*Ich möchte mich hier nochmal explizit bei all meinen Kanalmitgliedern für den unglaublichen Support bedanken, ihr seid wirklich die Besten* 💕 _________________ Hier geht's zur Kanalmitgliedschaft: ruclips.net/user/mathematrickjoin 😊
Vor einem Tag. Wie geht das denn? Das Video ist erst 15 min alt. Hat da jemand den Kommentar vor dem Upload hinterlegt🤔😂 Gutes Video wie immer. Ich freue mich schon auf das nächste Video.
Deine Lösung ist mal wieder genial einfach. Ich habe mir die Mühe gemacht, die Flächeninhalte der einzelnen Vierecke als Funktion des Schnittpunktes, wo sich alle Vierecke treffen, zu beschreiben, um dann erst einmal die Koordinate dieses Schnittpunkts, dann den Flächeninhaltes des großen Quadrates und damit in Subtraktion der bekannten Flächen (16, 20 und 32 m2) die korrekte Fläche 28 m2 zu berechnen. Fragt sich nur, wer jetzt schlauer ist. Ich glaube du. Du bist einfacher zum Ziel gekommen. 🙂
@@kenjieugeneventura9056 ja die sind vorproduziert, und wenn Susanne wie der Herr Solmecke es sich einfach macht mit dem Videoschnitt nimmt sie OBS und macht ne Liveaufzeichnung und drückt dann nur noch den klingeltbutton rein und am schluss ihre Kannalmitglieder. dazwischen kann man dann noch die größe vom gesicht anpassen und fertig ist das Video. Da ist die Vorbereitung der Seiten, der upload und natürlich der Kommentar die aufwändigste arbeit. Aber hey, einer hat mal gesagt du darfst faul sein, aber blos nicht blöd, jedenfalls ist der Workflow sauber und schnell, also why not
Wenn ich die Allgemeine Lösung wie z.b. ein Rechteck beschreiben würde, müsste die pauschale Lösung im diesem Falle ganz einfach sein, nämlich 2 Gegenüberliegende Eckflächen ergeben immer die Summe der anderen gegenübeliegend Flächen. 1. Formel nach MathemaTrick: +Grün+Blau = +Gelb+Rot Jetzt muss man nur noch die Flächen setzen und die Formel zur fehlenden Farbe umstellen und kann die Aufgabe binnen weniger Sekunden lösen.
Ich habe als Kind schon Mathe geliebt, über die Schulzeit und spätestens momentan im Studium ist mir die Lust daran aber vergangen. Du bringst sie mir tatsächlich zurück inkl. einiges an Selbstbewusstsein, da ich merke, dass ich doch noch immer eine gute Intuition für Mathe habe, danke!
Liebe Susanne, du hast die wunderbare Gabe die Grundlage der (höhere) Mathematik so einfach und plastisch darzustellen.... Es macht mir (mit 60 Jahre) sehr Spass Deine Erklärungen zu hören... Mit Dir wiederhole ich wieder gerne die Themen , mit denen ich mich zw. 1976- 1980 in meiner damaligen mathematischen Gymnasium als 17-jährige tagtäglich "konfrontieren" musste...😊.... Pflege Deinen Naturtalent weiter ( den haben nicht alle)...Viele würden sich sehr freuen Dich als Lehrerin /Mentor zu haben....Alles Liebe , viel Glück, Erfolg und Gesundheit in Neuem Jahr 2022! Viele Grüße aus Wien!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Ich bin per Zufall auf deine Videos gestoßen und finde deine Art zu erklären wirklich toll. Verständlich und nachvollziehbar und natürlich geht es um etwas, was ich in der Schule bereits geliebt habe - Mathematik. Dankeschön.
Wow, you not German origin and manage challenging topics in German! My respect. I'm glad, German is my first language. For me, it would be much too difficult to learn it.
Ich bin zwar schon lange aus der Schule raus und von Mathe habe ich ausser dem 3 Satz fast alles vergessen. Deine Flächenbereichnung fand ich aber einfach nur toll!!
Liebe Susanne, ich bin begeistert! 😀Deine freundliche, fröhliche und zugleich verständliche Erklärungen komplexe Materie, sind eine groß artige Gabe,die ihren Gleichen Suchen. Sogar ich mit meinen 83 Jahre habe ich es voll genossen, obwohl ich den ägyptischen Schulen besucht habein den Mathematik aug grausige Art vermittelt wurde. Never say it is to late. Danke recht herzlich.
Ich habe vor 1 Jahr mit der Schule aufgehört weil ich keine Lust mehr hatte, auch auf Mathe nicht mehr, obwohl ich darin sehr gut war. Jetzt schaue ich mir Wöchentlich ein paar Videos von dir an und finde es einfach sau faszinierend was man alles mit einfacher Mathematik alles anstellen kann. Mach bitte weiter so 👏🏿
Liebe Mathematrick. Ich muss zugeben, dass ich anfangs völlig planlos war wie man das Rätsel lösen könnte, also hab ich Verhältnisse der Flächen gesucht und da kam mir die Idee, dass bei jedem beliebigen Punkt innerhalb des Quadrats zwei gegenüberliegende Flächen genau die Hälfte des gesamten Quadrats ergeben könnten. Das macht aus mehreren Gründen Sinn, auch von den Winkeln her. Ich hab mir dann deine verhältnismäßig lange Lösung angeschaut und verblüffend gemerkt, dass ich ebenfalls 28m2 als Fläche herausbekam. Also hab ich mir in Geogebra genau so ein Quadrat gebastelt und tatsächlich, ganz egal wo der Punkt liegt (er kann auch auf einer Kante des Quadrats liegen), die gegenüberliegenden Flächen ergeben zusammengerechnet immer die Hälfte der Gesamtfläche des Quadrats. Es hätte also gereicht zu rechnen: (32 + 16) - 20 = 28 Bearbeitung: Wie ich in den Kommentaren gelesen habe, kamen mehrere auf schnellere Lösungen, auch meine hat schon jemand genutzt.😅
Einer dieser Schnittpunkte innerhalb des Quadrates ist der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden. Dieser unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen 2 diagonal gegenüberliegende die halbe Fläche des Großquadrates repräsentieren. Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die diagonal gegenüber liegende schrumpft. 2 × (32 + 16) = 96 96 ÷ 4 = 24 grün 32 - 24 = +8 lila 16 - 24 = -8 gelb 20 - 24 = -4 rot x - 24 = +4 -> x = 28
Liebe Susanne, mit inzwischen über 60 Jahren bin ich wahrscheinlich einer Ihrer älteren Fans. Obgleich ich seit meinem Abitur kaum noch etwas mit Mathematik zu tun hatte, haben Sie durch Ihre fein aufbereiteten, heiteren Videos meine Freude an diesem Fach wiedererweckt. Manches kommt hierbei aus meiner verblassten Erinnerung zurück und füllt sich sozusagen wieder mit Farbe . Anderes - wie bspw. das obige Rätsel - ist dermaßen kniffelig, dass ich in heiterste Stimmung komme, wenn Sie aus der auf den ersten Blick unlösbar scheinenden Aufgabe pfiffig den Lösungsweg aufzeigen. Meinen herzlichen Dank, liebe Susanne, für die schöne Zeit, die Sie mir mit Mathematik bereiten. Das ist Unterhaltung auf hohem Niveau. Mit besten Grüßen Robert
Mir gehts genau so. Algebra, Geometrie und Physik sind ja wie Fahrrad fahren. Man sitzt nach 40 Jahren wieder auf den Sattel, schwankt kurz links und rechts, dann fährt man los als ob keine Zeit vergangen ist. Naja, fast keine Zeit. Einige Clips sind nötig um alles wieder hervor zu kitzeln. Was hätten wir wohl für Möglichkeiten gehabt, wenn wir solche Hilfsmittel gehabt hätten. Ich beneiden die Jugend um diese Möglichkeiten und wundere mich wo deren Grenzen wohl sein werden🙂
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Mit diesem Video hast du mich begeistert. Die ganze Aufgabe mit den vielen bunten Farben im Quadrat zu erklären war wirklich eine super gute Idee von dir. Damit hast du es sehr verständlich und nachvollziehbar veranschaulicht. Es hat mir persönlich sehr viel spaß gemacht Mathe auch an Weihnachten zu lernen. Dir vielen lieben Dank. 😇😇😇💝💝💝🌲🌲🌲👍
Mathematik und Logik sind einfach so wunderschön! Selbst, wenn man selbst anfangs gestockt hat - faszinierend, wenn man dann am Ende den Lösungsweg sieht!
Wow! Du wärst meine Traum Mathelehrerin gewesen 😅 ich habs ja in der Schule nicht so recht gemocht... Jetzt entdecke ich hier deinen Kanal und muss dich sofort abonnieren. Hätte nie gedacht, dass ich mir eines Tages gerne Mathe Videos ansehe. Deine Art zu erklären, einfach super 👌 vielen Dank dafür!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Die einzelnen Flächen innerhalb des gesamten Quadrates sind zwar Vierecke, jedoch nicht rechteckig oder gar quadratisch. Da liegt Dein Denkfehler. Susannes Lösung ist korrekt und der Lösungsweg im Video perfekt dargelegt. Schönes Wochenende!
@@tloalex32 Wenn Du meinst, dass die im Video gezeigte Lösung falsch ist, solltest Du versuchen, darin einen Fehler zu finden und den hier posten. Was Du hier in Deinem Lösungsversuch schreibst, ist offensichtlich eine andere Aufgabe.
Ich bin begeistert, mit welchem Elan und Freude du Mathe erklären kannst. Deine Videos sollten allem Mathehassern/innen gezeigt werden. Und die Jungs würden dir auch noch wegen deinem Charme folgen ❤👍👍👍👍👍👍👍
Cooles Rätsel. War als Mathelehrer immerhin froh, dass ich es lösen konnte. Diese sehr einfache Lösung hatte ich allerdings nicht, ich musste mich mit Pythagoras und mehreren Gleichungen, die ich ineinander einsetzen musste, herumschlagen. Habe leider die Dreiecke so aufgeteilt, dass sich die typische Pythagorasfigur mit dem Quadrat in der Mitte ergab. Ich hatte zumindest Spaß und bin positiv überrascht über die Einfachheit deiner Lösung! Lieben Dank und einen guten Rutsch!
Man kann bei diesem Rätsel auch von dem Grundgedanken ausgehen, dass die Summe der 2 gegenüberliegenden Flächen in diesem Quadrat gleich groß ist (16+32=20+x). Löse ich nach x auf, kommt 28 raus. Auf jeder Seite der Gleichung ergeben sich so 48. Man kann hier auch noch das folgende Gedankenexperiment machen, indem man den Punkt, an dem sich die Seitenlängen treffen, zum Mittelpunkt des gegebenen Quadrats wandern lässt. Dabei wird die kleinere der gegenüberliegenden Flächen größer, während die größere Fläche kleiner wird. Ist der Mittelpunkt des gegebenen Quadrats erreicht, ergeben sich 4 gleich große Flächen (Quadrate), die jeweils 1/4 der Gesamtfläche, also (16+32+20+28)/4=24 ausmachen. Somit ergeben sich als Summe der gegenüberliegenden Flächen wie in der ursprünglichen Aufgabenstellung auch 48.
Es gibt noch ältere Menschen, die Susanne's Kanal schauen und fasziniert mitmachen, ganz vergrabenes Wissen wieder mobilisieren - als 80jährige - mit einst 4 im Mathe-Abi - neue Begeisterung und Erkenntnis, was für eine tolle Wissenschaft das ist und dass sie so gut erklärt praktisch anwendbar ist🎉
Das selbe Rätsel, meine ich, bloß mit niedrigeren Zahlen, habe ich letztes Jahr als letzte Aufgabe beim Kanguru-Wettbewerb erfolgreich gelöst. Danke für. Das Video
Oh man... Der gute alte Känguru-Wettbewerb. 🙈 Da war ich auch zwei- oder dreimal. Das ironische daran: Notentechnisch war ich einer, wenn nicht sogar der schlechteste aus meiner Klasse - auch in Mathe. xD
Bin im Jahr 1952 in die Schule gekommen. Im Heft (Stillarbeit) war ich, im Rechnen, der beste. An der Tafel habe ich mit dem Stock Hiebe bekommen. Danke für die tollen Beiträge.
Oh man ich hab echt Gleichungen für die 3 bekannten Flächen aufgestellt und dann das LGS gelöst... Deine Lösung ist deutlich eleganter und schneller als meine... Danke für deine Mühen 😗
Mathe leicht verständlich. Genial erklärt. Mein Mathelehrer war eine absolute Koriphäe im "Nichterklären" können oder wollen. Sein Standartspruch war: " Wenn Sie das nicht kapieren- dann lernen Sie das doch auswendig!" und seine Unterrichtsmethode war mindestens ein Folienfilm pro Unterrichtsstunde auf dem Overheadpojektor. Sie sollten Mathematik unterrichten !!
Folienfilm? Mein Mathematiklehrer im Leistungskurs kam kurz rein, malte was an die Tafel und verpisste sich für die nächsten 2 Schulstunden. Ich hatte Glück und trotzdem 15 Punkte im Abi, andere mit 0 Punkten eher weniger. Und wer mal Abi gemacht hat, weiss, was 0 Punkte in der Abi-Klausur bedeuten.
Your voice is a pleasure to listen to and your solutions gives good insight in problem solving. I learned german i school some 60 yr's ago and listening to you makes it come back, but slowly.
Man kann auch einfach die kleinste und die grösste Fläche zusammenrechnen in diesem Beispiel 16+32=48, dann ist klar oben links (20)+unten rechts=48 48-20=28 Unten rechts ist also 28.
@@dermobbing-ratgeber5166 Es ist dieselbe Logik, die bereits von Susanne angewendet wurde. In den Teilflächen mit 16m2 und 32m2 sind ja bereits die Teildreiecke a,b,c und d enthalten. Deshalb führt die Subtraktion von 48m2 minus 20m2 (mit b,c) zu 28m2 (mit a und d). So einfach.
Moin, wenn man die Dreiecke so einzeichnet, wie du es am Anfang machst, also von den Mittelpunkten der Seiten x, entsteht im Inneren ein Quadrat mit 4 unterschiedlichen Dreiecken. Von denen weißt du, dass die Summe der beiden gegenüberliegenden Höhen gleich sind. Dann muss auch die Summe der Flächen gleich groß sein. Da die äußeren 4 Dreiecke alle gleich groß sind, weiß man, dass die Summe der jeweils gegenüberliegenden, unregelmäßigen 4Ecke auch gleich groß sein muss. Also ? = 16 + 32 - 20. Da die Lösung auch 28 ist, liegt der Verdacht nah, dass das auch ein gültiger Lösungsweg ist.
Wow da wäre ich ohne Deine tolle Erklärung nicht alleine drauf gekommen. In Zukunft weiß ich man muss einfach offener an solche Aufgaben herangehen. Vielen herzlichen Dank.
Das war eine super coole Aufgabe! 👍 Hat mir echt Kopfzerbrechrn bereitet. Ohne deine tolle Erklärung 👍 wär wohl nix gegangen. Bitte nicht weiter sagen: ich war Mathe-Lehrer. Bin jetzt in der Pense. LG und vielen Dank!
Dein Ansatz nach 2:20 Minuten führt ebenfalls zum Erfolg: Nachdem alle 4 farbigen rechtwinkligen Dreiecke an den Ecken des Ausgangsquadrates abgeschnitten sind, entsteht ein Quadrat Q mit halber Fläche und Seitenlänge x, welches in 4 Dreiecke zerlegt ist. Die Gesamtfläche gegenüberliegender Dreiecke ist dabei halb so groß wie die Fläche von Q, da ihre Grundseiten gleich lang sind (nämlich x) und ihre Höhen sich zu x ergänzen. Folglich sind auch die gelben und roten Flächen genauso groß wie die grünen und blauen. Und damit erhält man ebenfalls das Ergebnis. Eine schöne Weihnachtsaufgabe!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Dein Fehler ist es anzunehmen, dass die Vierecke 4x5, 4x4 und 8x4 sind und daraus dann die Gesamtabmaße abzuleiten. Dabei setzt du still und heimlich sehr viel voraus, was nicht gegeben bzw. falsch ist.
´Weil wenn du die Vierecke einfach in Rechtecke umformst, dann wird ja die gesamte "Wohnung" nicht mehr quadratisch sein. Außerdem verstehe ich auch nicht ganz wie du auf die 8x13 kommst.
@@xbrr91 Anordnung der Rechtecke 4 × 5 und 4 × 8 aneinander zu 4 × 13 sowie die Rechtecke 4 × 4 und (4 × 9) zu 4 × 13, macht 8 × 13 = 104. Ergibt jedoch kein Quadrat, wie schon festgestellt. Man könnte die 3 Ausgangsrechtecke + gesuchtes auch zu der Form 8 × 9 anordnen, was A = 72 ergibt. Ist aber auch kein Quadrat. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates unterteilt es in 4 Teilquadrate, von denen jeweils 2 diagonal gegenüber liegende die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren (also jeweils grün & blau sowie gelb & rot). Bei der Verschiebung des Schnittpunktes an einen anderen Punkt im Großquadrat wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft. 32 + 16 = 48 (Hälfte Fläche Großquadrat) 32 + 16 + 20 + x = 2 × 48 = 96 96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt) grün 32 - 24 = +8 (wächst) blau 16 - 24 = -8 (schrumpft) gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft) rot x - 24 = +4 (wächst) x = 24 + 4 x = 28
Herrlich diese Aufgabe und echt Respekt an alle, die es ohne Hilfe hingekriegt haben (ich gehöre nicht dazu). Ich finde es genial, wenn es am Schluss eigentlich ganz einfach und an sich gar ohne wirklich gross rumrechnen ist, aber man erst mal drauf kommen muss. Super
Ich mag deine Videos extrem gern. Alleine der unterbewusste trigger durch deine freundliche Art macht es Spaß Mathe anzuschauen. Ich hoffe, dass sich das bei vielen manifestieren wird :)
Liebe Susanne, zuerst einmal "Frohe Weihnachten"! Auf dem Herd bruzzelt der Weihnachtsbraten und am PC wird ein Matherätsel gelöst.... wie immer toll und sympathisch!! Danke dafür!!
Weihnachtsbraten und Matherätsel... Die Frage ist nur, was von beiden ist schneller fertig? Oder umgekehrte Frage: Kann das Matherätsel auch anbrennen? ;-)
@@MathemaTrick Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Gutes Video. Jedoch viel zu umständlich, diese Aufgabe so zu lösen. Die Differenz zwischen 20m^2 und 16m^2 muss, aufgrund der Gegebenheiten, auch die Differenz zwischen 32m^2 und ?m^2 sein. Ebenso ist es bei der Differenz zwischen 32m^2 und 20m^2. Fertig ist die Aufgabe.
Wie viele andere Kommentatoren bin auch ich durch Zufall auf Ihre Videos gestossen. Bin 1950 geboren, Abi im Naturwissenschaftl. Gymnasium, wurde dann Zahnarzt. Mathe war nicht so sehr mein Ding, Physik eher, aber nach den ersten zwei, drei Videos von Ihnen habe ich unheimlich Spass dran gefunden. Vielen Dank, ganz tolle Idee und absolut perfekte Präsentation, die einem das Verständnis zwangsläufig "eintrichtert"😎. Freue mich auf die anderen Aufgaben, die es noch gibt. LG Wolfgang Wirkner
Du als Mathe-Lehrerin, das wäre der Traum meiner Kindheit und Jugend, aber auch heute noch sind Deine Lektionen einfach wunderbar und sehr aufschlussreich! °__°
Sehr verehrte Frau Susanne das ist aber sehr attraktives Thema für mich und daher ich kann mich stundenlang damit beschäftigen. Viele Grüße, bleiben Sie gesund und munter!
@@Nikioko Und woher weiß man das? Das knifflige an der Aufgabe ist ja eben, wenn man nicht davon ausgeht dass dies der Fall ist. Das ist ja der größte Teil der Lösungsarbeit. Wie mein Dozent (und vermutlich jeder andere Mathe Dozent dieser Welt) sagen würde: ab da weiterrechnen ist trivial ;) Also: die Herleitung dahinter ist mMn die eigentliche mathematische Denkleistung in dieser Aufgabe.
@@MsDancer5000 Schau die die Einteilung in die acht Dreiecke an. Alle haben dieselbe Grundseite (a/2) und bei gegenüberliegen Dreiecken addieren sich die Höhen zu a. Und damit ist klar, dass diese vier Dreiecke zusammen die halbe Quadratfläche ausmachen. Und da die jeweils benachbarten Dreiecke die gleiche Höhe haben, haben sie auch die gleiche Fläche.
@@MathemaTrick Na, wer hier WEN supportet, scheint mir eher UMGEKEHRT. Es freut mich, als alter Lehrer, dass Du so VIEL POSITIVE Rückmeldung für Deine tolle, aber auch arbeitsintensive Arbeit erhälst. TIPP: Gehe NICHT in die Schule. Hier bei YT bist Du 1000x effektiver. Und Mathematk gewinnt durch Dich auch viele verspielten Sympathien zurück. 🤩🌹🌟
Die Summe beider gegenüberliegenden Seiten ist gleich der Summe der zwei benachbarten Flächen. Lila + grün = gelb + rot. Am besten stellt man sich den Mittelpunkt mit 4 Gummis verbunden vor. Hier: rot = gn + li - gb = 32m² + 16m² - 20m² = 28m² oder anders ausgedrückt: die Summe der gegenüberliegenden Flächen ist die halbe Gesamtfläche. Aber Deine Lösung war viel schöner präsentiert 😉
Ein sehr schönes Rätsel mit einer sehr eleganten Lösung, sehr verständlich präsentiert. Meine nicht ganz so elegante Lösung war, Formeln für die vier Flächen in Abhängigkeit vom Knotenpunkt in der Mitte M(x|y) und g aufzustellen, und im Anschluss die gefundene Formel für die rote Fläche als Linearkombination der anderen Flächen darzustellen wodurch ich rausbekam: rot = blau - gelb + grün
Auch wenn ich jetzt nicht explizit alle Kanäle auf RUclips kenne, die Mathe-Tutorials anbieten, so möchte ich mich trotzdem so weit aus dem Fenster lehnen und behaupten, dass das hier DER BESTE MATHE-KANAL ist (ohne dass ich andere Kanäle deswegen schlecht reden möchte!).
Eine "super" Weihnachtskurzvorlesung. Zu meiner Schande muss ich leider beichten, auch nach 20 Minuten nachdenken hatte ich noch immer keine Lösung, weil ich die richtige Strategie nicht finden konnte. (Hatte mich verrannt in y2 = x2 - 68). Hast Du prima gemacht! Ich freue mich auf weitere gute Tutorials im kommenden Jahr. Danke Dir, pass auf Dich auf und ich wünsche Dir einen guten Rutsch
Super charmant und easy erklärt👍 Feier ich mega! Habe zwar mit Mathe so nicht viel zu tun im Beruf aber alleine durch die Vibes in den Videos schaue ich sie gerne und lerne viel neues dazu und frische manche alten Dinge wieder auf. Weiter so 👏
@@MathemaTrick Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Wow. Nie im Leben wär ich auf die Lösung gekommen. Ich hatte eine 5 im Abi und das zu Recht! Ich hatte nie das Gefühl mir könnte Mathe was bringen. Und jetzt vermittelst du mir den Eindruck, dass Mathe sogar Spaß machen könnte. Hätte ich das Mal eher gelernt.
Ohne das Video aus Zeitgründen komplett geschaut zu haben kam ich nach 5s mit folgender Überlegung auf das Ergebnis: die gegenüberliegenden Flächen (z.b grün und blau) haben einen gleichbleibenden Flächeninhalt von 48m^2 unabhängig davon wie man den Schnittpunkt der Linien innerhalb des Quadrats verschiebt. Somit ergibt sich für rot A=28m^2
@@atzfrarz570 ja es folgt. Und woraus folgt es? Es ist ja auch richtig und nicht schwierig. Die Begründung fehlt dennoch von dir, wieso gegenüberliegende Flächen zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die anderen beiden Gegenüberliegenden haben :)
Deine Videos sind immer sehr schön und logisch erklärt :) Dankeschön Ich habe leider keine Ahnung warum, aber mein Kopf hat mir die Lösung schon beim Anblick des Thumbnails entgegen gebrüllt :P Eigentlich sollte ich mich ja freuen, dass ich die Antwort wusste, leider verstehe ich aber nicht, wieso es unterbewusst so selbstverständlich war. :( Bitte noch viel mehr von Deinen Videos, da Mathematik ein sehr spannendes Thema ist :D
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Ich sehe das wie Du, denn laut der Lösungsfindung von MathemaTrick hätte die Gesamtfläche des Quadrates 96 m² somit ist die Seitenlänge A, also g X 2 = 9,79 m. g wäre dann also 4,89 m. Wenn man sich aber die Fläche mit den 16 m² anschaut, kann das unmöglich stimmen. Da ich kein Mathematiker bin kenne ich die Lösung auch nicht, aber es muss einen anderen Weg geben.
@@Primaxx40 Das passt schon mit den Flächen. (4,89...)^2 = 24. Das ist der Flächeninhalt eines Teilquadrates, wenn der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates liegt. Man kann sich die Seitenhalbierenden des Großquadrates als Gummibänder vorstellen, deren Schnittpunkt vom Mittelpunkt des Quadrates zu dem Bild in der Aufgabe verschoben wird. Es gilt: Der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden (Mittelpunkt) unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen *2 diagonal gegenüber liegende Teilquadrate die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren.* Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft. 32 + 16 = 48 (halbe Fläche Großquadrat) 32 + 16 + 20 + x = 96 96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt) grün 32 - 24 = +8 (wächst) lila 16 - 24 = -8 (schrumpft) gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft) rot x - 24 = +4 -> x = 28 (wächst)
@@tloalex32 Wie kommst du am Anfang deiner Rechnung auf die 104m², die die Wohnung haben soll? Man kann auch schon rein optisch erkennen, dass die gesuchte Fläche kleiner als die Darüberliegende sein muss (selbst, wenn auf nicht maßstabsgetreue Zeichnung verwiesen wird). Also kann die untere Fläche nicht größer als 32m² und folglich auch nicht 36m² sein. Also ohne, dass man jetzt tatsächlich etwas rechnet.
Hab seit knapp 4 Jahren mein Abi und mich seither nicht mehr intensiver mit Mathe beschäftigt. Aus irgendeinem Grund wurden mir deine Videos vorgeschlagen und ich bin wieder so fasziniert, wie ich es damals schon war. Danke. Das ist so herrlich erfrischend und gerade bei diesem Rätsel dachte ich mir zum Schluss "Wie easy" 😂🙈
@@MathemaTrick eine bildhübsche Frau die nicht was über Schminke oderso macht😂 da werden doch Träume war😂 Hätte deutlich mehr Aufmerksamkeit verdient 😇
@@franzfrankfurt7266 Suchst du ne Freundin oder wieso zur Hölle schreibst du irgendwas über bildhübsch und ungeschminkt, ist ja kein Beauty-Labertaschen-Kanal sondern ein äusserst nützlicher Mathekanal mit einer ebenso sympathischen Mathestudentin (oder so) die uns Mathematische Rätsel "beibringen" möchte?
Habe das Grüne und Blaue Viereck addiert und das ergebnis minus das Gelbe Viereck genommen. Da es beim Quadrat immer so ist das bei Vier Teilen die 2 gegen überliegenden Teilen die selbe größe haben wie die anderen beiden. (Nur wenn die 4 Teile in der Mitte der jeweiligen Seite anfangen)
Du erklärst das alles so wunderbar einfach und logisch! Hätte ich nur früher so eine Mathelehrerin gehabt! Ich schaue sehr gerne deine Videos und lerne jetzt erst, dass Mathe Spaß machen kann😊😊😊 vielen Dank dafür
Meine Vorgehensweise: wenn ich von Mitte zur Mitte ein Kreuz zeichne, rechts oben befindliche Quadrat ragt auf beide Richtungen heraus und diagonal gegenüber liegende ist umgekehrt. Daher um die Gesamtfläche zu berechnen erstmal: (32+16)/2=24 bei gleichmäßige Verteilung Fläche einer der Vier Quadraten. Dann: 24*4=96 und 96-(20+32+16)=28
Ausgezeichnet. So etwas gehört in der Schule, damit die Schüler Spass daran haben. Ich bin sehr alt, Mathe begeistert mich immer noch. Sie sind wunderbar. ENDLICH MAL ETWAS NÜTZLICHES FÜR DIE KLEINEN, Und lustig für die Alten wie mich. Machen Sie weiter.
Da gelb 5*4=20m^2 ,musste dann blau 4*4=16m^2 heißt a wurde um 1 weniger. Bei grün gilt 8*4=32m^2, heißt bei rot ist 4 schon vorgegeben, da man a um 1 weniger macht kommt man dann auf 7*4=28m^2, so hab ich die Aufgabe gelöst auch wenn es mathematisch nicht ganz richtig ist😁
Ich hätte jetzt auch rein intuitiv gesagt, dass es sich um ein Quadrat handelt und die gegebene Fläche sind 68qm. Die nächste volle Quadratzahl wäre 81, d.h. die gesuchte Fläche müssen 28qm sein.
Toll gemacht! Einerseits anschaulich erklärt, aber auch spannend dargestellt und extrem sympathisch vermittelt! So macht Mathematik wirklich Spaß, was während meiner Schulzeit leider irgendwie die Ausnahme war. Ich bin begeistert! Wirklich!
Danke für die anschaulichen Erklärungen in deinen Mathematik-Videos. Danke für die Nachhilfe in Mathematik. Du bist ein sehr kluges Mädchen. Es macht mir immer wieder Freude, deine Aufgaben zu lösen.
Nach 30 Sekunden: Verbindet man die Mitten der Seiten des Quadrates, entsteht ein Quadrat im Innern, dessen Seitenlänge die Grundfläche von 4 Dreiecken bilden, die zur Mitte hin zeigen. Alle Dreiecke haben die gleiche Grundfläche (a*Wurzel[2)]. Gegenüberliegende Dreiecke haben in Summe die gleiche Höhe, weil ihre Grundflächen parallel sind. Damit haben gegenüberliegende Dreiecke in Summe auch die selbe Fläche. Also: A(links unten) + A(rechts oben) = A (links oben) + A (rechts unten) Umstellen und gelöst.
Liebe Susanne! Wunderbare Erklärung, vor allem Deine Denkweise, einfach und verständlich!!! Man vernimmt, dass Du Mathematik nicht nur studiert hast, sondern auch lebst! Ich würde hier gern Albert Einstein zitieren: "Den Bildungsgrad eines Wissenschaftlers kann man daran erkennen, wie einfach und zugänglich er einem Laien die komplexesten Zusammenhänge erklären kann". Es ist auch immer mein Motto. Alles komplexe besteht aus einer Vielzahl der einfachen Dinge. Dies zu sehen ist eine Kunst. Ich wünsche dir viel Mut, Freude und dass Du auch so bleibst, wie Du bist, wie ein Sonnenschein! ❤🌷
Du bist der Knaller. Mein Gehirn verarbeitet deine Art und Weise Mathematik zu erklären wie ein Schwamm der Wasser aufsaugt. Nachdem ich Mathe2 im Studium mit deiner Hilfe geschrieben habe schaue ich mir immer noch deine Videos an und rechne mit😅. So als Hobby. Weiter so!
Ich wäre zwar auf die Lösung gekommen. Aber dafür hatte ich wie ein bekloppter Gleichungen aufgestellt. Um dann beim auflösen zu stolpern. Super Lösung.
Mich wundert es wirklich nicht, dass Sie so viele Abonnenten haben. Ich müsste sicher 1000 Videos sehen, bis ich ein nur annähernd sympathische Video Einleitung finde. nach meinem Heutigen tag tut mir das echt gut. Danke
Das war jetzt ein megatrick. Meine schulzeit ist schon ein bisschen her und ich wusste nicht mehr wie man den flächeninhalt berechnet. Dabei war ich ganz gut in geometrie.
Bin hier durch Zufall gelandet, fand die Aufgabe interessant, bin leider nicht selbst auf die Lösung gekommen...(wohl schon zu lange nichts mehr mit solchen Aufgaben zu tun gehabt) fand die Lösung aber super erklärt! Danke und guten Rutsch! Hoffentlich bis bald 🤓
![[4K] Watch SpaceX Catch A Starship Rocket From Space!!! #IFT5](http://i.ytimg.com/vi/pIKI7y3DTXk/mqdefault.jpg)
*Ich möchte mich hier nochmal explizit bei all meinen Kanalmitgliedern für den unglaublichen Support bedanken, ihr seid wirklich die Besten* 💕
_________________
Hier geht's zur Kanalmitgliedschaft: ruclips.net/user/mathematrickjoin 😊
Vor einem Tag. Wie geht das denn? Das Video ist erst 15 min alt. Hat da jemand den Kommentar vor dem Upload hinterlegt🤔😂
Gutes Video wie immer. Ich freue mich schon auf das nächste Video.
Deine Lösung ist mal wieder genial einfach. Ich habe mir die Mühe gemacht, die Flächeninhalte der einzelnen Vierecke als Funktion des Schnittpunktes, wo sich alle Vierecke treffen, zu beschreiben, um dann erst einmal die Koordinate dieses Schnittpunkts, dann den Flächeninhaltes des großen Quadrates und damit in Subtraktion der bekannten Flächen (16, 20 und 32 m2) die korrekte Fläche 28 m2 zu berechnen. Fragt sich nur, wer jetzt schlauer ist. Ich glaube du. Du bist einfacher zum Ziel gekommen. 🙂
@@kenjieugeneventura9056 ja die sind vorproduziert, und wenn Susanne wie der Herr Solmecke es sich einfach macht mit dem Videoschnitt nimmt sie OBS und macht ne Liveaufzeichnung und drückt dann nur noch den klingeltbutton rein und am schluss ihre Kannalmitglieder. dazwischen kann man dann noch die größe vom gesicht anpassen und fertig ist das Video.
Da ist die Vorbereitung der Seiten, der upload und natürlich der Kommentar die aufwändigste arbeit. Aber hey, einer hat mal gesagt du darfst faul sein, aber blos nicht blöd, jedenfalls ist der Workflow sauber und schnell, also why not
Wenn ich die Allgemeine Lösung wie z.b. ein Rechteck beschreiben würde, müsste die pauschale Lösung im diesem Falle ganz einfach sein, nämlich
2 Gegenüberliegende Eckflächen ergeben immer die Summe der anderen gegenübeliegend Flächen.
1. Formel nach MathemaTrick:
+Grün+Blau = +Gelb+Rot
Jetzt muss man nur noch die Flächen setzen und die Formel zur fehlenden Farbe umstellen und kann die Aufgabe binnen weniger Sekunden lösen.
Das kommt, wenn man RUclips etwas verfolgt 😋 Es ist ein ziemlich geiles Rätsel 🥰 immer weiter so 👍🏼
Ich habe als Kind schon Mathe geliebt, über die Schulzeit und spätestens momentan im Studium ist mir die Lust daran aber vergangen.
Du bringst sie mir tatsächlich zurück inkl. einiges an Selbstbewusstsein, da ich merke, dass ich doch noch immer eine gute Intuition für Mathe habe, danke!
Liebe Susanne, du hast die wunderbare Gabe die Grundlage der (höhere) Mathematik so einfach und plastisch darzustellen.... Es macht mir (mit 60 Jahre) sehr Spass Deine Erklärungen zu hören... Mit Dir wiederhole ich wieder gerne die Themen , mit denen ich mich zw. 1976- 1980 in meiner damaligen mathematischen Gymnasium als 17-jährige tagtäglich "konfrontieren" musste...😊.... Pflege Deinen Naturtalent weiter ( den haben nicht alle)...Viele würden sich sehr freuen Dich als Lehrerin /Mentor zu haben....Alles Liebe , viel Glück, Erfolg und Gesundheit in Neuem Jahr 2022! Viele Grüße aus Wien!
Hey, Dankeschön für dienlichen Worte! 🥰 Freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen! :)
Ich schließe mich diesen Argumenten bedingungslos an !! 👍👍👍
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 die ist tatsächlich falsch. Ich bin Mathematik Professor an der Uni Stuttgart
@@xkdkwkkd Irgendwie glaub ich dir das nicht
Finde es toll, wie du es mit so einer guten Laune erklärst ;) lässt sich gleich besser merken
Dankeschön, freut mich, dass dir meine Videos gefallen! 🥰
Genau 😃
Sehr toll Rätsel !
Fantastisch, bei dir machen Matherätsel wirklich Spaß. Die gute Laune überträgt sich direkt auf einen. 😃
Ich bin per Zufall auf deine Videos gestoßen und finde deine Art zu erklären wirklich toll. Verständlich und nachvollziehbar und natürlich geht es um etwas, was ich in der Schule bereits geliebt habe - Mathematik. Dankeschön.
Hey, dann heiße ich dich herzlich willkommen auf meinem Kanal! 🥰
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen :)
Not only am I learning amazing problem solving tricks, but I also am learning more German - something I have been meaning to do. Wonderful video!
Wow, you not German origin and manage challenging topics in German! My respect. I'm glad, German is my first language. For me, it would be much too difficult to learn it.
Ich bin zwar schon lange aus der Schule raus und von Mathe habe ich ausser dem 3 Satz fast alles vergessen. Deine Flächenbereichnung fand ich aber einfach nur toll!!
Liebe Susanne,
ich bin begeistert! 😀Deine freundliche, fröhliche und zugleich verständliche Erklärungen komplexe Materie, sind eine groß artige Gabe,die ihren Gleichen Suchen. Sogar ich mit meinen 83 Jahre habe ich es voll genossen, obwohl ich den ägyptischen Schulen besucht habein den Mathematik aug grausige Art vermittelt wurde. Never say it is to late. Danke recht herzlich.
Ich habe vor 1 Jahr mit der Schule aufgehört weil ich keine Lust mehr hatte, auch auf Mathe nicht mehr, obwohl ich darin sehr gut war. Jetzt schaue ich mir Wöchentlich ein paar Videos von dir an und finde es einfach sau faszinierend was man alles mit einfacher Mathematik alles anstellen kann. Mach bitte weiter so 👏🏿
Macht sich immer gut im Lebenslauf!
Liebe Mathematrick.
Ich muss zugeben, dass ich anfangs völlig planlos war wie man das Rätsel lösen könnte, also hab ich Verhältnisse der Flächen gesucht und da kam mir die Idee, dass bei jedem beliebigen Punkt innerhalb des Quadrats zwei gegenüberliegende Flächen genau die Hälfte des gesamten Quadrats ergeben könnten. Das macht aus mehreren Gründen Sinn, auch von den Winkeln her. Ich hab mir dann deine verhältnismäßig lange Lösung angeschaut und verblüffend gemerkt, dass ich ebenfalls 28m2 als Fläche herausbekam. Also hab ich mir in Geogebra genau so ein Quadrat gebastelt und tatsächlich, ganz egal wo der Punkt liegt (er kann auch auf einer Kante des Quadrats liegen), die gegenüberliegenden Flächen ergeben zusammengerechnet immer die Hälfte der Gesamtfläche des Quadrats. Es hätte also gereicht zu rechnen: (32 + 16) - 20 = 28
Bearbeitung: Wie ich in den Kommentaren gelesen habe, kamen mehrere auf schnellere Lösungen, auch meine hat schon jemand genutzt.😅
Einer dieser Schnittpunkte innerhalb des Quadrates ist der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden. Dieser unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen 2 diagonal gegenüberliegende die halbe Fläche des Großquadrates repräsentieren.
Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die diagonal gegenüber liegende schrumpft.
2 × (32 + 16) = 96
96 ÷ 4 = 24
grün 32 - 24 = +8
lila 16 - 24 = -8
gelb 20 - 24 = -4
rot x - 24 = +4 -> x = 28
Liebe Susanne, mit inzwischen über 60 Jahren bin ich wahrscheinlich einer Ihrer älteren Fans. Obgleich ich seit meinem Abitur kaum noch etwas mit Mathematik zu tun hatte, haben Sie durch Ihre fein aufbereiteten, heiteren Videos meine Freude an diesem Fach wiedererweckt. Manches kommt hierbei aus meiner verblassten Erinnerung zurück und füllt sich sozusagen wieder mit Farbe . Anderes - wie bspw. das obige Rätsel - ist dermaßen kniffelig, dass ich in heiterste Stimmung komme, wenn Sie aus der auf den ersten Blick unlösbar scheinenden Aufgabe pfiffig den Lösungsweg aufzeigen. Meinen herzlichen Dank, liebe Susanne, für die schöne Zeit, die Sie mir mit Mathematik bereiten. Das ist Unterhaltung auf hohem Niveau.
Mit besten Grüßen
Robert
Mir gehts genau so. Algebra, Geometrie und Physik sind ja wie Fahrrad fahren. Man sitzt nach 40 Jahren wieder auf den Sattel, schwankt kurz links und rechts, dann fährt man los als ob keine Zeit vergangen ist.
Naja, fast keine Zeit. Einige Clips sind nötig um alles wieder hervor zu kitzeln.
Was hätten wir wohl für Möglichkeiten gehabt, wenn wir solche Hilfsmittel gehabt hätten. Ich beneiden die Jugend um diese Möglichkeiten und wundere mich wo deren Grenzen wohl sein werden🙂
Richtig cool! Auf den Lösungsweg wäre ich wohl nie gekommen, dabei klingt er so schlüssig - wenn man es weiß...
Dankeschön!
Du bist der Hammer! 😍🥰 An dir sollten sich viele Mathelehrer ein Beispiel nehmen!
Dankeschöööön für die lieben Worte!! 🥰
Richtig! Wenn die Lehrer genauso fröhlich erklärt hätten, hätte ich auch fokusierter zugehört.
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 ja bist du
@@tloalex32 laß den Blödsinn schon
Um deine Frage zu beantworten nein!👌
Ich glaub halt das du jedem Mathe beibringen könntest wieviel Energie und Freude du nur hier in einem Video ausstrahlst.
Echt beeindruckend!!!
Dankeschön! 🥰
Frohe Weihnachten, und einen guten Rutsch ins neue Jahr, Susanne!
Vielen Dank für Deine Arbeit!
Dankeschön, das wünsche ich dir auch, Matthias! 🥰
Mit diesem Video hast du mich begeistert. Die ganze Aufgabe mit den vielen bunten Farben im Quadrat zu erklären war wirklich eine super gute Idee von dir. Damit hast du es sehr verständlich und nachvollziehbar veranschaulicht. Es hat mir persönlich sehr viel spaß gemacht Mathe auch an Weihnachten zu lernen. Dir vielen lieben Dank. 😇😇😇💝💝💝🌲🌲🌲👍
Da kann ich mich nur anschließen. Klasse Video und ich habe von Anfang bis Ende mitgefiebert
Mathematik und Logik sind einfach so wunderschön!
Selbst, wenn man selbst anfangs gestockt hat - faszinierend, wenn man dann am Ende den Lösungsweg sieht!
Wow! Du wärst meine Traum Mathelehrerin gewesen 😅 ich habs ja in der Schule nicht so recht gemocht...
Jetzt entdecke ich hier deinen Kanal und muss dich sofort abonnieren. Hätte nie gedacht, dass ich mir eines Tages gerne Mathe Videos ansehe. Deine Art zu erklären, einfach super 👌 vielen Dank dafür!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Die einzelnen Flächen innerhalb des gesamten Quadrates sind zwar Vierecke, jedoch nicht rechteckig oder gar quadratisch. Da liegt Dein Denkfehler. Susannes Lösung ist korrekt und der Lösungsweg im Video perfekt dargelegt.
Schönes Wochenende!
@@tloalex32 Wenn Du meinst, dass die im Video gezeigte Lösung falsch ist, solltest Du versuchen, darin einen Fehler zu finden und den hier posten.
Was Du hier in Deinem Lösungsversuch schreibst, ist offensichtlich eine andere Aufgabe.
@@tloalex32 Einzige
Deutschvideos wären auch gut.
Das ist so cool. Unglaublich, wie einfach das ist, wenn es gut erklärt wird.
Ich wünsche Dir frohe Weihnachten und erholsame Tage. Wie immer einfach und logisch erklärt.😊🎅🎄
Dankeschön, wünsche dir auch frohe Weihnachten! 🥰
Ich bin begeistert, mit welchem Elan und Freude du Mathe erklären kannst. Deine Videos sollten allem Mathehassern/innen gezeigt werden. Und die Jungs würden dir auch noch wegen deinem Charme folgen ❤👍👍👍👍👍👍👍
I don't even speak German, yet the video is easily understandable and enjoyable. Keep up the good work
I speak German and it still is some evil blood magic for me.
@@biedl86 you can't use blood magic??? Peasant....
Respekt.
Es ist immer schön zu sehen wie sich vermeitlich schwere Aufgaben derart elegant lösen lassen.
Jaaa finde ich auch!
Cooles Rätsel. War als Mathelehrer immerhin froh, dass ich es lösen konnte. Diese sehr einfache Lösung hatte ich allerdings nicht, ich musste mich mit Pythagoras und mehreren Gleichungen, die ich ineinander einsetzen musste, herumschlagen. Habe leider die Dreiecke so aufgeteilt, dass sich die typische Pythagorasfigur mit dem Quadrat in der Mitte ergab. Ich hatte zumindest Spaß und bin positiv überrascht über die Einfachheit deiner Lösung! Lieben Dank und einen guten Rutsch!
Man kann bei diesem Rätsel auch von dem Grundgedanken ausgehen, dass die Summe der 2 gegenüberliegenden Flächen in diesem Quadrat gleich groß ist (16+32=20+x). Löse ich nach x auf, kommt 28 raus. Auf jeder Seite der Gleichung ergeben sich so 48. Man kann hier auch noch das folgende Gedankenexperiment machen, indem man den Punkt, an dem sich die Seitenlängen treffen, zum Mittelpunkt des gegebenen Quadrats wandern lässt. Dabei wird die kleinere der gegenüberliegenden Flächen größer, während die größere Fläche kleiner wird. Ist der Mittelpunkt des gegebenen Quadrats erreicht, ergeben sich 4 gleich große Flächen (Quadrate), die jeweils 1/4 der Gesamtfläche, also (16+32+20+28)/4=24 ausmachen. Somit ergeben sich als Summe der gegenüberliegenden Flächen wie in der ursprünglichen Aufgabenstellung auch 48.
Da bin ich beruhigt, dass ich nicht der Einzige bin, der den komplizierten Weg gegangen ist.
So macht Mathe Spaß. Solche Lehrerinnen braucht das Land. Danke für die tolle Erklärung.
Hallo
So hätte mir Mathe in der Schule auch Spaß gemacht
Vielen Dank für diesen tollen Unterricht
Es gibt noch ältere Menschen, die Susanne's Kanal schauen und fasziniert mitmachen, ganz vergrabenes Wissen wieder mobilisieren - als 80jährige - mit einst 4 im Mathe-Abi - neue Begeisterung und Erkenntnis, was für eine tolle Wissenschaft das ist und dass sie so gut erklärt praktisch anwendbar ist🎉
Das selbe Rätsel, meine ich, bloß mit niedrigeren Zahlen, habe ich letztes Jahr als letzte Aufgabe beim Kanguru-Wettbewerb erfolgreich gelöst. Danke für. Das Video
Oh cool, dass du es hinbekommen hast! Stimmt, Aufgaben aus den Känguru-Wettbewerben könnte ich mir auch mal anschauen. 😊
Oh man... Der gute alte Känguru-Wettbewerb. 🙈 Da war ich auch zwei- oder dreimal. Das ironische daran: Notentechnisch war ich einer, wenn nicht sogar der schlechteste aus meiner Klasse - auch in Mathe. xD
was für nen Test? bin ich schon so alt... ohje
Mit guter Laune und einfachen Erklärungen macht es Spass solchen Geometrie oder Matherätseln zu folgen.
Das freut mich!
Sah für mich, wie eine Logikaufgabe aus und dachte sofort an 28 :D aber hätte es niemals mathematisch so erklären können. Danke dafür!
Bin im Jahr 1952 in die Schule gekommen. Im Heft (Stillarbeit) war ich, im Rechnen, der beste. An der Tafel habe ich mit dem Stock Hiebe bekommen. Danke für die tollen Beiträge.
Oh man ich hab echt Gleichungen für die 3 bekannten Flächen aufgestellt und dann das LGS gelöst...
Deine Lösung ist deutlich eleganter und schneller als meine...
Danke für deine Mühen 😗
Merry Christmas und danke für alles 🎁🤗☃️🕊🤶🏾🎅🏽🎄🥰❄️🙌🏼
Mathe leicht verständlich. Genial erklärt.
Mein Mathelehrer war eine absolute Koriphäe im "Nichterklären" können oder wollen. Sein Standartspruch war: " Wenn Sie das nicht kapieren- dann lernen Sie das doch auswendig!" und seine Unterrichtsmethode war mindestens ein Folienfilm pro Unterrichtsstunde auf dem Overheadpojektor.
Sie sollten Mathematik unterrichten !!
Folienfilm? Mein Mathematiklehrer im Leistungskurs kam kurz rein, malte was an die Tafel und verpisste sich für die nächsten 2 Schulstunden. Ich hatte Glück und trotzdem 15 Punkte im Abi, andere mit 0 Punkten eher weniger. Und wer mal Abi gemacht hat, weiss, was 0 Punkte in der Abi-Klausur bedeuten.
@Küfi Hoffentlich gibt es nicht so viele dieser Art von Mathelehrer 🙈
Your voice is a pleasure to listen to and your solutions gives good insight in problem solving. I learned german i school some 60 yr's ago and listening to you makes it come back, but slowly.
Man kann auch einfach die kleinste und die grösste Fläche zusammenrechnen in diesem Beispiel 16+32=48, dann ist klar oben links (20)+unten rechts=48 48-20=28 Unten rechts ist also 28.
Warum....? Mag für Dich ja einleuchtend sein... für manch Mathelehrer wohl auch, nur für viele Schüler eben nicht 🙂
Jupp! Ich liebe Mathe! Einfach nur ge.l!
Wenn du so willst, hat sie ja bewiesen das man das darf oder? :)
Ich hab es im Kopf geraten... Hahaha.
Danke für die Rechnung
@@dermobbing-ratgeber5166 Es ist dieselbe Logik, die bereits von Susanne angewendet wurde. In den Teilflächen mit 16m2 und 32m2 sind ja bereits die Teildreiecke a,b,c und d enthalten. Deshalb führt die Subtraktion von 48m2 minus 20m2 (mit b,c) zu 28m2 (mit a und d). So einfach.
Sehr toller Kanal! Sinnvoller Inhalt, verständlich erklärt, sympatischer Moderator. Klasse!
Moin, wenn man die Dreiecke so einzeichnet, wie du es am Anfang machst, also von den Mittelpunkten der Seiten x, entsteht im Inneren ein Quadrat mit 4 unterschiedlichen Dreiecken. Von denen weißt du, dass die Summe der beiden gegenüberliegenden Höhen gleich sind. Dann muss auch die Summe der Flächen gleich groß sein. Da die äußeren 4 Dreiecke alle gleich groß sind, weiß man, dass die Summe der jeweils gegenüberliegenden, unregelmäßigen 4Ecke auch gleich groß sein muss. Also ? = 16 + 32 - 20. Da die Lösung auch 28 ist, liegt der Verdacht nah, dass das auch ein gültiger Lösungsweg ist.
so hätte ichs auch gemacht
Vielleicht hab ich's nicht ganz verstanden, aber ich glaube, deine Beweiskette hat Lücken.
Ansatz und Ergebnis stimmen.
Ich hab es auch so gelöst.
Wow da wäre ich ohne Deine tolle Erklärung nicht alleine drauf gekommen. In Zukunft weiß ich man muss einfach offener an solche Aufgaben herangehen. Vielen herzlichen Dank.
Das war eine super coole Aufgabe! 👍
Hat mir echt Kopfzerbrechrn bereitet. Ohne deine tolle Erklärung 👍 wär wohl nix gegangen. Bitte nicht weiter sagen: ich war Mathe-Lehrer. Bin jetzt in der Pense. LG und vielen Dank!
Unterhaltung mit Niveau. Der Lösung einer enigmahaften Fragestellung beizuwohnen, ist überaus faszinierend.
Dein Ansatz nach 2:20 Minuten führt ebenfalls zum Erfolg: Nachdem alle 4 farbigen rechtwinkligen Dreiecke an den Ecken des Ausgangsquadrates abgeschnitten sind, entsteht ein Quadrat Q mit halber Fläche und Seitenlänge x, welches in 4 Dreiecke zerlegt ist. Die Gesamtfläche gegenüberliegender Dreiecke ist dabei halb so groß wie die Fläche von Q, da ihre Grundseiten gleich lang sind (nämlich x) und ihre Höhen sich zu x ergänzen. Folglich sind auch die gelben und roten Flächen genauso groß wie die grünen und blauen. Und damit erhält man ebenfalls das Ergebnis. Eine schöne Weihnachtsaufgabe!
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Dein Fehler ist es anzunehmen, dass die Vierecke 4x5, 4x4 und 8x4 sind und daraus dann die Gesamtabmaße abzuleiten. Dabei setzt du still und heimlich sehr viel voraus, was nicht gegeben bzw. falsch ist.
´Weil wenn du die Vierecke einfach in Rechtecke umformst, dann wird ja die gesamte "Wohnung" nicht mehr quadratisch sein. Außerdem verstehe ich auch nicht ganz wie du auf die 8x13 kommst.
@@xbrr91
Anordnung der Rechtecke 4 × 5 und 4 × 8 aneinander zu 4 × 13 sowie die Rechtecke 4 × 4 und (4 × 9) zu 4 × 13, macht 8 × 13 = 104. Ergibt jedoch kein Quadrat, wie schon festgestellt.
Man könnte die 3 Ausgangsrechtecke + gesuchtes auch zu der Form 8 × 9 anordnen, was A = 72 ergibt. Ist aber auch kein Quadrat.
Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates unterteilt es in 4 Teilquadrate, von denen jeweils 2 diagonal gegenüber liegende die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren (also jeweils grün & blau sowie gelb & rot).
Bei der Verschiebung des Schnittpunktes an einen anderen Punkt im Großquadrat wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft.
32 + 16 = 48 (Hälfte Fläche Großquadrat)
32 + 16 + 20 + x = 2 × 48 = 96
96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt)
grün 32 - 24 = +8 (wächst)
blau 16 - 24 = -8 (schrumpft)
gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft)
rot x - 24 = +4 (wächst)
x = 24 + 4
x = 28
@Nepenthe Auch schön erklärt! 👌
Herrlich diese Aufgabe und echt Respekt an alle, die es ohne Hilfe hingekriegt haben (ich gehöre nicht dazu). Ich finde es genial, wenn es am Schluss eigentlich ganz einfach und an sich gar ohne wirklich gross rumrechnen ist, aber man erst mal drauf kommen muss. Super
Tolles Rätsel. Klasse erklärt - Danke!
Dankeschön Horst, freut mich sehr, dass dir das Rätsel gefallen hat! 🥰
Frohe Weihnachten und vielen Dank für die Denksportaufgabe! 🎄
Dankeschön, wünsche dir auch frohe Weihnachten! 🥰
Ich mag deine Videos extrem gern.
Alleine der unterbewusste trigger durch deine freundliche Art macht es Spaß Mathe anzuschauen. Ich hoffe, dass sich das bei vielen manifestieren wird :)
Unterhaltsamer als so mancher Blockbuster. So macht Mathe Spaß.
Bester Weihnachtsrätsel-Spaß überhaupt. 😃
Das freut mich riesig, dass ich dir eine kleine Freude bereiten konnte! 😍
Für meine Kinder würde ich mir eine Mathelehrerin wünschen, die genau so herzlich und begeistert bei der Sache ist wie du. Deine videos sind sehr gut.
Dankeschön!!
intuitiv dachte ich 28, bin aber nicht gleich auf die Lösung gekommen, wobei es logisch ist, sehr schön erklärt :) Danke
Deine positive Art ist weltklasse. So macht Mathe Spaß. 😉
Liebe Susanne,
zuerst einmal "Frohe Weihnachten"!
Auf dem Herd bruzzelt der Weihnachtsbraten und am PC wird ein Matherätsel gelöst.... wie immer toll und sympathisch!!
Danke dafür!!
Dankeschön! 🥰 Dann wünsche ich dir guten Hunger und wir sehen uns dann bei meinem nächsten Video! :)
Weihnachtsbraten und Matherätsel... Die Frage ist nur, was von beiden ist schneller fertig? Oder umgekehrte Frage: Kann das Matherätsel auch anbrennen? ;-)
@@MathemaTrick
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
Herzlichen Dank für all die wunderbaren Lösungen, ein träumchen : ))
Gutes Video. Jedoch viel zu umständlich, diese Aufgabe so zu lösen. Die Differenz zwischen 20m^2 und 16m^2 muss, aufgrund der Gegebenheiten, auch die Differenz zwischen 32m^2 und ?m^2 sein. Ebenso ist es bei der Differenz zwischen 32m^2 und 20m^2. Fertig ist die Aufgabe.
"aufgrund der Gegebenheiten" - welcher Gegebenheiten, wie leite ich das her dass das so ist?
Wie viele andere Kommentatoren bin auch ich durch Zufall auf Ihre Videos gestossen. Bin 1950 geboren, Abi im Naturwissenschaftl. Gymnasium, wurde dann Zahnarzt. Mathe war nicht so sehr mein Ding, Physik eher, aber nach den ersten zwei, drei Videos von Ihnen habe ich unheimlich Spass dran gefunden. Vielen Dank, ganz tolle Idee und absolut perfekte Präsentation, die einem das Verständnis zwangsläufig "eintrichtert"😎.
Freue mich auf die anderen Aufgaben, die es noch gibt.
LG Wolfgang Wirkner
Du als Mathe-Lehrerin, das wäre der Traum meiner Kindheit und Jugend, aber auch heute noch sind Deine Lektionen einfach wunderbar und sehr aufschlussreich! °__°
Vielleicht klappt's ja im nächsten Leben mit uns beiden!
Sehr verehrte Frau Susanne das ist aber sehr attraktives Thema für mich und daher ich kann mich stundenlang damit beschäftigen. Viele Grüße, bleiben Sie gesund und munter!
Super erklärt, danke! Mein Ansatz war: 20 + 32 = 52; 20 + 16 = 36; Avg( 36, 52) = 44, i.e. (36 + 52) / 2; 16 + x = 44; somit x = 44 - 16 = 28
Das war auch mein erster Ansatz, aber ich konnte nicht herleiten wieso das funktioniert. Deswegen habe ichs dann auf anderem Weg versucht 😂
Warum nicht? 32+x=44 => x=12
Gegenüberliegende Vierecke sind zusammen so groß wie die anderen beiden Vierecke, also 16 + 32 = 20 + x. Also x = 28.
@@Nikioko Und woher weiß man das? Das knifflige an der Aufgabe ist ja eben, wenn man nicht davon ausgeht dass dies der Fall ist. Das ist ja der größte Teil der Lösungsarbeit. Wie mein Dozent (und vermutlich jeder andere Mathe Dozent dieser Welt) sagen würde: ab da weiterrechnen ist trivial ;)
Also: die Herleitung dahinter ist mMn die eigentliche mathematische Denkleistung in dieser Aufgabe.
@@MsDancer5000 Schau die die Einteilung in die acht Dreiecke an. Alle haben dieselbe Grundseite (a/2) und bei gegenüberliegen Dreiecken addieren sich die Höhen zu a. Und damit ist klar, dass diese vier Dreiecke zusammen die halbe Quadratfläche ausmachen. Und da die jeweils benachbarten Dreiecke die gleiche Höhe haben, haben sie auch die gleiche Fläche.
Ein echter Augenöffner.
Viel gelernt.
Danke für das tolle Weihnachts-Geschenk !
Und Dir hochverdiente FROHE Weihnachten.😘🌲
Dankeschön, wünsche dir auch frohe Weihnachten und danke dir sehr für all deinen Support!! 😍
@@MathemaTrick Na, wer hier WEN supportet, scheint mir eher UMGEKEHRT.
Es freut mich, als alter Lehrer, dass Du so VIEL POSITIVE Rückmeldung für Deine tolle, aber auch arbeitsintensive Arbeit erhälst.
TIPP: Gehe NICHT in die Schule. Hier bei YT bist Du 1000x effektiver.
Und Mathematk gewinnt durch Dich auch viele verspielten Sympathien zurück. 🤩🌹🌟
Die Summe beider gegenüberliegenden Seiten ist gleich der Summe der zwei benachbarten Flächen. Lila + grün = gelb + rot. Am besten stellt man sich den Mittelpunkt mit 4 Gummis verbunden vor.
Hier: rot = gn + li - gb = 32m² + 16m² - 20m² = 28m² oder anders ausgedrückt: die Summe der gegenüberliegenden Flächen ist die halbe Gesamtfläche.
Aber Deine Lösung war viel schöner präsentiert 😉
Hab nach diesem Kommentar gesucht🙏🏻
Ein sehr schönes Rätsel mit einer sehr eleganten Lösung, sehr verständlich präsentiert. Meine nicht ganz so elegante Lösung war, Formeln für die vier Flächen in Abhängigkeit vom Knotenpunkt in der Mitte M(x|y) und g aufzustellen, und im Anschluss die gefundene Formel für die rote Fläche als Linearkombination der anderen Flächen darzustellen wodurch ich rausbekam: rot = blau - gelb + grün
Du erklärst das echt Hammer gut, Danke!
Dankeschön, freut mich, dass dir das Video gefallen hat! 🥰
Liebe Susanne !
Frohe Weihnachten und ein gutes Neues Jahr !
Danke fuer alle Deine Videos !
ich wäre nicht sofort drauf gekommen, aber ziemlich cool.
Auch wenn ich jetzt nicht explizit alle Kanäle auf RUclips kenne, die Mathe-Tutorials anbieten, so möchte ich mich trotzdem so weit aus dem Fenster lehnen und behaupten, dass das hier DER BESTE MATHE-KANAL ist (ohne dass ich andere Kanäle deswegen schlecht reden möchte!).
Eine "super" Weihnachtskurzvorlesung. Zu meiner Schande muss ich leider beichten, auch nach 20 Minuten nachdenken hatte ich noch immer keine Lösung, weil ich die richtige Strategie nicht finden konnte. (Hatte mich verrannt in y2 = x2 - 68). Hast Du prima gemacht! Ich freue mich auf weitere gute Tutorials im kommenden Jahr. Danke Dir, pass auf Dich auf und ich wünsche Dir einen guten Rutsch
Mathe ist einfach Magie! Echt geniale Aufgabe und Lösung.
Ich habe es in 5sek gelöst. Ist toll wie du es erklärst zudem bist du auch noch Wunderschön.
Super charmant und easy erklärt👍
Feier ich mega! Habe zwar mit Mathe so nicht viel zu tun im Beruf aber alleine durch die Vibes in den Videos schaue ich sie gerne und lerne viel neues dazu und frische manche alten Dinge wieder auf.
Weiter so 👏
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir das Video gefällt! 🥰
@@MathemaTrick
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Dein ernst? Schon das 3. Mal mit dem gleichen Kommentar... Du merkst schon dass du der einzige bist der es so sieht.
@@anantkalia7469 was ist falsch daran sich mehrere Meinungen einzuholen😜⁉️
Wow. Nie im Leben wär ich auf die Lösung gekommen.
Ich hatte eine 5 im Abi und das zu Recht!
Ich hatte nie das Gefühl mir könnte Mathe was bringen. Und jetzt vermittelst du mir den Eindruck, dass Mathe sogar Spaß machen könnte.
Hätte ich das Mal eher gelernt.
Ohne das Video aus Zeitgründen komplett geschaut zu haben kam ich nach 5s mit folgender Überlegung auf das Ergebnis: die gegenüberliegenden Flächen (z.b grün und blau) haben einen gleichbleibenden Flächeninhalt von 48m^2 unabhängig davon wie man den Schnittpunkt der Linien innerhalb des Quadrats verschiebt. Somit ergibt sich für rot A=28m^2
Bin auch so draufgekommen
Dass der Flächeninhalt dieser Flächen gleichbleibend ist, gilt es zu begründen. Nur darin liegt hier doch die Aufgabe :D
@@ragnarjacksonrotich5671 folgt;)
@@atzfrarz570 ja es folgt. Und woraus folgt es?
Es ist ja auch richtig und nicht schwierig. Die Begründung fehlt dennoch von dir, wieso gegenüberliegende Flächen zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die anderen beiden Gegenüberliegenden haben :)
@@ragnarjacksonrotich5671 der Beweis folgt..wenn ich Zeit dafür habe
Wieder mal super erklärt, dazu auch noch so richtig schön
farbenfroh. 👍👍👍
Deine Videos sind immer sehr schön und logisch erklärt :) Dankeschön
Ich habe leider keine Ahnung warum, aber mein Kopf hat mir die Lösung schon beim Anblick des Thumbnails entgegen gebrüllt :P
Eigentlich sollte ich mich ja freuen, dass ich die Antwort wusste, leider verstehe ich aber nicht, wieso es unterbewusst so selbstverständlich war. :(
Bitte noch viel mehr von Deinen Videos, da Mathematik ein sehr spannendes Thema ist :D
Bin ich der einzigste der meint, dass diese Rechnung von ihr falsch ist 🤔🤔🤔❓❓❓ Ich habe 36 Quadratmeter raus. Ich habe diese Aufgabe als Beispiel genommen für eine Wohnung und es spielt keine Rolle ob sie quadratisch oder rechteckig ist die Grundfläche bleibt die selbe. Als gesamt Grundfläche habe ich 104 Quadratmeter errechnet. Die Form der Zimmer ist in Prinzip ja egal, die Quadratmeterzahl ist ja das entscheidende. Das Zimmer mit den 20 Quadratmeter ist 4 x 5 Meter. Das Zimmer mit den 16 Quadratmetern ist 4 x 4 Meter und das Zimmer mit den 32 Quadratmetern ist 8 mal 4 Meter. Demnach ist die gesamte Wohnung also 8 mal 13 Meter und insgesamt 104 Quadratmeter groß. Wenn man jetzt die vorgegebenen Zimmern abzieht bleiben 36 Quadratmeter übrig. Das errechnet Zimmer müsste demnach 9 x 4 Meter sein. Wie seht ihr das ❓❓❓
@@tloalex32 Ich sehe das wie Du, denn laut der Lösungsfindung von MathemaTrick hätte die Gesamtfläche des Quadrates 96 m² somit ist die Seitenlänge A, also g X 2 = 9,79 m. g wäre dann also 4,89 m. Wenn man sich aber die Fläche mit den 16 m² anschaut, kann das unmöglich stimmen. Da ich kein Mathematiker bin kenne ich die Lösung auch nicht, aber es muss einen anderen Weg geben.
@@Primaxx40
Das passt schon mit den Flächen.
(4,89...)^2 = 24. Das ist der Flächeninhalt eines Teilquadrates, wenn der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Mittelpunkt des Quadrates liegt.
Man kann sich die Seitenhalbierenden des Großquadrates als Gummibänder vorstellen, deren Schnittpunkt vom Mittelpunkt des Quadrates zu dem Bild in der Aufgabe verschoben wird.
Es gilt:
Der Schnittpunkt der 2 Seitenhalbierenden (Mittelpunkt) unterteilt das Quadrat in 4 Teilquadrate, von denen *2 diagonal gegenüber liegende Teilquadrate die Hälfte der Fläche des Großquadrates repräsentieren.*
Bei Verschiebung des Schnittpunktes wächst jeweils eine Teilfläche im gleichen Maß, wie die ihr diagonal gegenüber liegende Teilfläche schrumpft.
32 + 16 = 48 (halbe Fläche Großquadrat)
32 + 16 + 20 + x = 96
96 ÷ 4 = 24 (Schnittpunkt Seitenhalbierende im Mittelpunkt)
grün 32 - 24 = +8 (wächst)
lila 16 - 24 = -8 (schrumpft)
gelb 20 - 24 = -4 (schrumpft)
rot x - 24 = +4 -> x = 28 (wächst)
@@tloalex32 Wie kommst du am Anfang deiner Rechnung auf die 104m², die die Wohnung haben soll? Man kann auch schon rein optisch erkennen, dass die gesuchte Fläche kleiner als die Darüberliegende sein muss (selbst, wenn auf nicht maßstabsgetreue Zeichnung verwiesen wird). Also kann die untere Fläche nicht größer als 32m² und folglich auch nicht 36m² sein. Also ohne, dass man jetzt tatsächlich etwas rechnet.
Hab seit knapp 4 Jahren mein Abi und mich seither nicht mehr intensiver mit Mathe beschäftigt.
Aus irgendeinem Grund wurden mir deine Videos vorgeschlagen und ich bin wieder so fasziniert, wie ich es damals schon war.
Danke. Das ist so herrlich erfrischend und gerade bei diesem Rätsel dachte ich mir zum Schluss "Wie easy" 😂🙈
@An. Na Schön, dass deine Faszination wieder aufkeimt 😉✌🏻
Erfrischend am Morgen😄
Dir schöne Feiertage 🙂
Dankeschön, die wünsche ich dir auch! 🥰
Oh hatte gar nicht mit einer Antwort gerechnet! Dankeschön 🥰
Ps: Hast seit kurzen auf jeden Fall nen neuen Fanboy🤣
Haha, freut mich sehr, dass dir mein Kanal gefällt! 😍
@@MathemaTrick eine bildhübsche Frau die nicht was über Schminke oderso macht😂 da werden doch Träume war😂
Hätte deutlich mehr Aufmerksamkeit verdient 😇
@@franzfrankfurt7266 Suchst du ne Freundin oder wieso zur Hölle schreibst du irgendwas über bildhübsch und ungeschminkt, ist ja kein Beauty-Labertaschen-Kanal sondern ein äusserst nützlicher Mathekanal mit einer ebenso sympathischen Mathestudentin (oder so) die uns Mathematische Rätsel "beibringen" möchte?
Habe das Grüne und Blaue Viereck addiert und das ergebnis minus das Gelbe Viereck genommen. Da es beim Quadrat immer so ist das bei Vier Teilen die 2 gegen überliegenden Teilen die selbe größe haben wie die anderen beiden. (Nur wenn die 4 Teile in der Mitte der jeweiligen Seite anfangen)
LOL...HOHOHO;):)
Ich musste zu Beginn dieses Videos lachen:):)
Gruß und schöne Weihnachten:)
😂 Dankeschön, wünsche dir auch frohe Weihnachten! 🥰
Du erklärst das alles so wunderbar einfach und logisch! Hätte ich nur früher so eine Mathelehrerin gehabt! Ich schaue sehr gerne deine Videos und lerne jetzt erst, dass Mathe Spaß machen kann😊😊😊 vielen Dank dafür
Wenn mein Sohn dich als Lehrerin in Mathe hätte dann könnte er keine schlechtere Note als 1 haben 😃
Macht Spaß deine Lösungswege zu schauen 👍🏻
Super, freut mich!
Die ganzen weiteren Erkenntnisse im Laufe des Video haben mich wieder und wieder fasziniert.
Freut mich sehr :)
Meine Vorgehensweise: wenn ich von Mitte zur Mitte ein Kreuz zeichne, rechts oben befindliche Quadrat ragt auf beide Richtungen heraus und diagonal gegenüber liegende ist umgekehrt. Daher um die Gesamtfläche zu berechnen erstmal:
(32+16)/2=24 bei gleichmäßige Verteilung Fläche einer der Vier Quadraten. Dann:
24*4=96 und 96-(20+32+16)=28
Ausgezeichnet. So etwas gehört in der Schule, damit die Schüler Spass daran haben. Ich bin sehr alt, Mathe begeistert mich immer noch. Sie sind wunderbar. ENDLICH MAL ETWAS NÜTZLICHES FÜR DIE KLEINEN, Und lustig für die Alten wie mich. Machen Sie weiter.
Dankeschön Andreas!! Freut mich riesig, dass dir das Video gefällt :)
Da gelb 5*4=20m^2 ,musste dann blau 4*4=16m^2 heißt a wurde um 1 weniger. Bei grün gilt 8*4=32m^2, heißt bei rot ist 4 schon vorgegeben, da man a um 1 weniger macht kommt man dann auf 7*4=28m^2, so hab ich die Aufgabe gelöst auch wenn es mathematisch nicht ganz richtig ist😁
Einfach genial und so easy erklärt. So macht Mathe Spaß!
Ich hätte jetzt auch rein intuitiv gesagt, dass es sich um ein Quadrat handelt und die gegebene Fläche sind 68qm. Die nächste volle Quadratzahl wäre 81, d.h. die gesuchte Fläche müssen 28qm sein.
@@sk.43821 zweiundwölfzig
Toll gemacht! Einerseits anschaulich erklärt, aber auch spannend dargestellt und extrem sympathisch vermittelt! So macht Mathematik wirklich Spaß, was während meiner Schulzeit leider irgendwie die Ausnahme war. Ich bin begeistert! Wirklich!
Hey Harald, vieeelen Dank für deine lieben Worte! Es freut mich wirklich riesig, dass dir mein Video gefallen hat!
Danke für die anschaulichen Erklärungen in deinen Mathematik-Videos.
Danke für die Nachhilfe in Mathematik.
Du bist ein sehr kluges Mädchen.
Es macht mir immer wieder Freude, deine Aufgaben zu lösen.
Nach 30 Sekunden:
Verbindet man die Mitten der Seiten des Quadrates, entsteht ein Quadrat im Innern, dessen Seitenlänge die Grundfläche von 4 Dreiecken bilden, die zur Mitte hin zeigen. Alle Dreiecke haben die gleiche Grundfläche (a*Wurzel[2)]. Gegenüberliegende Dreiecke haben in Summe die gleiche Höhe, weil ihre Grundflächen parallel sind. Damit haben gegenüberliegende Dreiecke in Summe auch die selbe Fläche.
Also: A(links unten) + A(rechts oben) = A (links oben) + A (rechts unten)
Umstellen und gelöst.
Was ‚ne geile Lösung!!!! Ich habe viel komplizierter gedacht 🤣 Am Ende, wie einfach !!!! Sehr geil 🧐
Liebe Susanne! Wunderbare Erklärung, vor allem Deine Denkweise, einfach und verständlich!!! Man vernimmt, dass Du Mathematik nicht nur studiert hast, sondern auch lebst! Ich würde hier gern Albert Einstein zitieren: "Den Bildungsgrad eines Wissenschaftlers kann man daran erkennen, wie einfach und zugänglich er einem Laien die komplexesten Zusammenhänge erklären kann". Es ist auch immer mein Motto. Alles komplexe besteht aus einer Vielzahl der einfachen Dinge. Dies zu sehen ist eine Kunst. Ich wünsche dir viel Mut, Freude und dass Du auch so bleibst, wie Du bist, wie ein Sonnenschein! ❤🌷
Das macht so viel Spaß Deine Videos anzuschauen. Obwohl ich schon 40 Jahre aus der Schule heraus bin.
Das freut mich riesig!!
Du bist der Knaller. Mein Gehirn verarbeitet deine Art und Weise Mathematik zu erklären wie ein Schwamm der Wasser aufsaugt.
Nachdem ich Mathe2 im Studium mit deiner Hilfe geschrieben habe schaue ich mir immer noch deine Videos an und rechne mit😅. So als Hobby.
Weiter so!
Hehe, das freut mich riesig!! 😍 Dann weiterhin ganz viel Spaß mit meinen Videos! ☺️
Ich wäre zwar auf die Lösung gekommen. Aber dafür hatte ich wie ein bekloppter Gleichungen aufgestellt. Um dann beim auflösen zu stolpern. Super Lösung.
Susanne, du macht das fantastisch. Du zeigst es dass Mathematik doch schön sein kann. Weiter so!
Mich wundert es wirklich nicht, dass Sie so viele Abonnenten haben. Ich müsste sicher 1000 Videos sehen, bis ich ein nur annähernd sympathische Video Einleitung finde. nach meinem Heutigen tag tut mir das echt gut. Danke
In der Schule habe ich mich mit Geometrie wirklich schwer getan, aber trotzdem bin ich an Mathe interessiert und liebe deine Videos
Das war jetzt ein megatrick. Meine schulzeit ist schon ein bisschen her und ich wusste nicht mehr wie man den flächeninhalt berechnet. Dabei war ich ganz gut in geometrie.
Bin hier durch Zufall gelandet, fand die Aufgabe interessant, bin leider nicht selbst auf die Lösung gekommen...(wohl schon zu lange nichts mehr mit solchen Aufgaben zu tun gehabt) fand die Lösung aber super erklärt! Danke und guten Rutsch! Hoffentlich bis bald 🤓
Die Rätsel hab ich am liebsten! Da merkt man direkt wofür man Mathe eigentlich braucht.