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共テではさすがにここまで難しいのはたぶん出ないけど、直前に対称式の復習できてよかった
これよりむずい問題の塊でしたねw
同日試験受けたけど手も足も口も息も出なかった…10分後に目ン玉とため息は出た…
直前にyoutube見てんの草
@@user-nx9iq7il3h 大体の人息抜きでRUclipsとか見てますよ。高校受験とは違うんで
@@Good.efforter むずかしいの方向が違うよね
備忘録‘’ 条件より、xと yは t²＋2t＋4＝ 0 の二つの解である。【 別解 】t＝－1 ± √3 𝑖 ＝ 2 ( cos120° ± 𝑖 sin120° )＝ 2ω, 2ω² とおくことができる。 ただし、ω³＝ 1, ω²＋ω＋1＝ 0 ･･･① ( 与式 )＝ ( 2ω )⁸＋8 ( 2ω² )⁵ ＝ 2⁸ ω⁸＋8･2⁵ ω¹⁰ ＝ 2⁸ ω²＋2⁸ ω¹⁰ ＝ 2⁸ ( ω²＋ω ) ＝ 2⁸ ( －1 )＝ －256 ( ∵ ①を利用した。)■ ( 1 の虚数立方根の一つを ω とした。)
くそ綺麗な問題だなこれ
頭良すぎるし教えるのうますぎ
毎回だけど、解説が完璧すぎるww
@ああああ 誰やねん笑 ワイは激落ちくん
@@UK-ww5zt ちゃんと自己紹介してて草
@@UK-ww5zt 礼儀正しい
対称式の問題は、最初の方の小問のx²+y²を間違えたまま最後まで解いて全問間違える絶望がある
x^8+8y^5=Xy^8+8x^5=Yとおいて、X+Y,XYがx,yの対称式だから、計算してX+Y=-2^9XY =2^16よってX=-2^8これ仮に対称式に帰着しなくても使えるし汎用性高そう
お！詳しく教えて欲しい💦
@@らぶちゃん-q2f X+YとXYがxyとx+y だけで表せるから与えられた式を代入していけばX+Y,XYの値が出てあとはt^2-(X+Y)t+XY=0っていう二次方程式を解けば求める値がでて、この問題ではたまたま重解になったけど解が二つになる可能性も全然あるので汎用性は高いんじゃないかなーってことです！
なるほどw(゜o゜)w！
@@ソーナノ-n6h ありがとうございます！
X+Y=-2^9XY =2^16はどうやって計算したんですか？
こういう問題はいつもひらめきでといていました。解説ありがたいです。ありがとうございます
河野さん動画のリクエストです！・河野玄斗の1日に密着・共通テスト数I・Aタイムアタック・公認会計士の勉強の進捗よければお願いします！！
賢すぎるこの男
解の公式よりx＝-1±√3i代入してy＝-1-+√3i極方程式に直してなんちゃら(忘れた)の定理か法則で8乗、5乗を処理そのままゴールインで解きました
もう明日から学校行かずに河野玄斗で受験勉強しよ！
しっかり学校🏫行け
それな
@さあちゃん2nd ゆたぼんは勉強してないからセーフ
両方やったらええやん
@@超人-r2u 神
前習った方程式を活用している感じなので、対称式はまだまだ習わないと思いますけど、方程式を完璧に解けるようになるよう勉強したいと思います。あと、いつも細かい説明ありがとうございます。
立命の問題でこれつかったな
解と係数の関係からxとyを求める二次方程式を作ると、鈴木貫太郎さんの動画で教わった「2ωを求める方程式（ωは1の三乗根のうちの虚数解）」だということに気がつきました。そうするとxもyも三乗すると2ωの3乗即ち8になることが分かり、すらすら解くことができました。
x⁵+y⁵ が出てきた途端に脳筋になりました。そこから更に二工夫あるんですね😳
解けました！👍少し難しかったです。💦
逆に裏読みしすぎて、対称式の問題見るとまず解と係数との関係思いつく
x^3=8 の導き方 x^2+2x+4=0 の両辺に x-2 を掛けて (x-2)(x^2+2x+4)=0 展開して x^3-2^3=0 よって x^3=8 同様に，y^3=8x^3=8,y^3=8 を利用するなら x^8=(x^3)^2*x^2=64x^2=64(-2x-4)=-128x-256 , 8y^5=8*y^3*y^2=64y^2=-128y-256与式=-128(x+y)-2*256=256-2*256=-256まるごと利用で次数下げ (筆算で)x^8=(x^2+2x+4)(x^6-2x^2+8x^3-16x+64)-128x-256=-128x-256 , 8y^5='y^2+2y+4)(8y^3-6y^2+64)-128y-256=-128y-256
4:27 どこからー2が、、、😭
x(-2x-4)=-2x^2-4x =-2(-2x-4)-4x (∵x^2=-2x+4) =4x+8-4x =8
お疲れ様です。
なかなか勉強になるなー。
t^2+2t+4=0を見たら、両辺にt-2をかけたくなります。t^3=8ゆえtは8の三乗根
自分もこれやな…
貫太郎信者
y=ーxー2を代入して、x^2=x+1を使ってひたすら次数下げしました。割と計算量は多くなかったですね。
極形式使ってもx^3=8とわかりますね。
@@まゆか-n6y 数さんやってると色々と有利だよね
どのように分かりますか？もしよろしければ教えてください🙇♂️
@@果-n7j 解と係数の関係を使って二次方程式を解くと、x=-1±√3iとなり、これを極形式で表すと、x=2{cos(±2π/3)+isin(±2π/3)}となり、x^3=8{cos(±2π)+isin(±2π)}=8となります。
@@果-n7j x^2+2x+4＝0の解を極形式で表して三乗してるんですかね？間違ってたらすみません
@@user-zy6hu1fz9l その通りです。
美しい……
対称式のヒントをサムネに入れたら安心してしまう。今年の共通テスト数学のように、プレッシャーをかけないとね～
僕は式で直接割って字数下げをする派です！２次で割れば一発で1次まで下げれるので個人的に好きですね
いつも助けていただきありがとうございます☺️共通テスト直前に申し訳ないのですが、完全網羅シリーズで指数対数をやってもらえないでしょうか😭よろしくお願いします…！
やっぱ数学楽しい〜
x,y=2(cos2/3π ± sin2/3π)から気合い
やっぱ頭いぃー
虚数ってこうやって扱えば良いんですね虚数の足し算と掛け算だけわかってる時、助かるね❣️
？？虚数は出てきてなくない？xとyのこと？
@@tiger8140 xとyの事です。答えが整数になるの感動したなって話
一年前のコメントだけど補足。x,y = -1±√3iで、共役複素数。
よく寝れるので寝る時は数学必須です！基本睡眠学習派です
中学で今先取りしてるのでありがたい
@@user-yq2dh3yv6s あなたみたいな人は河野さんのコメント欄で初めて見ました。
オメガみたいに3乗を計算するのか…すげぇ
久しぶりにこういう系の動画みたけどげんげんの頭の回転速すぎて若干ついていけんかった笑
安直に1文字消去したら極形式の鑑が出てきたから、ド・モアブルで暗算勝利。やっぱり複素数平面は便利だね。累乗にも強すぎる。
対称式の漸化式を変形すると A(n)=x^n+y^n A(n)=8*A(n-3) まで わかったんだけど、x,y個別でも この関係成り立こととまで気づかなかった。。動画４分ぐらいで思わず声がでた
こういう小問はないけど数値設定が誘導そのものみたいな問題いいよね
気持ちええええええええええええええ
8乗と5乗見た瞬間に字数下げだってわかった！！tとかつかわなくても代入つかってxだけyだけの式に持って他方が楽だと思う。
解と係数との関係でxとyの解を持つ二次方程式を作るっていうのめちゃくちゃ忘れてた、理科だけじゃなくて数学も復習しとかないとだ
x^3 = 8 の示し方ですが、x^3 - 8 = (x-2)(x^2+2x+4) = 0 程度でいいのでは？あと、x^2+2x+4=0 の理由を解と係数の関係として説明するとなると、どう説明するかが大変そうなので(｢解と係数の関係より｣程度ではわからない人にはわからない)x+y=-2, xy=4 より x^2+2x+4 = x^2-(x+y)x+xy = -yx+xy = 0 ではどうでしょうか？
複素数平面お願いします！
x，yに2ωと2ω^2を代入する方法しか思い付かなかったわ。
解と係数の関係から二次方程式出して、それ無理やり解いて無理やり極形式で計算したらできた。
共通テスト数学の解説してほしいです！
t^2+2t+4=0を使っていいならt≠2を確認しつつ両辺にt-2をかけたらt^3-8=0になるからt^3=8すぐ出るやん？
2:55なぜ2解がxとyなのですか？教えてくださいー
それは河野さんがそう置いたんじゃない？xとyが解となるtについての２次方程式を考えて、その2つの解の和と積から解と係数との関係の逆で得られる
xとyをαとβにしてみたら分かりやすいか
複素数平面を使ったら一瞬で解けました
よかったらその解法の概要だけでもいいので教えてください。
@@蒼天-y8q x,yは絶対値が2で偏角が±2π/3の複素数なので、8乗や5乗の値はすぐに求まります。
テトリスガチでやったら図形に強くなれますかね？
はえ～頭いいなあ
x=2e^(i2pi/3)，y=2e^(i4pi/3)としてx^8=2^8e^(i16pi/3)=2^8e^(i4pi/3)y^5=2^5e^(i20pi/3)=2^5e^(i2pi/3)よってx^8+8y^5=2^8{e^(i4pi/3)+e^(i2pi/3)}=-2^8
模試などの採点に関して質問です。⑵ 証明、⑶ ⑵の証明を使って解く問題 みたいな形式で⑵を証明しずに⑶を解いた場合、採点はされるのですか？？もし知っていれば教えてください。
模試採点バイト経験者です結論から言うとケースバイケースです基本的にはゼロ点ですが、平均点があまりに低い場合は採点基準が緩くなって部分点をもらえる可能性はあります
2022=2×3×337(素数)を使った高校入試で出そうな問題ってありますか？
対称式って言った人いたらコイツやるなって思ってしまうんだよなぁ
中学3年の満点対策に使いたいわぁ。
国立高専数学の入試のコツ教えてください
これfocus goldのstep upで見た感じのある
途中式をもう少し入れた方が更にわかりやすくなると思います。
因みにxとyにはなんの数字が入るの？
どうするのが最速なんだ、
普通これを見たら第一印象は｢対称式だな｣じゃなくて、｢2ωと2ω²だな｣な気がする
(・ω・)
なんで2ωと2ω^2なのか教えて欲しいです！
ω+ω^2=-1，ω・ω^2=1から？自分は全然思いつかなかった
4:26~のやつ何してるか分からないので誰か教えて欲しいです…
展開したら-2x^2-4xになるからx^2にまた代入したんだよ
（x^8+y^8）+8(x^5+y^5)の半分と考えるのはあってますか？？
x^8+8y^5=8x^5+y^8 になるという仮定が含まれているので記述ではNGです。例えば、問題が「x-yの値を求めよ」だった場合、「(x-y)+(y-x)の半分」と考えて答えを0としてはいけないのと同じです。
面白い
主婦ですけどなんか見ちゃいました
X^3=8でy^3=8だからx=2、y=2にして計算するのはだめなんですか！？そうしてしまったらx+y=-2が成り立たないし答えも合わないんですけど…！？やばいわからん
条件が成り立つとき、xとyは複素数になるから、単純にx=y=2にはならないよー2次方程式t^2+2t+4=0を解けばわかると思うけど、、
x^3-8=0に変形して因数分解すると、(x-2)(x^2+2x+4)=0と変形されて、右側の()から虚数解が得られます！ 今回はその虚数解の方が解だったのでは無いでしょうか？
なるほど！！！複素数の範囲だったら2以外も有り得ることを忘れてました。ありがとうございますm(_ _)m
質問世界で一番難しいゲームは何ですか？
8が2^3って気づいて次数だけ着目したら^8になってるから二項定理使っても出せるなと思って今から見ます
質問です！ただの夢はわかりましたが、正夢ってなんですか？
「次数下げ」が「実数下げ」に聞こえて「なんやその技」と思ってしまった(笑)
行列式って、四配球の平衡理論ですかね高計算は硬式判定ビタビ軟判定健康と健全の比較算ですかね軟判定 硬判定小学生🎒『軟式野球』『文部大臣賞』授賞二塁手解きつづける48歳
3:03 の動画ruclips.net/video/0wik_EMVG4U/видео.html
おげんげん！
Make videos in English bro
やっほーげんげん
対称式ってなんですか？w
そもそも、与式をみたす実数x,yは存在しないのでは。
3!
😮
簡単過ぎる問題だ
面倒くさ。頭の体操レベルにはいいかも。
いち！
![Symmetrical Expressions] Math problems that look easy but are surprisingly difficult.](http://i.ytimg.com/vi/4Z9NOpSZ29Q/mqdefault.jpg)
共テではさすがにここまで難しいのはたぶん出ないけど、直前に対称式の復習できてよかった
これよりむずい問題の塊でしたねw
同日試験受けたけど手も足も口も息も出なかった…
10分後に目ン玉とため息は出た…
直前にyoutube見てんの草
@@user-nx9iq7il3h 大体の人息抜きでRUclipsとか見てますよ。高校受験とは違うんで
@@Good.efforter むずかしいの方向が違うよね
備忘録‘’ 条件より、xと yは t²＋2t＋4＝ 0 の二つの解である。
【 別解 】t＝－1 ± √3 𝑖 ＝ 2 ( cos120° ± 𝑖 sin120° )＝ 2ω, 2ω²
とおくことができる。 ただし、ω³＝ 1, ω²＋ω＋1＝ 0 ･･･①
( 与式 )＝ ( 2ω )⁸＋8 ( 2ω² )⁵ ＝ 2⁸ ω⁸＋8･2⁵ ω¹⁰
＝ 2⁸ ω²＋2⁸ ω¹⁰ ＝ 2⁸ ( ω²＋ω )
＝ 2⁸ ( －1 )＝ －256 ( ∵ ①を利用した。)■
( 1 の虚数立方根の一つを ω とした。)
くそ綺麗な問題だなこれ
頭良すぎるし教えるのうますぎ
毎回だけど、解説が完璧すぎるww
@ああああ 誰やねん笑 ワイは激落ちくん
@@UK-ww5zt ちゃんと自己紹介してて草
@@UK-ww5zt 礼儀正しい
対称式の問題は、最初の方の小問のx²+y²を間違えたまま最後まで解いて全問間違える絶望がある
x^8+8y^5=X
y^8+8x^5=Y
とおいて、
X+Y,XYがx,yの対称式だから、
計算して
X+Y=-2^9
XY =2^16
よってX=-2^8
これ仮に対称式に帰着しなくても使えるし汎用性高そう
お！詳しく教えて欲しい💦
@@らぶちゃん-q2f
X+YとXYがxyとx+y だけで表せるから
与えられた式を代入していけばX+Y,XYの値が出て
あとはt^2-(X+Y)t+XY=0っていう二次方程式を解けば求める値がでて、
この問題ではたまたま重解になったけど解が二つになる可能性も全然あるので汎用性は高いんじゃないかなーってことです！
なるほどw(゜o゜)w！
@@ソーナノ-n6h
ありがとうございます！
X+Y=-2^9
XY =2^16
はどうやって計算したんですか？
こういう問題はいつもひらめきでといていました。解説ありがたいです。ありがとうございます
河野さん動画のリクエストです！
・河野玄斗の1日に密着
・共通テスト数I・Aタイムアタック
・公認会計士の勉強の進捗
よければお願いします！！
賢すぎるこの男
解の公式より
x＝-1±√3i
代入して
y＝-1-+√3i
極方程式に直してなんちゃら(忘れた)の定理か法則で8乗、5乗を処理
そのままゴールインで解きました
もう明日から学校行かずに河野玄斗で受験勉強しよ！
しっかり学校🏫行け
それな
@さあちゃん2nd ゆたぼんは勉強してないからセーフ
両方やったらええやん
@@超人-r2u 神
前習った方程式を活用している感じなので、対称式はまだまだ習わないと思いますけど、方程式を完璧に解けるようになるよう勉強したいと思います。あと、いつも細かい説明ありがとうございます。
立命の問題でこれつかったな
解と係数の関係からxとyを求める二次方程式を作ると、鈴木貫太郎さんの動画で教わった「2ωを求める方程式（ωは1の三乗根のうちの虚数解）」だということに気がつきました。
そうするとxもyも三乗すると2ωの3乗即ち8になることが分かり、すらすら解くことができました。
x⁵+y⁵ が出てきた途端に脳筋になりました。
そこから更に二工夫あるんですね😳
解けました！👍
少し難しかったです。💦
逆に裏読みしすぎて、対称式の問題見るとまず解と係数との関係思いつく
x^3=8 の導き方 x^2+2x+4=0 の両辺に x-2 を掛けて (x-2)(x^2+2x+4)=0 展開して x^3-2^3=0 よって x^3=8 同様に，y^3=8
x^3=8,y^3=8 を利用するなら x^8=(x^3)^2*x^2=64x^2=64(-2x-4)=-128x-256 , 8y^5=8*y^3*y^2=64y^2=-128y-256
与式=-128(x+y)-2*256=256-2*256=-256
まるごと利用で次数下げ (筆算で)
x^8=(x^2+2x+4)(x^6-2x^2+8x^3-16x+64)-128x-256=-128x-256 , 8y^5='y^2+2y+4)(8y^3-6y^2+64)-128y-256=-128y-256
4:27 どこからー2が、、、😭
x(-2x-4)=-2x^2-4x
=-2(-2x-4)-4x (∵x^2=-2x+4)
=4x+8-4x
=8
お疲れ様です。
なかなか勉強になるなー。
t^2+2t+4=0を見たら、両辺にt-2をかけたくなります。
t^3=8ゆえ
tは8の三乗根
自分もこれやな…
貫太郎信者
y=ーxー2を代入して、x^2=x+1を使ってひたすら次数下げしました。割と計算量は多くなかったですね。
極形式使ってもx^3=8とわかりますね。
@@まゆか-n6y 数さんやってると色々と有利だよね
どのように分かりますか？もしよろしければ教えてください🙇♂️
@@果-n7j 解と係数の関係を使って二次方程式を解くと、x=-1±√3iとなり、これを極形式で表すと、x=2{cos(±2π/3)+isin(±2π/3)}となり、x^3=8{cos(±2π)+isin(±2π)}=8となります。
@@果-n7j x^2+2x+4＝0の解を極形式で表して三乗してるんですかね？間違ってたらすみません
@@user-zy6hu1fz9l その通りです。
美しい……
対称式のヒントをサムネに入れたら安心してしまう。
今年の共通テスト数学のように、プレッシャーをかけないとね～
僕は式で直接割って字数下げをする派です！
２次で割れば一発で1次まで下げれるので個人的に好きですね
いつも助けていただきありがとうございます☺️共通テスト直前に申し訳ないのですが、完全網羅シリーズで指数対数をやってもらえないでしょうか😭よろしくお願いします…！
やっぱ数学楽しい〜
x,y=2(cos2/3π ± sin2/3π)から気合い
やっぱ頭いぃー
虚数ってこうやって扱えば良いんですね
虚数の足し算と掛け算だけわかってる時、助かるね❣️
？？
虚数は出てきてなくない？xとyのこと？
@@tiger8140 xとyの事です。答えが整数になるの感動したなって話
一年前のコメントだけど補足。
x,y = -1±√3i
で、共役複素数。
よく寝れるので寝る時は数学必須です！
基本睡眠学習派です
中学で今先取りしてるのでありがたい
@@user-yq2dh3yv6s あなたみたいな人は河野さんのコメント欄で初めて見ました。
オメガみたいに3乗を計算するのか…すげぇ
久しぶりにこういう系の動画みたけどげんげんの頭の回転速すぎて若干ついていけんかった笑
安直に1文字消去したら極形式の鑑が出てきたから、ド・モアブルで暗算勝利。
やっぱり複素数平面は便利だね。累乗にも強すぎる。
対称式の漸化式を変形すると A(n)=x^n+y^n A(n)=8*A(n-3) まで わかったんだけど、
x,y個別でも この関係成り立こととまで気づかなかった。。動画４分ぐらいで思わず声がでた
こういう小問はないけど数値設定が誘導そのものみたいな問題いいよね
気持ちええええええええええええええ
8乗と5乗見た瞬間に字数下げだってわかった！！
tとかつかわなくても代入つかって
xだけyだけの式に持って他方が楽だと思う。
解と係数との関係でxとyの解を持つ二次方程式を作るっていうのめちゃくちゃ忘れてた、理科だけじゃなくて数学も復習しとかないとだ
x^3 = 8 の示し方ですが、x^3 - 8 = (x-2)(x^2+2x+4) = 0 程度でいいのでは？
あと、x^2+2x+4=0 の理由を解と係数の関係として説明するとなると、どう説明する
かが大変そうなので(｢解と係数の関係より｣程度ではわからない人にはわからない)
x+y=-2, xy=4 より x^2+2x+4 = x^2-(x+y)x+xy = -yx+xy = 0 ではどうでしょうか？
複素数平面お願いします！
x，yに2ωと2ω^2を代入する方法しか思い付かなかったわ。
解と係数の関係から二次方程式出して、それ無理やり解いて無理やり極形式で計算したらできた。
共通テスト数学の解説してほしいです！
t^2+2t+4=0を使っていいならt≠2を確認しつつ両辺にt-2をかけたらt^3-8=0になるからt^3=8すぐ出るやん？
2:55なぜ2解がxとyなのですか？教えてくださいー
それは河野さんがそう置いたんじゃない？xとyが解となるtについての２次方程式を考えて、その2つの解の和と積から解と係数との関係の逆で得られる
xとyをαとβにしてみたら分かりやすいか
複素数平面を使ったら一瞬で解けました
よかったらその解法の概要だけでもいいので教えてください。
@@蒼天-y8q
x,yは絶対値が2で偏角が±2π/3の複素数なので、8乗や5乗の値はすぐに求まります。
テトリスガチでやったら図形に強くなれますかね？
はえ～頭いいなあ
x=2e^(i2pi/3)，y=2e^(i4pi/3)として
x^8=2^8e^(i16pi/3)=2^8e^(i4pi/3)
y^5=2^5e^(i20pi/3)=2^5e^(i2pi/3)
よって
x^8+8y^5=2^8{e^(i4pi/3)+e^(i2pi/3)}=-2^8
模試などの採点に関して質問です。
⑵ 証明、⑶ ⑵の証明を使って解く問題 みたいな形式で⑵を証明しずに⑶を解いた場合、採点はされるのですか？？もし知っていれば教えてください。
模試採点バイト経験者です
結論から言うとケースバイケースです
基本的にはゼロ点ですが、平均点があまりに低い場合は採点基準が緩くなって部分点をもらえる可能性はあります
2022=2×3×337(素数)を使った高校入試で出そうな問題ってありますか？
対称式って言った人いたらコイツやるなって思ってしまうんだよなぁ
中学3年の満点対策に使いたいわぁ。
国立高専数学の入試のコツ教えてください
これfocus goldのstep upで見た感じのある
途中式をもう少し入れた方が更にわかりやすくなると思います。
因みにxとyにはなんの数字が入るの？
どうするのが最速なんだ、
普通これを見たら第一印象は｢対称式だな｣じゃなくて、｢2ωと2ω²だな｣な気がする
(・ω・)
なんで2ωと2ω^2なのか教えて欲しいです！
ω+ω^2=-1，ω・ω^2=1から？
自分は全然思いつかなかった
4:26~のやつ何してるか分からないので誰か教えて欲しいです…
展開したら-2x^2-4xになるからx^2にまた代入したんだよ
（x^8+y^8）+8(x^5+y^5)の半分
と考えるのはあってますか？？
x^8+8y^5=8x^5+y^8 になるという仮定が含まれているので記述ではNGです。
例えば、問題が「x-yの値を求めよ」だった場合、「(x-y)+(y-x)の半分」と考えて答えを0としてはいけないのと同じです。
面白い
主婦ですけどなんか見ちゃいました
X^3=8でy^3=8だからx=2、y=2にして計算するのはだめなんですか！？そうしてしまったらx+y=-2が成り立たないし答えも合わないんですけど…！？やばいわからん
条件が成り立つとき、xとyは複素数になるから、単純にx=y=2にはならないよー2次方程式t^2+2t+4=0を解けばわかると思うけど、、
x^3-8=0に変形して因数分解すると、(x-2)(x^2+2x+4)=0と変形されて、右側の()から虚数解が得られます！ 今回はその虚数解の方が解だったのでは無いでしょうか？
なるほど！！！複素数の範囲だったら2以外も有り得ることを忘れてました。ありがとうございますm(_ _)m
質問
世界で一番難しいゲームは何ですか？
8が2^3って気づいて次数だけ着目したら^8になってるから二項定理使っても出せるなと思って今から見ます
質問です！
ただの夢はわかりましたが、正夢ってなんですか？
「次数下げ」が「実数下げ」に聞こえて「なんやその技」と思ってしまった(笑)
行列式って、
四配球の平衡理論ですかね
高計算は硬式判定
ビタビ軟判定
健康と健全の比較算ですかね
軟判定 硬判定
小学生🎒『軟式野球』『文部大臣賞』授賞二塁手
解きつづける48歳
3:03 の動画
ruclips.net/video/0wik_EMVG4U/видео.html
おげんげん！
Make videos in English bro
やっほーげんげん
対称式ってなんですか？w
そもそも、与式をみたす実数x,yは存在しないのでは。
3!
😮
簡単過ぎる問題だ
面倒くさ。頭の体操レベルにはいいかも。
いち！