[강연] 군론, 수의 개념을 확장하다 1_by 김민형 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 2강 첫 번째 이야기
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- Опубликовано: 10 июл 2024
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🔸2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 2강🔸
🔹강연 | 군론, 수의 개념을 확장하다
🔹연사 | 김민형 교수 (에든버러 국제 수리과학 연구소)
자연과 사회와 언어 사방에 도사리고 있는 ‘군’이라는 수학적 구조는
기하적 대칭과 관계 깊으면서도 그 자체로 일종의 ‘수 체계’이기도 하다.
이런 이중성은 기하적 성질과 대수적 성질의 교묘한 결합을 통해서
모양과 수의 탐구, 물리적 현상의 기술, 그리고 정보의 효율적 처리까지
강한 영향을 미치고 있다.
군은 또한 ‘구조란 무엇인가’의 모호한 철학적 질문에 대한 답을 암시하는
좋은 예시이기도 하다. 이 강연에서 우리는 구체적인 사례들과
계산기를 이용해서 군과 수와 방정식의 역동적인 상호 작용을
같이 탐구할 것이다.
📌 목차
00:00 시작
07:35 군론 복습
16:43 2강 첫 번째 이야기
17:05 방정식
19:38 페르마의 마지막 정리
22:15 디오판토스 방정식
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![[강연] 군론, 수의 개념을 확장하다 2_by 김민형 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 2강 두 번째 이야기](http://i.ytimg.com/vi/w0RKTSHtJW8/mqdefault.jpg)
![[강연] 군론, 수의 개념을 확장하다 2_by 김민형 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 2강 두 번째 이야기](/img/tr.png)
![[강연] 무엇이 무엇이 똑같을까? 수학으로 바라본 대칭 정복기 1_by 이승재 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 1강 첫 번째 이야기](http://i.ytimg.com/vi/2YiVBgdncsY/mqdefault.jpg)
![[강연] 무엇이 무엇이 똑같을까? 수학으로 바라본 대칭 정복기 2_by 이승재 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 1강 두 번째 이야기](/img/1.gif)
📌 목차
07:35 군론 복습
16:43 2강 첫 번째 이야기
17:05 방정식
19:38 페르마의 마지막 정리
22:15 디오판토스 방정식
숫자가 없어도 수학이다. 수학도 결국 사람의 이야기다. 누구나 실수를 하지만(수학자를 포함해서)끝까지 도전한다.
짧은 영상이 아닌데 시간가는줄 모르고 봤네요. 다음 시간을 기대하겠습니다!
세상은 수학으로 요약될 수 있다 ; 도형과 수자는 대수로 만난다 ; 대수학의 문제는 군론으로 풀고 세상의 원리는 대칭에 있음을 밝힌다.
ㅠㅠ 저 이게 왜 재미있죠? 신예리님한테 빙의돼서 같이 땀좀 흘렸습니다
김민형 교수님! 좋은 강연 감사드립니다!!
유리수rational, 무리수irrational는 이성rationality이 아니라 비율ratio에서 나온 거라서, 유비수, 무비수라고 하는 게 더 적절하다는 한국의 과학사학자 분도 있죠. 저도 그게 더 타당해 보입니다.
믿고 보는 김민형 교수님 ㅠㅠ 오늘도 재밌었습니다!! 특히 기하학적인 변환을 대수적인 표로 바꾸는게 너무 신기했어요!!
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인
2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침)
3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)
와 근데 이거 쭉보면서 느낀게 프로그램을 잘짰네요
김민형 교수님!! 쓰신 글 무척 재밌게 읽었는데 카오스에서 보니 또 좋네요❤ 군론도 잘보겠습니당
어떤 대상에 대하여 알고 싶을 때 그것이 가지는 대칭성과 같은 간접적인 정보를 통해서 그 대상에 대하여 알 수 있지 않을까? 그러면 이러한 간접적인 정보를 다루는 방법 중 하나로 군론이라는 것을 연구하게 됨. 또한 우리가 알고 있는 수들이라는 대상도 군론으로 설명할 수 있고 다양한 대상들을 군론이라는 렌즈로 바라보고 군론을 이용해 해결한 문제 중 페르마의 정리에 대해서 알아보도록 하자.
일반적인 연산의 닫혀있다의 개념을 직관적으로 이해시켜주신거 같은데 그 뒤의 파장을 어떻게 정리해 주실지 기대됩니다
요즘 인공지능을 보면서 이런 생각을 한다. 언어와 사고도 결국 숫자였구나
오 넘 재밌네요. 컴퓨터 3d모델링이 이런식으로 가능하게되는가 싶네오
이번 강의 세줄 요약
1)군의 복습: 숫자이외의 문자에서의 결합법칙 성립 8:00~
2)사각형을 예시로 기하학적인 변화를 정보화한 표,즉 모양의 세계와 정보의 세계는 대응된다.
3)디오판토스의 저서와 페르마의 마지막 정리: 타원곡선에 관한 설명
어째서 군인지 설명한 부분이 어딘지
특정한 법칙들을 (법칙들은 수학자들이 정의함) 만족하는 집합을 군이라고 불러요.
수학 이야기인 줄 알고 들어왔는데
뻘소리만 가득해서 더 못보겠네
뭔가요.너무하네요. 앉아서 하면 좋은가요.집중이 않돼잖아요.
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인
2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침)
3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)