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”コイントスが表である確率”は1/2で”コイントスが表であると予想したときに当たる確率”が1/3だと私は思う
その考え方とてもしっくり来ました！
コレだわ。すげー納得した。
動画中にそれ言ってるじゃん
なるほど、質問文の捉え方によって答えが変わってしまうということですかね
実験が複数回行われて複数人でやった場合そうだけど一人で1回やるなら表と裏の確率は2分の1つまり3パターンあっても2分の1、と考えられる
・「コインの表裏どちらが出たか」の確率は1/2・「どのタイミングで起こされたか」の確率は1/3「コインが表だった確率は？」という問が、どちらを示しているのか曖昧なのが問題なのでは？
これな気がするな
はい天才
それ思ったから同じ意見いて安心した。裏になる確率が2分の1は変わらないのに、なぜもう一度起こされたら確率が上がるのか？分母違うから比べられない
@@switchdef7597 表で1をかける理由は？裏で1/2をかける理由は？
@@switchdef7597 裏が出て月曜日か火曜日のどちらかだけ起こされるならそうだけど、両方起こされるから両方1かけないとおかしいよ
表の出る確率と表が出たと答えて正解する確率がゴッチャになってる
ひたすら淡々と説明する感じがこのチャンネルの良さだと思う
「結果が出る前の予想と、結果が出た後にその影響で起こったことを見てからの予想は、異なっていて当たり前だよね。」
ですよね！
@アルタイル。 結果の影響を全く観測できないなら、既に結果が出ているにも関わらず２分の１ですね。そして結果を知っている人から見ると０か１になっている。確率は事象に固有の数値なのではなく、持っている情報によって変わるものということですね。
数学者の間でも議論が分かれてるって言われてる問題に対して「～に決まってる」「当たり前」とか言える人すごいなって思う（）
@@tonnura0000 この件に関しては「数学者の間でも議論が分かれてる」の方が過剰表現だと思う。
@@magami3 俺もこの返信元の人が言ってること事態は納得するし、その考えで良いんじゃないかとは思ったんだよ。だとしても、動画内で「専門家でも意見が未だに分かれてる」と言われてるし、軽くググってみたけどそこまではっきりとこの考えが正しいって意見も見つからなかったし、自分の考えに見落としや思い違いがある可能性が先にたたんのかなあって感じる。
毎回思うけど、ここのチャンネルの超頭のいい小学生と物知りな親戚のお姉さんのやり取りを拝聴させてもらってる感じ好きです
漫画にしてほしい
オネショタ!
@@user-ej4zo8jr8j ショタとは誰もいってないぞ…ぐぐふへ
@@user-ct3ut4vi8w ロリオネかもしれないということか…………ふぅ
ここ変態しか居なくて草ところで同人誌まだ？
2:15～ 「日曜に行われたコイントスで表が出た確率はいくらか？」という質問と「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」という質問は、全く別のものです。この思考実験の本来の趣旨としては、被験者には「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」と問うものとし、思考実験をする人が考えるべき命題は「被験者は『表』『裏』のどちらを答えた方が正解する確率が高くなるか。あるいはどちらと答えても正解する確率は同じか」を考える、というものだと思います。
全然怖い話とかじゃないけど、こういう系の話を聞いてるとなんか怖くなっちゃう。
まじで同じ感覚の人いたwなんなんでしょうね、この現象
「同様に確からしいか」と言うことに注意すれば答えは出るんじゃないかな「表が出て月曜日に起こされる確率」と「裏が出て月曜日に起こされる確率」はこの二つの事象が同様に確からしくない以上等しくないだから1/3はおかしいと思う
取り引きを見るのに夢中になっていたオレは、背後から近付いて来る、もう一人の仲間に気付かなかった。オレはその男に毒薬を飲まされ、目が覚めたら・・・水曜日
体は小さくなっていましたか？
@@Lukuru 逆に髭とか生えてそう
@@user-qq5tu1ky9z おっさんやんけw
１万日も経ってたらオッサンになってても仕方がないな。。。
思考実験に付き合わされてるw
「(日曜日のコイントスの)コインが表だった確率は？」→1/2「(観測者から見て)コインが表だった(と予想した回答が正解していた)確率は？」→1/31/(n+1)とかいう確率については、そもそも「コインは1/2の確率で表が出る」という前提条件から求められる「この実験にて起こりうる事象の確率」にすぎないのよ。
めっちゃ自分が言いたいことまとめてくれてる
そんなわけあるかい答えが3パターンあるからといって、その確率が均等だってのは思い込みや観測者からみても、50%と25%と25%の3択問題ってだけで、結局表の確立は1/2に収束する
数学のことはよくわかんないけど、そもそも1/3自体がミスリードな気がするんだけどな。起こされるかもしれないタイミングは２回しかないんだから、今起きているのが2日目である確率を考えるだけなんじゃないかと思うんだけど。1/3がどこから出てきた数なのかがパッと見でわかんない…
@@fanfanfan10000 ガチャは当たりが出るか出ないのどちらかだから50%で当たる、みたいな…
@@hisui_kyo 割と的を得てるかもSSキャラの確率4%だけど、2キャラいるからそれぞれだと2%みたいなイメージ
国語の問題では。被験者は目覚めたタイミングで「コインの裏表の確率は?」って聞かれるから、なんとなくニュアンス汲んで「自分が目覚めた状況は3パターンのうちどれだと思う?」ってこと聞かれてんだなって解釈しちゃうけど、実際に聞かれてるのはそのまま「コインが裏か表か」ってことで。
この問題、以下のように読み替えられないかな？そうすれば答えは1/2だと思うんだけど。①赤玉1個が入った箱Aと青玉2個が入った箱Bを用意する。②実験者はコイントスをし、表ならば箱Aから赤玉1個を取り出し、裏ならば箱Bから青玉1個を取り出す、という操作を被験者から見えないように行う。③被験者に取り出した玉の色が赤か青か（表か裏か）を問う。玉の数は赤玉より青玉の方が多いけど、取り出した玉の色はコイントスの結果に依存するから、単純に赤と青の確率はそれぞれ1/2。
1/2と1/3という確率が出てきたが、それは観点の違いから導き出される正しい値だと思う。1/2はコイン自体が表となる確率。一方1/3というのは、起こされるタイミングが合わせて3回あったが、そこからランダムに起こされるタイミングを一つ選んだ際に、コインが表である確率のことだと思う。
私もその意見に賛成です。コイントスの確率と、ある曜日にコイントスをする確率、がまぜこぜになってる気がする。
なんか違和感と思ったらそれ
確かにそう思えるけど一万回起こされる例であったように考えるとどっちも二分の一とも思える
1回起こされるかN回起こされるかは2分の1で決まるのに、起こされるタイミングを足し合わせて考えるのはおかしいと思います。
@@user-nd3kk2pe2z 仰ることはとても正しいんですけど、何か思考停止に入りかけてる気がしたので 6:10 を発展させて考えてみました。「表であった場合は2回起こされる、裏であった場合は3回起こされる。実験は木曜日まで。各起こされた際の回答が1回でも正解であった場合は死を免れる」という条件だった場合、もし被験者の立場であればその"まぜこぜ"の思考に巻き込まれてしまう気がします。もし2回起こされるとしても公平に1/2で正解するチャンスを2回もらえるわけですので、超悩んじゃうなって自分は思います。裏回答一点張りを2回の起床で選んでしまうの怖くないですか？
全然難しいこと分かんないけど、1万日間ず～っと眠らされて起こされて質問されて眠らされて～ってのを繰り返すのはつらいなぁ～っておもいました。(小並感)
27年はきつい
（日曜日に行われたコイントスによって）表が出る確率は1/2表が出た確率は1/3
コイントスは表か裏しかでないから表の確率と裏の確率の和は1でなければいけない1/2+1/3=3/6+2/6=5/6となる。表の確率と裏の確率の和は1だから6/6=5/6となってしまう。なので正解とはいえない
@@海に行きたい 出る、出たの単語でこの二つは別の確率の話をしてるって簡潔にしたつもりでした。出る確率は表と裏しかないので1/2出た確率は（動画内では）起こされ質問された確率にかかっているので1/3別の話をしてますよねってことです。これが火曜日に起こされて質問された確率は？って聞かれたら1/2ですよね聞かれてる確率が違うよねって話です、、、1/2+1/3＝の式はちょっとよくわからなかったですごめんなさい。
毎回興味そそられるて見てしまう
誤字ってて草
好き
う、うるせえ！ほほほほ方言だ！
なんか惹かれちゃうよねー
@@uh-zo8yy 誰にでも間違いはあるよ。
こんな質が高く面白い動画をコンスタントに作れるの凄い
いつも高い合格点をオールウェイズ出してくれる
@@my3708「いつも」が2つになってるよ！
@@pekos20001 ラーメン二郎 用語 ネタ
今は石川県から
この問題「表は1回、裏は1万回起こされる。そして答えを間違えたらｺﾛされる」という条件がわかりやすいと思います。一回の質問だけを考えると「裏である確率」が1万倍高いけど、裏が出た人は生き残るためには1万回「裏」と答え続ける必要があって、表が出た人は一度だけ「表」と答えるだけでいい。そのため、結局「表と裏、どちらを選んでも最終日に生き残っている確率は同じ=確率は1/2」となるように思います。
”数を極端に増やす”でモンティホール問題思い出した
ほぼ新規なんですけどすごく頭に入ってきやすくて好きになりました。哲学の面白さって、理解できるけどわからないところだと思うのでこのチャンネルはすごくいい動画がとても多くて面白いですね。
コインの表が出る確率は1/2これはどう足掻いても変わらない起こされた時が表である確率は1/3(二日間の場合)でこれも変わらない全く別の確率なのに合わせようとするからおかしくなる
起こされた日が表である確率も元を辿っていけば2分の1なんじゃない？
起こされた時に表である確率は1/2ですよ。"割合"なら1/3ですが…。
なんで1/2になるんだ？
どっちが出ても月曜日に起こされるから？
@@nakqharu8960 コインが表であることによって起こされた人の割合は総被験者の1/2で、コインが表であることによって起こされた回数は総起床回数の1/3です。しかし、起こされたときにコインが表であるか裏であるかはわかりません。コイントスは日曜日に行われますが起床するのは月曜日か火曜日です。月曜日と火曜日のコインの状態は未確定です。問題をよく読みましょう。
こういう思考実験とか、哲学的なものとか、パラドックスとか、お洒落でセンスのいい名前のことが多いよなあ……だからこそ興味がそそられるんだけど
「コイントスという行為の確率が２分の1」っていうことと、「起きた時のコインは自分は表だったか裏だったか」の二つを混同するからパラドックスになるんじゃない？
パラドックスの話聞いてる時のワクワク感たまらん
1万日後に生きている可能性が1/2^1万になるのも嫌だけど、人生3万日のうち1万日寝たきりになった上にその後生きている可能性が1/2なのも嫌だなぁ
このコメまじで好き
少し考えてみましたよ！最後の質問の答えが正しかったら生きれるって場合だけだけど…事前に実験内容を教えてもらえるなら、最後の質問に正しく答える自信はある。薬の効果がその日の記憶がなくなるというものだから、実験開始前の土曜日、もし起こされたら自分の体に傷をつける、それが起きたことの証だ としておく。(これは自分の中でのルールみたいなものである。)月曜日起こされた時、自分の体に痕が残るような傷をつけ、質問には表だと答えておく。これで、実際に表立った場合は正解となる。逆に裏だった場合、火曜日にまた起こされるので、その時自分が傷を負っていれば裏だったと答えれば良い。こうすることで、実験の主催者側がどんな傷でも直すことができる場合を除いて、確実に正解を答えることができる。故に僕は1万日眠る場合でも、最初1度だけ間違えるが、それ以降は正解し続けることが可能になる
主催者側にそれくらいの条件は頼んでみても良いと思う。実際そうされるまでは、誰も最後の日に100%当てられるとは思ってないと思うから
コインを投げる研究者：1/2コインの表裏を決定する確率被験者：1/2コインの表裏を決定する確率どのタイミングで起こされたかについてはコインの表裏決定後の確定事項なので確率が問題にならない第三者：1/3被験者がどのタイミングで起こされたのかを予想する確率じゃないのか…？
3つの日があるから1/3という考え方は、それらが同様に確からしいときに成り立つものです。今回の場合はそれぞれの日が同様に確からしいわけではなく、表の時に起こされる確率が1/2、裏の時に起こされる確率が月曜日、火曜日で1/4ずつになっています。(被験者からは月曜日と火曜日のどちらかは判別できないため。）答えは1/2が正解です。
表の時に起こされる確率は１／４ですよ。表だけど起こされない確率が、火曜日に１／４あります。起こされた中での表の確率なので、１／３ということになります。
この動画みた後ってなんか頭がよくなった気分になるのおれだけ？
何か知識を得ることは頭よくあるでええと思うよ〜
これでまた賢くなったね
わしも(´ｰ｀)
勉強したくなる
刃牙とかクローズ読んだ後に強くなった気がするのと一緒だよ
パラドックスの多くは、視点が異なるものを同一視点でみることで起こると思うのよね。今回の場合も質問が「何日後の質問」かを一緒にして、同一視点でみようとしてるからおかしくなるのでは？と思いました。
1/3っていうのは「あなたがいま表側の分岐ルートにいる確率は？」という質問への答えなら正解で「コインが表だった確率は？（＝ルート分岐の確率は？）」への答えにはなり得ないでしょ。
モンティホール問題でも1万回にする的な極端にするとって議論はよく出てくるけど、これって表が出ると9999回起こされて、裏が出ると10000回起こされるって方(つまり、表が出たら１回の方を固定するんじゃなくて、差が１回って方を固定)って考えたら、直感的にはむしろ1/2になりませんか？
一日の記憶を全て忘れた状態で｢日曜日のコイントスの結果は？｣なんて聞かれても、された人は何の話かさっぱりわからないだろうから、何日間かけて質問したところで結果は表と裏が1:1になると思うけどなぁ
記憶を消すのは、連続して質問する際に過去に質問をされているか分からなくするためです。なので、起こされた被験者はまず実験の概要を毎回説明され、｢どっちだと思う？｣って聞かれてるだけだと思います。
この思考実験では「被験者は眠りにつく1日前に実験内容を説明されてる」という前提が説明されてるよ
何回説明されても、え、コイントスなら1/2じゃんとしか思わない俺みたいなのもいるぞ
同じ考え。前提としては前日(もしくはその日その日)にルール説明されることだけど、被験者側から見たらそれまでの記憶は消されているわけだから、起こされたときは各日の話は独立していてゼロスタートになってる。その話を表なら1回、裏なら2回起こされる機会があるから1/3、って解釈するのかね？という疑問。「そのコイン、たとえば重量とか厚みとか比重とかで細工あるんすか？」「ないよ」「じゃあ表裏は1/2」となる気がするが・・・そして、「細工あるんすか？」「それはわからないね」「じゃあ裏表の確率なんかわからないすわ」と。
1/2派。いいねが集まってる、"被験者目線で表という予想が当たる確率"も1/2だと思う。聞く回数をいくら増やしたとしても"表が出ていて今日が月曜日である確率"はずっと50%であり、"裏が出ていて今日が○曜日である確率は"残りの50%がひたすら分割されていくだけ。
表が出る確率が½裏で一日目に起こされる確率が¼、2日目に起こされる確率も¼だから裏が出る確率は合わせて¼＋¼で½
1/3派は頭狂ってんじゃないかと思ったけど、動画最後まで見たら納得できたわ。うp主説明めっちゃうまいな
モンティホール問題のときも思ったけど数を極端に増やして考えると考え方って変わるんやなって
「記憶をなくす」っていうのを見逃してて、ずっと火曜日に起きた時、月曜日のこと覚えてるやろ〜って思ってた
薬を飲んだ日の記憶を無くすなら、起きて質問されても1/2って答えそう
質問は「表が出た確率はいくらか？」だから「1/2」が正解だよねあくまでコイントスの表裏の確率は変わらない1/3となる確率は「今が月曜日か火曜日か」の質問に対しての答えだよ
「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率がいくらか？」は被験者が知らずとも、コイントスの結果は出ているため表が出た確率は0%か100%であり、「今からコイントスをします。表が出る確率はいくらでしょう？」は裏表ともに50%である。すでに結果の出ているコイントスとまだ結果の出ていないコイントスではそもそもの違いが出てくるのではないでしょうか。
起こされる回数で考えると1/3に見えるけど3つの確率は同じじゃなくて、起こされた時は1/2の確率で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜って考え方じゃないのかな？
表の月曜も１／４です。起こされないケース(表の火曜)も１／４あることを考慮すべきです。起こされるケースは、全体の３／４ですね。起こされるケースに限った中で、表の月曜を問われたら、１／３です。
@@朱音奏 起こされないケース入れんでいいと思うねんけど？…
コインで裏を出して尚且つ月曜日である確率は1/4だけど、動画の問題では表裏について聞いてるわけだし前提から全く別の話だねー。
質問が曖昧なだけじゃないかな 実験終了時にコインが表だった確率は1/2しか考えられない裏が出た場合のルートで正解しようが不正解だろうが関係ない「全問正解で実験を終了するパターンは全体の何％か？」なんて聞かれてないからね
コイントステストを２７年も続けるド根性を賞賛したい。
もし仮にn日で行った場合、起きたときの確率は表で一日目である確率が1/2裏で一日目である確率が1/2n表で二日目である確率が0裏で二日目である確率が1/2n表で三日目である確率が0裏で三日目である確率が1/2n ・ ・ ・表でn日目である確率が0裏でn日目である確率が1/2nとなるこのとき表で起きた確率は1/2裏で起きた確率は(1/2n)×n=1/2で何日行ってもコイントスが表であった確率は1/2といえる
0:39 このBGMの実家のような安心感w
ぽろっぽっぽー
なんか問自体が間違っているというか曖昧だと感じる・・・起こされた回数と日曜日に一度だけ振られたコインの表裏の確率には関係が無い気がする
ですよね動画が間違ってますよねこれ「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率はいくらか？」って字幕がなってますからね
コインの結果によってその後の行動が変わるので、密接に関係があります。
@@朱音奏 そうなのか・・・難しい
2:15記憶がなくなっているのなら実験者「日曜日に行われたコイントスによって、〜」被験者「どうしてこんなところにいるんですか？」ってなりそう
実験の説明を土曜日にしなきゃ…
2:15 「日曜日に行われたコイントスによって、表が出た確率はいくらか？」"出た"確率はいくらか？なので、ここで問うてる確率は【表が出た回数】/【試行回数】、なのだと思います。従って被験者が答えるべきは1/1か0/1のどちらかになると思います。つまり、言い換えると「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」ですね。コイントスで表が出る確率(抽選確率)：1/2表が出た確率(被験者の答え)：1/1(表) or 0/1(裏)被験者の答えが正解になる確率：表 = 1/3,裏 = 2/3
「日曜日」の「コイントスの結果」の裏表がどっちだったかを聞いてるんだからいつ聞いても1/2じゃないのって思ったんですけど違うんですかね………1/3の理由がよくわからんです……
同じく。1/3と考える理由がよくわかりません。
条件付き確率の問題では？
被験者が起きられるのは表の1回か裏の2回、被験者自身は記憶をなくしていて、今日がどのパターンで起こされたかはわからないから、考えうる3パターンのうち今日の1回、つまり3分の1 という考え3パターンの起こされ方がある っていうのは傍観者だけが知っている情報なのに、その理論の延長線上にいきなり被験者目線の理論をぶちこんでいるから変になってると思う
@@mesa6141 3パターンの起こされ方がある〜の部分で自分の違和感が解消出来ました、ありがとうございます
bgm大好き今日も楽しかった三分の一だ思った。
俺も1/3だとおもった
被験者は起こされた時、表の月曜、裏で月曜、裏で火曜の3通りのケースが有ることを知っていますが、それら3つは同等に起こりうるものではなく3というのは単に「場合の数」を挙げているのに過ぎず、コインの裏表はあくまで1/2だから、表の場合と裏の月曜・火曜の場合が同等に起こり得るので、やはり1/2だと思います。
「起床」という事象が起こるのは、コインを投げたときではなく「私が起こされた時」。だから、「私」の意識からすると、それら3つのケースは同様に確からしいんじゃないかな？って考えてしまう
問題の本質は観測した時点におけるコインの確率なので、シンプルに考えれば2/3なのですが、おそらく「記憶を失う」というギミックが判断を歪めているのだと思います。例えば日本では良い事件と悪い事件が毎週日曜日に50%の確率で起きているとします。しかし悪い事件は月曜と火曜の２回ニュースになるが、良い事件は月曜しかニュースにならず火曜はなんのニュースも放送されないとします。するとあなたが無作為にニュースを聞いた時、それが悪い事件ニュースである確率は2/3になります。ここに「あなたは毎日記憶を失う」「毎日一回だけニュースを見る」と言ったギミックを追加しても答えは変わりません。
コイントス自体は当然50%の確率で表、被験者は何日間の実験で何回起こされても薬の効果で起こされたことは忘れるので、一日だけ起こされた時と１万日起こされた時で状況は変わらない、なので一回だけ質問された時に事前にコイントスをして表が出た確率と同じくどちらの実験者・被験者視点でもコイントスで表が出る確率は50%じゃないかと思いました。
これって、なんの確率を出そうとしているのか曖昧じゃないかい？
俺の友達にも主のような口調のやついる
普通に1/2やと思った。何万回も起こされた内の1回と言っても、何万回を1回と数えて良いと思ってしまう
それ思ったけど、突然起こされて自分が３日(コイントスで表が出た後の日・コイントスで裏が出た後の1日目・コイントスで裏が出た後の2日目)のうちのどの日にちで起きたかどうかもわからない状況でどう予想するのが正しいかって問題では？
@@4ga. んーごめんなさい、あまり理解出来ていませんが、多分そうだと思います
@@4ga. そうだと思いますが、その考えが僕の考えに何を呈しているのかが分かりません…教えてください
@@4ga. 記憶を消されるなら、裏が出た1日目、裏が出た2日目は1回と数えていいのでは、というのが僕の考えです
なるほど、何回起こされたとしても起こされた人にとっては１回にしかならない。表も裏も感覚的には同じだから1/2だってことかな。面白いね。
①表なら一度も起こされず、裏なら起こされて質問される、というケースを考える。被験者目線では、コイントスの結果は必ず裏。質問者目線ではコイントスの結果の確率は半々。②表のときは任意の母集団から一人を選んでアンケートをとり、裏のときは二人を選んでアンケートをとる、と考える。回答者目線では裏と答えたほうが「あなたは正解です」と言ってもらいやすいが、これは回答者として選ばれる確率がそのほうが高いからであって、コイントスの確率が偏っているからではない。
条件付き確率は相対的な確率。相対的なものは視点(立場)の違いによって値が変化するので、今回のような、現実ではおよそ遭遇し得ないような視点からの相対的な確率を求めようとすれば、パラドックスが起こるのは当然と言えるのではないでしょうか。
思考実験シリーズもっとやってほしい
るーいさんがどうやっていろんな動画ネタを知っていったのか気になる
3通りだから確率が1/3というのが間違い、というかミスリード。3通りのそれぞれの確率が異なっている。1.表の場合・・・1/22.裏の場合・・・1/2、でかつ月曜日の場合・・・1/43.同上 、でかつ火曜日の場合・・・1/4
おそらく誰もが最初にその発想をする（私もした）。しかし、実際には、裏でかつ月曜日の場合は1/4ではなく、1/2で起こるのだ。コイントスをする前までは表裏の確率はそれぞれ1/2だ。しかし、コイントスの後は、どちらか一方に100%確定しており、その結果を知っている人にヒントでも教えてもらえば、もはや確率は1/2ではない。今回のケース、被験者に対するあからさまなヒントはない。しかし「1回質問」または「2回質問」という別々の手順が実行されるのだから、質問された時点で、すでにコイントスの1/2だけではない、『確定した結果に従った作為』が介入した状態なのだ。「裏」と答えるのが正解の質問回数が、「表」より2倍多くなるように作為が加えられているわけだ。
テンポが良い動画ってこういうことを言うんだな〜めちゃくちゃ分かりやすかった。
日本語では時制が曖昧ですが、原文の質問は "What is your credence now for the proposition that the coin landed heads?" なので「コインが表となる確率は幾らであったか」ではなく「コインが表であった確率は幾らか」という事後確率を問われていると解釈するのが妥当では？
ちなみにこの問題は「大勢の人を個別の部屋に待機させて 表なら1人に、裏なら2人に 『表が出た確率は？』と聞く」に置き換えられるのでしょうか？
日曜日の眠らされる前に髭がツルツルの状態で臨んで、月曜日はあまり髭は生えないが、火曜日のジョリジョリ具合は確実に分かる。て事は火曜日はないものと考えると、コインが表だった月曜日と裏だった月曜日しかない為確率は2分の1だ！！とうとう追い詰めたぞ、、。ルパン、、。
問題の定義が曖昧なだけで別にパラドックスでも何でもないと思う表で起こされる被験者の割合と起こされる回数の割合を混同させるような出題
もし条件を変更して、裏だった場合は一回も起こさないとしたらどうなるんだろう？
起こされた時に「日曜日に行われたコイントスは裏だった可能性が50％ある」と答える人はどれだけいるか、と考えると心理学的に面白い問題かもしれませんね。
裏なら起こされないって知ってて起こされたなら、絶対に表だろう。
@@朱音奏 「日曜日のコイントスは表裏どちらだったか」と問うと回答は「表」しかあり得ませんが、「日曜日のコイントスで表が出た確率は」と問うと「50%」と答える人はいるでしょうね。
@FXの勉強法を公開中!! [ポンド円] 質問の意図はそれに限定したものではありませんが、そのように解釈して回答する人もいるでしょうね。
コインが裏が出る確率は50％起こされたときコインが裏だった確率は0％
薬なんて飲まなくても一日中寝られるし、一万回起こされても多分起きないから俺は眠り姫。
仕事しろ定期
これは確率の問題ではなく、「数学的に厳密に問題文を作成する事の難しさ」「確率という概念は人間にとって非常に理解するのが難しいもの」という事を示唆する問題だと思う。1/2とする意見も1/3とする意見も、問題文原文で厳密に定義されていない事象について仮定してから回答しているため、結局どちらも「その仮定を原文に付加して解釈するならば正しい」としか言えないのではないか。どちらの仮定が回答者の文脈的思考としてすんなり理解出来るかどうか、という差しか無いように思われる。
1/2ですね。「今日が何曜日なのか」を考えると理解しやすい。まず月曜日である確率は「表の確率+裏かつ火曜日でない確率」なので1/2+(1/2×1/2)=3/4。火曜日である確率は「裏かつ月曜日でない確率」なので1/2×1/2=1/4。つまり表の月曜日が2/4、裏の月曜日が1/4、裏の火曜日が1/4。結局はどっちも1/2ということになります。
動画投稿と同じタイミングでWikipediaの記事も更新されているのは偶然か、必然か……。(三点リーダ症候群)
間違えたら殺されるとして、二人ともずっと表と言ってもずっと裏と言っても生存の確率は2分の1、2分の1の確率に対し起こされた合計回数が3回なんだから死ぬ確率あがるの当たり前だと思います
コイントスの確率と起こされる確率はべつなのでは？
1日目で当てられる可能性は1/22日とも当てられる可能性は1/2×1/2裏表どちらが出るかは1/2だけど、裏が出た方が2択を迫られる回数が増えるため、純粋に間違える機会が増えていくことで起こされた側には不利なんじゃないかと思う。
どこで起きたかは、表月50%裏月25%火25%なので1/3にはならない裏で何回起きようが表or裏でしかない
納得
「どこで起きたか」とはどのような意味ですか。そして、あなたはどうしてこの問題が「どこで起きたか」という問題だと思ったのですか。
何を納得してるのかわからない…。起きている時考えられる場合は3通りあるから33%やろ…。
@@user-eg3ew4yg4n 表月と裏月・裏火では起きる確率が違うから1/3にはならない
表月は25%だよ。起こされない25%だからね。起こされる75%のうち、表月は１／３だね。
起きた時このルールを聞かされてどう答えるべきかと考えたらとても難しい
割合で考えてみましたコインでA表…1/2 コインでB裏…1/2a表で月曜日…1/1 b表で火曜日…0c裏で月曜日…1/2 d裏で火曜日…1/2起こされた時に月曜日…A×a+B×c=3/4起こされた時に火曜日…A×b+B×d=1/4月曜日に起こされた際に表…1/2月曜日に起こされた際に裏…1/2(コインの表裏に関わらず月曜日には起こされるため、月曜日に起こされた場合は表裏とも1/2)火曜日に起こされた際に表…0火曜日に起こされた際に裏…1/1月曜日に起こされており、表…3/4×1/2=3/8月曜日に起こされており、裏…3/4×1/2=3/8火曜日に起こされており、表…1/4×0=0火曜日に起こされており、裏…1/4×1/1=1/4(2/8)起こされた際に表である割合は3/8起こされた際に裏である割合は3/8+2/8=5/8
極端に言うとコイントスして表が出たのを見せた上で「コイントスで表が出た確率は？」と言われて1と言うか1/2と言うかみたいな話だから文脈次第に思える
これ、1/3⇔自分が起こされたときどのマスにいる確率も同様に確からしい1/2⇔（略）同様に確からしくないと置き換えれますね。（⇔は同値記号）
試行が１回で（←この条件いるか分からない）ルールを知ってるなら目覚めた時に「1/2で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜を引いた」って考えになるような気がする
この答えは1/2でしょう。質問の内容が「コイントスで表が出た確率」と断言している以上、起こされた回数は副次的な問題でしかないし、もし答えが1/3だと言うのなら、質問の内容が「表が出て、起こされた回数が1回だった確率」でなければならないのではないかと思います。
「コインが表だった確率は？」に対する答えは1/2だけど「コインの裏表を当てろ」という質問が来たとしたら裏と答えた方が当たる確率は上がる要するに被験者が正解する確率は変化するけどコインの表の確立は変わらないと思う質問される回数が増えるだけで裏が出る回数が増えるわけでは無いから
被験者が質問されているのはあくまでもコイントスをした際に表が出た確率についてなので、その事象は被験者が何回起きたかに関わらず不変のはずなので、答える回答者の如何を問わずして1/2で一定であると思いました。
この問題は「被験者がどう答えるか」を問う問題なのでしょうか？被験者がなにを考えてるかなんて被験者によりけりです。被験者が幼稚園児なのか一般人なのかオカルトな人なのかで全然違います。この問題が「被験者がどう答えるか」を問う問題なのだとしたら、その解説は数学的な解説ではなく心理学的な解説であるべきです。
@@mah20xx いえ、この問題で問われているのはあくまでも確率の考え方をある程度理解している人間が被験者となりコインが表を向いている確率を答える問題です。ですのでその被験者が人によって様々な解答をすることを想定している心理学的な問題ではなく、確率の考え方を扱う数学の問題となります。
@@user-kijima-yuenn なるほど承知しました。つまり、「あなたはこの実験の被験者です、起こされたときに【コイントスで表が出る確率は？】と質問されました。何と答えますか」とあなたは解釈したのですね。その問いならばあなたの仰る通りです。ところが「あなたは実験の被験者です、起こされた時に【総起床回数における、コイントスが表であったことにより起こされた回数の割合は？】と質問されました。あなたは何と答えますか」という問いだと回答はまた異なります。どうしてあなたはこの問いは前者の問いであると解釈したのですか。
@@mah20xx この動画の中で『その質問は全て同じもので、「日曜日に行われたコイントスによって、表が出た確率はいくらか？」』と紹介されていたので私は前者の問いであると解釈しました。
@@user-kijima-yuenn ありがとうございます。結局、その問いが曖昧で意味不明なんですよね。明瞭に質問すれば解釈も不要だし被験者の視点も不要なんですよ。
正解数を増やすにはどっちと答えたら良いか、という観点だと裏と答えたほうが良い。確率は幾つかって観点だとどうやっても1/2にしかならん・・・と思う
なんで当たり前のことが問題になってるんですかね？別にこれはコインが表である確率ではなく、起こされた人が表を出している確率なだけですからそりゃ1/3です。表は質問なし、裏は質問2回だとしたら、起こされた人が表を出した確率は0%でしょう。コインの表を引いた人と裏を引いた人の数は等しくなるため、質問回数を変えようと結果に変化はないためこの実験は"ほぼ意味がない"ということになります。
1万日間で考えると、必ず表で答えても必ず裏で答えても生き残る確率は二分の一だから、表と答えて1日で実験終了することに賭けた方がいいな。
日曜日にコインが投げられた時の確率を聞かれてるんだから何回起こされたかとか関係ない。
起きた時が月曜日で表が出ていた確率は1/3コイントスの結果が表なのは1/2
「質問されたときに表である確率」が1/3であって表である確率そのものは1/2なんじゃないかなあと
三分の一理論をわかりやすく数字をでかくして説明すると同じ被験者が同じ実験を複数回繰り返すとする全ての実験において、被験者が表しか答えない、裏しか答えないと決めていた場合その場合、後者のほうが正解率は上になる前者はコインが裏だった場合二回間違うことになるからね裏の場合は「二日回答日がある」のがポイントつまり、そもそもコインの確率とは別の話なのである
最初からコイントスで2分の1って決まってるから何回質問されても変わんないんじゃね？
どの時点で起こされても「日曜に行うコイントス」の確率は1/2で、「被験者が起こされてるこの情景が表ルートである確率」は1/3だと思うんだが、
コイントスは1度しか行われずその確率が二分の一なのは否定できない事実でありその後の事象には関係無い・・・としか考えられないから三分の一の理屈を理解できない
これ被験者が「コインが裏だった時は2度起こされ同じ質問が2度なされる」という事実を知っているかどうかで、被験者の目線における確率が変動するだけじゃないの？多分被験者は2度起こされて質問が2度されることを教えてもらっていないので、被験者の目線においてはコインの裏表がそれぞれ1/2であるとしか考えようがないって話だよね。パラドックスになっているのはどの部分なのだろう。
薬を飲まされる被験体の視点だと、「自分が起こされたときに」という条件が付くから1/3客観的な視点だとただコインが裏表のどちらがでるか、という問題なので1/2だとおもった！
その通りだと思います。確率というのは、条件と事象の関連性を表すものなので、条件が変われば確率が違うのは当然です。
客観的でも１／３です。被験者が途中で起こされる様子をビデオに撮って後日第三者に見せ、この時コインは表だったか問えば、やっぱり１／３になります。
@@朱音奏 「被験者が起こされたとき」という条件であれば、誰にとっても1/3ですね。そういう意味では、主観／客観とか誰にとってとかいう言い方は正確ではなくて、どういう条件の確率かが本質だと思います。
コインが表の確率は1/2だと思う。コインが表で1日目に起こされた確率は1/2。コインが裏で1日目、2日目に起こされた確率はそれぞれ1/4。みたいな感じで。
コインの表が出る確率は2分の1。起こされ質問された人が表と答えて当たる確率が3分の1なんだと思う。
コイン｢が表だった」確率は1/3でコイン｢の表が出る」確率は1/2なんじゃないかなと思いました。
俺考え2分1です。表が出たら月曜起こす裏が出たら月曜,火曜起こすなので分岐点の裏表を見たら2分1になる。
@@switchdef7597 すみません,頭が悪いので理解が難しいです。表の場合なぜ月曜が１で裏のは場合1/2なのでしょうか？教えていただけると嬉しいです
@@switchdef7597 私は実験者目線ですがswitch defさんは被験者目線のためすれ違いが生まれたのですね。理解しました！ありがとうございます！
シュタゲで言うと裏は同じ世界線で延々とタイムリープしてるようなもので何万回試行しようと1/2で確定した結果は変わらないと思う
シュタゲ！🙌シュタゲ！🙌
起こされるタイミングが3通りあるのは確かだが、大事なのは、これらのタイミングで起こされる確率は均等ではない、ということなんだよな…表が出たらタイミングAで起こされる裏がでたらタイミングBとCで起こされるこのとき、タイミングA, B, Cで起こされる確率って、1/3ずつではないですよね？これを考えれば、表が出る確率が1/3だとは思えなくなるはず…まあでも、言われても納得はせんよなふつう…
初日以降は全く関係なくて、初日に表で起こされたか裏で起こされたかの２分の１だよね
”コイントスが表である確率”は1/2で”コイントスが表であると予想したときに当たる確率”が1/3だと私は思う
その考え方とてもしっくり来ました！
コレだわ。すげー納得した。
動画中にそれ言ってるじゃん
なるほど、質問文の捉え方によって答えが変わってしまうということですかね
実験が複数回行われて複数人でやった場合そうだけど一人で1回やるなら表と裏の確率は2分の1つまり3パターンあっても2分の1、と考えられる
・「コインの表裏どちらが出たか」の確率は1/2
・「どのタイミングで起こされたか」の確率は1/3
「コインが表だった確率は？」という問が、どちらを示しているのか曖昧なのが問題なのでは？
これな気がするな
はい天才
それ思ったから同じ意見いて安心した。
裏になる確率が2分の1は変わらないのに、なぜもう一度起こされたら確率が上がるのか？分母違うから比べられない
@@switchdef7597 表で1をかける理由は？裏で1/2をかける理由は？
@@switchdef7597 裏が出て月曜日か火曜日のどちらかだけ起こされるならそうだけど、両方起こされるから両方1かけないとおかしいよ
表の出る確率と表が出たと答えて正解する確率がゴッチャになってる
ひたすら淡々と説明する感じがこのチャンネルの良さだと思う
「結果が出る前の予想と、結果が出た後にその影響で起こったことを見てからの予想は、異なっていて当たり前だよね。」
ですよね！
@アルタイル。 結果の影響を全く観測できないなら、既に結果が出ているにも関わらず２分の１ですね。そして結果を知っている人から見ると０か１になっている。確率は事象に固有の数値なのではなく、持っている情報によって変わるものということですね。
数学者の間でも議論が分かれてるって言われてる問題に対して「～に決まってる」「当たり前」とか言える人すごいなって思う（）
@@tonnura0000 この件に関しては「数学者の間でも議論が分かれてる」の方が過剰表現だと思う。
@@magami3 俺もこの返信元の人が言ってること事態は納得するし、その考えで良いんじゃないかとは思ったんだよ。だとしても、動画内で「専門家でも意見が未だに分かれてる」と言われてるし、軽くググってみたけどそこまではっきりとこの考えが正しいって意見も見つからなかったし、自分の考えに見落としや思い違いがある可能性が先にたたんのかなあって感じる。
毎回思うけど、ここのチャンネルの超頭のいい小学生と物知りな親戚のお姉さんのやり取りを拝聴させてもらってる感じ好きです
漫画にしてほしい
オネショタ!
@@user-ej4zo8jr8j ショタとは誰もいってないぞ…ぐぐふへ
@@user-ct3ut4vi8w ロリオネかもしれないということか…………ふぅ
ここ変態しか居なくて草
ところで同人誌まだ？
2:15～ 「日曜に行われたコイントスで表が出た確率はいくらか？」という質問と「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」という質問は、全く別のものです。
この思考実験の本来の趣旨としては、被験者には「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」と問うものとし、思考実験をする人が考えるべき命題は「被験者は『表』『裏』のどちらを答えた方が正解する確率が高くなるか。あるいはどちらと答えても正解する確率は同じか」を考える、というものだと思います。
全然怖い話とかじゃないけど、こういう系の話を聞いてるとなんか怖くなっちゃう。
まじで同じ感覚の人いたw
なんなんでしょうね、この現象
「同様に確からしいか」と言うことに注意すれば答えは出るんじゃないかな
「表が出て月曜日に起こされる確率」と「裏が出て月曜日に起こされる確率」はこの二つの事象が同様に確からしくない以上等しくない
だから1/3はおかしいと思う
取り引きを見るのに夢中になっていたオレは、背後から近付いて来る、もう一人の仲間に気付かなかった。
オレはその男に毒薬を飲まされ、目が覚めたら・・・
水曜日
体は小さくなっていましたか？
@@Lukuru 逆に髭とか生えてそう
@@user-qq5tu1ky9z おっさんやんけw
１万日も経ってたらオッサンになってても仕方がないな。。。
思考実験に付き合わされてるw
「(日曜日のコイントスの)コインが表だった確率は？」→1/2
「(観測者から見て)コインが表だった(と予想した回答が正解していた)確率は？」→1/3
1/(n+1)とかいう確率については、そもそも「コインは1/2の確率で表が出る」という前提条件から求められる「この実験にて起こりうる事象の確率」にすぎないのよ。
めっちゃ自分が言いたいことまとめてくれてる
そんなわけあるかい
答えが3パターンあるからといって、その確率が均等だってのは思い込みや
観測者からみても、50%と25%と25%の3択問題ってだけで、結局表の確立は1/2に収束する
数学のことはよくわかんないけど、そもそも1/3自体がミスリードな気がするんだけどな。
起こされるかもしれないタイミングは２回しかないんだから、今起きているのが2日目である確率を考えるだけなんじゃないかと思うんだけど。
1/3がどこから出てきた数なのかがパッと見でわかんない…
@@fanfanfan10000 ガチャは当たりが出るか出ないのどちらかだから50%で当たる、みたいな…
@@hisui_kyo
割と的を得てるかも
SSキャラの確率4%だけど、2キャラいるからそれぞれだと2%みたいなイメージ
国語の問題では。
被験者は目覚めたタイミングで「コインの裏表の確率は?」って聞かれるから、なんとなくニュアンス汲んで「自分が目覚めた状況は3パターンのうちどれだと思う?」ってこと聞かれてんだなって解釈しちゃうけど、実際に聞かれてるのはそのまま「コインが裏か表か」ってことで。
この問題、以下のように読み替えられないかな？そうすれば答えは1/2だと思うんだけど。
①赤玉1個が入った箱Aと青玉2個が入った箱Bを用意する。
②実験者はコイントスをし、表ならば箱Aから赤玉1個を取り出し、裏ならば箱Bから青玉1個を取り出す、という操作を被験者から見えないように行う。
③被験者に取り出した玉の色が赤か青か（表か裏か）を問う。
玉の数は赤玉より青玉の方が多いけど、取り出した玉の色はコイントスの結果に依存するから、単純に赤と青の確率はそれぞれ1/2。
1/2と1/3という確率が出てきたが、それは観点の違いから導き出される正しい値だと思う。1/2はコイン自体が表となる確率。一方1/3というのは、起こされるタイミングが合わせて3回あったが、そこからランダムに起こされるタイミングを一つ選んだ際に、コインが表である確率のことだと思う。
私もその意見に賛成です。
コイントスの確率と、ある曜日にコイントスをする確率、がまぜこぜになってる気がする。
なんか違和感と思ったらそれ
確かにそう思えるけど一万回起こされる例であったように考えるとどっちも二分の一とも思える
1回起こされるかN回起こされるかは2分の1で決まるのに、起こされるタイミングを
足し合わせて考えるのはおかしいと思います。
@@user-nd3kk2pe2z 仰ることはとても正しいんですけど、何か思考停止に入りかけてる気がしたので 6:10 を発展させて考えてみました。
「表であった場合は2回起こされる、裏であった場合は3回起こされる。実験は木曜日まで。各起こされた際の回答が1回でも正解であった場合は死を免れる」という条件だった場合、もし被験者の立場であればその"まぜこぜ"の思考に巻き込まれてしまう気がします。
もし2回起こされるとしても公平に1/2で正解するチャンスを2回もらえるわけですので、超悩んじゃうなって自分は思います。裏回答一点張りを2回の起床で選んでしまうの怖くないですか？
全然難しいこと分かんないけど、1万日間ず～っと眠らされて起こされて質問されて眠らされて～ってのを繰り返すのはつらいなぁ～っておもいました。(小並感)
27年はきつい
（日曜日に行われたコイントスによって）
表が出る確率は1/2
表が出た確率は1/3
コイントスは表か裏しかでないから表の確率と裏の確率の和は1でなければいけない
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6となる。表の確率と裏の確率の和は1だから6/6=5/6となってしまう。なので正解とはいえない
@@海に行きたい
出る、出たの単語でこの二つは別の確率の話をしてるって簡潔にしたつもりでした。
出る確率は表と裏しかないので1/2
出た確率は（動画内では）起こされ質問された確率にかかっているので1/3
別の話をしてますよねってことです。
これが火曜日に起こされて質問された確率は？って聞かれたら1/2ですよね
聞かれてる確率が違うよねって話です、、、1/2+1/3＝の式はちょっとよくわからなかったですごめんなさい。
毎回興味そそられるて見てしまう
誤字ってて草
好き
う、うるせえ！ほほほほ方言だ！
なんか惹かれちゃうよねー
@@uh-zo8yy 誰にでも間違いはあるよ。
こんな質が高く面白い動画をコンスタントに作れるの凄い
いつも高い合格点をオールウェイズ出してくれる
@@my3708「いつも」が2つになってるよ！
@@pekos20001 ラーメン二郎 用語 ネタ
今は石川県から
この問題「表は1回、裏は1万回起こされる。そして答えを間違えたらｺﾛされる」という条件がわかりやすいと思います。一回の質問だけを考えると「裏である確率」が1万倍高いけど、裏が出た人は生き残るためには1万回「裏」と答え続ける必要があって、表が出た人は一度だけ「表」と答えるだけでいい。そのため、結局「表と裏、どちらを選んでも最終日に生き残っている確率は同じ=確率は1/2」となるように思います。
”数を極端に増やす”でモンティホール問題思い出した
ほぼ新規なんですけどすごく頭に入ってきやすくて好きになりました。哲学の面白さって、理解できるけどわからないところだと思うのでこのチャンネルはすごくいい動画がとても多くて面白いですね。
コインの表が出る確率は1/2これはどう足掻いても変わらない
起こされた時が表である確率は1/3(二日間の場合)でこれも変わらない
全く別の確率なのに合わせようとするからおかしくなる
起こされた日が表である確率も元を辿っていけば2分の1なんじゃない？
起こされた時に表である確率は1/2ですよ。
"割合"なら1/3ですが…。
なんで1/2になるんだ？
どっちが出ても月曜日に起こされるから？
@@nakqharu8960 コインが表であることによって起こされた人の割合は総被験者の1/2で、コインが表であることによって起こされた回数は総起床回数の1/3です。しかし、起こされたときにコインが表であるか裏であるかはわかりません。コイントスは日曜日に行われますが起床するのは月曜日か火曜日です。月曜日と火曜日のコインの状態は未確定です。問題をよく読みましょう。
こういう思考実験とか、哲学的なものとか、パラドックスとか、お洒落でセンスのいい名前のことが多いよなあ……
だからこそ興味がそそられるんだけど
「コイントスという行為の確率が２分の1」っていうことと、「起きた時のコインは自分は表だったか裏だったか」の二つを混同するからパラドックスになるんじゃない？
パラドックスの話聞いてる時のワクワク感たまらん
1万日後に生きている可能性が1/2^1万になるのも嫌だけど、人生3万日のうち1万日寝たきりになった上にその後生きている可能性が1/2なのも嫌だなぁ
このコメまじで好き
少し考えてみましたよ！
最後の質問の答えが正しかったら生きれるって場合だけだけど…
事前に実験内容を教えてもらえるなら、最後の質問に正しく答える自信はある。
薬の効果がその日の記憶がなくなるというものだから、実験開始前の土曜日、もし起こされたら自分の体に傷をつける、それが起きたことの証だ としておく。(これは自分の中でのルールみたいなものである。)月曜日起こされた時、自分の体に痕が残るような傷をつけ、質問には表だと答えておく。これで、実際に表立った場合は正解となる。逆に裏だった場合、火曜日にまた起こされるので、その時自分が傷を負っていれば裏だったと答えれば良い。
こうすることで、実験の主催者側がどんな傷でも直すことができる場合を除いて、確実に正解を答えることができる。故に僕は1万日眠る場合でも、最初1度だけ間違えるが、それ以降は正解し続けることが可能になる
主催者側にそれくらいの条件は頼んでみても良いと思う。
実際そうされるまでは、誰も最後の日に100%当てられるとは思ってないと思うから
コインを投げる研究者：1/2
コインの表裏を決定する確率
被験者：1/2
コインの表裏を決定する確率
どのタイミングで起こされたかについてはコインの表裏決定後の確定事項なので確率が問題にならない
第三者：1/3
被験者がどのタイミングで起こされたのかを予想する確率
じゃないのか…？
3つの日があるから1/3という考え方は、それらが同様に確からしいときに成り立つものです。今回の場合はそれぞれの日が同様に確からしいわけではなく、表の時に起こされる確率が1/2、裏の時に起こされる確率が月曜日、火曜日で1/4ずつになっています。(被験者からは月曜日と火曜日のどちらかは判別できないため。）答えは1/2が正解です。
表の時に起こされる確率は１／４ですよ。
表だけど起こされない確率が、火曜日に１／４あります。
起こされた中での表の確率なので、１／３ということになります。
この動画みた後ってなんか頭がよくなった気分になるのおれだけ？
何か知識を得ることは頭よくあるでええと思うよ〜
これでまた賢くなったね
わしも(´ｰ｀)
勉強したくなる
刃牙とかクローズ読んだ後に強くなった気がするのと一緒だよ
パラドックスの多くは、視点が異なるものを同一視点でみることで起こると思うのよね。
今回の場合も質問が「何日後の質問」かを一緒にして、同一視点でみようとしてるからおかしくなるのでは？と思いました。
1/3っていうのは「あなたがいま表側の分岐ルートにいる確率は？」という質問への答えなら正解で「コインが表だった確率は？（＝ルート分岐の確率は？）」への答えにはなり得ないでしょ。
モンティホール問題でも1万回にする的な極端にするとって議論はよく出てくるけど、これって表が出ると9999回起こされて、裏が出ると10000回起こされるって方(つまり、表が出たら１回の方を固定するんじゃなくて、差が１回って方を固定)って考えたら、直感的にはむしろ1/2になりませんか？
一日の記憶を全て忘れた状態で｢日曜日のコイントスの結果は？｣なんて聞かれても、された人は何の話かさっぱりわからないだろうから、何日間かけて質問したところで結果は表と裏が1:1になると思うけどなぁ
記憶を消すのは、連続して質問する際に過去に質問をされているか分からなくするためです。
なので、起こされた被験者はまず実験の概要を毎回説明され、｢どっちだと思う？｣って聞かれてるだけだと思います。
この思考実験では「被験者は眠りにつく1日前に実験内容を説明されてる」という前提が説明されてるよ
何回説明されても、え、コイントスなら1/2じゃんとしか思わない俺みたいなのもいるぞ
同じ考え。前提としては前日(もしくはその日その日)にルール説明されることだけど、
被験者側から見たらそれまでの記憶は消されているわけだから、
起こされたときは各日の話は独立していてゼロスタートになってる。
その話を表なら1回、裏なら2回起こされる機会があるから1/3、って解釈するのかね？という疑問。
「そのコイン、たとえば重量とか厚みとか比重とかで細工あるんすか？」「ないよ」
「じゃあ表裏は1/2」
となる気がするが・・・
そして、「細工あるんすか？」「それはわからないね」「じゃあ裏表の確率なんかわからないすわ」と。
1/2派。
いいねが集まってる、"被験者目線で表という予想が当たる確率"も1/2だと思う。
聞く回数をいくら増やしたとしても
"表が出ていて今日が月曜日である確率"はずっと50%であり、
"裏が出ていて今日が○曜日である確率は"残りの50%がひたすら分割されていくだけ。
表が出る確率が½
裏で一日目に起こされる確率が¼、2日目に起こされる確率も¼
だから裏が出る確率は合わせて¼＋¼で½
1/3派は頭狂ってんじゃないかと思ったけど、動画最後まで見たら納得できたわ。うp主説明めっちゃうまいな
モンティホール問題のときも思ったけど数を極端に増やして考えると考え方って変わるんやなって
「記憶をなくす」っていうのを見逃してて、ずっと火曜日に起きた時、月曜日のこと覚えてるやろ〜って思ってた
薬を飲んだ日の記憶を無くすなら、起きて質問されても1/2って答えそう
質問は「表が出た確率はいくらか？」だから「1/2」が正解だよね
あくまでコイントスの表裏の確率は変わらない
1/3となる確率は「今が月曜日か火曜日か」の質問に対しての答えだよ
「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率がいくらか？」は被験者が知らずとも、コイントスの結果は出ているため表が出た確率は0%か100%であり、「今からコイントスをします。表が出る確率はいくらでしょう？」は裏表ともに50%である。
すでに結果の出ているコイントスとまだ結果の出ていないコイントスではそもそもの違いが出てくるのではないでしょうか。
起こされる回数で考えると1/3に見えるけど3つの確率は同じじゃなくて、起こされた時は1/2の確率で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜って考え方じゃないのかな？
表の月曜も１／４です。
起こされないケース(表の火曜)も１／４あることを考慮すべきです。
起こされるケースは、全体の３／４ですね。
起こされるケースに限った中で、表の月曜を問われたら、１／３です。
@@朱音奏 起こされないケース入れんでいいと思うねんけど？…
コインで裏を出して尚且つ月曜日である確率は1/4だけど、動画の問題では表裏について聞いてるわけだし前提から全く別の話だねー。
質問が曖昧なだけじゃないかな 実験終了時にコインが表だった確率は1/2しか考えられない
裏が出た場合のルートで正解しようが不正解だろうが関係ない
「全問正解で実験を終了するパターンは全体の何％か？」なんて聞かれてないからね
コイントステストを２７年も続けるド根性を賞賛したい。
もし仮にn日で行った場合、起きたときの確率は
表で一日目である確率が1/2
裏で一日目である確率が1/2n
表で二日目である確率が0
裏で二日目である確率が1/2n
表で三日目である確率が0
裏で三日目である確率が1/2n
・
・
・
表でn日目である確率が0
裏でn日目である確率が1/2n
となる
このとき表で起きた確率は1/2
裏で起きた確率は(1/2n)×n=1/2
で何日行ってもコイントスが表であった確率は1/2といえる
0:39 このBGMの実家のような安心感w
ぽろっぽっぽー
なんか問自体が間違っているというか曖昧だと感じる・・・
起こされた回数と日曜日に一度だけ振られたコインの表裏の確率には関係が無い気がする
ですよね
動画が間違ってますよねこれ
「日曜日に行われたコイントスによって表が出た確率はいくらか？」って字幕がなってますからね
コインの結果によってその後の行動が変わるので、密接に関係があります。
@@朱音奏 そうなのか・・・難しい
2:15
記憶がなくなっているのなら
実験者「日曜日に行われたコイントスによって、〜」
被験者「どうしてこんなところにいるんですか？」
ってなりそう
実験の説明を土曜日にしなきゃ…
2:15 「日曜日に行われたコイントスによって、表が出た確率はいくらか？」
"出た"確率はいくらか？なので、ここで問うてる確率は【表が出た回数】/【試行回数】、なのだと思います。従って被験者が答えるべきは1/1か0/1のどちらかになると思います。
つまり、言い換えると
「日曜日のコイントスの結果は表と裏どっちだったと思うか？」
ですね。
コイントスで表が出る確率(抽選確率)：1/2
表が出た確率(被験者の答え)：1/1(表) or 0/1(裏)
被験者の答えが正解になる確率：表 = 1/3,裏 = 2/3
「日曜日」の「コイントスの結果」の裏表がどっちだったかを聞いてるんだからいつ聞いても1/2じゃないのって思ったんですけど違うんですかね………1/3の理由がよくわからんです……
同じく。1/3と考える理由がよくわかりません。
条件付き確率の問題では？
被験者が起きられるのは表の1回か裏の2回、被験者自身は記憶をなくしていて、今日がどのパターンで起こされたかはわからないから、考えうる3パターンのうち今日の1回、つまり3分の1 という考え
3パターンの起こされ方がある っていうのは傍観者だけが知っている情報なのに、その理論の延長線上にいきなり被験者目線の理論をぶちこんでいるから変になってると思う
@@mesa6141 3パターンの起こされ方がある〜の部分で自分の違和感が解消出来ました、ありがとうございます
bgm大好き
今日も楽しかった
三分の一だ思った。
俺も1/3だとおもった
被験者は起こされた時、表の月曜、裏で月曜、裏で火曜の3通りのケースが有ることを知っていますが、それら3つは同等に起こりうるものではなく3というのは単に「場合の数」を挙げているのに過ぎず、コインの裏表はあくまで1/2だから、表の場合と裏の月曜・火曜の場合が同等に起こり得るので、やはり1/2だと思います。
「起床」という事象が起こるのは、コインを投げたときではなく「私が起こされた時」。
だから、「私」の意識からすると、それら3つのケースは同様に確からしいんじゃないかな？
って考えてしまう
問題の本質は観測した時点におけるコインの確率なので、シンプルに考えれば2/3なのですが、おそらく「記憶を失う」というギミックが判断を歪めているのだと思います。例えば日本では良い事件と悪い事件が毎週日曜日に50%の確率で起きているとします。しかし悪い事件は月曜と火曜の２回ニュースになるが、良い事件は月曜しかニュースにならず火曜はなんのニュースも放送されないとします。するとあなたが無作為にニュースを聞いた時、それが悪い事件ニュースである確率は2/3になります。ここに「あなたは毎日記憶を失う」「毎日一回だけニュースを見る」と言ったギミックを追加しても答えは変わりません。
コイントス自体は当然50%の確率で表、被験者は何日間の実験で何回起こされても薬の効果で起こされたことは忘れるので、一日だけ起こされた時と１万日起こされた時で状況は変わらない、なので一回だけ質問された時に事前にコイントスをして表が出た確率と同じくどちらの実験者・被験者視点でもコイントスで表が出る確率は50%じゃないかと思いました。
これって、なんの確率を出そうとしているのか曖昧じゃないかい？
俺の友達にも主のような口調のやついる
普通に1/2やと思った。何万回も起こされた内の1回と言っても、何万回を1回と数えて良いと思ってしまう
それ思ったけど、突然起こされて自分が３日(コイントスで表が出た後の日・コイントスで裏が出た後の1日目・コイントスで裏が出た後の2日目)のうちのどの日にちで起きたかどうかもわからない状況でどう予想するのが正しいかって問題では？
@@4ga. んーごめんなさい、あまり理解出来ていませんが、多分そうだと思います
@@4ga. そうだと思いますが、その考えが僕の考えに何を呈しているのかが分かりません…教えてください
@@4ga. 記憶を消されるなら、裏が出た1日目、裏が出た2日目は1回と数えていいのでは、というのが僕の考えです
なるほど、何回起こされたとしても起こされた人にとっては１回にしかならない。表も裏も感覚的には同じだから1/2だってことかな。面白いね。
①表なら一度も起こされず、裏なら起こされて質問される、というケースを考える。
被験者目線では、コイントスの結果は必ず裏。質問者目線ではコイントスの結果の確率は半々。
②表のときは任意の母集団から一人を選んでアンケートをとり、裏のときは二人を選んでアンケートをとる、と考える。
回答者目線では裏と答えたほうが「あなたは正解です」と言ってもらいやすいが、これは回答者として選ばれる確率がそのほうが高いからであって、コイントスの確率が偏っているからではない。
条件付き確率は相対的な確率。
相対的なものは視点(立場)の違いによって値が変化するので、今回のような、現実ではおよそ遭遇し得ないような視点からの相対的な確率を求めようとすれば、パラドックスが起こるのは当然と言えるのではないでしょうか。
思考実験シリーズもっとやってほしい
るーいさんがどうやっていろんな動画ネタを知っていったのか気になる
3通りだから確率が1/3というのが間違い、というかミスリード。
3通りのそれぞれの確率が異なっている。
1.表の場合・・・1/2
2.裏の場合・・・1/2、でかつ月曜日の場合・・・1/4
3.同上 、でかつ火曜日の場合・・・1/4
おそらく誰もが最初にその発想をする（私もした）。
しかし、実際には、裏でかつ月曜日の場合は1/4ではなく、1/2で起こるのだ。
コイントスをする前までは表裏の確率はそれぞれ1/2だ。
しかし、コイントスの後は、どちらか一方に100%確定しており、
その結果を知っている人にヒントでも教えてもらえば、もはや確率は1/2ではない。
今回のケース、被験者に対するあからさまなヒントはない。
しかし「1回質問」または「2回質問」という別々の手順が実行されるのだから、
質問された時点で、すでにコイントスの1/2だけではない、『確定した結果に従った作為』が介入した状態なのだ。
「裏」と答えるのが正解の質問回数が、「表」より2倍多くなるように作為が加えられているわけだ。
テンポが良い動画ってこういうことを言うんだな〜
めちゃくちゃ分かりやすかった。
日本語では時制が曖昧ですが、原文の質問は "What is your credence now for the proposition that the coin landed heads?" なので「コインが表となる確率は幾らであったか」ではなく「コインが表であった確率は幾らか」という事後確率を問われていると解釈するのが妥当では？
ちなみにこの問題は
「大勢の人を個別の部屋に待機させて
表なら1人に、裏なら2人に
『表が出た確率は？』と聞く」
に置き換えられるのでしょうか？
日曜日の眠らされる前に髭がツルツルの状態で臨んで、月曜日はあまり髭は生えないが、火曜日のジョリジョリ具合は確実に分かる。て事は火曜日はないものと考えると、コインが表だった月曜日と裏だった月曜日しかない為確率は2分の1だ！！とうとう追い詰めたぞ、、。ルパン、、。
問題の定義が曖昧なだけで別にパラドックスでも何でもないと思う
表で起こされる被験者の割合と起こされる回数の割合を混同させるような出題
もし条件を変更して、裏だった場合は一回も起こさないとしたらどうなるんだろう？
起こされた時に「日曜日に行われたコイントスは裏だった可能性が50％ある」と答える人はどれだけいるか、と考えると心理学的に面白い問題かもしれませんね。
裏なら起こされないって知ってて起こされたなら、絶対に表だろう。
@@朱音奏 「日曜日のコイントスは表裏どちらだったか」と問うと回答は「表」しかあり得ませんが、「日曜日のコイントスで表が出た確率は」と問うと「50%」と答える人はいるでしょうね。
@FXの勉強法を公開中!! [ポンド円] 質問の意図はそれに限定したものではありませんが、そのように解釈して回答する人もいるでしょうね。
コインが裏が出る確率は50％
起こされたときコインが裏だった確率は0％
薬なんて飲まなくても一日中寝られるし、一万回起こされても多分起きないから俺は眠り姫。
仕事しろ定期
これは確率の問題ではなく、「数学的に厳密に問題文を作成する事の難しさ」「確率という概念は人間にとって非常に理解するのが難しいもの」という事を示唆する問題だと思う。
1/2とする意見も1/3とする意見も、問題文原文で厳密に定義されていない事象について仮定してから回答しているため、結局どちらも「その仮定を原文に付加して解釈するならば正しい」としか言えないのではないか。
どちらの仮定が回答者の文脈的思考としてすんなり理解出来るかどうか、という差しか無いように思われる。
1/2ですね。
「今日が何曜日なのか」を考えると理解しやすい。まず月曜日である確率は「表の確率+裏かつ火曜日でない確率」なので1/2+(1/2×1/2)=3/4。火曜日である確率は「裏かつ月曜日でない確率」なので1/2×1/2=1/4。つまり表の月曜日が2/4、裏の月曜日が1/4、裏の火曜日が1/4。結局はどっちも1/2ということになります。
動画投稿と同じタイミングでWikipediaの記事も更新されているのは偶然か、必然か……。
(三点リーダ症候群)
間違えたら殺されるとして、二人ともずっと表と言ってもずっと裏と言っても生存の確率は2分の1、2分の1の確率に対し起こされた合計回数が3回なんだから死ぬ確率あがるの当たり前だと思います
コイントスの確率と起こされる確率はべつなのでは？
1日目で当てられる可能性は1/2
2日とも当てられる可能性は1/2×1/2
裏表どちらが出るかは1/2だけど、裏が出た方が2択を迫られる回数が増えるため、純粋に間違える機会が増えていくことで起こされた側には不利なんじゃないかと思う。
どこで起きたかは、表月50%裏月25%火25%なので1/3にはならない
裏で何回起きようが表or裏でしかない
納得
「どこで起きたか」とはどのような意味ですか。そして、あなたはどうしてこの問題が「どこで起きたか」という問題だと思ったのですか。
何を納得してるのかわからない…。
起きている時考えられる場合は3通りあるから33%やろ…。
@@user-eg3ew4yg4n 表月と裏月・裏火では起きる確率が違うから1/3にはならない
表月は25%だよ。
起こされない25%だからね。
起こされる75%のうち、
表月は１／３だね。
起きた時このルールを聞かされてどう答えるべきかと考えたらとても難しい
割合で考えてみました
コインでA表…1/2
コインでB裏…1/2
a表で月曜日…1/1 b表で火曜日…0
c裏で月曜日…1/2 d裏で火曜日…1/2
起こされた時に月曜日…A×a+B×c=3/4
起こされた時に火曜日…A×b+B×d=1/4
月曜日に起こされた際に表…1/2
月曜日に起こされた際に裏…1/2
(コインの表裏に関わらず月曜日には起こされるため、月曜日に起こされた場合は表裏とも1/2)
火曜日に起こされた際に表…0
火曜日に起こされた際に裏…1/1
月曜日に起こされており、表…3/4×1/2=3/8
月曜日に起こされており、裏…3/4×1/2=3/8
火曜日に起こされており、表…1/4×0=0
火曜日に起こされており、裏…1/4×1/1=1/4(2/8)
起こされた際に表である割合は3/8
起こされた際に裏である割合は3/8+2/8=5/8
極端に言うと
コイントスして表が出たのを見せた上で「コイントスで表が出た確率は？」と言われて1と言うか1/2と言うか
みたいな話だから文脈次第に思える
これ、
1/3⇔自分が起こされたときどのマスにいる確率も同様に確からしい
1/2⇔（略）同様に確からしくない
と置き換えれますね。（⇔は同値記号）
試行が１回で（←この条件いるか分からない）ルールを知ってるなら目覚めた時に「1/2で表の月曜、1/4で裏の月曜、1/4で裏の火曜を引いた」って考えになるような気がする
この答えは1/2でしょう。質問の内容が「コイントスで表が出た確率」と断言している以上、起こされた回数は副次的な問題でしかないし、もし答えが1/3だと言うのなら、質問の内容が「表が出て、起こされた回数が1回だった確率」でなければならないのではないかと思います。
「コインが表だった確率は？」に対する答えは1/2だけど
「コインの裏表を当てろ」という質問が来たとしたら裏と答えた方が当たる確率は上がる
要するに被験者が正解する確率は変化するけどコインの表の確立は変わらないと思う
質問される回数が増えるだけで裏が出る回数が増えるわけでは無いから
被験者が質問されているのはあくまでもコイントスをした際に表が出た確率に
ついてなので、その事象は被験者が何回
起きたかに関わらず不変のはずなので、
答える回答者の如何を問わずして
1/2で一定であると思いました。
この問題は「被験者がどう答えるか」を問う問題なのでしょうか？被験者がなにを考えてるかなんて被験者によりけりです。被験者が幼稚園児なのか一般人なのかオカルトな人なのかで全然違います。この問題が「被験者がどう答えるか」を問う問題なのだとしたら、その解説は数学的な解説ではなく心理学的な解説であるべきです。
@@mah20xx いえ、この問題で問われているのはあくまでも確率の考え方をある程度理解している人間が被験者となりコインが表を向いている確率を答える問題です。
ですのでその被験者が人によって様々な解答をすることを想定している心理学的な問題ではなく、確率の考え方を扱う数学の問題となります。
@@user-kijima-yuenn なるほど承知しました。つまり、「あなたはこの実験の被験者です、起こされたときに【コイントスで表が出る確率は？】と質問されました。何と答えますか」とあなたは解釈したのですね。その問いならばあなたの仰る通りです。ところが「あなたは実験の被験者です、起こされた時に【総起床回数における、コイントスが表であったことにより起こされた回数の割合は？】と質問されました。あなたは何と答えますか」という問いだと回答はまた異なります。どうしてあなたはこの問いは前者の問いであると解釈したのですか。
@@mah20xx この動画の中で『その質問は全て同じもので、「日曜日に行われたコイントスによって、表が出た確率はいくらか？」』と紹介されていたので私は前者の問いであると解釈しました。
@@user-kijima-yuenn ありがとうございます。結局、その問いが曖昧で意味不明なんですよね。明瞭に質問すれば解釈も不要だし被験者の視点も不要なんですよ。
正解数を増やすにはどっちと答えたら良いか、という観点だと裏と答えたほうが良い。
確率は幾つかって観点だとどうやっても1/2にしかならん
・・・と思う
なんで当たり前のことが問題になってるんですかね？
別にこれはコインが表である確率ではなく、起こされた人が表を出している確率なだけですからそりゃ1/3です。
表は質問なし、裏は質問2回だとしたら、起こされた人が表を出した確率は0%でしょう。
コインの表を引いた人と裏を引いた人の数は等しくなるため、質問回数を変えようと結果に変化はないためこの実験は"ほぼ意味がない"ということになります。
1万日間で考えると、必ず表で答えても必ず裏で答えても生き残る確率は二分の一だから、表と答えて1日で実験終了することに賭けた方がいいな。
日曜日にコインが投げられた時の確率を聞かれてるんだから何回起こされたかとか関係ない。
起きた時が月曜日で表が出ていた確率は
1/3
コイントスの結果が表なのは1/2
「質問されたときに表である確率」が1/3であって表である確率そのものは1/2なんじゃないかなあと
三分の一理論をわかりやすく数字をでかくして説明すると
同じ被験者が同じ実験を複数回繰り返すとする
全ての実験において、被験者が表しか答えない、裏しか答えないと決めていた場合
その場合、後者のほうが正解率は上になる
前者はコインが裏だった場合二回間違うことになるからね
裏の場合は「二日回答日がある」のがポイント
つまり、そもそもコインの確率とは別の話なのである
最初からコイントスで2分の1って決まってるから何回質問されても変わんないんじゃね？
どの時点で起こされても「日曜に行うコイントス」の確率は1/2で、「被験者が起こされてるこの情景が表ルートである確率」は1/3だと思うんだが、
コイントスは1度しか行われずその確率が二分の一なのは否定できない事実でありその後の事象には関係無い・・・としか考えられないから三分の一の理屈を理解できない
これ被験者が「コインが裏だった時は2度起こされ同じ質問が2度なされる」という事実を知っているかどうかで、被験者の目線における確率が変動するだけじゃないの？
多分被験者は2度起こされて質問が2度されることを教えてもらっていないので、被験者の目線においてはコインの裏表がそれぞれ1/2であるとしか考えようがないって話だよね。
パラドックスになっているのはどの部分なのだろう。
薬を飲まされる被験体の視点だと、「自分が起こされたときに」という条件が付くから1/3
客観的な視点だとただコインが裏表のどちらがでるか、という問題なので1/2
だとおもった！
その通りだと思います。
確率というのは、条件と事象の関連性を表すものなので、条件が変われば確率が違うのは当然です。
客観的でも１／３です。
被験者が途中で起こされる様子をビデオに撮って後日第三者に見せ、この時コインは表だったか問えば、やっぱり１／３になります。
@@朱音奏
「被験者が起こされたとき」という条件であれば、誰にとっても1/3ですね。
そういう意味では、主観／客観とか誰にとってとかいう言い方は正確ではなくて、どういう条件の確率かが本質だと思います。
コインが表の確率は1/2だと思う。
コインが表で1日目に起こされた確率は1/2。
コインが裏で1日目、2日目に起こされた確率はそれぞれ1/4。みたいな感じで。
コインの表が出る確率は2分の1。
起こされ質問された人が表と答えて当たる確率が3分の1なんだと思う。
コイン｢が表だった」確率は1/3で
コイン｢の表が出る」確率は1/2
なんじゃないかなと思いました。
俺考え2分1です。
表が出たら月曜起こす
裏が出たら月曜,火曜起こす
なので分岐点の裏表を見たら2分1になる。
@@switchdef7597 すみません,頭が悪いので理解が難しいです。表の場合なぜ月曜が１で裏のは場合1/2なのでしょうか？教えていただけると嬉しいです
@@switchdef7597
私は実験者目線ですがswitch defさんは被験者目線のためすれ違いが生まれたのですね。理解しました！ありがとうございます！
シュタゲで言うと裏は同じ世界線で延々とタイムリープしてるようなもので
何万回試行しようと1/2で確定した結果は変わらないと思う
シュタゲ！🙌シュタゲ！🙌
起こされるタイミングが3通りあるのは確かだが、大事なのは、これらのタイミングで起こされる確率は均等ではない、ということなんだよな…
表が出たらタイミングAで起こされる
裏がでたらタイミングBとCで起こされる
このとき、タイミングA, B, Cで起こされる確率って、1/3ずつではないですよね？これを考えれば、表が出る確率が1/3だとは思えなくなるはず…
まあでも、言われても納得はせんよなふつう…
初日以降は全く関係なくて、初日に表で起こされたか裏で起こされたかの２分の１だよね