МАТРИЦА ГЁССЭ НА ЕГЭ??? | КРИТЕРИЙ СИЛЬВЕСТРА
HTML-код
- Опубликовано: 6 июн 2024
- Не знаете, как решать задачу минимизации, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности Критерий Сильвестра и Матрица Гёссэ) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Матана- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:05 | Разбор Условия
1:43 | Введение ФНП
2:51 | Магия Монтажа
4:38 | Необходимое Условие Экстремума
9:20 | Метод Крамера
15:00 | Достаточное Условие Экстремума
18:55 | Матрица Гёссэ и Критерий Сильвестра
24:55 | Ответ на Задачу и Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика
С вас лайк, подписочка, комментарий!)
Не забудьте подписаться на мой Tg: t.me/profimatika_highmath
Ёж уехал, но монтажный дух его с нами !
Дух монтажки и лома всегда с нами ))))
Мой любимый канал)
Спасибо за 2-х ежей!)
Он же появился на 2:48🦔
@@Profimatika_vyshmat увидел, спасибо)
Ежиный ёж неежёво так наёжился и ему пришло съежиться 🦔
Математики взбунтовались! Говорят, Ёж - ненастоящий!
Вышмат и линал в массы! Респект! Жаль на егэ/огэ нельзя такое. На методе Крамера пустил скупую мужскую слезу, давно это было...
Мы определители для 14 на ЕГЭ учили
Удобно иногда на самом деле
Не хватает дисклеймера: "Всё здесь происходящее - жёсткая постирония (или уже метаирония) на требования огэ/егэ решать так, как надо."
Привет, очень хотелось бы видеть разбор тройных интегралов в ДСК, ЦСК и ССК, надеюсь запишешь)
Первый с тг, легенда мужик, удачи тебе!!!
обожаю твои проповеди по вышмату
Как раз на линале проходили
ты лучший продолжай работать❤
Как же он хорош)
Ещё, кстати, можно подкрутить звук на монтаже, а то тиховато
Теперь нужно задуматься над тем, что возможно, мы видели ежа лишь раз, а потом он стал картинкой из нашего воображения
Добрый день, Максим. Хотел бы поинтересоваться, откуда вы берете задания на параметры по типу тех, которые вы разбирали на стриме.
Видос огонь, ждем видео про гипершар
Это первое видео в котором я полностью все понял.... Ура
Перед огэ можешь записать видео, где решаешь 23 номер с помощью формулы длины кривой(с помощью интергралов) для вычисления длины стороны какой-то фигуры. Было бы прикольно
Классно смотреиь такие видео, когда сам закончил выш мат
Крутой видос, всем рекомендую к просмотру
Спасибо)
Как жаль, что я уже давно перестал понимать, что происходит на этом канале (ну кроме соответствующих тем, которые мне известны)... Тяжело быть первокурсником =(
Ёж ушёл колоться с другими ежами, но обещал вернуться!
Не мысля гордый свет забавить,
Вниманье дружбы возлюбя,
Хотел бы я тебе представить
Залог достойнее тебя,
Достойнее души прекрасной,
Святой исполненной мечты,
Поэзии живой и ясной,
Высоких дум и простоты;
Но так и быть-рукой пристранстной
Прими собранье пёстрых глав,
Полусмешных, полупечальных,
Простонародных,идеальных,
Набрежный плод моих забав,
Бессонница, лёгких вдохновений,
Незрелых и увядших лет,
Ума холодных наблюдений
И сердца горестных замет
Спасибо за решение. Повторила вторую производную, матрицу и миноры. Только все это вузовская программа
Добрый день, Максим! Благодаря твоим видео чувствую себя по-настоящему уверенно при решении 22 задачи. Спасибо! Есть один вопрос.
Раз за разом при разборе варианта ОГЭ возникают трудности в задачах с окружностями (и кругами). Никак не могу запомнить формулу площади круга радиуса r. Мой одноклассник говорит, что легко решает эту задачу с помощью каких-то кратных интегралов. Будем тебе всем классом очень благодарны, если выложишь разбор этой задачи!
Привет)
У меня есть шортс на канале с поиском площади круга через интегралы)
Максим, есть отличная идея для видео, огэ по математике, найти площадь квадрата, зная его сторону.
Это можно сделать через его изображение в декартовой системе координат и следовательно вычислить площадь, как 2*integral[-d/2;d/2] x dx, где d это диагональ квадрата
У меня есть такой видос на канале, но подход немного более интересный😁
Скажите, пожалуйста, что Вы больше любите - алгебру или матанализ?
Тут сложно выбрать, но склоняюсь к матану)
@@Profimatika_vyshmat Понятно. Но мы все равно ждём решение ЕГЭшных задач с помощью теории групп или полей.
экзамен через 2 недели, буду решать как в видео
Очередное выеживание 😊). Судя по комментариям , многим нравится . Ну и хорошо.
(1) F(x;y)=[£(x;y)]^2+[$(x;y)]^2>=0 . Если найдутся такие икс и игрек , что : £(x1;y1)=0 И $(x1;y1)=0 , то очевидно это и будет решение задачи. Получаем систему двух уравнений : (2) 5*x-4*y=-3 И (3) 3*x-y=1 . Как учили в школе , чтобы избавиться от игрек , умножаем обе части (3) на (-4) и складываем почленно с (2) .
Получаем -7*x=-7 .то есть (4) !!!!! x=1 !!!! Подставляем (4) в (3) , получаем (5) {заслуженную пятёрку 😊) } !!!! y=2 !!!!
Ну конечно Ты ЛУЧШИЙ ,УМНЕЙШИЙ и КРАСиВЕЙШИЙ в нашей младшей школе! {конечно не считая тех , кто преподает МАТЕРНУЮ МАТематику и хохочет . Те ваще !!}
С уважением , Лидий
Единственный разумный человек.
Независимо решил точно так же. Зачем стрелять из пушек по воробьям?
Я по образованию математик и решение автора ролика конечно понимаю, но помню, что в 70-е учителя нас строго предупреждали, что на экзаменах ни в коем случае не следует показывать знания, выходящие за рамки школьной программы. Помню, что на вступительном письменном экзамене в ВУЗ попалось Диофантово уравнение. Пришлось изгиляться, чтобы не демонстрировать знание алгоритма Евклида (учебник Алгебры А.П.Киселёва тогда уже отменили, а в учебнике Кочетковых такой темы не было).
@@leonid4873
Данный умник начитался умных книжек
И решил быть профессором математики.
В данном случи многознание нечему не учит.
@@user-nj7tq8ts2v согласен. Но думаю, что с возрастом это у автора ролика пройдёт. А для развития школьников конечно больше подходят логические задачи и геометрические задачи на построение, чего сейчас в школьной программе минимум. Может быть наши деятели в сфере образования поймут, что сокращая количество учебных часов и одновременно расширяя программу не удастся лучше готовить учеников к учебе в университете.
зачем все усложнять. просто используй метод роя частиц а потом примени градиентный спуск. делов то
О майн гад, этот ролик шикарен
Ппц, ты даёшь. Можно было сказать, что минимум в точке, где оба выражения равны 0. Вышматом тут как из базуки по воробьям)
Скорее как атомной бомбой забивать гвоздь
1 ёж хорошо, а 2 ежа ещё лучше
Будучи 15леткой я сначала допер до решения похожего на то что в видео, а только потом понял что это 2 параболы
02:48 - Не делай вид, что знаешь всё наперед, Джорно Джованна!
имба для вечера в воскр🦾
Типичный составитель ЕГЭ
Два ежа это хорошо, но где товарищ Капибарыч?)
Наконец-то мне пригодился матан за первый курс, Я думаю это достаточно легко, чтобы люди перед ЕГЭ могли это выучить, желаю автору выступить в Госдуме РФ с данным видео и всем наглядно доказать, что школьники уже давно решают простые задания сложными инструментами, а следовательно требуется немного усложнить задания!
Хотя аффтор конечно не доработал вопрос, ведь не рассмотрел случай, если знаки угловых миноров будут чередоваться, где первый угловой минор < 0 и что это значит для нашей квадратичной формы :/
А решить систему из двух линейных уровнений не пойдёт...
Спасибо😭😭😭😭
Блин, этим методом сразу догадался, я тоже в этом году сдаю огэ. А как реально это делать 99% школьникам, для которых математика даже не профильный? Вот тут я туплю.
В какой программе Вы работаете?
GoodNotes
@@Profimatika_vyshmat спасибо
Русскому Тоби Магуайру лайк, репост и респект не глядя!!!
Спасибо!)
P.S. А вот это явно не моя проблема (c)
Привет, я в 7 классе но надеюсь до 11 класса с репетитором дойти до уровня ВУЗов
Если я реально распишу решение условного 13 задания через комплексную экспоненту или синус в ряд тейлора начну раскладывать мне это зачтут или просто пошлют куда подальше с такими приколами ?
Просто было бы смешно жить зная что какой то человек проверял мои задания написанные через вышмат
смотрю, мол все понимаю)
Я тоже😁
Каждый уважающий себя и проверочную комиссию 9ти классник должен быть знаком с так называемым Методом наименьших квадратов и, в частности, знать, что функции F(X1,X2,...,XN)=(a11*X1+a12*X2+...+a1N*XN-B1)² + (a21*X1+a22*X2+...+a2N*XN-B2)² +...+ (aN1*X1+aN2*X2+...+aNN*XN-BN)² является обобщением многомерной параболы с положительными коэффициентами при квадратах аргумента, и имеет:
а) единственный экстремум, т.к. частные производные представляют собой линейные функции
б) экстремум не может являться максимумом или седловой точкой, иначе исходная функция в силу своей непрерывности и гладкости будет принимать отрицательные значения, а это противоречит тому, что F≥0.
Таким образом, для данной задачи 2ой пункт выполняется с гарантией, что точка является минимумом и можно смело и вежливо выпендрится этими знаниями законно получив свой второй балл! 😊😂
Ps: МНК на ОГЭ и ЕГЭ был бы не лишним.
А МНК тут вообще причём? Он для других задач применяется, для регрессии в статистике
@@ArtyomPalvelev МНК для многих задач применяется, не обязательно регрессии в статистике, но всегда сводится к минимизации функции, описывающей сумму квадратов отклонений некоторых величин, т.е. именно имеющей вид, приведенный в задаче. И те, кто применяют этот метод знают, что никакого критерия Сильвестра для Гессиана не нужно применять, чтобы доказывать минимальность этой функции, а достаточно лишь необходимого условия экстремума, т.е. нахождения стационарной точки, которая заведомо является минимумом. Вот причём здесь МНК. А для школьных задач МНК можно применить "по приколу" для составления уравнения прямых, парабол и прочих полиномиальных функций
Два ежа лучше, чем один, хоть они и зафотошоплены😊
У меня вопрос, а если миноры Матрицы Гессе отрицательные, что тогда?
Значит это не экстремум)
Точка перегиба в 3Д
Я в 9 классе изучал метод Крамера!
сигма сигма сигма сигма сигма
Та Гессе же, нёэт?
БРАТАН я в 11 классе нихуя не понимаю ставлю лайк ёпта
Спасибо, теперь я не попаду в просак на огэ
коммент на 5 слов для продвижения ролика
Нормально, нефиг решать методом пристального вглядывания, надо осваивать универсальные методы!
страшно читать коммы нынешних школьников, мне кажется, я на их фоне ничо не знаю...)
Обман! Ежов не может быть >2
Я не принимаю такого надувательства!
Бунт ребята!
Я что-то пропустил? Это точно в школе дают??!
Советские школьники это ещё в детском саду на завтрак ели вместо манной каши
Тяжелое нынче огэ
А вот если определитель матрицы Гессе 0, тогда наверное нужно искать какой-то аналог критерия для функций 1 переменной.
например у функции (x+y)^2 определитель матрицы Гёссэ равен 0)
Просто у данной функции экстремум нестрогий, можете ее график построить в 3Д приложении, получится парабола растянутая вдоль оси х=-у
Или аналог в 2Д - возьмите константу y=2, у нее в каждой точке есть экстремум нестрогий)
@@Profimatika_vyshmat, по идее я помню критерий такого типа. Для примера возьмем функцию
f(x) = x^2 + x^4.
f'(x) = 2x + 4 x^3 (в точке 0 конечно 0)
f''(x) = 2 + 12x^2 !=0
ЕМНИП условие именно что "Первая производная 0, а первая ненулевая должна иметь парный номер". И если её знак положительный - тогда это минимиум, если отрицательный - максимум.
Ересь, про смешанные производные должны узнать в 3 семестре матана только.
а мы экстерном в 11-м классе узнали)
сумма выражение должный быть равно или больше нуля
следовательно наименшьый значение когда оба выражение равно нулю
решаем систему линейных уранвений
и получаем ответ (руский язык мне не радной)
Я уже с названия вах*е…
А попроще нельзя было решить, без гессианов? Например, догадаться, что x^2+y^2 минимизируется при x=y=0? 25 минут бы сэкономили
🤯🤯
Да ладно, неужели без гессианов это можно решить. Напиши как.
@@SaarSergeyну пальчиком вверх покрути, написал же уже. Тут люди в комментах спрашивают, как это решать нормально, хоть бы предложили нормальный путь
"Попроще" - это не наш метод. Как говорил товарищ Сухов - лучше, конечно, помучиться.
мне кажется, что на огэ такое примитивное "решение" не зачтут
Утомился сразу же после метода Крамера :)
Ежииииииик(
Плоский ёж.
Так и видос-то 2D-шный😁
@Profimatika_vyshmat То есть, по такой логике, ты тоже 2Dшный? Я сообщу в клуб любителей фурри.....
Уравнение Эйлера-Лагранжа это поиск наипростейшего функционала. А автор канала блистяще делает обратое)
Что вы имеете в виду?
@@VeronikaBodnar в общем смысле находят простое решение проблемы люди. А здесь одно из самых трудных из возможных. Ладно, возможно, я перемудрил.
абвГДЕЁЖ?