Benötigt der Springer manchmal zu allen Ecken gleich viele Züge? (Bundeswettbewerb Mathematik 2020)
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- Опубликовано: 8 сен 2024
- Infos zum Bundeswettbewerb Mathematik: www.bundeswettb...
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DorFuchs macht krasse Mathematik: ,,Ein Schachbrett hat Schwarze und Weiße Felder!"
Sympathischer Mensch und spannende Themen. 10/10
Der wurde bei uns ausgelegt. Eine Woche nach Einsendeschluss!
😂😂😂 Man kennt's
Intuitiv war mir sofort klar, dass es das 7x7 sein muss, da bei diesem Brett der Springer aus jeder Ecke in das mittlere Feld 2 Züge braucht und für andere bessere Lösungen ist das Brett einfach zu eng. Ich hätte aber nicht gedacht, dass es die einzige Lösung ist.
Zwar ist die Diagonale um Wurzel 2 Länger, aber die Felder sind in der Diagonale auch um Wurzel 2 Länger. So ist es z.B. für den König gleich lang in die gegenüberliegende Ecke zu gehen als in die daneben. Da man diese Geometrie immer mal beim Schach benötigt und diese offenbar nicht für den Springer gilt habe ich mich wahrscheinlich dahingehend geirrt.
Ich muss sagen, deine Lösung war sehr elegant!
1:21 : Ä blauwo Würfl
xd
Ich finde Dich super. Du hast richtig Spass an Mathematik. Ich habe kein Abitur, aber ich versuche die Aufgaben zu verstehen. Ich rechne gerne, aber nicht so hoch. Aber ich habe auch schon Aufgaben verstanden. Sehr interessant. Danke für Deine Erklärungen. Alles Gute.
Ich finde es sehr gut, wie gut du deinen Rechenweg erklärt hast, weil ich es sonst nicht verstanden hätte 👍
3:04 Ich bin eigentlich ziemlich begabt, wenn es um Algorithmik und theoretische Informatik geht, das hat mich aber gerade aus den Socken gehauen. Gerade bin ich einfach ausgestiegen... Ich kann mir das überhaupt nicht vorstellen! Schwarze *UND* Weiße Felder? Nein... Das kann einfach nicht sein. Mein Kopf platzt!!!
😂😂😂
_Liebe Grüße_
Ich ärgere mich ja so unglaublich. Ich war so kurz davor die Lösung zu haben. Mir hat nur ein Schritt gefehlt. Aber naja, es hat nicht sollen sein.
Denke, das ist bisher mein liebstes Video von DorFuchs.
13:37 Das Feld unten links hätte gelb sein müssen. Du schaffst das mir zwei Sprüngen. (Oder direkt mit einer anderen Farbe die das Startfeld makiert.)
Nvm. 14:50 wird es angesprochen. Erst gucken dann kommentieren lol
@@Laurent577 mathe hacker gang
Wollte es auch Komentieren bevor er's selbst angesprochen hat xD
Hey Johann :vv
Holy shit, meine Frau und ich haben den selben Tisch xD
Kannst du mal ein Video zusammen mit Dorfuchs drehen?
Das wäre ja sonst auch seltsam oder nicht? Schließlich wohnt ihr vermutlich zusammen. Aber was hat das mit Dorfuchs zu tun?
@how2riven Je nach Betrachtung passt auch "selber" Tisch: Seine Frau und er haben den selben Tisch -> ein Tisch, den beide haben/nutzen ;)
@@chronos_3144 Herrlich dieser Humor :-)
A1-b3, b3-C5, C5-d3, d3-f2, f2-h1
Gibt's da auch Aufgaben wie
Schreibe das kleine 1x1 auf?
ixi
Kannst du mehr solcher aufgaben lösen, hat mega spaß gemacht zuzuschaudn.
Habn auch nh Aufgabe bei uns hochgeladen, danke für die Inspiration : )
Interessante Aufgaben, die man da machen kann. Toll!👍
Einfach ein 1x1 Feld und Zack brauchen sie 0 Züge. Aufgabe gelöst
gute Idee, aber n >= 3
0:47
Mathe= Gecheckt oder die Chanze auf eine 6 zu Würfeln ist 50% endqeder man würfelt eine oder nicht
Du sollst alle möglichen Felder bestimmen
mathe-abi in bremen be like
Ganz schön anspruchsvoll für Schüler. Aber dennoch eine gute Sache. Denn das hier repräsentiert die Essenz der Mathematik: Lösungsorientiertes Denken. Das findet man leider nur selten im Mathematikunterricht. Werden Ungleichungen überhaupt in der Schule behandelt? PS: Als nächstes sollten wir die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen ob jm. lügt, wenn die Person in den Kommentaren geschrieben hat, dass er oder sie die Aufgabe richtig gerechnet hätte. Ich bezweifle, dass das so viele Leute sind die wirklich auf das Ergebnis gekommen sind :D.
Dieses Lösungorientierte Denken vermisse ich auch in der Schulmathematik. Da gibt es stets das Gleiche Grundprinzip nur mit anderen Variablen. Solche Wettbewerbe und die richtige Mathematik sind da natürlich toller, weil man da den gesamten Baukasten der Mathematik nutzen kann. So habe ich es mir bei der einen Ungleichung sehr leicht gemacht, weil ich mir den Fall zurechtgebogen hab :)
Ungleichungen werden in der Schule behandelt, allerdings nicht auf dem Niveau, auf dem man Wettbewerbsaufgaben lösen kann. Leider muss man bei den vielen Mathematikwettbewerben oft schulfremdes Wissen anwenden, damit man weiß, wie man die Aufgabe lösen kann.
Großes Danke an DICK-System ;-)
3:16 Mindbloi (?) und kuz danach der "Springermove" wie geil
Bitte mehr davon mit den anderen BWM Aufgaben oder IMO Aufgaben :)
Schach ist super cool!🤗
Besonders Endspiele sind interessant und explosiv.
Ich mag das Mittelspiel. Viele Taktiken und es ist immer anders
@@krokotitus8396
Ja, da hast du Recht.
Aber dann sind immer so viele Figuren auf dem Brett und es wird unübersichtlich. Jedem das seine 👍
E4
Ich selber spiele b4 und habe damit noch nicht verloren. Die Gegenr erwarten diesen Zug nun mal nicht
@@krokotitus8396 du kannst auf e4 nicht mit B4 antworten. Wo spielst du Schach? B4 ist kompliziert, aber wenn dein Gegner weiß was er spielen muss möglich
Sehr verständlich präsentiert. Ich glaube ich guck mir den doch mal an diesen Wettbewerb
Me at 4 a.m.: I don’t need sleep I need answers
Also, Überlegung vorweg: 1. Das Feld in der gegenüberliegenden Ecke hat die gleiche Farbe wie das Feld in der Ecke, der man startet. 2. Der Springer wechselt bei jedem Sprung die Farbe, auf dem er steht. Ergo ist die Zahl der benötigten Züge in diesem Fall schon mal gerade.
Bei 4x4 sind es 2 Züge, bei 5x5 4 Züge, bei 6x6 sind es auch 4 Züge etc.
3. Die Eckfelder der gleichen Reihe (oder Spalte) haben die gleich Farbe, wenn n ungerade ist und unterschiedliche Farben, wenn N gerade ist. Ergo benötigt man im ersten Fall eine gerade Zahl an Zügen, im zweiten eine ungerade Zahl an Zügen.
Damit lassen sich alle Felder mit n=gerade schon mal ausschließen.
In den Fällen n=3 und n=5 benötigt man 2 Züge, um von unten links nach unten rechts zu kommen (B3, C1 bzw. C2, E1), aber vier Züge, um von unten links nach oben rechts zu kommen (B3, C1, A2, C3 bzw. B3, C5, D3, E5). Nur bei n=7 beötigt man davor jeweils 4 Züge (C2, E1, F2, G1 und C2, E3, F5, G7). Größere Felder (n=9, n=11, n=13 etc.) kann man immer als Kombination der bisherigen betrachten: bei n=9 macht man zweimal die n=5-Bewegung oder die n=7- und die n=3-Bewegung. Da aber die nur bei der n=7-Bewegung die gegenüberliegende Ecke genauso schnell erreichbar ist wie die auf derselben Linie, kommen nur Bretter in Betracht, bei denen man ausschließlich mit der n=7-Bewegung in die gegenüberliegende Ecke kommt, nämlich Bretter mit (6n+1)² Feldern: 7x7, 13x13, 19x19 etc.
So, und jetzt mal Video anschauen, wie DorFuchs das gelöst hat.
Ja, genau diese Überlegung hatte ich auch. Nur das alle (6n+1)^2 Felder mit n>1 herausfallen, da man bei diesen Feldern von unten links nach unten rechts nicht über das Eckfeld des 7x7 Feldes gehen muss und somit hier schnellere Wege möglich sind. :o) Somit bleibt nur 7x7 übrig.
Hey Dorfuchs!
Kannst du vielleicht auch ein Video zu dem 8 Damen-Problem machen?
Da muss man 8 Damen auf einem Schachbrett verteilen, ohne dass sie sich angreifen, was nicht so einfach ist, wie man zunächst denkt. Vielleicht kann man das ja mathematisch irgendwie bestimmen?
Eine Möglichkeit :
c8
b6
a4
e7
d2
f1
g3
h5
es gibt insgesamt 92 Lösungen. Von diesen sind 11 Lösungen 8 fach symetrisch, durch drehung, spiegelung und eine Lösung 4 fach symetrisch durch drehung
Klasse Video. Du haust mich immer wieder vom Hocker
Deine Denkweise ist gut
super erklärt ...
Hallo @Doorfuchs, mich würde mal interessieren, wie schwer es für dich ist, auf so eine Lösung zu kommen bzw. wie lange du knobeln musst.
Ein Freund von mir hat am Wettbewerb teilgenommen und mich mal gefragt, wie man das löst, ich habe dann mal einige Englischstunden rumprobiert, aber konnte auf die Schnelle nicht so einfach die Lösung finden.
Im Video wirkt es so, als würdest du direkt die richtige Herangehensweise finden und Stück für Stück aufbauen. Ist das tatsächlich der Fall oder landest du auch mal in einer Sackgasse.
Würde mich auch mal interessieren, ich bin an den vier Aufgaben einige Abende gehockt...
Als ich mir die Aufgabe angeschaut habe, hab ich auch erstmal eine Weile rumprobiert und von 3x3 beginnend mal auf verschiedenen Schachbrett-Größen nach der Anzahl der Züge gesucht. Da landet man auch mal in einer Sackgasse. Vielleicht lernt man als Mathematiker etwas schneller die Draufsicht zu behalten und Sackgassen öfter eher abschätzen zu können, aber am Ende steckt glaube ich jeder Mensch bei solchen Aufgaben erstmal fest und muss sich dann langsam Gedanken machen, wie er weiter kommt.
Im Video hab ich dann nur Stück für Stück eine von vielen möglichen Lösungen präsentiert.
Ach ja: Und sich mehrere Tage Zeit für so eine Aufgabe zu nehmen ist ganz normal und auch so angedacht.
Ein Merkmal bei dem Wettbewerb ist halt dass man öfter mehr als eine idee braucht. Bin selber fast bundessieger geworden (Top 10 von 60 in der 3. Runde ), das man etwas knobelt ist aber echt normal. Heftiger wird es dann erst in der 2. Runde , das geht das oft schon über das normale knobeln hinaus, da geht's bei mir auch schon mal in Richtung recherche zu einem bestimmen Gebiet usw
Als Schachspieler war mir in weniger als einer Minute klar, dass der Springer seine Feldfarbe mit jedem Zug wechselt und dass das aufgrund gerader und ungerader Zugzahlen wichtig sein dürfte. Weiterhin prägt man sich beim Taktiktraining mit Stoppuhr (wie es bei manchen Schachservern möglich ist) bestimmte wiederkehrende taktische Muster ein, die man dann als Beispiele zusammenzusetzen versucht, um daraus eine mathematische Gesetzmäßigkeit ableiten zu können. Das bedeutet aber nicht, dass ich die Lösung daraus auf die Schnelle erkennen konnte. Allgemein stelle ich fest, dass ich als Schachspieler besonders in solchen Aufgaben überdurchschnittlich gut bin, wo es um Vektoren oder um Flächen- und Volumenberechnungen geht, und dass ich außerdem mir die Zeit in Matheprüfungen besser einteilen kann (weil man in Schachturnieren auch meist mit begrenzter Bedenkzeit spielt und daher lernen muss, wie man sich die Zeit für eine Aufgabe quasi unbegrenzten Umfangs einteilt).
ich weis nicht ob du das noch liest aber es geht auch mit dem dreier feld wen konstantin( ich nenne einfach die zahlen mit erster reihe 123 und zweite... usw wie bei einem Handy) erst auf 2 dan 7 dan 2 und 9 zieht, und isabella 6 dan 1 dan 8 dan 3. Sie brauchen die gleiche anzahl an zügen, das man nicht zurück aufs startfeld darf steht nicht in den regeln und sie ziehen nacheinander also sind auch bei dem kleinen noch eine andere möglichkeit anwendbar.
Sehr schöner Ansatz. Habe mich selbst an dem Wettbewerb probiert, bin leider an dieser Aufgabe gescheitert. Ich hatte versucht erstmal das Optimum für jedes n-große Schachbrett zu finden und hatte da die Idee, dass ich das für n mod 3 betrachte, da es so jeweils 3 verschiedene Fälle gibt, bei dem ein Teil des Weges immer gleich war. tl;dr ich hab aufgegeben weil es mir zu komplex wurde
Witzigerweise bin ich als Schachspieler nichtmal auf die Idee mit dem Schwarz zu Weiß und umgekehrt gekommen.
Geil, ich hab's richtig 🎉😎
ja, klar...
Klasse Video!
Exakt so haben wir es gelöst!
Du bist so ein ehrenmann meine Lehrer haben uns deine videos früher in der schule gezeigt
Du hast das jetzt in Videoform gemacht, aber wie würde man das in Schriftform lösen?
Einfach aufzeichnen und rechnen. Soweit ich weiß sind Buntstifte nicht verboten
@@marcelkump6604 Okay. Hab sowas noch nie gemacht, danke :)
bitte mehr von solchen Videos
Bitte NIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIICHT
@@dasladekabel5250 warum denn?
Hey DorFuchs, coole Uhr!
Ist das der Typ mit den Legendhaften Songs?
Wie wäre es mal mit Dorfuchs x Device Orchestra?
mega geil sees
Cooles Video!
Kann man deine Masterarbeit irgendwo lesen?
X ist minus p halbe plus minus die wurzel aus p halbe ins quadrat minus qqqqqqqqqqqqq
Weiß jemand welches Animationsprogramm DorFuchs für seine Videos verwendet?
Liebe Grüße Gabrielerklärt!
Hm. Meinst du die Einblendung der Formeln? Würde schätzen, dass er die mit LaTeX erstellt und dann mit einem beliebigen Schnitt- oder Animationsprogramm einblendet.
Kann mich aber auch irren :)
In AE oder co. wollte ich nicht solche Formeln erstellen D:
@@Officialnorio du kennst dich bestimmt gut aus. Kann man mal persönlich mit dir Kontakt aufnehmen?
Die Formeln schreibe ich mit LaTeX. Dann wandle ich die entstandene PDF-Datei in eine PNG-Grafik um (mit Photoshop, da reicht aber auch GIMP oder Paint.Net) und kann diese dann im Videoschnittprogramm (Davinci Resolve) verwenden.
@@DorFuchs Ich wusste es :)
@@gabrielerklart1470 Klar. Hast du n Discordaccount?
Erinnert mich an die Aufgabe von der Imo😀
Ich habe es gelöst, aber mit etwas andere Logik, nämlich indem ich alle durch 4 teilbaten n's ausgeschlossen habe, weil Komstantin dort nur n÷2 Züge bräuchte und Isabell nicht so weit käme und dann bei allen
n mod4=2 könnte Komstantun den am Anfang zwei Felder gehen und so (n+1)÷2 Schritte brauchen, die Isabell dann zur Verfügung hätte in jeweils Höhe und Breite, da diese bei dem Feld rechts oben aber gleich sind gilt alle Zweierschritte, die sie in die Höhe macht macht sie Einer Schritte in die Breite usw. Schließlich setzt man das gleich und kommt auch auf n=7
so habe ichs auch gemacht nur ist der Beweis darüber extrem lang mit vielen Ausnahmen etc...
@@maximilianpiontek5860 Ja ich bin mir auch nicht sicher, alles beachtet zu haben, aber es kann ja nicht jeder so genial sein wie DorFuchs, der studiert schließlich schon.
schachspieler können das im kopf visualisieren :D ich hab die mathematik dahinter ehrlich gesagt nicht verstanden bzw. kenne mich mit den gleichungen nicht aus aber gelöst hab ich die aufgabe trotzdem
Du kannst ja mal ein Video über Infinitesimale machen, die du ja auch z. B. in deinem Video zu Volumen und Oberfläche einer Kugel verwendet hast
wäre cool, wenn du mal ein Rätsel aus Runde 2 vorstellen könntest
Danke für das Video!!! 🤩👍
sehr cool!
Sb3-Sd4-Se2-Sg3-Sh1 --> 5 Züge
Der grüne Würfel, ganz unten links, ist nicht korrekt, da du von keinem roten dorthin gelangen kannst. Aber: Super Video!
Aber beim Schachbrett ist die Diagonale gleich lang wie die Seiten.
Der Wettbewerb war cool, die aufgabe war aber auch die einfachste
@Keks naja, ich habe halt die 2 zuerst gemacht und bin Instant drauf gekommen.
Hab's aber etwas anders gelöst als im Video, immerhin hatte ich nicht so schöne bauklötzchen.
Hast aber recht, die 1 war auch leicht
an wen sind diese aufgaben gerichtet und in welche bearbeitungszeit wird vorausgesetzt?
Öhm, du nimmst die Position des Turms ein, nicht die des Springers. Der Turm kann nur waagerecht und senkrecht und sich beliebige Felder bewegen. Und die ersten Reihen bestehen nur aus Bauern. Ich denke aber es soll hier etwas ganz anderes gezeigt werden, aber - ganz ehrlich - mit Schach hat es nichts zu tun. Trotzdem netter Versuch - und gelungen. 👌👌
bei n=1 brauchen beide gleich viele (0) züge
Interessanter Wettbewerb. Schade, dass mir sowas in meiner Schulzeit, in der ich hätte teilnehmen können, nicht mitgeteilt wurde. Hätte da gerne mal teilgenommen. Da ging es dir anscheinen wie mir, aber du wusstest immerhin, dass es den gibt. :-)
ist aber ganz schön knackig für schulniveau
Also, ich fand die diesjährigen Aufgaben wirklich sehr spannend und hatte viel Spaß, sie zu lösen :) Ich finde es toll, dass du den Bundeswettbewerb als Thema in einem Video behandelst.
[in Bayern kann man den Wettbewerb btw in der Oberstufe auch statt einer Seminararbeit machen, falls man da ein naturwissenschaftliches Leitfach hat... Falls das jemandem irgendwann hilft xD]
Das mit der Seminararbeit ist ja mal so geil :D, fand die diesjährigen Aufgaben auch echt gut
13:38: Ah, unten links gehört ein gelber hin. Hin und zurück springen sind zwei Züge.
Eigentlich ne Farbe für 0 Züge
Ich hätte diese Aufgabe einfach nicht verstanden, weil ich es als gegeben angesehen hätte, dass das Schachbrett unten links schwarz ist und dann oben links und unten rechts weiß
Eigentlich ist es klar, dass das Schachbrett abhängig von n anders aussehen muss. Ich verstehe aber dennoch deine Kritik! Die Aufgabe hätte durchaus sprachsensibler aufgebaut werden können. Anstatt das Wörtchen "Schachbrett" hätte man vlt. "Ein Feld mit einem Schachbrettmuster" (oder so) sagen können, damit es zu weniger Missverständnissen kommt.
@@damianit In vielen Aufgaben ist es absichtlich so gedacht dass man erst selbst die Idee bekommt eine Färbung einzuführen um die Aufgabe zu vereinfachen. Darum denke ich dass das keine Unklarheit in der Aufgabenstellung ist sondern gewollt. Beschäftigt man sich öfter mit solchen Aufgaben ist bei schachbrettern immer der erste Gedanke sich die schwarz weiß Färbung anzuschauen. Auch wenn das nicht in der Aufgabe steht.
@@germanyop6063 ich glaube du hast seine Kritik nicht verstanden. Er stellt sich unter einem Schachbrett immer das Standard Schachbrett vor wo die Musterung fix ist. Dieser Gedanke hat ihn daran gehindert variabel zu denken. Es ist wie gesagt nur eine Kleinigkeit.
Wem ist noch aufgefallen, dass das am Thumbnail kein Schachbrett ist?
Die Anerkennungsurkunde ist schon mal erreicht...
Unsere Lösung war btw deutlich länger
... und der link in der Beschreibung ist falsch
Danke. Link ist korrigiert.
Endlich macht DorFuchs Mal Werbung
Dann müsste es doch auch mit einem n = 14 Schachbrett gehen, oder?
nein, da n ungerade sein muss und kleiner gleich sieben sein muss. hat er auch gesagt.
Es exisitieren keine Schachbretter mit ungeraden "n" bedeutet: es geht in keinem Fall
Hä warum so lange
Is doch ez
n=1
fertig
Meine Lösung ist eigentlich unnötig kompliziert. Ich habe sozusagen erst exakte Formeln für K(n) und I(n) berechnet und dann geschaut wann diese den selben Wert liefern.
Aber naja, warum einfach wenn es auch kompliziert geht ;)
Max Sch. deine Lösung ist aber auch elegant und schön clever 👍🏻
Same, hab auch nach exakten Formeln geschaut und mir dann nach dem Video das Gleiche gedacht... :D
Empfiehlst du die TU Dresden?
Funktioniert es nicht theoretisch auch bei n=1
Moritz Motion Das wurde zuvor in der Aufgabenstellung ausgeschlossen, sonst wäre das auch möglich👍🏻
Mein Hirn sagte direkt 7x7 jetzt schaue ich das video
Edit: So das hat ja gestimmt beweisen hätte ich das aber niemals können. Kann halt Schach spielen und das im Kopf nachgehen. Die Mathematik ist mir zu wild.
Finde es schade dass die Lösung schon im thumbnail ist... aber gutes Video
Hallo @DorFuchs,
ich habe die Aufgabe selbst gelöst und als Lösung habe ich n=k*6+1 keN heraus bekommen. Damit ist zwar 7 eine Lösung, aber es gibt meiner Rechnung nach unendlich viele.
Ich bin bei meiner Berechnung mit Vektoren vorgegangen und eben auf dieses Ergebnis gekommen. Ich glaube da liegt in dem Video ein Fehler vor.
Würde mich über ein Antwort freuen :D.
Ich weiß zwar nicht wie du auf n=k*6+1 gekommen bist, aber hört sich interessant an :D, mal dir noch zum Testen einfach ein 13x13 Schachbrett auf und schau nach...
Konstantin wird es mit Sicherheit in weniger Zügen gelingen.
@@MathVenger ach ja jetzt hab ichs, das mit den mit den möglichst wenig Zügen hab ich nicht beachtet... Dann passt ja alles
Eigentlich ist ja jede zahl durch jede teilbar zB 1:7=0,142857 in periode
oder 2:7=0,285714... geilstes Lied einfach
Bevor das Video endet. Ich habe 7 als Antwort geschrieben. Bis jetzt weiß ich nicht ob das richtig ist. Also brauchen beide 4. Ich hoffe, das mir das nun bestätigt wird.
Edit: Ich habe es richtig.
Viele kennen wahrscheinlich den Känguru Wettbewerb
Da bin ich mit der Taktik "einfach probieren ziemlich gut gefahrn"
Hallo, ich mag Mathe eigentlich auch total gerne und in der Schule bin ich auch richtig gut.
Aber immer wenn es um solche Aufgaben geht, also etwas was wir nicht vor 2 min genau erklärt bekommen haben wie wir das genau Schritt für Schritt rechnen müssen, bin ich immer total aufgeschmissen.
Kann mir vielleicht irgendwer einen Tipp geben wie ich da besser ran gehen kann oder das üben kann (einfach Aufgaben üben geht nicht, da ich sie meistens nicht hinbekomme und schon mit Lösungen üben hilft irgendwie auch nicht 🤔)
Lg
Das Idealrezept gibt es nicht. Ein bisschen Begabung und Freude an Knobeleien gehört für Aufgaben wie diese sicher dazu. Aber: wie sagte unser (gemeinsamer :D ) Professor für LAAG mal so schön: Mathematik ist zu 90 % Schweiß und zu 10% Intuition. Wirklich sind viele Sachen auch einfach Gewöhnung: Die Algorithmen immer wieder durchzugehen, und in kürzeren Abständen immer wieder zu trainieren ist sicher hilfreich. Irgendwann hat man dann das Handwerkszeug (ja, wirklich! Hammer, Nägel, Feile), so das man nicht mehr an der Ausführung scheitert, sondern dann das ganze Gehirn für die Kreativität nutzen kann. Außerdem bei Sachaufgaben - meiner Erfahrung nach - Aufgaben gründlich lesen, jede Satzgruppe für sich auf ihre Bedeutung abklopfen, nicht unklares einfach übergehen. Gerade für Schulaufgaben gilt: Diese sind in der Regel lösbar. Also, so lange suchen, bis man eine Lösung findet. Sich nicht abschrecken lassen, wenn man mal in Sackgassen landet, dann zurück auf Anfang und noch mal neu. Und: um das Gehirn zu entlasten, sollte man sich rechtzeitig mit seiner Formelsammlung anfreunden, damit die bei der Abschlussprüfung nicht immer noch nur in Chinesisch geschrieben ist.
Dinge greifbar machen, mit Skizzen oder eben auch Steckwürfeln wie der Profi oben, ist eben auch ein Weg. Mutig sein, und keine Angst vor Fehlern.
Wieso kann man von Anfang an sagen, dass n ungerade sein muss?
es geht auch für n = -7
aber dies wäre keine lösung für die praxis xD
Bei meiner Lösung kommt auch 7 raus, aber auch n=12 in 7-Zügen. Auf meinem Schachbrett (kariertes Papier) überprüft, sollte passen… kann mich wer widerlegen?
Hab Excel das Schachbrett erstellen lassen, und siehe: Excel macht nicht den gleichen Fehler wie ich und das Ergebnis ist das gleiche wie bei DorFuchs. …Zu früh gepostet.
Nehmt doch einfach die Dame😂
Grün links unten ist falsch 😱
Ich weiß zwar wie das funktioniert aber was wenn der Schüler nicht Schach spielt und keine Ahnung hat was ein Springer ist???
Wie alt bist du mittlerweile?
Kannst Du mal ausrechnen, wie groß ein Klassenraum sein muss, wenn er 15 Kinder + ein Lehrer reinpassen sollen und alle 2 Meter Abstand halten sollen. Ich habe das Gefühl, das hat noch niemand ernsthaft gemacht.
Sorry für die späte Antwort hahaha, ich komm auf 222 quadratmeter, aber in einem klassenraum der von oben ausschaut wie bienenwaben... Also erstmal ist das sechseck die effizienteste fläche um dinge nebeneinander zu ordnen, darum umschreiben wird den 4m kreis mit einem sechseck. Dann ist die fläche von einem der gleichseitigen dreiecken darin die positive lösung von 2^2*(x/2)^2=x^2, nämlich 4/sqrt(3). Mal sechs für die fläche von einem sechseck mal 16, für jede person ein sechseck = ca 222m^2
@@mamaundpapa9721 222m^2 sind viel zu viel.
Nimm eine quadratische Anordnung, also 4 reihen und 4 Spalten mit je 2 Meter Abstand dazwischen. Und stell die Leute auf die schnittpunkte. Dann hast du ein 6m mal 6m Quadrat mit 36m^2.
Und das ist nur eine obere Abschätzung auf die schnelle. Vielleicht gehts auch mit weniger fläche
36m2
Schachspieler: Es gibt nur 8x8 Schachbretter. Alles andere ist kein Schachbrett.
Ist jemand hier, der auch selber mitgemacht hat?😁 Fand diese Aufgabe am einfachsten ✨
Am einfachsten war die Geoaufgabe..fand ich zumindest:)
@@destinygameplaysandmore1783 Ehrlich, ich fand die Geografieaufgabe eher anspruchsvoll. Dafür fand ich die Aufgabe, wo es um eine rekursive Folge ging und die mit den Schachbrett sehr leicht. Aber ich hab die mit den Schachbrett auch mit einer anderen Methode gelöst.
Bei dieser Wurzelaufgabe war es leicht das erste zu beweisen, das zweite eher nicht ...
Müssen die Schachbretter eigentlich immer eine gerade Zahl um Schach zu spielen ?
Aufgabe 1 - Ansatz?
ANSATZ
Probiere, eine Lösung zu erraten.
Sieh mal, ob sich ein Widerspruch bei Divison durch 3 ergibt.
VOLLSTÄNDIGE LÖSUNG
Mit ein wenig probieren findest du 50^3 - 50^2 = 350^2 = 50^2 * 7^2 = 50^2 * (50-1)^2. Das lässt sich also verallgemeinern: für (m,n) = (2k+1, 2k) ist 50^m - 50^n eine Quadratzahl.
Um zu beweisen, dass 2020^m + 2020^n keine Quadratzahl ist, sind oft Restklassen hilfreich, wie auch hier. Betrachtet man Division durch 3 (oder im Fachjargon modulo 3), so lässt 2020 den Rest 1, denn 2020 = 3*673+1; und damit lässt 2020^m auch den Rest 1 (das kann man sich beim Ausmultiplizieren von (3*673+1)^n klarmachen, da jeder Summand einen Faktor 3 hat außer der letzte, nämlich 1^n). Insgesamt lässt die Zahl in Frage den Rest 1+1=2.
Quadratzahlen aber lassen generell nicht den Rest 2 bei Divison durch 3. Eine vollständige Fallunterscheidung beweist das:
(3k)^2 = 9k^2 : Rest 0
(3k+1)^2 = 9k^2 + 6k + 1 : Rest 1
(3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 3 + 1 : Rest 1
Damit kann 2020^m + 2020^n keine Quadratzahl sein
Bei 14:00 +/- ist ein Denkfehler, da hier in Schritt 3 nicht von Schritt-2-Feldern (blau) ausgegangen werden kann.
Feld 1 ist also so, gebraucht oder nicht, nicht zu erreichen. ;)
Trotzdem ein cooles Video
Wie fändest du es wenn man eine Formel definieren die den Namen dreieckwurzel trägt also 1+2+3+4=10 und die dreieckwurzel dann 4 ist weil wenn man zb 10 Punkte untereinander aufteilt dann:
•
••
•••
••••
Stell dir dieses Dreieck jetzt als gleich seitliches Dreieck vor, also wo alle 3 Winkel 60° Betragen dann müsste dir Aufgefallen sein sind auch bei meinem Dreieck die Seiten gleichlang (Hab mir die Formel selbst ausgedacht) die Formel wäre dann wie die Fakultät nur halt n+(n-1) wäre nett wenn du antworten würdest und mir sagen könntest wie du diese Formel finden würdest :)
KEINER MAG MATHE
@@dasladekabel5250 sieht man ja xD
@@commonrail935 Man muss ja mindestens so lost wie du sein um sowas zu mögen!
@@dasladekabel5250 du hast ja auch Diskalkulie deswegen xD
@@commonrail935 Aber Wenigstens Geschmack im gegensatz Zu dir Du Bist Ja Geschmacksloser Als Tofu!
1
N=1
7x7 vier züge
Was ist n?
Die Seitenlänge des Brettes, gemessen in Feldern.
Hey, Ich kenne dich nicht, Habe nur gesehen das du bei ein Video von Rechtsanwalt Kommentiert hast und würde mich freuen wenn du auf meiner Nachricht Kommentieren Tust. Den ich habe die Frage: Ob ich mich Gewerblich an melden muss bei paar Euro und wenn ich das noch nicht gemacht habe und schon was verdient habe das nicht ganz so wenig durch spenden. Kann mir da was passieren und ich muss bei paar Euro schon mich Gewerblich anmelden ?
Ich lass einfach mal ein Abo Da und hoffe du kannst mir Helfen :)
Und wieder die Zahl 7...
X ist p halbe + - Wurzel ausssssss