💟 Área por Plana e por Analítica - A Matemática é LINDA! #24 💟
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- Опубликовано: 4 окт 2024
- A matemática é linda e é para todos! Ela só precisa de uma chance! Abra seu coração! Neste vídeo, o professor Paulo resolve uma questão clássica Calcular a área do triângulo.
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Analítica trás muito mais informação sobre um processo do que a plana. É como estudar o comportamento de fluidos, usando método integral sai muito mais rápido, porém só temos informação inicial e final do processo, mas usando o método das derivadas o calculo fica muito maior, porém consigo muito mais informação em qualquer parte do processo do fluxo do fluido. Sou MSc em eng química, logo sou suspeito para falar que tenho mais apreço por cálculo. Mas gosto muito do seu canal, principalmente essa parte da "A matemática é linda" eu costumo olhar, pausar e tentar achar a lógica da resolução na mente, aí acompanho seu desenvolvimento e ver se minha lógica deu certo. A solução analítica foi o que eu pensei, mas fiz imaginando por sistemas. Parabéns, é um excelente material.
Geometria analítica deixa tudo lindo
A G. Plana tomou a melhor posição pela rapidez e beleza que há, semelhança de triângulos, no momento de resolver o problema, mas a geometria analítica também é bela pelo facto de mostrar a relação entre posições pontos e vectores com as funções, muito obrigado. Deus o abençoe!!!
Outra legal seria descobrindo as coordenadas de cada vértice por analítica e depois fazendo a distância entre pontos para descobrir a base e a altura.
Pensei a mesma coisa
Fiz assim. É bem mais fácil.
Eu pensei assim também!
As regras da geometria analítica já tinham caído no esquecimento! Muito lindo!
Ambas são bonitas, porem a favorita é a plana. Parabéns mestre. Excelente didática.
Boa tarde profº, fiz aqui uma integral maneira e resolvi em 32s. grande abraço!
A Plana é a minha área preferida não somente da geometria,mas da matemática inteira,pois te dá um campo tão vasto de teoremas e recursos,que fica praticamente impossível de uma questão ter somente uma resolução.
@Kalel Raylan bot
@Anson Khalid bot
Geometria plana com certeza é o mais lindo! Parabéns pelas aulas, professor
Professor para mim a mais elegante foi por geometria plana, porém a por geometria analítica é muito interessante. Obrigado.
Analítica é a perfeição
Que coisa fantástica! É uma arte!💪💪🙏🙏👏👏
MUITO BOM, GOSTEI DAS DUAS FORMAS, MAS A PLANA É MAIS FÁCIL! FORTE ABRAÇO.
confesso que sou uma mula pra matematica mas eu adoro assisistir seus videos professor. muito didatico.
Excelente. Você nos passa calma. Isto é maravilhoso
A geometria plana é mais instigante, faz você elaborar possibilidades e relações! Eu amo :)
Geometria Analítica foi linda dessa vez professor!
As duas formas são fascinantes, mas gostei mais da geometria analítica, pois você faz tudo no automático, apenas aplicando as regras/fórmulas. A matemática é linda! 💟
Show professor! Parabéns pelo exercício ! Que aula !!!
Maravilha da matemática. Ambas as formas são apaixonantes.
Bom dia, amei geometria plans
Não vejo as duas há anos, porém a Plana me encantou mais.
Team Geometria A-N-A-L-Í-T-I-C-A! Logo no começo você disse "DIAGONAL" já me acendeu o alerta aqui de que uma reta famoooosa é uma tal de bissetriz do quadrantes ímpares y=x, daí depois pensei na tangente haahaha! Amei!
Professor você é um excelente professor.. Achei a resolução pela geometria analítica, mais linda
Plana é mais LEGAL mas a analítica pra mim é a mais completa das geometrias além de ser a base pro cálculo e tudo. Tenho muito respeito pela analítica
Usando a analítica, ainda é possível aplicar integral entre duas curvas. Muito massa!
Essa questão foi belíssima!!!! Show!!!
A geometria analítica é uma das partes mais legais da matemática!!
Geometria plana e a rainha da matemática. É sempre mais bonita. Inclusive nessa questão plana, como foi visto, é bem mais prático. Melhor playlists.
A Plana pode ser a rainha, mas a analítica é o primeiro ministro, ela que faz o trabalho sujo rs rs
Show! Os dois modos são muito legais e nos leva a abrir os Horizontes matemáticos.
Geometria plana tem resolução mais elegante. É isso aí. Parabéns!
Adoro esses vídeos. Tô aprendendo muito com você. Sou das exatas e ainda muito inexperiente, mas aprendendo muito com esse canal.
Dois tipos de observação são necessário. Ver de forma ordenada exige mais a abstração.
A plana é como o quebra cabeça. Vai se encaixando.
Quanto ao método é um algoritmo. Sai os resultados usando os passos adequadamente. Parabéns pelo seu trabalho. Paulo você é muito bom. E tranquiliza. A MAT precisa disso aí.
Diversão.
Procópio vc eu ensino matemática no fundamental e no médio. Vc é show
A geometria analítica é a mais usada na programação de computadores, que trabalha basicamente com matrizes e, consequentemente, com determinantes. Por isso, quem seguir carreira na área tecnológica, tem que dominá-la.
As pessoas hj em dia estão muito Nutella com os frameworks ahshahsh
Professor, esqueceu a solução mais elegante por cálculo integral. Abraços!
Boa!! Hehe
Quero ver tbm .
Bem lembrado haha
Pensei a mesma coisa, kkkkk
Lembrei da graduação. Heheheh
Show de bola, Paulão 👏👏👏👏👏
Na solução pela geo. analítica não é necessário o determinante. Basta fazer (3-4/3)*(9/4-1)*(1/2), por simples observação.
Muito legal
A geometria é o meu prato preferido. Legal.
Caro Prof. Paulo, suas aulas são maravilhosas! Parabéns pela excelente didática. Me permita um reparo aprendido com meu professor de matemática em 1.954, Sebastião Albo do Amaral, em São Paulo, capital, no Ginásio Machado de Assis, "o travessão da fração deve estar alinhado com o sinal de "=" ! Por uma questão de elegância gráfica! " Caso o professor Paulo não se "aborrecer" fica aí a sugestão da "elegância gráfica". Um grande abraço do colega, professor de Belas Artes.
Não tem como competir com a plana kkkkkkk,
ela sempre é mais bonita e mais prazerosa de resolver.
sempre me apaixonando pela matemática com essas questões.
Gostei muito das soluções.Parabéns!
Neste problema o ideal é usar as dua... Localizar os pontos a partir dai determinar o tamanho dos catetos e aplicar a formula da area ... kkkk
Foi assim q eu fiz
Show de bola professor!!!
Na opção PLANA podemos deduzir desta forma tambem:
Base=(4/3,1) e (3,1) => 4/3-3=5/3
Altura=(3,9/4) e (3,1)=>9/4-1=5/4
Area= 5/3*5/4=>25/12 dividido por 2 => 25/24
Muito obrigado, professor!!
Questão muito bacana, consegui resolver!
As duas resoluções são válidas, a diferença é o formalismo da Geometria Analítica, com a simplicidade da Geometria Plana, mas o problema em si é muito interessante
Plana é mais curta, mas nesse caso a analítica ficou mais charmosa 👏👏👏👏
Confirmado! Sou realmente de Humanas!
Coisa linda...amo as duas!!!
Show! É bom saber as duas!
As duas soluções excelentes.
A Geometria Analítica é muito linda!
Show de exercício !!!!!
GA e GP ,as duas são incríveis .
Sem dúvida, a análise por geometria planas é muito mais elegante
Belo problema, adorei os dois métodos de resolução.
A plana é um pouco menos difícil, mas a mair dificuldade e encontrar as proporções das áreas de cortes diagonais em retângulos e suas proporções...
Obrigado pelo trabalho e dedicação.
Excelente!
Excelente aula.
Gostei das duas. Muito legal
Fantástico!!!
Tenho 45 anos e sinto muita saudade das aulas de matemática do colégio. Adorei relembrar as duas soluções. Tem coisas que a gente nunca esquece.
Impossível dizer qual solução é mais bonita.
Muy bonito. Belleza
As duas soluções necessitam de raciocínio. Cada um pode escolher q que achar melhor. Obrigado, professor Paulo Pereira.
Olá, Equaciona. Boa noite ótimo conteúdo +1 inscrito 🤝 🤝
Muito bom!!!!!
A GP por acionar conhecimentos mais básicos parece ser a mais assimilável, mas GA tem o seu valor por trabalhar aplicação de fórmula. Ver a questão das duas formas é perceber a riqueza dos conhecimentos matemático e sua aplicabilidade.
Olá Prof.Paulo, eu gostaria que o professor fizesse uma playlist de INTEGRAIS DUPLOS E TRIPLAS
Tão fácil resolver de cabeça. Basta perceber que as duas colunas do meio são simétricas, então a parte amarela da segunda coluna completa o quadrado da terceira.
Basta calcular a pontinha na quarta coluna. Pela proporção dos segmentos divididos em 4 ou 3 que se vê que o triangulozinho tem altura um quarto e base um terço cujo produto é obviamente um doze avos ela área 1/24, que somados ao 1 do quadrado completo da os 25/24!
So tive oportunidade de estudar a analítica mas a plana é apaixonante
Depende da situação, se for em prova a plana é mais rápida mas já se for só em caso de estudo eu prefiro analítica pois aborda outros conhecimentos. Ótimo pra revisão!!
Na hora da prova, eu usaria a Geometria Plana, pois é a mais prática.
Por geometria analítica, também poderia usar distância de pontos. Distância do ponto (3,1) ao ponto (4/3,1) é igual 5/3 (base triângulo).
Distância do ponto (3,1) ao ponto (3, 9/4) é 5/4 (altura triângulo).
A área é igual a 5/3. 5/4. 1/2 = 25/24 u.a.
Na parte da Geometria Analítica nem precisaria usar o determinante. É um triângulo retângulo com catetos paralelos aos eixos. A área seria direto:
|3-(4/3)|.|(9/4)-1|/2 = 25/24
Também concordo que não precisava. Mas acredito que o objetivo do vídeo foi ser o mais didático possível.
@@rodrigo183 Sim, sim. E o objetivo era usar Geometria Analítica, e usando ela é pelo determinante. Não foi uma crítica (se pareceu, não foi a intenção, kkkkkk), eu só quis fazer uma observação.
fechado com a PLANA! sem duvida
A MATEMÁTICA É LINDA DMSSS
Pode juntar as duas soluções. com os pares ordenados também é possível achar as medidas da base e da altura. A base é 4/3-1= 5/3 [ (4/3,1) e (3,1) diminui o X da direita pelo da esquerda] e a altura 9/4-1=5/4[ (3,9/4) e (3,1), diminuí o y de cima pelo de baixo] depois segue a fórmula base x altura sobre 2
Gostei muito das duas! Muito mesmo! Porem pensando em segunda fase da FUVEST ter a seguranca de nao ter que contar com uma "sacada" mesmo que simples, me parece mais prudente.
Muito obrigado!
Obrigado mestre PP!
Gostei mais da plana. Comecei tentando com o triângulo pitagórico 3-4-5, mas me perdi. Enxerguei a semelhança, mas não a soluc'~ao
Analítica é a mais lindaaa
Podia ter usado o quadrado do fator de proporção. Sairia + rápido ainda :)
Professor paulo, o senhor me ajuda muito, obrigado pelas ótimas aulas.
Rumo 1 milhão
Show Paulão! As duas são lindas, abraço 👍
Analítica por causa das aulas de matemática discreta e programação linear(estudo de sistemas lineares e determinantes para aplicar no método de redução simplex e metodo do transporte) que eu tive na faculdade. Fato curioso eu odiava essas coisas e foi que acabe fazendo uma faculdade de exatas. Passei o ensino médio inteiro com problemas na disciplina ahshahs. Mas o que me salvou foi justamente a geometria analítica e parte de números complexos
A geometria plana é sem dúvidas a mais top
Fico com Geometria Analítica! Mas no geral por Cálculo Integral é melhor e também é a que eu particularmente prefiro.
Por geometria plana, ficou muito mais bonito. É olha que eu prefiro a geometria analítica.
Questão linda Paulo!!
Teria como o senhor trazer uma revisão sobre Matrizes para a ESA?
Matrizes tá pegando a gente todo ano.
Desde já agradeço
Genial seus vídeos mestre. Sempre acompanhando seus vídeos.
Sempre achei a analítica mais complicada mas vc parece deixar mais fácil
Preferi por plana, mas achei maneiro resolver por analítica
Analítica , com certeza!
Eu prefiro geometria plana, mais fácil de lembrar. Mas eu resolvi diferente, como é um retângulo de 4x3, a reta que corta na diagonal, sobe da esquerda pra direita 1/4 de cada vez e de baixo pra cima se move de 1/3 de cada vez para a direita. Assim, a altura do triângulo é 1+1/4 = 5/4 e a base é 1+2/3 = 5/3.
Genilson Gênio!
Essa foi linda
Essa não entendi.....mas sou iniciante
Valeu
As duas são lindas.