💟 Cálculo de Áreas Insano - A Matemática é LINDA! #12 💟
HTML-код
- Опубликовано: 4 окт 2024
- A matemática é linda e é para todos! Ela só precisa de uma chance! Abra seu coração! Neste vídeo, o professor Paulo resolve uma questão clássica de matemática com uma linda solução!
Dadas as áreas dos triângulos, calcular a área do retângulo.
Seja membro do canal! Ajude o Equaciona a se manter ativo e ganhe recompensas como materiais semanais exclusivos! / @equacionamatematica
Maluko eu tô mto viciado nessa playlist
Tbm tou ficando
Somos dois kakakaka
Mds achei q fosse só eu kkkk
eu tbm
Bela questão! Sou quase um Einstein! Meu cachorro já é (o nome dele é Einstein, o Gênio Incompreendido). 👏🏻👏🏻👏🏻
A produçao ainda continua.
Essa foi muito boa mesmo! Tive que trabalhar Menelaus com áreas. Linda mesmo!
Tmj, Rafa!
Muito legal! Sei não, acho que o Procópio queria essa como desafio, rsrsr
Te desafio a resolver sem usar menelaus! Só para os fortes!🔥💪👊
Boa! Faz agora uma comprovando Menelaus! Rsrsrsrs
Essa me nocauteou.
Prof.Paulo Pereira! Cada vez te admiro mais. Show de lindeza!
Obrigado por compartilhar meu problema , professor ,abraço 👍
Valeu!! Tmj!!
De onde você tirou essa questão?
PARABÉNS PROFESSOR PAULO PEREIRA "MEU XARÁ". VÍDEO DE ALTÍSSIMO NÍVEL.
Com um professor desses qualquer um pode se tornar um gênio
Parabéns professor! Resoluções em alto estilo!
TOP PARABÉNS
Valeu, Fernando! 🇧🇷🇧🇷💪
Realmente uma questão bem trabalhosa, porém com um ótimo professor para nos auxiliar ajuda muito, a matemática é uma das maravilhas desse mundo.
Nunca ouvi falar de Menelaus kkkk
Não conhecia também não o Teorema de Menelaus
@@yairolivares8848 POUQUÍSSIMOS O CONHECEM, ATÉ POUCO TEMPO EU TAMBÉM NÃO CONHECIA, E É BEM CATO DE MEMORIZÁ-LO.
Boa noite Professor Paulo. Muito bom esse artifício de usar o teorema de Menelaus para Áreas. Não sabia dessa flexibilidade. Conheço o teorema de Menelaus, mas nunca pensei que pudesse ser utilizado dessa forma. Parabéns. Certamente é um conhecimento que vou levar adiante na minha bagagem de Geometria Plana.
Linda solução! Parabéns!
Essa foi cabulosa. Se eu cruzar com uma questão dessa numa rua escura, eu saio correndo.
Perfeita demais essa questão. Parabéns Paulo pela solução. A matemática é minha amante.
Top!
Olá professor Paulo. Sou também professor de matemática. Só membro agora do grupo. Você tem uma didática e muito bom na matemática. Gosto muito do seu trabalho e estou pra aprender. Parabéns pelo seu trabalho
Olá, Francisco. Muito obrigado pelo apoio, meu amigo. Tmj!!
Que questão linda 👏🏻👏🏻👏🏻, difícil, fora a visão, parabéns
GENIAL, TEACHER!
PARABÉNS!!
Uau! Cabuloso hehe vlw
A matemática é linda, é uma das línguas que Deus usa para nos dizer: Estou aqui, estou em tudo, em toda criação.
Parabéns Paulo!
Fantástica!
Caríssimo Prof. , quero agradecer o efetivo propósito de seu canal, pelo que lhe desejo sucesso permanente. Sou contaminadomatematicamente e também inspirado por suas aulas já repenso a possibilidade de iniciar minha graduação em matemática. Tenho 55 anos e ainda me emociono com essa possibilidade. Muitíssimo obrigado pela atenção e positiva influência, para mim e tantos outros que o acompanham.
Caro, Ademir. Obrigado pelas palavras.
Tmj! 💪🇧🇷
Gostei demais da explicação e da resolução ❤🎉
Uma das questões mais lindas que já vi em uma das playlistis mais lindas que já vi. Muitoooo obrigado professor!
linda questão
Lindo.
O Sr é contagiante professor, a maneira como fala da matemática é muito bom mesmo. Parabéns por ser uma excelente profissional...👏👏👏👏
Isso foi surreal !!! TOPPP
questão realmente cabulosa. parabéns pela persistência, além de bela é inspiradora. eu dificilmente ia acreditar estar chegando em uma solução depois de duas horas num exercício. ótimo vídeo. parabéns
Paulo , essa foi muito complicada . Eu nao faria . Show de bola !
Incrível! 😀
oitava maravilha do mundo moderno
Incrível!
Essa merece respeito e o Paulo tbm.
Top.A matemática é linda!
Parabéns, professor. Por mostrar a beleza da matemática. 🤝
Esse cara é fera D+.. Ótima questão.
Essa, com certeza, é a questão top 1 desta playlist. Que solução linda, professor! Se eu pudesse daria uns 1000 likes só pela resolução hahaha
Também acho ela a top até o momento hehe...
Caramba, questão muito diferente, maneiro mesmo. Valeu professor :)
Depois faz um vídeo sobre a explicação de onde surgiu esse cálculo de Menelaus
Também queria um vídeo desse
Thank you!
Eu sempre olho a tamb e tento fazer as questões antes de olhar a resolução, normalmente acerto todas de cabeça. Nessa eu peguei caderno, lápis e calculadora fiquei 3hrs tentando e cheguei num resultado coerente mas incorreto (considerei o triângulo central como equilátero). Não lembrava de Menelaus, vlw professor! baita questão
Simplesmente sinistra!!! Top mestre!!!
Muito linda!
Sensacional
Valeu professor mais uma vez trazendo uma belíssima questão 👏👏👏👏
Genial , show de bola
Questão muito boa msm.
Essa resolução ficou muito linda! Infelizmente não consegui resolver a questão, mas estou admirado. 🤩
UAL Menelau com área? Como isso? Kkkkk já vi que funciona, mas tu poderia mostrar só como se chega a conclusão, de que pode ser usado assim? Fantástico essa resolução. Parabéns pelo excelente trabalho.
Sensacional! Tem como dar like várias vezes?
Realmente emocionante, maravilhosa questão, e sobretudo a resolução, parabéns.
Se deu trabalho a vossa sapiência imagina para nós réles mortais essa é de arrancar os cabelos!!!
Lindíssima essa questão, tentei resolver antes de ver o vídeo mas não consegui. Eu não conhecia essas duas propriedades apresentadas no vídeo. Muito top a resolução
Caramba, baita questão! Seria facilmente uma questão de olimpíada de alto nível.
Muito legal
Top!👊🏾👊
Boa !!
Tem uma maneira elegante de resolver essa questão sem usar Menelaus. Basta descer uma paralela ao lado vertical a partir do vértice comum dos triângulos de áreas iguais a 21. Será formado um triângulo congruente a soma das areas (6+8) igual a 14. Como sobram 7 o outro triângulo passa ser 28 (o dobro). Chame de x a base do triângulo de área 14 e o de 28 será 2x. Sendo x também a base do triângulo (6+8), concluirá que a paralela determina o ponto médio do segmento que é base dos triângulos de áreas 21, 21 e 6 (agora 28, 14, 14). Chame de b essa altura (criado pela paralela) e por congruência, o triângulo de área 8 terá a medida vertical também b. Vc concluirá (devido ao ponto médio) que o lado vertical do retângulo será 3b e o horizontal chame de 2a. A área será 6ab. Como o triângulo de área 28 tem base a e altura b, teremos um retângulo (menor) ab=56 e daí, área do maior será 6*55=336
Incrível
Excelente! Quando cheguei no resultado usando um método mais complicado, percebi que o vértice comum aos triângulos pintados estava exatamente no meio da altura do retângulo, e tive certeza de que haveria uma solução mais elegante. Mas não cheguei a encontrá-la... 😉
pra mim você supôs coisas q não poderia, por exemplo: a congruência entre os triângulos (são semelhantes, mas pode afirmar categoricamente que são congruentes?), concluir que a paralela determina o ponto médio? lado igual a 3b? Faltou argumentar mais...
Essa foi punk. Vlw profeee
Questão linda Paulo, não tinha lembrado de menelaus e adorei sua resolução
To adorando essa playlist professor.
Tem bastante de geometria, seria legal ter uma de raciocinio logico
Show best
De ouro. Isso que é arte meu!
obrigado
2:17 professor, você poderia fazer um vídeo provando que isso dá certo, seria legal
Paulo, faz uma demonstração do Teorema de Poncelet. Aquele da circunferência inscrita num triângulo qualquer...
a+b=c +2Rcotg(α/2)
Onde a, b e c são lados do triângulo, e c é o lado oposto ao ângulo α (alfa).
Boa!! Vou ver se faço sim!!
ótima questão, Paulo
O que eu mais consigo observar é o banco de dados.
Você pega o problema joga pro seu HD (cérebro), e aguarda ele processar.
Simples.♥️♥️♥️
Quando temos dificuldade em solucionar um problema é devido a não termos informações suficientes armazenada. 😉
Indico não usar o "S" como incognita. Tive de voltar pra rever a parte que colocasse ela porque achei que era um 5. Fora isso, muito boa explicação
Letra S de superfície surface em inglês
Caramba mestre..eu tava bugado com essa a questão 🤔🤔 até vc responder 😁.acho que foi a mais difícil até agora 😎🤙🤙.
Professor, poderia fazer um vídeo explicando sobre esse cálculo de Menelaus, por favor?? Eu não aprendi isso no ensino médio kkkkk
Cheguei a esse canal pelo Umberto Mannarino! Muito bom, não sei como não conhecia antes.... :D
Seja bem vindo, Luiz. 💪🇧🇷💚
@@equacionamatematica valeu!!! 😁
O único Menelaus que ouvi falar, foi o companheiro do Hércules, no seriado "As Aventuras de Hércules", kkkkkk. Brincadeiras à parte, esse cálculo ficou gigante.
Nossaaaaa! Essa é complicada p caramba, 👏👏👏👏
Fala desse Menelaus agora pq nunca ouvi falar kkk, zerei suas playlists de geometria tem um ano e pouco e n to lembrado disso não. Incrível 👏🏼
Opa. Acabei não falando deste teorema na plahlist. Hehe
Eu consegui resolver sem usar o teorema de Menelaus. Usei apenas a relação proporcional entre áreas e bases e a fórmula da área do triângulo usando lados adjacentes e o seno do ângulo entre eles. Mas ficou um pouco extenso para descrever aqui... de qualquer forma cheguei no mesmo resultado 😎
Muito bom. Não conhecia Menelau.
Essa foi mais difícil do que aquela questão 12 do ITA da live de quarta-feira. Menelaus com áreas eu não sabia, sempre usei com as medidas dos lados.
Ótima resolução
Essa é punk mesmo. Essa foi a segunda vez que usei Menelaus com área. Hehe... Tinha visto há muitos anos numa questão de olimpíada. Ai vi que daria pra encaixar nessa. Altíssimo nível. Coisa linda demais!!
Incrível essa sacada do professor. Como as alturas são as mesmas, da pra cortar, restando assim os lados.
Olá prof. tudo bem?
Gostaria que vc resolvesse um desafio de geometria plana que encontrei em um livro.O problema é o seguinte:
Considere um triângulo ABC, retângulo em B. Considere a reta r, mediatriz do segmento AC que intercepta AB em P (com P entre A e B). Se M é o ponto médio de BC, AB = 5 e BC = 3, calcule PM.
Desde já mt obrigado.
O meu resultado deu raiz de 4,81 nao sei se está certo.
@@luizfranca3300 também encontrei esse resultado
@@luizfranca3300 o gabarito esta correto
Hugo
Boa tarde, amiguinho! a solução é a seguinte: Primeiro, descubra a hipotenusa do triangulo retangulo (vai ser raiz de 34). Ok, o ponto R é mediatriz (ou seja, faz 90 graus com ab e divide ab em dois seguimentos que são (raiz de 34)/2. Bom, temos agora os triangulos retângulos ARP (sabendo só o cateto raiz de 34 sobre 2) e o triangulo retangulo PBM. Chame AP de 5-x e PB de x e seja feliz fazendo semelhança de triângulos com ARP e ABC!. Achará que x = 8/5. Prontinho, você tem x (um cateto de BPM) e tem BM, que é BC sobre 2. Fazendo pitágoras, X=raiz de 4,81
Top
Essa relação eu naõ conhecia. Tenho que fazer mais exercícios de geometria. Jesus amado!
Acho que é bruxaria essa tal de matemática ....kkkkk... realmente matemática é muito linda... fascinante.... parabéns pelo vídeo
Questão dificílima, pode ser que ninguém acerte ela num desses grandes concursos para alguma coisa.
Se colocar isso na prova discursiva da UFRJ, UERJ, UFF aqui no Rio de Janeiro na segunda fase, será que 2 ou 3 no máximo iriam acertar?
Eu duvido.
Parabéns professor, fantástica!
Acho que ninguém iria acertar kkkkk pq montar todo esse raciocínio e escrever em uma prova discursiva de vestibular, que o tempo é apertado, é praticamente impossível, acho que é mais nível de olimpíada.
Cara o vestibular do mext tem, me matei pra fazer no final só consegui por trigonometria mesmo (sempre me salvando)
Essa ai é uma daquelas questões que fica no meio do corredor da faculdade esperando algum aluno resolver e se tornar o novo Newton.
Jeová, teve que encontrar macetes há muito esquecidos haha
Mas foi muito boa, obrigado professor
Muito bom, Paulo, solução "Jedi Master". Permita-me por favor apresentar uma solução "feijão-com-arroz" para essa questão, usando o cálculo dos segmentos.
Foda.
Eu não usei Menelaus. Usei simplesmente semelhança de triângulos, usando os triângulos coloridos. Daí você arranja uma razão entre todas as áreas coloridas. A questão só sai se a gente perceber que a área total é o dobro da área do triângulo de maior área, conforme enfatizado no vídeo.
Muito pica!
Mandou benzão!
Admiro muito seu trabalho e me inspira bastante para minhas aula!
😉
💪💚
Formei e mecânica e nenhum professor nunca na vida tinha passado esse esquema do Menelaus. Boiei na questão! Haha
Para fazer essa relação do teorema de Menelaus usando áreas precisa ter esse segmento de reta traçado no início da questão, saindo do vértice esquerdo da base até a intersecção do prolongamento né?
Professor Paulo, tem exercícios do Teorema de Ceva? Não encontrei no seu canal.
Dá pra fazer sem o Menelau. Junte os dois pontos sobre os lados do retângulo e terá um novo triângulo. Aparecerá uma nova área triangular. Chamamos de c. Usamos de novo a proporção entre áreas e segmentos e temos duas equações (c+21)/(6+a+3b)=21/a e (c+6)/(21+a+3b)=6/3b. Trabalhando estas duas equações o c pode ser eliminado e ficamos com uma equação com a e b que combinada com a=4b+15 resolve o problema
Quanto ao fato das proporções entre áreas e lados, o certo não seria tomar a razão entre as áreas igual à razão entre os quadrados dos lados?
Essa constante seria cortada, pq os triângulos tem bases iguais e alturas iguais. Sacou? Aí fica direto as medidas lineares equivalente as áreas.
aiai amo esses videos
Essa é insana!!!
A fórmula de sucessões ou progressões pode ser aplicada quando a ária dos triângulos é organizada em uma ordem, consumindo uma série como 12345 o valor das áreas?
catapimbas, essa questão é proveniente de algum vestibular/concurso? O nível dela é mto alto.
Pelo jeito que você explicou eu entendi que na hora de usar menelaus com áreas o certo seria colocar apenas 21 no lugar de (a+21). Ainda não pesquisei qual o certo realmente, mas fica ai a crítica construtiva de que não ficou muito bem explicado usar menelaus pra áreas.
Mas não pode ser apenas o 21, pq o triangulo que teria só o 21 não tem vértice no mesmo ponto do triangulo de área 3b. Quem tem vértice no mesmo ponto do triângulo de área 3b é o triângulo de área (a+21).
Abraços.
@@equacionamatematica É mesmo, muito obrigado professor. E parabéns por essa playlist, tá sensacional.