PQ elevar a 1/2 é igual a TIRAR RAIZ QUADRADA?
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- Опубликовано: 22 апр 2024
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Nessa aula de matemática vamos discutir sobre os princípios da potenciação e radiciação: o objetivo é tentar entender por qual motivo elevar a um expoente fracionário é igual à tirar raiz, ou seja, qual é a relação entre a potenciação e a radiciação.
Trata-se de uma aula de matemática.
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Eu li " Embrasamento "
Você foi um dos responsáveis por me trazer esse sentido de sempre querer saber a origem e o porquê das coisas na matemática, na física. É muito bom ver que nunca parou com esse conteúdo, sou muito grato por tudo
Comigo também, o problema é a dificuldade as vezes de descobrir as respostas kkkkkk, nem todo professor entende a dúvida e explica bem, certos momentos até complica mais.
Cara, você simplesmente mudo minha visão sobre o estudo, comecei a gostar de estudar por sua causa! Muito obrigado!
Opa, fico honrado com isso!!!
Sou professor de física e amo essas demonstrações ❤
Mas fico triste quando tento realizar esses diálogos com meus alunos da escola pública e eles não estão nem aí😢 é eu tentando promover a discussão, enquanto papeis voam, gritos soam e a atenção inexiste.
Que pena, vc já tentou mostrar a parte mais lúdica como laboratórios e experiências?
Não desista
Esse aula no desvendando foi lendária para mim
Brabo né? Haahahah
socorrooooooo nao entendi nada ate chegar 9 minutos de vídeo e depois minha cabeça explodiu. explicação fenomenal amei
Eu tenho uma outra demonstração:
Suponha:
√n = n^k
Nós sabemos que:
√n • √n = n
Substituindo:
n^k • n^k = n
Como é um produto de potências de mesma base, logo:
n^2k =n
Por fim, as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes:
2k = 1 → k = 1/2
Fica demonstrado que √n = n^1/2 .
Boa demonstração, bem simples!
👍🏼👍🏼👍🏼...simples e claro. Serve para qqer expoente
Demonstração rapida e fácil tbm.
Top !
Excelente e simples a sua demonstração.
Também fiz uma demonstração em uma parte deste vídeo no meu canal, em que eu falo de expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link:
ruclips.net/video/WK-ZfmuZ_E8/видео.html
Lembro-me quando fui apresentado a isso no dmat, fiquei estarrecido, pálido e quase desmaiei.
Nunca nenhum professor havia ensinado isso, somente o senhor mestre, o senhor não é um professor, mas o verdadeiro professor que passa o verdadeiro conhecimento aos alunos, que deixam de ser alunos e passam a ser verdadeiro estudantes.
Muito obg professor...
Tmj🔥
Vídeo incrível e muito enriquecedor!
Quando falamos de elevar a 1/2 eu gosto de pensar assim:
4^2= 16 64/4= 16
4^1= 4 16/4= 4
4^1/2= 2 4/2= 2
4^0= 1 2/2 ou 4/4= 1
Subtrair 1 do expoente é o mesmo que que dividir o resultado por 4, logo se subtrairmos 1/2 do expoente devemos dividir o resultado por 2.
4^2= 2 e √4= 2 logo 4^2= √4
Muito bom as diferentes formas de pensar que voce traz pra resolver questoes que aparentemente seriam simples. Esse é um trabalho de educação totalmente diferente do convencional, estruturado no ensino dentro das escolas hoje, que dao essas ideias como prontas, goela abaixo dos alunos. Eles precisam entender como ideias prontas, as tais "propriedades" que nunca se explicam de onde vem. Se aprofundar nisso do jeito que voce traz talvez fosse mais importante pra maioria dos alunos do que aprender numeros complexos, ou a formula de baskhara na base da decobera como é colocada. Seria, de fato, se aprofundar na matematica e entender toda sua complexidade, se aproximando disso como arte, uma arte de brincar com numeros. Dessa forma, talvez, as pessoas tivessem mais encanto pelas ciencias, por todas as ciencias. Parabens pelo trabalho.
Seria, mas o sistema impõe que o professor trabalhe dessa forma. O currículo é totalmente engessado
@@gabrieldumont2769Poise minha professora tem 55 minutos de aula todos os dias exceto quarta que é 110 minutos que é muito pouco para uma aula de matemática que torna essa didática praticamente impossível.
Quero agradecer demais pela educação de tão elevado nível que você propõe por esse canal, consegui abrir demais meus olhos e ver como realmente entender a matemática (mesmo que ainda eu sofra com alguns cálculos kk) e consequentemente outras matérias relacionadas, como física e química. Por coincidência ou não, me fiz essa pergunta que está no título esses dias. Desejo um ótimo trabalho no RUclips, valeu
Valeu, Felipe! É um prazer te levar a trilhar essa jornada meu caro.
Legal a todos os comentários e ao vídeo que os instigaram.
Brasil acima de tudo e Deus acima de todos!
Parabéns 👏🎉. Ótima aula. Finalmente entendi isso graças a você, obrigado
Estava esperando por esse vídeo 🔥🔥
Vc é bom. Muito bom.
Brabo, canal muito bom.
Antes de ver esse vídeo vou deixar meu breve comentário sobre isso, na minha percepção da operação potência, quando temos um expoente natural, estamos contando fatores (a base), claro que ao passar para os inteiros não vamos por exemplo contar "- 1" fator, mas entendendo que tirar um fator é dividir pela base, tá ok expoente ser negativo, de maneira análoga, elevar uma base qualquer a 1/2 é equivalente a calcular a raiz quadrada dessa base, pois em ambos estamos considerando "metade" dos fatores daquele número.
O raciocínio é exatamente esse. Também fiz uma demonstração num vídeo no meu canal, em que eu faço para expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir:
ruclips.net/video/WK-ZfmuZ_E8/видео.html
Muito bom o vídeo!
show demais a explicação
Guisoli, atualmente vc dá aulas em escolas, tipo ITA, USP, etc?
Ou apenas se dedica ao RUclips?
Muito legal, consegui entender, a parte inicial me deixou confuso mas foi uma ótima explicação 😊
Também fiz uma demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal, em que eu falo de expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir:
ruclips.net/video/WK-ZfmuZ_E8/видео.html
Que vídeo lindo! Amo essas perguntas e ainda mais as respostas!! Fino, senhores 🗿🍷
As coisas mais triviais da matemática são as mais complexas de serem provadas
didática incrível
quando eu penso que sei alguma coisa o felipe me diz o contrario...
Isto é arte
Até arrepiei sô! Tá maluco
Dentre as propriedades da potenciação essa é a que mais me parece abstrata e consequentemente a que mais me encanta, gostaria de um vídeo que explicasse o espectro mais abstrato ainda kkk, abstrair a fração para a/b e explicar pq elevar a essa fração é o mesmo que tirar a raiz "b-nesima" da base e elevá-la a "a".
Muito obrigado pelo vídeo, e parabéns pelo trabalho ❤
Para ser honesto, é o mesmo motivo do porquê 10^1/2 = sqrt(10). Você pode falar sobre "meio do caminho" -- o fato de que 10^2, por exemplo, são 2 "10's" multiplicado, 10^1 é um 10, então 10 ^1/2 é meio zero no contexto da multiplicação, sendo a raiz quadrada -- como ele fez no vídeo. Mas, no fim, o que nós estamos realmente fazendo é uma generalização de forma que as nossas regras de potenciação permaneçam consistentes. Nesse sentido 10^1/2 * 10^1/2 = 10^(1/2 + 1/2) = 10^1. Então x^(a/b) = y ->(elevando b dos dois lados e utilizando a propriedade de multiplicar os exponentes, o que é só uma consequência da propriedade de somar os exponentes) x^a = y^b (tira a-nésima raiz). Mas se você ainda quiser a ideia de "partes", nós podemos ver da seguinte forma: primeiramente, 10^1/n é dividir em "n partes" (10^1/3 = raiz de ordem 3, por exemplo, e se você multiplicar 3 vezes terá o 10), e mudar o "1" é só mudar o número que você está utilizando (assim como 10^(2*3) pode ser visto como 10^2* 10^2 * 10^2 = (10^2)^3, 10^2/3 pode ser visto como (10^2)^1/3). Mals se ficou confuso, tentei esclarecer, mas através de texto do youtube é complicado
Eu fiz essa demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal. Lá eu demonstro o que significam expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso desejem assistir:
ruclips.net/video/WK-ZfmuZ_E8/видео.html
Agente pode ver isso na multiplicação.
Um número qualquer multiplicado por 1/2 é a mesma coisa que dizer que dividir esse número por 2, ou pegar a metade. Então multiplicar um número por 1/2 é fazer uma divisão implícita na multiplicação. Mesma coisa na potência, é como se o 1/2 fosse fazer a operação inversa.
Só comentando sobre.
@@Kaneeren Esse lance de meio do caminho, bom que vc colocou entre aspas porque acho que muita gente ta pensando isso da forma errada, no vídeo o autor ta comparado dois tipos de operação diferentes, uma linear e outra do tipo exponencial, quando ele fala em meio do caminho pra mim fica claro que ta falando de metade no sentido de comprimento, mas como no caso exponencial não é uma reta, a metade teria que considerar a metade do comprimento da curva, daí teria que usar uma ferramenta mais avançada que seria a integral.
Qual a diferença entre Potenciação e Exponenciação? E qual a relação delas com Raiz Quadrada e Logaritmo?
No meu canal tenho um vídeo em que eu falo sobre isso logo no início. Na realidade, depende do que estou procurando: se o resultado (potenciação), se a base (radiciação) ou se o expoente (logaritmo).
E a exponenciação é como "o contrário do logaritmo":
2^x=8 (exponenciação)
x=log2 (8) (logaritmo)
Segue o link de meu vídeo, caso deseje assistir:
ruclips.net/video/lKp3F_iKNRE/видео.html
Faz um vídeo explicando por que tem π na fórmula da distribuição normal
Eu era o principal aluno de matemática e física das salas, e muitas vezes do colégio inteiro. Só tive um bom professor, o resto era só para preencher horário.
Oxalá na época tivesse um mestre no calibre desse Guisoli!
Essa do DMat eu lembro até hoje.
Perfeito
Agora pode fazer um vídeo falando sobre como sabemos o resultado de uma potenciação com o expoente irracional
Se o expoente irracional for um logaritmo em que a base do logaritmo é a base da potência, o resultado é óbvio.
Se for diferente disso, o que dá pra fazer é converter em uma potência de e e transformar na série.
Por qual motivo há uma inversão nas velocidades de luzes monocromáticas em meios materiais? Vermelho mais rápido que violeta...
E sem ser pela propriedade que diz que frações com sinal negativo no denominador, numerador e sinal negativo na frente possuem o mesmo valor... Então um número elevado a uma fração com denominador negativo, seria uma raiz com índice negativo? É uma possibilidade existente caso você não transforme o expoente fracionário com o denominador negativo em uma fração com o menos na frente, certo?
Essa daí aluno Dmat sabe de cabo a rabo! 🤙
tem que mostrar como chegou no 3,16
👏👏
Não sei se vc já tem um vídeo falando sobre demonstrações e definições, vejo aqui muita gente confundindo definição com demonstração.
Que software é esse que deixa a escrita à mão tão legível?
Seu rosto na thumb ficou parecido com o rosto do protagonista do filme"soldado anônimo"
Eu ia por experiência, pq eu sei que o 0,5 obviamente aplicado as mesmas operações que o dois e comparados, em todas o 0,5 tem o efeito contrário do dois, multiplicação ele divide e etc, logo elevar nesse caso ao quadrado, ele acharia justamente a raiz QUADRADA do número em questão, logo novamente o contrário do 2. Kkkk tipo a=B e B=c então a=c
Por intuição e raciocínio lógico você chegou lá. Mas muitas vezes é preciso uma demonstração para convencer.
Por exemplo, eu fiz essa demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal. Lá eu demonstro o que significam expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir:
ruclips.net/video/WK-ZfmuZ_E8/видео.html
Comentário para engajar o vídeo
"No meio do caminho tinha um número elevado a meio" Felipe Drummond 😂
Não tem como, matemática é a melhor de todas 🥵🥵🥵🥵🥵
Olá Felipe. Um comentário: a sua luz está muito estourada e vc com a roupa branca, só piora. O seu rosto perde os detalhes, fica chapado. Quanto à explicação, gostei muito.
Nem percebi, deve ser pq deixei a claridade do meu cell baixa
@@allanzacariasdesa609bem eu não me importo, já q eu qro a explicação
se for pensar por esse lados de metade da multiplicação, a metade entre 0 e 1 é 1, pq 1 vezes ele mesmo vai dar 1, doideira dms
Você sempre foi bom em matemática?
Não, nem passar no Cefet-MG
ele passou, quando ele era mais novo.
@@fer2majorfuria055 Entendi! Obrigado pela resposta, amigo.
Na minha opinião. x^0.5 é igual a {√x,-√x}. Penso que o expoente elimina a necessidade da raiz ser positiva. Ou seja, as soluções de x^2=(√x)^2. De forma geral, as as potência as 1/n são soluções da equação polinomial x^n-a=0.
Se fosse assim x^0.5 deixaria de ser uma função
@@pedroadrianmaker96 Entendi seu ponto de vista. Se considerarmos uma aplicação ção de R em R, deixaria de ser função. Mas se o contradomínio como sendo R^2, aí a ambiguidade vai embora. Entretanto já é tradição, até nas calculadoras, que a raíz é o expoente 0.5
@@ykbruno Obrigado pelo afinco. Na verdade meu comentário foi mais um reflexão mesmo, uma crítica/proposta. Já que o mesmo o termo 'raiz' é usado tanto no contexto aritmético ou algébrico. Então,para fins didáticos seria bom se existisse um outro termo que por si só já especificasse o contexto, pois, como sabemos polinômios de grau maior que 1, podem ter várias raízes. Mas tbm compreendo que na história da Matemática houve algo que fez que o uso da palavra 'raiz' fosse estendido a mais de um contexto. Então, na verdade uma aflição particular minha com o vocabulário do que uma inconsistência com a Teoria Matemática em si. Abs!
@@adelsonauzier5996 Nesse caso, seria só recorrer à definição de raiz nos complexos e tá tudo resolvido. Segunda fórmula de moivre tá aí.
@@kaiobatistaalmeida foi exatamente isso que gerou minha reflexão. Porque até certos escritores usam o mesmo símbolo de raiz nos reais, para o operação análoga nos complexos. Sendo que o R é um subespaço de C. Esse é o centro da minha polêmica .
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
resumindo: porque a raiz quadrada é a metade do número dentro dela. logo, x½ = √x