Muy interesante el ejemplo elegido, pues con solo cambiar el exponente de 55 a un número impar el número resultante sería congruente con -1 y la suma sería congruente con 0 , o sea múltiplo de 7.
Victor Medina Por favor, necesito que mejores tu pregunta. Raiz cuadrada de 5 no es un número entero. Si quieres puedes escribir a mateclips1@gmail.com
Muy buena solución. Totalmente de acuerdo. En el video no uso fermat porque solo es un ejemplo de aplicación de propiedades elementales. Gracias por compartirla.
Otra manera de resolver es usando notación modular desde el principio. Veamos: 22^55 + 55^22=°7.......1 Expresando la relación 1 en módulo 7 [1(°7)]^55 + [-1(°7)]^22 = °7 1. +. 1. = °7 2 no es múltiplo de 7
La aritmética del reloj está basada en la carátula de un reloj ordinario, con la diferencia que el 12 es reemplazado por cero. En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.
Excelente material!Gracias, esperamos mucho más!
Excelente video! no dejes de publicar. Aguanten los rioplatenses (soy del otro lado del charco!)
Muchas gracias por tu alentador mensaje!. Saludos.
hola?
Hola
@@MATECLIPS hola estoy conociendo tu canal
Muy interesante el ejemplo elegido, pues con solo cambiar el exponente de 55 a un número impar el número resultante sería congruente con -1 y la suma sería congruente con 0 , o sea múltiplo de 7.
Es correcto. Saludos y gracias por tu comentario.
Genial muchísimas gracias!!!
Hola,
Como seria en este Caso 8^27 mod10?
Matias Latorre 8^27=(2^9)^9 y 2^9 = 512 que es congruente con 2. De ahí llegas a la respuesta en un paso más que no quiero decirte.
8^27=r (m10).......1
por Fermat
8 ^9 =1 (m10)....2
2 en 1
(8 ^9 )^3 =r (m10)
(1 (m10))^3 =r (m10)
1 (m10) =r (m10) luego r=1
como seria en este caso 2x raiz cuadrada de 5 = 9 (11)
Victor Medina Por favor, necesito que mejores tu pregunta. Raiz cuadrada de 5 no es un número entero. Si quieres puedes escribir a mateclips1@gmail.com
x =2√5 porque
2*2√5 *√5 = 9 (°11) = 9 (m11)
20 = 9 (°11)
9 +°11 = 9 (°11)
lo cual es cierto
22^55 +55^22 = °7
Por Fermat
22^6 = 1(módulo7)
55^6 = 1(módulo7)
( 22^6)^9*22 + ( 55^6)^3*55^4 =
22 + ( 55^2)^2 =
Por restos potenciales
°7+ 1 + (°7+ 6)^2=
°7 + 1+ °7 + 36=
°7 + 1+°7 +1 = °7 +2 ≠ °7
Por lo tanto no es divisible por 7
Muy buena solución. Totalmente de acuerdo. En el video no uso fermat porque solo es un ejemplo de aplicación de propiedades elementales. Gracias por compartirla.
Otra manera de resolver es usando notación modular desde el principio. Veamos:
22^55 + 55^22=°7.......1
Expresando la relación 1 en módulo 7
[1(°7)]^55 + [-1(°7)]^22 = °7
1. +. 1. = °7
2 no es múltiplo de 7
Es correcto. Igualmente hay una intencionalidad didáctica en la forma de presentarlo en este video. Muchas gracias por tu comentario.
La aritmética del reloj está basada en la carátula de un reloj ordinario, con la diferencia que el 12 es reemplazado por cero. En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia.