Está muy bien,yo lo hice antes de ver tu solucion e hice lo siguiente: Probe si n a la 7 es congruente con -n y lo comprobe haciendo 2 a la 7 128÷7 queda de resto menos 2 o sea q se cumple despues probe con n=3 y dio de resto 3 por lo cual saqué la conclusion q el resto es congruente con el dividendo siempre entonces se cumple n a la 7 congruente con menos n en mod 7
n^7-n=°7.......1 Por Fermat n^6=1(°7).....2 Reemplazando 2 en 1 Sabiendo que: n^6*n-n=°7 1*n-n=°7 0 = °7 Lo cual es cierto. Por lo tanto n^7-n=°7. Es verdad
Espectacular, como siempre en todos sus ejemplos , muchas gracias
Está muy bien,yo lo hice antes de ver tu solucion e hice lo siguiente:
Probe si n a la 7 es congruente con -n y lo comprobe haciendo 2 a la 7 128÷7 queda de resto menos 2 o sea q se cumple despues probe con n=3 y dio de resto 3 por lo cual saqué la conclusion q el resto es congruente con el dividendo siempre entonces se cumple n a la 7 congruente con menos n en mod 7
n⁷ - n ≡ 0 (mod 7)
n⁷ ≡ n (mod 7)
n⁶ ≡ 1 (mod 7)
7 es primo, por lo que por Fermat, esto se cumple
Una pregunta, en n^7-n=-2187+3 porque se suma??? No entiendo😅
Sirve para olimpiada de matematicas
n^7-n=°7.......1
Por Fermat
n^6=1(°7).....2
Reemplazando 2 en 1
Sabiendo que:
n^6*n-n=°7
1*n-n=°7
0 = °7
Lo cual es cierto. Por lo tanto
n^7-n=°7. Es verdad