Sigma Umgebung und Regeln || Binomialverteilung ★ Übung mit Lösung
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- Опубликовано: 2 фев 2016
- Situation: Der beanspruchte Lagerraum kostet die QuickTel GmbH jedes Jahr viel Geld. Tina interessiert sich für die Lagerplanung und fragt daher bei der zuständigen Leiterin Frau Dorham nach.
Tina: Wie wird eigentlich entschieden, wie viele Fernseher pro Monat eingelagert werden? Zum Beispiel jetzt für den Monat Februar.
Frau Dorham: Da geht es wie in jedem Lager nur um Statistiken. Auf der einen Seite wollen wir nicht zu viel einlagern, denn bei jedem Quadratmeter Lagerplatz entstehen Mietkosten und viele weitere Aufwendungen. Außerdem wird Kapital in Form von Ware „gebunden“. Auf der anderen Seite wollen wir auch den ganzen Monat über lieferfähig sein.
Bei der Kalkulation arbeiten wir mit einer 2-Sigma-Regel.
Kannst du noch…?
• Erwartungswert und Standardabweichung bei binomialverteilten Zufallsversuchen
• Mü-Sigma-Intervall
Übung 1: Fernseher im Lager
Im Februar gab es in den vergangenen Jahren ziemlich konstante Beobachtungswerte. Demnach haben sich in diesem Monat ca. 10.000 Kunden konkret für den Kauf eines Fernsehers bei der QuickTel GmbH interessiert. Bei ungefähr 30 % dieser Kunden kam es letztendlich auch zur Transaktion.
Wie viele Fernseher sollte die GmbH mindestens und wie viele höchstens bereithalten, wenn sie zu
a) ca. zwei Drittel (1 σ-Intervall),
b) ca. 95 % (2 σ-Intervall),
c) ca. 99 % (3 σ-Intervall) sicher sein möchte, die Kundenwünsche bedienen zu können?
d) Wird die Laplace-Bedingung zur Angabe solcher Intervalle erfüllt?
e) Geben Sie auch die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten für das 1-, 2- und 3 σ-Intervall an. Der GTR mit dem Befehl „binomcdf“ hilft dabei.
Übung 2: Fluggesellschaften
Billigfluganbieter wie RyanAir und EasyJet verdienen viele Millionen Euro im Jahr mit dem Prinzip der Sigma-Umgebungen. In einer Boeing 737-800 können bis zu 180 Passagiere befördert werden.
Zum Abflugtermin erscheint ein gebuchter Passagier mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9. Wie viele Plätze müssen mindestens und höchstens für die Besetzung mit Passagieren freigehalten werden,
a) wenn zu 90 % (1,64 σ-Umgebung),
b) wenn zu 95 % (1,96 σ-Umgebung),
c) wenn zu 99 % (2,58 σ-Umgebung) Sicherheit alle erschienenen Fluggäste Platz finden sollen.
d) Wie viele Tickets kann RyanAir pro Flug mit einer Boeing 737-800 verkaufen, wenn sie zu 95 % davon ausgehen wollen, dass nicht zu viele Fluggäste zum Abflugstermin erscheinen?
Was du jetzt kannst!
Ich kenne die Laplace-Bedingung zum Aufstellen von Sigma-Umgebungen.
Ich weiß, wie man Sigma-Umgebungen aufstellt und die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten für die entsprechenden Intervalle berechnet.
Ich kann Intervalle zur 1-, 1.64-, 1.96-, 2-, 2.58- und 3-σ-Regel aufstellen.
Christian, du bist wirklich gottgleich.
Super verständlich erklärt, hat mir sehr gut geholfen. Vielen Dank !
Tolles Video, hat mir sehr geholfen!
Super Video - Kashan stinkt ^^