Demonstração da Matemática
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- Опубликовано: 18 сен 2024
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Para quem é leigo e tem interesse no assunto (como eu), recomendo um livro do Newton da Costa (logico matemático brasileiro) que se chama "Fundamentos da Matemática", um livro curto, mas que da um resumo das vertentes filosóficas mais discutidas da atualidade, o Logicismo de Russell, o Intuicionismo de Brouwer e o Formalismo de Hilbert, mais um extra sobre os Teoremas de Godel e a Semiótica. É um livro muito bom, e recheado de referências
Me da o pdf pfv
Eu baixei aqui ^^
docslide.com.br/documents/newton-da-costa-introducao-aos-fundamentos-da-matematica.html
Muito obrigado, meu amigo
6:00 - Pra dar aquela relaxada
kkkkk até ouvi uma certa música de fundo no vídeo...
nossa cara, eu sempre fui seu fã mas agora tu é meu youtuber favorito, pois meu sonho é ser pesquisador matemático
Prefiro dizer presença e ausência substituindo existência e não existir, pois estes requerem para si mais do que matemática para si fazerem conscientes e existentes. Parabéns!
Excelente!
Excelente. Alta qualidade.
Desistir jamais, upar sempre.
Acho que você deveria ler um artigo do Argand chamado "Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques". Abraço!
Como se obteria números decimais através da subtração? Sabemos que dá para fazer isso através da divisão, porém para se dizer que divisões são subtrações de subtrações a subtração deve ter a capacidade de gerar números decimais por si só. Não é uma tentativa de refrutação, é só uma dúvida mesmo.
5:56 "Ele acredita que aquele fim não foi alcançado ainda" Acho que ficou mal colocada essa frase, pois aí você está excluindo a ideia de repetição.
7:06 "Isso que são zero e um, eles são as ideias de existência e não existência." caralho, eu fiz esse raciocínio há alguns meses atrás! Sinto até feliz por ter ouvido isso hahaha. Eu vejo o 0 e 1 como a base da vida, dos extintos e logo do comportamento humano.
Não entendi como da ideia de quantificação ou existência e não existência, você chega nos números negativos. Já que não tem como você querer -2 copos de suco. Pra mim os números negativos só fazem sentido quando você tem uma referência. Ex.: linha de largada de uma corrida, se você ir pra frente em direção a chegada vai percorrer 1m, 2m, etc. Se for pra trás em relação a largada, pode andar -1m, -2m, etc. Mas não faz sentido em relação a existência e não existência e não faz sentido em relação a quantificação. Alguém poderia clarificar esse ponto? Ou me mandar referências? Valeu!
Ah! Eu acho que saquei. Não tem como querer -2 copos de suco se você não tiver nenhum. Mas se você tiver 3, tem como você não querer 2. Ou querer -2 do total que você já tem. Daí que surge a subtração, né? É isso?
Exato.
Roberto Rodrigues exatamente, mas não explica os números negativos. Pra ter um número negativo você precisaria fazer a transição de 0 para -1. Como eu tornaria algo que não existe (0) em sei lá o que que seria -1?
Rafael Martins: Olá Rafael, tomando como base somente a *minha interpretação limitada* desse vídeo do Porto, o que eu entendi é que os conceitos matemáticos são derivados da quantificação, da existência ou da não existência. Dado que se tenha a quantidade x de algo (tal que x > 0), você poderia querer uma quantidade negativa desse algo, ou seja, você quer se livrar de parte de x. Se livrar de algo é o objetivo da ação, cujo resultado no futuro é: ter -2 de x itens (por exemplo). E é daí que eu entendo a demonstração dos números negativos e da própria operação subtração. Mas concordo com seu questionamento. Realmente quando ele fala de subtrair itens do 1 pro 0 (existência pra não existência) e que aplicando essa ideia você chega nos números negativos, não fica muito claro o porquê o -1 é necessário a partir do 0, já que ninguém pensa: "eu tenho 0 copos de suco, e estou com vontade de ter -1". Talvez no livro ele explore melhor esse ponto. Seria bom se ele pudesse comentar aqui também, né? E esclarecer melhor a ideia dos números negativos. Abraço!
Roberto Rodrigues eu entendi quanto a operação de ter -2 copos de sucos e então subtrair. Eu vejo isso como: quero ter apenas 1 copo de suco e não 3, então irei retirar 2 e -2 como apenas uma forma de representar isso. Não vejo como átomos, por exemplo: um átomo neutro recebe 1 elétron e deixa de existir e passa a ser um íon carregado negativanente(um ânion), ou seja, -2 e para esse átomo neutro voltar a existir, ele precisaria perder esses 2 eletrons ou hipoteticamente ganhar 2 prótons. Nesse caso eu vejo sentido a utilização de negativos pois esses 2 negativos, por exemplo, precisariam ser compensados para aí sim vc ter a possibilidade de fazer a transição de 0 para 1 para se obter um íon carregado positivamente(um cátion). No caso dos copos de suco, você tem 3 na mesa, você pode hipoteticamente subtrair quantos quiser que bastaria você adicionar 1 para retornar a ter algum copo na mesa.
vc pode falar que filosofia e a busca da verdade realizada pelo indivíduo usando a razão. E é isso que faz um matemático
Olá, Alexandre. Eu gosto muito de Matemática e gostaria de saber, caso tu pudesses/quisesses tentar explicar, o que são os axiomas de Peano da Matemática no contexto do teu vídeo. E os axiomas de Peano, ao teu ver, têm o mesmo sentido de "axiomas" que tu descreves no teu vídeo "Lógica, Argumento e Axioma"? Penso em axioma, do ponto de vista matemático, como algo que é uma "verdade evidente", algo que não pode ser provado rigorosamente ou deduzido de algum teorema já provado. Valeu o/
Vídeo extraordinário. Cada dia melhor.
Alexandre Porto a única coisa é que do ponto de vista filosófico realmente pode ser definido desse jeito os numeros e as operações, mas eu como futuro matemático sei que do ponto de vista matemático, os números e as operações podem ser definidos a partir da teoria dos conjuntos. Vc pode achar mais informacões pelo final dessa playlist ( ruclips.net/video/FmZJtCwxL6c/видео.html ) mas recomendo assistir ela toda pra entender melhor
mas creio que seja uma boa forma de se enxergar as coisas de um ponto de vista sem tanta formalidade matemática, visto que pode ser difícil pra muita gente toda essa formalidade
porem outras introduções um pouco mais formais porém mais fáceis do que essa playlist podem ser feitas a partir dos axiomas de Peano, embora nessa playlist o prof consiga provar os axiomas de Peano a partir de outros axiomas e por isso eu ache melhor, além de que essa playlist define melhor o que são os próprios números a partir da teoria dos conjuntos
Seu vídeo foi muito útil para min, muito obrigado, irei compartilhar em grupos de Matemática.
Acompanho o Porto a muito tempo ,com toda certeza irei compra seu livro .
Eu errei em relação a completar os números da reta real com uma variedade limitada de operações. Seriam necessários infinitos tipos de operações para isso. Eu cortei no editor do youtube, mas o processo está congelado. De qualauer forma, isso não altera a demonstração fiosófica de que números são construídos a partir da ideia de existência (ou inexistência), e operações são construídas a partir da ideia de vir a existir ou deixar de existir.
Gosto muito de seus vídeos, porém nesse ouvi coisas muito estranhas, para não parecer que sou apenas um maluco falando, queria deixar claro que sou bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas.
Primeiramente me espanta muito a ideia de se querer "provar" a matemática. A matemática é apenas um modelo lógico (mais especificamente um sistema dedutivo). De maneira muito rasa (muito mesmo, sem levar em consideração definições formais), tem-se um conjunto de proposições verdadeiras (os chamados axiomas, geralmente na matemática é utilizado os axiomas de Zermelo-Fraenkel + o axioma da escolha) e a matemática apenas se pergunta quais são as conclusões que podemos tirar de tais axiomas, isto é, quais proposições são verdadeiras levando em consideração os axiomas apresentados, dessa forma, "provar a matemática" seria equivalente a mostrar que a lógica de primeira ordem está certa.
Sobre a construção dos números naturais, o jeito que você apresentou, do ponto de vista matemático, não faz sentido, o jeito que se geralmente faz isso é utilizando os axiomas de Peano ( pt.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano , a página na wikipedia pode dar uma ideia do que se trata, apesar de ser um pouco superficial), apesar de existir maneiras mais fundamentais da construção de tal conjunto. Além disso é interessante notar que do ponto de vista dos lógicos não existe um consenso da definição de número natural, o que vai um pouco contra a sua premissa de explicar o que é um número. Os mesmos comentários servem para o a sua construção do conjunto dos inteiros e racionais (a reta você já disse que ta esquisito).
Pode ser também que você saiba que se fazem as coisas com muito mais rigor e não quis alongar o vídeo, neste caso apenas acho que seria interessante falar que você está dando uma ideia do que está acontecendo e não que está definindo as coisas. Além disso pode ser que aquilo que você vê como matemática é muito diferente do que é vista hoje do ponto de vista acadêmico e estamos falando de coisas diferentes.
No entanto a discussão sobre "Porque podemos utilizar a matemática" é bem legal.
Abraços e tudo de bom.
"Não existe consenso" e "sou bacharel" são apelos a autoridade.
Claro que faz sentido demonstrar a existência de números e operações, e do que elas se constituem.
"Claro que faz sentido demonstrar a existência de números e operações, e do que elas se constituem." Sim! Isso faz totalmente sentido, mostrar que de fato existem determinados conjuntos e certas operações é fudamental para se estudar matemática. O problema é querer demonstrar a matemática o que é muito diferente de querer mostrar que "o conjunto dos números naturais e suas respectivas operações podem ser definidos".
Sobre "sou bacharel" concordo que realmente é apelo de autoridade e peço desculpas. Porém sobre "não existe consenso", sendo ou não apelo de autoridade (eu acho que não é), infelizmente é a realidade que encontramos hoje, os matemáticos e lógicos (em geral são os lógicos que estudam teoria axiomática de conjuntos) "não sabem" muito bem quais devem ser os axiomas utilizados para a construção dos naturais, uma vez que para falar da existência de um alfabeto finito (ou enumerável) você deve previamente saber o que é finito (ou enumerável) e assim ter o conceito de numero natural deixando assim as coisas meio tautológicas. O problema de "onde devemos começar" vem aflingindo lógicos e matemáticos desde que essas perguntas vieram a tona com os problemas de Hilbert.
E é mais ou menos essa a minha crítica, é complicado chegar e falar "Temos o conceito de existência e o conceito do nada => Existe é 1 e nada é 0." Quando você fala isso você não está construindo um modelo lógico, não tem alfabeto envolvido (os símbolos que podemos utilizar previamente para fazer as demonstrações em lógica de primeira ordem). O que me parece é que você está jogando um monte de conceito da sua cabeça que você acha que faz sentido, e em matética a coisas devem ser formalizadas, pois infelizmente nunca sabemos quem está falando a verdade e quem está falando o que acha que é verdade. Tive um professor que dizia que "a matemática é refém da lógica" e acho que essa frase sintetisa muito bem o problema acima.
Por fim, se você acha que está correto eu acho que seria interessantíssimo você a escrever um artigo e tentar publicar em uma revista de matemática ou de lógica, se o que você fala está correto, felizmente várias perguntas em aberto serão respondidas. Caso você não se interessa por esse tipo de coisa é uma pena, mas faça o que você quiser.
Quando será lançado esse livro? Será que demora pra chegar na deepweb ou Zeronet?
Oh Rafael, a existência do 0 na matemática é posterior à existencia da matemática. Sendo assim, não tem como a matemática ter partido da ideia de inexistência. Os romanos, por exemplo, não tinham um símbolo para representar o número 0 e aplicavam conhecimentos da matemática sem ele.
Show de bola
o primeiro conhecimento que existe não seria o conhecimento que você tem do mundo físico ao seu redor, do espaço e da dinamica das coisas dentro dele?
Teu canal ta muito bom Porto, parabéns!
Caralho que foda
Up
todas as pessoas que estudam matemática a sério pensam sobre essa questão.
nesse vídeo eu transcendi
Fico estupefato o quanto o Porto e o Rafael são irrelevantes perantes ao números de escritos no RUclips, vejo outros tantos sem qualquer intenção de evolução do raciocínio, propôr muito menos, e mesmo assim, tem um quantidade considerável maior.
Fico em dúvida sobre o futuro do nosso país, não que eu diga, quem está certo, porém se dispôr há argumentar intensamente para provar seu pensamento é algo que deveríamos considerar muito mais, que se julgar de absoluto.
**intenção
FireNoGuiana muitos pirulas kkkkk
E né que vivemos numa democracia?
A matematica e a ciencia buscam padrões, e esses padrões são representados por simbolos(que sao os numeros)...
Eu posso até inventar um novo sistema numero, mas nunca vou mudar os padrões do universo.
8:02 por favor explique-me essa parte passo a passo, pois eu não consegui visualizar
Porquê você na faz um vídeo guia, falando que livros alguém que não sabe nada poderia começar ler?
Ele já postou no face
facebook.com/alexandre.porto.5243/videos/1975110539392895/
A divisão não é suficiente para completar a reta real, pois as frações permitem apenas os racionais, já os irracionais precisam de radiciação e outras coisas. Tem muito mais irracional que racional, a cardinalidade dos irracionais é a mesma dos reais. Se jogar um dardo em uma reta contínua de 0 a 1 a chance de acertar um irracional é 100% (dado que o lançamento é puramente aleatório)
É verdade, mas da pra completar usando outras operações, raiz, etc, vou tentar cortar essa parte
Sim, alguns irracionais você obtem por processos limites, como e
Na verdade a probabilidade de acertar qualquer número é zero, variáveis continuas não apresentam probabilidades pontuais.
sim, escolhendo um número a chance de acertá-lo é zero. No entanto, o que eu disse não foi isso. É o seguinte, o dardo terá que acertar um número certo? A chance de acertar um irracional é 100%, qual irracional? Não sei, mas certamente será um irracional
você ficou olhando para o visor e tirou minha concentração hehe
Infelizmente esse canal nunca terá muitos inscritos
Canal Incerteza Você está certo disso?
Alexandre Dias: não, na realidade me expressei mal, oque queria dizer é que suspeito que esse canal nunca terá muitos inscritos devido ao alto nível do assunto que tenta abordar, contrariando meu próprio comentário suspeito tbm que vivemos em um universo probabilístico, quer dizer nunca podemos ter 100% de nada, pode ser que o canal bombe algum dia, mas alguma coisa me diz que a probabilidade é extremamente baixa pelo motivo já citado.
Canal Incerteza Eu fiz uma piada com seu nome. O que respondeu eu penso o mesmo .
ruclips.net/video/oWfFco7K9v8/видео.html sei oque você vai falar, que isso é uma ilusão por isso não vale, mas oque não é uma ilusão?
Floki um círculo não é um quadrado é assim que vc define um círculo?
Q foda
Eu não entendo como se chega no infinito com a transição de 0 para 1
Infinito é uma abstração e não um número.
A possibilidade do infinito - de seu caráter existencial é justamente o fato de existir e continuar existindo como uma soma "infinita". Uma abstração como o colega disse aí 👆
Ate que enfim um video bom poha
A geometria é necessariamente quantitativo? Podemos utilizar quantias para descrever a geometria. Porém. o plano cartesiano foi inventado/descoberto muito depois das principais noções de geometria.
Será msm que existem proposições?
Video foda demais, eu to ansioso pelo livro..
Não existe só uma transição possível de 0 para 1. Se a sua ideia é dizer que se aplica a mesma transformação de 0 para 1 em 1, poderia dizer que voce volta a 0, que seria uma operação de negação.
A maior parte não se questiona mesmo. Adotam um formalismo por inércia.
Na transição de racionais para reais não é tão simples. Os próprio pitagóricos não entendiam. Uma das formas de chegar no completamento dos números reais é definir como o conjunto de todas as somas possíveis de números racionais, inclusive as somas de infinitos números racionais.
O interessante é que a matemática é independente da linguagem, uma prova disso é a incompletude de Godel, já que existem verdades que não podem ser provadas.
Pela forma como você fala, fica parecendo que a matemática é dependente do tempo. Mas para mim isso não parece ser verdade, a consciência é que é dependente da existência do tempo.
Você disse que repetindo as operações algébricas podemos obter todos os números da reta real. Falso. Podemos obter os chamados números algébricos. Você não definiu adequadamente o que quer dizer, por exemplo, "e elevado a pi", tampouco mostrou que este número pode ser obtido por meio de sucessivas operações algébricas. Pois não pode.
Porto, o que a parte da matemática que não descreve nada, que não pode ser aplicada ao mundo significa?
Nenhuma parte da matemática descreve algo, são apenas operações com as ideias de existir, não existir, passar a existir e deixar de existir.
Alexandre Porto, o que é a física então?
2n = d(n^2)/dn = d/dn ( n+n+n+...+n ) = n logo 2=1. Refute.
@@luizhenriqueamaralcosta629 kkkkkk exato o cara sai escrevendo e não pensa
Não entendi. Esses números, existe uma categoria para eles segundo o que disse. Mas, se tudo o que regula a existência é um quantificador, essa categoria numérica veio a existir como? se os números precisam dela para existir e ela precisa dos números para quantificar a existência?
No aguardo desse livro, vai ter lançamento com autógrafo?
Espaço e tempo não são formas transcendentais? Pq vc falou que era uma categoria.
Da na mesma
Você é vampiro pra postar vídeo de madrugada porra? Ótimo vídeo por sinal.
Dois números negativos multiplicados geram um positivo. Como explicar essa operação logica, sem utilizar o "Tapete Persa"?
Bom, seu comentário foi útil, pois me motivou a buscar uma resposta. Existem varias formas de se demonstrar, mas eu vou usar um bem simples. Com se sabe, a operação (2)x(-3) = -6, já que pela própria natureza da multiplicação, nos tomamos (-3) duas vezes, ou seja, (-3) + (-3) = -6. Sendo assim, sabemos que essa é uma proposição verdadeira. Agora, vamos supor que (2)x(-3) = (-2)x(-3), logo, pelas leis gerais da álgebra, se dividirmos ambos os termos da igualdade, teremos que (2) = (-2), o que é uma contradição. Assim, por redução ao absurdo, temos que (-2)x(-3) = 6. Isso também pode ser verificado fazendo (6) + (-6) que é igual a zero, ou seja, (2)x(-3) + (-2)x(-3) = 0 => (-3)x(2-2) = 0 => (-3)x0 => 0=0. Isso vale para os numero 2 e 3, rsrsrs, mas sei que tem demonstrações mais gerais por indução matemática que são um pouca mais longas, espero ter ajudado, até
Ariel, agradeço pela sua explicação.
Conhece alguma explicação, não ligada diretamente as demonstrações clássicas matemática? Exemplo, uma parte faltando num tapete persa, ou seja falta -2 cm de um lado e -3 cm do outro, cuja multiplicação implica em 6 cm2 de área que falta. Como a área, por principio, deve ser sempre uma grandeza positiva, então temos uma explicação. Você conhece alguma outra?
É uma consequência do "chuveirinho". Suponha que vale o chuveirinho, i.e., a propriedade distributiva vale nos inteiros, i.e., a(b+c)=ab+ac. Então temos que (-1)+(-1)(-1)=(-1)*[1+(-1)]=(-1)*0=0. Ou seja, (-1)(-1) é o inteiro (único) cuja soma com -1 dá zero. Logo, (-1)(-1)=+1. Que a*0=0 pra todo inteiro a também segue da propriedade distributiva: a*0=a*(0+0)=a*0+a*0. Somando o oposto de a*0 dos dois lados, obtemos a*0=0. O caso geral segue de (-a)(-b)=(-1)(-1)ab=ab
Bem, se os números 0 e 1 representam os conceitos de inexistência e existência respectivamente, como ficam números maiores que 0 e menores que 1 como 0,1... Ele existe mais ou menos? Isso é impossível pois os conceito de existência e inexistência não admitem transição ( com transição quero dizer algo que fique entre existir e não existir)
Você disse também que a ação pressupõe esses conceitos de existência e inexistência (1 e 0) e que da transição do 1 para o 0 (que seria da existência para a inexistência) eu consigo os números negativos. Mas como que se derivam os números negativos a partir da ação? Pq nas tuas premissas você nos diz que está pressuposto os conceitos de existência e inexistência, e que eles derivam os números. Dessa forma, deveria ser impossível conhecermos algo como um número negativo (o que seria isso? uma coisa mais inexistente que a inexistência?). Mesmo que se diga que isso significa retirar, (como por exemplo eu tenho três e quero retirar dois, daí vem o conceito de -2) eu só poderia operar essa retirada se houvesse algo pra tirar, pois só poderíamos pensar dentro daqueles conceitos, dessa forma 3-2 seria a mesma coisa que dizer 1 mas jamais admitiriamos um -2 por si só.
Olá Alexandre fiz um video
de matremáitca também quem quiser assiste
Assistir isso (13m) me trouxe um resultado que eu dificilmente teria após muitas horas de leitura de Kant.
Você já fez vídeo falando das implicações éticas da Inteligência Artificial?
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Tem um pequeno erro no 8:30, pois com a operação de divisão de números inteiro (com o denominador diferente de 0) vc consegue os números racionais, ainda faltas os irracionais para completar os reais.
Sim, eu cortei essa parte, mas ainda nao atualizou (está processando)
Entidades matemáticas podem ser tipos naturais?
Eu desenvolvi esse pensamento sozinho
Você é muito inteligente pra ter só 37 mil inscritos...
Alguém aqui sabe o E-mail do Porto? Quero pedir uma ajuda pra ele, mas não tenho redes sociais, eu tenho apena E-mail.
Pede aqui mesmo ou no facebook
Alexandre Porto peço sua ajuda nos estudos. Basicamente quero aprender a aprender, isto é, quero saber formas eficazes de estudar. Vejo que você consegue não só entender o que estuda como consegue explicar de forma um pouco mais simples para seu publico. Pelo menos pra mim, isso demonstra que você tem uma grande capacidade de entendimento.
No meu caso, eu leio um livro de não ficção e não consigo entender muito, quando me perguntam do livro então.... É um sacrifício pra explicar. Quando digo entender, não é memorizar trechos ou frases, é compreender o que o autor quis passar. É notório que você lê um pouco enquanto grava, mas também da pra ver que você entende do que está falando .
Atualmente estou lendo ( estou no início ainda) o livro "Como Ler Livros" Do Mortimer Adler, mas outras ajudas serão bem recebidas. Você pode me indicar alguns livros, vídeos ou artigos, sei lá! Algo que ajude a estudar de forma eficiente ou quem sabe você poderia fazer um vídeo explicando a maneira como você estuda.
Luiz Hernandes Mano, não dá para criar um Facebook ? Bem Mais fácil de contatar ele. Faz um e entra em um grupo chamado debate libertário. Lá você faz essas perguntas.
Tem o link do grupo na descrição.
Rick Sanchez valeu! Irei assistir agora.
Rick esse vídeo não me ajudou muito não. Ele falou para buscar alguns sites, vídeos mais básicos no RUclips, e por fim, os próprios livros. O meu problema não é achar o que estudar, o meu problema é em reter o conteúdo. Te darei um exemplo, eu compro o livro Ação Humana do Mises e leio, porém, depois de ler eu não consigo transmitir o conhecimento, eu quero compreender as ideias do autor. Como eu escrevi na outra mensagem, não quero memorizar trechos ou frases, quero entender o que estou estudando.
Mano, vai dormir. Isso não é hora de upar vídeo.
Vitor Batista Não, agora é hora de fazer comentários kkkkk
Nunca é hora de ser babaca.
guarda o pote
Só com as 4 operações vc não "enche" a reta dos reais. Por exemplo, raiz de 2 não reduzivel a uma fração. São números irracionais.
Sim, são necessárias mais operações.
Esse video me mostra o quanto eu saí da escola sem saber de NADA!
Como é possível ter ação no ponto zero, no nada? não seria mais coerente, primeiro, o ponto 1, daí em diante considerar a ação para ir ao 2, ao 3 ao ...N?
A quantidade do fim no momento da ação é sempre 0, e a ação busca alcançar 1.
Fala do Formalismo, de Hilbert
O livro já saiu? Se não, quando sairá?
Ciência Naturais usa Numero Naturais ou Inteiros ??
Alexandre, vc tem bibliografia para indicar?
Acredito ser uma dúvida meio burra, não sei muito de filosofia mas, como que a matemática sendo uma ferramenta sintético a priori pode nos levar a uma proposição analítica tal como "não existem quadrados redondos", a qual não diz nada sobre a realidade?
Como conhecimentos sintético a priori e analíticos se relacionam?
Não existe quadrados redondos é uma proposição sintética. Eu posso definir quadrado sem precisar dizer que não é redondo, e pela geometria concluir que não é redondo.
Seu livro é impresso?
Será?
Onde encontro os seus livros?
Vc é inteligentinho, ja eu sou burro(imagina um monologo e um charruto)
Otimo video, sempre pensei nisso, tipo pq 1+1 é sempre dois e outras questoes matematicas... mas acho que os professores nem sabem
Olhem só em 7:59, "Se eu uso a idéia de subtração, em relação a mesma operação da multiplicação, eu consigo a divisão". Mas, como!!?? Peçam para demonstrar um exemplo, dividir dez por dois e explicar como se chega a cinco com operações de subtração. O cara não entende de Aritmética elementar e quer demonstrar a Matemática. É muita pretenção.
Floki, a divisão é uma operação inversa da divisão, está certo, mas não chegamos nela com a subtração, como está na frase do vídeo que transcrevi. Vamos a um exemplo prático. A multiplicação responde à pergunta: qual é o número que resulta ao SOMAR quatro vezes o número dois, a resposta é oito; a divisão responde uma pergunta inversa: qual é o número que ao se SOMAR quatro vezes resulta em oito, a resposta é dois. Percebe que usei em ambas perguntas o termo SOMAR e não subtrair?
No vídeo está dito: "Se eu uso a idéia de SUBTRAÇÃO, em relação a mesma operação da multiplicação, eu consigo a divisão".
Rodrigo, para chegar ao inverso da multiplicação, você usa a ideia de subtração sobre a ideia de multiplicação. Ou seja você vai fazer -1 vezes uma multiplicação, é isso que é fazer uma divisão.
Alexandre Porto, vamos a um exemplo prático, responder a pergunta 4 x 2 = ? Basta operar 2 + 2 = 4; 4 + 2 = 6; 6 + 2 = 8; ou seja, 2 + 2 + 2 + 2 = 8. O resultado é obtido DIRETAMENTE pela operação de somas sucessivas. Com a divisão não ocorre o mesmo processo DIRETO de operações de subtração. Vejamos: 8 / 2 = ? Vamos tentar por subtrações: 8 - 2 = 6; 6 - 2 = 4; 4 - 2 = 2; 2 - 2 = 0; ou seja, 8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0; mas o resultado DIRETO das subtrações, zero, não é a solução da pergunta sobre a divisão de oito por dois. É preciso realizar um processo adicional de contagem para se obter o resultado, isto nos povos que concebem o zero como número, que não era o caso dos antigos gregos, egípcios, alexandrinos, romanos, chineses, etc; nestes últimos casos, teria de haver mais uma operação, quando o resultado igualasse a parcela subtraída, a contagem seria realizada, daria três no caso analisado, e o resultado seria obtido com a adição de um.
Observe a diferença que, no caso da multiplicação, sabemos previamente o número de parcelas somadas, o que não é o caso da divisão, pois o número de parcelas subtraídas é exatamente a incógnita que tentamos solucionar.
É correto dizer que a divisão é operação inversa da multiplicação, mas não é resultado direto de sucessivas subtrações, como ocorre com a multiplicação em relação a adição.
Onde compro teu livro?
Questionem axiomas. Eles tendem a ser ditatoriais.
Qual a formação desse cara?
Vai falar não sobre a falácia da circularidade?
A circularidade é uma falácia na lógica informal, não na formal. Não é possível na lógica clássica de primeira ordem/proposicional que, formalmente, a validade lógica de um argumento seja comprometida se a conclusão estiver contida entre as premissas.
Matheus Oliveira pq?
Na lógica proposicional/de primeira ordem clássica, a noção de argumento válido implica somente o valor de verdade (ou simplesmente valoração, não exatamente dada como verdade/falsidade) das premissas e conclusão. Se vc inclui entre as premissas a conclusão, e depois reitera a conclusão e há um modelo para premissas e conclusão, então o argumento é circular E válido.
Exemplo:
p ou q
~q ("não-q")
logo, p.
Isso é um argumento válido (também conhecido como silogismo disjuntivo).
Se eu adiciono p (a conclusão) entre as premissas, temos que:
p ou q
~q
p
logo, p.
Isso continua sendo um argumento válido (i.e. Se há um modelo que satisfaz o conjunto de premissas, ele também satisfaz a conclusão).
Espero ter ajudado.
O livro tem formato em pdf?
Vai sair ediçao física do livro?
Talvez nao no inicio
Matemática é um idioma.
Um idioma é uma convenção, e convenção implica na possibilidade de abandonar a convenção e substituir por outra. Você não pode fazer isso com a matemática.
Pode sim, Porto, você pode abordar objetos em outras formas de linguagens, como notações dimensionais, puramente algébricas, etc. Todas que forem insuficientes para um caso geral é excluída do método generalista, e assim se organiza o pensamento matemático. Matemática agora virou platonismo? A matemática depende de respostas imediatas de deduções pelos métodos. Certos métodos, na linguagem matemática, serão mais coesivos que outros e poderão ser postos nos casos generalistas. A mesma coisa com os axiomas.
Assim como um sujeito diz que sente um ''amor'', você correlaciona essa linguagem com uma variedade de temas abstratos e de casos gerais que se encaixam na linguagem, e que, para o sujeito, é objetivamente uma realidade. A diferença de você dizer ''O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos volumes de discos, concêntricos e de espessura infinitesimal (noção intuitiva de integração), empilhados ao longo do eixo x, de x = r (y = 0) até x = 0 onde o disco tem raio r (y = r)'', você está especificando mais e mais a realidade, ao ponto em que se generalizam termos até algo como ''4/3 pi*r³'', que não exatamente descreve fisicamente algo, mas indica, a partir de uma linguagem de definições de quantidades, dimensões, linguagem descritiva geométrica, um objeto. Portanto, Porto, é sim uma linguagem, a diferença é o seu êxito no exercício da lógica. ASSIM COMO TODA LINGUAGEM. Sabe os verbos, Porto? Sabe o que é um pretérito-mais-que-perfeito? Ele faz uma indicação temporal de uma ação B (que sofre a flexão) que é pretérita perfeita de um objeto futuro em relação a ela, a ação A (que sofrerá, logicamente, a flexão de pretérito perfeito). E, portanto, usa-se esse tempo na linguagem para definir tempo e espaço.
Desculpe amigo, você não entendeu o ponto da questão. O amigo acima diz que matemática é uma linguagem, porém não é, mas sim é REPRESENTADA por uma notação linguística. Quando o Porto diz que podemos abandonar uma convenção e substituir por outra, mas com a matemática não, isso significa que você pode sim abordar a mesma com outras formas de linguagem, mas não pode mudar a matemática em si, pois ela é o objeto que esta sendo referido. Imagine um pedra, eu uso essa palavra "pedra", um conjunto de letras dispostas sob uma determinada forma para representar um objeto da realidade. Se eu mudo a palavra por "pena", isso não muda o objeto referido. Agora, sobre a natureza da matemática, já é outra discussão que me foge completamente, mas sem duvida não é uma linguagem arbitrária, mas sim um estudo de certas verdades a respeito das quantidades e das formas
É uma linguagem. Assim como você não pode, convencionalmente, referir-se a diversos objetos querendo um resultado distinto de todos eles numa frase. Você que não entendeu a minha linha de raciocínio ainda, por que ainda está pensando pelos termos do Porto. A natureza da matemática é uma natureza intuitiva da dedução e da premissa. Nada mais ''lógico'' que isso; conjunto das linguagens, legitimadamente. Leia o meu coment. de novo, Ariel. Se você estiver falando das formas puras, você estará falando da física; a matemática é a noção intuitiva de conjuntos generalistas da natureza em modelos de linguagem e notações. Se você ainda estiver pensando: ''pode-se mudar os signos, mas permanecerá matemática e suas relações imutáveis'', ainda não entendeu o que eu quis dizer.
Sois logicista, dessa forma?
Claro que não! Logicismo afirma que a matemática é analítica
Excelente!
Onde encontro seu livro?