IDUP Cours 16 - Transformée de Fourier, Premières Propriétés
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- Опубликовано: 24 окт 2024
- Intégrales de Riemann ou généralisées dépendant d'un paramètre. Théorème de la convergence bornée. Théorème de la convergence dominée. Continuité et dérivabilité d'intégrales dépendant d'un paramètre. Fonction Gamma, Transformées de Laplace et de Fourier. Initiation à la dérivation d'ordre fractionnaire.
Cours de 2ème année universitaire présenté par Joël Chaskalovic, enseignant-chercheur à Sorbonne Université.
![Yeat & Summrs - GO2WORK [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/NEFEwfPcXRA/mqdefault.jpg)
C'est toujours un bonheur de vous écouter. Grand grand merci pour ce que vous faites. Grace à vos cours j'ai pu obtenir l'agreg interne.
Woua ! Toutes mes félicitations ! Je ne peux pas vous dire à quel point je suis ravi pour vous !
Bonne continuation.
Je me sens heureux quand je regarde les cours de ce professeur parce que sa façon d'expliquer est tellement incroyable ❤️
Merci infiniment !
J avoue ❤
Vous me facilitez la compréhension de ce cours en faisant le lien entre chaque concept. Je vous remercie pour ce cours complet et pertinent!
J'en suis ravi pour vous !👍
Un professeur comme vous c'est le jour est la nuit !
Je suis très sensible à votre appréciation. Cela me conforte dans l'utilité de cette Chaîne.
Merci pour ces enseignements. Vous expliquez très bien.
Merci à vous pour votre appréciation
Merci beaucoup professeur pour ce cours, franchement ça m'a beaucoup aider et ça m'a permis de revoir certaines détailles très importantes que j'avais négligées !!
J'en suis ravi pour vous !
Merci professeur
Avec plaisir 😊
Un régal !!! Encore merci pour ce partage
Avec grand plaisir !
Merci beaucoup pour cet vidéo
AVec plaisir !
Encore très clair
Longue vie à vous Professeur.
Pouvons nous avoir vos évaluations de cette années surtout pour l'analyse numérique et mathématique des EDPs ? Merci
Merci beaucoup pour votre appréciation ainsi que pour vos vœux.
Qu'entendez-vous par "vos évaluations" ?
Salut. Pour qu'elle classe de fonction les transformées de fourier sont définie dans ce cours.
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا دكتورنا ربي بارك فيك ويحفضك😊
La fonction psi(x) n'est pas continue en t, car pour x=t psi(x)=1
Pour t fixé dans [a,b], je démontre que psi(x) tend vers psi(x_0) quand x tend vers x_0, pour n'importe quelle valeur de x_0 choisie dans [a,b]. En particulier si x_0=t, on a encore psi(x) qui tend vers psi(t) dans x tend vers t.
Merci monsieur pour votre belle méthode de structurer les idées pour l’apprenant.
Une demande s’il te plait, un cours qui porte sur un problème aux valeurs propres de bi-Laplacien, ou des cours ou documents sur le net dans ce sens.
Merci infiniment pour vos efforts mon professeur.
Merci pour votre appréciation.
Concernant le bi-laplacien ou tout autres exemples il me faut trouver une place dans le programme de cours que j'ai déjà à réaliser.
Merci pour votre compréhension
@@MathematicsAcademy_MA Merci de continue, votre chaine pour moi c'est une référence. Merci infiniment
@@hafidmataich7842 C'est bien prévu. Merci encore pour votre soutien et vos encouragements
Je ne parviens pas à comprendre en quoi la fonction. est continue pour la valeur x=t
Il me semble que si on dessine le graphique en fonction de x du coup on voit bien la discontinuité
c'est moi ou ..?
Bon ilustration,merci
Avec plaisir !
Merci pour le partage !
Merci monsieur
Avec plaisir !
@@arijelamri6556 Avec plaisir !
Mais j'ai une question
Pourquoi la transformée de Fourier est définie sur l'ensemble des fonctions continue et bornée et elle n'est pas définie sur C⁰(R) seulement ?
De plus pourquoi le domaine L¹(R) n'est pas le domaine de définition le plus grand de la transformée de Fourier
On dit dans le début de cet vidéo que le domaine C⁰([a,b]) est inclus dans L¹([a,b]) ?
Et merci d'avance.
Bonjour.
Lorsqu'on majore |F(f)(x)|, vous voyez apparaitre naturellement la norme L¹(R) de f.
Autrement dit, si f est dans L¹(R) alors F(f) définie comme une intégrale généralisée existe, puisque convergente.
Pour autant, il s'agit d'une condition suffisante, et donc, on ne peut pas affirmer que c'est le plus grand ensemble qui permette de définir F(f).
Par ailleurs, la norme de C⁰(R) n'apparait pas dans le cadre d'une majoration de F(f) qui pourrait garantir son existence.
Enfin, si C⁰([a,b]) est inclus dans L¹([a,b]), ce n'est pas le cas si [a,b] est égal à R.
Très bonne séance
Merci pour votre appréciation
20:05, c’est pas plutôt x
C'est bien ce que j'écris me semble t'il ...🤔 car pour une intégrale, supérieur ou strictement supérieur ne change rien...
Par contre, soit x=t est compris dans l'intervalle [a,x), soit dans (x,b]. Là, il y a une petite coquille sans conséquence.
Bonjour Monsieur.
Un truc me chagrine dans l'application du début.
Vous dites : on pose F(x) = int (a,b) f(t)dt et on veut donner un sens à cette expression; ceci sous-entend que ladite écrite écriture n'a pas de sens ! Et pour en donner un sens, vous en prenez la valeur absolue. N'est-ce-pas un cercle vicieux dans la mesure où la valeur absolue d'une expression qui n'a pas de sens, n'a pas plus de sens que l'expression qui est dans la valeur absolue ?
Bonjour.
Je vais tenter d'éliminer votre chagrin.
La suite d'inégalité que je construis montre que le nombre |F(x| est fini pour tout x. Il en est alors de même pour F(x). Sans jeu de mots, c'est la définition qui exprime que F est bien définie ou a un sens, pour tout x.
En fait, ce qui vous gêne, c'est ce que l'on en dit jamais quasiment, à savoir que F(x) a un sens si sa valeur est finie. C'est ce que j'obtiens à partir de |F(x)|.
J'espère que c'est plus clair à présent.
@@MathematicsAcademy_MA
En fait j'ai compris ceci : quand vous écrivez |F(x)|, la quantité qui se trouve dans la valeur absolue peut à priori être infinie (en + ou -) pour certains x. Mais le calcul formel montre qu'en fait, non !
Conclusion : Le calcul est donc effectué à priori dans IR barre, et se conclut dans IR.
La rolls des cours de maths sur internet
Merci beaucoup !