¿Puedes resolver esta típica pregunta de examen? | 😀🤔🤷♂️
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- Опубликовано: 20 май 2021
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Mañana es mi examen de admisión. Y voy muy preparada Muchas gracias por tus videos! :’)
Vas para la UV? yo lo tengo el domingo uwu
Mucha suerte vas a pasar❤️❤️❤️
Espero tu preparación te lleve lejos. (No diré suerte por que te esforzaste en practicar como para decir qué pasas con suerte :v)
Bianca Aylen Paredes Hernández, que te vaya muy bien en tu exámen de admisión, te deseo lo mejor para asegurar tu ingreso a tu universidad.
Ojala ingreses, esfuerzate
Antes de ver el video: 120 u² pero apliqué trigonometría y sé que no es lo que aplicaste vos 😭😭😭
Gracias!! Aprendi algo nuevo hoy
Utilizando Sistema Cartesiano XY
I. Sea (a,b) punto de tangencia entre lado del triángulo y semicircunferencia.
II. Lado superior del cuadrado y lado del triángulo son tangentes a semicircunferencia, entonces, tienen el mismo valor:
Lado triángulo = 20
Así,
Altura = 20 - a
Área triángulo = 1/2 (base • altura)
III. Ecuación de circunferencia de centro (0,10) y radio 10:
(x - 0)² + (y - 10)² = 10²
x² + (y - 10)² = 100
Como (a,b) pertenece a circunferencia cumple con su ecuación, entonces:
a² + (b - 10)² = 100
a² + b² - 20b + 100 = 100
a² + b² = 20b (1)
IV. Distancia entre (a,b) y vértice superior derecho del cuadrado de coordenadas (20,20):
d( (a,b) , (20,20) ) = 20
√[ (20 - a)² + (20 - b)² ] = 20 / ( )²
(20 - a)² + (20 - b)² = 400
400 - 40a + a² + 400 - 40b + b² = 400
a² + b² - 40a - 40b = - 400 (2)
(1) en (2)
20b - 40a - 40b = - 400
-40a -20b = - 400 /÷ -20
2a + b = 20
b = 20 - 2a (3)
(3) en (1)
a² + b² = 20b
a² + (20 - 2a)² = 20(20 - 2a)
a² + 400 - 80a + 4a² = 400 - 40a
5a² - 40a = 0
a(5a - 40)=0
a₁= 0 (no solución, vértice del cuadrado)
5a₂ - 40 =0
5a₂ - 40 =0
5a₂ = 40
a₂ = 8 (solución)
Altura del triángulo = 20 - 8 = 12
Área triángulo = 1/2 (20 • 12) = 120
Profe gracias a ti ingresare!
Estoy a 5 días para dar mi examen de admisión y déjame decirte que me ayudaste bastante ,encontraba todo lo que necesitaba. Gracias crack
Pero si del area sombreada en azul, tienes dos lados cuyo valor es 20, porque extender el triangulo? porque 20-1 si no nos interesa, no es parte del area sombreada?
Si, hombre: típico pero este se tenía que pensar, no era de los que se ves.
Un saludo, maestro
Saludos
Problema Muy muy interesante 10/10 como siempre
No final, melhor seria: 25/20 = 15/h ===> h=12 (por semelhança)
¡Una hermosa solución que diste!
Elegí encontrar el ángulo δ entre el radio superior izquierdo de '10' y el lado del cuadrado de '20' 0.46365 radianes, o 26.565 °.
A partir de ahí, β es ((π / 2) - 2δ) × ½ = 0.32175 radianes o 18.435 °
Armado con eso,
𝒏 = 20 sen β… = 6,325
𝒙 = 2𝒏 sin β… = 4.000
𝒉 = √(20² - 𝒏²)… = 18,974
Y el área del azul △ es
azul △ = ½2𝒏𝒉 = 120 𝒖²
¡Terminado! De manera diferente, por supuesto.
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ Chico Cabra ✓ ≡=-⋅
_______
A beautiful solution you gave!
I chose to find the angle δ between '10' upper left radius and '20' side-of-square 0.46365 radians, or 26.565°.
From there, β is ((π/2) - 2δ) × ½ = 0.32175 radians or 18.435°
Armed with that,
𝒏 = 20 sin β … = 6.325
𝒙 = 2𝒏 sin β … = 4.000
𝒉 = √(20² - 𝒏²) … = 18.974
And the area of the blue△ is
blue△ = ½2𝒏𝒉 = 120 𝒖²
Finished! Differently, of course.
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
🤔 no entiendo cómo a partir de datos erróneos puedes llegar a una solución correcta 🤔
@Antonio Berna tengo tres problemas que no se pueden solucionar:
[1] RUclips no permite la inclusión de gráficos con comentarios.
[2] No sé hacer videos como El buen profesor
[3] Soy mayor y no me estoy volviendo más joven.
Aparte de eso, podría explicar los datos erróneos, como usted los llama.
Tal vez esto ayude:
Primero, dibujo una línea desde el centro del semicírculo hasta la esquina superior derecha del cuadrado. Usando el teorema (cuyo nombre se me escapa) que dice que "cualquier punto fuera de un círculo, que intersecta dos tangentes de un círculo, tiene longitudes de línea que son iguales", se deduce que '20' debe ser la longitud.
Esto en sí mismo no resuelve el problema.
Sin 'ver' el método del Buen Profesor, llegué a la conclusión de que la solución requeriría trigonometría.
El área del azul △ debe ser un producto de ½ veces su línea base por su altura. Todos sabemos esto.
El verdadero problema para mí fue determinar la longitud de la base y su altura, ninguna de las cuales es obvia dada su hipotenusa de 20 unidades.
Por lo tanto, decidí usar la simetría de △ y el hecho de que en la esquina superior derecha hay una intersección de 4 ∠s
π/2 = 90° = δ + δ + β + β
π/2 = 90° = 2δ + 2β
Es por eso que primero 'encontré' los ángulos δ. Son la relación
[δ = arcsin (¹⁰⁄₂₀)]. A partir de ahí, β se encuentra con la misma facilidad mediante la fórmula anterior.
Ahora, teniendo β y la hipotenusa de la mitad del azul △, es fácil calcular tanto la línea de base como la altura.
base = hipotenusa • sin β
altura = hipotenusa • cos β
donde [hipotenusa = 20]
Si todavía lo sigues, vuelve a leer mi comentario original. Debería tener más sentido.
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ Chico Cabra ✓ ≡=-⋅
@@antonioberna5485 I have three problems which can not be solved:
[1] RUclips does not allow inclusion of graphics with comments
[2] I do not know how to make videos like the Good Professor
[3] I am old, and not getting any younger.
Apart from that, I could explain the erroneous data, as you call it.
Maybe this will help:
First, I draw a line from the center of the half circle to the upper right corner of the square. Using the theorem (the name of which escapes me) which says that 'any point outside a circle, intersecting two tangents of a circle, has line lengths which are equal", It follows that '20' must be the length.
This does not itself solve the problem.
Without 'seeing' the method of the Good Professor, I concluded that the solution would require trigonometry.
The area of the blue △ must be a product of ½ times its base line, times its height. We all know this.
The real problem for me was determining the length of the base, and its height, neither of which is obvious given its hypotenuse of 20 units.
Hence, I decided to use the symmetry of the △ and the fact that at the upper right corner, there is an intersection of 4 ∠s
π/2 = 90° = δ + δ + β + β
π/2 = 90° = 2δ + 2β
This is why I 'found' the δ angles first. They are the [δ = arcsin( ¹⁰⁄₂₀ )] relationship. From there, β is just as easily found by the above formula.
Now having β and the hypotenuse of ½ of the blue△, it is easy to figure both the base line, and the height.
base = hypotenuse • sin β
height = hypotenuse • cos β
where [hypotenuse = 20]
If you are still following, then just read my original comment again. It ought to make more sense.
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
@@robertlynch7520 te agradezco que te hayas tomado la molestia de responder a mi comentario, que reconozco que ha sido demasiado categórico (talvez todavía no me había hecho efecto el café del desayuno).
Lo que me ha resultado desconcertante de tu comentario original ha sido el uso de "beta"= 18,435°, cuando lo correcto es:
"beta" = 90 - 2"delta" = 36,87°
Luego haciendo:
Altura∆ = 20 sen"beta" = 12
Area∆ = (20 • 12) /2 =120 u^2.
Sin calculadora:
D=atan(1/2), tanD = (1/2)
tan(2D)=(2 tanD)/(1-(tanD)^2)=4/3
B= 90-atan(4/3)= (atan(4/3))^-1=
atan(3/4)
|B|=√(4^2+3^2)=5
luego: senB=3/5
Por lo tanto:
Area∆=(1/2)(20)(20senB)=
(1/2)(20)(20)(3/5)=
(400)(3/10)= 120 u^2.
Un saludo.
120u^2
Estoy de acuerdo
Buenos días, como el triángulo es isósceles conocemos los dos lados iguales (20) y por Pitágoras calculé la base b...... en definitiva me salió con un raiz de 7..... muy lejos de los 129 u2
Área es 100 , el ángulo de arriba es 30 y con la hipotenusa 20 calculas la altura
120
Área de la región triangular = 120 u^2
400 dividido entre (10/3)
Bueno, creo que está bien después de todo.
Con suponer que ese triángulo era como la tercera parte del cuadrado bastó (parece). XD
Como puedo empezar a aprender a resolver esros problemas geometricos? La verdad es que no tengo nada de nociones sobre como resolver este tipo de problemas. Y realmente me gustaria aprender
Quora te manda al diablo con esa pregunta... Yo tampoco entiendo papa de esto... Es como si fuera un lenguaje desconocido (cosa que si lo es) o alguna especie de intuición que reconozco que me falta... No logro conectar los puntos para formular respuesta nose a que se deba... Por el momento le echo la culpa a las lagunas de conocimiento que debo tener por ahí... Pero aquí me tenés estudiando ingeniería jajaja. Por cierto Quora dice que tenés que empezar por lo básico... Buscas algún libro de aritmética y luego seguís con prealgebra luego álgebra luego precalculo luego calculo... Pero una cosa importante que hay que entender también es que las matemáticas aunque se dividen en diferentes ramas tales como álgebra o calculo en realidad son un todo... Y que lo ideal sería escoger un tema que nos interese y empezar a armar nuestro camino buscando respuesta a los problemas que se nos presentan... Por otro lado también puede ser algún problema de técnica o mecanización... Como cuando aprendemos a leer pero no sabemos que estamos leyendo hasta que en algún punto eso se vuelve natural... Puede ser que no le hallamos dedicado suficientes horas a la mecanización de los fundamentos desde la primaria y eso nos haya llevado a malos hábitos durante la secundaria dejándonos como saldo el poco conocimiento o la falta de intuición para resolver problemas como este o cualquier otro que involucre un apice de intuición.
La respuesta es 100 !! Los lados del triángulo son iguales miden 20. Son dos líneas tangentes a una circunferencia son iguales
Mal. La respuesta es 120. Mira el video anda.
En un examen no tienes tiempo de pensar tanto, la mejor manera de resolver este problema es trigonometría por el seno del ángulo y los lados siendo 20 u.
El area es 20x20x seno(ángulo)/2, el seno del ángulo sale fácil por identidades del ángulo suma primero y después sin(90-Angulo suma), fácil
Me he fijado que en muchos de estos problemas se podría usar el teorema del sinus para resolverlos mas siempre lo evitas. Porqué lo haces?
Según yo faltó el área de abajo, por que solo calculó una parte del triángulo.
Multiplicó (20x12)/2 con eso calcula todo el área
@@joseconstantine3273 pero no le falta la de abajo? Por qué el triángulo rectángulo que hizo es solo de una parte del área que se tenía que sacar en un inicio no?
@@marianoanayavelazquez1494 el triángulo sombreado tiene como base 20 y de altura 12. Es por eso que multiplicó (20x12)/2
Yo tenía la misma duda, al final si las separas es (12x16)/2 + (12x4)/2 si sumas las fracciones te queda (12x16 + 12x4)/2 factorizas el factor común 12(16+4)/2 y te da el 12x20/2
Puedo ver algo confuso en la pregunta, y no lo pude entender, como que falta un dato ahí. ¿Cómo puede usted determinar que alpha vale 37°?
Por el ángulo. Es un triángulo notable. Sus lados cumplen con un triángulo trigonométrico
@@joseconstantine3273 gracias..... 👍💞👌😇💫😂👋
120 u^2 lo ise al ojo
Lo resolví por trigonometría, pero después de ver el video se me ocurrió otra forma. Si trazo una horizontal q pase por el punto de tangencia puedo darme cuenta q tengo dos triángulos semejantes, el de hipotenusa 10 y el de hipotenusa 20. Como el de hipotenusa 20 dobla al otro en su proporción tengo entonces un triángulo de hipotenusa 20 cateto h y el otro cateto 2(20-h). Ahora puedo aplicar pitágoras y obtener la raíz para h del polinomio resultante, y sacar el área. Muy buenos tus videos, CAPO!!!!!
Al principio se me ocurrió la solución del video, pero creí que iba a hacer algo larga, por lo que que mejor aplique trigonometría que fue mucho mas rápido. Ya que según es una pregunta de examen, las operaciones no las hice con calculadora y logre obtener resultados exactos "cancelando" un arco coseno que obtuve, usando identidades trigonométricas.
Este si no lo entendí, como sacas el 12? Ya lo vi 3 veces
Ya entendí a la 4 jejejeje
Por el teorema de Tales. 15/25= x/20
Entonces x=12
Impepinable.
Yo tengo una duda con este ejercicio (16^3)^2x = (8^4)^2x
Hallar X
Estoy medio perdido
Fijate bien a ver si tienes los datos correctos, de ser así, lo que expresa el problema no es una ecuación, es una identidad.
@@antonioberna5485 no sé si lo escribí bien en el comentario pero me pide hallar x, la captura del enunciado está aquí brainly.lat/tarea/42488843 soy principiante y en esta pregunta si me estanque
@@Qhalo lo tienes bien copiado.
¿Has averiguado la diferencia entre ecuación e identidad?
@@antonioberna5485 creo q la identidad es cierta para todos los valores, y la ecuación solo para algunos... saber eso ayuda para resolver el enunciado?
@@Qhalo la solución consiste en demostrar que es una cosa o la otra.
(Pista: los exponentes son iguales).