, что получу ответ так быстро. Спасибо большое, что ещё заботитесь о подписчиках и студентах !

  • @Wayne-ow3cp
    @Wayne-ow3cp Год назад

    В общем, теперь всё понятно, за это спасибо. Однако, я заметила у Вас ошибку в расчете, но она не критична, как я понимаю. На 9:05, в этом месте ошибка, Вы записали дробь (13/5), однако если правильно посчитать, то там будет (-2/5), т.к. на (-1) Вы умножаете 7/5, получится (-7/5), а при сложении с (1), получите (-7/5) + (5/5) = (-2/5).

    • @orlyata2005
      @orlyata2005 11 месяцев назад

      Да, вроде, всё правильно: -7/5 + 20/5 = 13/5

    • @БекзатКенешбеков-м9ъ
      @БекзатКенешбеков-м9ъ 6 месяцев назад

      добрый день. да я тоже сначало так ошибалься. мы не будем сложить (-7/5) на (1). а надо сложить на (4) на третем строке.

  • @leramalaxowa4400
    @leramalaxowa4400 4 года назад +2

    Подскажите, в столбце bi/разрешающий столбец получился ноль, его принимать за минимальный элемент?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  4 года назад +2

      Да, ноль принимаем за минимальный. Не берем в расчет только отрицательные результаты.

  • @PresqueSMM
    @PresqueSMM 2 года назад

    А если в целевой функции один из коофицентов отрицательный? Мне все нужно перенести?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 года назад +1

      Да, с противоположными знаками

    • @PresqueSMM
      @PresqueSMM 2 года назад

      @@mathlab4959 А если в последнем столбце два одинаковых числа, выбираем любую строку тогда?

  • @sarvar8946
    @sarvar8946 2 года назад

    В 5:26 гляньте а зачем нам там получать 0 ?

  • @shaxzodismoilov3836
    @shaxzodismoilov3836 3 года назад

    F (X) = 4x1 + x2 + 3x3 max
    4x1-x2-2x3=3
    x1+3x2+x3≥4
    3x1-x2+x3≤12
    пожалуйста, сделайте видео как это работает

  • @nenky999
    @nenky999 3 года назад

    Здравствуйте, такой вопрос, что вибирать в bj/разрешающий столбец если там 2 одинаковых значения?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      можно выбрать любую из этих строк

    • @nenky999
      @nenky999 3 года назад

      @@mathlab4959 а если в bj отрицательное число базиса Y3, то решения на X1 нет?

    • @nenky999
      @nenky999 3 года назад

      @@mathlab4959 А так большое вам спасибо за это видео
      а то делаю курсовую и нашел ваше видео
      такое спасение
      все понятно
      и легко
      Спасибо)

  • @zahararifbaev5064
    @zahararifbaev5064 9 месяцев назад

    Что делать если F стремится к min или extr?

    • @zahararifbaev5064
      @zahararifbaev5064 9 месяцев назад

      И как меняется решение, если в условии x1>0.2, 0

    • @zahararifbaev5064
      @zahararifbaev5064 9 месяцев назад

      при F стремится к min, я так понимаю, можно на -1 функцию домножить. Но что делать при extr?

  • @Akma-jg7pw
    @Akma-jg7pw Год назад +23

    Не теряйте зря время. Абсолютно неверное обьяснение, которое подходит под решение конкретно этой задачи. Какой то подгон под ответ. Но это не правильное обьяснение, попробовала решить порядка 5 задач этим методом, все ответы неправильные.

    • @n.volsky455
      @n.volsky455 11 месяцев назад +1

      Решил 3 задачи, все правильно получилось.

    • @aleksandrsadef32
      @aleksandrsadef32 9 месяцев назад +1

      Решение верное ... Но его преподнесение крайне не верно.
      Указывается конечное действие а не реальное действие. Вместо метода треугольника какие сложения из воздуха.
      Никаких точных условий.
      Для примера в 3 таблице элемент 2;2 должен быть 1 (метод треугольника в помощь) элемент 2;3 должен быть 1/5
      Лучше почитать на math.semestr там фулл теория ну или другое что смотреть.
      Так что да ваш комментарий полностью верен.

  • @4Fujin
    @4Fujin Год назад

    Записал канонический вид как на видео и не сдал экзамен. Спасибо))))

    • @hayotbekazatov4785
      @hayotbekazatov4785 Год назад

      Вы добавили дополнительные переменные? Конический вид получается после введения дополнительных переменных, а не после приведения в отрицательную или в положительную форму. Наверно в этом месте ошиблись.

  • @gasanmavraev7020
    @gasanmavraev7020 4 года назад +1

    А как решать если задача на min?

    • @МишаКадочников
      @МишаКадочников 4 года назад

      Вы нашли решение?, если да то поделитесь пожалуйста)

    • @jetamtskheta
      @jetamtskheta 3 года назад +1

      @@МишаКадочников Домножить функцию на -1 и всё. Функция "перевернется" и где был минимум, теперь станет максимум. Хотя я думаю уже неактуально)

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      @@jetamtskheta все актуально, ответ зачет

    • @MaksimAchilov
      @MaksimAchilov 2 года назад

      @@mathlab4959 но если я умножу на -1 то будет -3-4 max. И после переноса к F получится f+3+4 max и план станет сразу оптимальным ?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 года назад

      @@MaksimAchilov да, с минимумом все немного не так. Найдите подходящий пример, и по нему посмотрите решение. Так просто не объяснить. Может, когда-нибудь сделаю видео с минимумом) ожидайте))

  • @amir_od
    @amir_od 6 месяцев назад

    А если в ограничении есть знак = то что делать?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      Есть несколько способов. 1) применить метод искусственного базиса, 2) в равенстве выразить одну переменную (которая >=0) через другие, и таким образом получить неравенство. Потом эту переменную заменить выражением во всех неравенствах и функции и упростить. Получается на 1 переменную меньше)

    • @amir_od
      @amir_od 6 месяцев назад

      ​@@mathlab4959Не совсем понятно. Как можно получить неравенство если выразить переменную. Например у нас имеется ограничение x1-x2+2x3=4. Выразим x1: x1=4+x2-2x3. Что дальше?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      @@amir_od а в условии х1>=0? Если да, то вот и неравенство)

    • @amir_od
      @amir_od 6 месяцев назад

      @@mathlab4959 А если в столбце b изначально есть отрицательные элементы то такой метод не пойдет?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  6 месяцев назад

      @@amir_od столбец b не влияет на метод

  • @de_Voux
    @de_Voux 2 года назад +1

    Решение для частного, крайне редкого уравнения, которое толком и не применить для решения других, более сложных уравнений, в которых нет настолько удобных цифр. При этом нормально не объяснены методы и приёмы, которые можно осуществлять при оптимизации. За такое можно поставить только неуд.

  • @AniSlimChannel
    @AniSlimChannel 3 года назад

    Я, конечно, всё понял. Однако чуть не заснул)))

  • @ЭдуардАксенов-и4п

    Разберитесь сначала в методе, коллеги, это неверное объяснение...

  • @Costyan_arm
    @Costyan_arm 6 месяцев назад

    мне не понравилось

  • @reflection8008
    @reflection8008 2 года назад

    А можно ещё больше паузы делать?

  • @gartes527
    @gartes527 5 часов назад

    Метод говно, мне 2 поставили на паре

  • @notforvideoschannel
    @notforvideoschannel 3 года назад

    Чорная магия.

  • @user_Trv
    @user_Trv 3 года назад

    она 8 делит на 1 и 5 на 5... мы же не детсадовцы

  • @yuliavaskiv1374
    @yuliavaskiv1374 3 года назад

    Добрый день, как это сделать?
    Денежные средства предприятия могут использоваться для
    финансирование трех проектов. Проект А гарантирует получение через год
    прибыли в размере 0,04N грн. на каждый вложенный рубль. Проект В гарантирует
    получение прибыли в размере 0,08N грн. на каждый вложенный рубль, но
    через два года. Проект С предусматривает получение прибыли в размере 0,1N грн.
    на каждый вложенный рубль, но через три года. При этом предполагается,
    что весь доход, полученный от инвестирования в любой проект в отчетном
    периоде должен быть реинвестированная в один из трех инвестиционных проектов. Определить, как нужно
    распорядиться капиталом в сумме 5 млн грн., чтобы максимизировать
    общий доход, который можно получить через три года после начала
    инвестиционной деятельности (N=5)

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 года назад

      Пишите лс (контакты под видео), помогу

  • @firenik4422
    @firenik4422 3 года назад +1

    Какой нахер игрук????
    Это невыносимо слушать

    • @nenky999
      @nenky999 3 года назад +2

      ну тогда выйди в окно и не смотри
      зачем писать свое никому не нужное мнение

    • @Артем-ш5ъ4л
      @Артем-ш5ъ4л 2 года назад

      Эта женщина помогает, а ты тут пришел самооценку свою поднять? Пшёл отседава