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前回の動画：ruclips.net/video/7j4hc6SvefM/видео.html
自分にはレベルの高い講義でしたので理解には程遠いですが、数学者の方達がその式を肯定してくれるおかげで工学部の学生としては安心して計算ができますこの話を聞くまではとりあえず計算が合うからいいのかなーと思って半信半疑で使ってました
実は双対は「そうつい」と呼びます。日本語は難しいです。
わかりやすい
数学が専門ではないので、大雑把な説明が聞けてとてもありがたいです。
すげー、数学部卒でもないのに頭に入ってくる
df/dxは高校で習って以来ずっと謎でした。高校生には説明しづらい難しさだったのですね。結局分からなかったので他動画も見ます。
そうついくうかん
日本語で学習されてないですからね笑
自分は学校ではそうついくうかんという読みで習ったけどそうたいくうかんという読み方もあるのを後で知った。主さんが間違いというわけではない。ところでderivationはデリヴェーションと読んでた。
物理でめっちゃ使うからなあ。ちゃんと理解したいわ。
微分操作を食べて導関数の値を出力する奴(を任意の点で考えたもの)がdfやdxの正体だったんですねまず(d/dx)_aをベクトル(空間の基底)だと思った人が偉すぎる
はめこみ、部分多様体の話してほしいです
「分かったような、分かってないような」 わらう
恥ずかしいですが、 C がよく分かりませんでした
@@doragt C n級は「n回微分出来て結果の導関数が連続なクラス」って意味やでまあn回はちゃんと微分出来るんやなあみたいな
関連書では「曲面の数学」長野正は微分形式とストークスの定理がわかり易い。「ベクトル解析30講」志賀 浩二の２０から24講義に詳しい。「理工系のためのトポロジー・圏論・微分幾何」谷村省吾も素晴らしい。
数学の質問ひと月１回出来るサロン作って頂いたら即入会させて頂きmath 👍
dfとdxが比例関係にあって df = f‘(x) dx と書けるならdf/dx = f’(x) の左辺は分数なのでは
分数ですね
今回の場合dfやdxはベクトルなので、分数として定義されてないので扱えないはずですね。
多様体の定義がちんぷんかんぷんなんだが、線形空間がとうたらとかC∞級がどうたらとか書いてあって関連するんだろうなあと思った。もう少ししたら再チャレンジするかな。
なるほどです。ようやく微分形式の謎が解けました、、ありがとうございます。本当にわかっておられる数学者の方でも記述間違いがある、というところでちょっとほっと？しました笑
大学1、2年のとき、物理でこの”微分”が説明なしに出てきて困りました。有名な「解析概論」(高木貞治)に初歩的な説明が出ていましたが、曲線の接線を線形写像と見なす(接点に原点を移動して)もので、考えてみればこの説明につながりますね。著者独自の工夫か出版当時(戦前！)の常識かはわかりませんが。
非可換幾何チンプンカンプンで挫折しかけてたから、普通にめっちゃ助かった
全然違う意味に読める文章を知らないうちに書いてた気分
いつも楽しく拝見しています。普通の微分計算のまわりに微分形式という一貫した構造があることはなんとなくわかりましたが、これがどう嬉しいのかを説明していただけると嬉しいです。例えばルベーグ積分でしたら、数列やリーマン積分をまとめて扱える、収束や積分の順序交換が楽になる、などがあるとおもうのですが、微分形式の場合の主要な効用はなんでしょうか。
微分形式といえば積分が多様体上で微分形式を積分してると考えられるのが面白かったなあ。まあストークスの定理まで行かないと面白くないんだけどねw
derivationは[dəraivei∫ən]のようには発音しません。正しくは[dərivei∫ən]です。仮にも素人向け数学教養的なreach-outの活動をされているようですから、間違いを伝播するのは控えて頂きたく思います。
高校生の俺がみていい内容ではなかった。
dy/dxの間違いですね。高校ではdy/dxかd/dxかy'かf'(x)とと表記します。
釈迦に説法
@@user-sl5rz8bw9s 様えー！fを関数名として扱うか、従属変数としても扱うかって重要じゃないんですか？
@@MultiYUUHI dy/dx=y'(x)とdf/dx=f'(x)の違いってなんですか？
@@user-hz7fo8pj1n 様表記の違い
f=y(x)なので df/dxで何の問題もありません。数学書や物理学書あるいは論文を見るといいでしょう。あなたの表記論は下らない偏見ですよ。
前回の動画：ruclips.net/video/7j4hc6SvefM/видео.html
自分にはレベルの高い講義でしたので理解には程遠いですが、数学者の方達がその式を肯定してくれるおかげで工学部の学生としては安心して計算ができます
この話を聞くまではとりあえず計算が合うからいいのかなーと思って半信半疑で使ってました
実は双対は「そうつい」と呼びます。
日本語は難しいです。
わかりやすい
数学が専門ではないので、大雑把な説明が聞けてとてもありがたいです。
すげー、数学部卒でもないのに頭に入ってくる
df/dxは高校で習って以来ずっと謎でした。高校生には説明しづらい難しさだったのですね。
結局分からなかったので他動画も見ます。
そうついくうかん
日本語で学習されてないですからね笑
自分は学校ではそうついくうかんという読みで習ったけどそうたいくうかんという読み方もあるのを後で知った。主さんが間違いというわけではない。ところでderivationはデリヴェーションと読んでた。
物理でめっちゃ使うからなあ。ちゃんと理解したいわ。
微分操作を食べて導関数の値を出力する奴(を任意の点で考えたもの)がdfやdxの正体だったんですね
まず(d/dx)_aをベクトル(空間の基底)だと思った人が偉すぎる
はめこみ、部分多様体の話してほしいです
「分かったような、分かってないような」 わらう
恥ずかしいですが、 C がよく分かりませんでした
@@doragt C n級は「n回微分出来て
結果の導関数が連続なクラス」って意味やで
まあn回はちゃんと微分出来るんやなあみたいな
関連書では「曲面の数学」長野正は微分形式とストークスの定理がわかり易い。
「ベクトル解析30講」志賀 浩二の２０から24講義に詳しい。
「理工系のためのトポロジー・圏論・微分幾何」谷村省吾も素晴らしい。
数学の質問ひと月１回出来るサロン作って頂いたら
即入会させて頂きmath 👍
dfとdxが比例関係にあって df = f‘(x) dx と書けるなら
df/dx = f’(x) の左辺は分数なのでは
分数ですね
今回の場合dfやdxはベクトルなので、分数として定義されてないので扱えないはずですね。
多様体の定義がちんぷんかんぷんなんだが、線形空間がとうたらとかC∞級がどうたらとか書いてあって関連するんだろうなあと思った。もう少ししたら再チャレンジするかな。
なるほどです。ようやく微分形式の謎が解けました、、ありがとうございます。本当にわかっておられる数学者の方でも記述間違いがある、というところでちょっとほっと？しました笑
大学1、2年のとき、物理でこの”微分”が説明なしに出てきて困りました。有名な「解析概論」(高木貞治)に初歩的な説明が出ていましたが、曲線の接線を線形写像と見なす(接点に原点を移動して)もので、考えてみればこの説明につながりますね。著者独自の工夫か出版当時(戦前！)の常識かはわかりませんが。
非可換幾何チンプンカンプンで挫折しかけてたから、普通にめっちゃ助かった
全然違う意味に読める文章を知らないうちに書いてた気分
いつも楽しく拝見しています。
普通の微分計算のまわりに微分形式という一貫した構造があることはなんとなくわかりましたが、これがどう嬉しいのかを説明していただけると嬉しいです。
例えばルベーグ積分でしたら、数列やリーマン積分をまとめて扱える、収束や積分の順序交換が楽になる、などがあるとおもうのですが、微分形式の場合の主要な効用はなんでしょうか。
微分形式といえば積分が多様体上で微分形式を積分してると考えられるのが面白かったなあ。
まあストークスの定理まで行かないと面白くないんだけどねw
derivationは[dəraivei∫ən]のようには発音しません。正しくは[dərivei∫ən]です。
仮にも素人向け数学教養的なreach-outの活動をされているようですから、間違いを伝播するのは控えて頂きたく思います。
高校生の俺がみていい内容ではなかった。
dy/dxの間違いですね。高校では
dy/dxか
d/dxか
y'か
f'(x)と
と表記します。
釈迦に説法
@@user-sl5rz8bw9s 様
えー！fを関数名として扱うか、
従属変数としても扱うかって重要
じゃないんですか？
@@MultiYUUHI dy/dx=y'(x)とdf/dx=f'(x)の違いってなんですか？
@@user-hz7fo8pj1n 様
表記の違い
f=y(x)なので df/dxで何の問題もありません。
数学書や物理学書あるいは論文を見るといいでしょう。あなたの表記論は下らない偏見ですよ。