30秒でなぜか解ける！完全順列の裏ワザ【大学共通テスト・公務員試験対策：瞬殺数学】

[@らん-f5d]

すげえ

[@十五夜ノボル]

コメントありがとうございます。完全順列が出てきたら、ぜひ使ってくださいね。

[@oyabakadou]

これはすごいですね。完全順列は面倒でたまらなかったので助かります。いつかなぜこれで求められるのか解説いただけたらと期待しています。
ありがとうございます。

[@十五夜ノボル]

じゅ、授業のときは解説するかもしれませんが…瞬殺数学はあんまり種明かしはしていないので、あまり期待せずお待ちください・・・

[@oyabakadou]

@@十五夜ノボル 図々しいお願いをしてしまい申し訳ございませんでした。樹形図で解く方法でなにか手がかりがないか考えてみます。

[@十五夜ノボル]

クグると出てきますよ。0! 1!の部分をつけ加えたのが工夫です

[@まりー-p6t]

すいません。完全順列の問題で、マス目が与えられて行と列に同じ数が揃わないような場合の数を求める問題ではこの解法は使えないのですか？

[@十五夜ノボル]

コメントありがとうございます。3×3マスで考えてみましたが、援用するのは難しそうです。
123の並べ方が3!＝6通り。そのうち、行と列に同じ数が来ない行の取り方は、
（123，231，312）の組と（321，132，213）の組。
それぞれどの行が何番目の行になるかは、3!=6通り。
したがって6×2＝12通り　となりますかねぇ？
4×4マス以上になったら、何が何やら？？？とかなり難しそうです。
●１行目と順番が違う並べ方は何通りか？という部分では、完全順列が使えますが、
１行目とも２行目とも順番が違う並べ方、を求めるには、完全順列を使うのが難しそうです。
･･･ですから、このタイプの問題に、完全順列を援用するのは難しいと思います。