Entrei no vídeo por curiosidade, vi q era 17 minutos de vídeo e pensei: "não vou assistir tudo", mas acabei assistindo até o final. Muito interessante!
@superexatas Só não entendi o pq que ele criou o triângulo a mais alguém pode me explicar? Se a questão pode ser feita com o triângulo normal base. Pela minha dedução ele criou o triângulo só pra descobrir o valor do valor Ed e depois somar com os outros pra descobrir o alfa. Mas sendo que eu poderia fazer e chegar no mesmo resultado sem esse triangulo a mais me embananei nessa parte
Estou cursando Direito, mas ainda assim adoro a matemática. Gostei dessa nova forma de explicação digital, afinal o Xande não tem muita facilidade em lidar com o quadro. A resolução da questão fica bem mais visível e dinâmica assim... Vc é incrível, Xande! Parabéns ♥️
@@ninjapvt Como assim cara? kkkkk Então todas as pessoas que fazem direito são infelizes? Ou então quem faz direito não pode gostar de exatas? Acho que não.
Muita massa a sua solução (e o vídeo), Xande! Segue com a minha: Em ΔBCD, dado que DBC = 82° e BCD = 70°, temos que BDC = 28°. Dessa forma, chamando os lados BC e AD (congruentes) de x, e CD de y, pela lei dos senos temos: sen(28°)/x = sen(82°)/y (1) Agora, aplicando a lei dos senos em ΔACD também: sen(α)/x = sen(98°)/y (2) Dividindo a equação (2) pela (1): sen(α)/sen(28°) = sen(98°)/sen(82°) (3) Porém, 82° e 98° são simétricos em relação ao eixo do seno no círculo trigonométrico, portanto sen(98°) = sen(82°), fazendo com que a divisão do membro direito da equação (3) resulte em 1. Conclusão: sen(α)/sen(28°) = 1 sen(α) = sen(28°) α = 28° (já que ambos são agudos)
@@felipegiglio8101 Eu prefiro geometria plana mesmo, mas essa foi a saída mais rápida que eu encontrei... Depois eu vi a resolução do Xande e fiquei babando hehehehe
Nos 5:20 o vídeo já podia ter acabado. se o Beta é 28°, o alfa também é, pois esse triângulo CPD é isósceles. veja... Se o lado BC é igual ao AD e seus ângulos opostos a esses lados são inversos (iguais), então por lógica da pra notar que as retas PC e PD são iguais tbm, assim como PB e PA Por isso o triângulo é isósceles e Beta = alfa
@@lorddosgames2620 Na teoria os lados da base do triângulo são iguais. Ele achou o valor do triângulo Beta então porra se um lado e 28° o outro e 28° também.
Tmb achei estranho pois se o trapézio é isosceles, segundo bc=ad, as diagonais formam ângulos iguais, só q 98 dif 82. Figura mal montada ou digitada de forma errada
Você deu mais volta que o necessário. A questão já dá a dica quando disse que os lados são iguais, com isso daria para concluir que os angulos são iguais. Parabens pelo trabalho !
Não achei difícil, no entanto, essa questão vai muito além de decorar fórmulas e aplicar conceitos, a parte criativa conta muito! Excelente Xande, continue trazendo novos desafios!
Eu iria comentar isto. Mas, também não é difícil interpretar assim como o Xande, já vi questões mais difíceis. Eu interpretei e fiz do mesmo jeito, mesmo achando que eu erraria ksksks
Fiz de uma maneira inusitada: Pelo postulado da determinação, sob o ponto de encontro das retas BD e AC (retas concorrentes), eu tracei uma reta de forma que ela fosse paralela ao segmento CD e bissetriz dos ângulos O.P.V., e por paralelismo (ângulos alternos internos, o famoso Z") conclui-se que a metade de cada ângulo das retas concorrentes fosse o dito 28º encontrado do triângulo BCD. Assim, se a metade do ângulo é 28º, então ele todo será 56º, e ao mesmo tempo é oposto do vértice do triângulo BCP (P é o ponto comum das retas concorrentes) que possui o ângulo de 82º. Assim, se a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então: 82º + 56º + 70 - x = 180 => 208 - x = 180º => x = 28º.
Eu desci uma linha do encontro entre as duas retas, formando um triângulo retângulo com o ângulo β. 90+28=118. 180-118 = 62. Então o 3° ângulo desse triângulo retângulo, em P, é 62. Do outro lado, é oposto pelo vértice, e o resto, também é OPV, e se são OPV, só podem ser iguais. Logo, esse outro ângulo é 360-(62+62) e em seguida dividido por 2, ficando 118 pra cada lado. Como BC=AD, vai significar que os outros ângulos são igualmente divididos. Então, o triângulo CBP, por ser OPV com o outro ângulo, a gente descobre que o ângulo θ é = 82+56+x=180, então o ângulo θ = 42. Como θ + α deve ser = 70, então α = 70-θ, como o θ é igual a 42, 70-42=28. Receio que eu tenha feito algo errado na minha solução (uma vez que se ela fosse "perfeita", provavelmente seria a usada), mas independentemente disso, eu alcancei o resultado.
Considerei CPD isóceles, passei uma reta do P ao ponto médio CD, formando dois triângulos retângulos 90°, 28° e 62°. Consequentemente o ângulo seria 28° já que considerei desde o início um triangulo isóceles, pois existe congruência entre os lados, de maneira alinhada formando um trapézio de altura H.
Caraca maluco vc foi fda no começo me deu um nó nesta minha cabeça velha mas com seus esclarecimentos lógicos eu aos poucos com muita calma fui fazendo no cad para poder fixar os esclarecimentos e percebí o quanto preciso avaliar meu sendo de observar mais sobre a lógica do ambiente matemático ou seja ampliar a maneira de avaliação onde parar de pensar pontualmente e pensar clobalmente. Muito Louco mas Excelente esclarecimentos. Parabéns ass. Um acima ddos sessentões botando a mente pra funcionar Valeu.
Me formei em 2012, segui pra área de humanas e nunca mais mexi com geometria, mas eu lembro que amava! Fiquei feliz porque pausei o vídeo e cheguei no mesmo raciocínio que você! Muito boa explicação!
Minha solução por Lei dos Senos: (I) 92 + 88 = 180 -> sen 92 = sen 88. Faça AD = BC = x, a interseção das diagonais do quadrilátero sendo um ponto P e CP = c, DP = d e CPB = APD = o. Pela Lei dos Senos temos c/sen 82 = x/sen o = d/sen 98, pela proposição (I) temos então c = d (II). Agora PC = PD e DCP = PDC = b, pela proposição (II). Note que 180 - o = CPD = 180 - 2b -> o = 2b (III). Analisando o triângulo CBP, 180 - (82 + o) = 70 - b -> b = 28º. ■
Fiz de outra forma que achei mais simples. Tracei uma linha perpendicular a CD passando pela intercessão de BD e AC. Nomeei a intercessão de E e o ponto onde a linha perpendicular encontra CD de F. Com isso formei o quadrilátero de BEFC. A partir disso, como já sabia 3 dos 4 ângulos, CBE = 82, BCF = 70 e CFE = 90, pois a linha traçada é perpendicular, descobri que BEF = 118, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 e 360 - 90 - 82 - 70 = 118. Com isso sei que o ângulo AEF também é 118, pois os ângulos BEC e AED são iguais, opv, e com isso descobri quanto ACF mede, pois novamente um quadrilátero foi formado, AEFC e já sabemos 3 dos 4 ângulos, AEF = 118, EFD = 90 e EAD = 98, então 360 - 118 - 90 - 98 = 54, que é o valor de ADF. Como já sabemos que BDC é 28, como mostrado no vídeo, quer dizer então que ADE mede 54 - 28 = 26, por tanto AED mede 180 (soma dos ângulos internos do triângulo) - 98 - 26 = 56. Se AED é 56, BEC também é 56, por tanto CEF mede 118 menos 56 = 62 e então é só completar o triângulo, CEF = 62, EFC = 90 e FCE mede 180 menos 90 menos 62 que é 28. Parece mais difícil do que realmente foi, mas quando é feito no papel é bem mais rápido, levando menos de 5 minutos. Muito bom desafio, adorei. (:
Sinto muito, mas vc acertou na sorte, pq, com base na sua resolução, vc não poderia afirmar que AÊF e BÊF são iguais e valem 118 só porque BÊC e AÊD são iguais, pois isso implicaria que a reta perpendicular que você fez seria bissetriz do ângulo CÊD oq implicaria que o triângulo CED é isósceles, ou seja, CE = ED (ele realmente é isósceles, mas não há nenhum dado da sua resolução que prove isso). Espero que dê para compreender. Se eu tiver errado, por favor me corrijam, bons estudos
Acho fácil porque a questão diz que os lados são iguais e então os ângulos de base são iguais . Há também uma propriedade que a soma dos ângulos laterais somam em 180 graus . Se um ângulo é 70 o outro também é. Então faria só uma diferença pra saber o que falta .
Show demaisss Xande! Tenta fazer alguns vídeos de física no quadro branco. Pelo menos para mim, eu sinto que parece ser mais eficiente para aprendizagem, sei lá kkkkk. Xande Raizz!!!! 💪💪💪💪💪
Rapaz,sai da escola faz bastante tempo (e segui biologicas).Mas foi uma boa lembrança,dos exercicios que botavam a gente pra quebrar a cuca.Em tempos que a imbecilidade reina soberana ,faz bem saber que nem tudo esta perdido.Parabens pela sua iniciativa.
Na minha época de estudante resolvi questões similares , mas boa foi sua didática para solucionar . Espero que alunos de hoje acompanhe você e aprenda , e deixe de lado a malandragem que impera nas escolas.
como é que chegaste à conclusão que DBC + BCD = CAD + CDA ??? Caiu te na folha? isto não é regular! tiveste sorte ou então apoiaste te nos resultados do vídeo e viste que, por acaso, deu o mesmo
MUITO BOM XANDÃO, essas questões de fora são bem legais, gostei. É interessante disponilizar a prova de exames de fora, creio de poucas pessoas conhecem eles, por exemplo, eu conhecia 1 ou 2 questões deles.
Não sei se está certo, mas eu fiz de cabeça. O ângulo ACD é igual ao BDC, porque eles tem a mesma base e enxergam o "mesmo" lado. Então 28°=ACD, porque BDC=28
Heydrian, a Matemática é muito mais do que aquela sopa de números que se aprende na escola e que, infelizmente, somos obrigados a aprender. Eu sou professor de escola.
Eu fiz de outra forma completamente diferente, onde encontrei o mesmo resultado. Eu imaginei da seguinte forma, o ângulo BDC tem tem que completar 180°, já que tem um ângulo de 82° e outro de 70°, logo BDC vale 28°, se alterar o ângulo CAD de 98° para 82° alterando apenas a posição do ponto A o ângulo ADC deveria valer 70° como BCD, logo se diminuiu o ângulo CAD de 98° para 82° (16°), então o ângulo ADC aumentou 16° (para que o triângulo continue tendo 180° interno, então ADC=70°-16°, ADC=54°, se anteriormente calculado BDC=28°, ADB=54°-28°=26°, o triângulo ADP seria então 180°=x+98°+26°, x=56°, então pela regra das retas transversais o outro lado é igual a 56° então o ângulo ACB seria 180°=y+82°+56°, y= 42°, por último ACD=BCD-ACB, 70°-42°=28° ACD=28°
jeito mais rápido: tangente de 28= BC/CD e tangente de alfa= AD/CD. Sendo BC=AD e havendo o mesmo denominador, logo as tangentes são iguais. Logo alfa=28
@@leovmc0 todos os ângulos tem sen cos e tg. Só não são notáveis como o 30 45 60 e seus correspondentes nos 2 3 e 4 quadrantes do círculo trigonométrico. Mas pode ser utilizado em conta sim. Principalmente dessa forma demonstrativa.
Consegui fazer chutando que o quadrilátero era inscritível, daí obtive um triângulo isósceles com dois ângulos alfa e achei o ângulo restante em função de alfa, depois foi só somar os ângulos e igualar a 180°.
Draw the reflection of triangle ACD in the line CD to get a triangle CDA'.Then, the quadrilateral CBDA' will be a cyclic quadrilateral because sum of it's opposite angles=180°.. Also,angle ACD= angle DCA' ( by congruency relation) =?? Draw the circle through BCA'D ,which is a cyclic quadrilateral and use the elementary properties of circle and the fact CB=DA' to get the unknown angle =28° that's how i solved it.
A lei dos senos eh a forma "matemática" de se resolver. Porém, animal sua explicação e linha de pensamento. Muitos não perceberam, mas tem um tanto de background envolvido na sua resolução que ensina os conceitos básicos e desmistifica a matemática! Top!
Eu vi o seu vídeo até o final e vi a resposta, fui tentar de um outro jeito e comecei a analisar tudo e cheguei nessa mesma conclusão assim: Como BC é igual a AD, eu somei 82 com 70 e deu 152. Depois diminui 152 por 98 e deu 54 para o segundo ângulo do D. Depois somei 98+54+alfa= 180 152+alfa=180 Alfa=180-152 28°
@@brmago1349 de fato seria, porém, eu não me baseei na resposta para fazer a conta, pelo contrário, eu esqueci a resposta e deixei ela lá só para no final eu ver se fiz algo errado ou se tava certo.
Eu achei uma solução bem diferentinha! Seja B' o simétrico de B relativo a CD. Como 82+98=180, ACB'D é cíclico, e como AD=BC=B'C, na circunferência que passa por A,C,B',D, as cordas iguais AD e B'C determinam arcos iguais, logo o ângulo DAC é igual ao B'DC, que é o BDC por reflexão, que dá 180-82-70=28 graus. Abraço Xande, e bela solução!
Muito Show!!! Adorei sua resolução!!! Muito criativa e toda em geometria básica, fantástica!!! Eu acabei usando a lei dos senos pra resolver e a correspondência entre os senos de 98 e 82.
Xande, não era só olhar os triângulos BCD e ACD e fazer leis dos senos: BC/sen28= CD\sen82. Como o seno de 98 e de 82 são iguais, fica que no triângulo ACD: AD/SENa= CD/sen 98, agr é só fazer que o Sen de 98 é igual ao de 82, como AD=CB a igualdade vai fazer com que a=28 ou 152 como a é agudo, fica fácil de ver qual é.
@@allissonhenrique769 eu fiz confusão, li Sen de 98 e pensei Sen de 90 no lugar ....por isso a pergunta..mas já removi porque foi um erro muito feio. Deve ser o horário kkk
Tem um triângulo bem no meio que se você observar vai ser isósceles pq os lados do trapézio são congruentes, então, se é isósceles os ângulos da base são iguais, ou seja, ao descobrir que um é 28, automaticamente tem-se o resultado do outro.
O resultado sai em poucas linhas pela lei dos senos BC/sen(28) = CD/sen(82) AD/sen(alfa) = CD/sen(92) AD = BC sen(82) = sen(92), já que são ângulos suplementares Portanto, alfa = 28
exatamente o que fiz kkk e nem precisa botar na calculadora visto que sen de angulos complementares são iguais. logo sen 82 = sen 98 . Já era. Molezinha.
eu resolvi em 2 minutos. Se você prestar atenção, o triangulo de baixo é isosceles, entao os lados da base sao iguais, com isso você sabe que o Beta é 28, entao o alfa vai ser 28 e o de cima que liga os dois vai ser 124, pois 28 com 28 será 56 e a soma dos angulos internos de um triangulo forma 180 graus, então é so subtrair
Eu resolvi e menos de 5 minutos usando propriedades básicas como lei dos senos e o fato de um triângulo ter 180°. Aí quando vc descobre que o triângulo OCD é isósceles, vc acaba a questão
Mega feliz q conseguir resolver e foi da mesma forma que tu xande. Só teve uma parte q travei, mas q assim q falou eu peguei, que o prolongamento AE poderia ser igual a BD, eu estava procurando uma lógica no meu para aplicar semelhança. Mas antes, tinha pensando em trapézio iscosceles q morreu antes mesmo de começar e depois tentei força prologando de DA.
Mano, partindo do seu pensamento tem como montar dois triângulos escalenos com os lados iguais, BCD e ACD. Partindo disso, você consegue perceber que o seno, o cosseno e a tangente de 28 e alfa vão ser iguais. Se você for analisar, como o triângulo ACD já tem um ângulo de 98 graus, o ângulo CAD, logo, o ângulo ACD deve ser agudo, e o único ângulo agudo que tem seno, cosseno e tangente iguais a 28 é o próprio 28.
O ângulos APD e BPC são iguais (opostos pelo vértice). Como sen(90 + 8) = sen(90 - 8), usando a lei dos senos com os triângulos APD e BPC (e considerando AD = BC), temos que PC = PD. Assim o triângulo CPD é isósceles, e realmente alfa e 28º "apontam" pra lados iguais (só neste caso os lados seriam PC e PD).
nem considerando só a geometria plana de ensino médio esse raciocínio estaria certo? pra mim foi bastante intuitivo alfa = 28°, visto que ambos os ângulos "abriam" o mesmo lado.
Fiz assim, como 82 e 98 somados da 180 posso criar um novo quadrilátero acbd tem os mesmos angulos( meio q "inverti" o acd) e acbd eh indescritível ai alpha e 28 olham para lados congruentes logo arcos congruentes logo sao iguais
Pense numa questão punk. Aí tinha que abstrair além dos pensamentos mais viajantes de um ser humano para enxergar essa saída. Essa o Xande pediu ajuda a um alienígena Hehehe. Muito bom Xande! 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
A soma = 360° E a soma dos algulos internos do triângulo é 180° 70 + 82 + CĎB = 180 152 + CĎB = 180 CĎB = 28 Não consegui vizualizar mais muita coisa....
pensei nisso desde o inicio porém o cara foi complicando tanto que chegou uma hora que eu descartei essa possibilidade, ele acertou, mas em prova n pegaria tempo
Esse tipo de questão exige um treinamento. Quem fizer a prova do MIT já vai ter praticado antes uma questão semelhante e vai resolver esse tipo de exercício rapidamente.
muitas vezes na matemática, a gente não vai usar exatamente esses tipos de contas, mas vão aprimorar nosso raciocínio do dia a dia, ou seja, vc vai acabar usando direto mesmo sem perceber.
Os triângulos BPC e APD são semelhantes pelo critério LadoÂngulo, BC = AD e os ângulos em P são opostos pelo vértice. Logo: 70 - α => 98 α = 70-98 = -28 |α| = 28°
Fiz diferente. Chamei de F o ponto que as linhas se cruzam. Arbitrei BC = AD = 10. Chamei de TETA o ângulo AFD = BFC. Chamei de Alpha o ângulo CDB. A base CD chamei de H. O ângulo ACD chamei de FI (desejado). Apliquei a lei dos senos no triângulo ACD. Achei H em função de FI. Depois apliquei a lei dos senos no triângulo CDB. Substituí o H da equação anterior. Com isso concluí que ALPHA = FI. Se AFD é TETA, CFD = 180 - TETA. Com o achado anterior, apliquei soma 180 ao triângulo AFD. Concluo que TETA = 2 FI. O ângulo BCF é 70 - FI. O ângulo BFC = TETA = 2 FI. Aplico soma = 180 no triângulo BCF e .... FI = 28°.
Cheguei até o 28 graus e percebi o padrão dos ângulos mas não pensei em nenhum momento em prolongar.Ainda tentei descobrir o porquê de ele ter dado a congruência.
Minha solução: eu simplesmente anailizei que CDP é aparente um triângulo isósceles, que P é deferente de C e D, e que C e D são iguais, logo, fiz a conta para descobrir D, que foi 28°, então, logicamente, se C = D D = 28º C = D = 28°
Questões dessa maneira, é muito simples resolver direto, já fiz muito o resultado é sempre pegar o ângulo maior e diminuir pelo ângulo menor , nesse caso ai ( 98 - 70 = 28). Esse é um dos macetes; conheço vários. Para cada questão existem um macete diferente, tem que treinar muito para fixar os macetes em sua mente. Amo Matemática, na minha época de colégio eu era o melhor em Matemática.
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Entrei no vídeo por curiosidade, vi q era 17 minutos de vídeo e pensei: "não vou assistir tudo", mas acabei assistindo até o final. Muito interessante!
Kakakakakakak
Exatamente assim kkkkk
Eu tmb kkk
Eu tbm... Muito bom! Hehe
MDSS ACONTECEU A MESMA COISA COMIGO KKKK
Ai olho um menino desse e penso, nem todo jovem está perdido, nessa massa de manobra fácil de hoje, parabéns pela dedicação ....
Muito obrigado pelo apoio!!!
Minha relação com a matemática é simples: Eu a amo, e ela me odeia.
Eu também
Continue amando que um dia ela acorda te amando também. Mas, às vezes, demora um pouco. Kkk
Euuu kkkkkk é um amor unilateral
A Matemática é com quem eu quero construir um legado romântico e eterno
O meu é diferente, eu a odeio, e ela também.
Daora demaaaais! Adoro questões voltadas à pensar fora da caixinha
Simmmmmm!!!!!
Pensei que era o Mário na sua foto XD
@@Oyasumi_Songs KKKKKKKKKK
A ofensa meu pai
@@guilhermetadeu7039 kkkkk
@superexatas Só não entendi o pq que ele criou o triângulo a mais alguém pode me explicar? Se a questão pode ser feita com o triângulo normal base. Pela minha dedução ele criou o triângulo só pra descobrir o valor do valor Ed e depois somar com os outros pra descobrir o alfa. Mas sendo que eu poderia fazer e chegar no mesmo resultado sem esse triangulo a mais me embananei nessa parte
Mano se tu achou difícil imagine eu um mero estudante do ensino médio.
E eu do fundamental
Mas vcs conseguiram compreender? Essa é a parte importante
Essa questão sobusa conhecimento de ensino fundamental. A questão não é conhecimento é o raciocínio em usar o conhecimento.
@@daniel_ahid ss
Por que é que se este trapézio possui os lados não paralelos congruentes, você não trabalhou com a propriedade de um trapézio isósceles?
Estou cursando Direito, mas ainda assim adoro a matemática. Gostei dessa nova forma de explicação digital, afinal o Xande não tem muita facilidade em lidar com o quadro. A resolução da questão fica bem mais visível e dinâmica assim...
Vc é incrível, Xande! Parabéns ♥️
luan nao cometa esse erro que muitos incidem ,faça matematca sei la fisica,nao faça direito porque vai ficar infeliz.abraçao.
@@ninjapvt Como assim cara? kkkkk Então todas as pessoas que fazem direito são infelizes?
Ou então quem faz direito não pode gostar de exatas? Acho que não.
@@efigeniocandido5833 mais filosófico que matemática e física, não consigo achar...
@@ninjapvt vai ser infeliz com vários malotes no bolso
@@gabrielvitor3185 é melhor fazer direito do que errado .
Muita massa a sua solução (e o vídeo), Xande! Segue com a minha:
Em ΔBCD, dado que DBC = 82° e BCD = 70°, temos que BDC = 28°. Dessa forma, chamando os lados BC e AD (congruentes) de x, e CD de y, pela lei dos senos temos:
sen(28°)/x = sen(82°)/y (1)
Agora, aplicando a lei dos senos em ΔACD também:
sen(α)/x = sen(98°)/y (2)
Dividindo a equação (2) pela (1):
sen(α)/sen(28°) = sen(98°)/sen(82°) (3)
Porém, 82° e 98° são simétricos em relação ao eixo do seno no círculo trigonométrico, portanto sen(98°) = sen(82°), fazendo com que a divisão do membro direito da equação (3) resulte em 1. Conclusão:
sen(α)/sen(28°) = 1
sen(α) = sen(28°)
α = 28° (já que ambos são agudos)
Simplesmente incrível 👏👏👏👏👏
Tirou onda
mt maneiro mesmo, eu prefiro mt mais trigonometria do que geometria plana
@@felipegiglio8101 Eu prefiro geometria plana mesmo, mas essa foi a saída mais rápida que eu encontrei... Depois eu vi a resolução do Xande e fiquei babando hehehehe
Só tem fera! 👏👏👏
Nos 5:20 o vídeo já podia ter acabado.
se o Beta é 28°, o alfa também é, pois esse triângulo CPD é isósceles.
veja... Se o lado BC é igual ao AD e seus ângulos opostos a esses lados são inversos (iguais), então por lógica da pra notar que as retas PC e PD são iguais tbm, assim como PB e PA
Por isso o triângulo é isósceles e Beta = alfa
só n entendi a parte que prova que o triângulo CPD é isósceles
@@lorddosgames2620 Na teoria os lados da base do triângulo são iguais. Ele achou o valor do triângulo Beta então porra se um lado e 28° o outro e 28° também.
Tmb achei estranho pois se o trapézio é isosceles, segundo bc=ad, as diagonais formam ângulos iguais, só q 98 dif 82. Figura mal montada ou digitada de forma errada
Essa estratégia que tu usou me lembrou uma frase do tropa de elite.
"Ele usou o sistema contra o próprio sistema'
KKKKKKKKK
humor.
Você deu mais volta que o necessário. A questão já dá a dica quando disse que os lados são iguais, com isso daria para concluir que os angulos são iguais. Parabens pelo trabalho !
mano meu prof de matemática passo uma questão parecida na prova , mas graças ao seu video eu consegui fazer corretamente #valeuirmão
Consegui fazer essa, tivemos o mesmo pensamento GG, que top o videozão.
Não achei difícil, no entanto, essa questão vai muito além de decorar fórmulas e aplicar conceitos, a parte criativa conta muito! Excelente Xande, continue trazendo novos desafios!
Eu iria comentar isto. Mas, também não é difícil interpretar assim como o Xande, já vi questões mais difíceis. Eu interpretei e fiz do mesmo jeito, mesmo achando que eu erraria ksksks
Epistemológica faz mais sentido.
Tbm achei isso, pra mim é muito o tipo de questão que meu professor faria e a associação dele para resolver
Gosto muito de física por causa do Boaro.
Gosto muito de matemática por causa do Paulo e do Xande.
Um abraço, meu irmão
Fiz de uma maneira inusitada: Pelo postulado da determinação, sob o ponto de encontro das retas BD e AC (retas concorrentes), eu tracei uma reta de forma que ela fosse paralela ao segmento CD e bissetriz dos ângulos O.P.V., e por paralelismo (ângulos alternos internos, o famoso Z") conclui-se que a metade de cada ângulo das retas concorrentes fosse o dito 28º encontrado do triângulo BCD. Assim, se a metade do ângulo é 28º, então ele todo será 56º, e ao mesmo tempo é oposto do vértice do triângulo BCP (P é o ponto comum das retas concorrentes) que possui o ângulo de 82º. Assim, se a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então: 82º + 56º + 70 - x = 180 => 208 - x = 180º => x = 28º.
Por esse ponto de intersecção só passa uma reta paralela a CD, como vc pode garantir q ela será bissetriz dos ângulos OPV?
escuta o william
Muuuuito boomm!!! Amo seu canal, manow! Continua plss
Eu desci uma linha do encontro entre as duas retas, formando um triângulo retângulo com o ângulo β. 90+28=118. 180-118 = 62. Então o 3° ângulo desse triângulo retângulo, em P, é 62. Do outro lado, é oposto pelo vértice, e o resto, também é OPV, e se são OPV, só podem ser iguais.
Logo, esse outro ângulo é 360-(62+62) e em seguida dividido por 2, ficando 118 pra cada lado. Como BC=AD, vai significar que os outros ângulos são igualmente divididos. Então, o triângulo CBP, por ser OPV com o outro ângulo, a gente descobre que o ângulo θ é = 82+56+x=180, então o ângulo θ = 42. Como θ + α deve ser = 70, então α = 70-θ, como o θ é igual a 42, 70-42=28.
Receio que eu tenha feito algo errado na minha solução (uma vez que se ela fosse "perfeita", provavelmente seria a usada), mas independentemente disso, eu alcancei o resultado.
Tinha muito tempo que parei de estudar e achei a sua didática escolar muito boa professor. Há bons tempos que não vejo uma explicação tão boa.
Muito obrigado pelo apoio! Sucesso sempre!!!
Considerei CPD isóceles, passei uma reta do P ao ponto médio CD, formando dois triângulos retângulos 90°, 28° e 62°. Consequentemente o ângulo seria 28° já que considerei desde o início um triangulo isóceles, pois existe congruência entre os lados, de maneira alinhada formando um trapézio de altura H.
Caraca maluco vc foi fda no começo me deu um nó nesta minha cabeça velha mas com seus esclarecimentos lógicos eu aos poucos com muita calma fui fazendo no cad para poder fixar os esclarecimentos e percebí o quanto preciso avaliar meu sendo de observar mais sobre a lógica do ambiente matemático ou seja ampliar a maneira de avaliação onde parar de pensar pontualmente e pensar clobalmente. Muito Louco mas Excelente esclarecimentos. Parabéns ass. Um acima ddos sessentões botando a mente pra funcionar Valeu.
Se vc fosse meu filho teria muito orgulho. Gostaria que existissem mais jovens como vc no Brasil.
Me formei em 2012, segui pra área de humanas e nunca mais mexi com geometria, mas eu lembro que amava! Fiquei feliz porque pausei o vídeo e cheguei no mesmo raciocínio que você! Muito boa explicação!
Minha solução por Lei dos Senos:
(I) 92 + 88 = 180 -> sen 92 = sen 88.
Faça AD = BC = x, a interseção das diagonais do quadrilátero sendo um ponto P e CP = c, DP = d e CPB = APD = o.
Pela Lei dos Senos temos c/sen 82 = x/sen o = d/sen 98, pela proposição (I) temos então c = d (II).
Agora PC = PD e DCP = PDC = b, pela proposição (II). Note que 180 - o = CPD = 180 - 2b -> o = 2b (III).
Analisando o triângulo CBP, 180 - (82 + o) = 70 - b -> b = 28º. ■
Tendi nd kk
@@thiagochappuis1358 ksjssjjsksksksk nem eu kk
Considerando que achar o 28 no ângulo BDC é o mais intuitivo, usando seu método apenas até o ponto onde se descobre que "c=d" ja teriamos a resposta.
Nooossssa!!!!....que incrível.... não entendi nada,mas sei que é incrível vendo o intusiasmo dele enquanto fala...
Fiz de outra forma que achei mais simples. Tracei uma linha perpendicular a CD passando pela intercessão de BD e AC. Nomeei a intercessão de E e o ponto onde a linha perpendicular encontra CD de F. Com isso formei o quadrilátero de BEFC. A partir disso, como já sabia 3 dos 4 ângulos, CBE = 82, BCF = 70 e CFE = 90, pois a linha traçada é perpendicular, descobri que BEF = 118, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 e 360 - 90 - 82 - 70 = 118. Com isso sei que o ângulo AEF também é 118, pois os ângulos BEC e AED são iguais, opv, e com isso descobri quanto ACF mede, pois novamente um quadrilátero foi formado, AEFC e já sabemos 3 dos 4 ângulos, AEF = 118, EFD = 90 e EAD = 98, então 360 - 118 - 90 - 98 = 54, que é o valor de ADF. Como já sabemos que BDC é 28, como mostrado no vídeo, quer dizer então que ADE mede 54 - 28 = 26, por tanto AED mede 180 (soma dos ângulos internos do triângulo) - 98 - 26 = 56. Se AED é 56, BEC também é 56, por tanto CEF mede 118 menos 56 = 62 e então é só completar o triângulo, CEF = 62, EFC = 90 e FCE mede 180 menos 90 menos 62 que é 28. Parece mais difícil do que realmente foi, mas quando é feito no papel é bem mais rápido, levando menos de 5 minutos. Muito bom desafio, adorei. (:
Kkkkkk
Concordo
Sinto muito, mas vc acertou na sorte, pq, com base na sua resolução, vc não poderia afirmar que AÊF e BÊF são iguais e valem 118 só porque BÊC e AÊD são iguais, pois isso implicaria que a reta perpendicular que você fez seria bissetriz do ângulo CÊD oq implicaria que o triângulo CED é isósceles, ou seja, CE = ED (ele realmente é isósceles, mas não há nenhum dado da sua resolução que prove isso). Espero que dê para compreender. Se eu tiver errado, por favor me corrijam, bons estudos
Acho fácil porque a questão diz que os lados são iguais e então os ângulos de base são iguais . Há também uma propriedade que a soma dos ângulos laterais somam em 180 graus . Se um ângulo é 70 o outro também é. Então faria só uma diferença pra saber o que falta .
Show demaisss Xande! Tenta fazer alguns vídeos de física no quadro branco. Pelo menos para mim, eu sinto que parece ser mais eficiente para aprendizagem, sei lá kkkkk. Xande Raizz!!!! 💪💪💪💪💪
Mto Irado o Vídeo Xande !
Parabéns pelo Canal...
Acho que é mais facil que algumas questões da obmep kkkk
Tenho que concordar kkkkk
Achei o mesmo😂
Concordo, sou um mero estudante do 1° ano que n tiro mais que 8 em matemática e eu consegui resolver
@@danilodavid8458 Oloco, já aprendeu a teoria dos seno, trigonometria e geometria plana. O 1° ano??
Caraca kkkkkkkkk
@@vitoraguiar9376 é que eu estudei o 9° ano em um colégio militar e to estudando o 1° em um tbm
Rapaz,sai da escola faz bastante tempo (e segui biologicas).Mas foi uma boa lembrança,dos exercicios que botavam a gente pra quebrar a cuca.Em tempos que a imbecilidade reina soberana ,faz bem saber que nem tudo esta perdido.Parabens pela sua iniciativa.
Xandeee, curto demais esses vídeos de resoluções (claro que gosto dos outros também haha). Se puder faça resoluções nível ITA/IME. Tmjjj xande
Cara muito bom, vou estudar ciência e tecnologia ano que vem, tô gostando dos seus vídeos obrigado e sucesso no canal.
Eu querendo passar em concurso militar e vendo que uma questão de matemática de Havard foi mais fácil de fazer 🤡
LANSOU XANDE. Tu é foda . tmj
Faz mais desafios de Harvard
Na minha época de estudante resolvi questões similares , mas boa foi sua didática para solucionar . Espero que alunos de hoje acompanhe você e aprenda , e deixe de lado a malandragem que impera nas escolas.
Fiz de uma forma diferente:
82+70=152
152-98=54
D=54°
180-98=82
82-54=28
Muito bom o vídeo, Parabéns!
Qual a lógica? Pq tirou 180° do 98? Não entendi kkk
Como é que tu fez isso mano?! 😂😂😂
famosa frase "acertou na cagada" kkkk
Bro? 🤨
como é que chegaste à conclusão que DBC + BCD = CAD + CDA ??? Caiu te na folha? isto não é regular! tiveste sorte ou então apoiaste te nos resultados do vídeo e viste que, por acaso, deu o mesmo
MUITO BOM XANDÃO, essas questões de fora são bem legais, gostei. É interessante disponilizar a prova de exames de fora, creio de poucas pessoas conhecem eles, por exemplo, eu conhecia 1 ou 2 questões deles.
Não sei se está certo, mas eu fiz de cabeça.
O ângulo ACD é igual ao BDC, porque eles tem a mesma base e enxergam o "mesmo" lado. Então 28°=ACD, porque BDC=28
Achei bem tranquilo, olhando a thumb já deu pra ter uma noção gigantesca em poucos segundos
É nos comentários do Super Exatas que eu encontro os verdadeiros Gênios!
Arrebentou cara 👍👏👏👏👏Parabéns ,resolução difícil ,é preciso um conhecimento amplo .
Eu não sei se você já fez, mas caso não... Faz um vídeo de demostração das leis de Seno e Cosseno
Adorei essa resolução. Resolução com princípios fáceis de entender o porquê. Incrível
O legal é que vc não usa muito a matemática para resolver esses exercícios,e sim é a maior parte somente raciocínio lógico,muito da hora
Heydrian, a Matemática é muito mais do que aquela sopa de números que se aprende na escola e que, infelizmente, somos obrigados a aprender. Eu sou professor de escola.
Muito bom!!! Eu estou no nono ano e amo ver os teus vídeos cara, inclusive adorei essa questão.
Eu fico todo bugado vendo essas coisa de matematica entendo nda mesmo o cara explicando super bem kkkkk
vocês do youtube Edu são foda de mais ! considero vocês como mestres.
Eu fiz de outra forma completamente diferente, onde encontrei o mesmo resultado.
Eu imaginei da seguinte forma, o ângulo BDC tem tem que completar 180°, já que tem um ângulo de 82° e outro de 70°, logo BDC vale 28°, se alterar o ângulo CAD de 98° para 82° alterando apenas a posição do ponto A o ângulo ADC deveria valer 70° como BCD, logo se diminuiu o ângulo CAD de 98° para 82° (16°), então o ângulo ADC aumentou 16° (para que o triângulo continue tendo 180° interno, então ADC=70°-16°, ADC=54°, se anteriormente calculado BDC=28°, ADB=54°-28°=26°, o triângulo ADP seria então 180°=x+98°+26°, x=56°, então pela regra das retas transversais o outro lado é igual a 56° então o ângulo ACB seria 180°=y+82°+56°, y= 42°, por último ACD=BCD-ACB, 70°-42°=28°
ACD=28°
Boa, Xande. Vc é fera!!! Sucesso!!
jeito mais rápido: tangente de 28= BC/CD e tangente de alfa= AD/CD. Sendo BC=AD e havendo o mesmo denominador, logo as tangentes são iguais. Logo alfa=28
Tangente? O triângulo não é retângulo...Não dá pra usar isso ai que vc falou não.
Mas dá pra usar lei dos senos, sai em 2 linhas...
@@leovmc0 todos os ângulos tem sen cos e tg. Só não são notáveis como o 30 45 60 e seus correspondentes nos 2 3 e 4 quadrantes do círculo trigonométrico. Mas pode ser utilizado em conta sim. Principalmente dessa forma demonstrativa.
Curti o metodo que você achou para solucionar a questão. Parabéns! seguindo seu canal para assistir mais videos assim. abraços!
Consegui fazer chutando que o quadrilátero era inscritível, daí obtive um triângulo isósceles com dois ângulos alfa e achei o ângulo restante em função de alfa, depois foi só somar os ângulos e igualar a 180°.
cara, muito foda seu canal, parabéns. Sempre trazendo questões muito boas e inteligentes!
Draw the reflection of triangle ACD in the line CD to get a triangle CDA'.Then, the quadrilateral CBDA' will be a cyclic quadrilateral because sum of it's opposite angles=180°.. Also,angle ACD= angle DCA' ( by congruency relation) =??
Draw the circle through BCA'D ,which is a cyclic quadrilateral and use the elementary properties of circle and the fact CB=DA' to get the unknown angle =28°
that's how i solved it.
I agree.
A lei dos senos eh a forma "matemática" de se resolver.
Porém, animal sua explicação e linha de pensamento. Muitos não perceberam, mas tem um tanto de background envolvido na sua resolução que ensina os conceitos básicos e desmistifica a matemática! Top!
Eu vi o seu vídeo até o final e vi a resposta, fui tentar de um outro jeito e comecei a analisar tudo e cheguei nessa mesma conclusão assim:
Como BC é igual a AD, eu somei 82 com 70 e deu 152.
Depois diminui 152 por 98 e deu 54 para o segundo ângulo do D.
Depois somei 98+54+alfa= 180
152+alfa=180
Alfa=180-152
28°
Mas você solucionou isso baseado na resposta que você já tinha, então seria como uma prova real não?
Mas entendi como pensou, realmente é outra solução
@@brmago1349 de fato seria, porém, eu não me baseei na resposta para fazer a conta, pelo contrário, eu esqueci a resposta e deixei ela lá só para no final eu ver se fiz algo errado ou se tava certo.
muito bom xande , braaabo demais. top o formato de vídeo
Eu achei uma solução bem diferentinha! Seja B' o simétrico de B relativo a CD. Como 82+98=180, ACB'D é cíclico, e como AD=BC=B'C, na circunferência que passa por A,C,B',D, as cordas iguais AD e B'C determinam arcos iguais, logo o ângulo DAC é igual ao B'DC, que é o BDC por reflexão, que dá 180-82-70=28 graus. Abraço Xande, e bela solução!
Excelente!!!!!! 😜💯🔥
Muito Show!!! Adorei sua resolução!!! Muito criativa e toda em geometria básica, fantástica!!! Eu acabei usando a lei dos senos pra resolver e a correspondência entre os senos de 98 e 82.
Showww!!!
é por isso que eu amo matemática, show!
Caraca xande que sacada, fiquei 5 minutos tentando resolver por matriz e não pensei nesse jeito que fez, muito top
Showwww 💪🏻
Xande, não era só olhar os triângulos BCD e ACD e fazer leis dos senos: BC/sen28= CD\sen82. Como o seno de 98 e de 82 são iguais, fica que no triângulo ACD: AD/SENa= CD/sen 98, agr é só fazer que o Sen de 98 é igual ao de 82, como AD=CB a igualdade vai fazer com que a=28 ou 152 como a é agudo, fica fácil de ver qual é.
Dedução foda
Caramba, valeu por compartilhar
@@chaymaray Ângulos suplementares têm mesmo seno.
@@chaymaray quando dois ângulos são suplementares, o seno deles é o mesmo. É só ver na circunferência trigonométrica
@@allissonhenrique769 eu fiz confusão, li Sen de 98 e pensei Sen de 90 no lugar ....por isso a pergunta..mas já removi porque foi um erro muito feio.
Deve ser o horário kkk
Tem um triângulo bem no meio que se você observar vai ser isósceles pq os lados do trapézio são congruentes, então, se é isósceles os ângulos da base são iguais, ou seja, ao descobrir que um é 28, automaticamente tem-se o resultado do outro.
Se tu achou difícil, imagina eu...rs
Abraço, professor!
Tú é muito brabo, Xande! Parabéns, vídeo muito bom!
O resultado sai em poucas linhas pela lei dos senos
BC/sen(28) = CD/sen(82)
AD/sen(alfa) = CD/sen(92)
AD = BC
sen(82) = sen(92), já que são ângulos suplementares
Portanto,
alfa = 28
exatamente o que fiz kkk e nem precisa botar na calculadora visto que sen de angulos complementares são iguais. logo sen 82 = sen 98 . Já era. Molezinha.
eu resolvi em 2 minutos. Se você prestar atenção, o triangulo de baixo é isosceles, entao os lados da base sao iguais, com isso você sabe que o Beta é 28, entao o alfa vai ser 28 e o de cima que liga os dois vai ser 124, pois 28 com 28 será 56 e a soma dos angulos internos de um triangulo forma 180 graus, então é so subtrair
Eu resolvi e menos de 5 minutos usando propriedades básicas como lei dos senos e o fato de um triângulo ter 180°. Aí quando vc descobre que o triângulo OCD é isósceles, vc acaba a questão
Bom dia, amigo. Poderia me passar o bizu desta solução que encontrou. Falar um pouqinho sobre seus passos para matar q ocd é isóceles?
@@felipenunes5981 tá com inveja da inteligência do cara? 😂 É só estudar mais que ele kkk
Mr chama no what app que eu mostro nao sei como mandar video por aqui 966728287
Estou no telefone do meu aluno
Eu fiz assim: Achei a medida do angulo BDC = (180 - 82 - 70)º=28º e percebi que sen (alpha) = AD/CD=CB/CD=sen 28º. Logo, alpha=28º .
Uma obra prima a sua resolução 😀
xande, sugestao: grava com fundo preto, fica desconfortavel ficar olhar pra esse quadro branco por mts minutos. likeee
Mega feliz q conseguir resolver e foi da mesma forma que tu xande. Só teve uma parte q travei, mas q assim q falou eu peguei, que o prolongamento AE poderia ser igual a BD, eu estava procurando uma lógica no meu para aplicar semelhança. Mas antes, tinha pensando em trapézio iscosceles q morreu antes mesmo de começar e depois tentei força prologando de DA.
🚀🚀🚀🇧🇷
Rapaz, sensacional a aula!!
Qual software você usa pra dar as aulas, fica muuuito didático, Parabéns pelo vídeo!!
é esse tipo de vídeo que o youtube precisa, parabéns!!
Eu percebi que os ângulos de alpha e 28 "apontavam" para os lados que eram iguais, agora provar alguma relação entre eles...
Mano, partindo do seu pensamento tem como montar dois triângulos escalenos com os lados iguais, BCD e ACD. Partindo disso, você consegue perceber que o seno, o cosseno e a tangente de 28 e alfa vão ser iguais. Se você for analisar, como o triângulo ACD já tem um ângulo de 98 graus, o ângulo CAD, logo, o ângulo ACD deve ser agudo, e o único ângulo agudo que tem seno, cosseno e tangente iguais a 28 é o próprio 28.
Minha explicação ficou bem zoada, mas se quiser que eu explique direitinho meu raciocínio e etc, me chama lá no wpp +55 11 99274-1258
O ângulos APD e BPC são iguais (opostos pelo vértice). Como sen(90 + 8) = sen(90 - 8), usando a lei dos senos com os triângulos APD e BPC (e considerando AD = BC), temos que PC = PD. Assim o triângulo CPD é isósceles, e realmente alfa e 28º "apontam" pra lados iguais (só neste caso os lados seriam PC e PD).
nem considerando só a geometria plana de ensino médio esse raciocínio estaria certo? pra mim foi bastante intuitivo alfa = 28°, visto que ambos os ângulos "abriam" o mesmo lado.
Boa linha de raciocínio! Bom exercitar os neurônios. Passarei a acompanhar!
Muito obrigado pelo apoio!!!
Fiz assim, como 82 e 98 somados da 180 posso criar um novo quadrilátero acbd tem os mesmos angulos( meio q "inverti" o acd) e acbd eh indescritível ai alpha e 28 olham para lados congruentes logo arcos congruentes logo sao iguais
Excelente solução!!!!! 💪🏻😉
Parabéns mano,vc tem uma didática muito boa.
Man kkkkkk eu fiquei procurando semelhança de triângulos por uns 6 minutos
PC tem a mesma medida que PD, então o triângulo cpd é isósceles, então a base é a mesma. Só por aí já fazia a questão:)
Pense numa questão punk. Aí tinha que abstrair além dos pensamentos mais viajantes de um ser humano para enxergar essa saída. Essa o Xande pediu ajuda a um alienígena Hehehe. Muito bom Xande! 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
Ahuahauahauahauh!!!! Tmj meu amigo! Continua firme que vai dar certo. Sempre acompanho lá no Instagram 💪🏻💯
@@SuperExatas Valeu Xande 😃.. Muito massa saber disso.💪
Excelente explicação, vi esse questão no final do meu ensino médio. Parabéns pela explicação!
A soma = 360°
E a soma dos algulos internos do triângulo é 180°
70 + 82 + CĎB = 180
152 + CĎB = 180
CĎB = 28
Não consegui vizualizar mais muita coisa....
Inteligente...
A soma é 360° ? não entendi essa parte
pensei nisso desde o inicio porém o cara foi complicando tanto que chegou uma hora que eu descartei essa possibilidade, ele acertou, mas em prova n pegaria tempo
ótima questão. muito boa sua explicação. Parabéns
Continue trazendo questões como esta.
Xande,não daria para resolver usando algum teorema de quadrilátero que você já abordou no canal ?
Up
up tsi, tirando a piada infame, quero saber se é possivel também
Não entendi... os únicos teoremas que conheço são para quadriláteros incristiveis e circunscritiveis
@@mateusgarcia9190 tbm...
Mateus Garcia existe a soma dos ângulos de qualquer quadrilátero também, igual a 360 graus
Esse tipo de questão exige um treinamento. Quem fizer a prova do MIT já vai ter praticado antes uma questão semelhante e vai resolver esse tipo de exercício rapidamente.
tipo.. eu amo matemática, mas tem umas horas q PQP NÉ
eu fico tipo " PRA QUÊEE?!"
Verdade, isso vai servir de que no meu Freefire né, kkkkkkkkkkkkkk
@@marciopacheco5487 A função da matemática é contrária da "função" do FreeFire, que é aprimorar nossa capacidade cerebral.
muitas vezes na matemática, a gente não vai usar exatamente esses tipos de contas, mas vão aprimorar nosso raciocínio do dia a dia, ou seja, vc vai acabar usando direto mesmo sem perceber.
@@julianocamargob.4737 prove
@É O CORINGA Não, não é, você não entendeu nada do que o cara disse /:
Mt bom Xande! Vc é fera! 👊✌️
Show, amigo. Uma dúvida: o fato de AD = BC já não garantia que α = 28°?
não necessariamente, pra poder afirmar isso de cara você precisa saber que PD = PC, o que não tava provado em momento algum
Os triângulos BPC e APD são semelhantes pelo critério LadoÂngulo, BC = AD e os ângulos em P são opostos pelo vértice. Logo:
70 - α => 98 α = 70-98 = -28 |α| = 28°
xande seu lindo, tá de mesa digital agora? bacana vai matando essas questão tretosas aí com mais estilo....
Os dois!!!! Mesa digitalizadora + Quadro!!! Vamos que vamos hahaa
Fiz diferente. Chamei de F o ponto que as linhas se cruzam. Arbitrei BC = AD = 10. Chamei de TETA o ângulo AFD = BFC. Chamei de Alpha o ângulo CDB. A base CD chamei de H. O ângulo ACD chamei de FI (desejado). Apliquei a lei dos senos no triângulo ACD. Achei H em função de FI. Depois apliquei a lei dos senos no triângulo CDB. Substituí o H da equação anterior. Com isso concluí que ALPHA = FI. Se AFD é TETA, CFD = 180 - TETA. Com o achado anterior, apliquei soma 180 ao triângulo AFD. Concluo que TETA = 2 FI. O ângulo BCF é 70 - FI. O ângulo BFC = TETA = 2 FI. Aplico soma = 180 no triângulo BCF e .... FI = 28°.
Mto fácil, se o ângulo todo é 70 e só quer metade então é 35º.
Próxima ?
Vou entrar pra harverd
Sabe nem escrever Harvard e acha q vai entrar ;-;
@@IsaqueEpic3p1c7 vc acha que ele falou com seriedade?
@@jotarokujo5259 nau eu axei qi eli falo a verdadi
Naici
Tá sertizimo
Poxa, caí aqui nesse canal e resolvi essa questão. Lembrei-me dos meus anos de Colégio Naval. Muito bom o canal, parabéns!!
Muito obrigado!!! Forte abraço.
e olha no que deu
Clickbait mais famoso kkkk! Vai q funciona ahauhauahaahh
Cheguei até o 28 graus e percebi o padrão dos ângulos mas não pensei em nenhum momento em prolongar.Ainda tentei descobrir o porquê de ele ter dado a congruência.
Minha solução: eu simplesmente anailizei que CDP é aparente um triângulo isósceles, que P é deferente de C e D, e que C e D são iguais, logo, fiz a conta para descobrir D, que foi 28°, então, logicamente, se C = D
D = 28º
C = D = 28°
Respondi usando a lei do senos... Desafio muito massa... Sua resolução foi showbest....
Somatório duplo logo? Esse teu quadro aí tem que ser multiplicado por 4😹
Questões dessa maneira, é muito simples resolver direto, já fiz muito o resultado é sempre pegar o ângulo maior e diminuir pelo ângulo menor , nesse caso ai ( 98 - 70 = 28). Esse é um dos macetes; conheço vários. Para cada questão existem um macete diferente, tem que treinar muito para fixar os macetes em sua mente. Amo Matemática, na minha época de colégio eu era o melhor em Matemática.
Qual o sentido disso?